Dao động tổng hợp có biên độ: Câu 13: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A1 và A2 với A2 = 3A1 thì dao động tổng hợp có biên độ là Câu 14:
Trang 1Câu 1: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3sin(10t + π/3)
cm và x2 = 4cos(10t – π/6) cm Biên độ dao động tổng hợp của vật là
Câu 2: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(20t +
π/3) cm và x2 = 4cos(20t – π/6) cm Biên độ dao động tổng hợp của vật là
Câu 3: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(πt + φ1)
cm và x2 = 4cos(πt + π/3) cm Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 5 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất
là
Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 6sin(πt + φ1)
cm và x2 = 8cos(πt + π/3) cm Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là
Câu 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1sin(ωt +
φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi
A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2
C φ2 – φ1 = k2π D φ2 – φ1 = (2k + 1)π/4
Câu 6: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1sin(ωt +
φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi :
A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2
Câu 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình:
x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bởi:
A sin φ A sin φ
A cos φ A cos φ
+
=
A sin φ A sin φ
A cos φ A cos φ
−
=
−
A cos φ A cos φ
A sin φ A sin φ
+
=
A cos φ A cos φ
A sin φ A sin φ
−
=
−
Câu 8: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3sin(10t – π/3)
cm và x2 = 4cos(10t + π/6) cm Tốc độ cực đại của vật là
Câu 9: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(10t –
π/3) cm và x2 = 4cos(10t + π/6) cm Độ lớn gia tốc cực đại của vật là
Câu 10: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2, vuông pha nhau có biên độ là
A= A −A B A = A1 + A2 C 2 2
Câu 11: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2 có biên độ
A A ≤ A1 + A2 B |A1 –A2|≤ A ≤ A1 +A2 C A = |A1 –A2| D A ≥ |A1 –A2|
Câu 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2, ngược pha nhau Dao động tổng hợp có biên độ:
Câu 13: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A1 và A2 với A2 = 3A1 thì dao động tổng hợp có biên độ là
Câu 14: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, dao động vuông pha có biên độ là A1 và A2 thỏa mãn 3A2 = 4A1 thì dao động tổng hợp có biên độ là
Đáp án trắc nghiệm
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Câu 15: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm, biên độ
dao động tổng hợp có thể nhận giá trị
Câu 16: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm, biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị
Câu 17: Hai dao động thành phần có biên độ 4 cm và 12 cm Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị
Câu 18: Có 3 dao động điều hoà với các phương trình lần lượt là x1 = 2sin(ωt), x2 = 3sin(ωt – π/2), x3 = 4cos(ωt) Nhận
xét nào sau đây là đúng?
A x2 và x3 ngược pha nhau B x2 và x3 vuông pha nhau
C x1 và x3 ngược pha nhau D x1 và x3 cùng pha nhau
Câu 19: Có 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 3sin(ωt – π/2) cm; x2 = 4cos(ωt) cm Dao động tổng hợp của 2 dao động trên
Câu 20: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm và có các pha ban đầu lần lượt là
2π/3 và π/6 Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là
A φ 5πrad, A 2 cm
12
3
C φ π rad, A 2 2 cm
4
2
Câu 21: Chọn câu đ úng khi nói về sự tổng hợp dao động điều hòa ?
A Biên độ tổng hợp có giá trị cực tiểu, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số lẻ của π/2
B Biên độ tổng hợp có giá trị cực tiểu, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số chẳn của π
C Biên độ tổng hợp có giá trị cực đại, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số chẳn của π
D Biên độ tổng hợp có giá trị cực đại, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số lẻ của π
Câu 22: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T = 2 (s) Dao động thứ nhất tại thời điểm t = 0 có li độ
bằng biên độ và bằng 1 cm Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm , tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận tốc
âm Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là
Câu 23: Một chất điểm tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà với các phương trình lần lượt là
1
x =4 3 cos 10 t cmπ và x2 = 4sin(10πt) cm Tốc độ của của chất điểm khi t = 2 (s) là
A v = 125cm/s B v = 120,5 cm/s C v = –125 cm/s D v = 125,7 cm/s Câu 24: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = 127sin(ωt – π/3) mm, x2
=127sin(ωt) mm Chọn phát biểu đ úng ?
A Biên độ dao động tổng hợp là A = 200 mm
B Pha ban đầu của dao động tổng hợp là π/6 rad
C Phương trình của dao động tổng hợp là x = 220sin(ωt – π/6) mm
D Tần số góc của dao động tổng hợp là ω = 2 rad/s
Câu 25: Một chất điểm có khối lượng m = 50 (g) tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng biên độ
10 cm, cùng tần số góc 10 rad/s Năng lượng của dao động tổng hợp bằng 25 mJ Độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng
Câu 26: Hai dao động cơ điều hoà có cùng phương và cùng tần số f = 50 Hz, có biên độ lần lượt là 2A và A, pha ban
đầu lần lượt là π/3 và π Phương trình của dao động tổng hợp có thể là phương trình nào sau đây:
A x A 3 cos 100πt π
2
π
x 3A cos 100πt
2
C x A 3 cos 100πt π
3
π
x 3A cos 100πt
3
Câu 27: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình x1 = –4sin(πt) cm và
( )
2
x =4 3cos πt cm Phương trình dao động tổng hợp là
Câu 28: Một vật tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có các phương trình lần lượt là
Trang 3x1 = 5sin(ωt – π/3) cm; x2 = 5sin(ωt + 5π/3) cm Dao động tổng hợp có dạng
A x 5 2cos ωt π cm
3
π
x 10sin ωt cm
3
C x=5 2 sin ωt cm.( ) D x 5 3sin ωt π cm
Câu 29: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình dao động thành phần là:
x1 = 5sin(10πt) cm và x2 = 5sin(10πt + π/3) cm Phương trình dao động tổng hợp của vật là
A x 5sin 10πt π cm
6
π
x 5 3 sin 10πt cm
6
C x 5 3 sin 10πt π cm
4
π
x 5sin 10πt cm
2
Câu 30: Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 4cos(10πt – π/3) cm và x2 = 4cos(10πt + π/6) cm Phương trình của dao động tổng hợp là
A x 4 2cos 10πt π cm
12
π
x 8cos 10πt cm
12
C x 8cos 10πt π cm
6
π
x 4 2cos 10πt cm
6
Câu 31: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là
x 4 2cos 10πt cm, x 4 2cos 10πt cm
A x 8cos 10πt π cm
6
π
x 4 2cos 10πt cm
6
C x 4 2cos 10πt π cm
12
π
x 8cos 10πt cm
12
Câu 32: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f, biên độ và pha ban đầu lần lượt
là A1 5 cm , A2 5 3 cm , φ1 π rad, φ2 π rad
Câu 33: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc ω, biên độ và pha ban đầu
lần lượt là A1 250 3 mm, A2 150 mm, A3 400 mm, φ1 0, φ2 π, φ3 π
Câu 34: Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số, biên độ lần lượt là A1 = 9 cm, A2; φ1 = π/3,
φ2 = – π/2 Khi biên độ của dao động tổng hợp là 9 cm thì biên độ A2 là
A A2=4,5 3 cm B A2=9 3 cm C A2 = 9 cm D A2 = 18 cm
Câu 35: Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào
Câu 36: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, khác pha ban đầu là dao động điều
hòa có
A biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần
B chu kỳ bằng tổng các chu kỳ của hai dao động thành phần
C tần số bằng tổng các tần số của hai dao động thành phần
D pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần
Câu 37: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 50 Hz, có biên độ lần lượt là 8
cm và 6 cm và cùng pha nhau thì dao động tổng hợp có biên độ và tần số lần lượt là
Câu 38: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, cùng biên độ A và lệch pha
nhau 2π/3 là
Trang 4A A 2 B A 3
A 3
2 D A
Câu 39: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, cùng biên độ A và lệch pha
nhau π/3 là:
A 3 3
Câu 40: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình x1 = A1cos(20t + π/6) cm,
x2 = 3cos(20t + 5π/6) cm Biết tốc độ cực đại của vật là 140 cm/s Khi đó biên độ A1 và pha ban đầu của vật là
A A1 = 8 cm, φ = 520 B A1 = 8 cm, φ = −520
C A1 = 5 cm, φ = 520 D Một giá trị khác
Câu 41: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình
π
x A cos ωt
3
π
x A cos ωt
3
, dao
động tổng hợp có biên độ A=2 3 cm Điều kiện để A1 có giá trị cực đại thì A2 có giá trị là
Câu 42: Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1,
A2, φ1 = –π/3, φ2 = π/2 rad, dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm Khi A2 có giá cực đại thì A1 và A2 có giá trị là
A A1=9 3 cm, A2=18 cm B A1=18 cm, A2 =9 3 cm
C A1=9 3 cm, A2=9 cm D A1=18 3 cm, A2 =9 3 cm
Câu 43: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình x1 = 4cos(πt + φ) cm
và x2=4 3cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi
Câu 44: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình x1 = 4cos(πt + φ) cm
và x2=4 3cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi
Câu 45: Hai dao động điều hòa nào sau đây được gọi là cùng pha ?
A x1 = 3cos(πt + π/6) cm và x2 = 3cos(πt + π/3) cm
B x1 = 4cos(πt + π/6) cm và x2 = 5cos(πt + π/6) cm
C x1 = 2cos(2πt + π/6) cm và x2 = 2cos(πt + π/6) cm
D x1 = 3cos(πt + π/4) cm và x2 = 3cos(πt + π/6) cm
Câu 46: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có các phương trình lần lượt là x1
= 3cos(10t + π/3) cm, x2 = A2cos(10t – π/6) cm Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 50 cm/s Biên độ dao động thành phần thứ hai là:
Câu 47: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc ω = 20 rad/s Dao động thành
phần thứ nhất có biên độ A1 = 6 cm và pha ban đầu φ1 = π/2, dao động thành phần thứ hai có pha ban đầu φ2 = 0 Biết tốc độ cực đại khi vật dao động là v = 2 m/s Biên độ dao động thành phần thứ hai là
A A2 = 10 cm B A2 = 4 cm C A2 = 20 cm. D A2 = 8 cm
Câu 48: Một vật có khối lượng m = 200 g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có
phương trình x1 = 6sin(5πt – π/2) cm, x2 = 6sin(5πt) cm Lấy π2 = 10 Tính thế năng của vật tại thời điểm t = 1 s
A Et = 90 mJ B.Et = 180 mJ C Et = 900 J D Et = 180 J