thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mạng nơron

Hệ thống sau khi thiết kế hoàn chỉnh sẽ áp dụng tốt trong những bài toán nhận dạng và điều khiển đối tượng động học phi tuyến trên cơ sở mạng nơron.. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

-o0o -

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRÊN CƠ SỞ MẠNG NƠRON

LÊ THU THỦY

THÁI NGUYÊN 2011

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

-

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRÊN CƠ SỞ MẠNG NƠRON

Học viên : Lê Thu Thủy

Người HD Khoa Học: PGS.TS Nguyễn Hữu Công

THÁI NGUYÊN 2011

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

***

Độc Lập - Tư Do - Hạnh Phúc -o0o -

THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

ĐỀ TÀI:

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRÊN CƠ SỞ MẠNG NƠRON

Chuyên ngành : Tự động hoá Người hướng dẫn : PGS.TS Nguyễn Hữu Công Ngày giao đề tài : 2/2011

Ngày hoàn thành đề tài : 8/2011

PGS.TS Nguyễn Hữu Công

Lê Thu Thủy

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả

trong luận văn là hoàn toàn trung thực theo tài liệu tham khảo và chưa từng được ai

công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Thái Nguyên, ngày 30 tháng 9 năm 2011

Tác giả luận văn

Lê Thu Thủy

Trong quá trình làm luận văn, tôi đã nhận được nhiều ý kiến đóng góp từ các thầy, cô giáo, các anh chị và các bạn đồng nghiệp

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến PGS.TS Nguyễn Hữu Công, Người đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này, đến Khoa Sau Đại học - Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp đã tạo điều kiện để tôi hoàn thành khóa học

Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Phòng Hành chính Tài vụ, Trung tâm thí nghiệm đã tạo những điều kiện để tôi hoàn thành khóa học

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo Bộ môn Đo lường & Điều khiển tự động – khoa Điện tử, Bộ môn Tự động hóa - khoa Điện, Các thầy cô phòng thí nghiệm Điện – Điện tử đã giúp đỡ và tạo những điều kiện thuận lợi nhất về mọi mặt

để tôi hoàn thành khóa học

Tác giả luận văn

Lê Thu Thủy

Mục Lục

Mục lục ……….………. 1

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TĂT……… …….……… 3

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ………….……….……… ……… 5

MỞ ĐẦU……….……….…….……… 8

1 Tính cấp thiết của đề tài ……….……… 8

2 Mục đích nghiên cứu ……….……… 8

3 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu ……….……… 8

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài …….……….……… 9

5 Kết cấu luận văn ……… ……… 9

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN MẠNG NƠRON……….……… 10

1.1 Giới thiệu tóm tắt về mạng nơron ……….……… … 10

1.1.1 Mạng nơron sinh học ……….……… …… 10

1.1.2 Mạng nơron nhân tạo ( Artificial Neural network –ANN) 11

1.1.3 Cấu trúc mạng nơron nhân tạo …….……….……… 13

1.1.4 Luyện mạng nơron ……….……… …. 18

1.2 Kết luận chương 1………… ……….……… 28

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON ……….………. 29

2.1 Cấu trúc chung của một hệ thống điều khiển ……… 29

2.1.1 Khái niệm chung về một hệ thống điều khiển ………… ……. 29

2.1.2 Cấu trúc chung của bộ điều khiển có phản hồi ……… 30

2.2 Phương pháp thiết kế bộ điều khiển bằng mạng nơron ……… … 31

2.2.1 Lý luận chung ……….…… ……… 31

2.2.2 Nhận dạng đối tượng sử dụng mạng nơron ……… ……. 32

2.2.3 Thiết kế bộ điều khiển sử dụng mạng nơron ……… … 41

2.3 Nhận dạng đối tượng điều khiển sử dụng mạng nơron …… …… 44

2.3.1 Lý luận chung ……… ……… 44

2.3.2 Nhận dạng đối tượng tuyến tính sử dụng mạng nơron …… 46

2.3.3 Nhận dạng đối tượng phi tuyến sử dụng mạng nơron ….…. 49 2.4 Thiết kế bộ điều khiển bằng mạng nơ ron theo mô hình mẫu …. 51

2.4.1 Hệ thống điều khiển theo mô hình mẫu ……….…… 51

2.4.2 Thiết kế bộ điều khiển nơron theo mô hình mẫu ……….…… 52

CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG MẠNG NƠ RON THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THEO MÔ HÌNH MẪU……… 54

3.1 Với các đối tượng tuyến tính ………… ……… 54

3.1.1 Bài toán 1 ……… ………. 54

3.1.2 Bài toán 2……… 56

3.1.3 Bài toán 3………. 58

3.2 Với các đối tượng phi tuyến ……… ………. 61

3.2.1 Bài toán 4 ……… ………. 61

3.2.2 Bài toán 5……… 64

3.2.3 Bài toán 6:Bể xử lý nước thải ……… 70

3.2.4 Bài toán 7: Cánh tay Rôbốt một bậc tự do …… ……… ……. 83

3.3 Kết luận chương 3 ……… ……….… 101

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……… 102

PHỤ LỤC ……… ……. 103

TÀI LIỆU THAM KHẢO………. 110

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

MSE Sai lệch bình phương cực tiểu, viết tắt của (Mean Square Error)

ANN Mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural network )

LM Thuật toán Leveber – Marquart

BIBO Tín hiệu vào ra có giới hạn, viết tắt của (Bound Input Bound Output) MISO Hệ nhiều đầu vào một đầu ra, viết tắt của (Multi Inputs Single Output) MRAC Model Referance Adaptive Control

MRC Model Referance Control

9 diag(a1, , ai) : ma trận đường chéo với các phần tử ai

12 W=[wij] : ma trận trọng liên kết nxm chiều

14 x = [x1, , xn]T R : véc tơ cột x

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Mạng nơ-ron đơn giản gồm 2 nơron ……… 10

Hình 1.2 Mô hình nơron nhiều đầu vào ……… … 12

Hình 1.3 Mạng nơron có đặc tính động học và tuyến tính ……….… 14

Hình 1.4 Mạng nơron có đặc tính phi tuyến tĩnh ……… ……… 14

Hình 1.5 Mạng nơron có đặc tính động học phi tuyến ……….…… 16

Hình 1.6 Cấu trúc của các khối TDL-1 và TDL-2 ……… ………… 16

Hình 1.7 Mạng MLP ……… … 22

Hình 1.8 Minh họa phương pháp tìm kiếm Emin theo hướng ngược gradient của E 23 Hình 1.9 Mạng MLP truyền thẳng ……… … 26

Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh tự động ……… 30

Hình 2.2 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh tự động có phản hồi ……… 30

Hình 2.3 Mô hình nhận dạng cơ bản ……… … 34

Hình 2.4 Bổ sung thông tin đầu vào cho mạng ……… … 34

Hình 2.5 Sử dụng tri thức tiên nghiệm ……… 35

Hình 2.6 Nhận dạng động học nghịch ……… … 35

Hình 2.7a,b Mô hình nhận dạng hệ phi tuyến ……… 37

Hình 2.8 Mô hình nhận dạng song song ……… 39

Hình 2.9 Mô hình nhận dạng nối tiếp - song song ……….…… 40

Hình 2.10 Nhận dạng hệ phi tuyến dùng mạng nơ-ron ……….… 40

Hình 2.11 Bộ điều khiển thể hiện bằng nơ-ron trong cấu trúc điều khiển theo vòng hở ……… 41

Hình 2.12 Bộ điều khiển thể hiện bằng nơ-ron trong cấu trúc điều khiển theo vòng kín ……… 42

Hình 2.13 Mạng nơ-ron được luyện bắt chước bộ điều khiển ……….…… 43

Hình 2.14 Sai lệch đầu ra ……… 46

Hình 2.15 Sơ đồ xử lý tín hiệu của đối tượng ……….… 47

Hình 2.16 Sơ đồ khối mô hình II ……….… 50

Hình 2.17 Sơ đồ khối mô hình III ……… 50

Hình 2.18 Sơ đồ khối mô hình IV ……… 51

Hình 2.19 Sơ đồ hệ thống điều khiển theo mô hình mẫu ……… 51

Hình 2.20 Sơ đồ huấn luyện bộ điều khiển nơron NN ……… 52

Hình 3.1 Các tập mẫu P và T dùng để luyện mạng ……….….……… 54

Hình 3.2 Các kỉ nguyên luyện mạng ……… ……… 54

Hình 3.3 Các kết quả luyện mạng ……… 55

Hình 3.4 Sơ đồ mô phỏng ……….……… 55

Hình 3.5 Kết quả kiểm chứng ……… 56

Hình 3.6 Các tập mẫu P và T dùng để luyện mạng ……….….……… 56

Hình 3.7 Các kỉ nguyên luyện mạng ……… ……… 57

Hình 3.8 Các kết quả luyện mạng ……… 57

Hình 3.9 Sơ đồ mô phỏng ……….……… 58

Hình 3.10 Kết quả kiểm chứng ……… 58

Hình 3.11 Các tập mẫu P và T dùng để luyện mạng ……….….……… 59

Hình 3.12 Các kỉ nguyên luyện mạng ……… ……… 59

Hình 3.13 Các kết quả luyện mạng ……… 60

Hình 3.14 Sơ đồ mô phỏng ……….……… 60

Hình 3.15 Kết quả kiểm chứng ……… 61

Hình 3.16 Các kỉ nguyên luyện mạng ……… ……… 62

Hình 3.17 Các kết xuất và sai số ……… 63

Hình 3.18 Sơ đồ mô phỏng ……….……… 63

Hình 3.19 Mô hình hàm f[u] ……… 65

Hình 3.20 Các kỉ nguyên luyện mạng ……… ……… 65

Hình 3.21 Mô phỏng kết xuất thực, đích và sai số của mạng ……… 66

Hình 3.22 Mô hình nhận dạng hệ trong simulink ……… 66

Hình 3.23 Đặc tính E p (k) và Y p ……… 67

Hình 3.24 Đặc tính của f[u(k)1 , N[u(k)1……… 67

Hình 3.25 Đặc tính của f[u(k) ] , N[u(k) ] ………… ……… 68

Hình 3.26 Mô hình nhận dạng hệ trong simulink ……… 69

Hình 3.27 Đầu ra của mô hình nhận dạng hệ thống ……… 69

Hình 3.28 Sơ đồ nhận dạng hệ thống xử lý nước thải bằng mạng nơron ………… 70

Hình 3.29 Sơ đồ xử lý hệ thống nước thải ……… 70

Hình 3.30 Mô hình đối tượng trong Simulink ……… 72

Hình 3.31 Mô hình mạng nơron của đối tượng ……… 72

Hình 3.32 Đồ thị sai lệch giữa mô hình nơron và mô hình đối tượng ……… 73

Hình 3.33 Hàm trọng lượng của mô hình mẫu ……… 76

Hình 3.34 Mô hình mẫu trong Simulink ……… 76

Hình 3.35 Cấu trúc mạng nơ ron của bộ điều khiển được chọn ……… 77

Hình 3.36 Đồ thị sai lệch giữa tín hiệu ra của đối tượng với mô hình mẫu ……… 80

Hình 3.37 Sơ đồ mô phỏng ……… 80

Hình 3.38 Cấu trúc một số nơ ron của các lớp vào, lớp ẩn và lớp ra ……… 81

Hình 3.39 Kết quả mô phỏng với tín hiệu đặt; y(0) = 0.005 ……… 81

Hình 3.40 Kết quả mô phỏng với tín hiệu đặt; y(0)=0.05 ……… 82

Hình 3.41 Kết quả mô phỏng với tín hiệu đặt; y(0)=0.02 ……… 82

Hình 3.42 Kết quả mô phỏng với tín hiệu đặt; y(0)= - 0.02 ……….……… 82

Hình 3.43 Sai lệch đầu ra của NN model và đối tượng ……… 83

Hình 3.44 Mô hình mạng nơ ron của đối tượng ……… 84

Hình 3.45 Tín hiệu vào và ra của mẫu ……… 85

Hình 3.46 Đầu ra của model, sai lệch giữa đầu ra của model và đối tượng ……… 85

Hình 3.47 Sai lệch mse giữa đầu ra của NN model và đối tượng ……… 86

Hình 3.48 Sơ đồ cấu trúc mạng NN controller ……… 95

Hình 3.49 Tín hiệu vào và ra của mẫu ……… 98

Hình 3.50 Đầu ra của đối tượng, sai lệch giữa đói tượng và mô hình ……… 98

Hình 3.51 Sai lệch mse giữa đầu ra của đối tượng và mô hình ……… 98

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay, trí tuệ nhân tạo đang phát triển mạnh mẽ nhằm tạo ra cơ sở xây dựng các hệ chuyên gia, hệ trợ giúp quyết định Trí tuệ nhân tạo được xây dựng trên cơ sở mạng nơron nhân tạo và ứng dụng trong thiết kế hệ thống điều khiển thông minh mà trong đó bộ điều khiển có khả năng tư duy như bộ não của con người đang là xu hướng mới trong điều khiển tự động

Đặc biệt trong những năm gần đây mạng nơron nhân tạo ANN (Artificial Neural Network) ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong nhận dạng, điều khiển và tính toán mềm vì những ưu điểm như khả năng xử lý song song, tốc độ cao … nên được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như: công nghiệp, năng lượng, y học, tài nguyên nước và khoa học môi trường, ANN ngày càng chứng tỏ được vai trò trong nhận dạng và điều khiển các quá trình

xử lý phức tạp mà các phương pháp khác không có được

Hệ thống sau khi thiết kế hoàn chỉnh sẽ áp dụng tốt trong những bài toán nhận dạng và điều khiển đối tượng động học phi tuyến trên cơ sở mạng nơron Ý tưởng của đề tài là đưa ra một lý luận chung về việc thiết kế bộ điều

khiển trên cơ sở mạng nơron cho một số đối tượng tuyến tính và phi tuyến

3 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

*.Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu của đề tài đưa ra một

lý luận chung về thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mạng nơron Tập trung vào việc ứng dụng mạng Nơron để thiết kế bộ điều khiển theo mô hình mẫu

*.Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu sách, giáo trình, bài báo, báo cáo khoa học, luận văn và các tài liệu liên quan Từ đó xây dựng hệ thống nhận dạng và điều khiển đối tượng trên cơ sở mạng nơron

Mô phỏng kết quả của phương pháp kết hợp với hiệu chỉnh Sau đó so sánh với phương pháp luyện mạng truyền thống của Matlab

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

*.Ý nghĩa khoa học

Nghiên cứu những kiến thức về mạng nơron trong nhận dạng và điều khiển đối tượng động học phi tuyến

Ta có thể làm chủ được chương trình huấn luyện mạng nơron và có thể

có những cải tiến nhiều trong tương lai

Sử dụng mạng nơron để điều khiển một số đối tượng động học phi tuyến

5 Kết cấu luận văn

Chương 1: Tổng quan về mạng nơron

Chương 2: Cơ sở việc thiết kế bộ điều khiển bằng mạng nơron

Chương 3: Ứng dụng mạng nơron thiết kế bộ điều khiển theo mô hình

mẫu Chương 4: Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠRON

Hình 1.1 Mạng nơron đơn giản gồm 2 nơron

1.1 Giới thiệu tóm tắt về mạng nơron

Mạng nơron bao gồm vô số các nơron được liên kết truyền thông với nhau trong mạng Hình 1.1 là một phần của mạng nơron bao gồm hai nơron

Thân nơron được giới hạn trong một màng membrane và trong cùng là nhân Từ thân nơron còn có rất nhiều đường rẽ nhánh gọi là rễ

Đường liên lạc liên kết nơron này với nơron khác được gọi là axon, trên axon có các đường rẽ nhánh Nơron có thể liên kết với các nơron khác qua các rễ Sự liên kết đa dạng như vậy nên mạng nơ-ron có độ liên kết cao

Các rễ của nơron được chia thành 2 loại: loại nhận thông tin từ các nơron qua các axon là loại rễ đầu vào, loại đưa thông tin từ nơron đến axon khác là rễ đầu ra

Đặc điểm quan trọng của một nơron là có thể có nhiều rễ đầu vào nhưng chỉ có một rễ đầu ra Đặc điểm này giống khâu điều khiển có nhiều đầu vào và một đầu ra

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn

Quá trình hoạt động của một nơron là một quá trình tự nhiên Ở trạng thái cân bằng (trạng thái tĩnh) điện áp của màng membran khoảng -75mV Khi có tác động bên ngoài vào nơron với mức điện áp khoảng 35mV thì trong

tế bào xảy ra hàng loạt các phản ứng hoá học tạo thành các lực làm nơron bị kích hoạt Thế năng sinh ra khi nơron ở trạng thái bị kích thích hoàn toàn chỉ tồn tại trong vài ms, sau đó nơron lại trở lại trạng thái cân bằng cũ Thế năng này được truyền vào mạng qua các axon và có khả năng kích thích hoặc kìm hãm tự nhiên các nơron khác trong mạng Một nơron sẽ ở trạng thái kích thích khi tại đầu vào xuất hiện một tín hiệu tác động vượt qua ngưỡng cân bằng của nơron

Một tính chất quan trọng của nơron sinh học là các đáp ứng theo kích thích có khả năng thay đổi theo thời gian Các đáp ứng có thể tăng lên, giảm

đi hoặc hoàn toàn biến mất Qua các nhánh axon liên kết tế bào nơron này với

tế bào nơron khác Sự thay đổi trạng thái của một nơron cũng kéo theo sự thay đổi trạng thái của những nơron khác và do đó là sự thay đổi của toàn bộ mạng nơron Việc thay đổi trạng thái của mạng nơron có thể thực hiện qua một quá trình dạy hoặc do khả năng học tự nhiên

1.1.2 Mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural network - ANN)

Từ những nghiên cứu tính chất cơ bản của mạng nơron sinh học Người

ta thay thế những tính chất này bằng một mô hình toán học tương đương được gọi là mạng nơron nhân tạo Mạng nơron nhân tạo có thể được chế tạo bằng nhiều cách khác nhau vì vậy trong thực tế tồn tại rất nhiều kiểu mạng nơron nhân tạo

Mô hình của Nơron có thể được cấu tạo từ 3 thành phần chính: Phần tổng các liên kết đầu vào, phần động tuyến tính, phần phi tuyến không động học

Hình 1.2 biểu diễn một nơron nhân tạo đơn giản bao gồm m đầu vào và một đầu ra

w1

p1

w

Cấu trúc một nơron bao gồm:

p1 , p2, … pn : n đầu vào

w1, w2… wn : n trọng số

a = f(n): hàm truyền Đứng về mặt hệ thống, một nơron là một hệ thống MISO quen thuộc với nhiều đầu vào và một đầu ra

Quan hệ giữa các đầu vào và ra của một nơron được biểu diễn bằng phương trình toán học như sau:

w

w w

b w p

m

m

k k

*

.

.

2 1 2 1

1

(1-1)

Dưới đây là một số hàm f cơ bản thường được sử dụng

a = tansig(n)

1 1

1.1.3.Cấu trúc mạng nơron nhân tạo

Trong điều khiển tự động, để xây dựng được các hệ thống điều khiển tự động, trước tiên phải xác định được mô hình thích hợp cho đối tượng và xác định các tham số của mô hình Ở đây mô hình được sử dụng để thay thế cho đối tượng là một mạng nơron Vậy ta phải xác định được cấu trúc hợp lý cho mạng nơron và huấn luyện các tham số của mạng Tùy theo các đặc tính của mạng nơron là động học tuyến tính, phi tuyến tĩnh, hay động học phi tuyến

mà ta có thể phân thành 3 loại như sau:

-Mạng nơron động học tuyến tính: Quan hệ vào và ra của mạng nơron có tính chất động học tuyến tính

-Mạng nơron phi tuyến tĩnh: Quan hệ vào và ra của mạng có tính chất phi tuyến tĩnh

-Mạng nơron động học phi tuyến: Quan hệ vào và ra của mạng có tính chất động học và phi tuyến

*.Mạng nơron động học tuyến tính

Mạng nơron động học tuyến tính bao gồm nhiều lớp với hàm truyền là hàm tuyến tính purelin nhưng trong đó phải có ít nhất một khâu trễ Trong điều khiển tự động mạng nơron có cấu trúc càng đơn giản càng tốt nghĩa là số lớp và số nơron trong mỗi lớp càng ít càng tốt Ở đây trình bày cấu trúc mạng đơn giản nhất nhưng rất hiệu quả trong nhận dạng đối tượng

*.Mạng nơron phi tuyến tĩnh

Mạng nơron phi tuyến tĩnh có cấu trúc nhiều lớp trong đó có ít nhất là một lớp với hàm truyền là hàm phi tuyến Dưới đây là sơ đồ cấu trúc một mạng nơron phi tuyến tĩnh

Mạng nơron có cấu trúc như sau: bao gồm 3 lớp, lớp vào gồm có q nơron với hàm truyền tansig, lớp ẩn gồm r nơron với hàm truyền tansig, lớp ra gồm 1 nơron với hàm truyền purelin

Các hàm truyền f ở trong cùng một lớp được chọn giống nhau Lớp vào

và lớp ẩn cùng sử dụng các hàm truyền tansig, lớp ra sử dụng hàm truyền purelin

Các khối b1, b2 và b3 là các véc tơ hệ số thiên dịch, có số hàng bằng số nơron có trong lớp tương ứng và có số cột bằng một

Như vậy cấu trúc của mạng không những thể hiện ở số nơron ở mỗi lớp

mà còn thể hiện ở số lớp nơron và hàm truyền

Sau khi huấn luyện, nếu thấy trong ma trận LW32

có phần tử ở cột thứ I bằng không thì ta có thể loại bỏ nơron thứ I ở lớp trước nó Đây là điều kiện quan trọng để ta có thể xác định cấu trúc mạng nơron trong quá trình nhận dạng đối tượng

Mạng nơron phi tuyến được ứng dụng để nhận dạng đối tượng phi tuyến tĩnh, sẽ được trình bày ở phần sau

*.Mạng nơron động học phi tuyến

Là một mạng nơron gồm nhiều lớp có các hàm truyền phi tuyến và các khâu trễ Đây là một loại mạng nơron mà quan hệ vào và ra của nó không những thể hiện tính phi tuyến mà còn thể hiện cả tính động học, do đó cấu trúc mạng sẽ phức tạp hơn so với hai loại mạng ở trên và việc huấn luyện mạng cũng khó khăn hơn

Trong phần này chỉ trình bày một mạng nơron có đặc tính động học phi tuyến đơn giản Hình 1.5 dưới đây là sơ đồ cấu trúc một mạng nơron có đặc tính động học phi tuyến

Các khâu TDL - 1 và TDL - 2 có cấu trúc được thể hiện trong hình 1.6

Khâu TDL-1 được gọi là khâu trễ đầu vào, có 1 đầu vào và m+1 đầu ra lần lượt bị trễ 0,1,2 … m nhịp, Khâu TDL-2 được gọi là khâu trễ đầu ra hay khâu phản hồi có 1 đầu vào và n đầu ra Trong khi chọn cấu trúc mạng nơron

ta phải chú ý đến việc chọn số nhịp trễ thích hợp tại vì khi tăng nhịp trễ sẽ làm tăng số lượng các trọng số của mạng nơron

Hình 1.5 Mạng nơron có đặc tính động học phi tuyến

Vậy ta phải cố gắng giảm số nhịp trễ đến mức ít nhất có thể, có nghĩa

là khi chƣa biết cấu trúc thì phải chọn nhịp trễ nhỏ nhất, sau đó tăng dần số nhịp trễ nếu nhƣ sai lệch còn lớn

Nhìn vào cấu trúc của mạng nơron này ta thấy nó là một hệ động học phi tuyến Tính động học của mạng đƣợc thể hiện ở các khâu trễ đầu vào và trễ phản hồi Tính phi tuyến thể hiện ở các hàm truyền phi tuyến tansig Nhƣ vậy mô hình mạng nơron này có thể đƣợc sử dụng để thay thế mô hình toán học của đối tƣợng có đặc tính động học phi tuyến

Khi nhận dạng đối tƣợng động học phi tuyến sử dụng mô hình mạng nơron trên thì cần phải chọn cấu trúc hợp lý Để đơn giản đầu tiên nên chọn cấu trúc mạng đơn giản nhất, tức là có hai lớp không có lớp ẩn Mặt khác vì đối tƣợng xét ở đây có quan hệ một vào và một ra, cho nên số nơron của lớp

ra luôn là một và để đơn giản hơn nữa có thể chọn hàm f của lớp ra là hàm

purelin Vấn đề còn lại là chọn số nơron lớp vào và số nhịp trễ của hai khâu trễ đầu vào và trễ phản hồi

Như đã trình bày ở trên, số nơron một lớp sẽ quyết định số hàng và số nhịp trễ sẽ quyết định số cột của ma trận trọng số, như thế sẽ quyết định số lượng tham số của mạng Cho nên, cấu trúc ban đầu của mạng phải chọn đơn giản nhất có thể, sau đó sẽ thay đổi tăng hoặc giảm dần số nơron và số nhịp trễ nếu như sai lệch lớn

Dựa trên cơ sở mô tả toán học của đối tượng ta có thể xác định được bậc tương đối của nó, trên cơ sở đó sẽ xác định số nhịp trễ tối thiểu của mạng nơron

1.1.4 Luyện mạng Nơron

Khi xây dựng mạng để mạng có thể thực hiện được các công việc mà người sử dụng mạng yêu cầu thì mạng nơron cần phải được học, việc học bao gồm:

- Học cấu trúc: cần xác định được số lớp của mạng, số nơron trong mỗi lớp để mạng có thể đáp ứng được nhu cầu về ứng dụng mạng

- Học tham số: cần phải xác định mối liên hệ giữa các nơron với nhau, tức

là phải xác định các tham số trọng, các hàm kích hoạt phải được chọn

1.1.4.1 Các phương pháp luyện mạng

Việc luyện mạng có thể được thực hiện theo phương pháp cần có tín hiệu yêu cầu hay không (để so sánh với kết quả không), do vậy có các phương pháp cơ bản sau:

- Cần có tín hiệu chỉ đạo (học có giám sát hay học có thầy giáo): đưa cho mạng các ví dụ số liệu vào ra, mạng biến đổi số liệu vào và so sánh với đầu ra của mình với đầu ra mong muốn

- Cần có tín hiệu chỉ đạo nhưng không chi tiết (luyện mạng bằng cách củng cố dần kiến thức): Trong trường hợp này không đưa cho mạng giá trị đầu ra mong muốn mà chỉ đưa ra đánh giá đầu ra tốt hay xấu, ví dụ: đúng – sai, được – không

- Không cần tín hiệu chỉ đạo (học không giám sát hay học không thầy giáo): Bản thân mạng tự xây dựng luật học bằng cách tìm ra các đặc trưng của tập số liệu vào

Dạng chung cho học tham số:

: Tốc độ luyện mạng

1.1.4.2 Các luật luyện mạng nơron

Các luật luyện mạng nơron cho biết quy luật mà các trọng lượng liên kết của mạng phải thay đổi theo trong quá trình luyện mạng

1.1.4.2.1 Luật học không giám sát của Hebb (1949)

Phần lớn các phương pháp luyện mạng dựa trên các nguyên lý chung

do Hebb đưa ra năm 1949 Nguyên lý Hebb được phát biểu: “Nếu hai nơron đồng thời được kích thích thì tăng mối liên hệ giữa chúng”, cụ thể:

5 , 0

10

Sgn x

w Sgn

m

j j

Bước 1: Tính đầu ra

y(1) = Sgn([0,1;0;-1;0]

11,50,50

1.1.4.2.2.Luật học Perceptron (Rosenblatt)

Dùng cho việc luyện mạng truyền thẳng Giả sử mạng có (m-1) đầu vào, n đầu ra Thêm vào đầu vào xm =-1, cùng với các trọng w1m = 1, w2m =

2, wnm = n Để biểu diễn không tường minh véc tơ ngưỡng

Có phương trình mô tả sau:

  i

T i m

j

j ij

0

fnÕu, 1f

Sgnf

-Luật học perceptron: Tín hiệu học r ở đây là sai số giữa đích (đầu ra thực)

và đầu ra mong muốn

i j

T i i

i

d

d x

d x

x w Sgn d

w

i

i

ykhi 0

ykhi 2

T i i

i

d

d x

d x

x w Sgn d

w

i

i

ykhi 0

ykhi 2

1.1.4.2.3.Học có hướng dẫn, nguyên tắc xác định w vµ v theo hướng iq qjngược gradient của E

Mạng MLP có ba lớp: Lớp vào có n đầu vào x1 , x2 , xn , lớp bị che gồm l nơron và lớp ra có p đầu ra y1 , y2 , yp như hình 1.7 mô tả Các nơron đầu vào chỉ đóng vai trò thuần tuý thu nhập thông tin tác động vào mạng mà không tham gia vào quá trình học Quá trình học chỉ thực hiện thông qua các nơron lớp trung gian và lớp ra Véc tơ hàm trọng lượng wi của nơron thứ i của lớp trung gian bao gồm n phần tử wi1 wi2 win và vectơ hàm trọng lượng wj của nơron lớp đầu ra bao gồm l phần tử wj1 wj2 wjn Đầu ra của nơron lớp trung gian ký hiệu là z1 , z2 , …zl

Giả sử bắt đầu quá trình học với m cặp véc tơ vào \ ra { x(k)

,y(k)} ứng với mỗi vectơ đầu vào x(k)

nhận được một vectơ đáp ứng ra ỹ(k) Sai lệch Ekứng với mẫu học thứ k được biểu diễn dưới dạng hàm mục đích bằng bình phương sai lệch giữa mẫu y(k)

k j k

k

E

Mặc dù quá trình học được thực hiện từng bước, nhưng hàm mục đích vẫn phải được xây dựng cho toàn bộ chu trình học:

Một trong những cách thay đổi véctơ hàm trọng lượng nhằm làm giảm giá trị của E là thay đổi theo hướng ngược gradient vì vectơ gradient E là

Hình1.8 Minh họa phương pháp tìm kiếm Emin theo hướng ngược gradient của E

Gọi các (cò) (cò)

w vµ v là giá trị các trọng số đã có Những giá trị này

sẽ được hiệu chỉnh bằng một đại lượng gia tăng w , viq  qjđể có

k i k i qj

i i i i qj

c

a y y s w

c c

y y

E s w

E s

~ ( )

( )

k n

i

j k i q

u iq i

k i k i qj

q q qj

c

a w

c

a y y s

v

c c

E s v

E s

Tuy nhiên phương pháp trên lại đòi hỏi có ngay một lúc toàn bộ mẫu học mà điều này là không thể Một phương pháp khác được ứng dụng nhiều trong thực tế để tìm kiếm w vµ v là thuật toán lan truyền ngược (back iq qjpropagation) sẽ được trình bày sau đây

1.1.4.2.4 Thuật toán lan truyền ngược

Lan truyền ngược là thuật toán phổ thông nhất trong việc dạy mạng nhiều lớp, kể cả với nơron có tính động học BSB

Từ một mẫu học cụ thể (k) (k)

x , y và các bộ trọng số của mạng chẳng hạn như (k) (k)

w , v mạng hai lớp, người ta xác định đầu ra thực (k)

y sau đó trên

cơ sở so sánh với mẫu học y(k), các trọng số của lớp nơron đầu ra, ví dụ như

w(k) được hiệu chỉnh thành w(k+1), tiếp tục từ trọng số mới w(k+1)

người ta lại hiệu chỉnh trọng số của các nơron lớp phía trước ví dụ như v(k)

thành v(k+1) Cứ như vậy cho đến trọng số của lớp nơron đầu vào

Để phần giải thích chi tiết thuật toán lan truyền ngược được đơn giản sau đây ta sẽ lấy mạng hai lớp ở hình 1.9 làm ví dụ:

Với sai lệch cho riêng mẫu học thứ k là y(k)

- ỹ(k), giá trị gia tăng là

*.Nội dung thuật toán

Bây giờ ta xét tổng quát mạng MLP truyền thẳng với m đầu vào

xj,j=1,2,…,m và n đầu ra ỹi i = 1 ,2 …n, gồm q lớp với mỗi lớp có np nơron, p= 1 , 2 , 3 Q như hình 1.9

Giả sử mạng có các trọng số p,(k)

ij

w và một mẫu học x(k), y(k) thuật toán

lan truyền ngược xác định trọng số mới wp,(k)ij cho mạng MLP như trên sẽ gồm:

1) Đặt z0j x , nj 0 m, nq n

2) Tính cp,(k)i vµ zpj lần lượt cho p=1,2 …Q bằng cách ứng với mỗi giá trị

p ta lại thực hiện lần lượt cho i= 1,2 …nphai bước sau:

p,(k 1)

j 1 i

Lý thuyết cộng hưởng thích nghi (ART) được đưa ra vào năm 1987

Đây là việc luyện mạng không có giáo viên, trong đó sự tổ chức diễn ra trên

cơ sở phản ứng lại các mẫu đưa vào, Mạng ART có khả năng phân loại mẫu

và sử dụng nguyên tắc bộ nhớ lâu dài hay nhớ tạm thời khi luyện mạng Trong bộ nhớ lâu dài lưu trữ các các phản ứng với các mẫu mà mạng được luyện dưới dạng các vectơ trọng lượng Còn trong bộ nhớ tạm thời cất giữ mẫu hiện tại, mẫu mong đợi, phân loại mẫu vào Mẫu mong đợi được chọn từ

bộ nhớ lâu dài mỗi khi đưa vào mạng một mẫu mới Nếu chúng giống nhau theo tiêu chuẩn định mức thì mạng xếp chúng vào mạng đã có Nếu chúng khác nhau sẽ đưa ra một lớp mới và véc tơ vào là phần tử đầu tiên của lớp

1.1.4.2.6 Thuật toán Levenberg Marquardt

Thuật toán Levenberg Marquardt thực chất là sự kết hợp giữa hai phương pháp Newton và phương pháp hạ theo véc tơ đạo hàm riêng Khi hàm mục tiêu có dạng tổng bình phương các sai lệch, ma trận Hessian có thể được tính xấp xỉ là: H = JTJ và véc tơ đạo hàm riêng gradient có thể được tính như sau g = JTe, trong đó J là ma trận Jacobian, đó là các đạo hàm bậc nhất của hàm mục tiêu lần lượt theo các trọng số và tham số bù, e là véc tơ các sai lệch của mạng nơron

Thuật toán Levenberg- Marquardt dùng phương thức xấp xỉ này cho việc tính toán ma trận Hessian, các tham số của mạng được hiệu chỉnh theo

x  x J J I J e

Khi  = 0, đây là phương pháp Newton, sử dụng ma trận Hessian xấp

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ VIỆC THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠ-RON

2.1 Cấu trúc chung của một hệ thống điều khiển

2.1.1 Khái niệm chung về một hệ thống điều khiển

Một hệ thống điều chỉnh tự động bao gồm hai thành phần cơ bản là đối tượng điều chỉnh (ĐTĐC) và thiết bị điều chỉnh (TBĐC) ĐTĐC là thành phần tồn tại khách quan có tín hiệu ra là đại lượng cần điều chỉnh và nhiệm vụ

cơ bản của điều chỉnh là phải tác động lên đầu vào của ĐTĐC sao cho đại lượng cần điều chỉnh đạt được giá trị mong muốn TBĐC là tập hợp tất cả các phần tử của hệ thống nhằm mục đích tạo ra giá trị điều chỉnh tác động lên đối tượng Giá trị này được gọi là tác động điều chỉnh

Đại lượng cần điều chỉnh còn được gọi là đại lượng ra của hệ thống điều chỉnh tự động Những tác động từ bên ngoài lên hệ thống được gọi là tác động nhiễu

Phương pháp để TBĐC tạo ra tín hiệu điều chỉnh gọi là phương thức điều chỉnh (điều khiển) Có ba phương thức điều chỉnh là: Phương thức điều chỉnh theo chương trình, phương thức bù nhiễu và phương thức điều chỉnh theo sai lệch

Trong phương thức điều chỉnh theo chương trình, tín hiệu điều chỉnh được phát ra do một chương trình sẵn trong TBĐC Với phương thức bù nhiễu, tín hiệu điều chỉnh được hình thành khi xuất hiện nhiễu loạn tác động lên hệ thống Tín hiệu điều chỉnh phát ra nhằm bù lại sự tác động của nhiễu loạn để giữ lại cho giá trị ra của đại lượng cần điều chỉnh không đổi Vì vậy

hệ thống nhiễu còn được gọi là hệ thống điều khiển bất biến

Trong kĩ thuật thường sử dụng phương thức điều khiển sai lệch Tín hiệu điều khiển ở đây được hình thành do có sự sai lệch giữa giá trị mong muốn và giá trị đo được của đại lượng cần điều chỉnh Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh tự động tác động theo phương thức sai lệch được mô tả như hình 2.1

z

y

Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh tự động

KCN - Khối chức năng nhằm tạo ra tín hiệu điều chỉnh U theo giá trị sai lệch e: U= f(e)

CCCH - Cơ cấu chấp hành thực hiện tác động điều chỉnh U lên ĐTĐC TBCN - Thiết bị công nghệ có tín hiệu ra là đại lƣợng cần điều chỉnh TBĐ - Thiết bị đo để xác định giá trị y của đại lƣợng cần điều chỉnh z- Tác động nhiễu phụ tải là những tác động từ ngoài lên hệ thống mà chúng ta không mong muốn

2.1.2 Cấu trúc chung của bộ điều khiển có phản hồi

Hình 2.2 Sơ đồ cấu trúc chung một hệ thống điều khiển

Một cấu trúc điều khiển kín phổ biến là bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID có lẽ là thiết kế điều khiển hồi tiếp đƣợc sử dụng nhiều nhất PID là

từ viết tắt của Proportional-Integral-Derivative (có nghĩa là tỉ lệ-tích phân-vi phân), đề cập đến 3 khâu hoạt động trên tín hiệu sai số để tạo ra một tín hiệu điều khiển các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm, viết tắt là P, I, và D Giá trị tỉ

lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tích phân xác định tác động của

tổng các sai số quá khứ, và giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số Nếu u(t) là tín hiệu điều khiển gửi tới hệ thống, y(t) là đầu ra đo được và r(t) là đầu ra mong muốn, và sai số theo dõi e(t) = r(t) − y(t), một bộ điều khiển PID có dạng tổng quát như sau:

u p I D (2-1)

Đặc tính động học của vòng kín mong muốn đạt được bằng cách điều chỉnh 3 thông số KP, KI và KD, thường lặp đi lặp lại bằng cách "điều chỉnh" và không cần có kiến thức cụ thể về một mô hình Sự ổn định có thể thường được chắc chắn bằng cách chỉ sử dụng khâu tỉ lệ Khâu tích phân cho phép loại bỏ một bậc nhiễu (thường là một đặc điểm đặc trưng trong điều khiển quá trình) Khâu vi phân được sử dụng để cung cấp sự giảm dần hoặc hình dạng của đáp ứng Các bộ điều khiển PID là lớp thiết lập tốt nhất trong hệ thống điều khiển: tuy nhiên, chúng không thể được sử dụng trong nhiều trường hợp phức tạp hơn, đặc biệt nếu các hệ thống MIMO được xem xét

2.2 Phương pháp thiết kế bộ điều khiển bằng mạng Nơron

2.2.1 Lý luận chung

Dùng mạng Nơron để thiết kế bộ điều khiển phải thực hiện theo trình tự hai bước cơ bản sau:

Bước 1: Nhận dạng đối tượng

Bước 2: Thiết kế bộ điều khiển nơron

Trong bước nhận dạng đối tượng, phải xây dựng một mô hình mạng nơron thay thế cho đối tượng cần được điều khiển

Ở bước thiết kế bộ điều khiển nơron, sử dụng mô hình mạng nơron của đối tượng để huấn luyện bộ điều khiển Cả hai bài toán trên đều giống nhau ở bước nhận dạng, tuy nhiên ở bước thiết kế bộ điều khiển thì khác nhau đối với mỗi bài toán :

Đối với bài toán điều khiển tiên đoán, mô hình đối tượng được dùng để tiên đoán đầu ra tương lai của đối tượng và sử dụng một thuận toán tối ưu cho tín hiệu đầu vào làm tối ưu chỉ tiêu tương lai

Đối với bài toán tuyến tính hóa phản hồi, bộ điều khiển đơn giản là sự sắp xếp lại mô hình đối tượng

Với bài toán điều khiển theo mô hình mẫu, bộ điều khiển là một mạng nơron được huấn luyện để điều khiển một đối tượng bám theo một mô hình mẫu Một mô hình mạng nơron của đối tượng được sử dụng để hỗ trợ trong việc huấn luyện bộ điều khiển

2.2.2 Nhận dạng đối tượng sử dụng mạng nơ-ron

2.2.2.1 Khả năng sử dụng mạng nơron trong nhận dạng

Có hai loại bài toán quan trọng trong lý thuyết điều khiển là các thuật toán điều khiển và các phương pháp nhận dạng mô hình Các mô hình đối tượng thường là phi tuyến và động học phi tuyến có độ phức tạp cao và độ bất

ổn định lớn Sự hiểu biết về mô hình đối tượng có thể nghèo nàn do hạn chế

về tri thức Vì vậy mối liên hệ ngược là đặc điểm điển hình được sử dụng trong hệ điều khiển nhằm làm giảm độ bất ổn định của đối tượng và môi trường, đạt đến độ ổn định bền vững Tuy nhiên khi độ bất định quá lớn, bộ điều khiển không còn phù hợp Khi đó cần đến điều khiển thích nghi Ở đây các thông số của đối tượng được nhận dạng online và thông tin này được sử dụng để thay đổi tham số của bộ điều khiển Tất cả thực hiện được nhờ qua mạng nơron

Vì tính phi tuyến của các mạng nơron (hàm kích hoạt phi tuyến), chúng được dùng để mô tả các hệ thống phi tuyến phức tạp Cybenko đã chứng minh rằng một hàm liên tục có thể xấp xỉ tuỳ ý bằng một mạng truyền thẳng với chỉ một lớp ẩn

Mạng nơron là một trong những công cụ nhận dạng tốt nhất trong lĩnh vực điều khiển vì các đặc trưng sau: Khả năng học từ kinh nghiệm (khả năng được huấn luyện), khả năng khái quát hoá cho các đầu vào không được huấn

luyện, ví dụ dựa vào cách học mạng có thể sẽ tiên đoán đầu ra từ đầu vào không biết trước

Mạng nơron có khả năng xấp xỉ các hàm phi tuyến một cách đầy đủ và chính xác, nó được sử dụng tốt cho các mô hình động học phi tuyến Điều quan trọng được sử dụng là thuật truyền ngược tĩnh và động của mạng nơron,

nó được sử dụng để hiệu chỉnh các tham số trong quá trình nhận dạng và điều khiển

Nền tảng cho tính xấp xỉ hàm của mạng nơron nhiều lớp là định lý Kolmgorov và định lý Stone – Weierstrass Các mạng nơron nhân tạo đưa ra những lợi thế qua việc học sử dụng phân loại và xử lý song song, điều này rất phù hợp với việc dùng trong nhận dạng và điều khiển

2.2.2.2 Mô hình nhận dạng hệ thống sử dụng mạng nơron

Khi xét một bài toán điều khiển, trước tiên ta cần phải có những hiểu biết về đối tượng: số đầu vào, số đầu ra, các đại lượng vật lý vào ra, dải giá trị của chúng, quy luật thay đổi của các đại lượng trong hệ hay mô hình toán học

cơ bản của nó,… Tuy nhiên không phải đối tượng nào hay hệ nào cũng cung cấp được đầy đủ các thông tin như trên cũng như xây dựng được mô hình thực từ những thông tin ấy Việc nhận dạng là việc đầu tiên và quan trọng để việc điều khiển đạt chất lượng mong muốn Khi thông số của đối tượng là cần thiết để việc điều khiển đạt chất lượng mong muốn Khi thông số của đối tượng tự thay đổi trong quá trình làm việc (đối tượng phi tuyến) và có tính động học thì việc nhận dạng theo chúng sẽ phức tạp hơn nhiều so với đối tượng có thông số bất biến Trong phần này sẽ trình bày rõ ứng dụng hiệu quả của mạng nơron trong nhận dạng hệ thống động học phi tuyến

Tín hiệu sai số e y~y là cơ sở cho quá trình luyện mạng Mạng nơron

ở đây có thể là mạng nhiều lớp hoặc các dạng khác và có thể sử dụng nhiều thuật luyện mạng khác nhau

Khi dạng thông tin vào mạng có thể bổ xung, ví dụ như trên hình 2.4

Trong đó: : là thời gian trễ

Lưu ý rằng số lượng các trễ đầu vào và đầu ra của đối tượng điều khiển cần chọn ít nhất cũng phải bằng bậc của đối tượng điều khiển Nếu có tri thức tiên nghiệm về đối tượng điều khiển thì có thể nhúng trong mô hình của đối tượng dưới dạng mô hình song song Thông tin của tri thức tiên nghiệm được

thể hiện bằng mô hình đối tượng song song như trên hình 2.5

Đối tượng điều khiển

Mạng nơron

Mạng nơron u(k)

Ngoài ra có thay vì luyện mạng để nhận dạng động học thuận của đối tượng, người ta có thể luyện mạng để nhận dạng động học nghịch như

hình 2.6

Kiểu nhận dạng này phù hợp với những phương pháp điều khiển tiền

định Dạng thông tin được sử dụng trong mạng nơron nhận dạng động học

nghịch của đối tượng cũng có thể rất đa dạng như trường hợp nhận dạng hình 2.6

Nhận dạng tham số là phương pháp nhận dạng chủ động Người ta đưa

vào hệ thống tín hiệu vào xác định u(t), sau đó đo tín hiệu ra y(t) Người ta

mô tả hệ thống bằng một mô hình tham số và dùng phương pháp bình phương

cực tiểu để hiệu chỉnh sao cho đánh giá của véc tơ tham số trùng với véc tơ

tín hiệu ra của hệ thống Ngày nay nhận dạng tham số được ứng dụng rất rộng

rãi nhất là trong điều khiển số Nhận dạng tham số thường được dùng để nhận

song song chứa tri thức tiên nghiệm

Mạng nơron

Đối tượng điều khiển

Mạng nơron