tài liệu học tập môn toán lớp 10 học kỳ 1 - thpt ernst thalmann

Nếu là mệnh đề thì cho biết là mệnh đề đúng hay mệnh đề sai, rồi phủ định lại các mệnh đề đó: a.Việt Nam thuộc khu vực Đông Nam Á.. Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau, cho biết t

Trang 1

TRƯỜNG THPT ERNST THÄLMANN

TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10

Năm học 2014-2015 -Lưu hành nội bộ-

TÀI LIỆU HỌC TẬP

HK1

Họ và tên HS:……….………Lớp: …………

Trang 2

Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015)

MỤC LỤC

Chương 1: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP 5

CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ 5

CHỦ ĐỀ 2: TẬP HỢP 6

Xác định tập hợp: 6

Mối quan hệ giữa các tập hợp: 7

Các phép toán trên tập hợp: 8

CHỦ ĐỀ 3: SỐ GẦN ĐÚNG- SAI SỐ 11

Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT và BẬC HAI 12

CHỦ ĐỀ 1: TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ 12

CHỦ ĐỀ 2: TÍNH ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 13

CHỦ ĐỀ 3: TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ 15

CHỦ ĐỀ 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ ( 0) y  ax b a   16

CHỦ ĐỀ 5: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ 2 ( 0) y  ax  bx c a   18

Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH và HỆ PHƯƠNG TRÌNH 22

CHỦ ĐỀ 1: GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 22

CHỦ ĐỀ 2: TÌM GIÁ TRỊ THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI THỎA ĐIỀU KIỆN GÌ ĐÓ VỀ NGHIỆM 23

CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI. 30

CHỦ ĐỀ 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC. 31

CHỦ ĐỀ 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2, 3 ẨN. 32

CHỦ ĐỀ 6: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH. 33

Chương 1: VECTOR 35

Trang 3

CHỦ ĐỀ 1: MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA LIÊN QUAN ĐẾN

VECTOR. 35

CHỦ ĐỀ 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTOR 36

CHỦ ĐỀ 3: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC VUÔNG GÓC. 39

Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTOR và ỨNG DỤNG 43

CHỦ ĐỀ 1: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC. 43

Tính các giá trị lượng giác còn lại. 43

Tính giá trị biểu thức. 44

CHỦ ĐỀ 2: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH NGHĨA CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG. 45

CHỦ ĐỀ 3: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG 47

PHỤ LỤC 51

Phụ lục 1: ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 52

ĐỀ SỐ 1 52

ĐỀ SỐ 2 52

ĐỀ SỐ 3 53

ĐỀ SỐ 4 54

ĐỀ SỐ 5 54

ĐỀ SỐ 6 55

Phụ lục 2: ĐỀ THI GIỮA HK1 CÁC NĂM TRƯỚC 56

ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2008- 2009 (đề B) 56

ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2009- 2010 (đề A) 56

ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2010- 2011 (đề B) 57

ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2013- 2014(đề A) 58

Phụ lục 3: ĐỀ ÔN THI HK1 59

ĐỀ SỐ 1 59

ĐỀ SỐ 2 60

ĐỀ SÔ 3 61

ĐỀ SỐ 4 61

Trang 4

Phụ lục 4: ĐỀ THI HK1 CÁC NĂM TRƯỚC 62

ĐỀ THI HK1 năm 2007-2008 (đề A)(phần tự luận) 62

ĐỀ THI HK1 năm 2008- 2009 63

ĐỀ THI HK1 năm 2009- 2010 (đề B) 63

ĐỀ THI HK1- Năm 2010-2011 (đề A) 64

ĐỀ THI HK1- Năm 2010-2011 (đề B) 65

ĐỀ THI HK1- Năm 2011-2012 (đề B) 66

ĐỀ THI HK1- Năm 2012-2013 (đề A) 66

ĐỀ THI HK1- Năm 2011-2012 (đề B) 67

ĐỀ THI HK1- Năm 2012-2013 (đề A) 68

ĐỀ THI HK1- Năm 2012-2013 (đề B) 69

ĐỀ THI HK1- Năm 2013-2014 (đề A) 70

ĐỀ THI HK1- Năm 2013-2014 (đề B) 71

Trang 5

Chương 1: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP

 CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ

1 Mệnh đề: Một mệnh đề là một câu khẳng định chỉ có tính đúng hoặc sai

2 Mệnh đề phủ định: Phủ định của P kí hiệu là P (Nếu P sai thì P đúng, P đúng thì P sai)

3 Mệnh đề kéo theo: PQ (nếu P thì Q, vì P nên Q)

4 Mệnh đềPQ chỉ SAI khi P ĐÚNG và Q SAI

5.Mệnh đề QP là mệnh đề ĐẢO của mệnh đề PQ

6 Mệnh đề tương đương: PQ

Mệnh đềPQ chỉ ĐÚNG khi P và Q cùng ĐÚNG hoặc cùng SAI

Bài 1 Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là mệnh đề Nếu là mệnh đề thì cho biết là mệnh đề đúng hay mệnh đề sai, rồi phủ định lại các mệnh đề đó:

a.Việt Nam thuộc khu vực Đông Nam Á

b.2+1=0

c Em đi ra ngoài ngay cho tôi!

d Hôm nay, lớp chúng ta có học môn Toán không?

e.Phương trình x2 1 0 vô nghiệm

f.Lập phương của một số thực thì luôn dương

g.Úi giời ơi! Đau quá!

h.Học sinh trường THPT Ernst Thalmann không chăm chỉ hơn học sinh các trường khác ư?

Phần A: ĐẠI SỐ

Trang 6

Bài 2 Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau, cho biết tính

đúng sai và phủ định mệnh đề đó

a.Tất cả các số nguyên đều là số dương

b.Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn chính nó

c.Có số hữu tỉ mà bình phương thì bằng 2

d.Tồn tại số nguyên mà bình phương bằng chính nó

Bài 3 Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai

4 Tập hợp số thực : Gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần

hoàn, vô hạn không tuần hoàn

Bài 4 Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

Trang 7

Trang 8

Tài liệu học tập Tốn 10-HK1 (2014-2015)

Bài 8 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp nào?

1 Giao A B x x A/  và x B (Lấy phần chung)  

2 Hợp A B x x A/  hoặc x B (Gom lại hết)  

3 Hiệu và phần bù A B\ x x A/  và x B (Chỉ lấy những  

phần tử thuộc A, bỏ đi những phần tử thuộc B)

NếuB A thì  A B\ gọi là phần bù của B trong A Kí hiệu C B A

Trang 9

Bài 13 Cho hai tập hợp

Trang 10

x x x

x x x x

x x x

Trang 11

đi các chữ số bên phải nó

Bài 19 Cho số a 37975421150 Hãy viết số qui tròn của số

37975421

Bài 20

a Biết số gần đúng của a = 173,4592 có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01 Viết số qui tròn của a

b Cho giá trị gần đúng của  là a = 3,141592653589 với độ chính xác

là 10-10 Hãy viết số qui tròn của a;

c Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của  Hãy

ước lượng sai số tuyệt đối của b và c

Bài 21 Cho biết 3 1,7320508 Viết gần đúng 3 theo quy tắc làm tròn đến hai, ba, bốn chữ số thập phân của ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp

Bài 22 Theo thống kê dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675

người Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn

10000 người Hãy viết số qui tròn của số trên

Bài 23 Độ cao của một ngọn núi là h = 1372,5m 0,1m Hãy viết số

qui tròn của số 1372,5

Bài 24 Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi

12,0

13 làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân

b) 3 5 7 làm tròn kết quả đến 6 chữ số thập phân

Trang 12







x y

x ; f 2

7

x y

Trang 13

y

x x

x y

x x ; l

6(2 16) 1





x y

 CHỦ ĐỀ 2: TÍNH ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

CÁC BƯỚC XÉT TÍNH ĐỒNG BIẾN (TĂNG), NGHỊCH BIẾN (GIẢM) :

Cho y f x( ) trên khoảng K

Bước 1:x x1, 2 K ,x1 x2 lập biểu thức 2 1

2 1

f x f x A

Trang 14

Bài 28 Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau trên :

x trên ( 5; )

Trang 15

 CHỦ ĐỀ 3: TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ

CÁC BƯỚC XÉT TÍNH CHẴN LẺ :

Bước 1 Tìm miền xác định D Kiểm tra xem D có đối xứng không

Nếu D không đối xứng thì kết luận là hàm số không chẵn, không lẻ Nếu D đối xứng thì sang bước 2

Nếu gặp TH2: chỉ cần lấy một x thỏa (*) là được 0

Bài 32 Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

Trang 16

Sự biến thiên: a>0: Hàm số tăng, a<0: Hàm số giảm

Đồ thị: là đường thẳng, a được gọi là hệ số góc

2) Tương quan giữa 2 đường thẳng:

Cho ( ) :d1 ya x b1  1, (d2) :ya x b2  2 Khi đó

d1/ /d2  a1 a b2, 1 b2  d caét d1 2a1a2

Trang 17

Bài 39 Viết phương trình đường thẳng d và vẽ đồ thị biết:

a d song song với đường thẳng d y' : 3x4 và qua A 5;4 ;

b d song song với d y' : 5x7 và qua B 2;14 ;

c d song song với d y' :   3x 1 và qua C 5;7 ;

d d song song với d y' :   2x 2 và qua F 2;6 ;

e d song song với d y' : 11x3 và qua G 3;40 ;

f d song song với d y' : 13x 5 và qua H 2;17 ;

g d vuông góc với d y' :   9x 7 và qua I 1;22 ;

h d vuông góc với d y' :   7x 8 và qua J 5; 27  ;

i d vuông góc với d y' :   6x 4 và qua K 3;4 ;

Trang 18

j d vuông góc với d y' : 8x1/ 3 và qua L 2;18 ;

k d vuông góc với d y' :  14x 2 và qua M 1;1 ;  

m dđi qua điểm (2;3)P và song song với trục hoành (Ox : y=0) ;

n d đi qua điểm Q( 1; 2)  và vuông góc với trục tung (Oy :x=0)

Bài 40 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:

a a

Trang 19

Vẽ trục đối xứng;

Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có) hoặc lập bảng giá trị

Vẽ parabol

Bài 41 Xác định trục đối xứng (TĐX), tọa độ đỉnh, các giao điểm với

trục tung và trục hoành của parabol sau:

f.(P): y 3x2bx c , qua B 2; 31 có trục đối xứng x2; g.(P): y  x2 bx c qua C 3; 30   có hoành độ đỉnh là 4 ;

h (P): y 5x2bx c qua D 3;8  có hoành độ đỉnh là x2;

Trang 20

i.(P): y 7x2bx c qua E 1;6  có trục đối xứng x1;

j.(P): y3x2bx c qua F 4; 19   có trục đối xứng x3;

k.(P) :y ax 2bx4 qua E 4;16  có hoành độ đỉnh là x 1/ 2; l.(P) :y ax2bx3 qua F 5;7  có trục đối xứng x 2

m.(P) :y ax 2bx7quaG 1; 5   có hoành độ đỉnh là x 1/ 6; n.(P) :y ax 2bx10quaH 3;8  có trục đối xứng x 3/ 2

o.(P) :y ax 2bx10qua I 4;8  có hoành độ đỉnh là x3/ 2; p.(P) :y ax2bx5 qua J 5;25  có trục đối xứng x 1/ 2

q.(P): y ax 210x c qua G 5;32  có hoành độ đỉnh là x 5; r.(P): y ax 216x c qua H 1;23  có trục đối xứng x2; s.(P): y ax 2bx7 qua I 2; 63   có hoành độ đỉnh là x6; t.(P): y ax 236x c qua J 3;76  có trục đối xứng x 6;

Trang 21

Trang 22

Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH và

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

 CHỦ ĐỀ 1: GIẢI VÀ BIỆN LUẬN

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

Các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất ax b (1) :

Nếu a0 :(1) có nghiệm duy nhất S b

Trang 23

  

 CHỦ ĐỀ 2: TÌM GIÁ TRỊ THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI THỎA ĐIỀU KIỆN GÌ ĐÓ VỀ NGHIỆM

1 Các yêu cầu thường gặp:

Định m để phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô

số nghiệm, có nghiệm

Định m để phương trình bậc hai có nghiệm kép, vô nghiệm, hai nghiệm phân biệt

Định m để phương trình bậc hai có 2 nghiệm x x thỏa thêm điều 1, 2

kiện nào đó (thường liên quan đến Định lí Viet:

Nếu phương trình bậc hai ax2bx c 0có 2 nghiệm x x 1, 2

Trang 24

3 Phương trình dạng: ax2bx c 0 (2)

(2) vô nghiệm

000

a b c

Trang 25

Trang 26

a 2x2(m3)x m  1 0 có một nghiệm bằng 3 Tính nghiệm còn

lại;

(m3)x (m2)x m  4 0 có một nghiệm bằng 2 Tính nghiệm còn lại;

c (2m1)x22(1m x) 3m0 có một nghiệm bằng 1 Tính nghiệm còn lại

Trang 27

Bài 60 Cho phương trình bậc hai: x2(2m3)x m 22m0

a Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b Xác định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó

c Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm x x1, 2và tích

i Tìm m để phương trình có một nghiệm là 0 Tìm nghiệm còn lại

j Biết phương trình không nhận 2 làm nghiệm, hãy tìm m

Bài 61 Cho phương trình bậc hai: (4m4)x24(m1)x m 0

a Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b Xác định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó

c Tìm m để phương trình vô nghiệm

Trang 28

d Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x x1, 2và x x1 2 2 Tìm các nghiệm đó

e Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 và 1. 2 1

3

x x Tìm hai nghiệm đó

a Xác định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó

b Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x x thỏa 1, 2

1 2

134

Bài 64 Cho phương trình: 2x2  x m 0

a.Tìm m để phương trình có 1 nghiệm là 3 Tính nghiệm còn lại b.Với giá trị nào của m phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Trang 29

c.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x x và tích hai nghiệm bằng 1, 2

7

d.Tìm m để có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó

Bài 65 Cho phương trình: (m1)x2(2m1)x m  4 0

a.Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó

b.Tìm m để phương trình có nghiệm là 2 Tính nghiệm còn lại;

c Tìm m để phương trình có hai nghiệm và tổng của chúng bằng 3 lần tích của chúng

d Với giá trị nào của m phương trình có 2 nghiệm x x1, 2 và

1 2

1 1

3

x x 

Bài 66 Cho phương trình: (m2)x2 (1 2 )m x m  5 0

a.Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép

b.Tìm m để phương trình có nghiệm là 3 Tính nghiệm còn lại

c Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

d Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu có tổng bằng 3

Bài 67 Cho phương trình: 2

(m3)x  (1 2 )m x m 100

a.Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó

b.Với giá trị nào của m phương trình có một nghiệm là 7 Tính nghiệm còn lại

c Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x x1, 2 và x1x2  3x x1 2

Bài 68 Cho phương trình: 2

(1 2 ) 10 0

mx   m x m  

a.Tìm m để pt có nghiệm kép Tính nghiệm kép

b.Với giá trị nào của m phương trình có 2 nghiệm x x thỏa mãn hệ 1, 2thức : x1 x2 x x1 2 4;

c Tìm m để phương trình có một nghiệm là 2 Tìm nghiệm còn lại;

d Với giá trị nào của m phương trình có 2 nghiệm x x thỏa mãn hệ 1, 2thức :

1 2

1

x x  ;

Trang 30

Trang 31

Trang 32

5 4 3 0

x y

Trang 33

CÁC BƯỚC GIẢI :

Bước 1 Lập hệ phương trình

 Chọn ẩn: Chọn đại lượng chưa biết làm ẩn một cách thích hợp (chú ý điều kiện của ẩn)

 Biểu thị các đại lượng chưa biết khác qua ẩn

 Lập phương trình diễn đạt sự tương quan giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Trả lời: Chọn kết quả thích hợp và trả lời.

Trang 34

Bài 75 Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây

dựng Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại: xe chở 3 tấn, 5 tấn và 7,5 tấn Nếu dung tất cả xe chở 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe năm tấn chở 3 chuyến và xe 3 tấn chở 2 chuyến Hỏi số xe mỗi loại

Bài 76 Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường Sau khi

người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì học sơn được 5

9 bức tường Sau đó họ cùng làm việc với nhau

thêm 4 giờ nữa thì chỉ còn lại 1

18 bức tường chưa sơn Hỏi nếu nỗi

người làm riêng thì sau bao giờ mới sơn xong bức tường?

Bài 77 Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của 3 phân số đó bằng 1

Hiệu của phân số thứ 1 và phân số thứ 2 bằng phân số thứ 3, còn tổng của phân số thứ 1 và thứ 2 bằng 5 lần phân số thứ 3 Tìm các phân số đó

Bài 78 Một phân xương được giao sản xuất 360 sản phẩm trong một

số ngày nhất định Vì phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được 9 sản phẩm so với định mức, nên trước khi hết hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là 5% Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi đến hạn phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 79 Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó

thì được thương là 2 là dư là 18 Nếu lấy tổng bình phương các chữ

số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho Hãy tìm số đó

Trang 35

Chương 4: VECTOR

 CHỦ ĐỀ 1: MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA LIÊN QUAN ĐẾN VECTOR

 Vector : là một đoạn thẳng có hướng

Giá vector: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vector

Hai vector cùng phương: Nếu giá của chúng song song hoặc trùng

nhau

Độ dài vector: Là độ dài của đoạn thẳng giữa điểm đầu và điểm cuối

Hai vector bằng nhau: nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

Vector- không: điểm đầu và điểm cuối trùng nhau 0 có độ dài bằng

0 và cùng phương, cùng hướng với mọi vector

Bài 80 a Cho 4 điểm A, B, C, D Hỏi có bao nhiêu vector tạo thành

mà điểm đầu và điểm cuối là một trong 4 điểm trên?

b Câu hỏi tương tự như trên với 5 điểm A, B, C, D, E?

c hãy so sánh về số vector và số đoạn thẳng được tạo thành từ 4 điểm, 5 điểm phân biệt? Em có nhận xét gì?

Bài 81 Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB, AC Hãy so sánh về phương và hướng của các cặp vector sau:

a.MN BC, ; b MN CB, ; c.AB AC,

Bài 82 Cho hình vuông ABCD Gọi M, N, P, Q là trung điểm 4 cạnh

AB, BC, CD, DA và O là tâm hình vuông Hãy tìm các vector khác

0 : a Cùng phương với OM ;

Phần B: HÌNH HỌC

Trang 36

b Cùng hướng với OM ; c bằng vector OM

Bài 83 Cho tam giác đều ABC, kẻ đường cao AH Các đẳng thức sau

đây đúng hay sai? Tại sao?

Bài 84 Cho hình bình hành ABCD tâm O Các đẳng thức sau đây

đúng hay sai? Tại sao?

1 Qui tắc 3 điểm (chèn điểm): ACAB BC

Qui tắc 3 điểm mở rộng (chèn nhiều điểm cùng lúc):

AE AB BC CD DE    (chèn 3 điểm B, C, D)

Chú ý: Muốn chèn bao nhiêu điểm vào cũng được

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	2,58 MB