Các hiện tượng thủy nhiệt trong thanh nhiên liệu hạt nhân

Năng lượng do mỗi phân hạch tạo ra được phân loại theo bảng sau: Bảng 1-1: Năng lượng phân hạch trong một phân hạch, Etherington 1958 Động năng của sản phẩm phân hạch 108 Năng lượng c

MỤC LỤC

MỤC LỤC 2

1 Tổng quan phần tử nhiên liệu trong lò phản ứng hạt nhân 4

1.1 Giới thiệu chung vùng hoạt lò phản ứng hạt nhân 4

1.1.1 Nguồn nhiệt trong lò phản ứng 4

1.1.2 Sơ lược cấu trúc vùng hoạt lò phản ứng 5

1.1.3 Đặc tính nhiệt của thành phần nhiên liệu 8

1.2 Các hiện tượng liên quan tới phần tử nhiên liệu 9

1.2.1 Điều kiện vận hành thường và chuyển tiếp lường trước được 9

1.2.2 Phần tử nhiên liệu trong điều kiện tai nạn 10

2 Phương trình dẫn nhiệt tổng quát 14

2.1 Một số tính chất đặc trưng trong hệ nhiệt động học 14

2.2.1 Phương trình năng lượng dạng nội năng 14

2.2.2 Phương trình năng lượng dạng enthalpy 15

2.2.3 Phương trình năng lượng dạng động năng 16

2.2.4 Phương trình năng lượng nhiệt động học 16

2.2.5 Các dạng đặc biệt của phương trình năng lượng 17

2.3 Phương trình dẫn nhiệt tổng quát 19

2.4 Hệ số dẫn nhiệt 19

3 Quá trình dẫn nhiệt của phần tử nhiên liệu trong lò phản ứng hạt nhân 23

3.1 Các yếu tố ảnh hưởng tới hệ số dẫn nhiệt của phần tử nhiên liệu 23

3.1.1 Yếu tố nhiệt độ 23

3.1.2 Yếu tố mật độ 24

3.1.3 Tỷ lệ nguyên tử kim loại và ôxi 26

3.1.4 Lượng Plutonium 27

3.1.5 Sự đứt gãy nhiên liệu 27

3.1.6 Cháy nhiên liệu (burnup) 29

3.2 Phân bố nhiệt độ trong phần tử nhiên liệu dạng tấm 29

3.2.1 Phương trình dẫn nhiệt trong tọa độ Đềcác 29

3.2.2 Dẫn nhiệt qua lớp vỏ 31

3.2.3 Phân bố nhiệt đối xứng 33

3.3 Phân bố nhiệt độ trong viên nhiên liệu dạng hình trụ 35

3.3.1 Viên nhiên liệu dạng hình trụ đặc 36

3.3.2 Viên nhiên liệu dạng vành khuyên 36

3.4 Phân bố nhiệt trong phần tử nhiên liệu được cấu trúc lại (restructured) 39

3.4.1 Sự cân bằng khối lượng 40

3.4.2 Mối liên hệ mật độ năng lượng 40

3.4.3 Dẫn nhiệt qua các miền tái cấu trúc 41

3.5 Dẫn nhiệt qua khoảng trống giữa nhiên liệu và lớp vỏ 44

3.6 Nhiệt trở toàn phần 48

Kết luận Error! Bookmark not defined Tài liệu tham khảo Error! Bookmark not defined

1 Tổng quan phần tử nhiên liệu trong lò phản ứng hạt nhân

1.1 Giới thiệu chung vùng hoạt lò phản ứng hạt nhân

1.1.1 Nguồn nhiệt trong lò phản ứng

Trong lò phản ứng hạt nhân, quá trình phân hạch là nguồn gốc của sự phát sinh nhiệt Năng lượng giải phóng phân bố trong nhiều sản phẩm của phản ứng, trung bình mỗi một phản ứng phân hạch tỏa ra khoảng 200 MeV (3.21011J) Năng lượng do mỗi phân hạch tạo ra được phân loại theo bảng sau:

Bảng 1-1: Năng lượng phân hạch trong một phân hạch, Etherington (1958)

Động năng của sản phẩm phân hạch 108

Năng lượng của bức xạ- tức thời 5

Năng lượng nhiệt tỏa ra bởi phân hạch trong thanh nhiên liệu được truyền bởi quá trình dẫn nhiệt tới bề mặt của lớp vỏ và sau đó dẫn theo phương thức đối lưu tới chất làm nguội Chất làm nguội luân chuyển năng lượng nhiệt phát ra bởi phân hạch trong lò phản ứng tới bộ trao đổi nhiệt bên ngoài gọi là thiết bị sinh hơi, trong đó hơi với chất lượng cao (trạng thái bão hòa) được đưa tới tuabin và phát điện

1.1.2 Sơ lược cấu trúc vùng hoạt lò phản ứng

Lò phản ứng kiểu áp lực (PWR- Pressurized light Water moderated Reactor) là

một loại lò sử dụng nước nhẹ để làm chậm notron trong vùng hoạt và để tải nhiệt từ lò

phản ứng (hình 1.1)

Hình 1.1: Sơ đồ lò phản ứng kiểu PWR

Thùng lò được cấu tạo từ một phần hình trụ với các ống vào ra của chất tải nhiệt và

đáy hình elip Bên trong thùng lò có giếng lò hình trụ dùng để bố trí vùng hoạt và tổ chức dòng chuyển động của chất tải nhiệt Thùng lò chịu áp suất lớn và chịu bức xạ

cao được chế tạo rất phức tạp Mặt trong vỏ lò tiếp xúc với nước được phủ một lớp thép không gỉ để chống ăn mòn và giảm quá trình giòn vỏ lò do tương tác của Hydro

có trong nước với vật liệu vỏ lò ở điều kiện chiếu xạ mạnh Vỏ lò được làm từ các loại thép hợp kim có pha các chất như Mg và Mo (với các lò phương Tây) hay Cr, Ni, Mo

(với các lò của Nga) có độ bền cao, chịu phóng xạ tốt Lò PWR thường có áp suất lớn

12-17MPa nên vỏ lò thường có kích thước lớn và dày: đường kính 4-5m, chiều cao

10-13m, độ dày 200-250mm, khối lượng 200-400 tấn Việc chế tạo các vỏ lò như vậy rất phức tạp Để đảm bảo độ bền, thùng lò được làm với số mối hàn ít nhất Thùng lò

được thiết kế để làm việc trong một thời gian dài từ 40 đến 60 năm

Hình 1.2: Cấu trúc thùng lò phản ứng hạt nhân

Trong lò phản ứng hạt nhân từ phía trên có nắp lò, được bố trí để đưa được các thiết bị

đo lường và điều khiển lò vào Các bó nhiên liệu được bố trí phía dưới của thùng lò, các bó này được giữ bởi hệ thống đỡ dưới và trên rất chắc chắn, vì áp suất trong lò cao, lưu lượng chất tải nhiệt lớn, tốc độ lớn dễ gây rung động ảnh hưởng tới khối nhiên liệu

Các thanh nhiên liệu được cố định chắc chắn tạo thành các bó nhiên liệu Hình

1.3 minh họa cho một kiểu lưới giằng liên kết các thanh nhiên liệu trong một bó nhiên

liệu

Hình 1-3: Một loại lưới giằng sử dụng trong lò PWR

Hình 1-4: Các thành phần nhiên liệu trong lò phản ứng hạt nhân

Ví dụ cho kiểu lò PWR, bó nhiên liệu bao gồm các thanh nhiên liệu hình trụ Viên gốm oxit uranium được định dạng thành các viên nhiên liệu và nén trong một ống Zircaloy với đường kính khoảng 1cm và khoảng trống giữa lớp vỏ nhiên liệu và nhiên liệu được lấp đầy bởi khí helium Có khoảng 179 tới 264 thanh nhiên liệu trong một bó nhiên liệu và có khoảng 121 tới 193 bó nhiên liệu được đặt trong vùng hoạt của lò phản ứng tùy theo công suất thiết kế Bó nhiên liệu bao gồm các thanh nhiên liệu được xếp theo mảng từ 14  14 tới 17 17 và có độ dài khoảng 4m Viên nhiên liệu oxit uranium được làm khô trước khi đưa vào ống nhiên liệu để tránh được độ ẩm của viên nhiên liệu có thể ăn mòn và hydro hóa thanh nhiên liệu Ống Zircaloy được nén áp lực với khí

helium giúp cho sự tương tác giữa nhiên liệu và lớp vỏ là nhỏ nhất, áp suất khoảng 3at (300kPa)

1.1.3 Đặc tính nhiệt của thành phần nhiên liệu

Nhiên liệu sử dụng chính trong lò phản ứng hạt nhân là oxit uranium (UO2),

đặc biệt là hỗn hợp UO2 và PuO2 gọi là nhiên liệu oxit hỗn hợp (MOX) Hệ số dẫn nhiệt của dioxit uranium là thấp khi so sánh với uranium, nitri uranium, cácbua

uranium và Zirconium Dioxit uranium (UO2) là một nhiên liệu chuẩn của nhà máy

điện hạt nhân hiện nay Đặc điểm chính trong việc sử dụng UO2 làm nhiên liệu là điểm nóng chảy của viên nhiên liệu cao, bền với chiếu xạ và tính chất hóa học của nó tích hợp với nhiều thành phần khác của lò phản ứng Bất lợi chính là hệ số dẫn nhiệt

và mật độ nhiên liệu thấp, dẫn đến nhiệt độ tại vùng trung tâm nhiên liệu cao Hệ số

dẫn nhiệt của UO2 thấp dẫn đến độ chênh lệch nhiệt độ lớn làm mất ổn định khi truyền

nhiệt độ từ nhiên liệu Tính chất nhiệt của UO2 được cho dưới bảng 1-2 cùng với tính

chất nhiệt của kim loại uranium và hợp chất khác

Bảng 1-2: Tính chất nhiệt của vật liệu nhiên liệu

(Giá trị mật độ kim loại (kg/m3) chỉ mật độ kim loại uranium có trong hợp chất tại mật độ lý thuyết của nó)

19  10.97103 13.63103 14.32103

Mật độ kim loại (kg/m3) 19.04103 9.67103 12.97103 13.60103Điểm nóng chảy (0C) 1133 2800 2390 2800

Hệ số dẫn nhiệt

(200-10000C) (W/m0C) 32 3.6

23 (UC1.1) 21 Nhiệt dung riêng tại

10  

(400-14000C)

6

101

11  (20-

16000C)

6

104

9  

(10000C)

Lớp vỏ của thanh nhiên liệu có tác dụng ngăn ngừa sự thoát các sản phẩm phân hạch

ra chất làm nguội và định dạng viên nhiên liệu Zircaloy được sử dụng làm nguyên liệu của vỏ thanh nhiên liệu Zircaloy có tiết diện hấp thụ notron thấp và có nhiều tính chất hóa học tốt, phổ biến nhất là Zircaloy – 2 Khoảng trống giữa nhiên liệu và lớp vỏ được lấp đầy bởi khí helium để làm tăng khả năng dẫn nhiệt giữa nhiên liệu và lớp vỏ

Trong quá trình hoạt động, tổng lượng khí có thể tăng vì khí phân hạch được sinh ra (Krypton, Xenon …) Nếu xảy ra tai nạn mất chất tải nhiệt (Loss of Coolant Accident - LOCA) hoặc tai nạn khởi phát độ phản ứng (Reactivity Initiated Accident - RIA) thì nhiệt độ của các khí này tăng, cũng như viên nhiên liệu quyết định áp suất tăng và nó

có thể làm vỡ lớp vỏ Sự ăn mòn và chiếu xạ vào lớp vỏ làm biến đổi tính chất của Ziraloy Bảng 1-3 cho biết tính chất nhiệt của lớp vỏ Zircaloy-2 và so sánh với thép không gỉ

Bảng 1-3: Tính chất nhiệt của lớp vở thanh nhiên liệu

Mật độ (kg/m3)

Điểm nóng chảy (0C)

Hệ số dẫn nhiệt (W/m0C)

Nhiệt dung riêng (J/kg0C)

Hệ số giãn nở nhiệt tuyến tính (/0C

)

3

105

5  

3

108

1.2 Các hiện tượng liên quan tới phần tử nhiên liệu

1.2.1 Điều kiện vận hành thường và chuyển tiếp lường trước được

Trong điều kiện vận hành thường và những chuyển tiếp có thể lường trước được thì trạng thái bền vững của phần tử nhiên liệu phải được đảm bảo.Tuy nhiên, có thể

xảy ra các hiện tượng sau:

 Quá nhiệt tại lớp vỏ (clad overheating)

 Nóng chảy nhiên liệu (fuel melting)

 Tương tác giữa lớp vỏ và nhiên liệu (pellet-cladding interaction)

 Kéo căng và biến dạng (stresses and strains)

 Giảm tính bền của kim loại (fatigue)

 Sự cong vênh lớp vỏ (circumferential clad buckling)

 Vỡ vỏ nhiên liệu (clad burst)

 Sự ăn mòn (fretting wear)

 Áp lực nội tại (internal pressure)

 Thanh bị cong bên trong lò (in-reactor rod bow)

 Chịu sự chiếu xạ (irradiation growth)

 Sự ăn mòn làm cho lớp vỏ dễ vỡ gây ra bởi oxi hóa

 Hydro hóa (hydriding)

 Sự ăn mòn áp lực (stress corrosion)

Trong thực tế, mô hình tính toán các đặc trưng của bó nhiên liệu sẽ được đề cập

tại điều kiện vận hành bình thường, trên thanh nhiên liệu đề cập tới các hiện tượng sau:

 Phân bố nhiệt bên trong lớp vỏ

 Truyền nhiệt giữa viên nhiên liệu và lớp vỏ

 Phân bố nhiệt trong viên nhiên liệu

 Phồng rộp nhiên liệu và thay đổi mật độ

 Cấu trúc lại nhiên liệu

 Sự sinh khí phân hạch

 Chịu sự chiếu xạ làm cho lớp vở dão xuống và bị kéo dài ra

 Biến dạng lớp vỏ

 Sự tương tác lớp vỏ và nhiên liệu

 Sự oxi hóa lớp vỏ tiếp xúc với nước

1.2.2 Phần tử nhiên liệu trong điều kiện tai nạn

Hiện tượng quan trọng kéo theo quá trình chuyển tiếp tai nạn phụ thuộc vào

động năng của tai nạn Thật vậy, cho quá trình chuyển tiếp nhanh như tai nạn khởi phát

độ phản ứng (RIAs-Reactivity Initiated Accidents), nó hầu như không phụ thuộc vào đặc tính của nhà máy, việc tính toán sẽ được tập trung vào bản thân cách thức hoạt động của nhiên liệu (ví dụ nhiệt độ đột ngột tăng trong viên nhiên liệu có thể là nguyên nhân do sự tương tác cơ học và hóa học giữa nhiên liệu và lớp vỏ và áp suất bên trong

nhiên liệu vượt quá giới hạn gây ra biến dạng lớp vỏ khi cháy nhiên liệu) Hiện tượng

này dẫn đến sự thay đổi toàn bộ đặc tính nhiên liệu Với điều kiện chuyển tiếp khác,

động năng thấp hơn điều kiện của RIAs ( như là PCMAs – Power cooling mismatch accidents và LOCA-Loss of Coolant Accidents) Với PCMAs, nhiệt độ lớp vỏ tăng có

thể dẫn đến biến dạng và oxi hóa lớp vỏ Đối với LOCA, với hiện tượng như là vỡ vỏ

nhiên liệu; oxi hóa lớp vỏ dẫn đến vỡ lớp vỏ, hấp thụ hydro hóa lớp vỏ, kết hợp với

hydro hóa sinh ra từ oxi hóa lớp vỏ

Các điều kiện tai nạn có thể hợp thành theo ba nhóm như sau:

 Tai nạn trệch công suất (power excursion accident): Phần lớn là tai nạn liên quan

tới độ phản ứng ( như tai nạn khởi phát độ phản ứng – RIAs) và các tai nạn liên quan

đến quá trình làm nguội như vỡ đường sinh hơi chính Trường hợp RIAs tương ứng với việc rút nhanh thanh điều khiển ra Các hiện tượng có thể đoán trước trong quá

 Nhiệt độ lớp vỏ tăng có thể làm nâng cao sự oxy hóa lớp vỏ, tăng nhanh nhiệt

độ nhiên liệu có thể gây ra nóng chảy nhiên liệu; sự biến dạng lớp vỏ gây ra giãn nở thể tích nhiên liệu

 Đột nhiên giảm công suất, gây ra do đưa vào độ phản ứng âm kết quả làm tái ướt lớp vỏ Sự giảm nhiệt độ đột ngột có thể gây ra sốc nhiệt tại lớp vỏ

 Khí phân hạch sinh ra nhiều trong thanh nhiên liệu ảnh hưởng tới áp suất khí bên trong lớp vỏ, phồng lớp vỏ, nhiệt độ lớp vỏ, oxy hóa lớp vỏ và nhiệt độ nhiên liệu

 Tai nạn do không tương hợp công suất và quá trình làm lạnh (power cooling

mismatch accident - PCMA): PCMAs bao gồm các hiện tượng chuyển tiếp làm giảm khả năng làm lạnh lò phản ứng cũng như là làm giảm sự di chuyển nhiệt Ví dụ như một máy bơm cung cấp nước làm lạnh lò phản ứng bị kẹt Các hiện tượng có thể xảy

ra là:

 Giảm dòng chảy sơ cấp, dẫn đến giảm khả năng chuyển nhiệt từ nhiên liệu, giới hạn nhiệt vùng hoạt vượt quá khả năng Điều này có nghĩa là dời khỏi độ sôi nhân (DNB)

 Khi DNB xảy ra, nhiệt độ nhiên liệu và lớp vỏ sẽ tăng Sự tăng nhanh nhiệt độ nhiên liệu có thể dẫn đến sinh khí phân hạch thêm tới không gian trong thanh nhiên liệu và gây ra tăng áp suất nội tại

 Nhiệt độ lớp vỏ cao, gãy hoặc phồng rộp lớp vỏ có thể xảy ra Hơn nữa, sự oxy hóa lớp vỏ được nâng lên

 Đột nhiên giảm công suất sau khi thanh điều khiển chèn vào, nó có thể gây ra tái ướt (rewetting) vỏ nhiên liệu

 Mất độ dự trữ chất tải nhiệt: LOCA xảy ra bởi mất toàn bộ lưu thông vòng sơ

cấp Nguyên nhân trực tiếp của tai nạn là do khuyết tật của vật liệu hoặc do độ bền của

vật liệu giảm, do thực tế bên ngoài, địa chấn hoặc sự hỏng hóc thiết bị trong quá trình

vận hành của nhà máy Những sơ suất trong vận hành của các van áp lực hoặc những

van cô lập khác trong hệ thống sơ cấp có thể được phân tích như một LOCA Hiện

tượng LOCA được chia thành hai nhóm, đó là LOCA lớn (LB-LOCA) và LOCA nhỏ (SB-LOCA)

Mất chất tải nhiệt trong LB-LOCA không thể được bù bởi hệ thống làm lạnh lò khẩn

cấp (Emergency Core Cooling System-ECCS) trước khi hạ áp suất xuống một lượng

đáng kể SB-LOCA so với LB-LOCA thì kích thước vỡ nhỏ hơn, tuy nhiên nó cũng không được bù chất tải nhiệt bởi hệ thống hệ thống phụ (make-up system) và nó đòi hỏi hoạt động của hệ thống ECCS Hiện tượng LB-LOCA (khi vỡ một chân nguội) có

thể xảy ra những hiện tượng sau:

 Đột nhiên giảm áp suất và phun chất làm nguội làm giảm khả năng chuyển nhiệt từ thanh nhiên liệu; nhiệt độ lớp vỏ tăng nhanh với sự xảy ra DNB Vùng

hoạt trở thành dưới tới hạn sớm sau khi tai nạn

 Nhiệt độ lớp vỏ đột nhiên giảm bởi dòng ngược chiều trong vùng hoạt được định dạng bởi dòng chảy vỡ tại điểm vỡ

 Vùng hoạt khô và thanh nhiên liệu bị phơi ra trong hơi nước Nước được tiêm vào bởi ECCS Trong suốt quá trình này, một phần thanh nhiên liệu ở bên trên mức nổi bọt dần dần nóng lên

 Khi thanh nhiên liệu hoàn toàn bị ngập trong nước, nhiệt độ lớp vỏ đột nhiên giảm tới nhiệt độ nước Hiện tượng này gọi là sự dập tắt (quenching) Sự dập tắt

có thể gây ra sốc nhiệt ở lớp vỏ

 Tại nhiệt độ cao, vật liệu lớp vỏ phản ứng với hơi trong phản ứng tỏa nhiệt, tạo

ra hidro Phản ứng này như là nguồn nhiệt thêm vào lớp vỏ và xa hơn có thể

gây ra giảm phẩm chất của lớp vỏ bởi sự phản hồi dương và thế năng cho quá

trình cháy hidro hoặc hấp thụ

Các hiện tượng chính dẫn tới từ phân tích các tai nạn RIAs, PCMAs, LOCAs được

- Làm lạnh nhanh

do sự tái ẩm ướt

- Sự thoái hóa đáng

kể sự truyền nhiệt sau DNB

- Làm lạnh nhanh do tái ướt

- Truyền nhiệt chậm sau khi xả nước xuống (blowdown)

- Sự thâm nhập của DNB

- Đột nhiên làm lạnh gây ra biến đổi đột biến

- Tăng tốc độ khí phân hạch sinh ra với việc tăng nhiệt độ nhiên liệu

- Tăng khí phân hạch lưu trữ trong khoảng trống

Sinh nhiệt

- Đỉnh sinh nhiệt đột biến trong một khoảng thời gian rất ngắn

- Đỉnh công suất cục bộ dốc

Hoạt động

của lớp vỏ

- Sự phồng rộp, vỡ hoặc nhão lớp vỏ phụ thuộc vào sự chênh lệch áp suất ngang qua lớp vỏ và nhiệt độ của lớp vỏ,

- Sự phồng rộp, vỡ hoặc nhão lớp vỏ phụ thuộc vào sự chênh lệch áp suất ngang qua lớp vỏ và nhiệt độ của lớp vỏ,

- Sự phồng rộp, vỡ hoặc nhão lớp vỏ phụ thuộc vào sự chênh lệch áp suất ngang qua lớp vỏ và nhiệt độ của lớp vỏ,

Tương tác

vật liệu

- Tương tác cơ học giữa lớp vỏ và viên nhiên liệu (PCMI)

- Tương tác giữa kênh nhiên liệu và lớp vỏ

- PCMI

- Tương tác kênh nhiên liệu và lớp vỏ

- Phản ứng giữa kim loại và nước

- Hấp thụ hydro hóa trong lớp vỏ

Ảnh hưởng

thủy nhiệt

- Tắc nghẽn dòng chảy gây ra phồng rộp hoặc vỡ các thanh nhiên liệu

- Tắc nghẽn dòng chảy gây ra phồng rộp hoặc vỡ các thanh nhiên liệu

2 Phương trình dẫn nhiệt tổng quát

2.1 Một số tính chất đặc trưng trong hệ nhiệt động học

- Nội năng (U): Là tổng các dạng năng lượng vi mô như quay, rung, tịnh tiến, tương tác giữa các phân tử

- Năng lượng P-V: Được sinh ra từ áp suất (P) và thể tích (V) của chất lưu Giá trị số

của năng lượng bằng tích của P và V

- Enthalpy (h): Là một thuộc tính của vật chất và được tính bằng tổng nội năng và năng lượng P-V

- Entropy (S): Là một thuộc tính của vật chất như là nhiệt độ, áp suất, enthalpy

Entropy nói nên sự hữu ích của nhiệt lượng được truyền để sinh công Sự thay đổi

entropy được xác định từ điều kiện đầu và điều kiện cuối của hệ, biến thiên entropy trong quá trình từ trạng thái 1 tới trạng thái 2 xác định bởi hệ thức:

2

2 1

int 1

trình thuận nghịch bất kỳ

- Nhiệt dung riêng đẳng áp (C p): Trong quá trình đẳng áp của khí lý tưởng, đại lượng

nhiệt dung riêng đẳng áp được xác định bởi biểu thức: dhC dT p

- Nhiệt dung riêng đẳng tích (C v): Trong quá trình đẳng tích của khí lý tưởng, đại

lượng nhiệt dung riêng đẳng tích được xác định bởi biểu thức: duC dT v

- Hàm hao tán (): Thành phần tenso ứng suất nhớt gọi là thành phần hao tán Tích

thành phần hao tán đó với tenso tốc độ biến dạng được gọi là hàm hao tán

2.2 Các dạng phương trình bảo toàn năng lượng

2.2.1 Phương trình năng lượng dạng nội năng

Từ định luật I của nhiệt động lực học, ta có phương trình bảo toàn năng lượng:

u p  v fr ur  q quur lần lượt là nội năng cố định trên một đơn

vị khối lượng (stagnation internal energy per unit mass, 0 1 2

2

u u v ), áp suất, mật độ,

vận tốc, lực khối, thành phần ứng suất do ma sát nội tại, thông lượng nhiệt, nguồn

nhiệt thể tích

2.2.2 Phương trình năng lượng dạng enthalpy

Số hạng .pvr có thể được khử nếu phương trình năng lượng loại bỏ số hạng

biểu thị tốc độ thay đổi của enthalpy thay thế cho nội năng

Ta biến đổi như sau:

  gọi là enthalpy cố định trên một đơn vị khối lượng (stagnation

enthalpy per unit mass)

2.2.3 Phương trình năng lượng dạng động năng

Như đã đề cập tới trong nội dung bản chuyên luận, phương trình bảo toàn động lượng dạng Lagrange như sau:

Trong đó, I là tenso đơn vị

2.2.4 Phương trình năng lượng nhiệt động học

Thế (2.11) vào phương trình (2.7), ta thu được phương trình năng lượng biểu

diễn theo enthalpy (h):

Áp dụng định nghĩa của enthalpy:

p



 Sắp xếp lại phương trình (2.14) ta được phương trình năng lượng có dạng tương tự với

dạng nội năng như sau:

2.2.5 Các dạng đặc biệt của phương trình năng lượng

Khi giải các phương trình (2.1), (2.7), (2.13) và (2.15), thì số hạng nhớt phải

được viết hiện trong các số hạng của trường vận tốc và các tính chất chất lưu Trong hầu hết các trường hợp, tốc độ thêm nhiệt gây ra bởi ảnh hưởng nhớt có thể được bỏ

qua, vì vậy phương trình (2.15) có dạng:

'' '''

  uur  , dòng chảy không nhớt (2.17)

Hơn nữa, dòng chảy không nhớt và không nén được, phương trình (2.16) có dạng

''' ''

Du

Dt

   uur , dòng chảy không nhớt và không nén được (2.18)

Chú ý rằng, thông lượng nhiệt q’’ được sinh ra bởi hai quá trình dẫn nhiệt và bức xạ

nhiệt, tổng quát ta có:

'' '' '' c r

q q q

uur uur uur

tương ứng là thông lượng nhiệt do quá trình dẫn nhiệt và bức xạ nhiệt

Trong vật liệu đặc thì hầu như trong phân tích kỹ thuật là bỏ qua thành phần ''

r

q

uur Áp

dụng định luật Fourier ta được:

Áp dụng định luật I của nhiệt động lực học cho một đơn vị khối lượng, ta được:

Nếu ta thế (2.19), (2.20) và (2.27) vào (2.14), phương trình năng lượng có dạng sau,

thường được sử dụng trong việc giải quyết các vấn đề truyền nhiệt:

Số hạng năng lượng gây ra bởi sự giãn nở nhiệt của chất lưu thường nhỏ hơn so với

các số hạng khác Ngoại trừ trường hợp ở gần phía trước của sóng kích động (shock

wave)

Cho chất lưu hoặc chất rắn cố định, bỏ qua thành phần nén, giãn nở vì nhiệt ( là hằng số) và hàm hao tán, phương trình năng lượng được cho bởi:

v

c khi giải quyết các vấn đề truyền nhiệt cho chất lỏng và chất rắn nhưng không sử

dụng đối với chất khí

2.3 Phương trình dẫn nhiệt tổng quát

Phương trình (2.29) là phương trình năng lượng miêu tả phân bố nhiệt độ trong vật thể rắn (giả thiết vật liệu là không nén được và bỏ qua thành phần giãn nở do



 q r T q r (2.32)

2.4 Hệ số dẫn nhiệt

Định luật Fourier: Trong quá trình dẫn nhiệt, thông lượng nhiệt cục bộ (local

heat flux) bằng đối của tích hệ số dẫn nhiệt, k, và gradient nhiệt độ cục bộ

T k

q   (2.30)

Trong đó, q là thông lượng nhiệt (nhiệt lượng đi qua bề mặt trên một đơn vị diện tích

và trên một đơn vị thời gian), w/m2, T là gradient nhiệt độ , K/m, k là hệ số dẫn

nhiệt của vật liệu , w/mK Hệ số dẫn nhiệt k phụ thuộc vào vật liệu, nhiệt độ và áp suất

của môi trường dẫn nhiệt Trong môi trường đẳng hướng thì k là đại lượng vô hướng

Nếu môi trường là bất đẳng hướng thì sự dẫn nhiệt theo các hướng khác nhau Tổng

quát, trong một môi trường bất đẳng hướng và không thuần nhất thì k là một tensor,

trong hệ tọa độ Đêcac k được biểu diễn như sau:

yz yy yx

xz xy xx

k k k

k k k

k k k

k (2.33)

Nếu môi trường bất đẳng hướng và đồng nhất thì k là một tenso đối xứng, k  ij k ji

Hầu hết trong những trường hợp tính toán thì k được xem như là đại lượng vô hướng

Sự thay đổi k theo áp suất phụ thuộc vào trạng thái vật lý của môi trường trung gian

Nếu môi trường là khí thì ảnh hưởng của áp suất lên k là lơn, ngược lại môi trường là

rắn thì sự ảnh hưởng của áp suất lên k là được bỏ qua Vì vậy mà hệ số dẫn nhiệt của

chất rắn có thể coi là hàm của nhiệt độ, k = k(T) và có thể được xác định theo thực

nghiệm Hầu hết các kim loại được tính hệ số dẫn nhiệt k theo công thức:

0 1 T T k

k    (2.34)

Trong đó, k0 và 0 là hằng số, phụ thuộc vào từng vật liệu cụ thể Giá trị của k0 tương ứng với nhiệt độ T0 Giá trị của 0 có thể nhận giá trị âm, “-” hoặc giá trị dương, “+” Nếu 0 nhận giá trị âm thì tương ứng với vật liệu đồng nhất nguyên chất, nếu 0 nhận

giá trị dương tương ứng với vật liệu là hợp kim

Trong trường hợp vật liệu là nhiên liệu hạt nhân, hệ số dẫn nhiệt k trở lên phức tạp hơn bởi vì k cũng trở thành hàm của sự chiếu xạ, như là kết quả biến đổi tính chất vật lý và

hóa học

Mặc dù khi k được giả thiết là một đại lượng vô hướng thì việc giải phương trình dẫn

nhiệt tổng quát là khó vì nó là một phương trình phi tuyến Cách đơn giản nhất là đưa phương trình dẫn nhiệt tổng quát về dạng tuyến tính Ta sử dụng các giả thiết sau: 1) Trong trường hợp k biến đổi nhỏ bên trong bên trong miền nhiệt độ đã cho nào đó, giả thiết k là một hằng số Phương trình (2.31) trở thành:

0 ) ( '' )

 T r q r

k (2.35)

2) Nếu sự biến đổi của k là lớn trong một miền nhiệt độ đã cho thì ta sử dụng định

nghĩa giá trị k trung bình (k) như sau:

1 T

T

kdT T T

k (2.36)

Và thế k vào phương trình dẫn nhiệt tổng quát

3) Nếu công thức thực nghiệm cho k là tồn tại, nó có thể được sử dụng, nó có thể làm

đơn giản phương trình đạo hàm Ví dụ, sử dụng phương trình (2.34):

0 0

0 0

k

k k T T







Suy ra,

0 0

2 2

0

k k

k k T k

2 2

2

.

k

k T

2 0 02



2

1

) (

T

T

dT T

k (2.40)

Trong đó, T 2 T1 là miền giá trị nhiệt độ được xét đến Phương pháp Kirchoff bao gồm

việc xác định tích phân thông qua việc giải phương trình dẫn nhiệt Định nghĩa đại

0

) ( 1 0

 (2.41)

Suy ra,

T k

T k dT T k dT

d T k dT T k

0

) ( )

(

1 )

( 1

0 0

0  q 

k  (2.44)

Đây là phương trình đạo hàm tuyến tính, nó có thể được giải đơn giản hơn so với phương trình dẫn nhiệt tổng quát

Kết thúc phần hai, ta đã tìm hiểu được các dạng phương trình năng lượng Đưa

ra các dạng phương trình dẫn nhiệt theo giả thiết hệ số dẫn nhiệt tương ứng Từ đó làm

cơ sở nghiên cứu quá trình truyền nhiệt trong thành phần nhiên liệu sử dụng trong lò phản ứng hạt nhân

3 Quá trình dẫn nhiệt của phần tử nhiên liệu trong lò phản ứng hạt nhân

Mô tả phân bố nhiệt độ trong phẩn tử nhiên liệu và cấu trúc lò phản ứng là việc

cần thiết cho tiên đoán cách thức hoạt động thành phần nhiên liệu Trường nhiệt độ

kiểm soát mức độ sốc nhiệt trong vật liệu, cùng với sự tải cơ học phân bố để xác định

thế năng cho biến dạng dẻo tại nhiệt độ cao hoặc bị gãy tại nhiệt độ thấp Mức nhiệt độ

tại mặt rắn chất làm nguội kiểm soát phản ứng hóa học và quá trình khuyếch tán, sâu

hơn chính là quá trình ăn mòn Hơn nữa, ảnh hưởng của nhiệt độ lên tốc độ phản ứng nơtron cung cấp mô hình đúng đắn cách thức hoạt động nhiệt độ dưới điều kiện vận hành chuyển tiếp cũng như điều kiện vận hành dừng Trong phần này, chúng ta tập

trung vào trường nhiệt độ dừng trong phần tử nhiên liệu

Mật độ nhiên liệu phụ thuộc vào tốc độ sinh nhiệt, tính chất của nhiên liệu, chất làm

nguội và lớp vỏ Tốc độ sinh nhiệt trong viên nhiên liệu phụ thuộc vào tốc độ làm

chậm nơtron cạnh viên nhiên liệu và tốc độ phản ứng nơtron với nhiên liệu Tốc độ

phản ứng nơtron phụ thuộc vào vật liệu của nhiên liệu (gồm cả thành phần ban đầu và

mức độ cháy), vật liệu làm chậm và nhiệt độ của chúng Tuy nhiên sự tiên đoán chính

xác nhiệt độ nhiên liệu đòi hỏi xác định đồng thời của trường nơtron và trường nhiệt

độ, mặc dù trong điều kiện nào đó thực hiện ta tách riêng hai trường

3.1 Các yếu tố ảnh hưởng tới hệ số dẫn nhiệt của phần tử nhiên liệu

Trong lò phản ứng hạt nhân kiểu LWR, nhiên liệu là viên gốm UO2 Có nhiều

nhân tố ảnh hưởng tới hệ số dẫn nhiệt của viên nhiên liệu UO2 Nhưng các nhân tố

chính là nhiệt độ, mật độ, tỷ lệ oxy và kim loại uranium, thành phần PuO2, đứt gãy

nhiên liệu (cracking) và sự cháy nhiên liệu (burn-up)

3.1.1 Yếu tố nhiệt độ

Theo quan sát thực nghiệm thì hệ số dẫn nhiệt sẽ giảm khi nhiệt độ tăng, trừ

khi nhiệt độ đạt tới 17500C thì hệ số dẫn nhiệt lại bắt đầu tăng Minh họa hình 3.1

Hình 3.1: Hệ số dẫn nhiệt của UO2 tại mật độ lý thuyết 95% từ Lyon [Hann et al]

Từ thực nghiệm cho ra đồ thị hình 3.1 tương ứng cho ta biểu thức của hệ số dẫn nhiệt như sau và giá trị tại trục thẳng đứng bên phải của hình 3.1 được tính với biểu thức của

hệ số dẫn nhiệt này:

13 273 10

1256 6 4

402

24 38

10775.80238.08.11

1

T T

Một cách tổng quát, khả năng dẫn nhiệt của chất rắn sẽ giảm khi tăng độ rỗng

trong cấu trúc của chất rắn đó Do đó, mật độ thấp khó đạt được độ dẫn nhiệt là cực đại Chúng ta định nghĩa mật độ (P) như sau:

P = (thể tích của phẫn xốp, V p) / (tổng thể tích của phần xốp , V p và thể tích phần rắn, V S)

Hay

V V V V

V

S p

Trong đó,  TD là mật độ lý thuyết của chất rắn không xốp Ảnh hưởng của mật độ lên

tích phân kdT cho hỗn hợp oxit được biểu diễn trong hình sau:

Hình 3.2 : Mối liên hệ giữa tích phân kdT và nhiệt độ ứng với mật độ của nhiên liệu khác

nhau

Phương trình Loeb với điều kiện bỏ qua ảnh hưởng của độ xốp vật liệu tới hệ số dẫn,

được tìm với sự đánh giá thấp ảnh hưởng của độ xốp:

 Pk TD

k 1 (3.4) Phương trình Loeb được điều chỉnh cho phù hợp phép đo hệ số dẫn nhiệt UO2 như

sau:

 Pk TD

k 11 (3.5) Với 1 nhận giá trị từ 2 tới 5

Biancharia đã chuyển hóa công thức hệ số dẫn nhiệt với ảnh hưởng của mật độ có tính đến hình dạng của xốp: