thiết kế điều khiển bộ biến đổi dc - dc tăng áp sử dụng phương pháp tuyến tính hóa nhờ phản hồi vào ra

Bộ biến đổi DC-DC tăng áp hay được sử dụng ở mạch một chiều trung gian của thiết bị biến đổi điện năng công suất vừa đặc biệt là các hệ thống phát điện sử dụng năng lượng tái tạo sức gió

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ

ĐỀ TÀI:

THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TĂNG ÁP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA NHỜ PHẢN HỒI VÀO RA

Học viên: DƯƠNG VĂN CƯỜNG

Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH NGUYỄN PHÙNG QUANG

THÁI NGUYÊN 2010

THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Học viên: Dương Văn Cường

Dương Văn Cường

TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

*****

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc -

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nghiên cứu dưới đây là của tôi , nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Người cam đoan

Dương Văn Cường

MỤC LỤC

Mục lục 1

Mở đầu 3

Chương 1: Mô hình bộ biến đổi DC-DC tăng áp 5

1.1 Giới thiệu các bộ biến đổi bán dẫn 5

1.2 Phân loại các bộ biến đổi bán dẫn 7

1.3 Các bộ biến đổi DC-DC 8

1.3.1 Bộ biến đổi giảm áp (buck converter) 10

1.3.2 Bộ biến đổi đảo áp ( buck-boost converter)……… 13

1.3.3.Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic (Quadratic buck converter)……… 14

1.3.3.1.Mô hình bộ biến đổi……… 15

1.3.3.2.Mô hình dạng chuẩn……… 16

1.3.3.3.Điểm cân bằng……… 17

1.3.3.4.Hàm truyền tĩnh……… 18

1.3.4 Bộ biến đổi tăng áp (boost converter)……… 18

1.3.4.1 Mô hình của bộ biến đổi………20

1.3.4.2 Mô hình dạng chuẩn 20

1.3.4.3 Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh 22

Chương 2: Nguyên lý điều khiển tuyến tính nhờ phản hồi đầu vào ra……… 25

2.1.Cơ s ở lý thuyết……… 25

2.2.Mô hình cấu trúc hệ thống tuyến tính hoá chính xác nhờ phản hồi đầu vào ra……… 27

2.3.Cấu trúc affine……… 28

2.3.1.Bất biến với phép biến đổi vi phôi……… 29

2.3.2 Bất biến với cấu trúc song song ,nối tiếp và hồi tiếp……… 30

Chương 3: Điều khiển tuyến tính hoá nhờ phản hồi vào ra cho bộ biến đổi dc-dc tăng áp……… 33

3.1 Đặt vấn đề……… 33

3.2 Điều khiển trực tiếp……… 33

3.3 Điều khiển gián tiếp……… 35

3.4.Kết luận……… 36

Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng trên nền Matlab& Simulink ……… 37

4.1 Mạch lực bộ biến đổi……….38

4.2 Xây dựng bộ điều khiển……… 42

4.2.1 Bộ điều chỉnh dòng điện……… 42

4.2.2.Bộ điều biến PWM……… 42

4.2.3.Bộ điều khiển PID cho dòng điện……… 50

4.2.4.Tổng hợp, mô phỏng mạch vòng dòng điện………53

4.2.5 Bộ điều chỉnh điện áp……….59

4.2.5.1 Thử nghiệm các thông số hệ thống ……… 63

4.2.5.2 Thử nghiệm tính điều chỉnh được của hệ thống……… 66

Kết luận……… 71

Tài liệu tham khảo………73

Danh mục hình vẽ……… 74

MỞ ĐẦU

Trong lĩnh vực kỹ thuật hiện đại ngày nay, việc chế tạo ra các bộ chuyển đổi nguồn có chất lượng điện áp cao, kích thước nhỏ gọn cho các thiết bị sử dụng điện là hết sức cần thiết Quá trình xử lý biến đổi điện áp 1 chiều thành điện áp một chiều khác gọi là quá trình biến đổi DC-DC Một bộ nâng điện áp là một bộ biến đổi DC-

DC có điện áp đầu ra lớn hơn điện áp đầu vào Bộ biến đổi DC-DC tăng áp hay được

sử dụng ở mạch một chiều trung gian của thiết bị biến đổi điện năng công suất vừa đặc biệt là các hệ thống phát điện sử dụng năng lượng tái tạo (sức gió, mặt trời) Cấu trúc mạch của bộ biến đổi vốn không phức tạp nhưng vấn đề điều khiển nhằm đạt được hiệu suất biến đổi cao và đảm bảo ổn định luôn là mục tiêu của các công trình nghiên cứu Thêm vào đó, bộ biến đổi là đối tượng điều khiển tương đối phức tạp do mô hình có tính phi tuyến

Để nâng cao chất lượng điều khiển cho bộ biến đổi, với đề tài ”Thiết kế điều

khiển bộ biến đổi DC-DC tăng áp sử dụng phương pháp tuyến tính hoá nhờ phản hồi đầu ra ”đã ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại tạo ra bộ điều khiển để điều

khiển cho bộ biến đổi DC-DC tăng áp, đảm bảo hiệu suất biến đổi cao và ổn định Luận văn bao gồm 4 chương, nội dung cơ bản như sau:

Chương 1: Mô hình bộ biến đổi DC-DC tăng áp

Chương 2: Nguyên lý điều khiển tuyến tính hóa nhờ phản hồi vào ra (IOL) Chương 3: Điều khiển tuyến tính hóa nhờ phản hồi vào ra cho bộ biến đổi DC –

DC tăng áp

Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng trên nền Matlab& Simulink

Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng cảm ơn đối với Thầy GS.TSKH.Nguyễn Phùng Quang đã tận tình hướng dẫn trong suốt thời gian qua và cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn tới các anh, chị trong Trung tâm Công nghệ cao Trường ĐH Bách Khoa HN cũng như gia đình , bạn bè đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn này Do hạn chế về trình độ ngoại ngữ, tham khảo tài liệu… và với thời gian chưa

nhiều nên luận văn còn có nhiều khiếm khuyết, sai sót Tôi mong nhận được nhiều ý

kiến đóng góp cũng như những lời khuyên hữu ích từ các thầy, cô cùng các đồng

nghiệp để có thể thấy rõ những điều cần nghiên cứu bổ sung, giúp cho việc xây dựng

đề tài đạt đến kết quả hoàn thiện hơn

Ngày tháng năm 2010

Học viên

Dương Văn Cường

bộ biến đổi và phụ thuộc vào cách thức điều khiển các van trong bộ biến đổi Như vậy quá trình biến đổi năng lượng được thực hiện với hiệu suất cao vì tổn thất trong

bộ biến đổi chỉ là tổn thất trên các khóa điện tử, không đáng kể so với công suất điện cần biến đổi Không những đạt được hiệu suất cao mà các bộ biến đổi còn có khả năng cung cấp cho phụ tải nguồn năng lượng với các đặc tính theo yêu cầu, đáp ứng các quá trình điều chỉnh, điều khiển trong một thời gian ngắn nhất, với chất lượng phù hợp trong các hệ thống tự động hoặc tự động hóa Đây là đặc tính mà các

bộ biến đổi có tiếp điểm hoặc kiểu điện từ không thể có được

Các mạch điện tử công suất nói chung hoạt động ở một trong hai chế độ sau:

tuyến tính (linear) và chuyển mạch (switching)

- Chế độ tuyến tính sử dụng đoạn đặc tính khuếch đại của linh kiện tích cực, trong khi chế độ xung chỉ sử dụng linh kiện tích cực như một khóa (van) với hai trạng thái đóng (bão hòa) và ngắt Chế độ tuyến tính cho phép mạch có thể được điều chỉnh một cách liên tục nhằm đáp ứng một yêu cầu điều khiển nào đó Tuy nhiên, chế độ tuyến tính thường sinh ra tổn thất công suất tương đối cao so với công suất của toàn mạch và dẫn đến hiệu suất của mạch không cao Hiệu suất không cao

không phải là vấn đề được quan tâm đối với các mạch công suất nhỏ và đặc biệt là các mạch điều khiển có yêu cầu về chất lượng, về đáp ứng được đặt lên hàng đầu Nhưng vấn đề hiệu suất được đặc biệt quan tâm đối với các mạch công suất lớn, với các lý do khá hiển nhiên Chế độ chuyển mạch cho phép giảm khá nhiều các tổn thất công suất trên các linh kiện tích cực, đặc biệt là các linh kiện công suất, do đó được ưa thích hơn trong các mạch công suất lớn

Ví dụ cụ thể để minh họa Giả sử ta cần thực hiện một bộ biến đổi điện áp từ

12 VDC sang 5 VDC, dòng tải tối đa là 1 A Với giải pháp tuyến tính, dùng một vi mạch ổn áp 7805 Với dòng tải I bất kỳ, hiệu suất của mạch một cách lý tưởng sẽ là

η = Pra/Pvào = (5.I)/(12.I) = 41.7% (ta nói lý tưởng vì chúng ta coi như bản thân vi mạch ổn áp không tiêu thụ dòng điện) Với giải pháp chuyển mạch, ta có thể dùng mạch giảm áp có tên gọi buck converter để thực hiện việc này và có thể đạt được hiệu suất trên 90% với mạch này một cách dễ dàng Nhưng cần chú ý rằng chất lượng điện áp tại ngõ ra của giải pháp tuyến tính tốt hơn so với giải pháp chuyển mạch Do đó, điều quan trọng ở đây là chúng ta chọn giải pháp thích hợp cho từng bài toán

- Kỹ thuật chuyển mạch thực tế bao gồm: chuyển mạch cứng switching) và chuyển mạch mềm (soft-switching) Với kỹ thuật chuyển mạch cứng, các khóa (van) được yêu cầu đóng (hay ngắt) khi điện áp đặt vào (hay dòng điện chảy qua) linh kiện đang có giá trị lớn (định mức) Linh kiện sẽ phải trải qua một giai đoạn chuyển mạch để đi đến trạng thái đóng (hay ngắt) và giai đoạn này sẽ sinh

(hard-ra tổn thất công suất trên linh kiện tương tự như ở chế độ tuyến tính Tổn thất công suất trong giai đoạn này được gọi là tổn thất (tổn hao) chuyển mạch Điều này có nghĩa là khi tần số làm việc càng lớn (càng có nhiều lần đóng/ngắt linh kiện trong một đơn vị thời gian) thì tổn thất chuyển mạch càng lớn và đó là một trong những lý

do khiến tần số làm việc của mạch bị giới hạn Kỹ thuật chuyển mạch mềm cho phép mở rộng giới hạn tần số của các bộ biến đổi chuyển mạch, nhờ việc đóng/ngắt khóa (van) ở điện áp bằng 0 (ZVS: zero-voltage-switching) và/hoặc ở dòng điện bằng 0 (ZCS: zero-current-switching) Nhưng tại sao cần nâng cao tần số làm việc

của các bộ biến đổi chuyển mạch? Việc nâng cao tần số làm việc sẽ giúp giảm kích thước và khối lượng của các linh kiện, và tăng mật độ công suất

1.2 Phân loại các bộ biến đổi bán dẫn

Có nhiều cách phân loại các bộ biến đổi chuyển mạch trong điện tử công suất, nhưng có lẽ cách thông dụng nhất là dựa vào tính chất dòng điện ngõ vào và ngõ ra Về nguyên tắc, chúng ta chỉ có dòng điện một chiều (DC) hay xoay chiều (AC), do vậy có 4 tổ hợp khác nhau đối với bộ đôi dòng điện ngõ vào và ngõ ra (theo quy ước thông thường, tôi viết ngõ vào trước, sau đó đến ngõ ra): DC-DC, DC-AC, AC-DC, và AC-AC Bộ biến đổi AC-DC chính là bộ chỉnh lưu (rectifier)

mà chúng ta đã khá quen thuộc, còn bộ biến đổi DC-AC được gọi là bộ nghịch lưu (inverter) Hai loại còn lại được gọi chung là bộ biến đổi (converter)

Hình 1.1: Minh họa cách phân loại các bộ biến đổi

Bộ biến đổi AC-AC thường được thực hiện bằng cách dùng một bộ biến đổi AC-DC tạo nguồn cung cấp cho một bộ biến đổi DC-AC Thời gian gần đây có một

số bộ biến đổi AC-AC thực hiện việc biến đổi giữa 2 nguồn AC một cách trực tiếp, không có tầng liên kết DC (DC-link) và chúng được gọi là các bộ biến đổi ma trận (matrix converter) hay các bộ biến đổi trực tiếp (direct converter) Tên gọi bộ biến đổi ma trận xuất phát từ thực tế là bộ biến đổi sử dụng một ma trận các khóa (van) 2

chiều để kết nối trực tiếp một pha ngõ ra bất kỳ với một pha ngõ vào bất kỳ (tất nhiên theo một quy luật nào đó để đảm bảo yêu cầu đặt ra đối với bộ biến đổi)

Hình 1.2: Mô hình một bộ biến đổi DC-AC

1.3 Các bộ biến đổi DC-DC

Bộ biến đổi DC-DC là bộ biến đổi công suất bán dẫn, có hai cách để thực hiện các bộ biến đổi DC-DC kiểu chuyển mạch: dùng các tụ điện chuyển mạch và dùng các điện cảm chuyển mạch Giải pháp dùng điện cảm chuyển mạch có ưu thế hơn ở các mạch công suất lớn

Các bộ biến đổi DC-DC cổ điển dùng điện cảm chuyển mạch bao gồm: buck (giảm áp), boost (tăng áp), và buck-boost/inverting (đảo dấu điện áp) Hình 1.3 thể hiện sơ đồ nguyên lý của các bộ biến đổi này

Hình 1.3: Các bộ biến đổi DC-DC chuyển mạch cổ điển

Với những cách bố trí điện cảm, khóa chuyển mạch, và diode khác nhau, các

bộ biến đổi này thực hiện những mục tiêu khác nhau, nhưng nguyên tắc hoạt động thì đều dựa trên hiện tượng duy trì dòng điện đi qua điện cảm

Hình 1.4: Sơ đồ một bộ biến đổi DC-DC và giản đồ điện áp

1.3.1 Bộ biến đổi giảm áp (buck converter)

Bộ biến đổi buck hoạt động theo nguyên tắc sau: khi khóa (van) đóng, điện

áp chênh lệch giữa ngõ vào và ngõ ra đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời gian Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận Điện áp

đặt vào điện cảm lúc này ngược dấu với khi khóa (van) đóng và có độ lớn bằng điện

áp ngõ ra cộng với điện áp rơi trên diode, khiến cho dòng điện qua điện cảm giảm dần theo thời gian Tụ điện ngõ ra có giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra nằm trong giới hạn cho phép Ở trạng thái xác lập, dòng điện đi qua điện cảm sẽ thay đổi tuần hoàn, với giá trị của dòng điện ở cuối chu kỳ trước bằng với giá trị của dòng điện ở đầu chu kỳ sau Xét trường hợp dòng điện tải có giá trị đủ lớn để dòng điện qua điện cảm là liên tục Vì điện cảm không tiêu thụ năng lượng (điện cảm lý tưởng), hay công suất trung bình trên điện cảm là bằng 0, và dòng điện trung bình của điện cảm là khác 0, điện áp rơi trung bình trên điện cảm phải là 0 Gọi T là chu

kỳ chuyển mạch (switching cycle), T1 là thời gian đóng khóa (van), và T2 là thời gian ngắt khóa (van) Như vậy, T = T1 + T2 Giả sử điện áp rơi trên diode, và dao động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của điện áp ngõ vào và ngõ ra Khi đó, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là (T1/T)×(Vin − Vout), còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là −(T2/T)×Vout

Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn là:

(T1/T)×(Vin − Vout) − (T2/T)×Vout = 0

hay

(T1/T)×Vin − ((T1 + T2)/T)×Vout = 0, (T1/T)×Vin = Vout

Giá trị D = T1/T thường được gọi là chu kỳ nhiệm vụ (duty cycle) Như vậy,

Vout = Vin×D D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao gồm các giá trị 0 và 1), do đó 0 <

Vout < Vin

Với các bộ biến đổi buck, vấn đề thường được đặt ra như sau: cho biết phạm

vi thay đổi của điện áp ngõ vào Vin, giá trị điện áp ngõ ra Vout, độ dao động điện áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện áp ngõ ra

Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm

vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: Dmin = Vout/Vin,max, và Dmax = Vout/Vin,min

Thông thường, các bộ biến đổi buck chỉ nên làm việc ở chế độ dòng điện liên tục qua điện cảm Tại biên của chế độ dòng điện liên tục và gián đoạn, độ thay đổi dòng điện sẽ bằng 2 lần dòng điện tải Như vậy, độ thay đổi dòng điện cho phép bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu Điện cảm phải đủ lớn để giới hạn độ thay đổi dòng điện ở giá trị này trong điều kiện xấu nhất, tức là khi D = Dmin (vì thời gian giảm dòng điện là T2, với điện áp rơi không thay đổi là Vout) Một cách cụ thể, chúng ta có đẳng thức sau:

(1 − Dmin)×T×Vout = Lmin×2×Iout,min

Hai thông số cần được lựa chọn ở đây là Lmin và T Nếu chúng ta chọn tần số chuyển mạch nhỏ, tức là T lớn (T = 1/f, f là tần số chuyển mạch), thì Lmin cũng cần phải lớn

Thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm sẽ đi qua tụ điện ngõ ra Với dòng điện qua điện cảm có dạng tam giác, điện áp trên tụ điện ngõ ra sẽ là các đoạn đa thức bậc hai nối với nhau (xét trong một chu kỳ chuyển mạch) Lượng điện tích được nạp vào tụ điện khi dòng điện qua điện cảm lớn hơn dòng điện trung bình

sẽ là ΔI×T/2 Nếu biểu diễn theo điện dung và điện áp trên tụ điện thì lượng điện tích này bằng C×ΔV Trong đó, ΔI là biên độ của thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm, còn ΔV là độ thay đổi điện áp trên tụ khi nạp (cũng như khi xả, xét ở trạng thái xác lập) Như vậy, chúng ta có thể xác định giá trị của tụ điện dựa vào đẳng thức sau:

ΔI×T/2 = C×ΔV

ΔI đã được xác định ở trên, bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu, và T đã được chọn ở bước trước đó Tùy theo giá trị độ dao động điện áp ngõ ra cho phép ΔV mà chúng ta chọn giá trị C cho thích hợp

1.3.2 Bộ biến đổi đảo áp (buck-boost converter)

Bộ biến đổi buck-boost hoạt động dựa trên nguyên tắc: khi khóa (van) đóng, điện áp ngõ vào đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời gian Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận Tùy vào tỷ lệ giữa thời gian đóng khóa (van) và ngắt khóa (van) mà giá trị điện áp ra có thể nhỏ hơn, bằng, hay lớn hơn giá trị điện áp vào Trong mọi trường hợp thì dấu của điện áp ra là ngược với dấu của điện áp vào, do đó dòng điện đi qua điện cảm sẽ giảm dần theo thời gian

Với các giả thiết tương tự như các trường hợp trên, ở chế độ dòng điện qua điện cảm là liên tục, điện áp rơi trung bình trên điện cảm sẽ bằng 0

Với cách ký hiệu T = T1 + T2 như trên, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là (T1/T)×Vin, còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là − (T2/T)×Vout

Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn: (T1/T)×Vin − (T2/T)×Vout = 0

Như vậy:

(T1/T)×Vin = (T2/T)×Vout ⇔ D×Vin = (1 − D)×Vout

Khi D = 0.5, Vin = Vout Với những trường hợp khác, 0 < Vout < Vin khi 0 < D

< 0.5, và 0 < Vin < Vout khi 0.5 < D < 1 (chú ý là ở đây chỉ xét về độ lớn, vì chúng ta

đã biết Vin và Vout là ngược dấu) Như vậy, bộ biến đổi này có thể tăng áp hay giảm

áp, và đó là lý do mà nó được gọi là bộ biến đổi buck-boost

Xét cùng một loại bài toán thường gặp như những trường hợp trên, tức là: cho biết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào Vin, giá trị điện áp ngõ ra Vout, độ dao động điện áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện áp ngõ ra

Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm

vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: Dmin = Vout/(Vin,max + Vout), và Dmax =

Lý luận tương tự như với bộ biến đổi buck, độ thay đổi dòng điện cho phép

sẽ bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện

áp trung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là khi

D = Dmin Như vậy đẳng thức dùng để chọn chu kỳ (tần số) chuyển mạch và điện cảm L giống như của bộ biến đổi buck:

(1 − Dmin)×T×Vout = Lmin×2×Iout,min

Cách chọn tụ điện ngõ ra cho bộ biến đổi này cũng không khác gì so với những trường hợp trên

1.3.3 Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic (Quadratic buck converter)

Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic thường được sử dụng ở mạch một chiều trung gian thiết bị biến đổi điện năng công suất nhỏ Bộ biến đổi có tên gọi như vậy

là do tính chất bậc hai của của hàm truyền tĩnh phụ thuộc theo hằng số giá trị điều khiển vào trung bình Yếu tố bậc hai làm gia tăng tính hiệu chỉnh của trạng thái bền vững cân bằng khi đầu vào tiến đến giới hạn giới hạn bão hoà Ta tổng hợp và biểu thị mô hình của bộ biến đổi quadratic trên hình 1.5

1.3.3.1 Mô hình của bộ biến đổi

dt di

Hình 1.5: Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic đóng cắt bằng thiết bị bán dẫn

Mạch bao gồm hai điện cảm L1, L2 và hai Tụ C1, C2 và các điôt, khóa Q thực hiện bằng tranzitor trường với 2 trạng thái đóng (0) và mở (1) Với hai trạng thái đóng mở lý tưởng của Q, kết hợp hai trường hợp cụ thể cho mạch ở dạng khai triển:

Hình 1.6 Lý tưởng đóng cắt cho mạch giảm áp quadratic

dt di

L i x

E L C

x v E

i L x

Hệ được viết lại thành:

2

4 3

0 0 0 0

x x

Hình 1.7: Đặc tuyến hàm truyền bộ biến đổi giảm áp kiểu Quadratic

1.3.4 Bộ biến đổi tăng áp (boost converter)

Bộ biến đổi tăng áp là thiết bị được ứng dụng để biến đổi làm tăng điện áp

đầu ra so với điện áp nguồn Vấn đề điều khiển bộ biến đổi tăng áp là một vấn đề

phức tạp vì nó có tính phi tuyến và dễ bị ảnh hưởng của các tác động bên ngoài

Mạch điện của bộ biến đổi tăng áp, còn được gọi là bộ biến đổi tăng như

hình 1.3 Ta giả thiết rằng các thiết bị bán dẫn là lý tưởng, nghĩa là transistor Q

phản ứng nhanh khi diode D có giá trị ngưỡng bằng 0 Điều này cho phép trạng thái

dẫn và trạng thái khóa được kích hoạt tức thời không mất thời gian Như đã biết, ta

có: khi transistor ở trạng thái mở, diode D sẽ bị phân cực ngược Do đó, sẽ hở mạch

giữa nguồn áp E và tải R Ta có thể thấy điều này trên hình 1.4(a) Mặt khác, khi transistor Q ở trạng thái khóa, diode D phân cực thuận, tức là D dẫn Nó cho phép dòng năng lượng truyền từ nguồn E tới tải R, như hình 1.4(b)

Hình 1.8: Bộ biến đổi tăng áp đóng cắt bằng thiết bị bán dẫn

Hình 1.9: Sơ đồ thay thế của bộ biến đổi tăng áp

Hai sơ đồ mạch ghép nối với bộ biến đổi có thể được kết hợp thành một sơ

đồ mạch đơn bằng cách sử dụng ý tưởng của chuyển mạch lý tưởng như trên hình 1.5

Hình 1.10: Lý tưởng đóng cắt cho mạch tăng áp

1.3.4.1 Mô hình của bộ biến đổi

Để xác định được mô hình động học của bộ biến đổi, ta áp dụng luật Kirchoff cho mỗi một sơ đồ mạch như là hệ quả của hai vị trí chuyển mạch Sơ đồ mạch đầu tiên nhận được khi chuyển mạch lấy giá trị u = 1, sơ đồ mạch thứ hai nhận được khi chuyển mạch lấy giá trị u = 0, hai sơ đồ mạch này được biểu diễn trên hình 1.5

Khi vị trí chuyển mạch đặt u = 1, ta áp dụng luật Kirchoff điện áp và Kirchoff dòng điện, thu được hệ phương trình động lực học:



  (1.10)

dv

C (1 )  (1.13)

1.3.4.2 Mô hình dạng chuẩn

Dạng chuẩn hóa của hệ phương trình mô tả bộ biến đổi tăng áp đạt được

bằng cách định nghĩa lại các biến trạng thái và biến thời gian như dưới đây:

E C

L E x

x

1 0

0 1

2 2

Trong đó tham số Q là nghịch đảo của hệ số chất lượng mạch, tính theo công

thức Q=R C/L Biến x1 là dòng điện cảm chuẩn hóa, còn x2 là điện áp ra chuẩn

hóa

1.3.4.3 Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh

Một trong các mục tiêu điều khiển mà ta mong muốn đạt được khi sử dụng

hoặc thiết kế bộ biến đổi công suất 1 chiều sang một chiều là điều chỉnh điện áp ra

ổn định tới một giá trị hằng hoặc để tiếp cận tới 1 tín hiệu tham chiếu cho trước

Trong chế độ trạng thái ổn định, ứng với các giá trị cân bằng hằng, tất cả các đạo

hàm theo thời gian của các biến trạng thái mô tả hệ thống được cho bằng 0 Vì vậy,

đầu vào điều khiển cũng phải là hằng, nghĩa là uav=U=constant Điều kiện này kéo

theo một hệ phương trình mà nghiệm của nó mô tả điểm cân bằng của hệ

Từ phương trình(1.15),(1.16) ta có:

2 2 1

Mô hình trung bình chuẩn hóa của bộ biến đổi tăng áp ứng với giá trị hằng

của đầu vào điều khiển uav=U, đưa ra hệ phương trình dưới đây cho trạng thái cân

bằng:

)1(0

2

1

x

x Q U

1 1

U Q

x



)1(

có thể đọc được giá trị của điện áp đầu ra ổn định của giá trị mong muốn v lớn hơn

1

Hình 1.11: Đặc tuyến hàm truyền bộ biến đổi tăng áp

Giá trị dòng điện và điện áp cân bằng của mạch là

E

v R i

2 1

 ,

)1

E v



 (1.14)

Trên đây là phương trình trạng thái của bộ biến đổi tăng áp Điều khiển bộ biến đổi tăng áp có thể có nhiều phương pháp Bài luận văn này tác giả

trình bày phương pháp dùng bộ điều khiển tuyến tính hóa nhờ phản hồi đầu vào ra

để điều khiển đối tượng

Chương 2 NGUYÊN LÝ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH NHỜ PHẢN HỒI ĐẦU VÀO RA

mối quan hệ này quyết định một luật điều khiển phản hồi cho uav phụ thuộc vào số bậc đạo hàm theo thời gian của y=z1, với sự ổn định cho đầu ra của hệ thống, y=z1, đạt tới giá trị đầu ra là hằng số mong muốn y Như là bộ điều khiển có thể thực hiện, trong hệ trục toạ độ chuyển đổi:

0 , , r 1

   , một cách hợp lý Từ đó tạo ra được hàm truyền vòng phản hồi tuyến tính, biểu diễn trong hệ toạ độ z nó có trạng thái tiệm cận ổn định

Hình 2.1 Sơ đồ hệ thống tuyến tính hóa nhờ phản hồi vào ra

Phương trình đặc trưng để mô tả vòng mạch phản hồi kín vào ra tuyến tính của hệ thống:

Có một hệ số của đa thức với tất cả các nghiệm ở bên trái của mặt phẳng phức trường hợp đặc biệt nhất được loại bỏ, tuy nhiên việc sử dụng phương pháp thiết kế

bộ điều khiển này với sự vắng mặt của vòng lặp kín phương trình vi phân cho các biến trạng thái :

tính chất trên phù hợp với việc điều khiển một số mô hình bộ biến đổi công suất DC-DC

2.2 Mô hình cấu trúc hệ thống tuyến tính hóa chính xác nhờ phản hồi đầu vào ra

Trong hình 2.2 là sơ đồ hệ thống tuyến tính hóa chính xác nhờ phản hồi đầu vào ra cho đầu ra ổn định quanh giá trị cân bằng đầu ra yêu cầu của bộ biến đổi công suất DC-DC thông qua điều biến  

Hình 2.2: Sơ đồ hệ thống tuyến tính hóa nhờ phản hồi vào ra cho bộ biến đổi

r j j

j z

) (

1

x r g x r av

h L L h L v





uav=

Ta đặt điều khiển phản hồi trước khi thiết kế kỹ thuật theo kiểu tuyến tính hóa chính xác nhờ phản hồi đầu vào ra Đây là một trong các mô hình thiết kế bộ điều khiển phản hồi phi tuyến tường minh nhất trong các loại điều khiển bộ biến đổi DC-

DC công suất Phản hồi tuyến tính hóa chính xác trạng thái đầu vào bao nhiêu thì bộ điều khiển lại càng phải phức tạp bấy nhiêu.Tất nhiên với những tiến bộ nhất định, chúng ta có thể bàn tới điều đó ở phần sau

Qua nội dung ở phần 2.1 ta có thể thấy nổi lên một băn khoăn là tuy có nhiều chỉ tiêu chất lượng được đặt ra cho các công việc phân tích hệ phi tuyến như tính ổn định , tính điều khiển được, quan sát được, khả năng tự dao động, hiện tượng hỗn loạn, phân nhánh nhưng số phương pháp hữu hiệu phục vụ trực tiếp các công việc đó lại không nhiều thường dùng nhất là phương pháp phân tích gián tiếp thông qua mô hình tuyến tính tương đương của hệ phi tuyến trong lân cận đủ nhỏ xung quanh điểm làm việc của hệ, song phương pháp này lại không cung cấp được thông tin một cách đầy đủ của hệ thống trong toàn bộ không gian trạng thái Còn đối với phương pháp phân tích trực tiếp thì ngoại trừ tiêu chuẩn lyapunov cho việc phân tích ổn định và phương pháp mặt phẳng pha giới hạn ở hệ phi tuyến có hai biến trạng thái cho tới nay ta chưa có một phương pháp cụ thể nào khác Gần đây với công cụ hình học vi phân người ta đã đi đến một số phương pháp bù đắp phần nào khiếm khuyết trên cụ thể là phương pháp phân tích tính điều khiển được (controllable), quan sát được (obsersable) phân tích tính động học không (zero dynamic) cũng như xác định tính pha cực tiểu (minimum phase)

(,

)(

)()

(,

1 1

x h x h

x h x h x H x

g

x g x g x

Nhằm tạo ra môi trường thích hợp với công cụ hình học vi phân, ở đây người

ta đã giả thiết các véc tơ tín hiệu vào/ra x(t) , y(t) là khả vi hạn lần tức là thuộc tập

C∞ Điều này đòi hỏi các phần tử của f(x), H(x) , g(x) cũng phải khả vi vô hạn lần theo x đồng thời véc tơ tín hiệu vào u(t) cũng phải thuộc tập C∞ (cũng khả vi vô hạn lần)

Việc thoả mãn tính khả vi vô hạn lần của các phần tử f(x), H(x),g(x) cũng là một hạn chế vì ta có thể thấy tất cả các khâu phi tuyến cơ bản đã được trình bầy trong chương 2 đều không thoả mãn điều kiện này Tuy nhiên ta cũng có thể an ủi rằng giả thiết mô hình hệ phải có dạng (2.5) hoàn toàn không hạn chế miền ứng dụng của nó thật vậy với hệ tự trị tổng quát có mô hình trạng thái :

(2.8)

Hệ affine với mô hình (2.8) có những tính chất cơ bản sau :

2.3.1 Bất biến với phép biến đổi vi phôi

)()

(

1

x m

x m

)

~ )

(

~ )

H f

m x

2.3.2 Bất biến với cấu trúc song song, nối tiếp và hồi tiếp

Biểu diễn hệ có cấu trúc song song và hồi tiếp của hai hệ affine :

)()(

2 2 2

2 2 2 2 2

x g y

u x H x f dt

2 2 1 1 2

1

2 2

1 1 2

2

1 1 2

1

)()(

)(

)()

(

)(

x g

x

x g x g y

y

y

u x H

x H x

f

x f

1 1

) (

1 1 2 2 2 2

2 2 1 1 1 1 2

)()()(

)()()()

(

)

(

1 1

x H x

f x

x H x

g x H x f

x g x H x f x

t tức là

Rõ ràng toán tử này ánh xạ này thoả mãn những tính chất của phép biến đổi

Ngoài ra nếu f(x) là hàm giải tích thì cũng giải tích

Do đó trong lân cận t hàm xấp xỉ được bởi công thức tuyến tính với hai thành phần đầu tiên trong công thức khai triển Taylor của nó

Ta thấy rằng: Cho véc tơ liên tục (x) với x(t) chạy dọc trên quỹ đạo trạng thái gọi Ox là một lân cận của x(t).Giả sử xT =x(t +T) là một điểm trên thuộc

Ox tức là ánh xạ ngược biến xT thành x khi đó với T đủ nhỏ sẽ có

x(t+T) =xT = x(t) + T

dt

x d

x x x

x

T ) ( ) ( ) ( )(

)(

x

f T

) ( )

( )

Kết luận chương: Với lý thuyết điều khiển tuyến tính hóa nhờ phản hồi đầu vào

ra, ta có thể xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống, thỏa mãn các yêu cầu về độ ổn định và tính điều khiển được ở chương sau ta sẽ tiến hành áp dụng lý thuyết trên để xây dựng bộ điều khiển cho bộ biến đổi DC-DC tăng áp

Chương 3 ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HÓA NHỜ PHẢN HỒI VÀO RA CHO BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TĂNG ÁP 3.1 Đặt vấn đề

Theo chương 1, ta có mô hình toán học bộ biến đổi DC-DC tăng áp :

3.2 Điều khiển trực tiếp

Theo mục tiêu hàm đầu ra của hệ thống, giá trị điện áp trung bình đầu ra của bộ biến đổi trên tụ tương ứng y=x2

Phản hồi tuyến tính hóa vào ra đạt được bằng việc cho x2 tuyến tính hóa động với

d

y V



 được biểu diễn bởi một đường đặc tuyến mô tả các điểm cân bằng ổn định

Áp dụng phương pháp xây dựng bộ điều khiển tuyến tính hóa nhờ phản hồi đầu ra:

2 2( )

h x    y y x  x ;

  2

2

1( )

Theo công thức tính toán ở trên, khi đạt đến trạng thái cân bằng mong muốn,

y y, Giá trị của hàm phản hồi trung bình uav liên quan đến trạng thái ổn định của

biến đầu ra trung bình được biểu diễn lại là: