nghiên cứu ảnh hưởng của hình dạng đáy đập vật liệu địa phương đến lưu lượng và đường bão hòa

MỞ ĐẦU I TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Vì vậy, việc tính toán thấm và ổn định của đập đất là một phần rất quan trọng trong thiết kế và xây dựng các công trình thủy lợi, nó ảnh hưởng t

NGÔ LAN HƯƠNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH DẠNG ĐÁY ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG ĐẾN LƯU LƯỢNG VÀ ĐƯỜNG BÃO HÒA

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hà Nội 8/2013

NGÔ LAN HƯƠNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH DẠNG ĐÁY ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG ĐẾN LƯU LƯỢNG VÀ ĐƯỜNG BÃO HÒA

Chuyên ngành : Xây dựng công trình thủy

Mã số: 60-58-40

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Cảnh Thái

Hà Nội 8/2013

Bảng 2-1: Bảng tóm tắt số lượng ẩn trong việc tìm hệ số an toàn 29

Tôi đã hoàn thành luận văn này theo đúng thời gian quy định của nhà trường

Để có được kết quả như vậy, trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Cảnh Thái, người đã nhiệt tình hướng dẫn tôi thực hiện nghiên cứu của mình

Nhân đây, tôi cũng xin cùng bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các giảng viên Khoa sau Đại học, những người đã đem lại cho tôi những kiến thức bổ trợ, vô cùng có ích trong những năm học vừa qua

Xin được gửi lời cám ơn chân thành tới Trung tâm Đào tạo và Hợp tác quốc tế trực thuộc Viện Khoa học thủy lợi Việt Nam đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập

Cuối cùng tôi xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè, những người đã luôn bên tôi, động viên và khuyến khích tôi trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu của mình

Tên tôi là Ngô Lan Hương, học viên cao học lớp 18C21, chuyên ngành Xây dựng công trình thủy, khoá 2010-2013 Tôi xin cam đoan luận văn thạc

sĩ ‘‘Nghiên cứu ảnh hưởng của hình dạng đáy đập vật liệu địa phương đến

lưu lượng và đường bão hòa’’ là công trình nghiên cứu của riêng tôi, tôi

không sao chép và kết quả của luận văn này chưa công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu khoa học nào

Học viên

Ngô Lan Hương

MỞ ĐẦU

I) TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Vì vậy, việc tính toán thấm và ổn định của đập đất là một phần rất quan trọng trong thiết kế và xây dựng các công trình thủy lợi, nó ảnh hưởng trực tiếp đến giá thành và sự làm việc an toàn của công trình

Trong thực tế, người thiết kế thường gặp rất nhiều mặt cắt đập phức tạp

mà việc tính toán thấm theo phương pháp thủy lực gặp rất nhiều khó khăn, mặt khác trong giai đoạn thiết kế sơ bộ, người thiết kế cũng chưa có được các thông số chi tiết như về hệ số thấm, dung trọng riêng của đất, lực dính đơn vị, góc ma sát trong Và việc lựa chọn cho đập một thiết kế tối ưu về độ cao, mái dốc sẽ khiến người thiết kế tốn rất nhiều thời gian để giả thiết các trường hợp rồi chạy phần mềm thấm, ổn định để đưa ra được một bản thiết kế tối ưu nhất

Bên cạnh đó, đối với đập có đáy nằm nghiêng, người thiết kế vẫn phải tính toán và xây dựng mô hình khá phức tạp so với đáy nằm ngang Chính vì vậy, luận văn đã đi vào nghiên cứu nhằm kết hợp giữa phương pháp thủy lực

và phương pháp phần tử hữu hạn (giải bằng phần mềm Geo Slope ) để đưa ra kết quả tính toán cho đập có đáy nằm nghiêng một cách nhanh và đáng tin cậy, bên cạnh đó, luận văn cũng đưa ra khuyến nghị lựachọn vị trí chiều cao đập biến đổi về đáy nằm ngang cho kết quả phù hợp nhất đối với đáy nằm nghiêng thực tế của đập Cũng chính từ chiều cao đập quy đổi, người thiết kế có thể dựa vào đó để tính toán, thiết kế nhanh và đơn giản hơn nhiều so với đập có đáy nghiêng trên thực tế

Với mục đích giúp người thiết kế chỉ với vài biểu đồ tra cơ bản có thể

sơ bộ vạch ra được cho mình một thiết kế công trình tối ưu, luận văn đã đi vào nghiên cứu và đưa ra các biểu đồ để từ đó người thiết kế có thể xác định sơ bộ

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

chiều cao đập thiết kế, mái dốc, góc nghiêng đáy, lưu lượng thấm, Gradien

thấm…

Hình 0-1 : Đập trên nền nằm nghiêng

Do vậy, khi tính toán cần thiết phải biến đổi để đưa các dạng đó về sơ

đồ cơ bản Tuy nhiên, việc lựa chọn vị trí xác định chiều cao đập quy đổi như

thế nào thì hiện nay vẫn chưa có một đề tài nào nghiên cứu vấn đề này Trong

phạm vi nghiên cứu, đề tài sẽ nghiên cứu và đưa ra khuyến nghị về vị trí

chiều cao đập biến đổi phù hợp nhất cũng như các bảng biểu giúp người thiết

kế sơ bộ tra nhanh được các thông số cơ bản mà không cần phải sử dụng phần

nào

II) MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

Nghiên cứu ảnh hưởng của nền nằm nghiêng đến các yếu tố thấm của

đập

Nghiên cứu vị trí chiều cao đập quy đổi để có thể khuyến nghị người sử

dụng lựa chọn

Biện pháp xử lý biến đổi sơ đồ đập trên nền nằm nghiêng về sơ đồ đập

trên nền nằm ngang để tính toán thấm bằng phương pháp thủy lực dựa trên

một số các điều kiện như lưu lượng thấm, Građiên thấm, hệ số ổn định mái

III) ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU TRONG ĐỀ TÀI

1) Đối tượng

Nghiên cứu công trình dâng nước làm bằng đập vật liệu địa phương

2) Phạm vi nghiên cứu

Các công trình đập đất trên nền không thấm nước nằm nghiêng với các

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

góc nghiêng về phía hạ lưu các góc khác nhau

Ký hiệu:

MNTL: Mực nước thượng lưu

LR đ R: Chiều dài đáy nghiêng của đập

m: Chiều cao đập tính từ đỉnh xuống tới đáy thấp nhất

Đề tài đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu theo một số bước chung sau:

- Tổng quan về áp dụng công trình đập dâng làm bằng vật liệu địa phương ở trong nước;

- Tổng hợp lý thuyết, lựa chọn phương pháp tính thấm và ổn định cho công trình đập vật liệu địa phương

- Lựa chọn phần mềm mô phỏng bài toán thấm và ổn định đối với công trình đập vật liệu địa phương

- Lựa chọn vị trí biến đổi chiều cao đập HR đ1 R, HR đ2 R, HR đ3 R ứng với các vị trí 1/3LR đ R, 1/2LR đ R, 2/3LR đ.

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

Hình 0-3 : Sơ đồ các vị trí tính toán

- Thiết lập các mối quan hệ giữa hệ số ổn định mái, lưu lượng thấm và chiều cao đập, giữa lưu lượng thấm, hệ số ổn định và góc nghiêng α của nền, giữa chiều cao đập biến đổi với góc nghiêng α

- Đưa ra khuyến nghị lựa chọn chiều cao đập biến đổi HR bđ Rđể thu được các giá trị về thấm, ổn định chính xác nhất, phù hợp nhất so với trường hợp tính toán cho đập đáy nghiêng

V) GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Do hạn chế về thời gian, phạm vi nghiên cứu của đề tài sẽ được giới hạn theo các nội dung sau:

Nghiên cứu các trường hợp đập nghiêng góc α phía hạ lưu

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU ĐỐI VỚI ĐẬP ĐÂT

Ngày nay, cùng với sự phát triển của nhiều ngành khoa học như cơ học đất, lý luận thấm, địa chất thủy văn, địa chất công trình… cũng như việc ứng dụng cơ giới hóa, thủy cơ giới hóa trong thi công nên việc xây dựng đập đất càng có xu thế phát triển mạnh Hiện nay, trên thế giới đã xây dựng được hàng ngàn đập đất, ở Việt Nam nói riêng cũng đã xây dựng hàng trăm đập đất

Đập vật liệu địa phương (đập đất) là một loại đập được xây dựng bằng các loại đất hiện có trong vùng xây dựng như: sét, á sét, á cát, sỏi cuội Đập đất có cấu tạo đơn giản, vững chắc, có khả năng cơ giới hoá cao khi thi công,

và trong đa số các trường hợp có giá thành hạ nên là loại đập được ứng dụng rộng rãi nhất ở hầu hết các nước trên thế giới Đặc biệt là đối với nước ta, trong điều kiện kinh tế còn khó khăn thì giá thành xây dựng công trình là một điều kiện quan trọng khi lựa chọn phương án xây dựng công trình [4]

1.2 Các loại đập đất đã xây dựng

Ở Việt Nam hiện nay, các loại đập đất được xây dựng cũng tương đối phong phú và đa dạng, tùy thuộc đặc điểm địa hình, địa chất, thủy văn của địa phương Có thể kể ra đây một số loại đập đất [1],[4]:

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

Kết cấu đập đồng chất là loại đập được xây dựng khá phổ biến ở nhiều địa phương Đập được đắp bằng loại vật liệu địa phương sẵn có có hệ số thấm lớn, để đảm bảo ổn định thấm thường dùng biện pháp tăng kích thước mặt cắt đập và khối lượng đắp đập

MNDBT

Hình 1-1: Đập đất đồng chất

Ưu điểm của kết cấu đập đồng chất:

+ Kết cấu đập đơn giản

+ Sử dụng vật liệu tại chỗ

+ Thi công dễ dàng, nhanh chóng

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

Ưu điểm của kết cấu đập không đồng chất:

+ Tận dụng được các loại vật liệu tại chỗ của địa phương

+ Kết cấu ổn định, khả năng chống thấm tốt

Nhược điểm:

+ Kết cấu phức tạp

+ Thi công khó khăn

Trong trường hợp khối đất trung tâm vùng B bằng sét hoặc đất sét pha cát, hệ số thấm nhỏ, khả năng chống thấm trở thành tường lõi mềm Yêu cầu

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

chủ yếu với đất sét làm vật liệu chống thám là ít thấm nước và có tính dẻo, phải đảm bảo hẹ số thấm nhỏ hơn hệ số thấm của đất thân đập (50-100) lần Đồng thời đất làm tường lõi chống thấm phải đủ dẻo, dễ thích ứng với biến hình của thân đập mà không gây nứt nẻ Cấu tạo của bề dày tường lõi đắp bằng đất sét không nhỏ quá 0,8m, độ dày chân tường lõi không nhỏ hơn 1/10 cột nước

0,5-1,25m

0,5-1,25m

0,3-0,6m MNDBT

+ Khan hiếm nguồn vật liệu đất sét chống thấm tại chỗ

+ Kỹ thuật thi công phức tạp

Ngoài ra cũng còn nhiều dạng kết cấu đập đất khác như kết cấu đập tường nghiêng mềm, kết cấu đập đất có tường nghiêng và sân phủ phía trước mềm, kết cấu đập đất có tường nghiêng và chân khay mềm, kết cấu đập đất có

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

màng chồng thấm khoan phụt vữa ximăng-bentonite… Tuy nhiên, trong phạm

vi nghiên cứu của đề tài này chỉ xét tới trường hợp đập đất có kết cấu đồng chất

Tường nghiêng đắp bằng đất sét, đất thịt ít thấm nước được đặt ở sát mái thuợng lưu đập có tác dụng chống thấm cho thân đập Bề dày tường nghiêng phụ thuộc vào các yêu cầu cấu tạo và gradien thủy lực cho phép của đất đắp tường Bề dày tường tăng từ trên xuống dưới Bề dày đỉnh tường không nên nhỏ hơn 0,8m Chân tường không nhỏ hơn H/10 (H - cột nước tác dụng), và không nên nhỏ hơn 2 ÷ 3m Độ vượt cao của đỉnh tường nghiêng trên mực nước dâng bình thường ở thượng lưu được dựa theo cấp công trình δ = 0,5÷0,8m Đỉnh tường không được thấp hơn mực nước tĩnh gia cường

Trên mặt tường nghiêng có phủ một lớp bảo vệ đủ dày (khoảng 1m) để tránh mưa nắng Giữa tường nghiêng và lớp bảo vệ bố trí một tầng lọc ngược

Sự liên kết giữa tường nghiêng và nền phải tốt Nếu nền đập là đá thì liên kết tường nghiêng với nền bằng các răng chống thấm Khi nền bị nứt nẻ

và thấm nước nhiều sẽ xử lý bằng phụt vữa chống thấm

Hình 1-4: Đập đất có tường nghiêng mềm

- Lớp bảo vệ và tường nghiêng dễ bị mất ổn định trượt

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

1.3 Các sự cố nghiêm trọng của đập đất

Hồ chứa đem lại cho chúng ta rất nhiều lợi ích to lớn, nó không chỉ đơn thuần là một công trình thủy lợi điều tiết dòng chảy, phát điện mà bên cạnh đó nó còn đóng vai trò quan trọng trong việc thoát lũ, cấp nước phục vụ nông nghiệp, nuôi trồng thủy sản, cải tạo điều kiện khí hậu… Tuy nhiên nếu để xảy ra sự cố vỡ đập thì ngược lại nó sẽ gây nguy hiểm và thiệt hại không nhỏ cho khu vực hạ lưu

Chỉ tính trong 30 năm đầu thế kỷ 20, trên thế giới đã có 159 đập đất, 12 đập đá đổ, 67 đập đá xây và bê tông trọng lực, 7 đập vòm, 293 loại đập khác có chiều dài từ 15-150m xảy ra sự cố nghiêm trọng Chính vì lý do như vậy, việc nghiên cứu tính toán thiết kế để đảm bảo an toàn đập là hết sức quan trọng và cần thiết

1.4 Nguyên nhân gây thấm

Nguyên nhân gây thấm trong đất bão hòa nước là do thế chuyển động của dòng thấm hay chính là gradient cột nước thủy lực Nguyên nhân gây thấm trong đất không bão hòa ngoài tác nhân chính là gradient cột nước thủy lực (bao gồm gradient áp lực và gradient cao trình ) còn do grad ient độ ẩm , gradient hút dính [6] độ hút dính là UR a R - UR w Rtrong đó UR a R chính là áp lực khí lỗ rỗng, UR w Rchính là áp lực nước lỗ rỗng

Thế chuyển động của dòng nước thấm

Tổng năng lượng tại điểm A có thể biểu thị theo năn g lượng trên trọng lượng đơn vị được gọi là vị thế hay cột nước thủy lực:

1.5 Ảnh hưởng của đường thấm đến đập đất

Đập vật liệu địa phương là một loại công trình dâng nước làm bằng vật liệu xốp (đất), chính vì vậy cho dù có đầm chặt đến đâu cũng không thể đảm bảo tuyệt đối không thấm nước Khi hồ chứa đưa vào vận hành thì thân đập cũng bắt đầu chịu áp lực của nước và phát sinh hiện tượng thấm, đập chịu tác dụng của cột nước và hình thành dòng thấm đi xuyên qua đập và nền Dòng thấm đi qua thân đập, nền và thấm vòng quanh bờ làm mất nước ở hồ chứa và ảnh hưởng lớn đến ổn định của đập (xói ngầm và trượt mái dốc) Thân đập

càng cao thì nước thấm càng nhiều

Chính vì vậy việc nghiên cứu vấn đề thấm và ổn định đối với đập vật liệu địa phương luôn là bài toán đặc biệt quan trọng luôn phải đặt lên hàng đầu trong quá trình nghiên cứu thiết kế đập nhằm đảm bảo đập hoạt động an toàn

1.6 Một số sự cố do dòng thấm gây ra

Như chúng ta đã biết, mặt cắt đập đất có dạng hình thang với mái dốc lớn để đảm bảo ổn định trượt nên mặt cắt đập khá rộng, trị số gradien trong thân đập không lớn lắm và thường không dẫn đến những nguy hiểm đáng kể

Vì vậy vấn đề nguy hiểm đối với đập đất về mặt xói ngầm do dòng thấm gây

ra không phải là sự xói ngầm bình thường như chúng ta thường hiểu mà là sự phá hoại do xuất hiện những hang thấm tập trung Những hang này đầu tiên

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

không phải do dòng thấm gây nên mà do nhiều nguyên nhân khác nhau trong thi công, tạo ra những khe hở ở các lớp tiếp giáp của đất đắp hay tiếp giáp với công trình bê tông, các khe nứt do lún không đều v.v Trong quá trình khai thác công trình , dưới tác dụng của dòng thấm và dòng chảy của nước mà những hang này bị bào mòn, mở rộng ra thành những hang thấm tập trung dẫn đến phá hoại dập

Trong thực tế thiết kế và xây dựng đập đất đá, không ít đập bị phá hoại một phần hoặc phá hoại hoàn toàn là do hiện tượng thấm tập trung này ở Mỹ trong số 72 đập bị phá hoại đã có 27 đập là do nguyên nhân này (gần 40 %) Điển hình nhất là đập Triton đã bị phá hoại hoàn toàn do hang thấm tập trung

ở phần tiếp giáp của thân và nền đập

Sự cố về thấm rất muôn hình muôn vẻ, nó có thể xảy ra ngay khi công trình mới hoàn thành: điển hình như hồ chứa nước mưa Nam Du - tỉnh Kiên Giang, khi thi công xong hồ cạn hết nước dẫn đến phải xử lý chống thấm rất tốn kém, hay như đập Cà Giây - Bình Thuận khi chưa hoàn công (1988) đã xuất hiện thấm ra ở chân mái hạ lưu với lưu lượng 5 ÷ 7(l/phút), sau đó lưu lượng tăng nhanh có nguy cơ vỡ đập Hoặc sau một vài năm làm việc hiện tượng thấm mới xảy ra mãnh liệt gây tổn hại rất lớn đến công trình như: sự cố thấm gây vỡ đập đất của hồ chứa Suối Hành, Suối Trầu, Am Chúa-Khánh Hoà, đập Vực Tròn - Quảng Bình… là một trong những ví dụ điển hình Đó là những đập đã bị vỡ rồi còn những đập tuy chưa vỡ nhưng phải xử lý thấm rất tốn kém như đập Dầu Tiếng-Tây Ninh, Easoup thượng - Đắc Lắc…, rồi một loạt hồ chứa bị sự cố thấm phải hạ thấp MNDBT như hồ Phú Ninh, hồ Đồng

Mô - Ngải Sơn để hạn chế hiện tượng xói ngầm và dòng thấm thoát ra mái quá cao gây mất ổn định mái hạ lưu đập Một số công trình bị hư hỏng do dòng thấm rất mạnh gây hiện tượng sủi đất ở nền đập như: đập Đồng Mô-Hà Tây, Suối Giai - Sông Bé, Vân Trục - Vĩnh Phúc… Hiện tượng thấm mạnh

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

sủi nước ở vai đập Khe Chè - Quảng Ninh, Ba Khoang - Lai Châu, Sông Mây

- Đồng Nai…

Hình 1-5: Sình lầy do thấm hạ lưu đập Kim Sơn- Hà Tĩnh

Hình 1-6: Mạch sủi hạ lưu đập Am Chúa- Khánh Hòa

Từ các sự cố xảy ra do thấm đối với đập đất đã diễn ra muôn màu muôn

vẻ như đã nêu ở trên cho thấy việc nghiên cứu thấm đối với các công trình đập đất là vô cùng quan trọng và thiết thực Mục tiêu an toàn hồ đập trong mùa lũ, ổn định công trình trong khai thác sử dụng hiện nay đang là vấn đề được các cấp các ngành hết sức quan tâm

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

1.7 Các biện pháp phòng chống thấm

Đối với các đập đất khi thiết kế xây dựng mới, nếu mức độ thấm của vật liệu đất đắp đập hoặc địa chất nền đập không đảm bảo về lưu lượng thấm qua thân đập và qua nền trong phạm vi cho phép thì nguời thiết kế sẽ áp dụng một số các biện pháp chống thấm sau đây nhằm khắc phục các yếu tố này

cho nền thông thường là tường răng, bản cọc hoặc màng xi măng

Tường răng thích hợp đối với nền có tầng thấm nước không sâu lắm (thường T ≤ 5m) và làm bằng chính vật liệu làm thân đập hoặc bằng vật liệu chống thấm tốt như sét, á sét… Nếu tầng thấm nước lớn không thể xây dựng được tường răng thì cần phải dùng bản cọc hoặc phun màng chống thấm xuống tận tầng không thấm nước Trong trường hợp tầng thấm nước nằm quá sâu hoặc vô hạn thì bản cọc hoặc màng xi măng chỉ cắm xuống một đoạn trong tầng nền

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

Hình 1-7: Đập đất đồng chất có tường răng

chống thấm trong nền thường nối tiếp với vật chống thấm của thân

đập

Hình thức chống thấm có thể là: tường răng, sân trước Dùng hình thức

nào phụ thuộc vào chiều sâu tầng nền, tính chất đất nền và kỹ thuật thi công

- Tầng thấm nhỏ T ≤ 5m dùng tường răng làm vật chống thấm cho nền

và nối tiếp với lõi giữa hoặc tường nghiêng của đập Tường răng cần cắm sâu

xuống tầng không thấm một đoạn ≥ 0,5m

Hình 1-8: Đập có tường nghiêng chân răng, tường lõi chân răng

- Tầng thấm nước tương đối sâu thì hình thức chống thấm cho nền có

thể là bản cọc Bản cọc cắm sâu vào lõi giữa hoặc tường nghiêng và tầng

không thấm một độ dài nhất định nhằm tránh không sinh ra xói ngầm cục bộ

tại hai đầu mút bản cọc

Hình 1-9: Chống thấm cho nền bằng bản cọc

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

- Khi tầng thấm nước khá dày hoặc sâu vô hạn thì sân phủ chống thấm

là biện pháp hay dùng Sân trước làm bằng vật liệu có hệ số thấm nhỏ kéo dài

ra phía thượng lưu nên có hiệu ích giảm lưu lượng thấm qua nền và tăng ổn định thấm cho nền Theo điều kiện thi công chiều dày sân trước ≥ 0,5m đối với đập thấp và ≥ 1m đối với đập cao Mặt trên của sân trước phủ một lớp dày 1,5 ÷ 2,5m bằng các loại vật liệu hạt lớn như: cát, sỏi, cuội… để tránh hư hỏng do nhiệt độ thay đổi và tác dụng của sóng khi tháo cạn hồ chứa

Hình 1-10: Chống thấm bằng tường nghiêng sân phủ

Về nguyên tắc khi thiết kế sửa chữa, nâng cấp cho đập đất thuộc các hồ chứa đều dựa theo nguyên lý làm việc của các biện pháp chống thấm khi thiết

kế mới đề ra Tuy nhiên vấn đề cần được giải quyết ở đây là sử dụng biện pháp nào, áp dụng công nghệ nào để đạt hiệu quả cao trong thi công, rút ngắn thời gian xây dựng và hạ giá thành công trình Một số biện pháp điển hình thường được sử dụng để xử lý chống thấm cho đập đã cho hiệu quả rất tốt như:

- Công nghệ chống thấm bằng màng địa kỹ thuật (Geomembrane)

- Công nghệ khoan phụt chống thấm Công nghệ khoan phụt cao áp Jet-Grouting

- Công nghệ chống thấm bằng tường hào xi măng - Bentonite

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT THẤM VÀ ỔN ĐỊNH

2.1 Tổng quan về phương pháp tính toán thấm

Với tác phẩm nổi tiếng “Về các lớp vỏ của Trái đất” – 1750, Lomonosov đã đặt cơ sở đầu tiên để phát triển khoa học về sự vận động của nước dưới đất

Hiện tượng thấm củ a nước dưới đất trong môi trường lỗ hổng được Darcy nghiên cứu từ năm 1856 Trên cơ sở thực nghiệm Darcy đã xác định quy luật thấm của nước trong môi trường lỗ hổng, đó là định luật thấm đường thẳng

Lý thuyết suy rộng về sự vận động của nước dưới đất xuất hiện vào năm 1898, sau khi N E.Jucovxky công bố tác phẩm “Nghiên cứu lý thuyết vận động của nước ngầm” Ông đã đưa ra khái niệm lực cản , lực khối lượng khi thấm và lần đầu tiên ông đã đư a ra phương trình vi phân về sự vận động của nước dưới đất Chính Jucovxki đã đặt cơ sở khoa học để tiếp tục phát triển lý thuyết thấm

Năm 1922 N.N.Pavlovxki đã đề nghị dùng phương pháp điện – thủy động lực tương tự để xác định các thông số của dòng thấm mà cho đến nay nó vẫn là một trong những phương pháp hiện đại nhất áp dụng cho bão hòa đất

Những vấn đề về lý thuyết vận động không ổn định đã được

Boussinesq nghiên cứu đầu tiên (1904) Phương trình vi phân vận động không

ổn định do ông thành lập cho đến ngày nay vẫn được coi như là phương trình

vi phân cơ bản của vận động không ổn định của nước dưới đất

Ngày nay lý thuyết thấm vẫn không ngừng phát triển và được ứng dụng vào nhiều chuyên ngành khác nhau

“Sự vận động của chất lỏng trong môi trường lỗ hổng gọi là thấm” -

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

định nghĩa này chỉ cho ta biết sơ lược đối tượng nghiên cứu mà không ch o khái niệm vật lý của hiện tượng thấm

Lý thuyết về sự vận động của chất lỏng (nước, dầu mỏ, hơi nước…) trong đất, đá nứt nẻ hoặc trong môi trường xốp nói chung , gọi là lý thuyết thấm Việc nghiên cứu vận động của c hất lỏng trong môi trường đất , đá có ý nghĩa quan trọng trong thực tế như : khai thác nước ngầm , khai thác dầu mỏ , rửa mặn bằng tiêu nước , tổn thất nước do thấm , nước mưa, nước tưới thấm vào mặt đất, thấm qua nền các công trình ngăn nước…

Đặc biệt trong công trình thủy lợi , lý thuyết thấm có vai trò quan trọng như cần xác định các đặc trưng của dòng thấm qua đập đất , qua đê quai thi công hố móng , thấm vào hố móng , thấm dưới đáy công trình bê tông, thấm vòng qua vai đập , thấm vòng quanh bờ… Trong thiết kế công trình thủy lợi phải tính toán xác định các đặc trưng của dòng thấm như áp lực thấm , lưu lượng thấm, Gradient nghĩa là giải quyết xong bài toán thấm, khi đó mới đủ điều kiện để đánh giá ổn định và độ bền của công trình

Nội dung trong luận văn này sẽ đề cập đến sự phát triển và ứng dụng lý thuyết thấm trong công trình thủy lợi mà đối tượng chủ yếu là thấm qua đậ p đất

Phương pháp cơ học chất lỏng dùng công cụ toán học để xác định những trưng của dòng thấm như lưu lượng , lưu tốc, gradient, áp lực, đường bão hòa tại bất kỳ mộ t vị trí nào trong môi trường thấm Do khi tính toán không đưa vào nhiều những giả thiết cho nên phương pháp này cho kết quả chính xác

Tuy vậy phương pháp này chỉ sử dụng được trong trường hợp bài toán có sơ đồ đơn giản Khi gặp những sơ đồ phức tạp (điều kiện ban đầu và điều

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

kiện biên phức tạp) thì cách giải này gặp nhiều khó khăn về mặt toán học và trong nhiều trường hợp gần như bế tắc Do vậy trong thực tế thiết kế tính toán thấm, phương pháp này ứng dụng rất hạn chế

Kể từ khi công bố định luật thấm cơ bản Darcy đến khoảng cuối thập niên 80 của thế kỷ 20, phương pháp thủy lực trong lý thuyết thấm phát triển mạnh và đạt đến những thành tựu to lớn , đã ứng dụng giải quyết được nhiều bài toán thấm trong công trình thủy lợi , khai thác nước ngầm và các bài toán thấm ổn định khác

Phương pháp thủy lực giới hạn nghiên cứu dòng thấm biến đổi chậm , thỏa mãn tiền đề Duy -puy, khi xem tất cả các đường dòng có đường cong nhỏ, song song với nhau, dẫn đến gradient thủy lực J = const Khi miền thấm có thiết bị thoát nước , cần sử dụng giả thiết Cozeny , mặt khác cần sơ đồ hóa cao độ mặt cắt tính toán

Phương pháp thủy lực cho lời giải các thông số dòng thấm như dưới dạng biểu thức toán đơn giản dễ tính toán ngay cả đối với bài toán phức tạp trong thực tế Độ chính xác của phương pháp thủy lực đủ đáp ứng yêu cầu kỹ thuật và thường thiên về an toàn , do đó phương pháp này được phổ biến và ứng dụng rộng rãi nhất trong thực tế

Trong lý thuyết thấm, phương pháp thực nghiệm đóng vai trò quan trọng Điều này dễ nhận thấy vì xuất phát từ thực nghiệm, Darcy đã khái quát rút ra định luật thấm cơ bản, bên cạnh đó, nhiều thực nghiệm đã là cơ sở để xây dựng lý thuyết thấm Trong quá trình nghiên cứu, với nhiều trường hợp điều kiện biên của bài toán khá phức tạp, việc tìm lời giải bằng các phương pháp lý thuyết không đơn giản thì phương pháp thực nghiệm lại tỏ ra chiếm

ưu thế hơn

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

Các hình thức thí nghiệm bằng phương pháp thực nghiệm:

- Thí nghiệm trên mô hình vật lý: đây là mô hình được làm bằng vật liệu

ở dòng thấm thực tế Giữa chúng có sự tương tự về mặt hình học, về vận động của chất lỏng thấm Mô hình có lắp đặt các thiết bị tạo ra các điều kiện biên để đo cột nước áp lực bên trong mô hình Hình thức thí nghiệm này có nhược điểm về kỹ thuật là cồng kềnh, khó chế tạo mô hình, khó khống chế được tính không đồng nhất của mô hình Ưu điểm

là có khả năng nghiên cứu trực tiếp bản chất của các quá trình thấm Khả năng này cho phép tiến hành lập mô hình trong trường hợp còn chưa rõ cách mô tả toán học của quá trình

- Thí nghiệm thấm khe hẹp Hele-shaw: trong máng khe hẹp, dòng thấm được mô hình hóa bằng dòng chảy tầng của chất lỏng nhớt trong khe hở nhỏ hẹp Tuy nhiên vì khó khăn về phương pháp và kỹ thuật nên máng khe hẹp không được phổ biến rộng rãi

- Lập mô hình quá trình theo phương pháp tương tự điện thủy động: đây

là một mô hình toán học, là phương pháp mô phỏng dòng thấm thực tế bằng một quá trình vật lý nào đó khác quá trình thấm mà giữa chúng có

sự tương tự về toán học, ở đây chính là sự tương tự giữa hiện tượng chuyển động của dòng thấm với sự chuyển dộng của dòng điện Thí nghiệm này cũng có nhược điểm dó là: nếu mô hình làm bằng giấy dẫn điện thì các giấy có điện trở tiêu chuẩn khó có thể đảm bảo giữ được tỷ lệ chính xác; trên mô hình dung dịch chất điện phân tuy khắc được hạn chế của mô hình giấy dẫn điện thì mắc phải sai số trong quá trình thí nghiệm xảy ra hiện tượng điện phân Hiện nay, để khắc phục hiện tượng điện phân, người ta đã có sự tự động hóa trong thí nghiệm bằng các thiết bị đo hiện đại sao cho quá trình thí nghiệm diễn ra nhanh

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

chóng rút ngắn được thời gian đo đạc Mô hình này có thể ứng dụng rộng rãi cho nhiều bài toán thấm khác nhau

- Ngoài ra còn rất nhiều thí nghiệm thấm khác đã được sử dụng để xác định hệ số thấm cho từng loại vật liệu, xác định hệ số dung tích trọng lực, hệ số thoát nước…

Phương pháp vẽ lưới thấm có thể thực hiện cho môi trường đồng nhất

và bất đẳng hướng, tuy nhiên việc vẽ lưới thấm phức tạp nên ít sử dụng, thường sử dụng các mô hình số để giải quyết

Mô hình số được ứng dụng cho nhiều công trình khoa học kỹ thuật Sự phát triển của phương pháp số, đặc biệt là sự phát triển rất mạnh mẽ

2.2 Tổng quan về phương pháp tính ổn định mái dốc

Để tính toán ổn định trượt của mái đất có thể dùng hai phương pháp tính toán ổn định mái dốc : Đó là phương pháp phân tích giới hạn (dùng phần tử hữu hạn ), hoặc phương pháp cân bằng giới hạn dựa trên cơ sở giả định trước mặt trượt (coi khối trượt như một cố thể ); và phân tích trạng thái cân bằng của các phân tố đất trên mặt trượt giả định trước đó

Phương pháp cân bằng giới hạn dựa vào mặt trượt giả định trước (cân bằng giới hạn cố thể)

Mức độ ổn định được đánh giá bằng tỷ số giữa thành phần lực chống trượt (do ma sát và lực dính) của đất nếu được huy động hết so với thành phần gây trượt (do trọng lượng, áp lực đất, áp lực nước, áp lực thấm…) Mức độ ổn định của mái dốc được đánh giá định lượng qua hệ số an toàn ổn định , gọi tắt

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

τσ

u

là hệ số an toàn Và theo quan điểm của phương pháp này gọi là hệ số an toàn chung

Theo quan điểm này, hệ số an toàn ổn định K được định nghĩa như tỷ

số giữa tổng moment chống trượt của đất dọc theo mặt trượt với tổng moment gây trượt do tải trọng ngoài và trọng lượng đất của khối lượng đất trượt gây nên

≤ [K] (2-1) Trong đó

MR ct R: tổng moment chống trượt lấy đối với tâm O , bán kính R mặt trượt tròn

MR gt R: tổng moment gây trượt do tải trọng ngoài và trọng lượng bản thân của khối đất trượt

Khi xác định t ổng moment chống trượt , coi đất dọc theo mặt trượt ở trạng thái cân bằng giới hạn , tức giữa cường độ chống cắt của đất τR 0 R và ứng suất vuông góc với mặt trượt σ thỏa mãn biểu thức Coulomb:

τR 0 R= R R(σ - u ) tgφ’ + c’ (2-2)

Trong đó:

σ: ứng suất tổng vuông góc với mặt trượt

u: áp lực nước lỗ rỗng tại điểm mặt trượt đi qua

c’: góc ma sát và lực dính đơn vị ứng với thí nghiệm cắt thoát nước Với mặt trượt trụ tròn tâm O bán kính R, trị số MR ct R (chống trượt) được xác định như sau:

(2-3)

Và trị số MR gt R (gây trượt) được tính theo công thức

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

(2-4) Trong đó:

τ R Rlà ứng suất cắt dọc mặt trượt

O

C B

Hình 2-1: Xác định moment chống trượt và gây trượt với mặt trụ tròn

Hệ số an toàn được xác định theo biểu thức (2-1) sau khi rút gọn R sẽ

có:

(2-5)

Tuy nhiên phương pháp hệ số an toàn trên mới được tín h toán theo phương pháp tất định , coi tải trọng và độ bền tính toán được mặc định trong suốt quá trình làm việc của công trình Tuy nhiên, thực tế các hàm tải trọng và độ bền chịu tác động của nhiều yếu tố khác nhau nh ư: điều kiện làm việc chung giữa kết cấu công trình và nền đất , mức độ tin cậy của các dữ liệu về đất nền, tầm quan trọng của công trình , mức độ tin cậy về tải trọng và tổ hợp tải trọng… và chúng thay đổi theo quy luậ t ngẫu nhiên Khi tính toán thiết kế theo quan điểm thứ nhất vừa nêu ở mục trên thì mức độ tin cậy của các loại

dữ liệu tính toán được xét gộp chung lại trong một hệ số an toàn và ấn định trước các giá trị của chúng trong suốt thời gian làm việc là không thỏa đáng

Do đó , công thức tính hệ số an toàn chung trên được chuyển sang

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

phương pháp trạng thái giới hạn bằng cách thêm các hệ số an toàn cục bộ được xác định bằng con đường xác suất thống kê như sau:

(2-6) Trong đó:

NR tt R: Lực tổng hợp gây trượt tính toán , đã xét đến hệ số vượt tải và hệ

số tin cậy về tải trọng, ở đây là moment gây trượt

kR n R: Hệ số tin cậy phụ thuộc cấp công trình thay đổi từ 1,1 đến 1,5

nR c R: Hệ số tổng hợp tải trọng (0,9 đến 1)

m: Hệ số điều kiện làm việc phụ thuộc loại công trình và loại nền

RR gh R: Lực tổng hợp chống trượt giới hạn, hay moment chống trượt Điều kiện ổn định có thể vi ết dưới dạng thông thường với một hệ số

an toàn tổng hợp , trong đó đã tổng hợp đầy đủ các hệ số tin cậy của các đại lượng hoặc yếu tố ảnh hưởng đến mức độ an toàn:

(2-7) Trong đó

Hay (2-9)

Trị số [K] tính theo công thức trên, với các hệ số được quy định theo TCVN và quy ước gọi là hệ số an toàn tổng hợp quy định

b Phương pháp phân tích giới hạn [1]

Phương pháp phân tích giới hạn dựa trên cơ sở phân tích ứng suất trong công trình (khối đất đắp đê, đập…) và nền của chúng Dùng các thuyết bền Morh – Coulomb, Hill Tresca, Nises- Shleiker… kiểm tra ổn định cho

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

từng điểm trong t oàn miền Công trình được coi là mất ổn định khi tập hợp các điểm mất ổn định tạo thành mặt trượt liên tục Giải quyết vấn đề này cần sử dụng các kiến thức của sức bền vật liệu , lý thuyết đàn hồi và dùng phương pháp sai phân để tính toán Ngày nay, do công cụ máy tính phát triển nên phương pháp phần tử hữu hạn có phần chiếm ưu thế Mức độ ổn định của mái dốc được đánh giá định lượng qua hệ số huy động cường độ chống cắt của

đất Nó đưa ra khái niệm về mức độ hoạt động khả năng chống cắt của đất

Xét một diện tích đơn vị (ví dụ 1mP

τR 0 R= R R(σ - u ) tgφ’ + c’ (2-10) Với một loại đất, đường Coulomb không đổi do các trị số φ’, c’ không đổi

C'

τ

Hình 2-2 : Xác định góc ma sát và lực dính huy động

Vì khối đất được thiết kế ở trạng thái cân bằng bền nên trên một đ ơn

vị diện tích có bất đẳng thức: τ < τR 0

α

τ

το

u σ

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

Để diện tích đơn vị đang xét là một mảnh của mặt trượt thực (tức ở trạng thái cân bằng giới hạn), người ta thường giữ nguyên trạng thái ứng suất (tức giữ nguyên trị số τR 0 R) và giảm trị số các chỉ tiêu cường độ chống cắt của đất, ví dụ giảm trị số τR 0 Rxuống τR 0m R, tức giảm độ nghiêng của đường Coulomb Như vậy sẽ có công thức tính lực chống cắt huy động của đất:

(2-11) Trong đó, F là trị số lớn hơn hoặc bằng 1, được gọi là hệ số huy động cường độ chống cắt của đất Trị số này được xác định theo công thức

Có thể viết

(2-13)

Với là hệ số giảm nhỏ của hệ số ma sát và lực dính của đất ứng với hệ số an toàn F và đường Coulomb của đất là đường (2) trong hình 2-2

Khi F=1 (tức đã huy động hết khả năng chống cắt của đất ) thì đất tại nơi đang xét thực sự ở trạng thái cân bằng giới hạn , diện tích đơn vị nơi đang

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

xét thuộc về mặt trượt thực Đường Coulomb (2) trùng với đường Coulomb (1)

Nếu F > 1 thì diện tích đơn vị đang xét còn ở trạng thái cân bằng bền với hệ số an toàn F tính theo công thức:

(2-14) với

τ, σ là hai thành phần ứng suất tiếp và phát trên diện tích đơn vị nơi đang xét

Trên mặt trượt giả thiết (tức mặt trượt nguy hiểm nhất ) cường độ chống cắt của đất được huy động ở các mức độ khác nhau và thường xác định trị số trung bình của các mức độ huy động (F) tại các nơi trên mặt trượt giả định để làm hệ số an toàn ổn định của mái đất ứng với mặt trượt đang xét

Như vậy theo quan điểm này , hệ số an toàn được định nghĩa như là một hệ số mà với nó sức chịu cắt của đất bị giảm để chịu khối lượng đất trong trạng thái cân bằng dọc theo toàn bộ mặt trượt đã chọn

Sự khác biệt giữa hai phương pháp đó là phương pháp phân tích giới hạn linh hoạt hơn và được sử dụng để phân tích các đặc tính giới hạn của tất

cả các vật liệu dẻo , chứ không chỉ riêng của các công trình đất Đối với phương pháp phân tích ổn định khối trượt bằng cách chia dải , được phát triển đầu tiên bởi Fellenius , phương pháp phân tích giới hạn chủ yếu dựa trên lý thuyết dẻo, là một lý thuyết cơ học tổng quát Nói chung, phương pháp phân tích giới hạn áp dụng với các loại vật liệu khác nhau, trong điều kiện tải trọng phức tạp

Đối với tính toán ổn định mái dốc , phương pháp này phân tích ứng suất, biến dạng và từ đó xác định ra mặt trượt nguy hiểm nhất dựa trên sự phân bố các vectơ ứng suất đó

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

2.2.2 Cách chia thỏi đất và cách xác định trọng lượng thỏi

2.2.2.1 Nguyên lý cơ bản [1]

Phương pháp phân thỏi, còn gọi là phân mảnh, được Fellenius đề xuất

và ứng dụng vào việc p hân tích ổn định từ đầu những thập kỷ 20 Đến nay, phương pháp phân thỏi được coi như một phương pháp số rất có hiệu lực để tính toán ổn định của mái dốc có thể xét đến tính không đồng chất của đất và trị số áp lực nước lỗ rỗng tại mọi điểm trong khối đất

Trong lý thuyết phân thỏi, khối đất trượt được phân thành từng mảnh thẳng đứng, mỗi mảnh được gọi là một thỏi , được đánh số thứ tự từ 1 đến n tính từ đỉnh mái xuống chân mái hoặc ngược lại Như vậy mỗi thỏi có mặt bên là những mặt cắt đứng tùy ý ; các mặt bên không phải là mặt trượt Đỉnh thỏi là giới hạn trên của khối đất Đáy thỏi là mặt trượt giả định có góc nghiêng thuận (hướng góc dốc) và nghịch (theo hướng ngược lại)

O

o

T N W

Hình 2-3 : Các lực tác dụng vào mỗi thỏi

Tính toán ổn định bao gồm bề mặt trượt của khối đất được chia thành các thỏi tuân thủ các giả thiết:

- Đất được xem như vật liệu tuân theo nguyên lý Mohr-Coulomb

- Hệ số an toàn độ bền của thành phần cố kết và thành phần ma sát là như nhau cho các mặt trượt

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

- Hệ số an toàn là như nhau cho tất cả các điểm của mặt trượt

a Các lực tác dụng lên bề mặt trượt [1]

Hệ lực tác dụng vào một thỏi được trình bày ở hình trên , trong đó W

là trọng lượng thỏi với chiều rộng b và chiều cao h

Các thỏi được tách khỏi khối đất trượt nên về mặt cơ học , ở các mặt biên đều phải cho lực pháp tuyến và tiếp tuyến tác dụng : ER t R, ER p R là lực vuông góc với mặt bên phía trái và phải của thỏi (các lực tương tác ngang giữa các

thỏi); XR t R, XR p Rlà lực tiếp tuyến mặt bên phía trái và phải của thỏi (các lực tương tác đứng giữa các thỏi ) Các phản lực : lực pháp tuyến N , lực cắt TR 0 R của đất đứng yên dưới mặt trượt giả định tác dụng của đáy thỏi Đáy thỏi là một mảnh của mặt trượt nên hai lực TR 0 R và N phải thỏa mãn điều kiện cân bằng giới hạn Mohr – Coulomb

Ở trường hợp tính toán cụ thể , về mặt lý thuyết , các ngoại lực kể cả trọng lượng W là xác định được , còn lại các đại lượng chưa xác định được ứng với mỗi thỏi theo phương pháp tính dồn từ đỉnh xuống chân thỏi gồm các lực: ER p R, XR p R, N, τR 0 Rvà tham số xác định điểm của ER p R, N Như vậy trong bài toán phân tích tính ổn định theo phươ ng pháp phân thỏi (ví dụ có n thỏi ) có số lượng các đại lượng chưa biết được xác định theo bảng dưới đây

48T

Bảng 2-1: Bảng tóm tắt số lượng ẩn trong việc tìm hệ số an toàn

Lực tương tác ngang tại mặt trong mỗi dải ER p n - 1

Lực tương tác đứng tại mặt trong mỗi dải XR p n - 1

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

Tham số điểm đặt của N n

Vậy tổng cộng có 6n – 2 đại lượng chưa biết

Theo lý thuyết phân thỏi , để đảm bảo mảnh đất tách ra ở trạng thái cân bằng, các lực tác dụng vào mỗi mảnh phải thỏa mãn hệ phương trình sau

Cân bằng hình chiếu theo phương ngang

Nếu đáy thỏi là một mảnh của mặt trượt thực thì có

Trong đó:

- N’ là lực pháp tuyến hiệu quả;

- φ’, c’ là góc ma sát và lực dính đơn vị của đất có được bằng thí

nghiệm cắt thoát nước

Nếu đáy thỏi là mảnh của mặt trượt giả định thì có:

TR 0 R = N’ tg φ’R m R +cR m R’l (2-19)

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy

Trong đó φ’R m, R cR m : Rlà phần huy động của φ’, c’ đủ để chống lại sự trượt

Kể cả điều kiện cân bằng giới hạn Mohr – Coulomb cho quan hệ giữa

TR 0 R và N’ ứng với một trường hợp tính toán mái dốc với khối trượt được chia thành n mảnh, có thể lập được hệ phương trình bản gồm 4n phương trình Các phương trình cân bằng tĩnh của toàn khối đất trượt (gồm n thỏi) được coi là hệ quả của hệ phương trình cơ bản này

Bảng 2-2: Bảng tóm tắt số lượng các đại lượng đã biết trong tìm hệ số an toàn

Lực tương tác ngang tại mặt ngoài mỗi dải ER t n

Lực tương tác đứng tại mặt ngoài mỗi dải XR t n

sự khác nhau của các giả thiết đem đến các phương pháp tính khác nhau

Để giải bài toán ổn định của mái dốc, nền đất theo lý thuyết phân thỏi là các bài toán siêu tĩnh bậc cao , nhiều nhà khoa học đề ra nhiều cách giải khác nhau nhờ những giả thiết khác nhau như : bỏ qua lực tương tác giữa các thỏi , hướng tác dụng của lực tương tác là ngang hoặc xiên không đổi hay thay đổi theo quy luật nào đó , điểm đặt của các lực tương tác nằm trên một đường

Ngô Lan Hương Luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng công trình thủy