tài liệu tự học toán lớp 9 học kỳ 1 - thcs hoàng hoa thám

TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TOÁN 9... TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM GIÁO TRÌNH TOÁN 9... TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TOÁN 9... cotgB+ cotgC CMR : BC = AB.cos B+ AC.cosC

Trang 1

`

A

0 Q TAN BINH

`

AO TẠ

z

AO DUC & BD

¬ PHONG GI

sf

og

`

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM

356

“

uv Seeley

Đi

ay

aw sae

i

wu hành nộ

L

Ho & T

B

SSS

—¬h

ne

eS

oF

=

ones

ss

oe

Trang 3

TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TOÁN 9 Năm học : 2014 - 2015

I Công thức :

> a’ +b’ =(a+b)(a’ -ab+b') > a (as li-=(dae [o)(a a~Vab +6}

> a —b' =(a-b)(a? +ab+8") > ava -bvb =(Ja-Vb)(a+ Jab +6)

Bài 2 : Thu gọn : (lớp 8)

Bài 3 : Khai triển : (lớp 9)

(Va+1) | (va+2) | (va+3) | (2Va+3) (Ja-4) | (Ja-s) | (Va-6) | (2va~1)

(Va +1)(a-Va +1) (Va -2)(a+2Va +4) (Va +1)(a-Va +1) (1~ Va) (1+ Ja +a)

Bài 5 : Tìm GTNN : (lớp 9)

a) Á=x +2x+5

d) E=3x°+6x+9

8) F=V2x*-20x+54

Bài 6: Tìm GTLN : (lớp 9)

a) A=3—2x—x'

d) E=-3x°+6x+l

8g) H=3-Vx’?-2x4+5

e) Ớ=x +x+l

x’ -2x+2

b) 8=5-4x-4x' e) F

h) K=

=—2x* ~20x-—40

4 x? -6x4+11

C=4x7 +4x4+2

Hf =xˆ=3x+5

-6 /=#——>——————

4x +§x+]

B=6-6x-3x’

Ge-x* +x4]

L=-—o

x +4x+4+1

Trang 3

Trang 4

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM GIÁO TRÌNH TOÁN 9 Năm học : 2014 - 2015

VAN DE 1 : DINH NGHIA CAN BAC HAI SO HQC - DIEU KIEN CO NGHIA CUA CAN BAC HAI

[a>0

> Địnhnghĩa: jx=aœ©œj —

|\x=¿

> Điều kiện: 4⁄4 có nghĩa © 4>0

Bài 1 : Làm quen “me tinh voi mm thức = năng ti tính căn cơ a

a) 3V3+4y3 -3-2V3

c) V6-3V5 -2V6 +45

e) 4/5~6⁄2+642-xJ5

g) 6V7-6V7-5/7+4/7

Bài 4 : Tìm điều kiện có nghĩa của căn bậc hai :

a) !3x—4 b) J2x4+5 eo

Wi | Ea 4/5 1) 3V5—12V3 +5 +83

_£), 8¥3 252 -8V3 +62 1)- 10A/5 ~5-/5 —9./5 +3./5

l

Vx? -6x+9

k)

b) V3x-2=5

= 3° : | đ) A4x+5=2A2-

e) 1I-2x-§È ge | ff) AM3x-2+7=l12

8) 3Vx-1+2Vx- i af =3 | h) 6V¥x+2-8Vx+24+3Vx4+2=5

Bài 6 : Tính :

a) V2.3 ; 2V3.3V2 ; 3442245 ; 3J3242 : 253/5 ; 3424-B

b v2; 3 ; (3): (3⁄2} : (5: (8Ÿ

Bài S :

Bai 1 : Thuc hién phép tính :

3) 3+2/3 2+2 _ 4) (5-25 _„ 5+3 V5 _„

1) V36x~36 -J9x—-9 -V4x-—4 =16-Jx- 2) 2x-V3x+10=1 Bài 3 : Rút gon biểu thức : | Ê a+bvb ~ Jab Vaso

Cho AABC cân tại A có 3 góc nhọn và duéng cao CH CMR : AB? + Ac? ` - BH” + DAH? +3CH?

Cho AABCvuông tại A đường cao AH, biết AB = 12cm, BH = 6cñi.Tính BC, CH, AH, AC?

% 1x

ĐÈ6: ee

3) v14- v7, Vis -J5 ] 4 V2 +vV34+J64+ V8 +4

Bài 2 : Giải phương trình :

1) Tính 'ÓB, OD"

3) Tinh: điện tích hình thang ABCD ? : Cho AABC nhọn có 3 đường cao AF, BD, CE

CMR: AE.AB = AD.AC CMR: AE.BF.CD = AB.AC.BC cosA.cosB.cosC

- Giả sử góc A = 60”, BC = 10cm Tinh DE ?

Trang 37

Trang 5

TRUONG THCS HOANG HOA THAM

Bài 1: Thực hiện phép tính :

1)

Bài 3

đi 4;

: Rúi gọn biêu thức :

: Giải phương trình: -

: Rút gọn biêu thức :

5/48 -9./27 - 10/75 + J108

Mã-43 v5+3

: Giải phương trình :

V4x+20- 2 V9x+45 +3V16x+80 = 526

GIÁO TRÌNH TOÁN 9 Năm học : 2013 - 2014

ĐỂ 3:

(Va +1)(a~Jab) (Ja + Jb) (aa ba) (ala +a) Cho AABC vuông tại a có AH đường cao, có AB = I§cm, AC = 20cm

Tính BC, AH, BH, CH

Vẽ HM L AB, HN L AC CMR : AM.AB =AN.AC

: Thực hiện phép tính :

25/27 -5./48 + 4/108

Jis—-Vi2 3/6

V9x-18 +5V4x-8 =Vx-2 +36

: Cho AABC biét BC = 10cm, géc C = 30” góc B =450 Tính dién tich AABC ? le) >

wile

DE 4:

2) v19~ 6/10 = [4= 10)

4+ 23 (V3 +1)

| 2+ 3

2) Vx? -6x4+945=2x (#-]Ï*JS sự

de

CMR : AABC vuông

Vẽ đường cao AH Tính AH, BH,CH

Tính góc B, góc C ?

Ty : Cho AABC cé AB = 6cm, AC = 4.5cm, BC = 7,5cm

: Cho AABC vuông tai A có = == va BC = 20cm Tinh AB, AC ?

wile

Trang 36

Bài 2 : Tìm điều kiện có nghĩa :

x+2

Bài 3 : Giải pt: (dạng 4=)

c) V3x-5 4729 2c

©) 4Ax+l-5=3

8) 3x+l+6wx+l~5Vx+1=§

ở L

k) 3V¥x-3+2Vx-3 =2Vx-34+6 ¬

a) vVx°-3x+l=x-2 c) Vx? +x =x4]

€) J2x-5 =x-2 g) V2x+5=x+l Bai 5: So sanh:

c) 3V2 va 2/5

e) 33 va 267

8) -2V3 và -3v/2 i) 3+1 và 3

Rèn luyện kĩ năng : khai triên , so sánh

h

Vx* +6x49

Ag t Al 2

b) V3x+4=4

d) 11-V4x-7 =8

fy 5-2\3x-2 =3 h) 4Vx-1-6Vx-14+3Vx-1=3

J) ON2x-14+8V2x-1-5V2x-1=9

)_ 342x-3+3A/2x-3=5A/2x-3+3

b) Vx°-x+7=2-x

f) V5-2x=3-x h) V5—-4x=2-x

5 va 2⁄6

d) 7 va 4/3

3/5 va 2V11 h) -2V5 va -3V2

j) M5+3 và 5

Trang 5

Trang 6

TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TOÁN 9 Năm học : 2014 - 2015 TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM | GIÁO TRÌNH TOÁN 9 Năm hoc : 2013 - 2014

A khi 4>0 | MOT SÓ ĐÈ ÔN THỊ GIỮA HKI VAN DE 2: HANG DANG THUC: V4 =|4|=

a) J|(a-2) với a>2 — Đ) \(2a-6}` với a<3 | 1) 6V12 -¥20 -2V27 - V125 2) J7~-2V10 - J13 +410

Bài 2 : Giải phương trình: _-

ast) aa) Vas)

| g) 37-20V3 -/28- “= h) V13-4V10 - 5341210 2) Vẽ đường cao AH Tính AH, BH, CH 3) Tinh sóc B, góc C ?

i) y36-12V5 “4Í x6-x30 )) vi2~643 +|3~2x3) Bài 5 : Cho AABC biết AB = 6cm, BC = 9cm, góc C = 40” Tính góc A ?

k) (2-V3)./7+4v3 V11+6v2.(V/2 -3}

ove ———~

wha

Trang 7

Bai |

Bài 3

Bài á

a)

b)

C)

Bald:

a)

4

Cc

~z

: Cho AABC vuông tại A đường cao AH Tính BH, CH, AB AC ? Biết rang : a 2

: Cho AABC vuông tại À có AB =

> Tinh: A=

BE 5: TRUONG THCS TRAN VAN ON

16

l5cm, AC = 20cm Giải AABC

Tỉnh độ dài đường cao AH và đường phân giác AD

: Cho AABC, dường cao AH

cotgB+ cotgC CMR : BC = AB.cos B+ AC.cosC

Tinh diện tích AABC Biết BC = 4cm, góc B = 45° : góc C = 30°

3x

DE 6 : TRUONG THCS VAN LANG

: Cho AABC vuông tại A có đường cao AH Biết BH =3,6cm, CH= 6 4cm Tinh AH, AB, AC

: Sắp xếp theo thứ tự tang dan : sin 48

: Giải AABC biết góc B = 909 , góc C = “40°, AC = = 10cm

: Cho AABC có AH là đường cao Từ H vẽ HE, HF vuông góc với AB, AC

: COS 57: > COS 13°: > sin 72°

CMR: Suge = sin’ B.sin’?C

ACB

DE 7 : TRUONG THCS VO TRUONG TOAN

1 ; Sắp xếp theo thứ tự giảm dan : tg 60°: cotg 31° ; te 82°: cotg 27°

cotg37°

tg67° — cotg23° +cos* 16° + cos? 74° — 5

tg53

Giải AABC

Kẻ đường cao AH của AABC Tính AH, BH

Tính độ dài phân giác AD ?

Cho AABC có đường cao AH

CMR: sinA+cosA>1

CMR: AB.sin B= AC.sinC |

Biét BC = 12cm, góc B = 60”, góc C = 45? tính diện tích AABC ?

va BC = l0cm

Trang 34

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM Bài 6 : Rút gọn :

Jis-6V6 + V10—4-/6

J13-4V10 - 534 12/10

(2-3) -V8-2Vi5

g) \6a?-2aV6 +1 Bai 8 : Giai pt (dang |4|= B)

¬- h) J10a? —12a-/10 +36 "1 a ~—

d) V4x?-4x41=5 ©) V4x°+8x+4 =6

> Rèn luyện kĩ năng : đưa vê bình phương

\4x?2—4^/5x+5 = 3-5

'x”-2x+l=2x+3 9x +6x+l=2—x

» Dang BT trong tam : Rút gon (dạng số , dạng chữ) và giải pt dang | A| =

Trang 7

Trang 8

Bai 1: Rut gon:

a) ¥11-6V2 -V17-12V2

C) J14+6\5 +x/9—4^/5

d) V16+6V7 —/53+20V7

i) Ji7=12vit - |(v2-3)

k) vl6=6/7.(3+v7)

m) (vI4-⁄2)44-7(4+v?)

q) êes8=Ja~46) ]{V5-

s) [{11~6⁄2 =J1š—6j6 }al2+/3

u) [2+vš + 42-v5)(Mi0~v6)

w) \V6+J24+VJi2 +8 —/54+J/24

yy X22 4/10 +/13-4 10 bon

J7+2V10

Bai 2 : Giai pt dang |4| =

2 Va-2a=1 với a>2

a>l

> Rèn luyện kĩ năng : đưa về bình phương

LUYỆN TẬP 2

b) v15—66 +vJ10-4x/6

f) 52-3003 + /37-20V3 h) 46-65 — 29-125

j 28-163 + (3-23)

) (V6+v14)v/5-V21

n)

19~.6V10'+, — 44+ 15

iat Vo }.(vi4 -V6)

Ý2-

b) Vx?+6x+9=4

d) V4x?-4x4+1=5 f) V4x7°+8x+4=4

h) A/4x?—-4A5x+5 =AJ5

j) vx? -6x4+9 =3-2x

l) Vx?-4x4+4=1-2x

b) Va’?+8a+16+a+3 Voi a<-4

1+V4a?+12a+9 , 3

h) 4x—-2+A/2x—5 +1 với 25<a<3

> Dạng BT trọng tâm : Rút gọn (dạng số , dạng chữ) và giải pt dạng |4| =

Trang 8

Bài 1 Bài 2

a)

b)

Bài 1

a)

b)

Bài 1 Bài 2 8) b)

8) b)

: Tính giá tri biéu thitc: M =2 cotg37-

; Cho AMNE có MN a 326

: Tính: 4= sin2129 - : Cho AABC có đường cao AH Vẽ HE.L AB, HF 1 AC

MOT SO DE THAM KHAO KIEM TRA ITIET CÁC TRƯỜNG Q.1

DE 1: TRUONG THCS LUONG THE VINH

: Sắp xếp từ nhỏ đến lớn : sin 35° ; cos 63° ; cos 22” ; sin 44° : cos 37°

Bai 3:

Cho AABC có AC = I6cm, AB = 12cm, BC = 20cm

Chứng minh AABC vuông

Vẽ đường cao AH Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC, AB Tính HE, HF

»1

ĐÈ 2: : TRƯỜNG THCS HUYNH KHUONG NINH ˆ

: Cho AABC vuông tại A có đường cao AH, AB = 6cm, BH = 3.6cm Tink, BC, CH, AH; “AC ?

Bai 3:

Bai 4:

Cho AABC vuông tại A có sin B = 0,6 Tính tỉ số lượng giác của góc Be Giải AABC vuông tại A biét AC = 10cm, goc C = 30°

Tinh AC, DM và góc BMC 2

wale

ĐÈ 3 : TRUONG THCS MINH ĐỨC

: Sắp xếp theo thứ tự giảm dân : tg 32” , COfE ( 61) ; cotg 18°: : tg 50° ;cotg 9”

3 tg54”

co 1236"

cotg53 +sin? 28° — in? 62°

: Cho AABC vuông tại A có đường, cao AH Biế AB = 9cm, AC = 12cm Giai AABC

Goi E, F lần lượt là hình chiếu Cc

ĐÈ 4: TRƯỜNG THCS NGUYEN DU

CMR : AE.AB = AF.AC

Giả sử BH = 3cm, AH = 4cm và góc HAC = 30° Tinh BE, AE, FC

sin” x— coS” x

Cho tgx = 3 Tính : 4=; :

sin’ x+Cos x

Cho AABC có đường cao AH

CMR: Suge = = CACB sinC = = AB.AC.sin A= = BA.BC.sin B

Cho géc A = 60°, AB = 2cm, AC = 3cm Kẻ phân giác AD Tính AD 2

Trang 33

Trang 9

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM

I)

2)

Bài 4

Abad >

2)

3)

Bai |

i)

2) 3)

Bai 2

Bai3

Bài 4

L)

2)

^

4)

3)

xế 4 , - x Q -

: Sãp xép theo thứ tự tầng dân : sin60" ; cos!7° : sin15° : cos65

: Cho \MNQ vuông tai M có đường cao MH Biét MN = 5cm MO = 5/3 cm Tinh NH MH

vt)

Giải VXABC vuông tại A Biết góc C = 300: BC = 10cm

CMR : AMˆ=MH.NC

Cho N€C = 13/3 : HC =30 Tính góc C vả độ dải AH

3 Oe

: Cho XMNP vuông tại M, đường cao MI Biết MI = 4,8cm, IP = 5,4em Tinh NI, MN, MP, NP ?

: Giai AHSK vuông tại S Biết góc K = 60: KS = 8em

: Sắp xÉp :

tan23” : cotg7” ; tan51° ; cotg67°30° theo tht tu tang dan

sin48”30' : eos57? : cos13° : sin722 theo thứ tự giảm dần

: Cho AABC vuông tại A có sinB = 0,6 Tính tỉ số lượng giác cua góc C

Tinh AB, BC, AC

Tinh HE va dién tich AABH

wl es DE6:

: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = lem, BC= V2 cm

Tỉnh AC, góc BAC

Goi k la hinh chiêu của B lên AC.Tính AK, BK 2

Tính tỉ sô lượng giác của góc BCA 2

: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : cos20” : sin60° : cos150 : cosó5°

: Giải AABC vuông tại A Biết AC = 42/3 cm ; BC = 8cm

CMR : BE.BA = BD.BC

CMR : DH.DA = DB.DC

CMR : g6c DEC = gdc DAC

Tinh dién tich ABED ?

Trang 32

VAN DE 3: PHEP KHAI PHUONG VOI PHEP NHAN VÀ PHÉP CHIA

z Phép khai phương với phép nhân : Với 1>0: Ø8>0 ta có: VAB=VAJSB

Bài I : Tính :

Bài 2 : Tính :

8) (v3-2).(v3+2) hh) (

Xốai 3 : Tính:

) (v20 +v125 ~4./80): /5 ˆ | d)

c ) (2/27 +3Vi2 -6J/6):3V3

(v96 5/24 ~ 7/150): 2V6

(3V48 + 5/108 - 4/27) :3V3

e) Vx-3=V3-2x

8) Vx?-2x =Vi-2x

_ vx°-x+3=x+2

Trang 9

Trang 10

TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TOÁN 9 Năm học : 2014 - 2015

LUYỆN TẬP 3

b) ¥52-30V3 +/37-20v3

d) (vi7-4vi5 + V9-4V5).Ja+23

Bai 1: Rut gon:

a) /30+12V6 -/21+6V6

c) [29~125 =9=4v5).| v5 +1)

e) ava - \(2- ve) |.( 2-1

Bai 2: Gidi pt: VA=B

a) J2x+5=3 b) V3x-5+7=9

c) 5-V4x-7 =2 d) V4x4+5=2V2 | 7

e) V9x-9+V4x 4-V16x-16 =3 f) 34x +8 “2+3: xi8 - 5

Bài 3 : Giai pt dang [4] =

g) vxÌ+6x+9=2x-] cố h vx? 6x49 =3-2x

“\ -BTVN

Bài 1 : Giai pt : (dang VA = By Fey

e) v0x+0+3 jAx+4- are - 8 f) V16x-16 -3.V4x-4+V9x-9 =3

g) 2V9x-18 = al4x—8 +25x~ 50 = V3 h) 3-V8x—-4+2.V32x—16~—^/50x—25 =9

) v9x-18 +5 lie 32 = V4x-8 +6 j) vV18x-27 +5512 = 5V25—3 +3

Bài 2 : Giải pt (dạng |4|= B)

g) yx? -2V3x+3=.3 h) 4x? -4J5x4+5 =3V5

Trang 10

- MỘT SÓ ĐÈ THAM KHẢO KIÊM TRA 1 TIỀẾT TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM

DEI:

Bài I : Cho AABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH = 4cm, CH = 9cm

1) Tinh AB, AC, AH 2) Tinh sinB, tanC 3) Tinh gdc C ?

Bài 2 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dẫn : sin20° ; cos35° ; sin54” : cos70° : sin78°

Bài 3 : Giải AABC vuông tại A có BC = 10cm, géc B = 35°

Bài 4 : Cho AABC nhọn có đường cao AH Từ H vẽ HE L AB, HF 1L AC (E eAC,Fe AC)

2) CMR: EF = AH.sinA 3) Giastt AC = 25cm, AH = 15cm, BC = 28cm Tinh AF, EF ?

we

DE 2:

Bài 1 : Cho AABC có đường cao BH, biét AB = 40cm, AC = = 58cm, ,BC= 42cm

2) Gọi F là hình chiếu của H lên AB Tính BH, BE 2 Bài 2 : Giải AABC vuông tại A, biết AB = 9cm, AC#: Vom Bai 3: Sap xép theo thứ tự giảm ( dan :

1) sin32 °48” ; cos24° ; sin62 - : cos65° Vis

2) tan24° ; cotg70° : cotg32° 52: ; tan63'ˆ,

Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = Sem, BC= 12cm Vẽ BH L AC (H e AC), BH cắt AD tại K

1) Tính tỉ số lượng giác của góc BCA” ee

2) CMR: AH.AC=BK.BH

3) Đường phân g giác F BI của góc ABC: Tính BI?

v3 Des

DE 3:

Bai 1: Cho AABC udng bi A, đường cao AH Biét AB = 15cm, AH = 12cm 1) Tinh BH, BC ?

2) Tính các tỉ số lượng giác của góc ACB Bài 2 : Giải AABC vuông tại A, biết góc B = 40”; AC = §em

Bài 3 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dan : tan12° ; cotg27° ; cotg36° ; tan 82° | Bài 4 : Cho AABC cân tại A, đường cao AH Từ H vẽ HI L AC tại I Biết AC = a5, BC=2a

1) Tinh HI theo a

2) CMR: IC.AB = BH’

Trang 31

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	3,41 MB