khảo sát dặc tính phương hướng chấn tử đối xứng (bài tập lớn)

Anten chấn tử với lợi thế là khả năng bức xạ tốt ở các dải sóng ngắn và cực ngắn cùng với cấu tạo tương đối đơn giản và đặc biệt là có khả năng kết hợp để tạo thành một hệ bức xạ vì vậy

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

LỜI MỞ ĐẦU 2

CHƯƠNG I 3

LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG 3

1.1 Phân bố dòng điện trên anten chấn tử đối xứng 3

1.2 Trường bức xạ gây ra bởi chấn tử đối xứng 6

1.3 Các thông số của anten chấn tử đối xứng 8

CHƯƠNG II 14

VẼ ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐỒ HỌA TRONG MATLAB 14

2.1 Hàm phương hướng của anten chấn tử đối xứng 14

2.2 Sử dụng công cụ Matlab vẽ đồ thị phương hướng của chấn tử đối xứng trong một số trường hợp 14

LỜI MỞ ĐẦU

Trong những năm gần đây, khoa học kỹ thuật phát triển mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực đã góp phần không nhỏ trong việc nâng cao trình độ sản xuất và phục vụ đời sống của con người Một trong những lĩnh vực được đánh giá là có triển vọng sẽ trở thành thế mạnh của Việt Nam trong tương lai phải kể đến là viễn thông

Ngành viễn thông đã và đang đóng góp không nhỏ cho sự phát triển mạnh mẽ nói trên là nhờ

có sự cải tiến và không ngừng nâng cao của các thiết bị thu phát nói chung và thiết bị anten nói riêng, bởi lẽ trong hầu hết các hệ thông truyền dẫn, thông tin liên lạc hiện nay đều sử dụng đến phương thức truyền lan sóng điện từ

Tùy theo điều kiện và mục đích sử dụng cũng như kết cấu của hệ thống mà người ta có thể lựa chọn và sử dụng các loại anten khác nhau như: anten chấn tử, anten khe, anten loa, anten gương, anten mạch dải… Do nhu cầu thông tin liên lạc, truyền tải dữ liệu ngày càng cao nên các băng tần ở dải sóng ngắn và cực ngắn ngày càng chiếm ưu thế Anten chấn tử với lợi thế

là khả năng bức xạ tốt ở các dải sóng ngắn và cực ngắn cùng với cấu tạo tương đối đơn giản

và đặc biệt là có khả năng kết hợp để tạo thành một hệ bức xạ vì vậy nó được sử dụng khá rộng rãi trong các hệ thống viễn thông

Trong phạm vi bài tập lớn này, em tập trung nghiên cứu và khảo sát về các đặc tính phương hướng của anten chấn tử đối xứng nhờ sử dụng công cụ đồ họa trong Matlab để vẽ đặc tính phương hướng của anten chấn tử đối xứng trong không gian 2-3 chiều

Nội dung bài tập lớn gồm 2 chương:

CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG

CHƯƠNG II: VẼ ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐỒ HỌA TRONG MATLAB

CHƯƠNG I

LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG

Khái niệm về chấn tử đối xứng

Chấn tử đối xứng là một trong nhứng nguồn bức xạ được sử dụng phổ biến trong kĩ thuật anten Nó có thể được xem là một anten độc lập, hoàn chỉnh (anten chấn tử đối xứng), đồng thời trong nhiều trường hợp nó cũng là phần tử kết cấu các anten phức tạp

Hình 1.1 – Cấu trúc cơ bản của chấn tử đối xứng.

Theo định nghĩa, chấn tử đối xứng là một cấu trúc gồm hai đoạn vật dẫn có thể có hình dạng tùy ý: hình tru, hình chóp, elipsoit có kích thước giống nhau đạt thẳng hàng trong không gian và ở giữa được nối với nguồn dao động cao tần (Hình 1.1)

Anten chấn tử đối xứng có thể làm việc ở các dải sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung và sóng dài nhưng nhiều hơn cả vẫn là được sử dụng làm anten thu hoặc phát ở dải ngắn và cực ngắn Trong các dải sóng này, anten chấn tử đối xứng có thể làm việc độc lập hoặc làm việc phối hợp Trong dải sóng cực ngắn chấn tử đối xứng còn được sử dụng là bộ chiếu xạ cho các anten phức tạp khác như anten gương parabol…

1.1 Phân bố dòng điện trên anten chấn tử đối xứng

Một trong những vẫn đề cơ bản khi khảo sát các anten là xác định trường bức xạ tạo ra trong không gian và xác định các thông số như trở kháng bức xạ, trở kháng vào của anten Để xác định trường bức xạ ta cần xác định hàm phân bố dòng điện trên anten Việc xác định chính xác hàm phân bố dòng điện là một bài toán phức tạp vì vậy có thể sử dụng phương pháp gần đúng

Giả sử chấn tử có dạng như Hình 1.1a với bán kính a rất nhỏ (chấn tử làm bằng dây dẫn điện

hình trụ, rất mảnh) Phương pháp gần đúng xác định phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng dựa trên những suy luận về sự tương tự giữa chấn tử đối xứng và đường dây song hành

hở mạch đầu cuối không tổn hao, được gọi là phương pháp đường dây

Thật vậy, một đường dây song hành có thể biến dạng để trở thành một chấn tử đối xứng

bằng cách mở rộng đầu cuối của đường dây đến khi góc mở giữa hai nhánh bằng 180o (Hình 1.2)

Hình 1.2 – Mở rộng đầu cuối đường dây song hành.

Việc mởi rộng này làm mất tính đối xứng của đường dây song hành và tạo điều kiện để hệ thống có thể bức xạ sóng điện từ ra ngoài không gian

Giả sử khi biến dạng đường dây song hành để hình thành chấn tử đối xứng thì quy luật phân

bố dòng điện trên hai nhanh vẫn không thay đổi, nghĩa là vẫn có dạng sóng đứng:

Tuy nhiên, những suy luận về sự tương tự nói trên chỉ có tính chất gần đúng vì mặc dù cả hai

hệ thống (đường dây song hành và chấn tử đối xứng) đều là các hệ thống dao động với thông

số phân bố nhưng giữa chúng vẫn có những điểm khác biệt:

thông số phân bố của chấn tử thì biến đổi ứng với các vị trí khác nhau trên chấn tử

hệ thống bức xạ

sóng đứng thuần túy dạng hình sine, khi đường dây làm từ vật dẫn lý tưởng thì sẽ không có tổn hảo; còn đối với chấn tử ngay cả khi được làm từ vật dẫn lý tưởng thì vẫn có sự mất mát năng lượng do bức xạ (mất mát hũu ích ) Do đó, nếu nói một các chính xác thì phân bố dòng điện trên chấn tử sẽ không theo quy luật sóng đứng hình sine Tuy nhiên đối với các chấn tử rất mảnh (đường kính 2a≤0,01λ) thì khi xem xét ở trường vùng xa nếu dựa theo giả

(1.1)

thiết phân bố dòng điện hình sine thì cũng nhận được kết quả khá phù hợp với thực nghiệm

Vì vậy, trong phần lớn các tính toán kỹ thuật có thể cho phép áp dụng các giả thiết gần đúng

về phân bố dòng điện sóng đứng hình sine

Với giả thiết trên, trường hợp chấn tử được đặt trong không gian tự do, lấy trở kháng sóng

120

sin

R

ik b

2

R

ik o

Biết quy luật phân bố dòng điện trên chấn tử sẽ xác định được quy luật phân bố gần đúng của điện tích bằng các áp dụng phương trình bảo toàn điện tích Có thể giả thiết dòng điện trên chấn tử chỉ có thành phần dọc I z, điện tích nằm trên bề mặt dây và có mật độ dài Q z Ta

có phương trình bảo toàn điện tích có dạng:

Giải phương trình (1.4) đối với Qz trong đó thay Iz bởi (1.1), ta có:

bố điện tích được biểu diễn bằng đường nét đứt.

Hình 1.3 – Quy luật phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử đối xứng.

1.2 Trường bức xạ gây ra bởi chấn tử đối xứng

1.2.1Mô hình toán

Một chấn tử dối xứng có chiều dài l được đặt trong một môi trường đồng nhất, đẳng hướng

và không hấp thụ (không gian tự do)

1.4)

Hình 1.4 – Mô hình khảo sát trường bức xạ gây ra bởi chấn tử đối xứng.

60

sin ikr i z

θ ϕθ

Hàm phương hướng chuẩn hóa:

kl f

1.3 Các thông số của anten chấn tử đối xứng

1.3.1Công suất bức xạ và điện trở bức xạ:

Công suất bức xạ của chấn tử đối xứng có thể xác định theo phương pháp vector Poynting giống như khi tính toán cho Dipole điện Theo phương pháp này cần tính thông lượng của vector Poynting gửi qua một mặt cầu bao bọc chấn tử, khi mặt cầu có bán kính quá lớn so với bước sóng

Chọn mặt cầu và hệ tọa độ như Hình 1.5 với tâm chấn tử đặt tại gốc tọa độ và trục z trùng

với trục chấn tử

Hình 1.5 – Mô hình khảo sát công suất bức xạ của anten chấn tử đối xứng

Lấy một diện tích vi phân dS trên mặt cầu, khi đó:

2 2

2

2 2

0 0

2 2

vào I 0 , hay qua dòng điện tại điểm bụng sóng đứng I b…) thì sẽ có giá trị điện trở bức xạ ứng

) Tuy nhiên những kết quả nhận được cũng khá phù hợp với thực nghiệm ngay cả khi chấn

tử có đường kính tương đối lớn Đó là do khi tính công suất và điện trở bức xạ chúng ta đang xem xét trường ở vùng xa, mà trường ở khu vực này lại ít biến đổi khi đường kính thay đổi

Đồ thị biến thiên của điện trở bức xạ theo độ dài tương đối của chấn tử được biểu diễn trong Hình 1.6

(1.13)

(1.14)

(1.15)

Hình 1.6 – Sự phụ thuộc của giá trị điện trở bức xạ vào kích thước chấn tử.

Nhận xét: Ban đầu khi tăng độ dài tương đối của chấn tử thì điện trở bức xạ tăng Tại

0,5

l

λ = với RΣb =210Ω Sau đó RΣb dao động, có cực đại ở gần các giá trị l bằng bội số chẵn của

Trong trường hợp tổng quát, trở kháng vào của chấn tử là một đại lượng phức và được xác

định bằng tỷ số giữa điện áp ở đầu vào U 0 với dòng điện ở đầu vào I 0 của chấn tử

Trường hợp chấn tử có độ dài tùy ý, được coi như một đường dây song hành mở rộng đầu

cuối có tổn hao, phân bố dòng điện và điện tích theo hàm sinhyperbolic và cosinhyperbolic:

Với: γ α β= +i là hệ số truyền lan phức (α: hệ số suy giảm; β: hệ số pha)

Thì trở kháng vào của chấn tử được tính theo công thức:

.

cosh( ) cos( ) cosh( ) cos( )

Hình 1.8 – Sự phụ thuộc của trở kháng vào vào tỷ số l/λ.

Trong đó E( , )θ ϕ được tính theo công thức (1.10) và PΣ được tính theo công thức (1.13)

Nếu tiếp tục tăng tỷ số l

của đồ thị phương hướng (giảm cực đại chính, tăng cực đại phụ) khi kéo dài chấn tử Hiện tượng này sẽ được khảo sát trong Chương II

(1.19)

(1.20)

Hệ số tăng ích G biểu thị một cách đầy đủ hơn cho đặc tính bức xạ của chấn tử so với hệ số định hương D vì nó không những chỉ biểu thị đơn thuần đặc tính định hướng mà còn biểu thị

sự tổn hao trên chấn tử

(1.21)

CHƯƠNG II

VẼ ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG BẰNG

CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐỒ HỌA TRONG MATLAB 2.1 Hàm phương hướng của anten chấn tử đối xứng

Ta có hàm phương hướng của anten chấn tử đối xứng được xác định theo công thức (1.11):

kl f

Nhận xét: Hàm phương hướng chỉ phụ thuộc vào góc θ mà không phụ thuộc vào góc φ,

chứng tỏ bức xạ của anten chỉ có hướng tính trong mặt phẳng E và vô hướng trong mặt phẳng H.

2.2 Sử dụng công cụ Matlab vẽ đồ thị phương hướng của chấn tử đối xứng trong một

0.2 0.4

0.6 0.8

1 30

210

60

240

90 270

120 300

150 330

2.1.1 Trường hợp l/λ=0,5 (chấn tử nửa sóng):

0.2 0.4

0.6 0.8

1 30

210

60

240

90 270

120 300

150 330

180 0

Hình 2.3 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=0,5 ;2

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

0.6 0.8 1 -1

-0.5 0 0.5 1

2.1.2 Trường hợp l/λ=1,0 (chấn tử toàn sóng):

0.2 0.4

0.6 0.8

1 30

210

60

240

90 270

120 300

150 330

180 0

Hình 2.5 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp

2.1.3 Trường hợp l/λ=1,25:

0.2 0.4

0.6 0.8

1 30

210

60

240

90 270

120 300

150 330

180 0

Hình 2.7 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp

-1

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 -1 -0.8

-0.6 -0.4 -0.2 00.2 0.4 0.6 0.8 1 -0.4

2.1.4 Trường hợp l/λ=1,5:

0.5 1

Hình 2.9 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,5.

2.1.5 Trường hợp l/λ=2,0:

0.5 1

1.5 30

210

60

240

90 270

120 300

150 330

180 0

Hình 2.11 – Đồ thị phương hướng 2D của chấn tử đối xứng trong trường hợp l/λ=1,99.

gần giống với đồ thị phương hướng của dipole điện (Hình 2.1), chỉ khác nhau về độ rộng

hợp của vô số các dipole và trường bức xạ của anten tại điểm khảo sát bằng tổng vector của

trên anten là đồng pha, đồng thời có thể coi khoảng cách từ các dipole thành phần đến điểm khảo sát là bằng nhau vì vậy trường bức xạ tổng sẽ là tổng đại số của trường bức xạ tạo bởi các dipole này, như vậy đồ thị phương hướng của anten chấn tử trong trường hợp này sẽ gần

3 90

θ = )

- Khi tăng dần kích thước anten trong giới hạn vẫn đảm bảo các dòng điện đồng pha (nghĩa

λ > ) thì đồ thị

phương hướng sẽ có xu hướng hẹp lại và bắt đầu xuất hiện các cực đại phụ (Hình 2.7), nguyên nhân là do có sự xuất hiện của các dòng điện ngược pha

- Tiếp tục tăng giá trị l

biên độ các cực đại phụ sẽ tăng (Hình 2.9) Đến khi l/ λ = 1,99 thì cực đại chính hoàn toàn bị triệt tiêu nghĩa là không còn trường bức xạ theo hướng θ= ±90o, anten chỉ còn bức xạ tại các hướng xuất hiện cực đại phụ

-Từ việc khảo sát như trên ta thấy đồ thị phương hướng có sự thay đổi tỷ số l/ λ tới hạn

thay đổi trong khoảng 1,25÷1,5 Vì trong đó ta thấy ở hướng θ= ±90o ta khảo sát có sự thay đổi rõ dệt (hình 2.8;2.9)

-Ta thấy độ rộng búp sóng θ 3 (2θ1/2) thay đổi theo l/ λ trong khoảng tới hạn 1.25÷1,5

2.3 Xét trường hợp tới hạn của chấn tử

Ta xét trong khoảng tỷ số l/ λ trong khoảng 1,25 ÷1,5.Ta thấy l/ λ ≤1,44 thì đồ thị phương

hướng đạt cực đại ở hướng θ= ±90o, còn l/ λ vượt ra khỏi gia trị này thì đồ thị phương hướng không còn cực đại theo hướng θ = ±90o nữa

0.2 0.4 0.6 0.8 1 30

210

60

240

90 270

120 300

150 330

180

a) l/ λ=1.43

0.2 0.4

b) l/ λ=1.44

0.2 0.4 0.6 0.8 1

+) l/ λ=1.44 (hình 2.13b) thì cực đại ở các hướng nhưng vận ở hướng θ=π/2

+) l/ λ=1.45 (hình 2.13c) thì ta thấy hàm cực đại ở hướng θ ≠π/2 Như vậy ta thấy có sự

đột biến của hướng bức xạ cực đại chính có sự thay đổi

Như vậy trường hợp tới hạn của phương hướng chấn tử đối xứng là: l/ λ=1.44

polar(teta,F); %ve do thi

title('Do thi phuong huong chan tu doi xung ')

f=abs((cos(pi.*a.*cos(teta))-cos(pi.*a))./(sin(teta).*(1-cos(pi.*a)))); %t ham phuong huong

to hop chuan hoa cua chant u doi xung

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] “Lý thuyết và kỹ thuật Anten” – GS TSKH Phan Anh, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ

thuật, 2007.

[2] Bài giảng chi tiết học phần “Lý thuyết và kỹ thuật Anten” – TS Trần Xuân Việt, Đại học

Hàng hải Việt Nam.

[3] Bài giảng “Truyền sóng và Anten” – Nguyễn Viết Minh, Học viện công nghệ bưu chính

viễn thông.