Phân tích các loại kênh truyền mimo và thiết kế bộ mô phỏng kênh truyền mimo trên nền fpga

Kênh truyền là thành phần cơ bản nhất quyết định đến chất lượng của hệ thống không dây, đặc biệt trong hệ thống đa anten phát đa anten thu MIMO Multi Input Multi Output, kênh truyền chịu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

TRẦN THỊ THẢO NGUYÊN

PHÂN TÍCH CÁC LOẠI KÊNH TRUYỀN MIMO VÀ THIẾT KẾ BỘ MÔ

PHỎNG KÊNH TRUYỀN MIMO TRÊN NỀN FPGA

Chuyên ngành: Điện Tử Kỹ Thuật (Hướng Viễn Thông – Máy Tính)

Mã số chuyên ngành: 60 52 70

LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS NGUYỄN HỮU PHƯƠNG

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện đề tài, em luôn nhận được sự quan tâm, giúp

đỡ tận tình và góp ý của quý thầy cô trường Đại học Khoa học tự nhiên Thành phố

Hồ Chí Minh

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS.Nguyễn Hữu Phương, người dành nhiều thời gian, tâm huyết giúp em hoàn thành đề tài này Em cũng xin chân thành cám ơn giáo sư Hiroshi Ochi cùng các thành viên tại Kyushu Technology Institute đã giúp em có nhiều tài liệu, định hướng thiết kế cũng như các kinh nghiệm quý báu trong quá trình thực hiện đề tài

Nhân đây, em cũng xin cảm ơn Ban Giám Hiệu trường đại học Khoa học tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh cùng quý thầy cô trong khoa Điện tử - Viễn thông đã tạo điều kiện cho em học tập và hoàn thành khóa học

Đồng thời, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên chia sẻ, giúp đỡ nhiệt tình và đóng góp nhiều ý kiến để em hoàn thành khóa luận

Dù đã cố gắng hoàn thiện đề tài nhưng không thể tránh khỏi những thiết sót, rất mong nhận được sự nhận xét quý báu của Thầy Cô và các bạn

Tp Hồ Chí Minh, Tháng 9 năm 2012

Trần Thị Thảo Nguyên

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Mục lục ii

Danh sách các hình vii

Danh sách các bảng x

Lời nói đầu 1

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kênh truyền không dây 3

1.1 Giới thiệu kênh truyền không dây 3

1.2 Giới thiệu kênh truyền mimo .4

Chương 2: Phân tích các loại kênh truyền mimo 6

2.1 Phân loại mô hình kênh truyền 802.11n 6

2.2 Phân loại fading 8

2.2.1 Fading tầm rộng 9

2.2.2 Fading tầm hẹp 11

2.2.3 Phân loại các dạng kênh truyền trong fading tầm hẹp 14

2.1.3.1.Kênh truyền chọn lọc tần số và kênh truyền không chọn lọc tần số 15

2.1.3.2.Kênh truyền chọn lọc tần số và kênh truyền không chọn lọc tần số 16

2.3 Các hiện tượng ảnh hưởng chất lượng kênh truyền 18

2.3.1 Hiện tượng nhiễu nhiệt ( AWGN) 18

2.3.2 Hiện tượng đa đường 18

2.3.3 Hiệu ứng doppler 19

2.3.4 Suy hao trên đường truyền 21

2.3.5 Hiệu ứng bóng râm 21

2.4 Kênh truyền phân bố rayleigh 21

2.5 Phổ doppler 22

2.5.1 Thành phần doppler cơ sở theo thời gian: 22

2.5.2 Các thành phần phổ doppler do sự di chuyển 24

2.6 Sự tương quan không gian 27

2.6.1 Các mô hình kênh truyền 802.11n: 27

2.6.2 Xây dựng ma trận hệ số kênh truyền MIMO với sự tương quan trong không gian: 30

2.6.3 Số cluster 32

2.6.4 Góc AoA (AoD) trung bình của mỗi cluster: 34

2.7 Phân bố rician 35

Chương 3: Mô phỏng mô hình kênh truyền mimo TGn bằng Matlab Simulink 37

3.1 Mô hình hóa kênh truyền MIMO TGn 37

3.2 Thành phần tạo hệ số kênh truyền 40

3.2.1 Bộ sinh phân bố Rayleigh 43

3.2.2 Bộ tạo kênh truyền biến đổi theo thời gian 45

3.2.3 Bộ tạo sự tương quan trong không gian 45

3.2.4 Bộ tạo Rician K-factor 47

3.2.5 Bộ power delay profile và interpolation 49

3.3 Bộ lọc fir ghép tín hiệu phát và hệ số kênh truyền 51

Chương 4: Thiết kế bộ mô phỏng kênh truyền MIMO TG n trên nền FPG A 53 4.1 Công cụ thiết kế 53

4.2 Thiết kế hệ thống kênh truyền MIMO TGn trên nền FPGA 55

4.2.1 Bộ tạo phân bố Rayleigh 55

4.2.2 Bộ tạo Doppler 57

4.2.3 Bộ tạo sự tương quan trong không gian 58

4.2.4 Bộ mô phỏng ảnh hưởng Rician 60

4.2.5 Bộ interpolation 61

4.2.6 Bộ ghép tín hiệu phát và hệ số kênh truyền 63

4.2.7 Mô hình mô phỏng kênh truyền MIMO hoàn chỉnh 66

Chương 5: Kết quả mô phỏng 67

5.1 Đáp ứng xung của kênh truyền 67

5.2 Độ trễ công suất của các tap 69

5.3 Kiểm tra Rayleigh dùng CDF 70

5.4 Kiểm tra sự dịch chuyển Doppler của kênh truyền 74

5.5 Kết quả tổng hợp bộ mô phỏng kênh truyền 77

Chương 6: Kết luận và hướng phát triển 78

6.1 Kết luận 78

6.2 Hướng phát triển 79

Danh mục công trình của tác giả 81

Tài liệu tham khảo 82

Phụ lục - Thông số các mô hình 802.11n 84

DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT

6 AWGN Additive white Gaussian noise

13 HSPA+ High Speed Packet Access Plus

14 IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers

15 i.i.d independent, identically distributed

19 LFSR Linear Feedback Shift Register

20 MIMO Multiple-Input Multiple-Output

26 SISO Single-Input Multiple-Output

27 3GPP The 3rd Generation Partnership Project

30 WiMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1: Kênh truyền MIMO với 2 anten phát, 2 anten thu 5

Hình 2.1: Mô tả môi trường truyền không dây bao gồm nhiều thành phần .6

Hình 2.2: Khái niệm PAS đối với mô hình băng rộng[12] .7

Hình 2.3: Phân loại kênh truyền fading 9

Hình 2.4: Minh họa về suy hao trên đường truyền [9] 10

Hình 2.5: Ví dụ kênh truyền MIMO 11

Hình 2.6: Ảnh hưởng trải Doppler và bước sóng 12

Hình 2.7: Ví dụ về độ trải trễ lớn nhất 13

Hình 2.8: Ví dụ flat fading: dùng kho ảng sympol lớn 13

Hình 2.9: Kênh truyền multipath với hai tần số khác nhau 14

Hình 2.10: Phân loại các dạng fading tầm hẹp 15

Hình 2.12: Kênh truyền chọn lọc tần số (f0<W) 16

Hình 2.11: Kênh truyền không chọn lọc tần số(f0>W) 15

Hình 2.13: Phân loại kênh truyền [2] 18

Hình 2.14: Hiện tượng truyền sóng đa đường 19

Hình 2.15: Hàm truyền đạt của kênh [1] 20

Hình 2.16: Mật độ phổ của tín hiệu thu [1] 20

Hình 2.17: Hàm mật độ xác suất của phân bố Rayleigh 22

Hình 2.18: Phổ công suất Doppler hình chuông [10] 23

Hình 2.19: Phổ công suất Doppler được đo đạc cho một tap delay đơn cùng với hàm chuẩn hóa “Bell” shape 24

Hình 2.20: Ví dụ vể phổ Doppler hình chuông với một thành phần Doppler gây ra do di chuyển 25

Hình 2.21: Đáp ứng xung băng hẹp của kênh MIMO 2x2 sử dụng mô hình F [10].26 Hình 2.22: Ví dụ về mô hình c ủa một cluster 27

Hình 2.23:Các thông số của mô hình cluster: AoA, AoD, AS [4] 28

Hình 2.24: Cấu hình mảng anten tuyến tính đều ULA 28

Hình 2.25: Minh họa mô hình kênh truyền MIMO 29

Hình 2.26: Tín hiệu đối với 2 anten đẳng hướng 29

Hình 2.27:Cluster trong miền góc và thời gian [4] 31

Hình 2.28: Sự suy giảm biên độ tín hiệu trong cluster [14] 32

Hình 2.29: Delay profile của mô hình D với cluster mở rộng (chồng cluster) 33

Hình 2.30: Hàm mật độ xác suất của phân bố Rician 36

Hình 3.1: Mô hình tổng quát kênh truyền MIMO TGn 4x4 model B 39

Hình 3.2: Hệ thống MIMO 40

Hình 3.3: Mô hình tổng quát Tap1 kênh truyền MIMO TGn 4x4 41

Hình 3.4: Mô hình Tap 1 kênh truyền TGn model B trong simulink mathlab 42

Hình 3.5: Quá trình tạo phân bố Rayleigh trong Matlab 43

Hình 3.6: Mô hình cách tạo ra phân bố Gauss 44

Hình 3.7: Kết quả hàm xác suất khối AWGN 44

Hình 3.8: Mô hình khối LPF 45

Hình 3.9: Khối mô hình tương quan không gian 46

Hình 3.10: Mô hình khối tương quan không gian 47

Hình 3.11: Khối Ant Spacing 47

Hình 3.12: Khối Rician K-factor 49

Hình 3.13: Mô hình cách tạo bộ interpolation 50

Hình 3.14: Bộ interpolation 50

Hình 3.15: mô hình khối Power delay profile và interpolation 51

Hình 3.16: Mô hình thành phần ghép giữa hệ số kênh truyền và tín hiệu 51

Hình 3.17: Bộ lọc các Tap của kênh truyền 52

Hình 4.1: Quy trình thiết kế của Synphony [4] 54

Hình 4.2: Bộ tạo AWGN 55

Hình 4.3: Bộ chia sẻ AWGN với 9 tap 56

Hình 4.4: Bộ chia sẻ AWGN với 8 giá trị AWGN khác nhau 57

Hình 4.5: Bộ mô phỏng ảnh hưởng Doppler 58

Hình 4.7: Mô hình tương quan trong không gian 59

Hình 4.8: Tính toán nhân ma trận trong Synphony 60

Hình 4.9: Mô hình thiết kế mô phỏng Rician 61

Hình 4.10: Tốc độ lấy mẫu của hệ số kênh truyền 62

Hình 4.11: Interpolation trong mô hình kênh truyền TGn 62

Hình 4.12: Thiết kế bộ Interpolation 63

Hình 4.13: Sơ đồ khối của bộ lọc kênh truyền 64

Hình 4.14: Khối bộ lọc kênh truyền 64

Hình 4.15: Bộ lọc FIR 64

Hình 4.16: Bộ lọc FIR thiết kế bằng Synphony 65

Hình 4.17: Kiến trúc của bộ nhân số phức 65

Hình 4.18: Bộ lọc FIR nhân số phức 66

Hình 4.19: Mô hình mô phỏng kênh truyền MIMO 66

Hình 5.1:Đáp ứng xung kênh truyền trên 1 tap 68

Hình 5.2: Hình đáp ứng xung kênh truyền trên 1 anten 9 tap 68

Hình 5.3: Đáp ứng xung của kênh truyền trên 2 anten 9 tap 69

Hình 5.4: PDP trên cả 2 anten 70

Hình 5.5: Kiểm tra Rayleigh dùng hàm khối xác suất PMF 71

Hình 5.6: So sánh CDF của giá trị các tap và lý thuyết 73

Hình 5.7: Kiểm tra Rayleigh dùng hàm phân bố tích lũy CDF 73

Hình 5.8: Phổ Doppler ở 1 giá trị H 74

Hình 5.9: Phổ Doppler trong khoảng -1 đến 1 Hz 75

Hình 5.10: Phổ tần Doppler trong 6 tap đầu tiên 76

Hình 5.11: Phổ tần Doppler trong 3 tap cuối 76

DANH SÁCH CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Các thông số của các mô hình [9] 10

Bảng 2.1: Thành phần phổ Doppler của các cluster 26

Bảng 2.2: Tóm tắt các thông số kênh truyền cho điều kiện LOS/NLOS 33

Bảng 5.1: Kết quả tổng hợp bộ mô phỏng kênh truyền MIMO trên nền FPGA 77

LỜI NÓI ĐẦU

Luận văn này được gợi ý từ đề tài của giáo sư người Nhật Hiroshi Ochi của đại học Kyushu Technology Institute, Nhật Bản Tác giả đã kế thừa và phát triển từ nhiều tài liệu do giáo sư và tiến sĩ Yuhei Nagao cung cấp Đây là đề tài có tính ứng dụng cao và là một phần rất quan trọng trong dự án lớn của phòng thí nghiệm DSP tại trường đại học Kyushu Được sự hợp tác, giúp đỡ và hỗ trợ từ trường Đại Học Kyushu và giáo sư Ochi, tác giả đã có thời gian ngắn nghiên cứu và thử nghiệm kết quả đề tài tại Nhật Bản

Kênh truyền là thành phần cơ bản nhất quyết định đến chất lượng của hệ thống không dây, đặc biệt trong hệ thống đa anten phát đa anten thu MIMO (Multi Input Multi Output), kênh truyền chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố và nhạy cảm hơn các loại kênh truyền trong môi trường khác Vì vậy, trước khi thiết kế một hệ thống không dây, việc nghiên cứu các đặc tính kênh truyền là nhiệm vụ đầu tiên Dựa trên các đặc tính kênh truyền để lựa chọn các kỹ thuật mã hóa kênh, kỹ thuật điều chếtín hiệu, cũng như các phương pháp cân bằng kênh, lọc nhiễu và các kỹ thuật khác Thông thường, khi thiết kế hệ thống viễn thông, những nhà nghiên cứu không thử nghiệm hệ thống trên môi trường truyền dẫn thực tế mà thử nghiệm hệ thống trên môi trường truyền dẫn mô phỏng Việc thử nghiệm hệ thống với kênh truyền

mô phỏng giúp giảm đi nhiều giá thành và độ phức tạp của việc thiết kế, tuy nhiên

hệ thống khi áp dụng thực tế sẽ không đạt kết quả cao Chính vì lý do đó, luận văn

mô phỏng hệ thống kênh truyền sao cho có các tính chất gần giống với môi trường truyền dẫn thực tế nhất Các ảnh hưởng của kênh truyền như phân bố Rayleigh, dịch tần Doppler, sự tương quan trong không gian giữa các anten, ảnh hưởng Rician với các giá trị đã được đo đạc theo chuẩn TGn của IEEE

Nội dung chính của luận văn là phân tích các mô hình kênh truyền, đặc biệt

là mô hình MIMO và thiết kế bộ mô phỏng kênh truyền 802.11n trên nền FPGA Việc thiết kế trên nền FPGA sẽ hướng đến triển khai thử nghiệm hệ thống trên

FPGA board và khả năng tích hợp hệ thống trên một chip đơn (SoC) nhằm đảm bảo tốc độ của hệ thống

Nội dung luận văn được chia thành 5 chương:

Chương 1: Giới thiệu về mục tiêu thực hiện đề tài, tổng quan kênh truyền không dây và kênh truyền MIMO

Chương 2: Tìm hiểu về mô hình kênh truyền IEEE 802.11 TGn, phân loại kênh truyền, các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng kênh truyền và cơ sở lý thuyết phân bố Rayleigh, dịch chuyển Doppler, các khái niệm về cluster, sự tương quan không gian, ảnh hưởng Rician

Chương 3: Trình bày cơ sở lý luận để thiết kế hệ thống kênh truyền MIMO

và mô phỏng kênh truyền MIMO TGn bằng Matlab simulink

Chương 4: Giới thiệu chương trình thiết kế Synphony HLS của hãng Synopsys và trình bày các bước để thiết kế bộ mô phỏng kênh truyền MIMO theo

mô hình TGn trên nền FPGA

Chương 5: Trình bày các kết quả đo đạc và kiểm tra, tổng hợp hệ thống bằng chương trình Synplify Premier của Synopsys

Chương 6: Tổng kết các nội dung chính đã hoàn thành và hướng phát triển của đề tài

Về mặt thực hiện thực tế, do một số hạn chế về kỹ thuật và thiết bị phần cứng phù hợp nên phần thực thi trên board FPGA sẽ không được thực hiện Tuy nhiên, đây là một đề tài có tính nghiên cứu, ứng dụng cao, và nhiều thử thách Các kết quả có thể trực tiếp được sử dụng trong giảng dạy các môn học viễn thông ở cấp bậc đại học hoặc cao hơn Quan trọng hơn, đề tài có thể phục vụ cho mục đích kiểm tra, thử nghiệm các thiết kế hệ thống truyền thông và mở ra khả năng phát triển hệ thống ở dạng phần cứng nhằm cho ra các kết quả có ý nghĩa thực tiễn Tác giả mong nhận được các ý kiến đánh giá, trao đổi nhằm góp phần hoàn thiện đề tài

Các hệ thống truyền thông không dây ngày nay như IEEE 802.11n (Wifi), 3GPP Long Term Evolution, WiMAX và HSPA+ đều khuyến khích sử dụng công nghệ MIMO (Multiple-Input and Multiple-Output) trên hệ thống Chất lượng của hệ thống MIMO phụ thuộc nhiều vào kênh truyền, nơi tín hiệu được truyền từ máy phát đến máy thu Kênh truyền có tính chất khá phức tạp và phát sinh các tín hiệu nhiễu không mong muốn Tín hiệu được truyền từ phía phát, qua kênh truyền bị cản trở bởi các toà nhà, núi non, cây cối, bị phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ Kết quả là ở phía thu, tín hiệu phía phát tạo thành nhiều bản sao khác nhau Nếu ảnh hưởng kênh truyền quá lớn, tín hiệu phía phát có thể không phục hồi được

Do đó việc nắm vững những đặc tính của kênh truyền là yêu cầu cơ bản để có thể chọn lựa một cách thích hợp các cấu trúc hệ thống, kích thước của các thành phần và các thông số tối ưu hệ thống

Hiện nay, hướng nghiên cứu về mô phỏng kênh truyền vẫn đang tiếp tục phát triển, nhiều nhóm nghiên cứu gồm các giáo sư, tiến sĩ tại các trường đại học ở Mỹ, Pháp, Đức, Nhật (Kyushu Institute), các hãng sản xuất phát triển viễn thông lớn đều đưa ra các bộ mô phỏng kênh truyền để kiểm tra chất lượng hệ thống như Octoscope, Azimuth (đưa ra sản phẩm vào tháng 7 năm 2012) Ngoài ra, các bài báo [1], hội nghị, và một số tài liệu chuyên ngành [2] về thiết kế bộ mô phỏng kênh truyền với các kỹ thuật khác nhau được đăng trên các tạp chí, hội nghị khoa học lớn được tìm thấy dưới đây:

[1] Delangre, O.; De Doncker, P.; Lienard, M.; Gaillot, D.P.; Degauque, P.; Dept OPERA, Univ Libre de Bruxelles, Brussels, Belgium, “MIMO channel emulator based on reverberation chambers” Intelligent Transport Systems Telecommunications (ITST), 2009 9th International Conference

[2] Chin, Kean Khoong (Ipoh, MY) Shaw, Jiann Der (Tao Yuen, TW) NG, Yin Khai (Penang, MY), “MIMO Channel Simulator”, 2008

Kĩ thuật MIMO - đa anten phát, đa anten thu đang được xem là một giải pháp cho thế hệ di động tiếp theo và mạng LAN không dây Kĩ thuật này đòi hỏi một dải băng tần rộng hơn, đáng tin cậy hơn so với hệ thống đơn anten thông thường Hệ thống đa anten có thể được chia thành 2 nhóm: hệ thống dựa trên anten thông minh,

và hệ thống đa ngõ ra đa ngõ vào dựa trên việc đa ghép không gian

Hệ thống dựa trên anten thông minh lợi dụng đa anten nhận hoặc phát để cung cấp độ lợi phân tập trong môi trường fading, độ lợi anten và triệt nhiễu ISI Những độ lợi này làm tăng hiệu suất phổ, dải phổ và sự tin cậy trong mạng không dây Các hệ thống này có thể có một mảng đa anten tại một đầu của liên kết truyền thông (ví dụ: tại phía phát, có hệ thống đa đầu ra đơn đầu vào (MISO) hoặc tại phía thu, có hệ thống đơn đầu vào đa đầu ra (SIMO)) Trong hệ thống MIMO, mỗi anten truyền có thể quảng bá một luồng tín hiệu độc lập cùng lúc trên cùng băng thông Điều này ám chỉ hệ thống thứ hai trong MIMO, hệ thống đa ngõ ra đa ngõ vào dựa trên đa ghép không gian Sử dụng kĩ thuật này với n anten nhận, n anten phát, tốc độ

dữ liệu có thể tăng n lần so với một hệ thống anten đơn Sự đột phá công nghệ này hứa hẹn sẽ thỏa mãn nhu cầu tốc độ cao trong tương lai của hệ thống PAN, WLAN, WAN, LTE, WiMAX

Trong hệ thống WLAN, năng lượng tín hiệu bị tán xạ và phản xạ từ các đối tượng trong môi trường, các thành phần của tín hiệu đến phía nhận đã bị trải qua trong một khoảng thời gian lâu hơn mong muốn Điều này gây ra sự chậm trễ không

Trong môi trường của các hệ thống WLAN, luôn luôn có một số can nhiễu tác động lên các tín hiệu Do đó, những thách thức của hệ thống MIMO là phải cung cấp một hiệu suất cao, sự liên kết dữ liệu đáng tin cậy để có thể hoạt động trong điều kiện mức công suất nhận hạn chế và chịu ảnh hưởng nghiêm trọng của fading kênh truyền do phản xạ đa đường và can nhiễu năng lượng từ các thiết bị khác gần

đó

Hình 1.1 minh họa kênh truyền trong hệ thống MIMO 2 anten phát, 2 anten thu chịu ảnh hưởng của các yếu tố môi trường tác động

Hình 1.1: Kênh truyền MIMO với 2 anten phát, 2 anten thu

Luận văn giới thiệu các khái niệm phân loại kênh truyền và cách thiết kế mô hình kênh truyền áp dụng cho hệ thống MIMO WLAN IEEE 802.11n Một số trong các mô hình kênh truyền là do sự mở rộng của mô hình (SISO) WLAN được đề xuất bởi Medbo

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CÁC LOẠI KÊNH TRUYỀN MIMO

Chương 2 trình bày về phân loại các mô hình kênh truyền MIMO, giới thiệu

mô hình kênh truyền MIMO trong chuẩn IEEE 802.11 TGn gồm các loại như kênh truyền phân bố Rayleigh, phổ công suất Doppler, các khái niệm về cluster, sự tương quan trong không gian và phân bố Rician

Mô hình kênh truyền MIMO có thể được chia thành Mô hình băng rộng (Wideband models) và Mô hình băng hẹp (Narrowband models) dựa trên băng thông của hệ thống

Ngoài ra, các mô hình kênh truyền MIMO còn được chia thành mô hình physical và mô hình non-physical Các mô hình non-physical mô tả kênh truyền MIMO thông qua các đặc điểm thống kê dựa trên các dữ liệu được đo đạc thực tế Trong khi đó các mô hình physical dựa trên các thông số cấu hình và kết quả lý thuyết Nhìn chung các mô hình này sử dụng các thông số physical chủ yếu là AoA (Angleof Arrival), AoD (Angle of Departure), tần số sóng mang, khoảng cách giữa các anten [12]

Hình 2.1: Mô tả môi trường truyền không dây bao gồm nhiều thành phần

Trong đó, tín hiệu truyền từ phía phát đến phía thu có nhiều đường đến khác nhau Tuy nhiên, trong thiết kế và thử nghiệm, mô hình kênh truyền không dây thường giới hạn số đường từ 4 đến 24

Băng thông không dây quyết định số đường cần thiết để tạo ra một mô hình thích hợp Mỗi đường được tạo thành từ các đường con (sub-paths) đại diện cho các sóng nhận được từ phản xạ xung quanh Nhiều đường con kết hợp với nhau tạo thành một đường đơn Trong thực tế, mỗi đường con đến phía thu với độ trễ và góc AoA khác nhau Các đường con này gây ra các đặc điểm về độ trải trễ (DS) và trải góc (AS) Vì sự giới hạn băng thông, nên độ trải trễ được xem như bằng 0, tức là các đường con đến phía thu cùng lúc Đối với các kênh truyền băng hẹp (như FM có băng thông 25-30 KHz), phía thu không thể phân giải các đường khác nhau Phía thu xem tín hiệu như là một đa hợp, tức là một vector tổng của tất cả các đường Đối với kênh truyền băng rộng, các kết quả đo đạc cho thấy mỗi đường có khuynh hướng được thu theo một hướng riêng biệt và với một góc AS giới hạn Hình 2.2 mô tả tín hiệu nhận được trên kênh truyền băng rộng Công suất của năm thành phần đa đường được thể hiện với đỉnh được chuẩn hóa bằng 0 dB Các đường được thể hiện bằng các màu: đỏ, xanh dương, đen, tím, và xanh lá Các màu này được sử dụng để đánh dấu công suất nhận được tại mỗi độ trễ Mỗi đường có một phân phối công suất trên góc (PAS) tại một độ trễ cho trước

Hình 2.2: Khái niệm PAS đối với mô hình băng rộng[12]

Năm đường được thể hiện trong hình 2.2 tạo thành từ những đường con riêng biệt và được thu với các góc AoA khác nhau (giả sử tất cả các đường con của một đường cho trước được thu như là cluster, và đến phía thu cùng lúc)

Khi tín hiệu được nhận bởi một phía thu băng hẹp, tất cả các thành phần đa đường không thể phân biệt được và được tổng hợp lại với nhau tại anten thu PAS trong trường hợp này gần như là đều, và tạo thành Rayleigh Fading

Tóm lại, khi băng thông tăng, khả năng của phía thu có thể phân giải các đường khác nhau tăng, vì vậy một mô hình kênh truyền chính xác cũng yêu cầu nhiều đường hơn Do đó, khi số đường có thể quan sát tăng thì các đặc điểm thống

kê fading sẽ thay đổi

Kết luận, mô hình băng hẹp xem đa đường là một đường đơn, thì mô hình băng rộng xem là đa đường đúng nghĩa

Medbo đưa ra 5 loại mô hình A-D từ mô hình trong môi trường văn phòng đến mô hình trong môi trường có không gian mở rộng lớn

IEEE sử dụng 3 loại mô hình A-C của Medbo và thêm 3 loại nữa đại diện cho các môi trường nhỏ hơn (từ văn phòng nhỏ đến không gian mở rộng lớn) Mỗi môi trường có các độ trải trễ (Delay Spread - DS) tương ứng

Mô hình TGn bao gồm 6 mô hình từ A đến F đại diện cho các loại môi trường trong nhà khác nhau Trong đó, mô hình từ A đến C đại diện cho các môi trường nhỏ như nhà ở với độ trãi trễ từ 0 đến 30ns, mô hình từ D đến F đại diện cho các môi trường rộng lớn hơn như các không gian mở và văn phòng với độ trãi trễ từ

50 đến 150ns [4]

Trong mô hình kênh truyền không dây MIMO, mô hình truyền tín hiệu được chia thành 2 loại là Fading tầm rộng và Fading tầm hẹp như hình 2.3

Hình 2.3: Phân loại kênh truyền fading

2.2.1 Fading tầm rộng

Fading tầm rộng diễn tả sự suy yếu của trung bình công suất tín hiệu hoặc độ suy hao kênh truyền là do sự di chuyển trong một vùng rộng Hiện tượng này chịu ảnh hưởng bởi sự cao lên của địa hình (đồi núi, rừng, các khu nhà cao tầng) giữa máy phát và máy thu Ta nói phía thu bị che khuất bởi các vật cản cao Các thống kê

về hiện tượng fading tầm rộng cho phép ước lượng độ suy hao kênh truyền theo hàm của khoảng cách

Tín hiệu truyền trên đường truyền đều bị suy hao trên đường truyền (LFS) Ngoài ra, mỗi mô hình đều có các khoảng cách giới hạn về địa lý (breakpoint distance_dBP) khác nhau

Nếu khoảng cách phía phát và phía thu nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách giới hạn thì IEEE cho rằng suy hao trên đường truyền có slope bằng 2

L(d) = LFS(d), d<=dBP (2.1) Nếu khoảng cách phía phát và phía thu lớn hơn khoảng cách giới hạn thì IEEE cho suy hao trên đường truyền có slope bằng 3.5

L(d) = LFS (dBP) + 35 log10 (d/ dBP), d > dBP (2.2) Ngoài ra IEEE còn quy định các độ lệch phương sai chuẩn của hiệu ứng bóng râm như bảng 1.1

Bảng 2.1: Các thông số của các mô hình [9]

dBP

Slope after

dBP

Shadow fading std

dev.(dB) before dBP (LOS)

Shadow fading std dev.(dB) after dBP (LOS)

Hình 2.4 minh họa về suy hao trên đường truyền với khoảng cách phía phát

và phía thu nhỏ hơn hoặc lớn hơn khoảng cách giới hạn dBP

Hình 2.4: Minh họa về suy hao trên đường truyền [9]

Hàm phân phối xác suất zero-mean Gaussian:

(2.3)

2.2.2 Fading tầm hẹp

Fading tầm hẹp diễn tả sự thay đổi đáng kể ở biên độ và pha tín hiệu Điều này xảy ra là do sự thay đổi nhỏ trong vị trí không gian (nhỏ khoảng nửa bước sóng) giữa phía phát và phía thu Fading tầm hẹp có hai nguyên lý - sự trải thời gian (time-spreading) của tín hiệu và đặc tính thay đổi theo thời gian (time-variant) của kênh truyền Đối với các ứng dụng di động, kênh truyền là biến đổi theo thời gian vì

sự di chuyển của phía phát và phía thu dẫn đến sự thay đổi đường truyền sóng [4]

Fading tầm hẹp sinh ra bởi nhiều bản sao các tín hiệu truyền với các độ trễ khác nhau kết hợp ở phía nhận Mô hình fading tầm hẹp ảnh hưởng trên hệ thống MIMO như hình 2.5 có hai tính chất sau:

1) Đáp ứng kênh truyền từ các anten phát đến các anten thu là tổng hợp các đường phản xạ Vì các đường có độ trễ khác nhau tại thời điểm đến nên đáp ứng xung trải rộng trong miền thời gian

2) Tín hiệu tổng hợp nhận được ở mỗi anten thu là tổng các tín hiệu từ tất cả các anten phát

Hình 2.5: Ví dụ kênh truyền MIMO Ảnh hưởng của fading tầm hẹp trên thực tế là đáp ứng kênh truyền trải rộng trong miền thời gian Điều này biểu diễn qua công thức:

(2.4)

Từ công thức 2.4, chúng ta có thể thấy rằng sự trải rộng của đáp ứng kênh truyền (được biết đến như độ trải trễ RMS) dựa trên độ trễ τn khác nhau của mỗi đường

Lưu ý rằng độ trải trễ RMS thực sự phải được đo bằng phương sai của PDP (Power Delay Profile), độ trải trễ này nhỏ hơn sự chênh lệch giữa độ trễ đường truyền tối đa và tối thiểu Hình 2.6 thể hiện ảnh hưởng trải Doppler với tần số tín hiệu

Hình 2.6: Ảnh hưởng trải Doppler Nếu độ trễ được lan truyền rộng (gọi là phân tán thời gian) thì các symbol truyền trở nên chồng khít nhau sau khi áp dụng nhân chập với kênh (thường được gọi là nhiễu liên ký tự) Điều này dẫn đến một đáp ứng tần số phụ thuộc vào các symbol trước đó được biết đến như fading chọn lọc tần số

Để xác định các trường hợp xấu nhất có thể cho độ trải trễ, ta xét trong môi trường văn phòng, trong nhà (khoảng cách khoảng 100 mét)

Ví dụ trong hình 2.7, ta thấy rằng đường ngắn nhất (LOS) là 20 m, trong khi đường truyền khác có chiều dài 151.3m

Hình 2.7: Ví dụ về độ trải trễ lớn nhất

Độ trễ tính bằng công thức:

(2.5)

(2.6) Như vậy, theo hình 1.10, độ trải trễ nên được bé hơn: τds = (504,3 ns - 66,7 ns) = 437,7 ns

Với độ trải trễ trên, độ trải trễ kênh truyền tạo ra nhiễu liên ký tự (ISI) sau khi nhân chập với kênh Tuy nhiên, với một thời gian symbol lớn hơn, đáng kể hơn

so với độ trải trễ này thì kết quả là flat fading được mô tả trong hình 2.8

Hình 2.8: Ví dụ flat fading: dùng khoảng sympol lớn Mối quan hệ giữa độ trải trễ và flat fading cũng làm phát sinh các khái niệm

về coherence bandwidth

Tương tự như các thông số độ trải trễ trong miền thời gian, coherence bandwidth được sử dụng để mô tả các kênh trong miền tần số Coherence bandwidth là một thông số thống kê dải tần số mà kênh truyền có thể được coi là phẳng

Hai tín hiệu sin với hai tần số phân biệt lớn hơn Bc sẽ bị ảnh hưởng khác nhau trong kênh truyền Hình 2.9 trình bày kênh truyền đa đường với hai tần số khác nhau

Hình 2.9: Kênh truyền multipath với hai tần số khác nhau Coherence bandwidth (Bc ) là dải tần số mà hai thành phần tần số có khả năng tương quan biên độ lớn

Độ tương quan tần số giữa hai tín hiệu nằm trong đoạn [0,1]:

Độ tương quan lớn hơn 0,9 thì Bc = (1/50 στ)

Độ tương quan lớn hơn 0,5 thì Bc = (1/5 στ)

Với στ là RMS delay spread

2.2.3 Phân loại các dạng kênh truyền trong fading tầm hẹp

Theo định nghĩa fading tầm hẹp trên, đề tài tóm tắt lại về phân loại các dạng kênh truyền trong fading tầm hẹp Tùy theo đáp ứng tần số của kênh truyền và băng thông của tín hiệu phát, độ trải trễ hoặc Coherence time và chu kỳ symbol mà ta có các loại kênh truyền như hình 2.10 gồm:

+ Kênh truyền chọn lọc tần số và kênh truyền không chọn lọc tần số

+ Kênh truyền biến đổi nhanh và kênh truyền biến đổi chậm

Hình 2.10: Phân loại các dạng fading tầm hẹp

2.2.3.1 Kênh truyền chọn lọc tần số và kênh truyền không chọn lọc tần số

Do tín hiệu nhận được ở phía thu là tín hiệu phát đi theo nhiều đường khác nhau nên thời gian đến phía thu không giống nhau mà có những khoảng thời gian trễ, làm cho đáp ứng của kênh truyền kéo dài, tần phổ của kênh truyền cũng thay đổi tùy theo thời gian trễ này Ta định nghĩa coherence bandwidth là khoảng tần số

mà đáp ứng tần số của kênh truyền là gần như nhau tại mọi tần số Ta tính coherence bandwidth theo biểu thức 1.1

(2.7) với max là thời gian trễ nhiều nhất

Nếu băng thông của tín hiệu phát nhỏ hơn coherence bandwidth (ký hiệu trên hình là f0) ta gọi kênh truyền là flat fading (non-selective fading), ngược lại ta có kênh truyền frequency selective fading

Hình 2.11: Kênh truyền không chọn lọc tần số(f0>W)

Trên hình 2.11, kênh truyền có f0 lớn hơn nhiều so với băng thông của tín hiệu phát, mọi thành phần tần số của tín hiệu được truyền qua kênh chịu sự suy giảm và dịch pha gần như nhau Chính vì vậy, kênh truyền này được gọi là kênh truyền không chọn lọc tần số hoặc kênh truyền flat fading

Hình 2.12: Kênh truyền chọn lọc tần số (f0<W) Ngược lại, trên hình 2.12, ta nhận thấy kênh truyền có f0 nhỏ hơn nhiều so với băng thông của tín hiệu phát Do đó, tại một số tần số trên băng tần, kênh truyền không cho tín hiệu đi qua, và những thành phần tần số khác nhau của tín hiệu được truyền đi chịu sự suy giảm và dịch pha khác nhau Dạng kênh truyền như vậy được gọi là kênh truyền chọn lọc tần số

2.2.3.2 Kênh truyền chọn lọc tần số và kênh truyền không chọn lọc tần số

Khi phía phát hoặc phía thu hoặc các vật chắn sóng và dẫn sóng giữa phía phát và phía thu chuyển động, hiện tượng Doppler xảy ra và làm cho phổ tần số tín hiệu nhận được bị dịch chuyển Sự dịch chuyển tần số của phổ tần tín hiệu đồng nghĩa với sự thay đổi của đáp ứng của kênh truyền trong miền thời gian Nếu sự dịch chuyển Doppler lớn tương ứng với sự thay đổi của kênh truyền diễn ra nhanh

và ngược lại Ta định nghĩa coherent time là thời gian mà kênh truyền thay đổi không đáng kể

(2.8) với f D,max là tần số cao nhất gây ra bởi hiệu ứng Doppler

Nếu coherent time nhỏ hơn 1 chu kỳ tín hiệu ta gọi kênh truyền đó là biến đổi nhanh (fast fading), ngược lại ta gọi kênh truyền là biến đổi chậm (slow fading) Kết hợp hai yếu về coherence bandwidth và coherent time, ta có bốn loại kênh truyền như sau: Flat fading - Slow fading (hình 2.13(a)), Flat fading – Fast fading (hình 2.13(b)), Frequency selective fading – slow fading (hình 2.13(c)), Frequency selective fading – fast fading (hình 2.13(d))

(a)

(b)

(c)

(d) Hình 2.13: Phân loại kênh truyền [2]

(a) Flat fading - Slow fading, (b) Flat fading – Fast fading, (c) Frequency selective fading – slow fading,

(d) Frequency selective fading – fast fading

2.3.1 Hiện tượng nhiễu nhiệt (AWGN)

Kênh truyền AWGN là dạng kênh truyền cơ bản nhất hiện diện trong hầu như tất cả các hệ thống vì nhiễu Gauss (nhiễu trắng phân bố Gauss) xuất hiện ở tất

cả các mạch điện tử và trong hầu hết các môi trường Đặc trưng của nhiễu Gauss là nhiễu cộng, phân bố đều trong miền tần số nên phổ của nhiễu trải rộng Phân bố Gauss có hai tham số chính là trị trung bình (mean) thường bằng 0 và biến trị (variance) đặc trưng cho độ rộng biến thiên quanh trị trung bình

2.3.2 Hiện tượng đa đường

Trên thực tế, trong truyền thông không dây, tín hiệu được truyền từ phía phát đến phía thu sẽ chịu tác động của rất nhiều yếu tố môi trường như các vật cản, tòa nhà, cây cối Do đó, các tín hiệu truyền thẳng sẽ bị khúc xạ, phản xạ, tán xạ tạo thành nhiều bản sao khác nhau của tín hiệu phát gọi là sự truyền sóng đa đường Các bản sao này bị suy hao, trễ, dịch pha và có ảnh hưởng lẫn nhau Tín hiệu thu được là tín hiệu tổng hợp của các thành phần từ tín hiệu phát đã chịu các tác động từ môi trường Do đó, tùy thuộc vào pha của từng thành phần mà tín hiệu thu được có thể được khôi phục lại hoặc bị hư hỏng hoàn toàn

Ngoài ra khi truyền tín hiệu số, đáp ứng xung có thể bị méo khi qua kênh truyền đa đường và phía thu nhận được các đáp ứng xung độc lập khác nhau Hiện tượng này gọi là sự phân tán đáp ứng xung (impulse dispersion) Hiện tượng méo gây ra bởi kênh truyền đa đường thì tuyến tính và có thể được bù lại ở phía thu bằng các bộ cân bằng

Hình 2.14 thể hiện các tác động của kênh truyền vô tuyến Thành phần Light

of sight là thành phần tín hiệu truyền thẳng trực tiếp mà không gặp bất kỳ vật cản nào Hiện tượng shadowing là tín hiệu không thể xuyên qua được vật cản để đến phía thu, dù có xuyên được qua vật cản thì sóng cũng mất đi một phần năng lượng gây suy giảm biên độ Diffraction là tín hiệu phản xạ trên bề mặt vật cản Reflection

là tín hiệu phản xạ Scattering là hiện tượng sóng truyền gặp phải vật cản bao gồm nhiều thành phần tương tự nhau và gây ra sự phản xạ liên tiếp làm sóng bị phân tán thành nhiều đường khác nhau

Hình 2.14: Hiện tượng truyền sóng đa đường

2.3.3 Hiệu ứng Doppler

Hiệu ứng Doppler gây ra do sự chuyển động tương đối giữa máy phát và máy thu như trình bày ở hình 2.15 Bản chất của hiện tượng này là phổ của tín hiệu thu được bị xê lệch đi so với tần số trung tâm một khoảng gọi là tần số Doppler

0 , các trường hợp còn lại

, nếu

=

Hình 2.15: Hàm truyền đạt của kênh [1]

Giả thiết tín hiệu đến máy thu bằng nhiều luồng khác nhau với cường độ ngang hàng nhau ở khắp mọi hướng, khi đó phổ của tín hiệu tương ứng với tần số Doppler được biểu diễn như sau:

(2.9) Mật độ phổ tín hiệu thu bị ảnh hưởng bởi hiệu ứng Doppler do Jake tìm ra năm 1974 Và được gọi là phổ Jake Ý nghĩa của phổ tín hiệu này được giải thích như sau: Giả thiết tín hiệu phát đi ở tần số sóng mang f0, khi đó tín hiệu thu được sẽ không nhận được ở chính xác trên tần số sóng mang f0 mà bị dịch đi cả về hai phía với độ dịch là fD,max như hình ở 2.16 Sự dịch tần số này ảnh hưởng đến sự đồng bộ của nhiều hệ thống [1]

Hình 2.16: Mật độ phổ của tín hiệu thu [1]



2)

(]

[0

()(



R dr

r p R r P R P

R r

2.3.4 Suy hao trên đường truyền

Mô tả sự suy giảm công suất trung bình của tín hiệu khi truyền từ máy phát đến máy thu Sự giảm công suất do hiện tượng che chắn và suy hao có thể khắc phục bằng các phương pháp điều khiển công suất

2.3.5 Hiệu ứng bóng râm

Do ảnh hưởng của các vật cản trở trên đường truyền, ví dụ như các toà nhà cao tầng, các ngọn núi, đồi,… làm cho biên độ tín hiệu bị suy giảm Tuy nhiên, hiện tượng này chỉ xảy ra trên một khoảng cách lớn, nên tốc độ biến đổi chậm Vì vậy, hiệu ứng này được gọi là fading chậm

Trong kênh truyền không dây di động, phân bố Rayleigh thường được dùng

để mô tả bản chất thay đổi theo thời gian của đường bao tín hiệu fading phẳng hoặc đường bao của một thành phần đa đường Đường bao của tổng hai tín hiệu nhiễu Gauss trực giao theo phân bố Rayleigh có hàm mật độ xác suất như công thức 2.1:

(2.10)

Với σ là giá trị rms (hiệu dụng) của điện thế tín hiệu nhận được trước bộ tách đường bao (evelope detection) σ2

là công suất trung bình theo thời gian

Xác suất để đường bao của tín hiệu nhận được không vượt qua một giá trị R cho trước được cho bởi hàm phân bố tích lũy:

)0

(2

exp)

r r

  2 2 2

0

2 2

2 2

4292 0 2

2 2

) ( ]

0

177.1)

(2

Hình 2.17: Hàm mật độ xác suất của phân bố Rayleigh

Vì vậy giá trị mean và median chỉ khác nhau một lượng là 0.55dB trong trường hợp tín hiệu Rayleigh fading Chú ý rằng giá trị median thường được sử dụng trong thực tế vì dữ liệu Rayleigh fading thường được đo trong những môi trường mà chúng ta không thể chấp nhận nó tuân theo một phân bố đặc biệt nào Bằng cách sử dụng giá trị median thay vì giá trị trung bình, chúng ta dễ dàng so sánh các phân bố fading khác nhau (có giá trị trung bình khác nhau) Hình 2.17 minh họa hàm mật độ xác suất Rayleigh

2.5.1 Thành phần Doppler cơ sở theo thời gian:

Các đặc điểm fading của kênh truyền không dây trong nhà rất khác so với trường hợp kênh truyền di động Trong hệ thống không dây trong nhà, phía phát và phía thu là các trạm cố định và con người di chuyển giữa chúng Kết quả là một hàm mới S ( f) được định nghĩa cho môi trường trong nhà để phù hợp với các kết

1)

f A

f S

 ( )    0 1

d

f f

f S

Hình 2.18: Phổ công suất Doppler hình chuông [10]

max

f là thành phần tần số tối đa của phổ Doppler Nó giới hạn dải tần ở biên

trên, và có thể gấp 5 lần f d Chú ý rằng hàm S ( f)được đo tại f = 0 Hz thì liên quan

2 2

11

1)

B

f

f A

đến K-factor (thành phần DC) và không được bao gồm hàm chuẩn hóa Hình 2.19

mô tả phổ công suất Doppler theo dạng bell-shaped

Hình 2.19: Phổ công suất Doppler được đo đạc cho một tap delay đơn cùng với hàm

chuẩn hóa “Bell” shape

Trong kênh truyền di động, phổ Doppler S ( f)của tín hiệu nhận được có hình khác với hình 2.18 và hình 2.19 Hàm tự tương quan của phổ hình chuông được cho

f



2.5.2 Các thành phần phổ Doppler do sự di chuyển

Đối với mô hình F, một thành phần phổ Doppler được bao gồm trong tap thứ

3 thể hiện cho sự phản xạ từ một vật di chuyển Phổ công suất Doppler S ( f) có thể được biểu diễn như sau:

(2.19)

với f sp ike được định nghĩa là: (2.20) Trong đó v1 là tốc độ của xe trong một nhà máy hay trong môi trường hot-spot bên ngoài nhà Giá trị v1 là 40 km/h Spike chỉ mang giá trị tần số dương Thông số A = 9, giống như trong phổ Doppler ở biểu thức (2.17) B thể hiện tỉ số spike đỉnh và trị tối đa của hình chuông B được xác định như các gợn sóng trong

spike f

f  và  1 Với giả thuyết như trên, ta có:

(2.21)

Kết quả phổ công suất Doppler được minh họa như hình 2.20

Hình 2.20: Ví dụ vể phổ Doppler hình chuông với một thành phần Doppler gây ra

do di chuyển

Chúng ta chú ý rằng phổ Doppler có thể được giới hạn tương tự như giới hạn trong phần Doppler cơ sở (5 lần fd) Hình 2.21 thể hiện đáp ứng kênh truyền băng hẹp sử dụng mô hình F Spike do một chiếc xe hơi di chuyển gây ra sự biến thiên 2-4dB

Hình 2.21: Đáp ứng xung băng hẹp của kênh MIMO 2x2 sử dụng mô hình F [10]

2.5.3 Các thành phần phổ Doppler do ánh sáng quang gây ra

Ảnh hưởng của ánh sáng huỳnh quang tạo ra một môi trường nơi mà các hiện tượng phản xạ được đưa vào và loại bỏ tại tần số gấp 2 lần tần số của điện (120Hz ở

Mỹ và 100Hz ở châu Âu), do đó tạo nên một môi trường điện từ biến thiên nhanh Các tác động xuất hiện trong chính tín hiệu nhận được dưới dạng điều chếbiên độ chọn lọc tần số

Đây là một tác động gây ra sự biến thiên chủ yếu trong tín hiệu nhận được Chúng ta gộp tác động này vào mô hình D và E bằng cách điều chế biên độ vài tap Hàm điều chế được ngẫu nhiên hóa để sinh ra các biên độ biến dạng AM tương tự như kết quả từ đo đạc

Bảng 2.1 thể hiện các tap được điều chế

Bảng 2.2: Thành phần phổ Doppler của các cluster

2.6 SỰ TƯƠNG QUAN KHÔNG GIAN

2.6.1 Các mô hình kênh truyền 802.11n:

Trong mô hình hóa kênh truyền, các đường phản xạ được chia thành các cụm (cluster) bao gồm các tia truyền đi có hướng truyền giống nhau Mỗi cluster có một công suất tại các độ trễ (Power Delay Profile - PDP) là khác nhau vì mỗi tap có thời gian tới riêng biệt Giá trị PDP này được sử dụng để tính toán các hệ số kênh truyền

Các thông số được sử dụng để mô hình hóa từng cluster là góc tới (Angle of Departure – AoD) từ phía phát, góc đến (Angle of Arrival – AoA) từ phía thu và độ trãi góc (Angular Spread – AS) tại cả 2 bên thu phát (mỗi bên có một AS) Các giá trị này được xác định phụ thuộc vào môi trường cũng như hướng của hai thiết bị WLAN ở phía phát và phía thu, được minh họa như hình 2.22 Chú ý rằng công suất cluster và các giá trị AS được sử dụng để tìm độ trải phổ góc công suất (Power Angular Spectrum - PAS - tức là phân phối công suất trên góc) tại cả 2 trạm thu và phát Trong đó, AS là phương sai của PAS

Hình 2.22: Ví dụ về mô hình của một cluster

Hình 2.23:Các thông số của mô hình cluster: AoA, AoD, AS [4]

Hình 2.23 mô tả các thông số của mô hình cluster Từ các thông số trên, AoD

và PAS phía phát được sử dụng để xác định tương quan giữa tín hiệu các anten phát với nhau (ma trận tương quan phía phát Rtx) Tương tự, AoA và PAS bên nhận được

sử dụng để xác định tương quan giữa tín hiệu các antenthu với nhau (ma trận tương quan phía thu Rrx) Ma trận Rtx và Rrx được sử dụng để xác định ma trận tương quan của tap

Nhìn chung các tín hiệu nhận được của mỗi đường trênmỗi anten có thể tương quan không gian với nhau, đặc biệt phụ thuộc vào sự khác biệt về khoảng cách mà chúng đi qua[3] Hình 2.24 xét sự tương quan giữa các anten trong môi trường mảng anten tuyến tính đều ULA Trong đó mỗi đường đến gồm rất nhiều các tia khác nhau tạo thành gọi là cluster Hình 2.25 minh họa về mô hình kênh truyền MIMO đa đường với công suất các đường giảm dần theo thời gian và sự phân bố công suất của độ trải góc

Hình 2.25: Minh họa mô hình kênh truyền MIMO

Xét 2 anten đẳng hướng a và b, khoảng cách giữa chúng là d như hình 2.26 Đối với tín hiệu baseband nhận được với góc AoA trung bình là 0 , sự khác biệt về khoảng cách chúng đi qua là dsin0 và thời gian trễ tương ứng 0(d c)sin0.

và  là biên độ và pha của mỗi đường, tuân theo phân phối Rayleigh và phân phối đều trên [0,2 ) Giả sử kênh truyền là băng hẹp, đáp ứng xung của chúng là [3]:

Hình 2.26: Tín hiệu đối với 2 anten đẳng hướng