tính toán dao động của trạm bơm long biên bằng phương pháp phần tử hữu hạn

dựng công trình thủy với đề tài “Tính toán dao động của trạm bơm Long Biên bằng phương pháp phần tử hữu hạn” tác giả đã hoàn thành luận văn với sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cô giáo

dựng công trình thủy với đề tài “Tính toán dao động của trạm bơm Long Biên bằng phương pháp phần tử hữu hạn” tác giả đã hoàn thành luận văn với sự giúp

đỡ nhiệt tình của các thầy cô giáo trường Đại học Thủy Lợi, đặc biệt là các thầy cô giáo trong khoa Công trình, bộ môn Sức bền - Kết cấu

Tác giả đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy giáo TS Nguyễn Ngọc Thắng Bộ môn Sức bền - Kết cấu đã tận tình hướng dẫn, cung cấp nhiều tài liệu cũng như chỉ bảo tận tình cho tác giả nhiều vấn đề quý báu trong quá trình thực hiện luận văn này Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp và gia đình

đã giúp đỡ, động viên khích lệ để luận văn này được hoàn thành

Quá trình làm luận văn là một thời gian tốt để tác giả hệ thống lại các kiến thức mà mình đã học tập được tại trường và áp dụng những kiến thức mà mình đã học tập được vào thực tế sản xuất Thông qua luận văn tác giả cũng biết được nhiều hơn về việc nghiên cứu và trình bày một đề tài khoa học

Tuy nhiên do thời gian nghiên cứu làm luận văn cũng như trình độ còn hạn chế nên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót và tồn tại, tác giả rất mong nhận được sự đóng góp quý báu của các thầy, các cô và các nhà khoa học cũng như bạn

bè đồng nghiệp Tác giả rất mong những vấn đề còn tồn tại sẽ được tác giả phát triển ở mức độ nghiên cứu sâu hơn để góp phần đưa kiến thức khoa học vào phục

Tôi Kết quả nêu trong luận văn này là trung thực, có nguồn gốc rõ ràng, không sao chép từ công trình nghiên cứu khoa học nào khác

Nếu nội dung luận văn không đúng với cam kết này, Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, tháng 11 năm 2012

Tác giả

Trần Quang Công

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ TRẠM BƠM TẠI VIỆT NAM 3 

1.1 GIỚI THIỆU TRẠM BƠM [3] 3 

1.1.1 Vị trí quan trọng của các trạm bơm 3 

1.1.2 Hiện trạng quy hoạch của các trạm bơm 5 

1.1.3 Hiện trạng công trình trạm 7 

1.2 CÁC HẠNG MỤC CỦA TRẠM BƠM 8 

1.2.1 Nhà trạm bơm 8 

1.2.2 Bể hút, bể xả 8 

1.2.3 Hệ thống kênh dẫn, kênh xả 8 

1.2.4 Nhà quản lý 8 

1.2.5 Đường dây điện cao thế và hạ thế 9 

1.2.6 Các hạng mục điều tiết và hỗ trợ 9 

1.3 MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ TRẠM BƠM 9 

Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG VÀ DAO ĐỘNG 13 

2.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG [5], [7] 13 

2.1.1 Các phương pháp giải tích 13 

2.1.2 Các phương pháp thực nghiệm 20 

2.1.3 Phương pháp số 20 

2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG [8], [9], [10] 22 

2.2.1 Khái niệm và phân loại dao động 22 

2.2.2 Các phương pháp tính toán dao động 25 

2.3 GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (PTHH) 32 

2.3.1 Khái niệm cơ bản [5], [10] 32 

2.4.1 Giới thiệu phần mềm sử dụng 36 

2.4.2 Mô hình hóa kết cấu sử dụng trong phần mềm 37 

Chương 3 ÁP DỤNG TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG CHO TRẠM BƠM LONG BIÊN – HÀ NỘI 41 

3.1 GIỚI THIỆU TRẠM BƠM LONG BIÊN – HÀ NỘI 41 

3.1.1 Đặc điểm khí hậu 41 

3.1.2 Đặc điểm địa chất 43 

3.2 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG TRẠM BƠM LONG BIÊN – HÀ NỘI44  3.2.1 Sơ đồ tính toán 44 

3.2.2 Các thông số đầu vào của mô hình tính toán 44 

3.2.3 Các trường hợp tính toán 45 

3.3 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG TRẠM BƠM LONG BIÊN –

HÀ NỘI 46 

3.3.1 TH tĩnh: Tải trọng bản thân tấm + bốn máy bơm đặt tĩnh tải .46 

3.3.2 TH1: Trọng lượng bản thân tấm + máy bơm số 1 hoạt động .48 

3.3.3 TH2: Trọng lượng bản thân tấm + máy bơm số 2 hoạt động .51 

3.3.4 TH3: Trọng lượng bản thân tấm + máy bơm số 1 và máy bơm số 2 cùng hoạt động 53 

3.3.5 TH4: Trọng lượng bản thân tấm + máy bơm số 1 và máy bơm số 3 cùng hoạt động 56 

3.3.6 TH5: Trọng lượng bản thân tấm + máy bơm số 1 và máy bơm số 4 cùng hoạt động 58 

3.3.7 TH6: Trọng lượng bản thân tấm + máy bơm số 2 và máy bơm số 3 cùng hoạt động 61 

số 4 cùng hoạt động 66 

3.3.10 TH9: Trọng lượng bản thân tấm + cả bốn máy bơm cùng hoạt động 68 

3.4 PHÂN TÍCH VÀ NHẬN XÉT KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 76 

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 80 

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 

Hình 1-2: Trạm bơm tiêu Bảo Khê –TP Hưng Yên: nhìn từ phía bể xả 10 

Hình 1-3: Trạm bơm tiêu Bảo Khê –TP Hưng Yên: phía bên trong nhà máy 10 

Hình 1-4: Trạm bơm tiêu Bảo Khê –TP Hưng Yên: nhà trạm bơm 11 

Hình 1-5: Trạm bơm Triều Dương – Tiên Lữ –Tỉnh Hưng Yên: nhìn từ phía bể xả 11 

Hình 1-6: Trạm bơm Liên Nghĩa – Văn Giang –Tỉnh Hưng Yên: phối cảnh nhà trạm 12  Hình 1-7: Trạm bơm Kênh Vàng – Lương Tài –Tỉnh Bắc Ninh: nhìn từ phía bể xả 12 

Hình 2-1: Các thành phần nội lực của tấm 15 

Hình 2-2: Mô hình phần tử tấm tứ giác 4 nút 38 

Hình 2-3: Hệ tọa độ địa phương của phần tử tấm tứ giác 38 

Hình 2-4: Quy ước nội lực, lực dọc trục và lực cắt 40 

Hình 2-5: Quy ước nội lực mô men 40 

Hình 3-1: Sơ đồ tính toán dao động sàn trạm bơm Long Biên 44 

Hình 3-2: Biểu đồ mô men M11 – TH tĩnh 46 

Hình 3-3: Biểu đồ mô men M22 – TH tĩnh 46 

Hình 3-4: Biểu đồ lực cắt V13 – TH tĩnh 47 

Hình 3-5: Biểu đồ lực cắt V23 – TH tĩnh 47 

Hình 3-6: Biểu đồ chuyển vị Uz – TH tĩnh 48 

Hình 3-7: Biểu đồ mô men M11 – TH1 48 

Hình 3-8: Biểu đồ mô men M22 – TH1 49 

Hình 3-9: Biểu đồ lực cắt V13 – TH1 49 

Hình 3-10: Biểu đồ lực cắt V23 – TH1 50 

Hình 3-11: Biểu đồ chuyển vị Uz – TH1 50 

Hình 3-12: Biểu đồ mô men M11 – TH2 51 

Hình 3-13: Biểu đồ mô men M22 – TH2 51 

Hình 3-17: Biểu đồ môn men M11 – TH3 53 

Hình 3-18: Biểu đồ môn men M22 – TH3 54 

Hình 3-19: Biểu đồ lực cắt V13 – TH3 54 

Hình 3-20: Biểu đồ lực cắt V23 – TH3 55 

Hình 3-21: Biểu đồ chuyển vị Uz – TH3 55 

Hình 3-22: Biểu đồ môn men M11 – TH4 56 

Hình 3-23: Biểu đồ môn men M22 – TH4 56 

Hình 3-24: Biểu đồ lực cắt V13 – TH4 57 

Hình 3-25: Biểu đồ lực cắt V23 – TH4 57 

Hình 3-26: Biểu đồ chuyển vị Uz – TH4 58 

Hình 3-27: Biểu đồ môn men M11 – TH5 58 

Hình 3-28: Biểu đồ môn men M22 – TH5 59 

Hình 3-29: Biểu đồ lực cắt V13 – TH5 59 

Hình 3-30: Biểu đồ lực cắt V23 – TH5 60 

Hình 3-31: Biểu đồ chuyển vị Uz – TH5 60 

Hình 3-32: Biểu đồ môn men M11 – TH6 61 

Hình 3-33: Biểu đồ môn men M22 – TH6 61 

Hình 3-34: Biểu đồ lực cắt V13 – TH6 62 

Hình 3-35: Biểu đồ lực cắt V23 – TH6 62 

Hình 3-36: Biểu đồ chuyển vị Uz – TH6 63 

Hình 3-37: Biểu đồ môn men M11 – TH7 63 

Hình 3-38: Biểu đồ môn men M22 – TH7 64 

Hình 3-39: Biểu đồ lực cắt V13 – TH7 64 

Hình 3-40: Biểu đồ lực cắt V23 – TH7 65 

Hình 3-44: Biểu đồ lực cắt V13 – TH8 67 

Hình 3-45: Biểu đồ lực cắt V23 – TH8 67 

Hình 3-46: Biểu đồ chuyển vị Uz – TH8 68 

Hình 3-47: Biểu đồ môn men M11 – TH9 68 

Hình 3-48: Biểu đồ môn men M22 – TH9 69 

Hình 3-49: Biểu đồ lực cắt V13 – TH9 69 

Hình 3-50: Biểu đồ lực cắt V23 – TH9 70 

Hình 3-51: Biểu đồ chuyển vị Uz – TH9 70 

Bảng 3-2: Đặc trưng độ ẩm tương đối trên khu vực theo số liệu thống kê của 42 

trạm khí tượng đại biểu trên khu vực (%) 42 

Bảng 3-3: Lượng mưa tại trạm Láng (mm) 43 

Bảng 3-4: Tốc độ gió ở Láng (m/s) 43 

Bảng 3-5: Bảng tổng hợp kết quả mô men 71 

Bảng 3-6: Bảng tổng hợp kết quả lực cắt, ứng suất và chuyển vị 72 

Bảng 3-7: Bảng tổng hợp kết quả chuyển vị của các điểm đặt máy bơm 73 

Bảng 3-8: Bảng tổng hợp kết quả dạng dao động riêng của sàn đặt máy bơm 74 

Bảng 3-9: Bảng tổng hợp kết quả nội lực của điểm đặt máy bơm số 1 74 

Bảng 3-10: Bảng tổng hợp kết quả nội lực của điểm đặt máy bơm số 2 75 

Bảng 3-11: Bảng tổng hợp kết quả nội lực của điểm đặt máy bơm số 3 75 

Bảng 3-12: Bảng tổng hợp kết quả nội lực của điểm đặt máy bơm số 4 76 

Bảng 3-13: Bảng tổng hợp kết quả phân tích hiện tượng cộng hưởng 77 

MỞ ĐẦU

1 Sự cần thiết của việc nghiên cứu

Việt Nam là một nước nông nghiệp mà thuỷ lợi đóng vai trò quan trọng hàng đầu Bốn mươi năm qua kể từ năm 1960, ngành thuỷ lợi đã xây dựng được rất nhiều trạm bơm, cơ bản khép kín khu vực tưới đồng bằng Bắc bộ giải quyết tiêu úng ở một số vùng trọng điểm

Trạm bơm được sử dụng với mục đích chính là cung cấp nước và tiêu thoát nước nói chung; đối với ngành nông nghiệp và hệ thống thủy nông thì trạm bơm có vai trò là công trình đầu mối cung cấp nước cho hệ thông thủy lợi để phục vụ công tác tưới tiêu của những diện tích trong lưu vực Chỉ tính riêng 17 tỉnh, thành phố khu vực đồng bằng Bắc Bộ và Bắc khu bốn cũ xây dựng được 39 hệ thống công trình thuỷ lợi lớn; 120 hệ thống vừa và nhỏ; 3677 trạm bơm với 10322 máy bơm các loại từ 540m3/h đến 32000m3/h sản xuất từ nhiều nước: Liên Xô (cũ); Hunggari; Rumany; Triều Tiên; Pháp và một khối lượng khá lớn bơm Việt Nam tự sản xuất Ngoài ra, còn có hàng nghìn máy bơm nhỏ hoạt động ở khắp nơi trong nước trong

đó công suất thiết kế cho tưới là 230.000 KW, cho tiêu 300.000KW (báo cáo công tác thuỷ lợi 6/99 của Cục quản lý nước và công trình thuỷ lợi)

Hiện nay trong quá trình sử dụng máy bơm và trạm bơm nhiều đề tài nghiên cứu đã được thực hiện, cải tiến hoàn thiện chế tạo bơm, thiết kế xây dựng trạm bơm Nhiều công nghệ mới đã được áp dụng, ngày càng tạo cho ngành những loại máy bơm thích hợp hơn, hiệu suất cao hơn, kết cấu công trình và hệ thống hợp lý hơn Do sự phát triển hết sức nhanh chóng làm nảy sinh hàng loạt vấn đề về chế tạo bơm, quản lý, vận hành, bảo dưỡng máy bơm, kỹ thuật điều hành trạm bơm Mặt khác khi đầu tư xây dựng trạm bơm thì chủ đầu tư cần phải đầu tư một khoản kinh phí khá lớn do vậy ngoài việc xem xét vị trí đặt trạm bơm, nghiên cứu địa chất thủy văn lưu vực tưới tiêu thì các yêu cầu về tính toán kết cấu, ổn định công trình, trạng thái ứng suất biến dạng và dao động của trạm bơm trong quá trình vận hành sử dụng dưới tác dụng của các loại tải trọng (tải trọng động, tải trọng tĩnh ) phải thỏa mãn

điều kiện bền, cứng và ổn định đồng thời đảm bảo tính hiệu quả kinh tế cao là rất cần thiết

Tuy nhiên hiện nay việc thiết kế trạm bơm của các đơn vị tư vấn thiết kế hầu như không xét đến bài toán dao động của trạm bơm Mặt khác trong quá trình vận hành nếu không tính toán sự vận hành hợp lý của các máy có thể xảy ra trường hợp tần số dao động kích thích của các máy bơm vận hành trùng với tần số dao động riêng của nhà trạm Nếu hai tần số dao động này trùng nhau thì hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra và gây hư hỏng nghiêm trọng đến máy bơm và nhà trạm

Đối với trạm bơm căn cứ vào kết cấu móng nhà trạm có thể chia thành hai loại: nhà trạm móng rời (là loại có móng tách rời khung) và nhà trạm móng liền (là loại có móng máy và khung nhà liền một khối) Trong khuôn khổ luận văn, trạm bơm tác giả áp dụng tính toán thuộc dạng nhà trạm móng rời và tác giả chỉ thực hiện tính toán phần móng rời này; coi phần móng đặt máy bơm như một tấm chịu uốn chữ nhật đẳng hướng

Do vậy đề tài: “Tính toán dao động của trạm bơm Long Biên bằng phương pháp phần tử hữu hạn” có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao nhằm giúp

các nhà tư vấn thiết kế, quản lý vận hành sử dụng lựa chọn giải pháp phù hợp khi đầu tư xây dựng cũng như quản lý vận hành trạm bơm sao cho trạm bơm vừa đảm bảo vận hành ổn định vừa đem lại hiệu quả kinh tế cao là việc làm hết sức quan trọng và cấp thiết

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TRẠM BƠM TẠI VIỆT NAM

1.1 GIỚI THIỆU TRẠM BƠM [3]

1.1.1 Vị trí quan trọng của các trạm bơm

Bơm nước phục vụ tưới tiêu trong nông nghiệp được xây dựng và phát triển

ở Việt Nam từ những năm 60 của thế kỷ trước và chủ yếu tập trung đa số ở hai vùng Đồng bằng bắc bộ và Bắc khu bốn cũ Những trạm bơm này hiện nay vẫn đang được sử dụng và phát huy tác dụng

16 tỉnh và thành phố thuộc đồng bằng Bắc bộ và Bắc khu 4 cũ là những tỉnh trọng điểm về sản xuất nông nghiệp của miền Bắc nước ta, nhưng lại có địa hình phức tạp và khí hậu khắc nghiệt, thường xuyên úng hạn, rất khó khăn cho sản xuất

Vì vậy ở đây công tác thuỷ lợi đã đặc biệt được chú ý trong đó các trạm bơm điện thực sự được quan tâm và là biện pháp công trình chủ yếu trong việc tưới tiêu nước cho cây trồng Nhiều tỉnh gần như 100% dùng bơm để tạo nguồn và đưa nước vào mặt ruộng; ví dụ: hệ thống thuỷ nông Bắc Nam Hà năng lực thiết kế tưới là 63.000

ha, trong đó tưới bằng động lực (bơm) là 58.288 ha (tỷ lệ tưới bằng máy bơm là 92,5 %); hệ thống thuỷ nông Bắc Đuống năng lực thiết kế tưới là 50.348 ha và toàn

bộ 50.348 ha được tưới bằng máy bơm (tỷ lệ tưới bằng máy bơm là 100%)

Sản xuất nông nghiệp phát triển, số trạm bơm, máy bơm được xây dựng và đưa vào sử dụng hàng năm đều tăng lên:

- Trước năm 1965 có 194 trạm bơm bao gồm 642 máy các loại

- Từ năm 1966 đến 1975 xây dựng và đưa vào sử dụng 507 trạm gồm 1880 máy

- Từ năm 1976 đến 1985 xây dựng và đưa vào sử dụng 712 trạm gồm 2755 máy

- Từ năm 1986 đến 1990 xây dựng và đưa vào sử dụng 764 trạm gồm 2156 máy

- Từ năm 1991 đến 1999 xây dựng và đưa vào sử dụng 2787 trạm gồm 5872 máy Cho tới nay, tổng số máy bơm của các tỉnh Đồng bằng sông Hồng và Bắc khu 4 cũ là 13.305 máy, chưa kể những máy bơm di động và những trạm bơm nhỏ

do dân tự làm, sử dụng trong phạm vi hợp tác xã

Các máy bơm hiện đang sử dụng rất đa dạng về chủng loại, về hình thức kết cấu (trục đứng, trục ngang, trục xiên …) và về công suất thiết kế; hầu hết những bơm lớn có cấu tạo phức tạp và có trang bị kỹ thuật tương đối hoàn chỉnh nhập của nước ngoài và sản xuất trong nước đều tập trung ở đây

Hiệu quả của các công trình thuỷ lợi và của các trạm bơm điện nói riêng đối với sản xuất nông nghiệp ở Đồng bằng bắc bộ và Bắc khu 4 cũ là vô cùng to lớn Vùng bắc Nam Hà (nay thuộc hai tỉnh Hà Nam và Nam Định) trước kia do thường xuyên bị úng hạn nên diện tích gieo cấy vụ chiêm xuân chỉ có khoảng 38.000 ha và năng xuất bình quân chỉ đạt 18 tạ/ha Vụ mùa gieo cấy 21.000 ha, năng xuất đạt 16 tạ/ha; tổng sản lượng cả năm bình quân là 104.000 tấn

Sau khi xây dựng và đưa vào hoạt động 6 trạm bơm điện lớn: Cổ Đam, Cốc Thành, Vĩnh Trị, Hữu Bị, Nhâm Tràm, Như Trác đã đưa diện tích gieo trồng vụ chiêm xuân lên 45.000 ha, năng xuất đạt 35 tạ/ha và diện tích gieo trồng vụ mùa lên 44.000 ha, năng xuất là 23 tạ/ha; đưa tổng sản lượng từ 104.000 tấn lên 250.000 tấn, chưa kể trên 10.000 ha cây vụ đông hàng năm

Hệ thống thuỷ nông sông Nhuệ thuộc địa phận của các tỉnh: Hà Nội, Hà Nam, có trên 300 trạm bơm điện, bao gồm khoảng 1.600 máy bơm các loại, cùng với các công trình tự chảy đảm bảo tưới, ổn định cho 81.000 ha đất canh tác trong

hệ thống và tiêu (bằng động lực) là 67.273 ha, trên tổng số diện tích phải tiêu là 107.530 ha

Hệ thống trạm bơm tiêu úng ở Đồng bằng sông Hồng cùng với các biện pháp công trình khác đã làm cho sản xuất vụ mùa ở đây tương đối ổn định trong điều kiện thời tiết bình thường

Qua thực tế vận hành các công trình thuỷ lợi phục vụ sản xuất nông nghiệp cho thấy các trạm bơm điện là loại hình công trình thích hợp cho Đồng bằng sông Hồng và các tỉnh thuộc Bắc khu 4 cũ Trạm bơm điện còn có vị trí đặc biệt quan trọng trong việc chuyển cơ bản vụ mùa sang vụ hè-thu ở những vùng trũng và thấp

1.1.2 Hiện trạng quy hoạch của các trạm bơm

Trước năm 1954 toàn miền Bắc chỉ có một trạm bơm Phù Sa do người Pháp đầu tư đưa vào sử dụng từ năm 1932 Toàn trạm có 3 máy bơm ly tâm nhãn hiệu LIMAX, lưu lượng thiết kế cho một máy là 10.800 m³/h để tưới cho khoảng 10.000

ha thuộc địa bàn tỉnh Sơn Tây

Sau năm 1954 khi miền Bắc được hoàn toàn giải phóng, nhiều công trình thuỷ lợi lớn, vừa và nhỏ được đồng thời nghiên cứu, quy hoạch và xây dựng đưa vào sử dụng nhanh chóng đáp ứng nhu cầu tưới, tiêu phục vụ sản xuất nông nghiệp

ở các tỉnh Đồng bằng, Trung du và Bắc khu 4

Thời kỳ đầu và trong thời gian chiến tranh thực sự chúng ta còn có hạn chế

về nhiều mặt như: nguồn năng lượng, trình độ chế tạo máy và sản xuất phụ tùng…

là những yếu tố quan trọng để xây dựng và phát triển trạm bơm, cho nên chất lượng máy và phụ tùng sản xuất trong nước còn chưa tốt, việc tuyển chọn kiểu máy, loại máy, địa điểm xây dựng trạm … còn có những khía cạnh chưa được thoả đáng; có không ít trạm bơm phải đặt rất nhiều máy bơm nhỏ, chỉ vì chưa có máy bơm công xuất lớn

Ví dụ: trạm bơm Cống Bún (Bắc Giang) xây dựng năm 1978 phải đặt 82 máy 1000 m³/h; trạm bơm Tân Chi xây dựng năm 1974 đặt 67 máy 1000 m³/h; trạm bơm Sông Chanh (Nam Định), Đặng Xá (Bắc Ninh) xây dựng năm 1985 có đến 34 máy bơm 4000m³/h…

Máy bơm nhãn hiệu 12LTX-40 (900m³/h) có cột nước bơm thiết kế là 9m do nhà máy chế tạo bơm Hải Dương sản xuất đã nhất loạt phải sử dụng cho các trạm bơm nội đồng vùng thấp có cột nước bơm yêu cầu chỉ (3 ÷ 4)m như ở Thái Bình, Hải Hậu, Bình Lục, Vụ Bản (Nam Định) Vì vậy hiệu suất trạm bơm chỉ đạt dưới 60% gây ra lãng phí rất lớn về năng lượng

Các trạm bơm lại được xây dựng qua nhiều giai đoạn như trong chiến tranh, trong thời kỳ còn khó khăn về kinh tế … cũng làm tăng thêm yếu tố chắp vá, thiếu đồng bộ đối với việc xây dựng các trạm bơm

Đến nay, 16 tỉnh và thành phố thuộc Đồng bằng sông Hồng và Bắc khu 4 cũ

đã có 4.964 trạm bơm điện, bao gồm 13.305 máy bơm các loại

Qua quá trình điều tra cho thấy quá trình phát triển mạnh về sản xuất nông nghiệp cùng với sự xuống cấp của hầu hết các trạm bơm sử dụng từ những năm

1985 trở về trước làm cho năng lực hiện tại của các trạm bơm không đáp ứng đầy

đủ lượng nước tưới, tiêu theo yêu cầu

Một số vùng bơm chống úng còn chưa cân đối được giữa khả năng của trạm bơm với lượng nước trong lưu vực cần tiêu dẫn đến chi phí nhiều mà hiệu quả bơm

bị hạn chế

Một số trạm bơm tiêu ven sông có nhiều lý do khác nhau đã để cao trình đặt máy, cao trình bể xả thấp làm ảnh hưởng đến khả năng tiêu trong giai đoạn nước sông cao (báo động III)

Về việc phát triển nhiều trạm bơm nội đồng không theo quy hoạch chung cũng là vấn đề cần quan tâm

Trong những năm gần đây nhất là từ khi thực hiện cơ chế sản xuất theo hộ gia đình, bơm nội đồng phát triển quá nhiều cả về hình thức cố định lẫn hình thức tạm thời trong các hệ thống thuỷ nông chủ yếu là ở cuối kênh và ở những vùng cao cục bộ

Ví dụ: ở khu vực thuộc hai tỉnh Hà Nam và Nam Định trong tổng số 1.124 máy bơm loại 1000 m³/h có tới 782 máy bơm của hợp tác xã, trong đó số lớn là do

xã tự xây dựng; ở các tỉnh khác cũng có tình hình tương tự

Phát sinh nhiều trạm bơm nhỏ nội đồng có nhiều lý do khác nhau; tuy có mặt tích cực là đáp ứng được nhu cầu sản xuất (xét về mặt tưới, tiêu nước) nhưng đồng thời cũng gây nên sự lãng phí lớn về năng lượng cũng như thiết bị vật tư tiền vốn… gây nên sự mất cân bằng giữa năng lực tưới tiêu quá lớn ở nội đồng với khả năng lấy nước hoặc tiêu nước có hạn của đầu mối, làm cho hiệu quả của hệ thống bơm giảm thấp và chừng mực nào đó đã làm rối loạn khoanh vùng khu tưới, làm quy hoạch hệ thống bị đảo lộn, diện tích tưới, khu vực tiêu do đó nhiều khi bị chồng chéo

Tuy nhiên, những trạm bơm nhỏ nội đồng ngoài quy hoạch sẽ được giảm dần cùng với việc sửa chữa, phục hồi lại năng lực tưới, tiêu của các trạm bơm; với việc nạo vét đảm bảo mặt cắt và cao trình đáy thiết kế của kênh dẫn, sửa chữa kịp thời các công trình điều tiết trên kênh… và tiếp tục làm các quy hoạch bước sau để mở rộng diện tích được tưới, khả năng tiêu trong khu vực

1.1.3 Hiện trạng công trình trạm

Sau khi thực hiện công việc điều tra khảo sát về mặt công trình các trạm bơm điện, điểm nổi bật cần quan tâm là nhiều công trình bị nứt, dột, thấm và lún

Các công trình xây dựng từ những năm 60 đều có hiện tượng bị lún về phía

bể xả, độ lún nhỏ (3cm) và không đều nhau như các trạm bơm Cổ Đam, Cốc Thành, Nhâm Tràng, Như Trác Trạm bơm La Khê (Hà Tây) bị lún nhiều nhưng đã ổn định

Hiện tượng lún đang xẩy ra nặng nề ở một số trạm bơm mới xây dựng như Gia Viễn, Vân Đình Tại trạm bơm Gia Viễn mức chênh giữa nhà máy với gian sửa chữa đến 0,5m làm gẫy toàn bộ các ống xả và ray cầu trục Nhiều trạm bơm cũ

và mới xây dựng, bê tông bị bong, rỗ, hở cốt thép, có hiện tượng cốt thép bị ăn mòn, tường nứt, trần dập gây thấm và dột ngay trong khu vực nhà máy như các trạm bơm Hiền Lương, Quy Độ, Bạch Tuyết, Ngoại Độ, Quế, Văn Giang

Trạm bơm Hồng Vân và một số trạm khác phần công trình nhà trạm khô, sạch và còn khá tốt

Phần do thấm, phần do bạc chắn nước không được kín, nên hầu hết các trạm bơm lắp máy 8000m³/h đều có tầng hầm bị ngập nước, điều này rất trở ngại cho việc kiểm tra, theo dõi máy trong vận hành

Một số trạm bơm cũ nhà trạm kết cấu kiểu hình hộp kích thước gian máy quá chật hẹp, mái lợp ngói hoặc tấm lợp không có thông gió Mùa hè, nhiệt độ trong nhà trạm lên đến 40°÷42°C như hầu hết các trạm bơm quy mô nhỏ loại 1000m³/h

và các trạm bơm lắp máy trục đứng nhập của Liên xô (cũ) nhãn hiệu 20ΠpB-60 có

ở hệ thống Nam-Hưng-Nghi (Nghệ An)

Có thể do việc tính toán thuỷ lực chưa phù hợp, nên kết cấu bể hút kiểu hình chữ “V” của một số trạm bơm có quy mô lớn ở tỉnh Hải Dương đã gây ra thiếu nước bơm ở hai đầu nhà máy, các máy ở đây khi bơm bị rung mạnh do có nhiều bọt khí trong bánh xe công tác

Các trạm bơm: Gia Viễn, Như Trác do tính toán hệ thống chắn rác chưa phù hợp thực tế (rác rất nhiều), nên thường rác lấp đầy cửa hút, mức nước chênh giữa trước và sau lưới chắn rác lên tới trên dưới 1m, các máy bơm làm việc bị rung mạnh do hiện tượng xâm thực cục bộ, làm giảm đáng kể tuổi thọ của máy

Một số trạm bơm trục đứng, khi làm việc máy bị rung còn có thể do nguyên nhân: khi thi công buồng hút đã vô tình đặt chóp hướng dòng không đúng tâm của

- Kênh dẫn: dùng để dẫn nước tới buồng hút của trạm bơm

- Kênh xả: dùng để dẫn nước từ bể xả tới lưu vực cần tưới hoặc ra sông tiêu, kênh tiêu

1.2.4 Nhà quản lý

Gồm hệ thống các nhà, công trình phụ trợ phục vụ sinh hoạt cho những người quản lý, điều hành và vận hành trạm bơm

1.2.5 Đường dây điện cao thế và hạ thế

Dùng để cấp điện cho nhà trạm bơm, dùng cho chiếu sáng và sinh hoạt của cán bộ, công nhân viên điều hành vận hành trạm bơm

Hình 1-2: Trạm bơm tiêu Bảo Khê –TP Hưng Yên: nhìn từ phía bể xả

Hình 1-3: Trạm bơm tiêu Bảo Khê –TP Hưng Yên: phía bên trong nhà máy

Hình 1-4: Trạm bơm tiêu Bảo Khê –TP Hưng Yên: nhà trạm bơm

Hình 1-5: Trạm bơm Triều Dương – Tiên Lữ –Tỉnh Hưng Yên: nhìn từ phía bể xả

Hình 1-6: Trạm bơm Liên Nghĩa – Văn Giang –Tỉnh Hưng Yên: phối cảnh nhà trạm

Hình 1-7: Trạm bơm Kênh Vàng – Lương Tài –Tỉnh Bắc Ninh: nhìn từ phía bể xả

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG VÀ DAO ĐỘNG 2.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG [5], [7]

Có rất nhiều phương pháp tính ứng suất biến dạng cho công trình, trong đó

có thể kể đến một số phương pháp như sau:

- Phương pháp giải tích: là tìm nghiệm giải tích thỏa mãn các phương trình vi phân tại mọi điểm trong công trình và thỏa mãn các điều kiện biên trên bề mặt, như phương pháp Sức bền vật liệu, phương pháp Lý thuyết đàn hồi

- Phương pháp số: là xác định gần đúng giá trị rời rạc của các hàm ẩn tại điểm bên trong và trên biên của vật thể xét, như phương pháp Phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân hữu hạn

Ngoài ra còn có các phương pháp thực nghiệm cũng giúp ta tìm được ứng suất biến dạng, dựa vào mô hình tương thích

Mỗi phương pháp đều có tính ưu nhược điểm Việc lựa chọn phương pháp nào là dựa vào yêu cầu, tính chất, mức độ của bài toán đặt ra

- Nhược điểm: Kết quả tính toán có sai số khá lớn, không phản ánh đúng trạng thái ứng suất biến dạng công trình Nguyên nhân là do khi tính theo Sức bền vật liệu ta coi công trình như một thanh được ngàm chặt vào nền, chịu uốn và kéo nén đồng thời; giả thiết sự phân bố ứng suất pháp σy trên mặt phẳng nằm ngang là

đường thẳng, trị số tại biên được xác định theo công thức nén lệch tâm Mặt khác, không thể giải quyết được các bài toán phức tạp như có biến dạng nền, ứng suất tập trung, ứng suất tại lỗ khoét, ứng suất nhiệt, tính dị hướng, không xét được trong giai đoạn thi công

2.1.1.2 Phương pháp tính theo lý thuyết đàn hồi

- Ưu điểm: Giải quyết được những vấn đề như ứng suất tập trung, ứng suất tại lỗ khoét, ứng suất nhiệt mà phương pháp Sức bền vật liệu không giải quyết được Tính toán tương đối đơn giản, áp dụng dễ dàng, độ chính xác cao Có thể nói giải theo lý thuyết đàn hồi chính là lời giải trực tiếp từ các phương trình vi phân, chúng vừa thoả mãn điều kiện liên tục của biến dạng vừa thỏa mãn điều kiện biên

- Nhược điểm: Phương pháp lý thuyết đàn hồi rất khó thực hiện được với những trường hợp tải trọng phức tạp như áp lực thấm và đẩy nổi, áp lực bùn cát, động đất, ảnh hưởng của nền, nền dị hướng Kết quả tính toán chưa sát với thực tế làm việc của vật liệu là không đồng chất, dị hướng Không xét được ảnh hưởng biến dạng của nền, các lớp xen kẹp, đứt gẫy, nền có tính dị hướng, không tính được trong giai đoạn thi công, ảnh hưởng động đất,

Do trong khuôn khổ luận văn coi phần móng đặt máy bơm như một tấm chịu uốn chữ nhật đẳng hướng nên tác giả tập trung đi sâu hơn vào các phương trình cơ bản của bài toán tính toán tấm chịu uốn

Nếu gọi h là chiều dày của tấm, a là kích thước bé của tấm và Wmax là độ võng lớn nhất của tấm thì theo định nghĩa tấm được coi là mỏng khi

- Khi bị uốn mặt trung bình chỉ cong đi chứ không co giãn và những điểm ở mặt trung bình không có chuyển vị trong mặt phẳng tấm mà chỉ có độ võng W

- Các lớp mỏng song song với mặt trung bình không tác dụng lẫn nhau theo phương vuông góc với mặt trung bình nên có thể bỏ qua ứng suất pháp σz

Từ những giả thiết trên, ta có những nhận xét sau:

+ Tấm được coi như gồm những lớp mỏng làm việc trong các trạng thái ứng suất phẳng, trên mặt phẳng tấm chỉ tồn tại các ứng suất σx, σy, τxy còn σz = τxz = τyz

= 0

+ Biến dạng trong mặt phẳng tấm tỷ lệ bậc nhất với tọa độ z

+ Chuyển vị theo phương z tại những điểm trên đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình là không đổi theo chiều dày của tấm và bằng độ võng của mặt trung bình

Thay cho ứng suất phân bố trên toàn bộ bề dày h, ta dùng hợp của nó đặt tại mặt trung bình là nội lực Nội lực của tấm gồm : lực cắt (Qx và Qy), mô men uốn (Mx và My) và mô men xoắn (Mxy và Myx) được thể hiện như hình vẽ 2-1

Hình 2-1: Các thành phần nội lực của tấm

Các giá trị nội lực, ứng suất đều có thể tính thông qua độ võng của mặt trung bình W(x,y)

Mặt khác do thế năng biến dạng đàn hồi của tấm do lực cắt gây nên rất nhỏ

so với mô men có thể bỏ qua Thế năng biến dạng đàn hồi tích lũy trong tấm chỉ do tác dụng của mô men uốn và mô men xoắn

Các biểu thức cơ bản của kết cấu tấm chịu uốn như sau :

Các biểu thức của định luật Hooke trong bài toán ứng suất phẳng có dạng:

)(

1

y x x

E σ μσ

)(

1

x y y

)1

)1

μ

τ

)1(

2 +

=trong đó:

µ là hệ số poisson

E là mô đun đàn hồi của tấm đẳng hướng

Mặt khác từ các giả thuyết Kirchoff, theo lý thuyết đàn hồi ta có:

y x

x

z

y x y

x z

χχ

χε

2w

ww

2 2 2 2 2

xy ∂ ∂

∂

= 2w

χ là độ xoắn của mặt trung bình

Thay các biểu thức biến dạng vào ứng suất ta được:

2 2

2 2

x

Ez

y x y

x Ez

χχ

χμμ

μμ

μμ

μμ

σ

22

100

01

01

1w

2ww

2

100

01

01

2 2 2 2 2

Nội lực của tấm trên mặt trung bình được biểu diễn qua các biểu thức sau:

Mx = ∫

−

2 /

2 /

h h

x zdz

−

2 /

2 /

h h

y zdz

σ Mxy = Myx = ∫

−

2 /

2 /

h h

2 /

2 /

h h

2 2

2

y x

D

M x

∂

∂ +

2 2

2

x y

D

M y

∂

∂+

2

y x D

Q y

trong đó:

D là độ cứng chống uốn của tấm

) 1 (

x Eh

χμ

μ

μμ

2w

2ww

2

100

01

01

)1(12

2 2 2 2 2

0 1

0 1

) 1 (

12 2

3

μμ

μμ

v

T

w , 2

Thay giá trị của { }ε , { }σ , từ (2.4) và (2.6) vào (2.13) và lấy tích phân theo chiều dày tấm ta có thể biểu diễn thế năng phần tử tấm thông qua độ võng mặt trung bình như sau:

∂

∂

∂

∂ +

∂

∂ +

x y

x

D

0 0 2

2 2

2 2

2 2

2

2 2 2

2

w ) , ( )

w )(

1 ( 2 w w 2 )

w ( )

y x

y

x

χχ

χε

2w

χ

M M

M M

xy y x

xy y

p y

y x x

y x y

∂

∂

∂ +

w

Giải phương trình (2.16) ta sẽ nhận được lời giải tổng quát của tấm chịu uốn Lời giải này chỉ có thể là lời giải bài toán cụ thể khi nó thỏa mãn các điều kiện biên của bài toán

2.1.2 Các phương pháp thực nghiệm

2.1.2.1 Phương pháp thí nghiệm mô hình

Dựa vào mô hình tương tự, kết hợp với các phương trình toán học, phương pháp thí nghiệm mô hình cho ta độ chính xác cao Nhưng phương pháp này thường được tiến hành với những công trình lớn, mức độ rất quan trọng, đòi hỏi phải có thời gian dài, đặc biệt là chi phí cho thí nghiệm mô hình rất cao Do đó phương pháp này ít được sử dụng, trừ những công trình đặc biệt quan trọng

2.1.2.2 Phương pháp thí nghiệm quang đàn hồi

Có tính trực quan cao, nó có thể cho biết toàn bộ tình hình phân bố ứng suất trong công trình và nền Giải quyết được sự phân bố ứng suất của của các kết cấu phức tạp, các bài toán phân tích ứng suất ba chiều, ứng suất do trọng lượng bản thân

Phải sử dụng thiết bị máy quang đàn hồi, vật liệu thí nghiệm đặc biệt Vật liệu rất quan trọng sẽ phản ánh trực tiếp kết quả thí nghiệm, phải thỏa mãn: trong suốt, đồng chất đẳng hướng: có độ nhạy quang học cao, có thể hình thành biểu đồ rõ ràng Do đó kết quả tính toán không phản ánh hết tính chất của nền đá, không giải quyết được bài toán dị hướng

2.1.3 Phương pháp số

2.1.3.1 Phương pháp sai phân hữu hạn

Phương pháp này tương đối đơn giản nhưng không thuận lợi trong việc lập trình Khối lượng tính toán lớn, chưa phản ánh được sự làm việc của nền và vật liệu Phương pháp sai phân hữu hạn không giải được các bài toán có điều kiện biên phức

tạp Độ chính xác còn phụ thuộc vào hình dạng và kích thước mắt lưới, mắt lưới càng dày độ chính xác càng cao Không phân tích được bài toán dị hướng và trong giai đoạn thi công công trình; thường chỉ áp dụng được với các công trình nhỏ, đơn giản, thì mới cho kết quả tương đối chính xác

2.1.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn

- Ưu điểm: Đây là một phương pháp tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số

nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau, đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của nó Từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu công trình thủy lợi, xây dựng dân dụng, giao thông đến các bài toán của lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thủy đàn hồi, khí đàn hồi, điện từ trường Phương pháp này đã giải được bài toán có xét đến ảnh hưởng biến dạng, tính dị hướng của nền, xét đến nền có lớp xen kẹp, đứt gẫy và giải được bài toán có điều kiện biên phức tạp Phản ánh đúng thực tế sự làm việc của vật liệu là không đồng nhất, không đẳng hướng Phân tích được trạng thái ứng suất biến dạng quanh lỗ khoét, ứng suất tập trung, ứng suất nhiệt mà các phương pháp như Sức bền vật liệu, Lý thuyết đàn hồi, không giải quyết được Cơ

sở của phương pháp là thay kết cấu, môi trường liên tục bằng một mô hình bao gồm một số hữu hạn phần tử riêng lẻ liên kết với nhau chỉ ở một số hữu hạn điểm nút, tại các điểm nút tồn tại các lực hoặc các đại lượng đặc trưng khác tùy theo bài toán Các đại lượng tính toán bên trong phần tử được biểu diễn thông qua các trị số tại các điểm nút của phần tử

Cùng với sự phát triển khoa học công nghệ, việc giải quyết các bài toán có khối lượng lớn, kết cấu phức tạp được giải quyết và cho kết quả có độ chính xác cao

Phương pháp phần tử hữu hạn cũng thuộc loại bài toán biến phân, song nó khác với các phương pháp biến phân cổ điển ở chỗ nó không tìm dạng hàm xấp xỉ của hàm cần tìm trong toàn miền xác định mà chỉ trong từng miền con trong miền xác định của nó Điều này rất thuận lợi khi giải bài toán mà miền xác định gồm nhiều miền con có những đặc tính khác nhau

- Nhược điểm: Khối lượng tính toán lớn, phức tạp không thể thực hiện bằng thủ công, mặt khác phải phân tích kết cấu thực tế đưa về kết cấu có tính toán sao cho hợp lý và cho kết quả đúng, sát với thực tế nhất

2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG [8], [9], [10]

2.2.1 Khái niệm và phân loại dao động

2.2.1.1 Khái niệm

Các bài toán đầu tiên về dao động trong lĩnh vực cơ kết cấu xuất hiện từ nửa đầu thế kỷ 19, tuy nhiên sau thời kỳ đó các bài toán tĩnh vẫn thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu hơn so với các bài toán động Cho đến những năm 30 của thế kỷ 20, môn động lực học công trình mới được coi như một phần riêng biệt trong lĩnh vực cơ kết cấu

Bài toán đơn giản đầu tiên về động lực học công trình là nghiên cứu cách tính dao động cho sơ đồ kết cấu dầm, tiếp đó là các loại kết cấu hệ thanh phức tạp hơn như dàn, vòm, khung, dầm liên tục Trong thực tế ta thường phải giải quyết các bài toán về dao động công trình khi thiết kế, xây dựng các công trình như nhà máy thủy điện, trạm bơm chịu tác dụng của tải trọng động (tua bin, máy phát …)

Khi tính toán một hệ ta phải tính trên sơ đồ tính toán Muốn đưa sơ đồ thực về

sơ đồ tính toán ta phải đơn giản hóa một số điều kiện trong mức độ gần đúng cho phép

Dao động của trạm bơm có thể chia làm 2 loại là dao động tự do và dao động cưỡng bức

- Dao động tự do là dao động không chịu tác dụng của ngoại lực biến đổi theo thời gian Lực này gọi là lực kích thích

- Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của lực kích thích

2.2.1.2 Phân loại dao động

Do tải trọng tác dụng có tính chất khác nhau đồng thời cấu tạo của kết cấu cũng có nhiều hình thức khác nhau nên dao động của công trình cũng có thể có nhiều dạng khác nhau

Tùy theo cách quan niệm ta có thể phân loại dao động theo nhiều cách khác nhau như sau:

a Theo dạng biểu đồ dao động gồm:

- Dao động hình sin

- Dao động phức tạp có chu kỳ

- Dao động có lực cản

- Dao động tăng dần

- Dao động rối loạn

b Theo tính chất của nguyên nhân gây ra dao động gồm:

- Dao động tự do (hay dao động riêng) là dao động sinh ra bởi lực kích động đột ngột hoặc bất kỳ rồi bỏ tức thời

- Dao động cưỡng bức là dao động sinh ra bởi các ngoại lực tác động theo một quy luật nào đó không phụ thuộc vào chuyển động và tồn tại trong suốt quá trình dao động Các lực động này có thể là lực thay đổi theo chu kỳ hoặc không theo chu kỳ, có thể là lực thay đổi đột ngột …

- Tự dao động hay còn gọi là dao động tự kích thích là loại dao động xuất hiện bởi các lực do bản thân chuyển động gây ra và tắt đi khi ngừng chuyển động

- Dao động ngẫu nhiên là loại dao động xuất hiện do các nguyên nhân bên ngoài tác động có tính chất ngẫu nhiên

c Theo sự tồn tại hay không tồn tại các lực cản gồm:

Dao động có lực cản là dao động bị mất một số năng lượng do ảnh hưởng cản của môi trường dao động, do ma sát của các liên kết, do ma sát nội bộ …

d Theo số bậc tự do của hệ gồm:

Theo cách phân loại này người ta chia các hệ thành ba loại: hệ có một bậc tự

do, hệ có một số bậc tự do, hệ có vô số bậc tự do

e Theo loại biến dạng khi dao động gồm:

Dao động ngang khi dao động này gây chuyển vị dọc theo trục của kết cấu

f Theo dạng của phương trình vi phân mô tả dao động gồm:

Dao động tuyến tính khi phương trình vi phân mô tả dao động là tuyến tính, dao động phi tuyến khi phương trình vi phân mô tả dao động là phi tuyến

g Theo khả năng thay đổi của các thông số của hệ gồm:

Các thông số là các đại lượng liên quan đến việc biểu diễn dao động của hệ,

có thể là độ cứng Nếu các thông số của hệ không đổi trong quá trình chuyển động thì dao động được gọi là dao động không có thông số Nếu các thông số của hệ thay đổi theo thời gian với một quy luật nào đó thì dao động được gọi là dao động có thông số Bài toán ổn định của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng cũng thuộc loại bài toán dao động có thông số

2.2.1.3 Khái niệm về các phương pháp tính dao động công trình

Trong dao động công trình có hai phương pháp tính cơ bản là phương pháp tĩnh và phương pháp năng lượng

a Phương pháp tĩnh

Phương pháp này dựa trên cơ sở những nguyên tắc cân bằng của tĩnh lực học trong đó chỉ bổ sung thêm các lực quán tính viết theo nguyên lý Đalambe Như vậy các phương trình cân bằng tĩnh sẽ trở thành các phương trình cân bằng động Đối với hệ phẳng, các phương trình cân bằng động có dạng:

0)(

2 ) (

)(

2

dt

t X d m

∑

− lần lượt là thành phần theo phương x và phương y của lực quán tính của khối lượng m khi chuyển động

dm J

m u m

b Phương pháp năng lượng

Phương pháp năng lượng được xây dựng trên cơ sở áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: tổng thế năng và động năng của hệ trong quá trình dao động là không đổi:

2.2.2 Các phương pháp tính toán dao động

Khi tính toán dao động, ta quan tâm chủ yếu tới hai đại lượng là tần số dao động riêng và hệ số động của hệ

Có hai nhóm phương pháp tính dao động: phương pháp giải tích và các phương pháp gần đúng

2.2.2.1 Phương pháp giải tích

Theo lý thuyết động lực học công trình phương trình vi phân của dao động ngang tổng quát của hệ có n bậc tự do, cản nhớt tuyến tính, dưới dạng ma trận như sau:

[M]{y (t)}+[C]{y.(t)}+[K]{y (t)}={P (t)} (2.19) trong đó:

[M] là ma trận khối lượng, là ma trận đường chéo

[C] là ma trận cản

[K] là ma trận cứng

{y (t)}; {y.(t)} ; {y (t)}, lần lượt là véc tơ chuyển vị, véc tơ vận tốc và véc tơ gia

tốc chuyển động của hệ, mà các phần tử của nó lần lượt là chuyển vị, vận tốc và gia

tốc chuyển động của các khối lượng

P(t) là véc tơ ngoại lực động, có các phần tử là các ngoại lực động tác dụng

tại các khối lượng Đối với trạm bơm P(t) là lực kích thích của máy bơm có giá trị

: là tần số dao động kích thích của máy bơm

n là số vòng quay của động cơ máy bơm trong vòng một phút

(2.19) là phương trình vi phân bậc hai tuyến tính chuẩn có vế phải là một

hàm điều hòa Nghiệm tổng quát của (2.19) bằng nghiệm tổng quát của phương

trình vi phân thuần nhất ký hiệu là y0(t), cộng với một nghiệm riêng ký hiệu là y1(t)

y(t) = y0(t) + y1(t) (2.21) trong đó:

nghiệm tổng quát y0(t) tương ứng với trường hợp hệ dao động tự do

Dưới đây ta sẽ đi tìm y0(t) và y1(t)

a Dao động tự do của hệ có n bậc tự do

Đối với hệ nhiều bậc tự do, khi nghiên cứu dao động tự do ta quan tâm chủ

yếu tới trường hợp giả thiết không có lực cản

Phương trình vi phân dao động tự do lúc này có dạng đơn giản:

Ak là biên độ dao động của khối lượng thứ k

ω và λ lần lượt là tần số và góc lệch pha của dao động

Thay (2.23) và (2.24) vào (2.22) rồi khai triển với (k = 1, 2, …, n) và đặt sin(ωt+λ) làm thừa số chung, ta được:

{A} = {A1, A2, …An}T là véc tơ cột chứa các biên độ dao động của các khối lượng thứ nhất, thứ hai, , thứ n và được gọi là véc tơ biên độ dao động tự do của

hệ Do phải tồn tại dao động, nghĩa là {A} ≠ {0} Từ đó suy ra định thức:

1

2

2 2 22 21

1 12

2 1 11

n nn n

n

n n

M k k

k

k M

k k

k k

M k

(2.27) là phương trình bậc n đối với ω2 Do [K] và [M] là các ma trận đối

xứng và xác định dương, nên giải (2.27) ta sẽ xác định được n nghiệm thực và

dương: ω12, ω22, ,ωn2; cũng có nghĩa là ta có n tần số dao động riêng với qui ước

ký hiệu ω1 < ω2 < < ωn ; (các giá trị âm của phép khai căn không có ý nghĩa vật lý

nên bỏ đi) Phương trình (2.27) được gọi là phương trình tần số (hay còn gọi là

phương trình thế kỷ) Tần số riêng bé nhất ω1 được gọi là tần số cơ bản và có vai trò

quan trọng trong tính toán kết cấu khi chịu tải trọng động

b Dao động cưỡng bức của hệ có nhiều bậc tự do không lực cản chịu lực kích thích

điều hòa P(t) = P o sinrt

b1 Biểu thức nội lực động và chuyển vị động

Xét hệ nhiều bậc tự do chịu tác dụng của các lực kích thích điều hòa cùng tần

số Trong thực tế luôn tồn tại lực cản nên dù lực cản rất nhỏ thì sau một khoảng thời

gian nào đó, dao động tự do cũng sẽ mất đi Dao động của hệ lúc này hoàn toàn phụ

thuộc lực kích thích điều hòa, nên nội lực, ứng suất, v.v cũng thay đổi điều hòa

cùng chu kỳ với chu kỳ của lực kích thích

Khi hệ có n bậc tự do sẽ có n tần số dao động riêng Khi một trong số các tần

số riêng xấp xỉ bằng tần số lực kích thích sẽ xuất hiện hiện tượng cộng hưởng Thực

tế, tần số lực kích thích thường nhỏ hơn nhiều so với tần số dao động riêng (r << ωi), nên cộng hưởng thường xẩy ra với ω1 hoặc ω2 Bởi vậy, để nghiên cứu

cộng hưởng, ta thường quan tâm tới hai tần số nhỏ nhất này Các tần số riêng là

nghiệm của phương trình tần số (2.27)

Để phục vụ bài toán kiểm tra và bài toán thiết kế, ta phải biết biểu đồ biên độ

nội lực động và chuyển vị động

Khi dao động đã ổn định (phần dao động tự do đã mất), hệ dao động do tác

dụng của các lực sau:

• Các lực kích thích điều hòa P(t) = P0sinrt đặt tại các khối lượng

• Các lực quán tính biến đổi điều hòa cùng tần số với tần số của lực kích

thích đặt tại các khối lượng:

Zi(t) = Zisinrt (i = 1,2, …,n) (2.29) Khi đó, đại lượng nghiên cứu S (có thể là nội lực, chuyển vị, phản lực, v.v ) tại tiết diện K nào đó trên hệ được tính theo nguyên lý cộng tác dụng như sau:

) ( )

( )

( )

( )

(t S t S 1Z1 t S 2Z2 t S Z t

S K = KP + K + K + Kn n (2.30)

Vì dao động đã ổn định nên các đại lượng nghiên cứu đều biến đổi điều hòa theo cùng một tần số với tần số của lực kích thích Do vậy, khi tải trọng đạt biên độ thì các đại lượng nghiên cứu cũng đạt biên độ, nghĩa là:

n Kn K

K K P

S là giá trị SK do lực quán tính Zi = 1 đặt tĩnh gây ra (i = 1, 2, , n)

Zi là biên độ của lực quán tính Zi(t)

Như vậy, để xác định được Sk ta phải xác định được các biên độ lực quán tính Zi

b2 Xác định biên độ của các lực quán tính

Khi bỏ qua lực cản, phương trình chuyển động của khối lượng thứ i theo nguyên lý cộng tác dụng có dạng:

( )t = 1Z1( )t + 2Z2( )t + + Z ( )t +Δ ( )t =0

trong đó:

∆iP(t) là chuyển vị của khối lượng thứ i do các lực động P(t) gây ra

Sau khi dao động đã ổn định, cả yi(t), Zi(t), và ∆iP(t) đều biến đổi điều hòa với tần số r của lực kích thích Nghĩa là:

( )t sinrt

y i =Δi và ( )t sinrt

o iP

trong đó:

Δi là biên độ chuyển vị động của khối lượng thứ i ta đang tính

)

1 (

2 2 1

+

− + + +

o iP n in i

i ii i

r M Z

Vì sinrt ≠ 0 (do tồn tại dao động) nên từ (2.38) ta rút ra được hệ phương trình dùng để xác định biên độ của các lực quán tính, khi hệ chịu tác dụng của các lực kích thích điều hòa và không có lực cản như sau:

0 *

2 2 1

2.2.2.2 Phương pháp gần đúng (phương pháp số)

Việc tính toán dao động cho các công trình xây dựng nói chung và các công trình thủy lợi nói riêng ngày càng trở nên phức tạp vì hình dạng kết cấu công trình phong phú, nhiều loại vật liệu mới được áp dụng và yêu cầu về độ chính xác ngày càng cao Chính vì vậy mà các phương pháp chính xác đã không thể đáp ứng được các yêu cầu trên nên phương pháp số (phương pháp rời rạc hóa) đã ra đời Các phương pháp rời rạc hóa bao gồm hai nhóm chính là phương pháp rời rạc hóa kiểu toán học và phương pháp rời rạc hóa kiểu vật lý

Phương pháp sai phân hữu hạn là một phương pháp số cổ điển ra đời từ rất lâu, nhưng chỉ từ khi máy tính điện tử phát triển thì phương pháp này mới được áp dụng rộng rãi Đây là một phương pháp rời rạc hóa, song khác với phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp này là phương pháp rời rạc kiểu toán học Nó không thay đổi gì miền tính toán mà chỉ phủ lên miền tính toán một lưới (có thể là lưới hình vuông, chữ nhật, tam giác, tứ giác cong…) và nó thay thế một hàm xác định trong một miền liên tục bằng một hàm lưới gồm một tập hợp rời rạc hữu hạn các điểm, ở đó đạo hàm được thay thế bằng các tỷ sai phân, do đó bài toán biên của phương trình vi phân được thay thế bởi một hệ phương trình đại số tuyến tính Phương pháp này một thời đã được ứng dụng rất rộng rãi, song nhược điểm lớn nhất của nó là khi giải trên máy tính thì việc đưa số liệu vào khá cồng kềnh (so với phương pháp phần tử hữu hạn), và đặc biệt rất khó khăn khi tính toán những bài toán mà miền tính toán không thuần nhất có nhiều miền con với những tính chất cơ

lý khác nhau, nên đến nay nó ít được dùng hơn so với phương pháp phần tử hữu hạn Tuy nhiên nó vẫn thuận lợi đối với một số bài toán như bài toán tính toán thủy lực hay khi kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn trong việc giải các bài toán không dừng (bài toán phụ thuộc thời gian)

Phương pháp phần tử hữu hạn thuộc một trong các phương pháp rời rạc vật

lý Nếu như trong phương pháp sai phân hữu hạn ta chỉ thay các vi phân bằng các sai phân thì trong phương pháp phần tử hữu hạn ta thay thế hệ thực (hệ liên tục)