nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển hệ truyền động sử dụng động cơ đồng bộ kích từ nam châm vĩnh cửu bằng phương pháp điều khiển phi tuyến cuốn chiếu (backstepping)

42 Danh mục các hình vẽ và đồ thị ĐKPHTT Điều khiển phản hồi trạng thái ĐTPT Đối tượng phi tuyến ĐB KTNCVC Đồng bộ kích thích nam châm vĩnh cửu BPC Điều khiển Backstepping Backstepping

NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN

HỆ TRUYỀN ĐỘNG SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ KÍCH TỪ NAM CHÂM VĨNH CỬU BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PHI

TUYẾN CUỐN CHIẾU (BACKSTEPPING)

NGUYỄN THỊ TÂM

TN

-

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN

HỆ TRUYỀN ĐỘNG SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ KÍCH TỪ NAM CHÂM VĨNH CỬU BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CUỐN

CHIẾU (BACKSTEPPING)

Ngành: TỰ ĐỘNG HÓA

Học Viên: NGUYỄN THỊ TÂM

Người HD Khoa học: PGS.TS NGUYỄN NHƯ HIỂN

THÁI NGUYÊN – 2011

KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

- -

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN

ĐỘNG SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ KÍCH TỪ NAM CHÂM VĨNH CỬU BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CUỐN CHIẾU (Backstepping)

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên Ngày giao đề tài: / /

Ngày hoàn thành: / /

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

PGS.TS Nguyễn Như Hiển

HỌC VIÊN

Nguyễn Thị Tâm

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nghiên cứu dưới đây là của tôi , nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Thái Nguyên, ngày tháng năm 2011

Người cam đoan

Nguyễn Thị Tâm

MỤC LỤC

Lời cam đoan

Mục lục

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt

Danh mục các bảng

Danh mục các hình vẽ và đồ thị

Chương 1: Tổng quan về các hệ thống điều khiển phi tuyến và áp dụng

1.1 Tổng quan về hệ thống điều khiển phi tuyến 4

1.1.1 Phương pháp điều khiển phân tích mặt phẳng pha 5

1.1.3 phương pháp tuyến tính hóa trong lân cận điểm làm việc 6

1.1.4 Điều khiển tuyến tính hình thức 8

1.1.6 Nguyên lý điều khiển tựa theo thụ động (PBC) 10

1.2 Mô hình hệ thống của động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu 21

1.2.1 Tổng quan về động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu 21

1.2.2 Xây dựng cấu trúc bộ điều khiển 25

1.2.3 Các phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ đồng bộ 33

2.1.1 Sơ lược về ngành sản xuất xi măng 34

2.1.1.1 Sản xuất theo công nghệ lò đứng thủ công 35

2.1.1.2 Sản xuất theo công nghệ lò đứng cơ giới hóa 36

2.1.2 Nguyên liệu và nhiên liệu để sản xuất xi măng 37 2.1.2.1 Nguyên liệu để sản xuất xi măng 37 2.1.2.2 Nhiên liệu để sản xuất xi măng 42

2.2.1.1 Chế biến sơ bộ và đồng nhất nguyên liệu 45

2.4 Xây dựng cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng định lượng dùng

2.4.1 Sơ đồ khối và nguyên lí điều khiển 53 2.4.2 Cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng định lượng dùng động cơ

đồng bộ kích thích vĩnh cửu với bộ điều khiển phi tuyến 57

CHƯƠNG 3: Áp dụng phương pháp điều khiển phi tuyến

3.1.2 Xây dựng cấu trúc bộ điều khiển 59

3.1.2.2 Cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng định lượng 59

3.2.1 Thiết kế bộ điều khiển Backstepping cơ bản thành phần isd 62 3.2.2 Thiết kế bộ điều khiển Backstepping cơ bản thành phần isq 65 3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển Backstepping theo phương pháp tuyến tính

3.2.4 Thiết kế bộ điều khiển isd 68 3.2.5 Thiết kế bộ điều khiển isq 69 3.2.6 Thiết kế bộ điều khiển isd và isq có đưa thêm khâu tích phân 69

4.1.1 Sơ đồ của bộ điều khiển BPC trong mô hình Matlab-Simulink 78

4.1.1.2 Các khâu tính toán giá trị đặt 78

Danh mục các bảng

Bảng 1 Thành phần đá vôi đất sét ở một số cơ sở sản xuất xi măng ở nước ta 39 Bảng 2 Thành phần hoá học phụ gia điều chỉnh 42

Danh mục các hình vẽ và đồ thị

ĐKPHTT Điều khiển phản hồi trạng thái

ĐTPT Đối tượng phi tuyến

ĐB KTNCVC Đồng bộ kích thích nam châm vĩnh cửu

BPC Điều khiển Backstepping (Backstepping Control)

KTVC Kích thích vĩnh cửu

Hệ EL Hệ Euler-Lagrange

MĐĐB Máy điện đồng bộ

ĐCXCBP Động cơ xoay chiều ba pha

v Tín hiệu đầu vào

 Là góc vận tốc giữa véc tơ từ thông stator và từ thông nam châm

isu, isv và isw Dòng điện ba pha của pha U, pha V và pha W

ω Vận tốc góc (tốc độ đầu ra được điều khiển)

ω* Tốc độ điều khiển mong muốn (giá trị tốc độ đặt)

usd Điện áp Stator đo ở vị trí đỉnh cực (dọc theo trục d)

usq Điện áp Stator đo ở vị trí ngang cực (dọc theo trục q)

isd Dòng điện Stator đo ở vị trí đỉnh cực (dọc theo trục d)

isq Dòng điện Stator đo ở vị trí ngang cực (dọc theo trục q)

Lsd Điện cảm Stator đo ở vị trí đỉnh cực

Lsq Điện cảm Stator đo ở vị trí ngang cực

ΨP Từ thông cực (từ thông rotor vĩnh cửu)

T Hằng số thời gian Stator tại vị trí đỉnh cực (trục d)

sq

T Hằng số thời gian Stator tại vị trí đỉnh cực (trục q)

mM Mô men của động cơ đồng bộ KTVC

m* Mô men mong muốn của động cơ đồng bộ KTVC

r Vector từ thông Rotor

H Hàm tổng năng lượng của động cơ

He Hàm năng lượng của phần điện

Hm Hàm năng lượng của phần cơ

 Là góc trượt (góc giữa từ thông stator và trục rotor)

U BPC Là điện áp do bộ điều khiển BPC tạo ra

u * sd Là điện áp rotor thành phần theo trục d mong muốn của động cơ

u * sq Là điện áp rotor thành phần ngang trục q mong muốn của động cơ

*

i   i  i Là sai lệch dòng điện rotor thành phần theo trục d giữa giá trị đặt và

giá trị lấy từ bộ điều khiển mô men

K() Hệ số suy giảm

Hình 1.6 Minh họa khái niệm ổn định Lyapunov 13

Hình 1.8 Thêm vào và bớt đi thành phần mong muốn  18 Hình 1.9 Backstepping  qua khâu tích phân 19 Hình 1.10 Hệ (1.12) sau khi đưa bộ tổng hợp theo phương pháp

Hình 1.11 Mô hình đơn giản của ĐCĐB ba pha 25 Hình 1.12 Thiết lập các véc tơ không gian từ các đại lượng pha 26 Hình 1.13 Biểu diễn dòng điện Stator dưới dạng vector không gian với các

phần tử is và is thuộc hệ toạ độ Stator cố định 27 Hình 1.14 Chuyển hệ tọa độ cho vector không gian bất kỳ V 28 Hình 1.15 Biểu diễn vector không gian trên hệ toạ độ từ thông Rotor, còn

Hinh 1.16.Sơ đồ thay thế của MĐĐB-KTVC 31 Hình.17 Mô hình MĐĐB-KTVC trên hệ tọa dộ dq (hệ tọa độ từ thông ) 32 Hình 2.1 Sơ đồ công nghệ sản xuất xi măng lò đứng cơ giới hóa của một

Hình 2.2 Sơ đồ nguyên lý kết cấu băng tải 51

Hình 2.5.a Mạch đo của chuyển đổi TENZO 56

Hình 2.6 Cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng định lượng 57 Hình 3.1 Sơ đồ cấu trúc điều khiển DCDBVC 58 Hình 3.2 Cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng định lượng 60 Hình 3.3 Sơ đồ cấu trúc điều khiển phi tuyến 61 Hình 4.1 Sơ đồ khối của bộ điều khiển trong Matlab-Simulink 77 Hình 4.2 Tốc độ đặt và tốc độ của động cơ khi hệ thống hoạt động với sản

lượng đặt Q = 100 kg/ms và khối lượng không đổi 80 Hình 4.3 Tốc độ đặt và tốc độ của động cơ khi hệ thống hoạt động với sản

lượng đặt Q = 100 kg/ms và khối lượng m nhảy bậc từ 2kg/m2 lên 3kg/m2 80 Hình 4.4 Tốc độ đặt và tốc độ của động cơ khi hệ thống hoạt động với sản

lượng đặt Q = 150 kg/ms và khối lượng thay đổi liên tục 81 Hình 4.5 Khối lượng thay đổi liên tục 81 Hình 4.6 Kết quả mô phỏng sản lượng Q khi Q và m không đổi 82 Hình 4.7 Kết quả mô phỏng sản lượng Q khi Q và m không đổi 82 Hình 4.8 Kết quả mô phỏng sản lượng Q khi Q không đổi và m thay đổi 83 Hình 4.9 Kết quả mô phỏng sản lượng Q khi Q thay đổi và m thay đổi 83

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN VÀ ÁP DỤNG CHO ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ KÍCH TỪ NAM CHÂM VĨNH CỬU

1.1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN:

Có thể nói rằng, hiện nay lý thuyết điều khiển tuyến tính đã phát triển ở mức gần như hoàn thiện Do đó việc tổng hợp bộ điều khiển cho một đối tượng tuyến tính đã có đủ công cụ lý thuyết để thực hiện, công việc còn lại chỉ là chọn một phương pháp điều khiển phù hợp cho từng đối tượng cần điều khiển cụ thể mà thôi Khi mà lý thuyết điều khiển phi tuyến chưa phát triển thì việc tổng hợp một bộ điều khiển phi tuyến là rất khó khăn Do đó, cách giải quyết trong đa số các trường hợp đối tượng phi tuyến là qua các bước, đầu tiên mô hình của đối tượng phi tuyến sẽ được tuyến tính hoá, sau đó mô hình xấp xỉ tuyến tính đó sẽ được sử dụng để quyết định luật điều khiển bằng lý thuyết điều khiển tuyến tính Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, đặc biệt khi yêu cầu về tối ưu trong hệ thống được đặt ra thì việc sử dụng lý thuyết điều khiển tuyến tính để thiết kế một bộ điều khiển cho đối tượng phi tuyến là rất khó Bởi vì nếu sử dụng mô hình xấp xỉ tuyến tính của đối tượng thì có nghĩa là ta đã phá vỡ đi cấu trúc vật lý của đối tượng Vì vậy, xuất phát từ các nhu cầu thực tế, việc phát triển một hệ thống lý thuyết điều khiển phi tuyến là hết sức cần thiết và thiết thực Nhiều năm trở lại đây đã có nhiều tác giả xây dựng một cách

có hệ thống các công cụ và lý thuyết để giải quyết các bài toán điều khiển áp dụng cho các đối tượng phi tuyến Tuy nhiên, không giống như hệ tuyến tính, các hệ phi tuyến rất phức tạp và đa dạng, nên việc xây dựng một hệ thống lý thuyết điều khiển phi tuyến cho mọi hệ phi tuyến là không thể Vì thế nhiều tác giả thấy rằng để lý thuyết điều khiển phi tuyến có thể ứng dụng một cách thiết thực trong thực tế thì cần phải phân loại ra thành các hệ phi tuyến riêng biệt có những tính chất nhất định, đặc trưng cơ bản cho lớp các đối tượng thuộc một hệ phi tuyến cụ thể, để rồi từ đó

đi xây dựng một hệ thống lý thuyết có khả năng ứng dụng cho hệ thống phi tuyến

đó Để có thể phát triển lý thuyết điều khiển phi tuyến một cách thực dụng, thì đầu

tiên ta phải xem xét những đối tượng có ý nghĩa thực tế mà cấu trúc vật lý của nó phải được tính đến từ đầu trong quá trình thiết kế

Các phương pháp điều khiển phi tuyến trong hệ thống tự động hóa đã được hình thành, phát triển và đạt được nhiều kết quả rất quan trọng Đặt nền móng ban đầu phải nói đến các phương pháp điều khiển phi tuyến kinh điển như phân tích mặt phẳng pha, tính ổn định tuyệt đối, cân bằng điều hòa… Sau đến là các phương pháp tuyến tính hoá trong lân cận điểm làm việc, điều khiển bù phi tuyến phân tích hệ thống nhờ đa tạp trung tâm, điều khiển tuyến tính hình thức, kỹ thuật Gain scheduling … và sau này do công nghệ chế tạo linh kiện điện tử phát triển tốt, giải quyết được bài toán về tốc độ xử lý và thời gian tính toán Do kỹ thuật máy tính, kỹ thuật vi xử lý phát triển vượt bậc, con người có khả năng tính được nhiều các phép tính phức tạp và nhanh hơn gấp hàng triệu lần so với trước kia thi các phương pháp điều khiển hiện đại , điều khiển thông minh ra đời như điều khiển cuốn chiếu (Backstepping), điều khiển thích nghi , điều khiển mờ , điều khiển thụ động (Passitivy-based), … Đây là mảng lý thuyết điều khiển mới và được ứng dụng trong những năm gần đây được áp dụng để thiết kế các bộ điều khiển thông minh có thể kể đến là các thuyết điều khiển logic mờ, lý thuyết mạng Nơron, thuật toán di truyền, vector không gian.… Sau đây chúng ta có thể phân tích khái quát một số phương pháp điều khiển

1.1.1 Phương pháp điều khiển phân tích mặt phẳng pha

Phương pháp này dựa trên các thông tin cần thiết của hệ thống từ mô hình hoặc sơ đồ khối như là “điểm cân bằng hoặc điểm dừng của hệ thống”, “tính ổn định và xác định miền ổn định tương ứng của hệ” và khả năng tồn tại dao động để phân tích hệ thống từ đó rút ra những những kết luận cơ bản về tính chất động học của hệ thống Bằng việc phân tích các đường quỹ đạo trạng thái khép kín để rút ra kết luận về chất lượng phi tuyến Phương pháp này tưởng như đơn giản, song việc phân tích chất lượng động học của hệ thống trên cơ sở phân tích dạng các đường quỹ đạo trạng thái Do đó nó sẽ có hạn chế là chỉ áp dụng được cho những hệ thống

có tối đa là hai biến trạng thái vì chúng ta chỉ có thể xây dựng được đồ thị đường cong trong mặt phẳng một cách tương đối chính xác

1.1.2 Kỹ thuật Gain scheduling

Kỹ thuật gain scheduling là một dạng đặc biệt của phản hồi phi tuyến Tuy

nó chưa có một định nghĩa chặt chẽ nào hoàn hảo về thuật ngữ gain scheduling nhưng ta có thể hiểu đó là một bộ điều chỉnh tuyến tính mà các tham số của nó được thay đổi như là một hàm của các điểm làm việc theo một cách đã được lập trình trước Toàn bộ kỹ thuật Gain scheduling đã đươc [1] (Tr.390) trình bầy trong nhiều trường hợp, các động học của quá trình thay đổi theo các điều kiện của quá trình đó, các tham số của bộ điều khiển có thể thay đổi bằng cách quan sát các điều kiện làm việc của quá trình đó Toàn bộ kỹ thuật Gain scheduling được thể hiện bằng sơ đồ khối sau:

Hình 1.1 Kỹ thuật Gain scheduling

1.1.3 Phương pháp tuyến tính hoá trong lân cận điểm làm việc

Bản chất của tuyến tính hoá xấp xỉ mô hình hệ thống xung quanh điểm làm việc xv đó là thay đổi một đoạn đường cong f ( x , u ) trong lân cận điểm xv bằng một đoạn thẳng tiếp xúc với đường cong đó tại điểm xv Như vậy, việc tuyến tính hoá một hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc đồng nghĩa với sự xấp xỉ gần đúng

hệ phi tuyến trong lân cận điểm làm việc bằng một mô

)u,x(fdt

xd

(1.1)

~ B x

~ A dt

uBxAdt

xd

(1.2)

Trong đó: sai số ~x x xv,

0uuu

~ 

) u , x ( g y y

~

0 v



Hệ (1.1) được chứng minh là ổn định (tiệm cận Lyapunov) tại xv khi hệ (1.2) là

ổn định, khi và chỉ khi các giá trị riêng của ma trận A có phần thực âm Trường hợp hệ (1.2) không ổn định thì có thể áp dụng phương pháp thiết kế bộ điều khiển phản hồi

trạng thái R tĩnh để ổn định hóa hệ (hình 1.1), tức là xác định ma trận R sao cho ma

trận A – BR có các giá trị riêng nằm bên trái trục ảo

Các phương pháp thiết kế thường hay được sử dụng nhất là bộ điều khiển cho trước điểm cực của Rosenbrock, hay của Roppenecker hoặc của Ackermann nếu là hệ SISO tuyến tính Ta cũng có thể sử dụng phương pháp thiết kế bộ điều khiển tối ưu của

bài toán LQR (Linear Quadratic Regulator) để tìm R

Bộ điều khiển R được thiết kế nhờ mô hình tuyến tính (1.2) song lại làm việc thực với mô hình phi tuyến (1.1), trong đó hai mô hình chỉ tương đương với nhau

trong một lân cận L đủ nhỏ nào đó xung quanh điểm làm việc xv, u0 Nếu như R

chỉ có thể đưa lại cho hệ phi tuyến tính ổn định với miền ổn định O nhỏ (giống như

L) thì điều đó hoàn toàn không có ý nghĩa ứng dụng trong thực tế Chỉ khi O tương đối

lớn (lớn hơn rất nhiều so với L) thì chất lượng ổn định mà R mang lại mới có ý nghĩa

1.1.4 Điều khiển tuyến tính hình thức

Xét hệ thống phi tuyến mà mô hình trạng thái của nó có dạng:

x)t,u,x(Bx)t,u,x(Adt

xd

(1.3)

Trong đó A ( x , u , t ), B ( x , u , t ), C ( x , u , t ) là các ma trận thích hợp có phần tử là hàm số của x, u và thời gian t

Dạng mô hình (1.3) có tên gọi là mô hình tuyến tính hình thức, vì trong trường hợp đặc biệt, khi mà các ma trận trong mô hình (1.3) không còn phụ thuộc x, u và trở thành A(t), B(t), C(t) thì nó chính là mô hình của hệ tuyến tính (không dừng)

Bài toán điều khiển tuyến tính hình thức ở đây là tìm cách can thiệp vào hệ

thống, chẳng hạn như bộ điều khiển phản hồi trạng thái (hình 1.2) để hệ có được chất

lượng như mong muốn

x ) t u , x ( R w

u   (1.4) Chất lượng mong muốn đầu tiên là tìm bộ điều khiển (1.4) để sao cho với nó,

hệ kín với mô hình trạng thái:

t A

t u x R t u x B t u x A dt

x

d

) , , ( )

(

~

) , , ( ) , , ( ) , ,

 (1.5)

có ma trận A ~ ( t )không còn phụ thuộc x, u Khi đó (1.5) trở thành tuyến tính

x ) t , u , x ( B x ) t , u , x ( A dt

x d





x ) t , u , x ( R

-

Hình 1.3: Điều khiển tuyến tính hình thức bằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái

u

Việc thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái như trên có thể được thực hiện thông qua các phương pháp thiết kế như: Phương pháp thiết kế định hướng hình thức theo giá trị riêng, phương pháp thiết kế Sieber

1.1.5 Điều khiển bù phi tuyến

Xét đối tượng phi tuyến được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái:

uB)x(nPxAdt

xd

(1.6)

Trong đó: A  Rn x n, B  Rn x r, C  Rs x n, P  Rn x q là các ma trận hằng không suy biến n ( x ) là vectơ có q phần tử phụ thuộc x, đại diện cho các thành phần phi tuyến trong hệ

Mục đích điều khiển là thiết kế bộ điều khiển h ( u , y ) sao cho hệ kín có được chất lượng mong muốn và chất lượng này không phụ thuộc vào thành phần phi tuyến n ( x ( t )) Việc thiết kế gồm hai bước như sau:

Bước 1: Nhận dạng thành phần phi tuyến bằng một mô hình tuyến tính

Bước 2: Thiết kế bộ điều khiển h ( u , y ) để loại bỏ thành phần phi tuyến trong hệ kín

và mang lại cho hệ một chất lượng mong muốn

Thiết kế bộ điều khiển R theo nguyên lý phản hồi trạng thái ~ x ( t ) và ~ n ( t ) có tín hiệu ra z của R được xét như sau (hình 1.3):

n

~ R x

~ R n

~ x

~ R

n

~ x

- Xác định R = (Rx, Rn)

1.1.6 Nguyên lý điều khiển tựa theo thụ động (PBC)

Điều khiển tựa theo thụ động (Passivity Based Control) là thuật điều khiển

mà nguyên lý của nó dựa trên đặc điểm thụ động của hệ với mục tiêu làm cho hệ kín cũng là một hệ thụ động với hàm lưu giữ năng lượng mong muốn Nguyên lý

PBC được xem như là mở rộng của kỹ thuật chọn hàm năng lượng (Energy shaping) và kỹ thuật phun tín hiệu suy giảm (Damping injection) Kỹ thuật chọn

hàm năng lượng là quá trình thay đổi thế năng của hệ thống để sao cho hàm thế

năng mới là nhỏ nhất và duy nhất tại trạng thái cân bằng Tiếp theo là quá trình

phun tín hiệu duy giảm, đó là giai đoạn làm thay đổi năng lượng tiêu thụ

(dissipation energy) để đảm bảo tính ổn định tiệm cận của hệ thống

Khi mở rộng kỹ thuật trên cho nguyên lý PCB thì có thể hiểu một cách đơn

giản như sau: Giai đoạn chọn hàm năng lượng là quá trình thiết lập một quan hệ

Đối tượng

Mô hình quan sát

thụ động giữa đầu vào và đầu ra cần điều khiển để đạt được hàm lưu giữ năng lượng mong muốn Hàm này bao gồm động năng ban đầu và thế năng mong muốn của hệ

thống Còn phun tín hiệu suy giảm là quá trình củng cố thêm đặc điểm thụ động đối

với đầu ra (Output strictly pasivity) Và ngoài sự kế thừa các kỹ thuật trên thì để xây dựng một nguyên lý điều khiển PCB hoàn chỉnh thì cần phải bổ xung thêm những nhận thức rất quan trọng sau và có thể xem như đó là các nguyên tắc trong quá trình xây dựng bộ điều kiển PCB sau này:

 Khi trạng thái của hệ thống không có khả năng đo thì tín hiệu suy giảm phải được “phun” vào hệ thông qua việc mở rộng động học của hệ thống

 Đối với hệ thống thiếu tác động điều khiển (underactuated system), trong điều khiển robot thường gọi là hệ hụt cơ cấu chấp hành, thì thế năng của hệ thống không được bỏ qua, mà nó sẽ đóng một vai trò quyết định trong việc xây dựng bộ điều khiển PCB Và nếu như cần phải thay đổi động năng, thì đầu tiên, bộ điều khiển được xây dựng ở dạng không tường minh (chưa có quan hệ tường minh giữa tín hiệu điều khiền và tín hiệu ra của hệ cần điều khiển) và sau đó qua bước “đảo” động học của hệ thống để đạt được dạng tường minh

 Vì trong hầu hết các trường hợp, động năng có tham gia vào việc xây dựng

bộ điều khiển, nên nó cũng phải được thay đổi (shaped) Như đã nói ở trên, nguyên

lý điều khiển PCB là gán cho hệ kín một hàm lưu giữ năng lượng mong muốn (desired storage function) Tuy nhiên hàm này không đơn thuần là tổng động năng

và thế năng mới của hệ thống mà ở đây hàm này sẽ được chọn từ việc phân tích động học sai số (error dynamic) của hệ kín thông qua việc chọn hệ số phù hợp đối với lực (workless force) của hệ thống để có được quan hệ tuyến tính đối với tín hiệu sai lệch

1.1.7 Phương pháp Backstepping

a Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở hàm Lyapunov

Trước khi đưa ra thuật toán thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở hàm điều khiển Lyapunov, một số khái niệm sẽ được sử dụng trong phần này, đó là: Điểm cân bằng của hệ thống; ổn định Lyapunov; hàm Lyapônv; hàm điều khiển Lyapunov

Điểm cân bằng: Điểm cân bằng x e của hệ thống là nghiệm của phương trình:

 f(x,u,t)u0 0

dt

x d

(1.8) Nghĩa là, điểm cân bằng là điểm mà hệ thống sẽ nằm im tại đó, tức trạng thái của nó không bị thay đổi ( 0

dt

x d

) khi không có sự tác động từ bên ngoài (u0)

Điểm cân bằng mà trong luận văn sẽ áp dụng chính là các giá trị đặt của bộ điều khiển mà ta sẽ thiết kế Vì các khài niệm về ổn định Lyapunov được phát biểu cho điểm cân bằng tại gốc toạ độ 0, nên từ các điểm cân bằng x e 0 của hệ, để chuyển

về điểm cân bằng tại điểm cân bằng tại gốc toạ độ, ta thực hiện thế biến

dt

x d dt

x d x

điểm cân bằng x e  0 sẽ được thay bằng việc xét tính ổn định của hệ

),

~(),

 tại điểm gốc toạ độ ~x 0

Ổn định Lyapunov: Một hệ thống với mô hình không kích thích:

f(x,u,t) 0 ~f(x,t)

dt

x d

  (1.9) với một điểm cân bằng là gốc toạ độ 0 được gọi là:

 Ổn định Lyapunov tại điểm cân bằng 0 nếu sau một tác động tức thời đánh bật ra khỏi điểm cân bằng 0 và đưa tới một điểm trạng thái x0 nào đó thì hệ có khả năng tự quay về lân cận 0 Biểu diễn khái niệm này dưới dạng toán học thì: “Hệ được gọi là ổn định Lyapunov tại điểm cân bằng 0 nếu với  0 bất kỳ bao giờ cũng tồn tại  phụ thuộc ε sao cho nghiệm x (t) của (1.9) với điều kiện đầu

Hình 1.6 minh họa khái niệm ổn định và ổn định tiệm cận tại gốc 0 của

hệ phi tuyến Ở hệ ổn định, nếu cho trước một lân cận  của 0, tức là tập  các điểm x trong không gian trạng thái thỏa mãn x t  với  là một số thực dương tùy ý nhưng cho trước, thì phải tồn tại một lân cận  cũng của 0 sao cho mọi đường quỹ đạo trạng thái tại thời điểm t0 đi qua một điểm x thuộc lân cận 0 

thì kể từ thời điểm đó sẽ nằm hoàn toàn trong lân cận  Vì x0 x(0) nên để có được x(0) , lân cận  phải nằm trong lân cận  Mở rộng hơn, nếu quá trình tự

do x (t) không những về được lân cận 0 mà tiến tiệm cận về 0, thì khi đó người ta nói hệ là hệ ổn định tiệm cận tại0

Từ các định nghĩa ở trên,để chỉ ra một dạng ổn định nào đó, ta phải xác định cho được x (t) là lời giải của (1.9) Song hiện chưa có một phương pháp tổng quát nào để A M Lyapunov, nhà toán học và kỹ sư người Nga đã đưa ra một phương pháp kiểm tra được tính ổn định(ổn định tiệm cận) của hệ (1.9) mà không cần phải tìm nghiệm x (t) của nó Phương pháp này sử dụng một hàm vô hướng V (x) xác định dương, nghĩa là V(0)0;V(x)0,x0 Nếu chỉ ra được V (x) là một hàm giảm liên tục, thì hệ thống tự nó phải chuyển tới trạng thái (điểm) cân bằng

Điều kiện cho hệ ổn định:

Hệ phi tuyến cân bằng tại gốc tọa độ và khi không bị kích thích, nó được mô

sẽ ổn định Lyapunov tại 0với miền ổn định  nếu:

 Trong  tồn tại một hàm xác định dương V(x,t)

 Đạo hàm của nó tính theo mô hình (1.10) có giá trị không dương trong , tức là: ( , )0

V dt

dV

với mọi x 

sẽ ổn định tiệm cận Lyaphunnov tại 0 với miền ổn định  nếu:

 Trong  tồn tại một đạo hàm xác định dương V(x,t)

 Đạo hàm của nó tính theo mô hình (1.10) có giá trị âm trong  vớix0, tức

V dt

0)(

~)()

x

V

L f được gọi là hàm Lyapunov của hệ (1.9) Hiển

nhiên rằng cần và đủ để hệ (1.9) ổn định tiệm cận tại 0 là nó có hàm Lyapunov(LF)

Ổn định tiệm cận toàn cục: với hệ ổn định tiệm cân, lân cận gốc  chứa tất cả(hoặc phần lớn) các điểm trạng tháu đầu x0mà từ đó hệ tự quay về được gốc, được gọi là miền ổn định Nếu một hệ phi tuyến ổn định tiệm cận tại gốc0 với miền

ổn định  là toàn bộ không gian trạng thái thì nó được gọi là ổn định tiệm cận toàn cục (GAS)

Thuật toán thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở hàm điều khiển Lyapunov

Bây giờ chúng ta thêm đầu vào điều khiển và xét hệ thống:

x  là một điểm cân bằng ổn định tiệm cận toàn cục(ổn định tuyệt đối)

Từ các phân tích về ổn định Lyapunov ở trên, để đạt được mục đích đặt ra, ta cần thực hiện các bước sau:

00

))(,()

(

x khi

x khi x

x f x

V V L dt

Một hàm xác định dương, khả vi V (x) thỏa mãn điều kiện trên được gọi là hàm điều khiển Lyapunov (CLF) Như vậy bất cứ một hàm xác định dương, trơn nào cũng có thể là hàm CLF của hệ (1.11) nếu như tồn tại ít nhất một quan hệ u(x)sao cho:

L

u f

Như vậy, hàm điều khiển Lyapunov là một khái niệm mở rộng của hàm Lyapunov Hàm Lyapunov chỉ được định nghĩa cho hệ thống bị kích thích và ổn định, còn khái niệm hàm điều khiển Lyapunov được định nghĩa cho cả hệ bị kích thích và không ổn định

Từ hàm điều khiển Lyapunov, ta dễ dàng xác định được bộ điều khiển ổn định đối tượng theo hai bước của thuật toán đã nêu Vấn đề còn lại là làm thế nào để có được một hàm điều khiển Lyapunov Đây là một bài toán nan giản, cản trở sự ứng dụng của phương pháp thiết kế Lyapunov Một trong những phương pháp tìm hàm

điều khiển Lyapunov được áp dụng cho một lớp đối tượng dạng cascade (dạng đối tượng có nhiều mô hình con hợp thành) gọi là phương pháp cuốn chiếu(backstepping) Hàm điều khiển Lyapunov sẽ được xây dựng xuất phát từ các

mô hình con bên trong theo kiểu cuốn chiếu

b Phương pháp thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở Backstepping

Để nêu bật lên được ý tưởng chính của phương pháp Backstepping, ta xét một ví dụ cụ thể đơn giản sau:

Nếu coi ξ là tín hiệu điều khiển cho phần trong đóng khung ở trên (chính là (1.12a)), trước hết ta đi tìm hàm điều khiển một phần của hệ



ξ

+++

Cos(.)

Hình 1.7: Sơ đồ khối cho hệ (1.12)



Với mục đích làm triệt tiêu thành phân phi tuyến cos(x) trong phương trình (1.12a), ta chọn:

ξ=-c1x-cos(x) (c1 là một hằng số dương) (1.13)

thế vào phương trình, thu được: 3

1x x c

Chọn hàm điều khiển Lyapunov: 1 2 4

2

)(2

1)

V        xác

định âm

Như vậy với ξ đã chọn, (1.12a) ổn định tiệm cận toàn cục Tuy nhiên, ξ

không phải là tín hiệu điều khiển mà chỉ là biến trạng thái Nói cách khác bộ điều

khiển (1.13) là không sử dụng được cho hệ (1.12) vì tín hiệu phản hồi về lại là một biến trạng thái (chứ không phải đầu vào của hệ (1.12) đã cho) Vấn đề tiếp theo là

phải chuyển được đầu vào hồi tiếp ξ thành u

Xem hàm tìm được chỉ là giá trị mong muốn của ξ Ta gọi giá trị đó là:

)()cos(

c

    Để biểu diễn sụ khác biệt giữa ξ và giá trị mong

muốn của nó, ta định nghĩa một đại lượng z là biến sai lệch:

)cos(

)(x c1x x

z des      (1.14)

Bây giờ ξ được gọi là điều khiển ảo (virtual control) và giá trị mong muốn của nó là α(x) có chức năng ổn định (stabilizing function) biến z, là sai lệch điều

khiển (error variable)

Bây giờ thêm bớt vào vế phải của phương trình x cùng một lượng α(x) thu

Biểu diễn việc vừa thực hiện bằng sơ đồ khối nhƣ sau:

Phần trong khung thể hiện phần phi tuyến đã đƣợc ổn định nhờ phản hồi trạng thái α(x) Ta tiếp tục đƣa thành phần α(x) “lùi” (backstep) qua khâu phân tích đƣợc” zu   (1.16) Trong hệ tọa độ mới(x,z), hệ thống đƣợc mô tả nhƣ sau:

sin(

)sin

3 1

z x x c x c

u x x c

u

z

z x x

2

12

12

1)()

Hình 1.8 Thêm vào và bớt đi thành phần mong muốn ξ



ξ des

+ +

Lấy vi phân của V a(x,) kết hợp với (1.13), ta đƣợc:

))(

sin(

4

2

1

3 1 1

3 1

.

z x x c x c

u x z x

x

c

z x x c x c

u z z x x c x z z x x u

x x c x c

u

x ( 1sin )( 1  3 )  2

lúc này ta đƣợc:

) cos

)(

sin (

) cos (

) )(

sin (

3 1

1 2

3 1 1

2

x x x

c x x x

c c

z x x c x c

x z c u

điểm cân bằng (0,-1) trên hệ tọa độ(x,ξ) cũng thỏa mãn điều đó, và chúng ta đã đạt

đƣợc mục tiêu của việc thiết kế bộ điều khiển

Từ ví dụ cụ thể ở trên, ta đi đến phương pháp backstepping dạng tổng quát như sau:

h

x g x f x

),(

)()(

W x

x g x f x

(),

V     (1.23) trong đó 0 Khi đó:

Bộ điều khiển (3.13)

Cos(.)

Hình 1.10: Hệ (1.12) sau khi đưa bộ điều khiển tổng hợp theo phương pháp Backstepping.



1

)()()

,(2)()

(

)(2

)()

(

)(2

)()

()

()()

(

)(2

)()

(

)(2

)

,

(

V L x

g x f x u x

h x

x

W

x g x

V x

x x

x

W

x x x

x x

g x x

x g x

f

x

V

x x x

x g x

f

x

V

x x x

x x

)()

(

)()

)()(()

h x V L x u

x V

L x

g x f x u

x

h

g k

 Quan tâm tới chất lượng tĩnh thông qua biện pháp khử sai lệch tĩnh

 Quan tâm tới chất lượng động thông qua tổng hợp bộ điều khiển thích nghi 1.2 MÔ HÌNH HỆ THỐNG CỦA ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ KÍCH THÍCH VĨNH CỬU

1.2.1 Tổng quan về động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu

Ngày nay nhu cầu về điện năng ở nước ta nói riêng cũng như trên toàn cầu nói chung ngày càng tăng Do kinh tế phát triển nhanh chóng và cạnh tranh gay gắt,

trước tình trạng các nguồn năng lượng truyền thống ngày càng cạn kiệt, các nguồn năng lượng mới được các nước quan tâm rộng rãi Đòi hỏi con người sử dụng năng lượng điện phải biết tiết kiệm và biết ứng dụng tiến bộ khoa học kỹ thuật vào sản xuất nhằm tăng năng suất sản phẩm nhưng chi phí điện năng ít

Động cơ điện là một bộ phận không thể thiếu trong cuộc sống của chúng ta,

do đó tính năng của chúng không ngừng được nâng cao Trước tình hình thay đổi nhanh chóng của khí hậu, vấn đề hiệu suất năng lượng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết

Động cơ điện đã trải qua một chặng đường phát triển dài bắt đầu từ những thí nghiệm của Michael Faraday và ngày nay là những sản phẩm có thiết kế tinh tế do các kĩ sư tài giỏi chế tạo theo nhiều cách thức khác nhau với mục đích làm cho động

cơ nhỏ hơn, mạnh mẽ, mang tính động học và có hiệu suất hơn

Với mục đích bảo tồn năng lượng, Yaskawa Electric đã phát triển một loại động cơ hiệu suất cao mới có những đặc điểm mômen quay tăng cường và kích cỡ nhỏ hơn so với các động cơ điện cảm ứng ac thông thường Động cơ đồng bộ IPM mới sử dụng nam châm vĩnh cửu bên trong được gắn với rôto (khối quay) nhằm tạo

ra mật độ thông lượng và khả năng phân phối mạnh hơn góp phần làm cho mật độ mômen quay tốt hơn

Ứng dụng điển hình sẽ là những ứng dụng có mômen quay cao, như thang máy, cần trục, trục quay Tuy nhiên, động cơ IPM mới cũng tạo ra những ưu thế cho những ứng dụng tiêu thụ năng lượng lớn, như trong quạt, bơm và máy nén công suất lớn

Trong những ứng dụng mômen quay lớn, IPM đem lại rất nhiều lợi ích Chẳng hạn đối với máy công cụ, nó giảm thiểu lượng nhiệt thất thoát, do đó không chỉ góp phần tiết kiệm năng lượng mà còn giúp duy trì độ chính xác của máy công cụ

Đối với thang máy, động cơ IPM giúp tiết kiệm không gian nhờ được lắp trong trục thang máy Điều khiển tốc độ cũng được tăng cường, điều này rất có lợi cho những ứng dụng cần trục

So với một động cơ cảm ứng AC chuẩn, kích thước vật lí của động cơ IPM chỉ bằng 1/3 Và một trong những ưu điểm của công nghệ IPM là nó cho phép thiết

kế những cấu hình cơ bản Ví dụ, Yaskawa Electric đã tạo ra một động cơ “dẹt” để lắp đặt trong những ứng dụng có không gian chật hẹp như thang máy và cần trục Động cơ IPM có công suất danh định từ 0.4kW, 200V - 160kW, 400V

Bên cạnh Yaskawa Electric, Omron cũng đã tung ra thị trường seri động cơ trợ động SGMBH cho những ứng dụng công suất lớn Động cơ trợ động SGMBH có công suất danh định từ 22kW - 55kW với tốc độ 1.500rpm Mômen quay tối đa có thể duy trì trong vòng 5 giây

Ngoài ra, IPM còn được ứng dụng trong công nghiệp ôtô IPM chuyển đổi 97.5% nguồn điện sẵn có thành năng lượng động ở chế độ trợ giúp (so với 64.6% trước đây) Với một dải ứng dụng đa dạng như vậy dành cho động cơ IPM, những kĩ sư của Yaskawa Electric hoàn toàn có lý khi cho rằng trong tương lai, có lẽ tất cả động cơ

AC sẽ tích hợp nam châm vĩnh cửu bên trong

Máy điện đồng bộ là các máy điện xoay chiều có tốc độ của rôto bằng với tốc độ của từ trường quay Dây quấn stato được nối với lưới điện xoay chiều, dây quấn rôto được kích thích (kích từ ) bằng dòng điện một chiều Ở chế độ xác lập, máy điện đồng bộ

có tốc độ quay của rôto luôn không đổi khi tải thay đổi

Động cơ đồng bộ được sử dụng khi cần công suất truyền động lớn, có thể đến hàng chục MW Ngoài ra, động cơ đồng bộ còn được dùng làm các máy bù đồng bộ (có khả năng phát ra công suất phản kháng), dùng để cải thiện hệ số công suất và ổn định điện áp cho lưới điện Thông thường các máy điện đồng bộ được tính toán sao cho chúng có khả năng phát ra công suất phản kháng bằng công suất tác dụng

Trong động cơ điện xoay chiều đồng bộ có động cơ kích từ bằng nam châm vĩnh cửu (thường là loại cực ẩn) và động cơ kích từ bằng nam châm điện (cực lồi)

Mỗi loại động cơ đều có những ưu điểm và nhược điểm nhất và các phương pháp điều chỉnh tốc độ cũng không hoàn toàn giống nhau

Ưu điểm nổi bật của động cơ đồng bộ là ổn định tốc độ cao, các chỉ tiêu năng lượng như hiệu suất, hệ số cosφ tốt, độ tin cậy cao

Với những phân tích lợi ích trên, ta thấy việc cần phát triển về qui mô cũng như khoa học kỹ thuật để áp dụng vào hệ thống điều khiển tốc độ động cơ đồng bộ, nhằm mục tiêu xây dựng một ngành khoa học tiên tiến cho chế tạo hệ thống điều khiển tốc độ động cơ đồng bộ đạt hiệu suất cao và ngày càng được hoàn thiện Trong thời gian qua đã có một số đề tài , công trình nghiên cứu tổng hợp kỹ thuật, thuật toán điều khiển trong hệ thống điều khiển tốc độ động cơ đồng bộ và đã mang lại những kết quả nhất định

Đề tài này nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển hệ truyền động sử dụng hệ máy điện đồng bộ kích từ nam châm vĩnh cửu bằng điều khiển theo phương

pháp cuốn chiếu (Backsteppping) Đề tài này cùng với một số công trình nghiên cứu

khác về điều khiển hệ thống động cơ điện đồng bộ ba pha nhằm tạo ra các kỹ thuật điều khiển mới, công nghệ hiện đại để ứng dụng rộng rãi vào quá trình chế tạo , vận hành, điều khiển và quản lý các hệ thống thiết bị động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu khiến cho việc điều chỉnh tốc độ động cơ đồng bộ có được trình độ kỹ thuật hoàn hảo, có quy mô phát triển hợp lý và có triển vọng thương mại hóa cao , có hiệu quả kinh tế thiết thực, có thể sử dụng rộng rãi để mang lại lợi ích kinh tế cho xã hội

1.2.2 Xõy dựng cấu trỳc bộ điều khiển

* Phỏt biểu bài toỏn

Xõy dựng vector khụng gian

ĐCXCBP - dự là ĐCKĐB hay ĐCĐB - đều cú ba cuộn dõy Stator với dũng điện ba pha, bố trớ khụng gian như hỡnh vẽ:

rotor

stator

Ta khụng cần quan tõm đến việc động cơ được đấu theo hỡnh sao hay tam giỏc,

ba dũng điện i su , i sv và i sw là ba dũng chảy từ lưới qua đầu nối vào động cơ Khi chạy động cơ bằng biến tần, đú là ba dũng ở đầu ra của biến tần Ba dũng điện đú thoả món phương trỡnh:

Một cỏch lý tưởng thỡ ba cuộn dõy của ĐCXCBP đặt lệch nhau một gúc 1200

trờn mặt cắt ngang Nếu trờn mặt phẳng đú ta thiết lập một hệ trục toạ độ phức với

trục thực đi qua cuộn đõy u của động cơ, ta cú thể dựng vector khụng gian sau đõy:

Hình 1.11 Mô hình đơn giản của ĐCĐB ba pha

j su

i

(1.28)

Theo công thức (1.28), vector i s (t) là vector có modul không đổi, quay trên

mặt phẳng phức (cơ học)với tốc độ s và tạo với trục thực (đi qua trục cuộn dây pha

tả như sau:

Qua hình 1.12 ta thấy rằng các dòng điện pha chính là hình chiếu của vector mới thu được lên trục cuộn day pha đó Đối với các đại lượng khác của động cơ điện áp Stator, dòng Rotor, từ thông Stator hoăc Rotor ta đều có thể xây dựng các vector không gian tương ứng như đối với dòng điện kể trên Ta đặt tên cho trục thực của mặt phẳng nói trên là  và trục ảo là  Ta hãy quan sat hình chiếu của vector

dòng ở trên xuống hai trục đó Hai hình chiếu đó được đặt tên là is và is

1

Im

0

120 j

e

0

240 j

2

su

0

120 j

su ( ) e i 3 2

0

240 j

sw ( ) e i 3 2

Hình 1.12 Thiết lập các vector không gian từ các đại lượng pha

pha VCuén d©y

pha WCuén d©y

pha VCuén d©y

Hai dòng điện kể trên là hai dòng hình sin Ta có thể hình dung ra một động

cơ điện tương ứng với hai cuộn dây cố định  và  thay thế cho ba cuộn u, v, w

Trên cơ sở công thức (1.26) kèm theo điều kiện điểm trung tính của 3 cuộn dây Stator không nối đất, ta chỉ cần đo 2 trong 3 dòng điện Stator là ta đã có đầy đủ

thông tin về vector i s (t) với các thành phần trong công thức (1.29) Công thức (1.29)

chỉ đúng khi trục của cuộn dây pha u được chọn làm trục quy chiếu chuẩn như trong

hình (1.28) Điều này có ý nghĩa trong toàn bộ quá trình xây dựng hệ thống điều khiển/ điều chỉnh sau này:

) i i

Tương tự đối với vector dòng Stator, các vector điện áp Stator, dòng Rotor, từ

thông Stator và Rotor đều được biểu diễn bởi các phần tử thuộc hệ toạ độ Stator

* Chuyển hệ toạ độ cho vector không gian

Mục đích của ta ở đây là đƣa cách quan sát các đại lƣợng vector trên hệ tọa độ Stator cố định về quan sát trên hệ tọa độ quay đồng bộ với từ thông Stator

Xét hệ tọa độ tổng quát xy và hình dung có một hệ tọa độ khác x *

y * có chung điểm gốc nằm lệch đi một góc *

* xung quanh điểm gốc của hê toạ độ xy

Bây giờ giả sử ta quan sát ĐCXCBP đang quay với tốc độ góc  = d/dt,

trong đó  là góc tạo bởi trục Rotor và trục chuẩn (đi qua trục cuộn dây pha u) Ta

mô tả vector dòng Stator i svà vector từ thông Rotor r với modul và góc pha ngẫu nhiên Vector từ thông quay với tốc độ góc s = 2f s = ds /dt Trong đó f s là tần số mạch điện Stator

Ta thấy ở hình dưới đây sự chênh lệch giữa  và s sẽ tạo nên dòng Rotor

với tần số f s , dòng đó cũng được biểu diễn dưới dạng vector i r quay với tốc độ góc

r = 2f r

Cuén d©y pha W

Cuén d©y pha U

Cuén d©y pha V

Trôc tõ th«ng rotor

Trôc rotor

Mô hình của máy điện đồng bộ-kích thích vĩnh cửu (MĐĐB-KTVC) cũng được xây dựng xuất phát từ giả thiết coi máy điện có kết cấu tròn đối xứng Các đại lượng xoay chiều ba pha đã được biểu diễn dưới dạng véc tơ và chuyển sang hệ tọa

độ từ thông dq, đồng thời cũng là hệ tọa cố định trên Rotor Vì vậy có thể xuất phát

từ sơ đồ thay thế một pha ở hình 3.6 dưới đây

Hình 1.15 Biểu diễn vector không gian trên hệ toạ độ

từ thông Rotor, còn gọi là hệ toạ độ dq

Từ sơ đồ thay thế ta viết được các phương trình sau:

- Phương trình điện áp Stator

f s s

f s f

s s

f

dt

d i R

U       (1.36)

- Phương trình từ thông

f p

f s s

sq sq

sd sq

sd s sq

sd sd

sq sd

sq s sd sd sd

L

u L

i T

i L

L dt

di

u L

i L

L i

T dt

1 1

P sd sd sd

i L

i L

+ Lsd: Điện cảm Stator đo ở vị trí đỉnh cực

+ Lsq: Điện cảm Stator đo ở vị trí ngang cực

+ ΨP: Từ thông cực (vĩnh cửu)

+

s

sd sd

L

Hinh 1.16.Sơ đồ thay thế của MĐĐB-KTVC

+

s

sq sq

R

L

T  : Hằng số thời gian Stator tại vị trí đỉnh cực

Phương trình mô men của MĐĐB-KTVC có dạng sau đây:

 p sq sd sq sd sq 

p sd

sq sq sd p

2

3 ) (

2

3

(1.40) Với hệ phương trình (1.38), (1.39) ta xây dựng sơ đồ khối ở hình 1.17

Đối với động cơ đồng bộ KTVC khi thiết kế bộ điều khiển PBC, ta có các giả

thiết sau:

 Các tham số của động cơ coi đã biết

 Mômen tải mW đã biết và bị chặn

 Biên độ từ thông yêu cầu rd là hàm dương, bị chặn và có đạo hàm bậc

một và bậc hai bị chặn

Các giả thiết hoàn toàn phù hợp với thực tế, ta đưa ra các giả thiết trên để đảm

bảo tính chặt chẽ về mặt toán học khi xây dựng bộ điều khiển Tất nhiên động cơ là

một đối tượng điều khiển phức tạp, nó phức tạp không chỉ ở cấu trúc phi tuyến mà

các tham số cũng có đặc điểm phi tuyến, ví dụ như hiện tượng bão hoà từ, tham số

động cơ thay đổi theo nhiệt độ, nhiễu (tải) không biết trước Nhưng trong khuôn khổ

s

J

z p

sq L

1

sd

sq L L

sq

sq s T