thiết kế đồng bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm

Đặc tính tốc độ động cơ và tải khi sử dụng bộ điều khiển PI có kết hợp với phản hồi momen xoắn cho hệ truyền động khớp nối mềm 37 Hình 2.12.. Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ qu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

*****

CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc - LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

TÊN ĐỀ TÀI THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI DÙNG BỘ QUAN SÁT LUENBERGER CHO HỆ

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu và tổng hợp của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của TS Bùi Chính Minh và chỉ tham khảo các tài liệu đã được liệt kê Tôi không sao chép công trình của cá nhân khác dưới bất kỳ hình thức nào Nếu có tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Người cam đoan

Đặng Nguyên Bình

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 2

MỤC LỤC 3

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIỂU 7

MỞ ĐẦU 11

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM 13

1.1 Khái niệm khớp nối và khớp nối mềm 13

1.1.1 Khớp nối 13

1.1.2 Khớp nối mềm 13

1.2 Đặc điểm của một số loại khớp nối 14

1.2.1 Khớp nối kiểu đai truyền 14

1.2.2 Khớp nối kiểu xích 14

1.2.3 Khớp nối kiểu bánh răng ăn khớp 15

1.3 Độ cứng của các khớp nối 15

1.3.1 Độ cứng của của trục làm việc khi bị xoắn 15

1.3.2 Độ cứng của thanh làm việc khi kéo và nén 16

1.3.3 Độ cứng của mối nối ren 16

1.3.4 Độ cứng của truyền động bánh răng 17

1.3.5 Độ cứng của nối then và chêm 17

1.3.6 Độ cứng của truyền động đai da và truyền động xích 18

1.4 Hiện tượng cộng hưởng trong hệ thống truyền động khớp nối mềm 18

1.5 Các giải pháp về mặt cơ học khắc phục hiện tượng cộng hưởng 21

1.5.1 Tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải 21

1.5.2 Thay đổi tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ 23

1.6 Kết luận chương 1 24

Chương 2: GIẢI PHÁP VỀ MẶT ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM 25

2.1 Mô tả toán học của hệ truyền động khớp nối mềm 25

2.2 Bộ điều khiển PID 31

2.3 Sử dụng bộ lọc 32

2.3.1 Bộ lọc thông thấp 32

2.3.2 Bộ lọc dải hẹp 33

2.3.3 Bộ lọc bậc hai 34

2.4 Điều khiển PI kết hợp phản hồi mômen xoắn 34

2.5 Phương pháp dùng các biến thể của PID 38

2.5.1 Bộ điều khiển I-P 38

2.5.2 Bộ điều khiển I-PD 39

2.6 Hệ điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát 40

2.7 Kết luận chương 2 41

Chương 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI DÙNG BỘ QUAN SÁT LUENBERGER CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM 42

3.1 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực 42

3.1.1 Điều khiển hồi tiếp trạng thái 42

3.1.2 Phương pháp áp đặt cực cho hệ điều khiển hồi tiếp trạng thái 45

3.1.3 Các chuẩn tối ưu hoá đáp ứng quá độ 51

3.1.4 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt

cực cho hệ truyền động khớp nối mềm 53

3.2 Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực dùng bộ quan sát Luenberger 60

3.2.1 Bộ quan sát Luenberger 60

3.2.2 Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger 62

3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm bằng phương pháp áp đặt cực theo tiêu chuẩn tối ưu ITAE 64

3.3 Mô hình hóa hệ thống điều khiển khớp nối mềm và kết quả mô phỏng: 66

3.3.1 Mô hình hóa hệ thống điều khiển khớp nối mềm 66

3.3.2 Kết quả mô phỏng 69

3.4 Kết luận chương 3 76

Chương 4: THIẾT KẾ HỆ THÍ NGHIỆM THỰC TRÊN MÔ HÌNH TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM PP400 77

4.1 Thiết bị thí nghiệm PP400 77

4.2 Card NI6014 79

4.2.1 Đầu vào tương tự(AI) 81

4.2.2 Đầu ra tương tự (AO) 82

4.2.3 Cổng vào ra số (DIO) 82

4.2.4 Counter 83

4.2.5 Các đầu vào ra chức năng khả trình (Programmable Function Interface-PFI) 83

4.3 Thiết kế mạch lực và mạch điều khiển 84

4.3.1 Thiết kế mạch lực 84

4.3.2 Thiết kế mạch điều khiển 87

4.4 Sơ đồ tổng thể của thiết bị thí nghiệm 89

4.5 Các sơ đồ Simulink của hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động khớp nối mềm PP400 90

4.6 Kết luận chương 4 91

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 92

TÀI LIỆU THAM KHẢO 93

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIỂU

Hình 1.10 Đặc tính tần số_ biên pha của hệ đối tượng

khớp nối mềm khi K=1,2 và K=1,97

22

Hình 1.11 Ảnh hưởng của tỷ số JL/JM đến hiện tượng cộng hưởng cơ học 23

Hình 2.3 Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động khớp nối mềm khi bỏ qua bS 31

Hình 2.4 Bộ điều khiển PI áp dụng cho hệ truyền động khớp nối mềm 31 Hình 2.5 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm có sử

dụng bộ lọc thông thấp kết hợp với khâu PI

32

Hình 2.6 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm có sử

dụng bộ lọc dải hẹp kết hợp với khâu PI

33

Hình 2.8 Sơ đồ hệ thống điều khiển PI kết hợp với phản hồi mô men

xoắn

36

Hình 2.9 Đặc tính tốc độ động cơ và tải khi sử dụng bộ điều khiển PI có kết

hợp với phản hồi momen xoắn cho hệ truyền động khớp nối mềm

37

Hình 2.12 Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger

cho hệ truyền động khớp nối mềm

40

Hình 2.13 Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ lọc Kalman cho hệ

truyền động khớp nối mềm

41

Hình 3.4 Vùng điểm cực trội và điểm cực không quan trọng trong mặt phẳng

s

51

Hình 3.5 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động khớp nối mềm khi bỏ qua bs 53

Hình 3.6 Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển phản hồi trạng thái áp đặt cực cho hệ

truyền động khớp nối mềm

56

Hình 3.7 Sơ đồ cấu trúc của bộ quan sát Luenberger 61 Hình 3.8 Hệ thống phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger 62 Hình 3.9 Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát

Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm

65

Hình 3.11 Mô hình hóa bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối

mềm

66

Hình 3.16 Mô hình hóa hệ thống điều khiển PI cho hệ truyền động khớp nối

mềm

68

Hình 3.17 Mô hình hóa hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ

quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm

68

Hình 3.18 So sánh tốc độ tải và tốc độ động cơ của hệ khớp nối mềm khi sử

dụng bộ điều khiển PI kết hợp với bộ phản hồi momen xoắn

70

Hình 3.19 So sánh tốc độ động cơ thực và tốc độ động cơ quan sát được 72

Hình 3.21 So sánh momen xoắn trên trục động cơ thực và momen xoắn trên

trục động cơ quan sát được

73

Hình 3.22 So sánh tốc độ tải và tốc độ động cơ ứng với bộ điều khiển phản

hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger

74

Hình 3.23 So sánh tốc độ tải khi dùng bộ điều khiển PI và bộ điều khiển

phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger

75

Hình 4.5 Đồ thị điện áp ra động cơ phương pháp băm xung đối xứng 85 Hình 4.6 Đồ thị điện áp ra động cơ phương pháp băm xung không đối xứng

(T4 luôn mở và T3 luôn khoá)

85

Hình 4.10 Sơ đồ khối hệ thống thực nghiệm điều khiển hệ truyền động khớp

nối mềm

89

Hình 4.11 Sơ đồ Simulink hệ truyền động khớp nối mềm PP400 bằng thuật

toán điều khiển PI

90

Hình 4.12 Sơ đồ Simulink hệ truyền động khớp nối mềm PP400 bằng thuật

toán điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger

91

Bảng 3.1 Dạng tối ưu của hàm truyền mạch kín dựa trên tiêu chuẩn ITAE 52

MỞ ĐẦU

Ngày nay , cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật t rên thế gi ới đang phát triển với tốc độ vũ bão, không ngừng vươn tới những đỉnh cao mới, trong đó có nh ững thành tựu về kỹ thuật tự động hóa sản xuất

Trong các hệ thống sản xuất công nghiệp, để truyền mô men từ động cơ đến

cơ cấu sản xuất người ta phải sử dụng các khớp nối Các khớp nối thường được sử dụng là các hộp số, dây đai và các trục nối Tuy nhiên sự không cứng vững của các thành phần khớp nối này có thể gây ra sự dao động cộng hưởng làm hệ thống mất

ổn định, phát ra tiếng ồn và có thể phá hỏng các kết cấu cơ khí

Vấn đề đặt ra đối với hệ thống điều khiển là phải áp dụng các luật điều khiển sao cho tốc độ của tải và tốc độ của động cơ bám sát nhau và phải loại trừ được hiện tượng cộng hưởng cơ học.Có rất nhiều thuật toán điều khiển tối ưu, thích nghi khác nhau như thuật toán Gen, thuật toán thích nghi tự chỉnh dùng phương pháp

áp đặt cực, các bộ điều khiển PID, dùng các bộ điều khiển mờ Tuy nhiên việc điều khiển chỉ có thể thực hiện được nếu có đầy đủ số lượng cảm biến (sensor) để

đo lường các trạng thái của hệ, thậm chí có những trạng thái của hệ không thể đo lường được bằng cảm biến Để giải quyết vấn đề này cần phải sử dụng bộ quan sát

để ước lượng các trạng thái của hệ Đó là lý do tôi chọn đề tài "Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm"

Luận văn được chia thành 4 chương như sau:

Chương 1: Tổng quan về hệ truyền động khớp nối mềm

Chương 2: Giải pháp về mặt điều khiển cho hệ truyền động khớp nối mềm Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát

Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm

Chương 4: Thiết kế hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động khớp nối

mềm PP400

Tôi xin bà y tỏ lòng biết ơn chân thà nh tới TS Bùi Chính Minh đã hướng

dẫn tận tình, chỉ bảo cặn kẽ để tôi hoàn thành luận văn này Xin gửi lời cảm ơn tới tất cả các thầy cô Khoa sau đại học, Khoa điện và các bạn đồng nghiệp

Thái Nguyên, ngày 05 tháng 10 năm 2010

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM

Hệ thống truyền động khớp nối mềm được sử dụng rất phổ biến trong công nghiệp Các công trình nghiên cứu làm giảm tác hại của hệ thống này đã có rất nhiều Chương 1 sẽ trình bày tổng quan về hệ thống khớp nối mềm và các giải pháp cơ học để khắc phục hiện tượng cộng hưởng do hệ thống truyền động khớp nối mềm gây ra

1.1 Khái niệm khớp nối và khớp nối mềm:

1.1.1 Khớp nối

Khớp nối là thành phần liên kết giữa thiết bị động lực với cơ cấu chấp hành Nói cách khác khớp nối chính là thành phần nối giữa động cơ và tải Chức năng của khớp nối là truyền mô men từ động cơ đến tải

Có hai loại khớp nối là khớp nối trực tiếp và khớp nối gián tiếp:

- Khớp nối gián tiếp sử dụng đai truyền phẳng hoặc đai truyền hình chữ V Chúng được sử dụng tương đối rộng rãi trong công nghiệp Tuy nhiên, sự tổn thất

do ma sát có xu hướng làm giảm hiệu suất làm việc của hệ thống

- Các khớp nối trực tiếp sử dụng trục nối trực tiếp giữa động cơ và tải Các khớp nối trực tiếp về cơ khí cho phép khắc phục những vấn đề này

Khi nói đến khớp nối người ta thường coi khớp nối là cứng hoàn toàn Nhưng trong thực tế giữa hai phần của khớp nối bao giờ cũng tồn tại một vài sai lệch không thể tránh khỏi :

- Giữa hai phần của khớp nối có khe hở không khí  (hình 1.1a)

- Hai trục lệch nhau một góc α nào đó (hình 1.1b)

- Hai trục song song nhưng không trùng nhau (hình 1.1c)

Nguyên nhân của các vấn đề này là :

- Sự giãn nở về nhiệt

- Sai lệch do sự sơ xuất trong quá trình lắp đặt

- Cơ cấu bị chệch hướng dưới tải

- Nơi lắp đặt không chắc chắn

Những sai lệch này không tồn tại một cách độc lập mà chúng đồng thời có mặt trong cùng một khớp nối Khi máy móc hoạt động trong điều kiện này, tại khớp nối phát ra các phản lực gây ra tiếng ồn, sự rung động, thậm chí có thể gẫy trục Khớp nối như vậy được gọi là khớp nối mềm

1.2 Đặc điểm của một số loại khớp nối

1.2.1 Khớp nối kiểu đai truyền

Kết cấu đơn giản, dễ chế tạo, giá thành rẻ, truyền động mềm dẻo, có khả năng giảm rung động khi tải va đập mạnh Do tính chất vật lý của đai truyền mà có hiện tượng trượt khi va đập mạnh nên khi bị quá tải đột ngột cũng không gây hỏng các chi tiết của bộ truyền Tuy nhiên do có hiện tượng trượt nên đai truyền cũng không dùng được trong truyền tải công suất lớn và cũng không được sử dụng trong những truyền động yêu cầu độ chính xác cao

1.2.2 Khớp nối kiểu xích

Có khả năng truyền động giữa các trục cách xa nhau So với đai thì truyền động bằng xích ít bị trượt hơn Tuy nhiên, với truyền động bằng xích thì các chuyển động thường không đều gây ra tải trọng va đập và tiếng ồn Răng và mắt xích có thể chóng bị mòn, đặc biệt là trong môi trường bụi bặm và không được bôi

trơn tốt Truyền động bằng xích có kết cấu phức tạp hơn so với truyền động bằng đai truyền nên có giá thành đắt hơn Truyền động kiểu xích cũng được sử dụng cho một số trường hợp có yêu cầu độ chính xác không cao

1.2.3 Khớp nối kiểu bánh răng ăn khớp

Truyền động kiểu bánh răng gồm có hai phần ăn khớp với nhau thông qua các răng trên mỗi phần Mô men được truyền thông qua sự tiếp xúc giữa răng bên trong và răng bên ngoài Để thực hiện truyền động có thể sử dụng nhiều cặp bánh răng Do quá trình chế tạo có dung sai lớn hoặc do quá trình hoạt động các răng của bánh răng bị mòn dần nên giữa các răng của hai bánh xuất hiện các khe hở khi chúng ăn khớp với nhau Khi đó bánh răng có thể coi là khớp mềm Ưu điểm của loại khớp nối này là có thể truyền được mômen lớn, công suất truyền có thể nhỏ đến rất lớn

1.3 Độ cứng của các khớp nối

Để khắc phục các hiện tượng gây ra bởi khớp nối mềm bằng các biện pháp

về cơ khí và điều khiển thì cần phải biết thông số về khớp nối mềm như hệ số cứng hay độ cứng

Bộ phận truyền động thường được nối với nhau bởi các chi tiết như bánh răng, trục, đai truyền Do vậy khi xem cơ cấu truyền động là một phần tử thì đó

là phần tử ghép Hệ số cứng của phần tử ghép sẽ là hệ số cứng tương đương Để tính được chúng cần phải biết cách tính đối với từng loại chi tiết và đối với một hệ thống các chi tiết ghép nối với nhau

1.3.1 Độ cứng của của trục làm việc khi bị xoắn

Giả sử trục có tiết diện tròn, đường kính d, có chiếu dài l, chịu một mô men xoắn Mx (Hình 1.2) Góc xoắn được xác định theo công thức:

.

.





Với G - mô đun đàn hồi loại hai

Ip - mô men quán tính độc cực của tiết diện, I P .d4/ 32

Độ cứng K, theo định nghĩa là mô men xoắn cần thiết để gây ra góc xoắn đơn

vị

l

d G l I G M

.32

/./

4





Như vậy muốn tăng độ cứng K chỉ cần giảm chiều dài l và tăng đường kính d

1.3.2 Độ cứng của thanh làm việc khi kéo và nén (Ví dụ nhƣ: Trục vít dẫn

1.3.3 Độ cứng của mối nối ren

Tác dụng lực dọc P lên mối ghép Vít-êcu (Hình 1.3) sẽ làm cho vít biến dạng Trong trường hợp vít và êcu đều làm bằng thép thì độ cứng của mối ghép này sẽ là: K = kr.S

Trong đó S – diện tích của một vòng vít

/ 10

).

2 1

1.3.4 Độ cứng của truyền động bánh răng

Độ cứng của truyền động bánh răng được tính theo công thức :

K = k.d2.B

Trong đó : d - đường kính vòng cơ sở của bánh răng

B - chiều rộng của vòng bánh răng

k - hệ số được xác định của từ thực nghiệm

Muốn tăng độ cứng K thì có thể tăng đường kính vòng cơ sở của bánh răng d hoặc tăng chiều rộng của vòng bánh răng B

dK

j = 1 đối với trường hợp là xích

j = 2 đối với trường hợp đai da

Như vậy dựa vào cách tính độ cứng của các loại khớp mềm nói trên mà để

có những biện pháp phù hợp làm thay đổi độ cứng của khớp nối

1.4 Hiện tượng cộng hưởng trong hệ thống truyền động khớp nối mềm

Hiện tượng cộng hưởng cơ học là một vấn đề khá phức tạp trong hệ thống servo mà người thiết kế phải đối mặt và là nguyên nhân gây ra sự mất ổn định Độ cứng cơ học của các thành phần này là có giới hạn Vấn đề cộng hưởng là do sự mềm dẻo của các thành phần truyền động này Hiện tượng cộng hưởng xuất hiện

khi hệ thống đang hoạt động Khi hệ thống hoạt động, nếu tăng hệ số khuyếch đại một cách từ từ sẽ cải thiện được đặc tính Nhưng khi tăng hệ số khuyếch đại thì máy bắt đầu tạo ra tiếng ồn Một số máy móc tạo ra các âm thanh giống như âm thanh từ âm thoa, một số máy móc thì phát ra tiếng gầm và không ổn định Đó là dấu hiệu của cộng hưởng cơ học

Cộng hưởng cơ học có hai loại: cộng hưởng ở tần số cao và cộng hưởng tần

số thấp Cộng hưởng tần số cao gây ra sự mất ổn định ở tần số tự nhiên của hệ thống cơ khí, thường nằm trong khoảng từ 500Hz đến 1200Hz Cộng hưởng tần số cao thường sinh ra âm thanh như âm thanh phát ra từ âm thoa Tần số cộng hưởng thấp nằm trong khoảng từ 200Hz đến 400Hz Cộng hưởng ở tần số thấp sinh ra những âm thanh khó chịu giống như còi báo hiệu Cộng hưởng tần số thấp thường xảy ra trong các hệ thống công nghiệp

Nguyên nhân của hiện tượng cộng hưởng là do sự mềm dẻo hoặc do sự đàn hồi của bộ phận nối giữa động cơ và tải Sự khác nhau giữa tốc độ cũng như vị trí của tải và động cơ làm xuất hiện mô men xoắn trên các trục nối làm xuất hiện tượng dao động cưỡng bức trên các trục này Khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng thì hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra

Trên hình 1.7, các thành phần này giống như một lò xo, tất cả chúng đều xoắn một chút khi động cơ hoạt động Hệ thống gồm hai khối là động cơ và tải được nối với nhau bởi các lò xo nối tiếp nhau Mọi hệ thống hai khối đều có một tần số mà nó sẽ dao động, đó là tần số cộng hưởng Tần số cộng hưởng sẽ không ảnh hưởng khi nó ở trên tần số hoạt động của hệ thống Khi hệ thống servo làm việc ở tần số cộng hưởng thì máy bắt đầu cộng hưởng

Thanh nối Hộp số Trục vít

Phần truyền động

Hình 1.7 Mô tả tính kém cứng của khớp mềm

Hình 1.8 Khớp nối mềm giữa động cơ và tải

Xét mô hình đơn giản của khớp nối mềm giữa động cơ và tải được biểu diễn như hình 1.8:

Tải và động cơ là hai phần độc lập được nối với nhau bởi khớp nối mềm

Ta có sơ đồ khối của khớp nối mềm như hình 1.9

Trong đó:

 TM là mô men động cơ truyền động cho khớp mềm

 TL là mô men tải

 JM là mô men quán tính của động cơ

 JL là mô men quán tính của tải

 ks là hằng số lò xo tương đương của hệ thống truyền động khớp mềm

Hàm truyền giữa tốc độ của động cơ với mô men điều khiển:( theo TL10 )

L M L M

S S

L

L M M

M

K s b s J J J J

K s b s J J

J s s

T

s

)/(

1.1)

Thành phần thứ hai của phương trình (1.1) là nguyên nhân gây cộng hưởng

cơ học cho khớp mềm Khi bỏ qua bs, cho tử số của nó bằng 0 ta tính ra được tần

số chống cộng hưởng, cho mẫu số bằng 0 tính được tần số cộng hưởng Do đó tần

số chống cộng hưởng và tần số cộng hưởng được tính theo công thức dưới đây: Theo TL10 ta có:

2

s R

L M

L M

K F

L

K F

J



1.5 Các giải pháp về mặt cơ học khắc phục hiện tượng cộng hưởng

Về mặt cơ học, có thể khắc phục được hiện tượng cộng hưởng bằng hai phương pháp là: Tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải, giảm tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ

1.5.1 Tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải

Nối cứng giữa động cơ và tải bằng các thành phần ít tính mềm dẻo bằng cách thay thế thanh nối đầu trục bằng thanh nối xoắn ốc cứng hơn Các trục, vít dài và mảnh sẽ được thay thế bởi các trục, vít chắc chắn và ngắn Có thể sử dụng các hộp

số cứng, sử dụng các dây đai rộng hơn, các dây đai được chế tạo xen kẽ với dây

thép, các dây đai ngắn hơn, hoặc gắn nhiều dây đai song song để làm tăng độ cứng của đai truyền Mặt khác việc làm cứng khung máy cũng góp phần làm giảm vấn

đề cộng hưởng Với hệ khớp mềm ba lò xo nối tiếp như hình 1.7 thì hệ số cứng tương đương được tính bằng :

Mô phỏng đặc tính biên – pha khi thay đổi Ks :

Ở đây giữ nguyên:

bs=0,001 Nms/rad

JM=8,878.10-5 kgm2

JL=7,455.10-5kgm2Thay đổi:

Hình 1.10 Đặc tính tần số_ biên pha khi Ks thay đổi

Có thể tính được tần số cộng hưởng trong hai trường hợp theo công thức:

s/rad83J

J

)JJ

(

K

L M

L M

)JJ(K

L M

L M 2

1.5.2 Thay đổi tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ

Chúng ta có thể làm giảm hiện tượng cộng hưởng bằng cách làm giảm tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ

M

L J

Hình 1.11 Ảnh hưởng của tỷ số JL/JM đến hiện tượng cộng hưởng

cơ học

Từ Hình 1.11 có thể thấy khi tỷ lệ k = JL/JM càng bé thì biên độ cộng hưởng càng bé

Việc giảm tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ còn có thể thực hiện như sau:

- Giảm quán tính của tải bằng cách giảm khối lượng của tải hoặc giảm kích thước của chúng

- Tăng mô men quán tính của động cơ Việc tăng mô men quán tính của động cơ được thực hiện bằng cách thay các động cơ công suất bé bằng các động

cơ có công suất lớn hơn khi điều khiển các tải lớn gấp nhiều lần động cơ Việc tăng quán tính của động cơ là phương pháp dễ nhất để giảm hiện tượng cộng hưởng Tuy nhiên việc thay đổi mô men quán tính của động cơ và tải rất khó khăn nếu máy móc đã được thiết kế Hầu hết các ứng dụng servo làm việc tốt nếu như momen quán tính tải không quá hai lần momen quán tính động cơ

1.6 Kết luận chương 1

Như vậy chương 1 đã cho ta một cái nhìn tổng quát về khớp nối mềm, về hiện tượng cộng hưởng xảy ra trong hệ thống truyền động khớp nối mềm Hiện tượng cộng hưởng là vấn đề phức tạp mà người thiết kế phải quan tâm Nó có thể phá hỏng các kết cấu cơ khí và gây tổn thất về mặt kinh tế

Chương 1 cũng đã trình bày một số giải pháp về mặt cơ khí nhằm khắc phục hiện tượng cộng hưởng như làm tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải, làm giảm tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ Tuy nhiên vấn đề khắc phục hiện tượng cộng hưởng bằng phương pháp cơ khí không phải lúc nào cũng khả thi Đứng trên phương diện điều khiển chúng ta hoàn toàn có thể khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học bằng các biện pháp điều khiển Trong chương tiếp theo xin giới thiệu về một số phương pháp điều khiển thông thường để khắc phục hiện tượng cộng hưởng

CHƯƠNG 2 GIẢI PHÁP VỀ MẶT ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI

MỀM

Hiện nay có rất nhiều giải pháp để điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm

có thể liệt kê như áp dụng thuật toán Gen, thuật toán thích nghi tự chỉnh dùng phương pháp áp đặt cực, các bộ điều khiển PID, dùng các bộ điều khiển mờ Chương 2 sẽ trình bày một số phương pháp điều khiển thông thường giảm cộng hưởng cơ học cho hệ truyền động khớp nối mềm

2.1 Mô tả toán học của hệ truyền động khớp nối mềm

Xét một mô hình đơn giản của hệ truyền động khớp nối mềm giữa động cơ

và tải:

Trong đó:

 TM là mô men động cơ truyền động cho khớp mềm

 TL là mô men tải

 JM là mô men quán tính của động cơ

 JL là mô men quán tính của tải

 ks là hằng số lò xo tương đương của hệ thống truyền động khớp mềm

 bS là hệ số cản của khớp nối mềm

 Mlà tốc độ động cơ

Hình 2.1 Hệ truyền động khớp nối mềm

bS ,

2

12

1

q J q J

T  M  L (2.2) Thế năng của hệ là thế năng của lò xo:

 2 2 1

2

1

q q



 (2.3) Tổn hao của hệ tỷ lệ với hệ số bs và vận tốc:

 2 2 1

2

1

q q

1 1

q

T dt

d q

J q

(2.6)

Từ (2.3) suy ra:

 1 2

1

q q K

Lực không thế Q1 là mô men của động cơ TM

Thay (2.5), (2.6), (2.7), (2.8) vào phương trình (2.1)

2 2

q

T dt

d q

J q

Lực không thế Q2 là mô men tải (-TL)

Thay phương trình (2.10), (2.11), (2.12), (2.13) vào (2.1):





q dt





 vào (2.9) và (2.14) sẽ thu được hệ phương trình:

 M L S M L

S L L L

L M S L M S M M M

K b

T dt

d J

K b

T dt

d J

).(

T         (2.15)

).(

).(

1

s s

K s s

b T s

.

1

s s

K s s

b s

L J

1

s K

Ta có:

s s

  (2.19) L(s)L(s)/s (2.20)

Từ (2.19) và (2.20) ta có:

s

s s

s

L M

)()()()

s

K b T s

S S M M

s

K b s

S S L

 (2.23)

Từ (2.23) suy ra :

 ( ) ( ))

.(

S S M

L

K s b s J

K s b s

).

S S M

M L

M

K s b s J

K s b s s

s s

).

( ) ( ) ( )

S S

L

L M

L M

K s b s J

s J s

s s

.)

()()

L

L M

S S M M M

K s b s J

s J s

s

K b T s J

s

.)

()

(

1)

.()

.(.)

.(.)

M s s J J s b J J sK J J T J s b sK



 ( ) ( ).

)(

)(

2

2

L M S L

M S L

M

S S

L

M

M

J J K s J J b s J J s

K s b s J s

L M

L M

S S

L

L M M

M

K s b s J J

J J

K s b s J J

J s s

T

s

.

.

.

1 1 )

Để làm giảm ảnh hưởng của hiện tượng cộng hưởng thì có thể cho

1

M

L

M

S S

L

K s b s

s

J

Muốn vậy có thể làm tăng hệ số cứng KS của trục nối,

hoặc tăng tỷ lệ mô men quán tính của động cơ so với mô men quán tính của tải Khi mà tăng KS đến một trị số nào đó thì có thể xấp xỉ

M

L M

S L

L M M

M

K s J J

J J

K s J J

J s s

T

s

2 2

.

.

1 1 )

(

)

(

2 2

L M S L

M

S L

M

M

J J K s J J s

K s J s

)

(

)

(

2 2

M

L S

L M

S L

M

M

J

J K

s J J s

K s J s

)

(

)

(

2 2

M L

L

S M

L S

M

M

J

J J

K s J s

J

K s s

M

J K J

 ; 0 a 1 K

0 2

2 2

)

s s

K: tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ

Khi đó sơ đồ cấu trúc của khớp nối mềm được mô tả như hình 2.3

Hình 2.3 Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động khớp nối mềm khi bỏ qua b S

2.2 Bộ điều khiển PID

M



LT

Trong thực tế bộ điều khiển PID được sử dụng tương đối rộng rãi vì nó có nhiều ưu điểm như thiết kế đơn giản, có đáp ứng quá độ nhanh, khử được sai lệch tĩnh

2.3 Sử dụng bộ lọc

2.3.1 Bộ lọc thông thấp

Bộ lọc thông là phương pháp chung sử dụng cho việc điều khiển cộng hưởng

Bộ lọc thông thấp được sử dụng làm giảm hệ số khuyếch đại ở tần số cộng hưởng

Nó sẽ cải thiện giới hạn khuyếch đại ở lân cận tần số cộng hưởng

Bộ lọc thông thấp làm việc tốt với tần số cộng hưởng cao Nó làm việc không

có hiệu quả trong trường hợp cộng hưởng với tần số cộng hưởng thấp

Hàm truyền của bộ lọc thông thấp:

g s

g s

1 ) (



s T s G

Cấu trúc của bộ điều khiển có sử dụng khâu lọc thông thấp được thể hiện trên hình 2.5

g



Hình 2.5 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm có sử

dụng bộ lọc thông thấp kết hợp với khâu PI

2.3.2 Bộ lọc dải hẹp

Một phương pháp khác được sử dụng tương đối rộng rãi là bộ lọc dải hẹp Theo TL[9], nó có hàm truyền:

2 2

2 2

2)

(

N N

N N

S

S S

2 2

Hình 2.6 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm có sử dụng

bộ lọc dải hẹp kết hợp với khâu PI

Thường thì N được chọn xấp xỉ tần số cộng hưởng0; và  được chọn tương đối thấp, khoảng dưới 0,4 Bộ lọc dải hẹp có thể loại bỏ cộng hưởng mà không làm giảm đường đặc tính Điểm hạn chế của phương pháp này là phải biết tương đối chính xác tần số cộng hưởng bởi vì tham số của bộ lọc cần phải xác định chính xác Khi tần số cộng hưởng thay đổi thì bộ lọc này không có tác dụng

Tuy nhiên tần số cộng hưởng thường thay đổi khi hệ thống đang làm việc Quán tính tải có thể thay đổi khi máy đang hoạt động, hệ số cứng của lò xo có thể thay đổi Do sản xuất, các máy thuộc cùng một loại vẫn có thể khác nhau về tần số cộng hưởng Bộ lọc dải hẹp có thể làm việc tốt nếu cấu trúc và sự hoạt động của máy chỉ cho phép biến đổi một lượng rất nhỏ tần số cộng hưởng của máy hoặc khi bản thân bộ lọc có thể tự điều chỉnh các thông số để thích nghi với mỗi máy hoặc khi cấu trúc của hệ thống khớp mềm thay đổi Bộ lọc dải hẹp không làm việc tốt ở tần số cộng hưởng thấp

2 2

2

2)

(

D D D

N N N BQ

S

S s

ˆ

M L M L

D L S

 

Nếu loại bỏ được thành phần bậc hai của (2.27) thì khớp nối sẽ cứng hoàn toàn và đạt đến mức độ lý tưởng Khi đó bộ lọc bậc hai trở thành một phương pháp

có hiệu quả mở rộng đáp ứng yêu cầu và độ cứng động lực

Bộ lọc bậc hai có hai nhược điểm Thứ nhất, khi tốc độ hoặc vị trí của động

cơ đã được điều khiển ổn định thì vị trí của tải nối với động cơ vẫn có thể dao động Nhược điểm thứ hai là bộ lọc bậc hai rất nhạy cảm với sự thay đổi tham số Nếu tham số cơ học như quán tính tải hoặc độ cứng của lò xo thay đổi thì hệ thống trở nên mất ổn định

2.4 Điều khiển PI kết hợp phản hồi mômen xoắn

Tốc độ của động cơ và tốc độ tải có thể có sai lệch khi đó trên trục động cơ tồn tại mô men xoắn Nó có thể gây ra hiện tượng dao động Để loại bỏ hiện tượng dao động có thể sử dụng phương pháp phản hồi mô men xoắn

Để có thể xác định được mô men xoắn có thể sử dụng công thức

dùng bộ quan sát để ước lượng mô men xoắn Bộ quan sát sử dụng phản hồi tốc độ

và dòng động cơ

s J I

K T

s J T

T

M M M t S

M M M S

 TS : mô men xoắn trên trục động cơ

 TM: mô men điện từ động cơ

 Kt : Hằng số mô men động cơ

Hình 2.7 Bộ quan sát mô men xoắn

Để triệt tiêu nhiễu cao tần mô men xoắn ước lượng được đưa qua bộ lọc thông thấp:

g s

g s

g T

người ta thường sử dụng khâu vi phân quán tính nhằm giảm ảnh hưởng của nhiễu đến hệ thống

t

M.1

1

JM



s T

Hình 2.8 Sơ đồ hệ thống điều khiển PI kết hợp với khâu phản hồi mô men xoắn

cho hệ truyền động khớp nối mềm

Hằng số thời gian Td của bộ quan sát đòi hỏi phải nhỏ hơn nhiều so với chu

M

J

J1K

J2

-Thông số mô phỏng:

Sử dụng động cơ servo một chiều và khớp nối truyền động, tải có các thông số như sau:

 KS = 0,28 Nm/rad Độ cứng lò xo truyền động

 JM = 7,455.10-5 Kgm2 Momen quán tính trục động cơ

 JL = 8,878.10-5 Kgm2 Momen quán tính tải

s Rad J

28,0

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Toc do tai ung voi bo dieu khien PI

Toc do Dong co ung voi bo dieu khien PI

Hình 2.9 Đặc tính tốc độ động cơ và tải khi sử dụng bộ điều khiển PI có kết hợp với khâu phản hồi momen xoắn cho hệ truyền động khớp nối mềm

Với bộ điều khiển PI kết hợp với bộ phản hồi momen xoắn, độ quá điều

chỉnh của hệ thống tương đối lớn thời kỳ quá độ, tuy nhiên đến thời điểm

xác lập thì tốc độ động cơ và tốc độ tải bám sát nhau và bám sát tốc độ đặt

2.5 Phương pháp dùng các biến thể của PID

2.5.1 Bộ điều khiển I-P

Bộ điều khiển PID là một bộ điều khiển thông thường được áp dụng tương đối phổ biến cho các hệ thống truyền động Tuy nhiên với khớp nối mềm thì khi tín hiệu đặt là tín hiệu nhảy cấp, tốc độ tải không thể ngay lập tức bám sát tốc độ của động cơ, sai lệch tốc độ ban đầu lớn, bộ điều khiển PID lại có độ tác động nhanh nên dễ dàng sinh ra sự dao động Với bộ điều khiển I-P, tín hiệu điều khiển

mô men TM sẽ được giảm bớt một phần nhờ khâu phản hồi âm P

s

JM 1

Hình 2.10 Bộ điều khiển I-P cho hệ truyền động khớp nối mềm

Với phương pháp áp đặt cực tối ưu theo tiêu chuẩn ITAE thì sẽ có tham số của bộ điều khiển như sau ( theo [TL8]):

1 2 2 2 2 2

2

1

1

2 0 2 4

2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2

1

2

2

2 2 2 1

2 2 1 1

1 4

.

2

a a

a

M t a

I

t

M P

K

J K K

K

J K

S a

2 2 4

,

3

2 1 1 1 1 2

,

1

1

1

j s

2.5.2 Bộ điều khiển I-PD

Bộ điều khiển I-PD sẽ có thêm thành phần vi phân D vào mạch phản hồi Sơ

đồ bộ điều khiển I-PD cho động cơ có khớp nối mềm được thể hiện trên hình 2.11

s

JM 1

s K

Hình 2.11 Bộ điều khiển I-PD cho hệ truyền động khớp nối mềm

Theo [TL8], thông số của bộ điều khiển sẽ được tính toán bằng phương pháp

áp đặt điểm cực

M t a

I

t M P

J K K

K J K

~

/

~

2

2

2 2 2

1

2 2 1 1

L a

4

.4

.1

2.6 Hệ điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát

Hệ điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát có khả năng khử dao động, loại trừ nhiễu mô men tải nhanh, bền vững với sự thay đổi tham số và tăng khả năng đáp ứng của tốc độ tải bám theo tốc độ đặt với độ quá điều chỉnh bé Phương pháp dùng bộ quan sát Luenberger để quan sát trạng thái sẽ được trình bày đầy đủ và chi tiết trong chương 3

Bộ lọc Kalman cũng tượng tự như bộ quan sát Luenberger ở chỗ có khả năng quan sát được các trạng thái Trên hình vẽ 2.12 và 2.13 là sơ đồ phản hồi trạng thái

sử dụng bộ quan sát Luenberger để quan sát các trạng thái: góc lệch giữa vị trí

tải-vị trí động cơ, tốc độ tải, tốc độ động cơ và bộ lọc Kalman để quan sát các trạng thái: mô men tải, mô men xoắn trên trục động cơ, tốc độ tải, tốc độ động cơ

12 ˆ

Hình 2.12 Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát

Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm