mô hình hoá và tính toán kết cấu cánh turbine gió kiểu trục đứng theo lý thuyết chuyển vị bậc nhất bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Việc nghiên cứu xây dựng các mô hình tính toán cho kết cấu cánh turbine gió là không thể thiếu trong quá trình thiết kế nó góp phần nâng cao hiệu suất của các máy phong điện.. Ở đây, luậ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

ĐỀ TÀI:

MÔ HÌNH HÓA VÀ TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÁNH

TURBINE GIÓ KIỂU TRỤC ĐỨNG THEO LÝ THUYẾT CHUYỂN VỊ BẬC NHẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

ĐỀ TÀI:

MÔ HÌNH HÓA VÀ TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÁNH TURBINE GIÓ KIỂU TRỤC ĐỨNG THEO LÝ THUYẾT CHUYỂN VỊ BẬC NHẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Học Viên: Trần Thị Nam Thu Lớp: CHK11 CTM

Chuyên ngành: Công nghệ Chế tạo máy HDKH: PGS.TS Ngô Như Khoa

MỤC LỤC

Lời cảm ơn 1

Mục lục 1

Bảng các ký hiệu và chữ cái viết tắt 3

Mở đầu 5

Chương 1 Tổng quan về kết cấu cánh Turbine gió và vật liệu Composite 8

1.1 Giới thiệu 8

1.2 Cánh và kết cấu cánh: Hình dáng hình học và khí động học cánh turbine… 9 1.2.1 Các thông số hình học……… 9

1.2.2 Hình dáng biên dạng cánh……… 9

1.2.3 Khí động lực học tác dụng trên cánh quay trong môi trường tĩnh… 10

1.3 Lực, sự phân bố áp lực và một số yếu tố ảnh hưởng đến sự phân bố áp lực trên cánh turbine……… 12

1.3.1 Nguyên lý……… 13

1.3.2 Khái niệm cơ bản của sự phân bố áp lực……… 14

1.3.3 Ảnh hưởng hình học biên dạng cánh……… 16

1.3.3.1 Ảnh hưởng của kích thước ngăn……… 16

1.3.3.2 Ảnh hưởng của chiều dày……… 17

1.3.4 Ảnh hưởng của số Reynol……… 21

1.4 Vật liệu Composite 21

1.4.1 Lý thuyết tấm nhiều lớp kinh điển……… 25

1.4.2 Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất……… 26

1.5 Kết luận 26

Chương 2 Xây dựng các hệ thức cơ bản cho kết cấu dạng vỏ bằng vật liệu Composite lớp theo lý thuyết chuyển vị bậc nhất của Midlin ……… 28

2.1 Trường chuyển vị……… 28

2.2 Trường biến dạng……… 29

2.3 Trường ứng suất……… 30

2.4 Trường nội lực……… 32

Chương 3 Tính toán vỏ Composite nhiều lớp chịu uốn bằng phương pháp phần tử hữu hạn……….… 37

3.1 Mô hình hóa bài toán……… 37

3.2 Mô hình hóa phần tử vỏ……… 38

3.2.1 Ma trận độ cứng của phần tử vỏ……… 44

3.2.2 Quy đổi về lực nút……… 49

3.2.3 Hệ phương trình phần tử hữu hạn……… 49

Chương 4 Xây dựng hệ phương trình phần tử hữu hạn cho kết cấu vỏ sử dụng phần tử tứ giác bậc hai……… 52

4.1 Giới thiệu……… 52

4.2 Phần tử tứ giác bậc hai……… 52

4.3 Phần tử quy chiếu……… 53

4.4 Ma trận Jacobien của các phần tử……… 58

4.5 Xây dựng ma trận độ cứng tổng thể K……… 60

4.6 Xây dựng véc tơ lực nút tổng thể F……… 81

Chương 5 Kết quả số……… 86

Kết luận chung……… 60

Tài liệu tham khảo……… 81

BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT

Ký hiệu Tên các đại lượng

a, b Các kích thước của kết cấu vỏ: chiều dài, chiều rộng

,,,, r rs sz rz

  M Ma trận các thành phần mô men nội lực của vỏ

  d Véc tơ chuyển vị

  di Véc tơ chuyển vị nút của phần tử vỏ

 t

d Véc tơ chuyển vị điểm Mt của phần tử vỏ

Ni Hàm nội suy nút của vỏ

 , Tọa độ các điểm Gauss

Wi Hàm trọng số tại điểm Gauss

,

s r

  Là các góc xoay quanh các truc r, s của vỏ

 Là góc phương sợi của lớp vật liệu vỏ

PTHH (FEM) Phần tử hữu hạn

MỞ ĐẦU

Bộ phận chính của máy phong điện kiểu trục ngang hay trục đứng là bộ phận cánh, đặc biệt là khả năng quay của cánh Để nó hoạt động tốt cần chú ý tới việc lựa chọn hình dạng và kích thước cánh tối ưu Biên dạng cánh turbine có thể ở dạng tấm phẳng đơn giản; dạng vỏ trụ; hay dạng khí động học phức tạp Xét về mặt kết cấu, cánh turbine gió thường ở dạng kết cấu tấm/vỏ có hoặc không có gân gia cường và ở dạng hộp panel, vật liệu thường sử dụng là vật liệu composite lớp

Việc nghiên cứu xây dựng các mô hình tính toán cho kết cấu cánh turbine gió là không thể thiếu trong quá trình thiết kế nó góp phần nâng cao hiệu suất của các máy phong điện Đây là nhóm kết cấu phức tạp Trong lĩnh vực cơ học vật liệu và kết cấu Composite các phương pháp có thể được chia thành hai nhóm: nhóm phương pháp giải tích và nhóm phương pháp số Ở đây, luận văn đã sử dụng nhóm phương pháp số mà

cụ thể là phương pháp phần tử hữu hạn để xây dựng mô hình cơ học tính toán ứng xử

cơ học kết cấu cánh Phương pháp này đã được ứng dụng vào cơ học từ rất lâu, nó thường được sử dụng để khảo sát các mô hình có những đặc điểm cơ học phức tạp Do đặc điểm quản lý thông tin về nút (lực nút, chuyển vị nút) nên khối lượng tính toán sơ cấp rất lớn Phương pháp phần tử hữu hạn chỉ thực sự có ý nghĩa khi được ứng dụng máy tính Vì vậy mà luận văn đã xây dựng chương trình tính bằng MATLAB

Dựa trên cơ sở mô hình cơ học, nghiên cứu xây dựng mô hình PTHH để có thể giải quyết các bài toán bền, cứng cho cánh turbine khi chịu tác dụng của tải trọng gió

Gần đây đã có một số nghiên cứu liên quan đến đề tài như: Nghiên cứu động lực học cánh turbine nhằm nâng cao hiệu quả và độ an toàn của hệ thống cánh turbine gió [1], [5]; hay nghiên cứu động lực học cánh turbine kiểu trục đứng nhằm nâng cao hiệu quả mặt hứng gió và giảm thiểu ảnh hưởng của mặt cản gió cho cánh turbine [2]; Một

số nghiên cứu về hiệu quả sử dụng vật liệu compossite lớp cho cánh turbine [6]

Các nghiên cứu trong nước về hệ thống turbine gió nói riêng và phong điện nói chung còn đặc biệt ít Nghiên cứu có quy mô và gần đây nhất có thể kể đến là kết quả

của nhóm nghiên cứu do PGS-TSKH Nguyễn Phùng Quang [4] là nghiên cứu, thiết kế

và chế tạo hệ thống phát điện chạy bằng năng lượng gió có công suất danh định từ 10KW đến 30KW Nội dung nghiên cứu tập trung chủ yếu vào việc xây dựng các bộ điều khiển: bộ điều khiển nạp bank accu, bộ điều khiển công suất phát, bộ nghịch lưu

và tích hợp với hệ thống turbine gió và máy phát nhập ngoại

Luận văn của Chu Đức Quyết [8], đã tính toán thiết kế các vị trí, số cánh, kích thước hệ thống cánh phẳng cho máy phong điện kiểu trục đứng

Và một số nghiên cứu về kết cấu tấm có gân gia cường bằng vật liệu compossite lớp, như: Nguyễn Tiến Dũng [7], trong đó, đề tài đã thiết lập được phần tử lai tấm gân

để xây dựng mô hình PTHH cho bài toán kết cấu tấm có gân tăng cứng chịu tải trọng phân bố đều và áp dụng mô hình chuyển vị bậc nhất Mindlin với việc sử dụng phần tử tam giác bậc cao (6 nút tại mỗi phần tử và mỗi nút có 5 bậc tự do), để xây dựng ma trận độ cứng phần tử của tấm – gân; Trần Hữu Quốc [9], đã xây dựng mô hình phần tử tấm – gân với phần tử tứ giác 9 nút cho tấm và phần tử dầm 3 nút cho gân, dựa trên lý thuyết chuyển vị cắt bậc cao của Reddy

Mặc dù ngành công nghiệp chế tạo turbine gió nói chung trên thế giới đã và đang được phát triển mạnh mẽ, tuy nhiên các công trình công bố cũng như các tài liệu

về vấn đề này còn rất hạn chế, đặc biệt là vấn đề tính toán cơ học kết cấu cánh, nội dung đề cập đến trong đề tài luận văn này

Trong luận văn này, bằng phương pháp phần tử hữu hạn, sử dụng phần tử tứ giác 4 nút và sử dụng hàm nội suy hình học tại các nút của phần tử vỏ để tính ma trận

độ cứng của vỏ Khảo sát bài toán tĩnh để phân tích biến dạng của kết cấu vỏ kín làm bằng vật liệu composite

MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN VĂN

- Tên đề tài: Mô hình hoá và tính toán kết cấu cánh turbine gió kiểu trục đứng theo lý thuyết chuyển vị bậc nhất bằng phương pháp phần tử hữu hạn

- Mục tiêu: Xây dựng mô hình cơ học tính toán ứng xử cơ học kết cấu cánh turbine gió kiểu trục đứng bằng vật liệu composite lớp

- Đối tượng nghiên cứu: Tính toán số đối với bài toán vỏ kín bằng vật liệu Composite lớp, liên kết ngàm 2 đầu chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CÁNH TURBINE GIÓ

VÀ VẬT LIỆU COMPOSITE

1.1 Giới thiệu

Hiện nay, trong số các nguồn năng lượng mới, năng lượng bằng sức gió phát triển nhanh nhất trên thế giới vì nguyên liệu dồi dào, rẻ tiền, dễ áp dụng, sạch và không làm hại môi trường Các máy phát điện lợi dụng sức gió (trạm phong điện) đã được sử dụng nhiều ở các nước châu Âu, Mỹ và các nước công nghiệp phát triển khác Đức đang dẫn đầu thế giới về công nghệ phong điện

Hiện có các loại máy phát phong điện với công suất rất khác nhau, từ 1 kW tới hàng MW Các trạm phong điện có thể hoạt động độc lập hoặc cũng có thể nối với mạng điện quốc gia Các trạm phong điện có thể phát điện khi tốc độ gió từ 3 m/s (11 km/h), và tự ngừng phát điện khi tốc độ gió vượt quá 25 m/s (90 km/h) Tốc độ gió hiệu quả từ 10 m/s tới 17 m/s, tùy theo từng thiết bị phong điện

Như vậy năng lượng gió là nguồn năng lượng tái tạo phát triển hơn cả Trong tương lai nguồn năng lượng tái tạo thu được từ các turbine gió đóng vai trò quan trọng trong sự phát điện của nguồn điện Turbine được phân ra làm hai loại: Turbine gió trục ngang (HAWT) và turbine gió trục đứng (VAWT), các turbine này chúng khác nhau về

vị trí trục Mặc dù HAWT hiệu quả hơn và với sự chế tạo phong phú chúng được sử dụng phổ biến VAWT được nghiên cứu bởi nhiều nhà nghiên cứu sử dụng công nghệ phân tích hiện đại

Có thể thấy rằng, phạm vi cũng như quy mô sử dụng các trạm phong điện trục đứng còn rất khiêm tốn so với các hệ thống HAWT, các hệ thống VAWT có thể hoạt động bình đẳng với mọi hướng gió nên có cấu tạo đơn giản, các bộ phận đều có kích thước không quá lớn nên vận chuyển và lắp ráp dễ dàng, độ bền cao, duy tu bảo dưỡng đơn giản Với đăc điểm như vậy, nên thị trường mà các công ty R&D (nghiên cứu chế tạo và thương mại hóa) hệ thống này (chủ yếu của Trung Quốc) hiện đang hướng tới là

các trạm phát điện độc lập, công suất vừa và nhỏ, phù hợp với các trang trại, hộ gia đình hay những nơi độc lập xa trung tâm

1.2 Cánh và kết cấu cánh: Hình dáng hình học và khí động học cánh turbine

1.2.1 Các thông số hình học

Hình 1.1 Hình dáng hình học cánh turbine

Đầu nhọn của biên dạng cánh (điểm B) được gọi là “đuôi cánh” Đầu cánh là vị trí của điểm A ở đầu biên dạng cánh, cách xa điểm B nhất

AB = l là dây cung của biên dạng cánh

ABM là bề mặt trên ; ANB là bề mặt dưới

Góc tới i là góc hợp bởi dây cung và phương véc tơ vận tốc V của gió

Góc nâng o bằng 0 là góc hợp bởi dây cung với đường trung hòa

Góc nâng  là góc hợp bởi đường trung hòa và véc tơ vận tốc V của gió

0 0

- Theo kí hiệu số: Biên dạng NACA 4 số (00xx) với “xx” là phần trăm theo chiều dày t của dây cung, NACA 5 số, NACA 6 số Hình 1.1 là biên dạng NACA không đối xứng

1.2.3 Khí động lực học tác dụng trên cánh quay trong môi trường tĩnh

Giả sử cánh được lắp trên giá đỡ và gió di chuyển tới với vận tốc V , nhưng chiều ngược lại, khí động học tác dụng lên cánh có giá trị không đổi Lực tác dụng chỉ phụ thuộc vào vận tốc tương đối và góc đụng

Áp lực của gió lên mặt của cánh không đều: Trên mặt trước áp lực giảm và trên mặt sau áp lực tăng Mô tả đồ thị biến thiên của áp lực, ta vẽ trên đường vuông góc với mặt biên dạng cánh là các đoạn có chiều dài bằng Kp:

2 0

2

1

V

p p

2

1

SV C

Trong đó:

 là trọng lượng riêng của không khí

S là diện tích được tính bằng: S = (dây cung)  (chiều dài của cánh)

r

C là hệ số khí động học

Lực này có thể chia thành 2 thành phần:

- Thành phần song song với véc tơ V : lực cản F d

- Thành phần vuông góc với véc tơ V : lực nâng F l

F d  l 

Tương tự có: 2 2 2

r l

Gọi M là mô men dọc của lực F, ta có hệ số mô men dọc C m

2

2

1

SlV C

Trong đó l là chiều dài của dây cung

Do đó khí động lực học trên mặt cắt hình học có thể biểu diễn bằng lực cản, lực nâng, mô men dọc Lúc này với mỗi giá trị của góc tới, sẽ có một điểm đặc biệt C mà tại đó mô men của lực F bằng 0 Điểm đặc biệt này là trung tâm áp lực Khí động học ảnh hưởng lên mặt cắt hình học của cánh có thể biểu diễn bằng lực nâng và lực cản tác động vào điểm đó Trung tâm của áp lực tương đối tới cánh trước được xác định bằng

hệ số:

l

m l C

C l

X AB

Hệ thống gồm các cánh được liên kết bởi các mối nối cứng, thông thường biên dạng của chúng là 2 mặt lồi, chúng có nhiều kiểu như hệ thống cánh kiểu hình trụ, hình nón, hình cầu hay kiểu parabol Song bất cứ kiểu biên dạng nào chúng cũng đều hoạt động theo một nguyên lý chung

W VU

Hình 1.6 Thành phần lực và vận tốc trên cánh turbine

Gió chuyển động với vận tốc tương đối là W khi tác động vào cánh turbine, V

là vận tốc thực của gió và U là vận tốc vòng, ta có: V UW hoặc có thể được viết là:

U

V

W   Nếu biết được véc tơ vận tốc V và U, ta có thể xác định được véc tơ W

và từ đó có thể lắm bắt được nguyên lý động học của cánh turbine Nếu vận tốc gió là hằng số và phương chuyển động của roto là giả định thì việc tính toán không gặp nhiều khó khăn

Nghiên cứu tam giác véc tơ vận tốc của cánh turbine ở các vị trí khác nhau thấy rằng các lực tạo ra mô men quay ở tất cả các vị trí, trừ khi biên dạng của cánh (cánh đối xứng) có phương song song với hướng gió

Góc tạo bởi hướng gió với profile cánh không vượt quá giá trị giới hạn

)/(

i   Góc này nhọn nếu vận tốc vòng U của roto lớn hơn so với vận tốc gió V

1.3.2 Khái niệm cơ bản của sự phân bố áp lực

Trong cơ học chất lỏng, lực và mô men chủ yếu là do áp lực gây ra bởi chất lỏng với bề mặt vật thể Bằng cách thực hiện tính toán khí động học, sự phân bố áp lực trên

bề mặt vật thể có thể tìm thấy và do đó các thông tin về lực và mô men đã được tìm

Chúng ta biết rằng lực nâng trên một đơn vị diện tích được cho bởi: pV

C , - hệ số áp lực của bề mặt phía trên và bề mặt phía dưới s

Áp lực khác nhau giữa áp lực cao và áp lực thấp cho bởi hệ số áp lực tổng quát

C

Áp lực khác nhau giữa nửa trên và nửa dưới của cánh C p được xác định bởi: đặc điểm của phần biên dạng cánh, số Reynol (Re) và góc tới, số Reynol được chọn trong khoảng 5

.

Cp

Cdp Y

X

Trong đó  là góc mái của bộ phận cánh

Hình 1.8 Sự phân bố áp lực trên bề mặt cánh trên VAWT

Theo phương vuông góc với dây cung (theo chiều dài cánh) lực phân bố có thể coi là hằng số Còn theo hướng dây cung lực phân bố theo quy luật như hình 1.8



1.3.3 Ảnh hưởng hình học biên dạng cánh

Một phần biên dạng thu được bằng cách tổ hợp đường độ võng và phân bố chiều dày Dưới điều kiện dòng khí như nhau, độ võng và chiều dày của phần biên dạng có thể ảnh hưởng đến sự phân bố C p Một lượng lớn của dữ liệu trong phần biên dạng NACA của loạt 4 chữ số đã được thu thập Những dữ liệu này đã chỉ ra sự phân bố của

2 chamber * chamber* ln chamber

Các hệ số được xác định trong phụ lục G

1.3.3.2 Ảnh hưởng của chiều dày

Sự phân bố C p cũng chỉ ảnh hưởng bởi sự thay đổi chiều dày của biên dạng

Dữ liệu của biên dạng NACA0012, NACA0015, NACA0018 và NACA0024 đã được

Hình 1.9 Đường cong C p tại 5 0 , Re 1 6

Sự phân bố C p với biên dạng khác nhau tại 0 6

20 , Re 1e

    (Hình 1.11) Có

sự khác nhau của giá trị đỉnh của sự thay đổi C p giữa hình 1.9 và hình 1.10, xuất hiện

sự thay đổi góc tính toán

Sự phân bố C p với biên dạng khác nhau tại 0 6

50 , Re 1e

    (Hình 1.12) Sự phân bố C p lớn nhất khít hơn Dạng của đường cong tốt

Sự phân bố C p với biên dạng khác nhau tại 0 0 6

80 , 90 , Re 1e

       (Hình 1.13 và hình 1.14) Nói chung chiều dày của phần biên dạng không ảnh hưởng tới sự phân bố C p ở góc tới lớn

Ở đây ảnh hưởng của chiều dày biên dạng chỉ được xem xét ở góc tới thấp, nó làm đơn giản hóa công thức của sự phân bố áp lực rất nhiều

1.3.4 Ảnh hưởng của số Reynol

Robert M.pineeton đã hoàn thành một số thí nghiệm cho biên dạng của bộ NACA, ông đã chỉ thị rằng sự phân bố áp lực thực tế không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi số Reynol trừ khi khoảng cách là phức tạp Đây là giải thích về vấn đề tấm mỏng

và biên chảy rối, phần lớn turbine gió làm việc dưới số Reynol là 6

10 Vì vậy, nghiên cứu của tác giả tập trung trên dải số Reynol 5 6 7

1 , 1 ,

1e e e Như vậy sự thay đổi kích thước ngăn và chiều dày cánh sẽ tác động mạnh đến sự phân bố áp lực Tuy nhiên sự phân bố áp lực thực sự không thay đổi khi thay đổi số Reynol

Hình 1.13 Đường cong C p tại

1 Re

Qua đây ta thấy rằng cánh turbine gió có hình dáng hình học khá phức tạp Sự phân bố áp lực trên cánh phụ thuộc cơ bản vào hình học biên dạng cánh (ảnh hưởng của kích thước ngăn, ảnh hưởng của kích thước chiều dày cánh) và số Reynol Hiện tại chưa thấy có tài liệu nào phân tích về tính toán cơ học cánh turbine

1.4 Vật liệu Composite

Vật liệu composite là loại vậy liệu được tổ hợp từ 2 hay nhiều loại vật liệu có bản chất khác nhau, vật liệu được tạo thành có đặc tính trội hơn đặc tính của từng vật liệu thành phần khi xét riêng rẽ

Vật liệu Composite cốt sợi/nhựa hữu cơ thường có rất nhiều ứng dụng trong các nghành công nghiệp hiện đại và đời sống Tùy thuộc vào sự phân bố của sợi trong nhựa, người ta phân vật liệu Composite thành các loại như: Composite đồng phương, Composite “Mat” và Composite vải, băng (Hình 1.15)

Hình 1.15 Hình Vật liệu Composite

Dưới góc độ cơ học thì vật liệu Composite được phân thành 3 nhóm chính: Composite đẳng hướng, Composite đẳng hướng ngang và Composite trực hướng (Hình 1.16)

Hình 1.16 Hình Vật liệu Composite lớp

Trong thực tế, chúng ta thường gặp các vật liệu Composite dưới dạng tấm hoặc

vỏ, chẳng hạn như tấm có thể có nhiều lớp đồng phương, nhiều lớp “Mat” Vật liệu

trong mỗi lớp cũng có thể khác nhau và phương của cốt trong các lớp cũng không nhất thiết phải giống nhau Để thấy rõ cấu trúc của tấm Composite nhiều lớp, hình 1.17 thể hiện mô hình của vật liệu Composite nhiều lớp

Ngoài ra tùy theo sự phân bố của các lớp mà vật liệu Composite còn được phân

Hình 1.17 Hình Mô hình cấu trúc của Composite nhiều lớp

Do vậy mà để tính toán được cơ học cho vật liệu kết cấu Composite thì ta cần phải chọn một hệ quy chiếu chung cho cả vật liệu và biến đổi ứng xử của mỗi lớp vật

00 0

0

liệu theo hệ trục chung đó, chính vì thế mà ta cần phải hiểu rõ được khái niệm về hệ

trục tọa độ, đó là hệ trục chính của lớp vật liệu (1,2,3) và hệ quy chiếu chung của tấm

(x,y,z)

Hình 1.18 Hệ trục chính vật liệu và hệ trục quy chiếu chung

Vật liệu Composite có rất nhiều ứng dụng trong thực tế mà điển hình là nó được

sử dụng để làm cánh turbine gió từ giữa những năm 1980 đến cuối những năm 1990

Ngày nay đại bộ phận sản xuất turbine gió đã và đang quan tâm nhiều đến vật liệu

Composite, loại vật liệu mà nhiều nghiên cứu của công nghệ gió xem như là vật liệu

của tương lai Hơn nữa là giá thành thấp vì vậy Composite được sử dụng nhiều trong

sản xuất, chất lượng của loại vật liệu này cũng đã được chứng minh và ứng dụng của

nó trong chế tạo cánh turbine gió cũng đã được nghiên cứu dựa trên lý thuyết về khoa

học vật liệu và công nghệ gió

Trong công nghiệp vật liệu Composite thường sử dụng là fibre-reinforced

plastics (GRP) GRP chiếm ưu thế trên thị trường bởi nó có những đặc tính cần thiết

với mức giá thấp Đặc điểm quan trọng của GRP là tính chất của vật liệu tốt, chống ăn

mòn, nhiệt độ nóng chảy cho phép cao, dễ sản xuất và giá cả hợp lý Quan trọng hơn,

cấu trúc vật liệu Composite có thể thiết kế, có những ưu điểm đáng kể như: nhẹ, là loại

vật liệu truyền thống, dễ bảo trì, chất lượng và độ bền cao

Thiết kế của GRP trong suốt cuối những năm 1940 đã mở rộng phạm vi sử dụng

và mô hình polyme ban đầu là dựa trên vật liệu Composite Hiện tại khoảng 85% của sản xuất Composite là GRP (Dorey, 1988)

Để tính toán cơ học vật liệu Composite nhiều lớp người ta coi vật liệu là đồng nhất và dị hướng Để nghiên cứu cơ học của loại vật liệu này ta có thể đi theo hai hướng, đó là nghiên cứu ứng xử của cả vật liệu bao gồm nhiều lớp Khi đó ta có thể hoàn toàn biết được ứng xử cơ học của toàn kết cấu Composite Các phương pháp tính toán trong lĩnh vực cơ học vật liệu và kết cấu Composite có thể được chia thành 2 nhóm, đó là nhóm giải tích và nhóm số:

- Nhóm giải tích: Các thông số của vật liệu và kết cấu có thể được xác định trực tiếp Các chương trình trên máy tính được xây dựng trên cơ sở giải tích không quá phức tạp như các chương trình tính bằng phương pháp số, nhưng phương pháp này nói chung chỉ giới hạn ở các kết cấu đơn giản và chịu lực đơn giản

- Nhóm các phương pháp số: Phương pháp này tỏ ra rất hiệu quả, đặc biệt là phương pháp phần tử hữu hạn, nó rất phù hợp cho các kết cấu có hình dạng, tải trọng tác dụng và kiểu liên kết phức tạp

Tuy nhiên độ chính xác của kết quả tính toán phụ thuộc rất nhiều vào lý thuyết (mô hình) mà ta sử dụng Một số lý thuyết tấm áp dụng cho vật liệu này như lý thuyết tấm nhiều lớp kinh điển, lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất của Mindilin, lý thuyết tấm bậc cao,…Do đó vấn đề quan trọng mang tính quyết định đến độ chính xác của kết quả tính toán chính là lý thuyết mà ta sử dụng

1.4.1 Lý thuyết tấm nhiều lớp kinh điển

Lý thuyết tấm nhiều lớp kinh điển được xây dựng trên cơ sở chuyển vị trong mặt phẳng tấm (x, y) biến thiên tuyến tính theo chiều dày của tấm và chuyển vị theo phương z là hằng số:

0 0

0 0

0

w

xw

Theo lý thuyết này các giả thuyết của Kirchoff đã được ứng dụng vào để tính

toán cơ học vật liệu Composite nhiều lớp dưới dạng tấm mỏng

Lý thuyết tấm kinh điển cho phép ta bỏ qua các thành phần biến dạng cắt ngang:

xz yz z

lý thuyết này tỏ ra kém phù hợp với vật liệu Composite do vật liệu Composite cốt sợi

có thể bị phá hủy do tách lớp vì các mô đun cắt (G13 ,G23) nhỏ hơn nhiều so với mô đun

dọc E1 và thông thường các ứng suất (  xz, yz, z) cũng có giá trị nhỏ hơn nhiều so với

giới hạn bền tương ứng với các thành phần ứng suất khác trong mặt phẳng Tuy nhiên,

dựa vào lý thuyết tấm kinh điển này mà các nhà thiết kế, chế tạo vật liệu Composite có

thể tính toán được các đặc trưng cơ học cho vật liệu Composite, lựa chọn các vật liệu

thành phần, tối ưu hóa vật liệu và dự đoán độ bền của chúng trong một số phương án

chịu lực khác nhau

1.4.2 Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất

Lý thuyết tấm bậc nhất được dựa trên cơ sở trường chuyển vị của tấm và hay

được sử dụng nhất là lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất của Mindlin, được biểu diễn như

sau:

0 0 0

( , , ) ( , ) ( , )

( , , ) ( , ) ( , )

w( , , ) w ( , )

x y

Theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất thì ta coi các biến dạng cắt ngang

(xz và yz) là hằng số trên suốt chiều dày của tấm, chính vì thế mà nó cần phải kể đến

các hệ số điều chỉnh mô đun cắt ngang (hệ số điều chỉnh cắt), nó là một đại lượng không thứ nguyên và được đưa vào nhằm hiệu chỉnh sự sai lệch giữa trạng thái hằng số của biến dạng cắt ngang so với sự phân bố bậc hai hoặc cao hơn của các biến dạng này trong lý thuyết đàn hồi Với vật liệu Composite thì các hệ số hiệu chỉnh cắt ngang phụ thuộc vào tính chất của lớp vật liệu, cấu hình của vật liệu và dạng hình học của kết cấu

c là chiều dài dây cung

x là vị trí dọc theo dây cung từ 0 đến c

y là một nửa chiều dày tại một giá trị đã cho của x (đường trung tâm tới bề mặt)

t là độ dày lớn nhất như là một phần nhỏ của dây cung

CHƯƠNG II XÂY DỰNG CÁC HỆ THỨC CƠ BẢN CHO KẾT

CẤU DẠNG VỎ BẰNG VẬT LIỆU COMPOSITE LỚP THEO LÝ

THUYẾT CHUYỂN VỊ BẬC NHẤT CỦA MIDLIN 2.1 Trường chuyển vị

Trường chuyển vị theo lý thuyết bậc nhất của MindLin đối với vỏ trong tọa độ

cong:

Các giả thuyết của Mindlin là:

+ Các đoạn thẳng vật chất trực giao với mặt giữa trước khi biến dạng sẽ vẫn

thẳng nhưng không nhất thiết trực giao với mặt giữa của vỏ sau khi biến dạng

+ Thành phần ứng suất theo phương pháp tuyến với mặt giữa rất nhỏ so với các

thành phần ứng suất khác nên có thể bỏ qua (z  0)

) , 0 , , ( ) , ,

,

(

) , 0 , , ( ) , 0 , , ( ) , ,

,

(

) , 0 , , ( ) , 0 , , ( } , ,

,

{

0 0 0

t r s w t z r

s

w

t r s z t r s v t z

r

s

v

t r s z t r s u t z r

s

u

s r

   T

w v u

q  0, 0, 0, , (2.5)

-  s, r là các góc xoay quanh các truc r, s của vỏ

2.2 Trường biến dạng

Trường biến dạng theo lý thuyết bậc nhất của MindLin tại một điểm bất kỳ đối

với vỏ trong tọa độ cong là:

1

s s

00

0 0 1

2 0

Trong đó     11, 22, 12, 13, 23 là các thành phần ứng suất pháp và ứng suất tiếp

của vỏ;     11, 22, 12, 13, 23 là các thành phần biến dạng của vỏ; Qk là các ma trận đàn

hồi với các phần tử khác không được tính theo các công thức sau:

) 1

1 21 21

Q

) 1

 là hệ số Poát xông, 21 được tính thông qua công thức E121 E212

Quan hệ ứng suất- biến dạng trong hệ trục (s,r,z) với một lớp bất kỳ có phương

sợi tạo 1 góc k đối với trục x được thể hiện bởi công thức sau:

ij ij

2 2

2 2

1

sincos

00

0cossincos

sin

0cos

sin00

0

0sin

cos00

0

00

010

0

cossin20

00cos

sin

cossin20

00sin

2.4 Trường nội lực

Từ trường chuyển vị của Mindlin để chuyển bài toán ba chiều sang bài toán hai

chiều người ta thường lấy tích phân theo chiều dày của vỏ, do đó xuất hiện các đại

lượng sau đây: N(x,y), M(x,y) và Q(x,y), do ý nghĩa cơ học tương ứng của chúng nên

lần lượt được gọi là: lực màng, mô men uốn, xoắn và lực cắt Còn các thành phần theo

phương z bị triệt tiêu z 0

Tích phân ứng suất theo chiều dày của vỏ, thu được trường nội lực như sau:

F  N N N M M M Q Q (2.17) Các thành phần lực màng và mô men tổng thể được xác định như sau:

z r r

k

k

dz R

z N

1

)1(

z rr sr

k

k

dz R

z N

1

)1(

z r r

k

k

zdz R

z M

1

)1(

z rs rs

k

k

zdz R

z M

1

)1(

z rz r

k

k

zdz R

z Q

1

)1(

n r

r

k z sr

rs k

0 0 0 0 0 0

Từ các biểu thức trên ta thu được phương trình quan hệ ứng xử cơ học tổng quát

được viết dưới dạng ma trận như sau:

0 0

s r rs s r sr sz rz

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN VỎ COMPOSITE NHIỀU LỚP CHỊU

UỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 3.1 Mô hình hóa bài toán

Kết cấu vỏ được biểu diễn như hình 3.1

b a

2 1 1

x

C R

Kết cấu vỏ tương tự như kết cấu tấm nhưng có độ cong không đổi hoặc thay đổi

theo các phương x và y Có thể coi kết cấu tấm phẳng là trường hợp riêng của kết cấu

vỏ khi bán kính cong bằng vô cùng Khi vỏ được chia thành một số hữu hạn các phần

tử có kích thước đủ nhỏ, thì mỗi phần tử có thể được xem như là phần tử tấm phẳng

chịu uốn với một phương xác định trong không gian Tuy nhiên, mỗi phần tử này lại có

phương khác nhau (phương véc tơ pháp tuyến của mặt), vì vậy biến dạng uốn trong

phần tử này có thể gây ra biến dạng trong mặt phẳng cho phần tử kế tiếp

Kết quả là một phần tử vỏ có thể được xác định như là tổ hợp của một phần tử

chịu uốn và một phần tử ở trạng thái ứng suất phẳng, tương tự như phần tử khung hai

chiều được xây dựng từ phần tử dầm chịu uốn và phần tử thanh chịu kéo hoặc nén

Hình 3.2 mô tả tổ hợp 2 phần tử nói trên để tạo ra phần tử vỏ có 5 bậc tự do tại mỗi

nút: 3 chuyển vị thẳng và 2 chuyển vị góc Ma trận độ cứng của phần tử vỏ được biểu

diễn như sau:

Trong đó: K, d và F tương ứng là ma trận độ cứng, véc tơ chuyển vị nút và véc

tơ lực nút Các ma trận và các véc tơ trên bao gồm 2 phần, một là phần tử tấm chịu uốn

và hai là phần tử tấm chịu kéo (nén) Các chỉ số dưới b và m chỉ các biến dạng uốn và biến dạng màng (kéo, nén) của phần tử vỏ

là, số bậc tự do của các ma trận và véc tơ phần tử cần phải tăng thêm 1 tại mỗi nút Như vậy, phương trình sẽ được viết lại như sau:

vỏ và trục z là trục vuông góc với mặt phẳng phần tử Vì vậy, để ghép nối các ma trận

và véc tơ này thành ma trận độ cứng tổng thể và véc tơ lực nút tổng thể ở hệ trục tọa độ chung thì chúng phải được biến đổi sang hệ trục tọa độ chung trước khi tiến hành ghép nối Nếu gọi ma trận chuyển đổi hệ trục là T, ta có: