Tính tốc độ của vật khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm.. Tài liệu bài giảng: MỞ ĐẦU VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P2 Thầy Đặng Việt Hùng... Một vật dao động điều hòa.. a Tính biên độ, chu kỳ d
Trang 1IV HỆ THỨC LIÊN HỆ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Hệ thức liên hệ của x, v:
Do x và v vuông pha với nhau nên ta luôn có
Nhận xét:
+ Từ hệ thức (1) ta thấy đồ thị của x, v là đường elip nhận các bán trục là A và ωA
+ Khai triển (1) ta được một số hệ thức thường dùng
2 2
v
ω
+ Tại hai thời điểm t1; t2 vật có li độ, tốc độ tương ứng là x1; v1 và x2; v2 thì ta có
ω
−
Ví dụ 1 Tìm biên độ dao động của một vật dao động điều hòa biết
a) T = 0,5 s Khi vật có li độ 2 cm thì tốc độ của vật là 8π 3 cm/s
………
b) f = 1 Hz Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 2 cm thì tốc độ của vật là 4π cm/s
………
Ví dụ 2 Tính tốc độ của một vật dao động điều hòa:
a) T = 0,25 s Biết A = 5 cm; tính v khi x = 3 cm
………
b) f = 2 Hz Vật cđ trên quỹ đạo dài 16 cm Tính tốc độ của vật khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm
………
Ví dụ 3 Một vật dao động điều hòa, tại thời điểm t1 : 1
1
=
= −
2
2
=
Tính biên độ A, tần số dao động f của vật
………
………
Ví dụ 4 Một vật dao động điều hòa, tại thời điểm t1 : 1
1
=
= −
2
2
=
Tính biên độ A, tần số dao động f của vật
………
………
Ví dụ 5 Một vật dao động điều hòa có phương trình liên hệ v, x là
1
………
………
Tài liệu bài giảng:
MỞ ĐẦU VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Ví dụ 6 Một vật dao động điều hòa có phương trình liên hệ v, x là
1
………
………
………
Ví dụ 7 Một vật dao động điều hòa Khi vật có li độ x1 = 3 cm thì v1 = 40 cm/s Khi vật qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ v = 50 cm/s a) Tính biên độ, chu kỳ dao động của vật b) Tìm x3 khi vật có tốc độ v3 = 30 cm/s ………
………
………
………
Hệ thức liên hệ của a, v: Do a và v vuông pha với nhau nên ta luôn có 2 2 2 2 2 2 4 2 max max v a v a 1 1 v a ω A ω A + = ⇔ + = (2) Từ hệ thức (2) ta thấy đồ thị của x, v là đường elip nhận các bán trục là ωA và ω2A Chú ý: Thông thường tròn bài thi ta không hay sử dụng trực tiếp công thức (2) vì nó không dễ nhớ Để làm tốt trắc nghiệm các em nên biến đổi theo hướng sau: 2 2 2 v A x ω a x ω = + = − Ví dụ 1 Tìm biên độ dao động của một vật dao động điều hòa biết a) T = 1 s Khi vật có tốc độ 8π cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là a = –120 cm/s2 ………
………
b) f = 2 Hz Khi vật có tốc độ 24π cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là 3, 2 3 m/s2 ………
………
Ví dụ 2 (Trích đề thi ĐH 2011) Vật dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 20 cm/s Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là 40 3 cm/s2 Tìm biên độ dao động A? ………
………
V BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Gọi phương trình cần viết dạng x = Acos(ωt + φ) Ta cần phải xác định các yếu tốc A; ω và φ
Xác định biên độ dao động A:
2 2
max
v
max
v
2π
−
Trang 3Xác định pha ban đầu φ: Xét tại t = 0 ta có 0
0
φ
=
⇒
= −
Chú ý:
+ Biên độ dao động của vật phụ thuộc vào cách kích thích dao động ban đầu
+ Cách xác định nhanh góc φ: khi v > 0 thì φ < 0 và ngược lại
Ví dụ 1 Lập phương trình dao động điều hòa:
a) T = 0,2 s; A = 5 cm; chọn t = 0 lúc vật
+ qua vị trí cân bằng theo chiều dương
………
………
+ qua li độ –2,5 cm theo chiều âm ………
………
b) f = 2 Hz; A = 10 cm; chọn t = 0 lúc vật + qua vị trí cân bằng theo chiều âm ………
………
+ qua li độ 5 3 cm theo chiều dương ………
………
Ví dụ 2 Một vật dao động điều hòa, trong 180 s vật thực hiện được 90 dao động Đưa vật cách vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật tốc độ 2π 3 cm/s hướng về vị trí cân bằng Lập phương trình dao động của vật, chọn t = 0 lúc truyền vận tốc, chiều dương ngược chiều chuyển động của vật ………
………
………
………
Ví dụ 3 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω Viết phương trình dao động của chất điểm trong các trường hợp sau: a) Chọn gốc thời gian t = 0 khi vật qua VTCB x = 0: + Theo chiều dương ………
………
+ Theo chiều âm ………
………
b) Chọn gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí: + Biên dương x = A ………
………
+ Biên âm x = –A ………
Trang 4………
c) Chọn gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí x A
2
+ Theo chiều dương
………
……… + Theo chiều âm
………
………
d) Chọn gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí x A
2
= − + Theo chiều dương
………
……… + Theo chiều âm
………
………
e) Chọn gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí x A 3
2
+ Theo chiều dương
………
……… + Theo chiều âm
………
………
f) Chọn gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí x A 3
2
+ Theo chiều dương
………
……… + Theo chiều âm
………
………
Giáo viên : Đặng Việt Hùng