KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG I, II TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC

Một trong những kỹ năng của người học là phân loại và giải được các bài tập liên quan đến các nội dung lý thuyết.. Mục đích nghiên cứu Vận dụng lý thuyết để phân loại và giải bài tập vậ

MỤC LỤC

PHẦN I: MỞ ĐẦU 1

I Lý do chọn đề tài 1

II Mục đích nghiên cứu 2

III Nhiệm vụ nghiên cứu 2

IV Đối tượng nghiên cứu 2

V Phạm vi nghiên cứu 2

VI Giả thuyết khoa học 2

VII Phương pháp nghiên cứu 2

VIII Đóng góp của khóa luận 2

IX Cấu trúc của khoá luận 2

PHẦN II: NỘI DUNG 3

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA KHÓA LUẬN 3

I Khái niệm về bài tập vật lý 3

II Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý 3

III Phân loại bài tập vật lý 4

1 Phân loại theo nội dung 4

1.1 Bài tập có nội dung lịch sử 5

1.2 Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tượng 5

1.3 Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp 5

1.4 Bài tập vui 5

2 Phân loại theo phương thức cho điều kiện và phương thức giải 5

2.1 Bài tập định tính 5

2.2 Bài tập định lượng 5

3 Phân loại theo trình độ phát triển tư duy 6

3.1 Bài tập luyện tập 6

3.2 Bài tập sáng tạo 6

IV Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý 6

1 Phương pháp giải bài tập vật lý 6

1.1 Phương pháp phân tích 6

1.2 Phương pháp tổng hợp 6

2 Các bước chung giải bài toán vật lý 7

3 Phương pháp giải bài tập định tính 8

V Tiểu kết 8

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 9

I Thuyết động học phân tử chất khí 9

1 Thuyết động học chất khí - mẫu chất khí lí tưởng 9

2 Áp suất chất khí 10

3 Nhiệt độ 11

4 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng và nhiệt độ của khí lí tưởng 12

5 Các định luật của khí lí tưởng 14

5.1 Định luật Bôilơ - Mariot 14

5.3 Định luật Sác lơ 14

5.3 Định luật Gay – Luýt xắc 15

5.4 Định luật Đan tôn 16

6 Sự phân bố vận tốc phân tử theo Maxwell 16

6.1 Hàm số phân bố 16

6.2 Các vận tốc đặc trưng đối với chuyển động của phân tử khí 17

7 Sự phân bố mật độ phân tử khí đặt trong trường trọng lực 18

7.1 Sự thay đổi áp suất khí quyển theo độ cao và công thức phong vũ biểu. 18

7.2 Định luật phân bố mật độ phân tử khí trong trường thế năng 20

II Sự va chạm của các phân tử Các hiện tượng truyền trong chất khí 20

1 Quãng đường tự do trung bình của phân tử 20

2 Các hiện tượng truyền trong chất khí 21

2.1 Hiện tượng khuếch tán 21

2.2 Hiện tượng truyền nhiệt 22

2.3 Hiện tượng nội ma sát 22

3 Sự liên hệ giữa các hệ số truyền 23

CHƯƠNG III: PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP CỤ THỂ 25

I Bài tập định tính 25

1 Bài tập 25

1.1 Các định luật về chất khí 25

1.1.1 Các bài tập giải mẫu 25

1.1.2 Các bài tập tự giải………28

1.2 Sự va chạm của các phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí 29

1.2.1 Các bài tập giải mẫu 29

1.2.2 Các bài tập tự giải 30

II Bài tập định lượng 31

1 Những cơ sở của thuyết động học phân tử của khí lý tưởng 31

1.1 Các bài tập liên quan đến "Những định luật thực nghiệm về chất khí lí tưởng và phương trình trạng thái của khí lí tưởng" 31

1.1.1 Các bài tập giải mẫu 31

1.1.2 Các bài tập tự giải 38

1.2 Các bài tập liên quan đến “Phân bố Maxwel và phân bố Bolzman” và “Vận tốc phân tử” 44

1.1.2 Bài tập giải mẫu 44

1.2.2 Các bài tập tự giải 46

2 Sự va chạm của các phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí 50

2.1 Bài tập giải mẫu 50

2.2 Các bài tập tự giải……… ………52

PHẦN III: KẾT LUẬN 55

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

1

PHẦN I: MỞ ĐẦU

I Lý do chọn đề tài

“Giáo dục là chìa khóa cho sự phát triển”, “con người là động lực, là nhân

tố quyết định hàng đầu” Trong xã hội hiện đại ngày nay, đầu tư cho giáo dục chính là đầu tư cho sự phát triển

Để đào tạo thế hệ trẻ đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, hội nhập với cộng đồng thế giới trong nền kinh tế thị trường cạnh tranh khốc liệt, nền giáo dục nước ta đang đổi mới toàn diện cả về mục đích, nội dung và phương pháp giáo dục

Giáo dục đóng vai trò hết sức quan trọng trong sự nghiệp phát triển đất nước góp phần nâng cao vị thế của đất nước ta trên trường quốc tế Hồ Chí Minh

đã từng nói: “Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp được hay không, dân tộc Việt Nam có sánh vai với các cường quốc năm châu được hay không, chính là nhờ một phần lớn công học tập của các cháu”

Mỗi ngành khoa học có đặc điểm và vị thế riêng trong sự nghiệp phát triển đất nước Trong đó vật lý một ngành khoa học gắn liền với đời sống sản xuất, nhờ có vật lý mà khoa học đã tiến xa hơn trên con đường khám phá thế giới tự nhiên

Nhiệm vụ chính của người học môn vật lý là phải hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể Một trong những lĩnh vực đó là giải bài tập vật lý

Bài tập vật lý thì nhiều, đa dạng và phong phú Một trong những kỹ năng của người học là phân loại và giải được các bài tập liên quan đến các nội dung lý thuyết

Trong quá trình học, nhiều sinh viên còn gặp những khó khăn khi giải các bài tập như không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chương trình đã học để giải quyết một vấn đề chung, hay khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng

Với những lí do trên tôi chọn đề tài: "Phân loại và giải bài tập chương I,

II trong chương trình vật lí phân tử và nhiệt học"

2

II Mục đích nghiên cứu

Vận dụng lý thuyết để phân loại và giải bài tập vật lý chương I, II trong chương trình vật lý phân tử và nhiệt học nhằm mục đích nâng cao kỹ năng học tập và nhận thức của bản thân

III Nhiệm vụ nghiên cứu

Hệ thống các kiến thức cơ bản, phân loại được các bài tập vật lý chương I,

II phần vật lý phân tử và nhiệt học

IV Đối tượng nghiên cứu

Lý thuyết và các loại bài tập chương I, II trong chương trình vật lý phân

tử và nhiệt học

V Phạm vi nghiên cứu

Chỉ nghiên cứu chương: "Thuyết động học phân tử chất khí", "Sự va chạm của các phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí"

VI Giả thuyết khoa học

Nếu đề tài nghiên cứu thành công thì góp phần tăng thêm kiến thức cho bản thân phần được nghiên cứu Và có thể là tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành sư phạm vật lý

VII Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu tài liệu và xử lí toán học

VIII Đóng góp của khóa luận

Trong quá trình hoàn thiện đề tài giúp chúng tôi rèn thêm về kỹ năng phân loại bài tập và kỹ năng sử dụng lý thuyết vào việc giải bài tập cụ thể

IX Cấu trúc của khoá luận

Khoá luận gồm phần mở đầu, phần nội dung gồm 3 chương và phần kết luận Phần nội dung bao gồm các chương:

Chương I: Cơ sở lý luận của khóa luận

Chương II: Cơ sở lý thuyết

Chương III: Phân loại các bài tập cụ thể

3

PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA KHÓA LUẬN

I Khái niệm về bài tập vật lý

Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải quyết dựa trên cơ sở các lập luận lôgic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm, dựa trên những kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lý

II Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý

Xét về mặt phát triển tính tự lực của người học và nhất là rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của bài tập vật lý trong quá trình học tập có một giá trị rất lớn Bài tập vật lý được sử dụng ở nhiều khâu trong quá trình dạy học

Thông qua dạy học về bài tập vật lí, người học có thể nắm vững một cách chính xác, sâu sắc và toàn diện hơn những quy luật vật lí, những hiện tượng vật

lí, biết cách phân tích chung và ứng dụng chúng vào các vấn đề thực tiễn, làm cho kiến thức trở thành vốn riêng của người học

Bài tập vật lí có thể sử dụng như một phương tiện độc đáo để nghiên cứu tài liệu mới khi trang bị kiến thức cho học sinh Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do bài tập đề ra, học sinh có nhu cầu tìm kiếm kiến thức mới, đảm bảo cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách sâu sắc

Bài tập vật lí còn là hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức và

là phương tiện để kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh Khi giải bài tập vật

lí, học sinh cần nhớ lại kiến thức vừa học, đào sâu khía cạnh nào đó của kiến thức hoặc phải tổng hợp kiến thức trong một đề tài, một chương hay một phần của chương trình

Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học Việc giải bài tập làm phát triển tư duy lôgic, sự nhanh trí Trong quá trình tư duy có

sự phân tích và tổng hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng vật lý đặc trưng cho chúng

Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức của người học vào thực tiễn Đối với việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp bài tập vật lý

có ý nghĩa rất lớn, những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi

để người học liên hệ lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống Nội dung của bài tập phải đảm bảo các yêu cầu sau:

4

+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang học

+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong thực tiễn + Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực tế

+ Không những nội dung mà hình thức của bài tập cũng phải gắn với các điều kiện thường gặp trong cuộc sống Trong các bài tập không có sẵn dữ kiện

mà phải tìm dữ kiện cần thiết ở các sơ đồ, bản vẽ kỹ thuật, ở các sách báo tra cứu hoặc từ thí nghiệm

Bài tập về hiện tượng vật lý trong sinh hoạt hàng ngày cũng có một ý nghĩa to lớn Chúng giúp cho người học nhìn thấy khoa học vật lý xung quanh chúng ta, giúp cho người học khả năng quan sát Với các bài tập này, trong qua trình giải, người học sẽ có được kỹ năng, kỹ xảo để vận dụng các kiến thức của mình vào việc phân tích các hiện tượng vật lý khác nhau trong tự nhiên, trong

kỹ thuật và trong đời sống, đặc biệt có những bài tập khi giải đòi hỏi người học phải sử dụng kinh nghiệm trong lao động, sinh hoạt và sử dụng những kết quả quan sát thực tế hàng ngày

Bài tập vật lý là một phương tiện để giáo dục người học Nhờ bài tập vật lý ta có thể giới thiệu cho người học biết sự xuất hiện những tư tưởng, quan điểm tiên tiến, hiện đại, những phát minh, những thành tựu của nền khoa học trong và ngoài nước Tác dụng giáo dục của bài tập vật lý còn thể hiện ở chỗ: chúng là phương tiện hiệu quả để rèn luyện đức tính kiên trì, vượt khó, ý chí và nhân cách của người học Việc giải bài tập vật lý có thể mang đến cho người học niềm phấn khởi sáng tạo, tăng thêm sự yêu thích

bộ môn, tăng cường hứng thú học tập

Bài tập vật lý cũng là phương tiện kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức

và kỹ năng, kỹ xảo của người học Đồng thời nó cũng là công cụ giúp người học

ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức

III Phân loại bài tập vật lý

Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật lý khác nhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại theo cách giải, phân loại theo mức độ khó dễ

1 Phân loại theo nội dung

Có thể chia làm hai loại:

5

1.1 Bài tập có nội dung lịch sử

Đó là những bài tập, những câu hỏi chứa đựng những kiến thức có đặc điểm lịch sử, những dữ liệu về thí nghiệm, về những phát minh, sáng chế hoặc

về những câu chuyện có tính chất lịch sử

1.2 Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tượng

Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ thể và người học có thể tự giải chúng dựa vào vốn kiến thức cơ bản đã có Ưu điểm chính của bài tập cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời sống

Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà dữ liệu đã cho là không cụ thể, nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lý được nêu bật lên, nó được tách ra không lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản

1.3 Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp

Đó là các bài tập mà số liệu dữ kiện gắn với các số liệu thực tế trong các ngành kỹ thuật, công nghiệp, các bài tập này có ứng dụng thực tế

1.4 Bài tập vui

Là các bài tập sử dụng các sự kiện, hiện tượng kì lạ hoặc vui

2 Phân loại theo phương thức cho điều kiện và phương thức giải

Có thể chia ra thành hai loại:

2.1 Bài tập định tính

Là loại bài tập đưa ra với nhiều tên gọi khác nhau “câu hỏi thực hành”, “bài tập lôgic”, “câu hỏi định tính”, …Sự đa dạng trong phong cách gọi chứng tỏ loại bài tập này có những ưu điểm về nhiều mặt, bởi vì mỗi tên gọi đều phản ánh một khía cạnh nào đó của ưu điểm

Loại bài tập này dùng để vận dụng kiến thức vào đời sống, sản xuất

Nó thường sử dụng làm bài tập mở đầu nghiên cứu tài liệu mới, giúp người học nắm vững bản chất vật lí của các hiện tượng, tạo say mê, hứng thú học tập, rèn cho người học tư duy lôgic khả năng phán đoán, biết phân tích bản chất vật lí của hiện tượng

2.2 Bài tập định lượng: là loại bài tập có dữ liệu là các số cụ thể, học sinh

phải giải chúng bằng các phép tính toán, sử dụng công thức để xác lập mối quan

hệ phụ thuộc định lượng giữa các đại lượng phải tìm và nhận được kết quả dưới dạng một công thức hoặc một giá trị bằng số

6

3 Phân loại theo trình độ phát triển tư duy

Có thể phân bài tập thành hai loại là bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo

3.1 Bài tập luyện tập

Bài tập luyện tập là những bài tập hiện tượng xảy ra chỉ tuân theo một quy tắc, một định luật vật lý đã biết, muốn giải chỉ cần thực hiện một lập luận đơn giản hay áp dụng một công thức đã biết

Bài tập sáng tạo có hai loại:

Bài tập nghiên cứu: là loại bài tập cần giải thích một hiện tượng chưa biết trên cơ sở mô hình trừu tượng thích hợp rút ra từ lí thuyết vật lí Học sinh cần trả lời câu hỏi “tại sao?”

Bài tập thiết kế: là loại bài tập vận dụng các kiến thức lí thuyết đã biết đẻ đưa ra mô hình mới phù hợp với mô hình trừu tượng (định luật, công thức, đồ thị…) đã cho Học sinh cần trả lời câu hỏi “Làm như thế nào?”

IV Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý

1 Phương pháp giải bài tập vật lý

Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập vật lý người

ta thường dùng hai phương pháp sau

1.1 Phương pháp phân tích

Phương pháp phân tích là cách giải bài tập bằng việc phân tích một bài tập phức tạp thanh các bài tập đơn giản hơn Việc giải bắt đầu từ những đại lượng phải tìm, từ đó đi tìm các định luật, công thức liên hệ giữa ẩn số phụ mới xuất hiện với các dữ kiện đã cho, trên cơ sở đó tìm được quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ kiện đã cho để rút ra kết quả cần tìm

1.2 Phương pháp tổng hợp

Phương pháp tổng hợp là cách giải bài tập trong đó lập luận sẽ được bắt đầu từ những đại lượng đã cho trong đề bài Bài tập được gỡ dần dần qua việc xác lập sự phụ thuộc của các đại lượng trung gian cho đến khi tìm được đại

7

lượng phải tìm Kết quả của mọi thao tác tư duy, trong đó có thể có chỗ không cần thiết, là có được một biểu thức giúp ta xác định được đại lượng phải tìm

2 Các bước chung giải bài toán vật lý

Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một cách khái quát các bước chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt động chính trong các bước đó là

Bước 1: Đọc đề bài Tìm hiểu đề bài

- Xác định ý nghĩa của các thuật ngữ, phân biệt đâu là ẩn số phải tìm, đâu

là dữ kiện đã cho

- Dùng các kí hiệu vật lí để ghi tóm tắt đề bài

- Đổi đơn vị về hệ đơn vị hợp pháp

- Vẽ hình mô tả hiện tượng vật lí trong bài tập

Bước 2: Phân tích hiện tượng của bài toán để xác lập các mối liên hệ cơ bản

- Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và các cái phải tìm, xem xét bản chất vật lý của hiện tượng để nhận ra các định luật, các công thức có liên quan

- Xác lập các mối liên hệ cụ thể của cái đã biết và cái phải tìm (mối liên

hệ cơ bản)

- Trên cơ sở phân tích hiện tượng trong bài và tóm tắt các dữ kiện đã cho

và các dữ kiện phải tìm từ đó ta có các mối liên hệ cần xác lập

Bước 3: Luận giải tính toán kết quả bằng số

Trừ các trường hợp đặc biệt, mỗi bài tập phải bắt đầu ở dạng tổng quát, hơn nữa, đại lượng cần tìm phải được biểu thị qua đại lượng cho Sau khi đã tìm được kết quả cuối cùng bằng chữ, học sinh tiếp tục luận giải để rút ra mối liên hệ tường minh, trực tiếp giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách thay thế các đại lượng bằng trị số của chúng để tính ra kết quả bằng số Trước khi thay số học sinh cần nhớ đổi trị số các đại lượng tính trong cùng một hệ đơn vị

8

3 Phương pháp giải bài tập định tính

Bước 1: Đọc đề bài Tìm hiểu đề bài

Trên cơ sở phân tích các giả thiết có trong bài, tìm hiểu các hiện tượng vật

lí, nếu cần thì xây dựng các sơ đồ hoặc hình vẽ Ghi tóm tắt đề bài

Bước 2 và bước 3: Phân tích hiện tượng của bài toán để xây dựng chuỗi lập luận lôgic, từ đó đi đến kết quả

Trên cơ sở phân tích hiện tượng trong bài, học sinh phải xây dựng chuỗi lập luận phân tích- tổng hợp mà không cần tính toán

Bài tập định tính có thể là các bài tập định tính đơn giản thường gọi là các câu hỏi- bài tập Cách giải những bài tập này thường chỉ dựa trên một định luật vật lí và chuỗi suy luận ở đây tương đối đơn giản

Bước 4: Nhận xét kết quả

V Tiểu kết

Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là rất cần thiết vì bài tập là phương tiện chủ yếu giúp người học có thể nắm rõ được các vấn đề nghiên cứu, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào thực tiễn Bên cạnh đó có thể dùng bài tập để ôn tập, đào sâu, củng cố và mở rộng tri thức Đặc biệt là chất lượng học tập sẽ được nâng cao hơn khi ta có thể phân loại

và đề ra phương pháp giải các dạng bài tập một cách phù hợp Do đặc thù của môn học nên chúng tôi chọn phân loại bài tập "Chương I, II trong chương trình vật lí phân tử và nhiệt học"

9

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I Thuyết động học phân tử chất khí

1 Thuyết động học chất khí - mẫu cơ học chất khí lí tưởng

Chuyển động hỗn loạn của các phân tử trong chất khí, chất lỏng và chất rắn có tính chất khác nhau Đối với chất khí chuyển động này đơn giản hơn cả

vì vậy trước hết ta hãy nghiên cứu tính chất của chất khí

Thuyết động học phân tử:

Vật lí phân tử phát triển trên cơ sở thuyết động học phân tử và nó có các nội dung cơ bản sau:

- Các chất gồm một số rất lớn các phân tử Đó là các phần tử nhỏ nhất của các chất còn giữ được tính chất hóa học của chất này Phân tử lại được cấu tạo bởi những hạt đơn giản hơn, đó là các nguyên tử

- Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng Cường độ chuyển động biểu hiện nhiệt độ của hệ

- Kích thước phân tử rất nhỏ (khoảng 10-8 cm) so với khoảng cách trung bình giữa chúng Số nguyên tử trong một thể tích nhất định là rất lớn Trong nhiều trường hợp có thể bỏ qua kích thước phân tử và coi mỗi phân tử như một chất điểm

- Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va chạm Sự va chạm giữa các phân tử và giữa các phân tử với thành bình tuân theo những định luật

về va chạm đàn hồi của cơ học Newton

Các nội dung thứ nhất và thứ hai thì đúng với mọi chất khí còn hai giả thuyết tiếp theo chỉ đúng với khí lí tưởng

Mẫu khí lí tưởng

Mẫu khí lí tưởng bao gồm những đặc điểm cơ bản sau đây:

a Khí lí tưởng gồm một số rất lớn các phân tử có kích thước rất nhỏ (so với khoảng cách trung bình giữa các phân tử), các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng

b Lực tương tác giữa các phân tử chỉ trừ lúc va chạm là đáng kể ngoài ra thì rất nhỏ có thể bỏ qua

10

c Sự va chạm lẫn nhau giữa các phân tử khí hay va chạm giữa các phân tử khí với thành bình tuân theo quy luật va chạm đàn hồi (nghĩa là không hao hụt động năng của phân tử)

Dựa vào mẫu khí lí tưởng, sau đây ta sẽ xét một số vấn đề cơ bản của chất khí như áp suất, nhiệt độ, phương trình trạng thái, các hiện tượng truyền …

n là mật độ phân tử khí

wlà động năng trung bình chuyển động tịnh tiến của một phân tử

Đây là công thức cơ bản của thuyết động học phân tử của khí lí tưởng Cho ta biết mối liên quan giữa tính chất vĩ mô của khí (áp suất p) với giá trị trung bình của đại lượng đặc trưng cho chuyển động của các phân tử chất khí (động năng trung bình)w Cần chú ý rằng công thức này áp suất được xác định bởi động năng trung bình wcủa các phân tử khí, màwchỉ có giá trị xác định đối với tập hợp rất lớn các phân tử

+ Ngoài ra, áp suất còn được đo bằng:

Atmotphe kỹ thuật, ký hiệu là at:

1at = 9,81.104 N/m2

+ Nếu dùng đơn vị là KG kilogam lực trên cm2

thì:

1at = 1 KG/cm3= 9,81.104 N/m2

+ Atmotphe vật lí (kí hiệu là atm) là áp suất gây nên bởi trọng

lực cột thủy ngân cao760mm

1atm = 760mmHg = 1,013.105 N/m2

+ Tor hay milimet thủy ngân (kí hiệu là tor hay mmHg) là áp

suất gây bởi trọng lực của cột thủy ngân cao 1mm

1tor = 1mmHg = 133,332 N/m2

3 Nhiệt độ

Theo quan điểm động học phân tử ta có thể định nghĩa nhiệt độ như sau: Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó

Nhiệt độ là một trong những khái niệm cơ bản của vật lí phân tử và nhiệt học Sau đây ta sẽ tìm hiểu ý nghĩa vật lý của khái niệm này

Từ (2.1) để đơn giản, ta quy ước nhiệt độ được xác định bằng :

Vậy, ta có:

2w3

p n

Thang đo nhiệt độ:

+ Thang giai Xendiut (0C):

12

Lấy khoảng nhiệt độ giữa khoảng nhiệt độ của nước đá tan và nhiệt độ của hơi nước đang sôi (ở áp suất bình thường của khí quyển là 760mmHg để thành lập thang nhiệt độ gọi là nhiệt giai bách phân)

+ Thang Kenvin (K):

Mỗi thang độ trong nhiệt giai Kenvin bằng mỗi thang độ trong nhiệt giai Xendiut Nếu chỉ T là nhiệt độ tính theo nhiệt giai Kenvin, t là nhiệt độ tính theo nhiệt giai Xendiut ta có hệ thức: T=273,150

+ t + Nhiệt giai Reomuya (10R):

Đối với nhiệt giai này thì hai nhiệt độ tương ứng với 00

C và 1000C là 00R

và 800R

+ Nhiệt giai Farenhay (10F):

Đối với nhiệt giai này thì hai nhiệt độ tương ứng với 00

C và 1000C là 320

F và 2120F

Mối liên hệ giữa nhiệt độ đo bằng năng lượng với nhiệt độ đo bằng đơn vị

độ được biểu thị bằng công thức:

2

w kT3

Trong đó k là hằng số Bondơman và có giá trị bằng k = 1,38.10-23

J/K hoặc k=1,38.10-16erg/K

Dựa vào công thức (3.2) ta thấy khi T = 0 thì W0 nghĩa là các phân

tử ngừng chuyển động tịnh tiến Tuy nhiên thì sự dao động của các nguyên tử trong phân tử vẫn còn tồn tại 00K được gọi là độ không tuyệt đối và nhiệt giai Kelvin được gọi là nhiệt giai tuyệt đối Nhiệt độ thấp nhất có thể đạt được là 1,3.10-6K, nhiệt độ cao nhất vào bậc 100 triệu độ (bom nguyên tử)

Nhiệt độ chỉ có ý nghĩa khi xét đến tập hợp rất lớn các phân tử khí

4 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Trạng thái của một khối lượng khí nhất định được xác định bởi các thông

số trạng thái (áp suất p, nhiệt độ T, thể tích V) Phương trình nêu lên mối liên hệ giữa 3 thông số trạng thái trên của một khối lượng khí xác định được gọi là phương trình trạng thái và có thể viết dưới dạng:

p = f (V, T)

Thiết lập phương trình trạng thái khí lí tưởng:

Phương trình (4.3) gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng

+ Khái niệm kilomol (kmol):

Kilomol của một chất là khối lượng của chất đó có số đo tính theo kg bằng khối lượng của phân tử chất đó tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử (một đơn vị khối lương nguyên tử bằng 1

12 khối lượng nguyên tử các đồng vị cacbon )

Mặt khác ta lại biết rằng 1kmol của bất kì chất nào cũng chứa cùng một

số phân tử gọi là số Avogado 26 1

0

N 6,02.10 kmol Vậy

14

P

V O

5.1 Định luật Bôilơ - Mariot

Xét với một khối lượng khí xác định, khi biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác trong điều kiện T = const

Từ PTTT: pVMRT



Ta cho: T = const

Suy ra: pV = const

+ Định luật: Với một khối khí xác định, ở nhiệt

độ không đổi thì khi thay đổi trạng thái của khối

khí tức là làm biến thiên áp suất và thể tích của nó,

thì bao giờ tích số áp suất với thể tích cũng là một

hằng số

+ Đồ thị: Trong hệ tọa độ p, V đường đẳng

nhiệt là một đường hyperbol vuông góc

15

P=const

T (0.1) Gọi p0 là áp suất của một khối lượng khí xác định ở nhiệt độ t0=00C (T0=273K) ta có hệ thức:

  gọi là hệ số giãn nở đẳng

tích của chất khí

Định luật: Khi thể tích không đổi

thì áp suất của một khối lượng khí cho trước

biến thiên bậc nhất theo nhiệt độ bách phân

+ Đồ thị: Trong hệ tọa độ P, T

đường đẳng tích là đường thẳng cắt trục

hoành tại điểm -2730C cắt trục tung tại

điểm có tung độ P

5.3 Định luật Gay – Luýt xắc

Xét với một khối khí xác định, khi biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác trong điều kiện p = const

+ Định luật: Khi áp suất không

đổi thì thể tích của một khối lượng khí

cho trước biến thiên bậc nhất theo nhiệt

độ bách phân

O

P

t-273

O

V

t-273

6 Sự phân bố vận tốc phân tử theo Maxwell

6.1 Hàm số phân bố

Vận tốc của các phân tử khí rất khác nhau giữa các phân tử và đối với một phân tử thì vận tốc của nó cũng thay đổi hướng và độ lớn sau các va chạm Tuy nhiên đối với một chất khí đã cho ở nhiệt độ xác định ta vẫn xác định được vận tốc căn trung bình bình phương và tính được động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử khí

Giả sử rằng đối với khối lượng khí đang khảo sát:

+ Các phân tử đều cùng loại

+ Nhiệt độ ở mọi phần của bình đựng khí giống nhau

+ Khí không chịu tác dụng của ngoại lực (chẳng hạn bỏ qua tác dụng của trọng trường đối với khí )

17

Gọi dn là số phân tử có trong đơn vị thể tích có vận tốc trong khoảng từ c

đến c + dc Ta nhận thấy:

+ Nếu khoảng dc càng lớn thì số phân tử dn cũng càng lớn, nghĩa là dn dc

+ Mặt khác dn tỉ lệ thuận với số phân tử n trong một đơn vị thể tích, nghĩa là

+ Ngoài ra dn còn phụ thuộc ngay chính vận tốc c vì với dc bằng nhau và

cùng số phân tử n như nhau, nhưng nếu với m những giá trị tuyệt đối của vận

tốc c khác nhau thì số phân tử dn cũng khác nhau, nghĩa là dn c

Tất cả những nhận xét trên được biểu thị dưới dạng hệ thức sau:

Hàm số f(c) được gọi là hàm số phân bố

Ý nghĩa của hàm số phân bố:

+ Khi cho dc = 1 thì   dn

f c

n

 nghĩa là hàm số phân bố có giá trị bằng tỉ

số của số phân tử có vận tốc nằm trong khoảng một đơn vị vận tốc cạnh vận tốc

c và số phân tử có trong một đơn vị thể tích

6.2 Các vận tốc đặc trƣng đối với chuyển động của phân tử khí

+ Vận tốc trung bình số học c : là trung bình cộng của vận tốc của tất cả

các phân tử Vận tốc trung bình số học được tính theo công thức:

3

2 2

7 Sự phân bố mật độ phân tử khí đặt trong trường trọng lực

7.1 Sự thay đổi áp suất khí quyển theo độ cao và công thức phong vũ biểu

Áp suất của khí quyển Trái Đất thay đổi rất nhiều theo độ cao Sự thay đổi

ấy tuân theo một quy luật chặt chẽ, khiến cho có thể dựa vào áp suất ở một nơi nào đó để suy ra nơi ấy cao hơn mặt biển là bao nhiêu Nếu P0 là áp suất khí quyển ở mặt biển, P là áp suất ở độ cao h, ta có:

g RT 0

P P e





 Trong đó T là nhệt độ tuyệt đối của khí quyển, g là gia tốc trọng trường,

 là khối lượng kmol của không khí Công thức đó gọi là công thức phong vũ biểu

Ta xét sự phân bố mật độ phân tử khí khi đặt trong trường trọng lực đều

Giả thiết rằng nhiệt độ của khí tại mọi điểm là như nhau Áp suất của

khối khí càng tăng khi càng xuống thấp, lớp dưới chịu trọng lượng của lớp trên

Theo định luật Pascal (tĩnh học chất lưu), áp suất không khí tại mỗi điểm

có độ lớn bằng trọng lượng của cột không khí có diện tích đáy bằng một đơn vị

diện tích và có chiều cao bằng chiều cao cột khí quyển (từ điểm đang xét)

Gọi P và P + dP là áp suất ở độ cao h và h + dh Ta được:

dP gdz

Có dấu "-" là vì khi h tăng thì P giảm; dP trái dấu với dh

 là khối lượng riêng của không khí ( phụ thuộc vào độ cao h )

Pce + Xác định hằng số tích phân:

Khi x = 0 (ngang mặt đất) thì P = P0 = c Vậy sự phụ thuộc áp suất khí quyển đối với độ cao (kể từ mặt đất) có dạng:

mg x kT 0

PP e

Vì

0

mN





Vậy ta có:

g RT 0

P P e





 (7.1b) Công thức (7.1a) và (7.2b) gọi là công thức khí áp hay công thức phong vũ biểu

+ Nhận xét: Áp suất giảm theo độ cao theo hàm số mũ

Chú ý: Khi sử dụng công thức (7.2b), gia tốc trọng trường g và nhiệt

độ T không phụ thuộc độ cao z nên công thức này chỉ ứng dụng được trong phạm

vi không lớn (khoảng vài km)

n n e Hay

g RT 0

n n e





 Trong công thức trên ta thấy mgx là thế năng của phân tử khí trong trường trọng lực, ta có thể viết công thức trên cho trường hợp tổng quát hơn, trong đó thế năng của phân tử là t mgx Công thức trên trở thành:

t

kT 0

n n e







Đây là công thức phân bố mật độ phân tử trong trường trọng lực

II Sự va chạm của các phân tử Các hiện tượng truyền trong chất khí

1 Quãng đường tự do trung bình của phân tử

+ Quãng đường tự do: Quãng đường đi được của các phân tử giữa hai va chạm liên tiếp được coi là thẳng (quãng đường bay tự do của các phân tử khí) gọi là quãng đường tự do

+ Quãng đường tự do trung bình: khoảng cách trung bình mà một phân tử chuyển động hoàn toàn tự do giữa hai va chạm kế tiếp nhau được gọi là quãng đường tự do của các phân tử, ký hiệu là

Nếu đường kính phân tử là d0 = 2r thì

n là mật độ phân tử trong một đơn vị thể tích

21

2 Các hiện tƣợng truyền trong chất khí

Sự không đồng nhất của một thông số vật lí nào đó là nguyên nhân sinh ra quá trình truyền

Phương thức để hạt thực hiện quá trình truyền: Nhờ sự chuyển động và va chạm vào nhau của các phân tử

Trong đó K là hệ số tỉ lệ và được gọi là hệ số khuếch tán

Công thức (2.1a) là công thức của định luật Phích

Dấu (-) cho biết hiện tượng khuếch tán xảy ra theo chiều giảm của khối lượng riêng

Định luật thực nghiệm Phích: Trong hiện tượng khuếch tán, khối lượng khí dM truyền qua diện tích dS (vuông góc với phương khuếch tán) tỉ lệ với diện tích dS, với thời gian quan sát dt và độ biến thiên của khối lượng riêng của khí khuếch tán theo phương vuông góc với dS (tức là tỉ lệ với giá trị gradien khối lượng riêng)

+ Xét theo quan điểm vi mô: Hiện tượng khuếch tán là sự truyền khối lượng gây bởi chuyển động của các phân tử

Sự khuếch tán qua diện tích dS chính là sự trao đổi số phân tử trong hai hình trụ A, B có đáy là dS đường sinh là 

Trong đó gọi là tiết diện hiệu dụng của phân tử

Đơn vị của K trong hệ SI là: m2

s

 

 

 

22

Vậy hệ số khuếch tán: Tỉ lệ với nhiệt độ T32

 

  và tỉ lệ nghịch với áp suất Ngoài ra hệ số khuếch tán còn phụ thuộc vào bản chất của chất khí

2.2 Hiện tƣợng truyền nhiệt

+ Xét theo quan điểm vĩ mô: Khi trong chất khí có sự không đồng nhất về

nhiệt độ thì xảy ra quá trình dẫn nhiệt

Sự dẫn nhiệt trong chất khí là sự tuyền nhiệt lượng từ lớp khí nóng sang

lớp khí lạnh hơn khi hai lớp khí này tiếp xúc với nhau

Thực nghiệm cho thấy: Nhiệt lượng dQ truyền qua diện tích dS trong thời

gian dt: dT

dQ D dSdt

dx

Trong đó D là hệ số tỉ lệ và được gọi là hệ số dẫn nhiệt

Dấu (-) cho biết hiện tượng dẫn nhiệt xảy ra theo chiều giảm của nhiệt độ

Định luật Furie: Trong hiện tượng dẫn nhiệt, nhiệt lượng dQ truyền qua

tiết diện dS (vuông góc với phương truyền nhiệt) tỉ lệ với diện tích dS, với thời

gian quan sát dt và vớ độ lớn của gradien nhiệt độ theo phương trục Ox

+ Xét theo quan điểm vi mô: Sự dẫn nhiệt là sự truyền một phần động

năng của các phân tử ở lớp khí nóng hơn cho các phân tử ở lớp khí lạnh hơn, khi

các phân tử ở lớp khí nóng do chuyển động nhiệt va chạm vào các phân tử ở lớp

Trong đó: nm là khối lượng riêng của khối khí

Hệ số dẫn nhiệt không phụ thuộc vào áp suất

Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào bản chất của các chất khí

2.3 Hiện tƣợng nội ma sát

+ Xét theo quan điểm vĩ mô

Nội ma sát trong chất khí là hiện tượng sinh ra lực ma sát giữa các lớp khí

chuyển động thành những dòng (hoặc lớp) khí với những vận tốc khác nhau

23

Lực ma sát xuất hiện tại mặt tiếp xúc giữa hai lớp khí, nó có thể coi là lực kéo của lớp khí chuyển động nhanh hơn, hay là lực hãm của lớp khí chuyển động chậm hơn, hai lực này cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau

Định luật thực nghiệm Niutơn:

Trong đó: f là lực nội ma sát,  là hệ số nội ma sát

+ Xét theo quan điểm vĩ mô

Nội ma sát trong chất khí là sự truyền động lượng theo một lượng xác định của các phân tử khí tham gia chuyển động dòng khi các phân tử này do chuyển động nhiệt bay từ lớp khí có vận tốc dòng này sang lớp khí có vận tốc dòng khác

Biểu thức hệ số dẫn nhiệt:

Trong đó:  nm là khối lượng riêng của chất khí

Vì , 1

T , u, T, , T nghĩa là hệ số ma sát tỉ lệ với

Vì , P, , 1

P nên hệ số ma sát không phụ thuộc vào áp suất

Hệ số ma sát phụ thuộc vào bản chất của các chất khí

3 Sự liên hệ giữa các hệ số truyền

+ Phương trình truyền

Các phương trình khuếch tán nội ma sát, truyền nhiệt có dạng giống nhau, do đó hiện tượng truyền có thể viết dưới dạng phương trình thống nhất, gọi là phương trình truyền nhiệt:

dG R dH dSdt

dx

  (3.1)

24

Trong đó dG là các đại lượng: khối khí trong trường hợp khuếch tán, động

lượng trong hiện tượng nội ma sát, nhiệt lượng trong hiện tượng truyền nhiệt

thì hệ số tỉ lệ R biểu diễn tốc độ truyền

+ Sự liên hệ giữa các hệ số truyền

Giữa các hệ số khuếch tán (K) và hệ số nội ma sát ( ) có hệ thức sau: K

  

Hệ số truyền nhiệt và hệ số nội ma sát có sự liên hệ:

25

CHƯƠNG III: PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP CỤ THỂ

Việc phân loại các bài tập vật lí chỉ mang tính tương đối Trong phần nghiên cứu này, bài tập vật lí có thể chia làm hai loại: bài tập định tính và bài tập định lượng

I Bài tập định tính

1 Bài tập

1.1 Các định luật về chất khí

1.1.1 Các bài tập giải mẫu

Bài 1: Khi nung nóng một bình chứa khí thì các phân tử khí chuyển động

như thế nào? Tại sao?

Bài 2: Khi nung nóng một thỏi sắt thì các nguyên tử có chuyển động

hỗn độn hay không? Tại sao?

Bài 3: Vì sao nói chất lỏng có hình dạng của phần bình chứa nó?

Gợi ý trả lời:

Chất lỏng có hình dạng của phần bình chứa nó vì lực tương tác giữa các phân tử trong chất lỏng chưa đủ lớn để giữ các phân tử ở những vị trí xác định như trong chất rắn, nhưng lực tương tác này vẫn giữ được các phân tử ở các vị trí cân bằng dịch chuyển và không cho chúng chuyển động ra xa nhau vì vậy chất lỏng có tính chảy lỏng và không có hình dạng riêng

26

Bài 4: Tại sao các vật rắn lại có thể giữ được hình dạng và thể tích của

chúng khi các phân tử, nguyên tử cấu tạo nên vật chuyển động không ngừng?

Gợi ý trả lời:

Ở thể rắn, các phân tử ở gần nhau (khoảng cách giữa các phân tử chỉ vào cỡ kích thước của chúng) Lực tương tác giữa các phân tử chất rắn rất mạnh và làm cho chúng chỉ có thể dao động xung quanh các vị trí cân bằng xác định này Do đó, các vật rắn có thể tích và hình dạng riêng xác định

Bài 5: Dùng thuyết động học phân tử giải thích định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt

Gợi ý trả lời:

Đề bài yêu cầu giải thích định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt một cách định tính dựa trên cơ sở của thuyết động học phân tử Vì định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt được thành lập trên cơ sở tính toán định lượng theo thuyết động học phân tử của chất khí lí tưởng nên yêu cầu trước tiên là phải phát biểu lại định luật Bôi-lơ-Ma-ri-

ốt và nắm được nội dung của thuyết động học phân tử về khí lí tưởng

Khi nhiệt độ chất khí không đổi (trong trường hợp định luật ri-ốt) thì cường độ va chạm của các phân tử trên mỗi đơn vị diện tích trên thành bình không đổi Khi áp suất tăng tức là số va chạm của các phân tử trên mỗi đơn vị diện tích trên thành bình tăng Muốn vậy thì mật độ phân tử khí phải tăng