Câu 6: Chọn câu đúng: Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật dạng sin có: A.. Nếu từ VTCB ta kéo vật hướng xuống một đ
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 1 CON LẮC LÒ XO
DẠNG 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO
Câu 1: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi:
A Cùng pha với li độ B Ngược pha với li độ.
C Trễ pha
2
2
so với li độ
Câu 2: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi:
A cùng pha với vận tốc B ngược pha với vận tốc.
C sớm pha
2
so với vận tốc D trễ pha
2
so với vận tốc
Câu 3: Tốc độ của 1 vật dao động điều hoà cực đại khi nào?
A khi t = 0.
B khi t T
4
2
Câu 4: Gia tốc trong dao động điều hòa:
A luôn luôn không đổi.
B đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
C luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
D biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
2
T
Câu 5: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng?
A Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật cực đại, gia tốc bằng 0.
B Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc của vật đều cực đại.
C Khi vật đến vị trí biên thì vận tốc của vật cực đại, gia tốc bằng 0.
D Khi vật đến vị trí biên, động năng bằng thế năng.
Câu 6: Chọn câu đúng: Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian
theo quy luật dạng sin có:
A cùng biên độ B cùng tần số góc C cùng pha D cùng pha ban đầu Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s Tần số dao động bằng:
Câu 8: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + ) cmπ
3 Vận tốc của vật khi đi qua li độ x
= 3cm là:
A 21,5 cm/s B ± 25,1 cm/s C 12,6 cm/s D. ± 12,6 cm/s
Câu 9: Một vật dao động điều hòa có các đặc điểm sau: Khi đi qua vị trí có tọa độ x1 = 8cm thì vật có vận tốc v1 = 12cm/s Khi đi qua vị trí có tọa độ x2 = - 6cm thì vật có vận tốc v2 = 16cm/s Tần số dao động điều hòa của vật là:
A.
1 Hz
π
D. 1 Hz 2π
Câu 10:Một con lắc lò xo dao động tuần hoàn Mỗi phút con lắc thực hiện được 360 dao động Tần số dao động của con lắc là:
A 1 Hz
6
Câu 11:Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20π 3 cm/s Chu kì dao động của vật là:
Câu 12:Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 20π cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s2, lấy π =10 2 Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
A A = 10cm, T = 1s B A = 1cm, T = 0.1s C A = 2cm, T = 0.2s D A = 20cm, T = 2s Câu 13:Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở VTCB Cho g = 10m/s2 Chu kì vật nặng khi dao động là:
Trang 2Câu 14:Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10πt + ) cmπ
6 Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A x = 2cm; v = - 20π 3 cm/s , vật di chuyển theo chiều âm.
B x = 2cm; v = 20π 3 cm/s , vật di chuyển theo chiều dương.
C x = - 2 3 cm ; v = 20π cm/s , vật di chuyển theo chiều dương.
D.
x = 2 3 cm; v = - 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều âm
Câu 15:Một vật dao động điều hòa x = 4cos(2πt + ) cmπ
4 Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là:
A x = -2 2 cm, v = 8π 2 cm B x = 2 2 cm, v = 4π 2 cm
C x = 2 2cm,v = -4π 2 cm D x = - 2 2 cm, v = - 4π 2 cm
Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa Tại thời điểm t 1 li độ của chất điểm bằng x 1 = 3cm và vận tốc bằng v = - 60 3 cm/s Tại thời điểm t1 2 li độ bằng x = 3 2 cm2 và vận tốc bằng v = 60 2 cm/s2 Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng:
A 6cm; 20rad/s B 6cm; 12rad/s C 12cm; 20rad/s D 12cm; 10rad/s Câu 17:Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì ở VTCB lò xo dãn một đoạn l Con lắc lò xo dao động điều hòa, chu kì của con lắc được tính bởi công thức nào sau đây?
A T = 2π g
Δll
T = 2π
k
T = 2π
T = 2π k .
Câu 18:Tại thời điểm t = 0, một chất điểm dao động điều hòa có tọa độ x0, vận tốc v0 Tại một thời điểm
t 0 nào đó tọa độ và vận tốc của chất điểm lần lượt là x và v trong đó x x 0 Chu kì dao động của vật là:
A
2 2 0
2 2 0
x - x
T = 2π
0
2 2 0
v - v
T = 2π
x - x C.
2 2 0
0
x - x
T = 2π
2 2 0
2 2 0
v - v
T = 2π
x - x
Câu 19:Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại vmax và tần số Khi vật có li độ là x thì vận tốc của vật
là v Mối liên hệ nào sau đây là đúng?
A v = v - ωx x 2 2max 4 2 B
max
v = v - ωx x C
max
v = v + ωx x D
max
v = v + ωx x
Câu 20:Chọn câu đúng: Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A Biên độ dao động B Cấu tạo của con lắc lò xo C Cách kích thích dao động D A và C đúng Câu 21:Dao động tự do là dao động có:
A chu kì không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài
B chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
C chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngoài.
D chu kì chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài
Câu 22:Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động: Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng.
A Luôn luôn bằng nhau B Luôn luôn cùng dấu
C Luôn luôn trái dấu D Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
Câu 23:Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s Nếu từ VTCB ta kéo vật hướng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:
Câu 1: Trong một dao động điều hòa thì:
A Li độ, vận tốc, gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian và có cùng biên độ.
B Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi.
C Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian
D Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
Câu 2: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo:
A Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất thì lực đàn hồi có giá trị nhỏ nhất.
B Khi lò xo có chiều dài cực đại thì lực đàn hồi có giá trị cực đại.
C Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất thì vận tốc có giá trị cực đại.
Trang 3D Khi lò xo có chiều dài cực đại thì vận tốc có giá trị cực đại.
Câu 3: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo
A Lực đàn hồi cực tiểu Fđhmin= k.(Δl l + A) B Lực đàn hồi cực đại Fđhmax= k.(Δl l + A).
C Lực đàn hồi không đổi D Lực phục hồi cực đại Fhpmax= k.(Δl l + A).
Câu 4: Tìm kết luận sai về lực tác dụng lên vật dao động điều hoà.
A luôn hướng về vị trí cân bằng B luôn cùng chiều vận tốc.
C luôn cùng chiều với gia tốc D luôn ngược dấu với li độ.
Câu 5: (ĐH 2010) Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A và hướng không đổi.
B tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
C tỉ lệ với bình phương biên độ.
D không đổi nhưng hướng thay đổi.
Câu 6: Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi:
A Lực tác dụng có độ lớn cực đại B Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
C Lực tác dụng bằng không D Lực tác dụng đổi chiều
Câu 7: Cho hệ con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật m treo vào một lò xo có độ
cứng k Ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl l 0 Kích thích cho hệ dao động, tại một vị trí có li độ x bất
kì của vật m, lực tác dụng của lò xo vào điểm treo của cả hệ là :
A Lực hồi phục F=-k x B Trọng lực P = mg C Hợp lực F = -k.x+mg D Lực đàn hồi F = k(Δl l0 +x)
Câu 8: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 25cm, có khối lượng không đáng kể, được
dùng để treo vật, khối lượng m = 200g vào điểm A Khi cân bằng lò xo dài l cb = 33cm; g = 10m/s2
Hệ số đàn hồi của lò xo là:
A K = 25N/m B K = 2,5N/m C K = 50N/m D K = 5N/m.
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc ωx = 20 rad/stại
vị trí có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi qua vị trí x = 2cm, vật có vận tốc v = 40 3 cm/s Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn:
Câu 10: Vật có khối lượng m = 200g treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 3cm Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là:
Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng quả nặng m = 400g Lấy g = π = 10m/s2 2 Giá trị của lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào quả nặng:
A 6,56N, 1,44N B 6,56N, 2,56N C 256N, 0 N D 656N, 65N.
Câu 12: Vật có khối lượng 200g treo vào lò xo có độ cứng 100N/m Kích thích con lắc dao động với biên độ 3cm, cho g =10m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là:
Câu 13: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc
O ở vị trí cân bằng của vật Vật dao động điều hoà trên Ox với phương trình x 10sin10t cm , lấy g
= 10m/s2 , khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là:
Câu 14: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dđđh theo phương thẳng đứng Biết độ dãn lò xo ở VTCB là 4cm, mặt khác độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm Độ lớn của lực đàn hồi khi lò xo có chiều dài ngắn nhất là:
nằm ngang, vật dao động điều hoà với biên độ A =10cm, chu kì T =0,5s Biết khối lượng của vật nặng m = 250g, lấy g = π = 10m/s2 2 Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị nào trong các giá trị dưới đây:
Câu 16: Một lò xo có chiều dài l 0 = 40cm độ cứng k = 200N/m được treo vật m = 2kg,
g = 10m/s2 Tại t = 0 đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ Chọn gốc toạ độ là VTCB, chiều dương hướng lên Khi lò xo có chiều dài 45cm lần đầu tiên thì vận tốc của vật là:
A v = -50 3 cm/s B v = 50 3 cm/s C v = 45 3 cm/s D v = - 45 3 cm/s
Trang 4Câu 17: Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 50N/m, m = 500g, lấy g = π = 10m/s Từ vị trí cân2 2 bằng kéo vật xuống một đoạn 4cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu v = 40 3 cm/s hướng lên thì vật dao động điều hoà Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên giá treo là:
DẠNG 3 HỆ LÒ XO GHÉP
BÀI TOÁN 1: THAY ĐỔI KHỐI LƯỢNG CỦA VẬT NẶNG
Câu 1: Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một vật nặng m1 thì chu kì dao động là T1 = 1,2s Khi thay bằng vật m2 thì chu kì dao động là T2 = 1,6s Chu kì dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo là:
Câu 2: Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thì chu kỳ dao động là T1 = 0,6s Khi thay quả nặng m1 bằng quả nặng m2 vào thì chu kỳ dao động T2= 0,8s Tính chu kỳ dao động của quả nặng khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo:
A T = 2,8s B T = 1,0s C T = 2,0s D T = 1,4s.
Câu 3: Một lò xo khi gắn vật m1 vào thì tạo thành con lắc dao động với chu kì T1 = 0,4s Khi gắn vật m2 vào thì thành con lắc dao động với chu kì T2 = 0,3s Chu kì của con lắc khi gắn cả hai vật nói trên vào
lò xo là:
A
Câu 4: Một vật khối lượng m = 500g treo vào một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng thì con lắc dao động với chu kì T = 0,314s Khi treo thêm một gia trọng khối lượng Δm = 50g thì con lắc dao động với chu kì:m = 50g thì con lắc dao động với chu kì:
Câu 5: Một con lắc lò xo có vật nặng m thì dao động với chu kì T, nếu thay m bằng vật khác có khối lượng m’ = 4m thì dao động với chu kì T’ Tỉ lệ T'
T là:
Câu 6: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T Muốn chu kì giảm đi một nửa thì phải thay vật m bằng vật khác có khối lượng m’ bằng:
A
Câu 7: Khi gắn quả cầu m1 vào lò xo thì nó dao động với chu kì T1 = 0,4s Khi gắn quả cầu m2 vào lò
xo đó thì nó dao động với chu kì T2 = 0,9s Chu kì của con lắc khi gắn quả cầu có khối lượng
1 2
m = m m vào lò xo là:
Câu 8: Khi gắn quả cầu khối lượng m1 vào lò xo thì con lắc dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi gắn quả cầu khối lượng m2 vào lò xo thì con lắc lại dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi gắn quả cầu có khối lượng
m = m2 - m1 thì con lắc dao động với chu kì:
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động với chu kì T khi vật nặng có khối lượng 100g Muốn con lắc dao động với chu kì T’ = 2T thì cần thay vật nặng có khối lượng bao nhiêu?
A
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ:
A tăng 2 lần B giảm 4 lần C giảm 2 lần D tăng 4 lần.
Câu 11: Một con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m = 0,1kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m Khi thay m = m’ = 1,6kg thì chu kì của con lắc tăng một lượng:
Câu 12: Một vật có khối lượng m = 49g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà là 20Hz Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 15g thì tần số dao động của hệ là:
Câu 13: Hai con lắc dao động điều hoà độ cứng bằng nhau nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g Trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hiện 15 dao động Khối lượng các vật nặng của 2 con lắc là:
A 450g và 360g B 270g và 180g C 250g và 160g D 210g và 120g.
Câu 14: Một con lắc lò xo gồm 1 vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu khối lượng m = 200g thì chu kì con lắc là 2s để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng của vật là:
Trang 5A 200g B 800g C 50g D 100g.
Câu 15: Một con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 100N/m Lần lượt treo vào lò xo hai quả cầu khối lượng m1 và m2 thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện 3 dao động và m2 thực hiện 9 dao động Còn nếu treo đồng thời hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là 0,2π (s) Giá trị của m1 và m2 là
A m1 = 0,3kg; m2 = 0,9kg C m1 = 0,9kg; m2 = 0,1kg
B m1 = 0,9kg; m2 = 0,3kg D m1 = 0,1kg; m2 = 0,9kg.
Câu 16: Một con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m1 vào lò xo thì dao động với chu kì T1 = 0,3s Thay m1 bằng vật khác có khối lượng m2 thì hệ dao động với chu kì T2 Treo vật có khối lượng m = m1 + m2 vào lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0,5s Giá trị của chu kì T2 là:
Câu 17: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,4s Nếu treo thêm gia trọng Δlm = 90g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,5s Cho π2
=10 Lò xo đã cho có độ cứng là:
Câu 18: Khi gắn một vật nặng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s Khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5s Khối lượng m2 là:
Câu 19: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao động trong từng trường hợp Ta thấy trong cùng một thời gian nhất định nếu m1 thực hiện được
20 dao động thì m2 thực hiện được 10 dao động Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng
2
s Khối lượng m1 và m2 là:
A m1=0,5kg, m2=2kg B m1=0,5kg, m2=1kg C m1=1kg, m2=1kg D m1=1kg, m2=4kg Câu 20: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m = 0,09kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m Khi thay
m bằng m’ = 0,16kg thì chu kì của con lắc tăng:
Câu 21: Khi treo một vật có khối lượng m = 60g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10Hz Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’ = 40g thì tần số dao động của hệ là:
Câu 22: Một con lắc lò xo khi vật nặng có khối lượng m thì dao động với chu kì T = 2s, nếu gắn thêm gia trọng Δlm = 100g thì dao động với chu kì T’ 2 2 s Khối lượng vật m là:
Câu 23: Một lò xo có độ cứng k và 2 vật có khối lượng khác nhau m1 và m2 Nếu dùng m1 thì tần số dao động riêng là 1 Nếu dùng m2 thì tần số dao động riêng là 2 Nếu dùng cả m1 và m2 thì tần số dao động là
A 12
B 1 2
D 1 2
BÀI TOÁN 2: CẮT GHÉP LÒ XO
Câu 1: Một lò xo có độ cứng k, được cắt làm hai phần, phần này bằng hai lần phần kia Khi đó phần dài hơn
có độ cứng là:
A 3
2
k
B 3
Câu 2: Một con lắc gồm một vật nặng treo dưới một lò xo thì dao động với chu kì là T Chu kì dao động của con lắc đó khi cắt bớt một nửa lò xo là:
A
2
T
B T
2 .
C T' = 2.T D T’ = 2T.
Câu 3: Hai lò xo giống hệt nhau được mắc nối tiếp và song song Một vật có khối lượng m lần lượt được treo trên 2 hệ lò xo đó Tỉ số tần số dao động thẳng đứng của hệ lò xo nối tiếp và hệ lò xo song song là
Câu 4: Hai lò xo L1 và L2 Khi treo vật m vào lò xo L1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của vật là T2 = 0,4s Nối hai lò xo với nhau để được một lò xo
có độ dài bằng tổng độ dài hai lò xo rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là:
Trang 6Câu 5: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 40cm, k= 20N/m Được cắt thành 2 con lắc có
chiều dài lần lượt l 1 = 10cm, l 2 = 30cm Độ cứng 2 lò xo l1 và l2 lần lượt là:
A 80N/m và 26,7 N/m B 5N/m và 15N/m C 26,7N/m và 80 N/m D 15N/m và 5 N/m Câu 6: Hai lò xo L2, L2 cùng độ dài Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo L1 thì dao động với chu kì T1 = 0,3s, Khi treo vào lò xo L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kì dao động của vật là:
Câu 7: Hai lò xo có độ cứng lần lượt k1 = 40N/m và k2 = 60N/m ghép nối tiếp Độ cứng của lò xo ghép là:
Câu 8: Từ một lò xo có độ cứng k0 = 300N/m và chiều dài l0 Cắt ngắn lò xo đi một đoạn 0
4
l
Độ cứng của lò xo bây giờ là:
Câu 9: Có hai lò xo giống hệt nhau có độ cứng k = 2N/m Nối hai lò xo liên tiếp rồi treo quả nặng 200g vào cho dao động tự do Chu kì dao động của hệ là:
Câu 10: Có hai lò xo giống hệt nhau có độ cứng k = 2N/m Mắc hai lò xo song song rồi treo quả nặng 200g vào cho dao động tự do Chu kì dao động của hệ là:
Câu 11: Hai lò xo giống hệt nhau, vật nặng giống nhau Nếu hai lò xo mắc nối tiếp thì chu kì dao động là T Nếu hai lò xo mắc song song thì chu kì dao động là:
2
T
Câu 12: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệ dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,8s Tính chu kì dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên:
DẠNG 4 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC
LÒ XO
Câu 1: Pha của dao động được dùng để xác định:
A Biên độ dao động B Tần số dao động C Trạng thái dao động D Chu kỳ dao động Câu 2: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωx.t + ) cmπ
thời gian đã được chọn từ lúc nào?
A Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương B Lúc chất điểm có li độ x = +A.
C Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm D Lúc chất điểm có li độ x = -A.
Câu 3: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x =Acos(ωx.t + ) cmπ
thời gian đã được chọn từ lúc nào?
A Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x theo chiều dương.
B Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2
2
A
x theo chiều dương
C Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2
2
A
x theo chiều âm
D Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x theo chiều âm.
Câu 4: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40N/
m Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động của vật là:
2 10
cos(
B.x10cos(10t)cm C x10cos(10t)cm
2 10 cos(
Trang 7Câu 5: Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo giãn ra l 25cm Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống Lấy g2m s/ 2 Phương trình chuyển động của vật
có dạng nào sau đây?
A x20cos(2 t )cm
2
Câu 6: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T
10s
Đặt trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí cân bằng Cho rằng lúc t = 0, vật ở vị trí có
li độ x= -1cm và được truyền vận tốc v 20 3 ( cm s/ ) theo chiều dương Khi đó phương trình dao động của vật có dạng:
6 20
cos(
3
6 20 cos(
Câu 7: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và T = 2s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là:
2
2
2
2
Câu 8: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz lúc t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là :
A 2cos(20 ) ( )
2
2
C. 4cos(20 ) ( )
2
2
DẠNG 5 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
Câu 1: Tìm phát biểu sai:
A Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
B Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.
C Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí.
D Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
Câu 2: Chọn câu đúng:
A Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ.
B Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do.
C Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ.
D Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ
Câu 3: Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì:
A Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hòa.
B Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
C Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
D Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
Câu 4: Chọn câu sai: Năng lượng của một vật dao động điều hòa:
A Luôn luôn là một hằng số B Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
C Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên D Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T Câu 5: Chọn câu đúng: Động năng của vật dao động điều hòa
A biến đổi theo hàm cosin theo t B biến đổi tuần hoàn với chu kì T.
C luôn luôn không đổi.
D biến đổi tuần hoàn với chu kì
2
T
Câu 6: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình x A sin(t) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số:
A ' B ' 2
C '
2
Câu 7: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa:
Trang 8A Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
B Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB.
C Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
D Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB.
Câu 8: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k20 /N m dao động với biên độ A = 5cm Khi vật nặng cách VTCB 4cm nó có động năng là:
Câu 9: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s Năng lượng dao động của nó là E = 0,004J Biên độ dao động của chất điểm là:
Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền cho vật một năng lượng 0,125J Cho g = 10 m/s , lấy 2 π2 10 Chu kì và biên độ dao động của vật là:
A T = 0,4s; A = 5cm B T = 0,2s; A= 2cm C T = s; A = 4cm D T = s; A = 5cm
cứng k = 25N/m Từ VTCB ta truyền cho vật một vận tốc v0 40cm s/ theo phương của lò xo Vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng có giá trị là:
A 40 /
3
3
3
quanh VTCB theo phương trình x4sint cm( ) Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau
và bằng
40s
thì động năng bằng nửa cơ năng Chu kì dao động và tần số góc của vật là:
10
20
5
T s rad s D.T 0,01 ,s 20rad s/
Câu 13: Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k =
400N/m, l 0 = 30cm Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng E = 0,5J theo phương thẳng đứng Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A l max 35, 25cm l; min 24,75cm B l max 37,5cm l; min 27,5cm
C l max 35cm l; min 25cm D l max 37cm l; min 27cm
Câu 14: Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k =
400N/m, l 0 = 30cm Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng E = 0,5J theo phương thẳng đứng Vận tốc của quả cầu ở thời điểm mà chiều dài của lò xo là 35cm là:
A v50 3cm s/ B v20 3cm s/ C v5 3cm s/ D v2 3cm s/
4sin(10 )
x t cm tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ có giá trị nào?
A rad
B
6rad
6 rad
6 rad
với biện độ A = 5cm Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ x = 3cm là:
A Eđ = 0,004J B Eđ = 40J C Eđ = 0,032J D Eđ = 320J
Câu 17: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3 động năng.
Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x 2cos(2 t ) (cm)
6
Li độ và vận tốc của vật lúc t = 0,25s là:
A 1cm ; - 2 3π cm / s B 1,5 cm ; - π 3 (cm / s) C 0,5 cm ; - 3 (cm / s) D 1 cm ; - (cm / s)
Câu 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x 10cos(4 t ) (cm)
8
Biết li độ của vật tại thời điểm t là 6 cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là:
Trang 9Câu 3: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x 10cos(4 t ) (cm)
8
Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,3125(s)
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình: 4 os(2 )cm
3
theo chiều âm Vào thời điểm t vật có li độ x 2 3 cmcm Vào thời điểm t + 0,25s vật đang ở vị trí có
li độ
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình: 2 os(4 )cm
3
theo chiều dương Vào thời điểm t vật có li độ x = 2 cm Vào thời điểm trước đó 0,25s vật đang ở vị trí có li độ
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động với phương trình 6 os(4 )cm
2
x c t Tại thời điểm t vật có
vận tốc 24 cm s/ và li độ của vật đang giảm Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là
A 0 (cm/s) B 12cm / s C 12 2(cm / s) D 12 2 (cm / s)
BÀI TOÁN 2: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA LI ĐỘ x0
Câu 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt) cm Thời điểm thứ nhất vật đi qua
vị trí cân bằng là:
A 1
1
1
1
3s
Câu 2: Vật dao động điều hòa với phuơng trình: x = 10sin(2πt + ) cm
2
Tìm thời điểm vật qua vị trí
có li độ x = 5cm lần thứ hai theo chiều dương?
Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4πt + ) cm
6
Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương là:
Câu 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 6cos(πt + ) cm
2
Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là:
A 61
6
31
6 s
Câu 5: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(πt) cm Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm:
Câu 6: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt - ) cm
3
Thời điểm thứ nhất vật qua
vị trí có động năng bằng thế năng?
BÀI TOÁN 3: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ X 1 ĐẾN X 2
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm, chu kỳ T = 0,1s Vật đi qua VTCB theo chiều dương Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 2cm đến x2 = 4cm
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm Chu kỳ dao động T = 0,1s Vật đi qua VTCB theo chiều dương Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB O đến vị trí có li độ x = 2cm.
Trang 10Câu 3: Phương trình dao động của con lắc x t )cm
2 2 cos(
Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua VTCB là:
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6cm và chu kỳ T Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ -3cm đến 3cm là
Câu 5: Vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acoswt Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = A/2 là:
Câu 6: Vật dao động điều hoà có phương trình: x = 4cos(8πt - ) cmπ
6 Thời gian ngắn nhất vật đi từ 1
x = –2 3cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x = 2 3 cm theo chiều dương là :1
BÀI TOÁN 4: TÌM QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT HOẶC NHỎ NHẤT MÀ VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG
KHOẢNG THỜI GIAN 0 < t < T/2.
Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A
và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
Câu 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + ) cm
3
Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Dt = 1/6(s):
Câu 3: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua VTCB Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là:
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + ) cm
3
Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6(s):
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ 4cm Tìm quãng đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian 5/3s.
Câu 6: Vật dao động điều hoà trên 1 đoạn thẳng có chiều dài 10 cm Tìm quãng đường ngắn nhất vật đi được giữa 2 thời điểm có động năng bằng thế năng.
Câu 7: Một vật dao động điều hoà khi đi từ 2 vị trí có động năng bằng thế năng mất thời gian ngắn nhất là 0,25s Tính quãng đường cực đại khi vật đi trong khoảng thời gian 2/3s Biết 2 điểm xa nhau nhất khi vật dao động đi qua bằng 10 cm:
Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 3T/4 là:
Câu 9: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A
và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là:
Câu 10: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại bằng thế năng Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là:
Câu 11: Tìm quãng đường ngắn nhất để vật đi từ vị trí có pha bằng π/6 đến vị trí lực phục hồi bằng nửa cực đại Biết biên độ dao động bằng 3cm: