đố án công trình có 1 tầng 1 nhịp 2 cầu trục cùng hoạt động trong nhịp với cùng sức trục Q=200 kN

ÁP LỰC CẦU TRỤC LÊN VAI CỘT Áp lực cầu trục lên vai cột được tính theo công thức sau :... Ta cấu tạo vai cột như sau : - Một bản bụng chữ nhật bằng thép dựng theo phương đứng 1 , hàn ha

PHẦN I

SỐ LIỆU

1 SỐ LIỆU CHUNG:

1 Địa điểm xây dựng : thành phố Hồ Chí Minh

2 Qui mô công trình : + công trình có 1 tầng 1 nhịp 2 cầu trục cùng hoạt động trong nhịp với cùng sức trục Q=200 kN

+ Chiều dài L=120m + Bước cột B=6m + Mái lợp panen bêtông cốt thép, có cửa trời + Vật liệu thép có R= 21E4 kN/m2 , E=21E7 kN/m2 , µ=0.3, γ=78.5kN/m2

Sơ đồ khung ngang

Các thông số kích thước của khung ngang được thể hiện trong hình như sau :

 Chiều cao Hk = 2.4m

 Bề rộng cầu trục B=6.3m

 Nhịp cầu trục Lk = 25.5m là giá trị nhỏ hơn và gần nhịp nhà L=27m

 Khoảng cách 2 trục bánh xe của cầu trục K=5m

 B1= 280mm

Chọn chiều cao cột ngầm hm=0

Giả sử chiều cao ray và đệm hr = 200mm

10

600010

1

mm B

Từ các số liệu trên ta có :

1 Chiều cao cột dưới : H d H r h m h r h dcc 1000002006009200(mm)

2 Chiều cao cột trên :

36003570

2701002400600

1 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC THEO PHƯƠNG NGANG

2

2550027000

PHẦN III

XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN

KHUNG NGANG

1 TẢI TRỌNG THƯỜNG XUYÊN

Mái lợp panen bêtông cốt thép với trọng lượng như sau :

Tổng tải trọng tiêu chuẩn q tc =400 daN/m 2

 qtt=453daN/m2

Trọng lượng kết cấu mái và hệ giằng được lấy như sau : g1tt ng1tc 1.23036(daN/m2)

Trọng lượng kết cấu cửa mái : g2tt ng1tc 1.21518(daN/m2)

2 TẢI TRỌNG SỬA CHỮA MÁI

Theo tiêu chuẩn Việt Nam về tải trọng và tác động TCVN 2737-1995, tải trọng sửa chữa mái lợp panen bêtông cốt thép được lấy bằng 75daN/m2 mặt bằng nhà, giả thiết độ dốc mái nghiêng là 1/10 Hay nói cách khác mái nghiêng 1 góc 6°

Giá trị tải sửa chữa mái đưa vào tính toán là :

)/(983.16

daN B

3 ÁP LỰC CẦU TRỤC LÊN VAI CỘT

Áp lực cầu trục lên vai cột được tính theo công thức sau :

Hoặc có thể tính giá trị của Pmin như sau :

Tổng trọng lượng cầu trục G=410kN, số lượng bánh xe 1 bên ray no=2

)(702352

410200

max 0

n

G Q

1   

6

7.4

3  

y ; y4 0

95.178.017.0

4 LỰC XÔ NGANG CỦA CẦU TRỤC:

Tổng lực hãm ngang tác dụng lên toàn cầu trục là : '

ms xe xe

n

n   : số bánh xe bị hãm

- f ms : lực ma sát giữa thép và thép ( giả sử móc cứng , lấy fms=0.2 )

)(5.2822.04

85200

5.280

5 ÁP LỰC GIÓ:

Tải trọng gió tác dụng lên 1 khung được xác định theo công thức : qn.c.k.q0.B

Trong đó : - qo : áp lực gió tiêu chuẩn

Theo trên , công trình được xây ở vùng gió II , ít chịu ảnh hưởng của bão, áp lực gió tiêu chuẩn

Sơ đồ áp lực gió tác dụng lên khung ngang

Lấy chiều cao thanh đầu dàn là 2200 mm , bề rộng cửa mái là 1/3 nhịp tức là 9m , chiều cao cửa mái có thể chứa được bậu cửa dưới (lấy 600mm ), bậu cửa trên ( lấy 400mm ) và phần cánh cửa lật ( lấy 1200mm ) Vậy chiều cao cửa mái lấy bằng 2200 mm

-0.6 -0.8

Tại cao độ đỉnh mái ( độ cao h = H + h1+h2+h3+h4 = 12.8+2.2+0.95+2.2+0.5=18.65m ):

- Gió hút :

)/(4.3)/(9.33968305.15.03.1 c k q0 B daN m kN m n

Toàn bộ phần tải gió tác dụng từ cao trình đáy vì kèo lên đỉnh mái được qui về lực tập trung Wd và

Wh dặt tại đỉnh cột trên Giá trị được tính như sau :

)(44.16)5.08.02.27.095.06.02.28.0(609.13.183

PHẦN IV

XÁC ĐỊNH NỘI LỰC KHUNG NGANG

Để thiết lập sơ đồ tính cho khung ngang 1 cách đơn giản, ta giả thiết :

- Thay thế cột bằng cấu kiện thanh trùng cới tim cột , có độ cứng bằng độ cứng cột

- Cột trên và cột dưới được nén đồng trục cộng thêm 1 moment lệch tâm tại vai cột

- Thay thế dàn bằng 1 thanh trùng với cánh dưới dàn

- Khi tải không tác dụng trực tiếp lên xà, coi độ cứng xà bằng vô cùng EJ = ∞

Giả sử tỷ lệ độ cứng giữa các tiết diện trong thanh là :

daN g

g q B

Lực dọc trong cột trên khung bằng :

kN kN

qL

2

277.292

Moment lệch tâm đặt tại vai cột : M lt  N2 e4010.25100.25(kNm)

Ta có các thông số để tra bảng sau :

28125.02.96.3

6

t

H H

Tra bảng và nội suy, ta được : K 0.7132 và K' 1.4381

Qui bài toán trên thành 2 bài toán như sau :

BT1 29.7kN/m

và

BT2 100.24kNm

EJ K

h

EJ h

EJ K

Q M

B B

EJ L

J E

75.344

EJ M

R

63.23011

1 







Từ đó ta tính được giá trị nội lực cuối cùng :

- Giá trị moment ở chân cột :

)(184.16763

.2307249

.0

kNm EJ

h h

EJ M

cd

cd

902.14kNm 1804.28kNm

- Giá trị moment ở đỉnh cột :

)(49.16463

.2307132

0

kNm EJ

h h

EJ M

.23011

7

kNm EJ

h h

EJ M

2 2

kNm M

Xét bài toán BT2 :

Từ các thông số  0.28125 , 0.28125

8.12

6

M K

M B  B lechtam    

)(72.118

.12

)25.100(4969.1

'

kN h

M K

Q B  B lechtam    

- Moment tại chân cột trên :

)(2.276.372.11

H Q M

- Moment tại đỉnh cột dưới :

)(05.732.2725

M M

M III  lechtam II   

- Moment tại chân cột :

)(77.342.972.1105

H Q M

Ta thu được biểu đồ moment của bài toán 2 như sau :

73.05kNm 27.2kNm

34.77kNm

Cộng kết quả 2 bài toán trên ta thu được biểu đồ moment gây ra do tĩnh tải :

149.5kNm

98.44kNm 1.81kNm

132.41kNm

Biểu đồ môment do tĩnh tải

2.9

81.141.132

88.5

29.6kNm

19.49kNm 0.24kNm

26.22kNm

Lực cắt tại chân cột Q A HT 0.198Q TT A 0.19814.22.81(kN)

3 ÁP LỰC ĐỨNG D max VÀ D min :

Tương tự như trên , bài toán cũng được đưa về thành 2 bài toán

- Bài toán 1 : với cột nén đúng tâm chịu Dmax và Dmin (chỉ gây ra lực dọc trong cột dưới chứ

không gây ra moment )

- Bài toán 2 : với các moment Mmax và Mmin ( do Dmax và Dmin đặt lệch tâm ) gây ra tại vai

cột Các moment lệch tâm :

Mmax Dmaxe453.670.5226.84(kNm)

Mmin Dmine135.140.567.57(kNm)

a/ Moment do tải ngoài gây ra trên hệ cơ bản :

Tương tự như trường hợp tĩnh tải

- Moment và phản lực đỉnh cột được xác định như sau :

M B K B M lechtam (0.1496)(226.84)33.94(kNm)

)(53.268

.12

)84.226(4969.1

'

kN h

M K

2 2

4381.1

h

EJ h

EJ K

h

EJ h

EJ K

EJ K K h

EJ K

P

EJ

h EJ

h r

11

1

7.19916

.10

63.18

kNm M

59.23kNm 167.61kNm

)61.167(49.9198

- Moment tại vị trí đặt lực xô ngang :

)(47.2838.277783.044

x Q

M

)(93.31)38.12(8.278.128.277783.044.36).(

h r

11

992.10

64.21

h

EJ EJ

h M

M

cd P

- Moment tại vị trí đặt lực xô ngang :

)(76.2547.28)

1076.0(97

.1

3 0

h

EJ EJ

h M

M

cd P

- Moment tại chân cột :

1.97 ( 4.0577) 2 31.93 134.25( )

3 0

h

EJ EJ

h M

M

cd P

 Cột phải :

- Moment tại đỉnh: 1.97 1.4381 2 0 36.26( )

3 0

h

EJ EJ

h M

M

cd P

- Moment tại vị trí đặt lực xô ngang :

)(71.20)

1076.0(97

.1

3 0

h

EJ EJ

h M

M

cd P

- Moment tại chân cột :

3 0

h

EJ EJ

h M

M

cd P

Q = 0.44qh

2

b/ Biểu đồ moment do ngoại lực gây ra trên hệ cơ bản 0

P

M :

- Moment đầu cột :

)(83.448

.1244.50503.0

6.344.56.38.1244.544.083.442

2 2

kNm H

q H Q M M

- Moment chân cột:

)(31.982

8.1244.58.128.1244.544.083.442

2 2

kNm

qh h Q

Biểu đồ moment do tải ngoài gây ra trên hệ cơ bản

h r

11

992.10

44

.114

.8

3 0

h

EJ EJ

h M

M

cd P

- Moment tại chân cột trên và đỉnh cột dưới :

)(1922.30)

1076.0(14

.8

2

3 0

h

EJ EJ

h M

M

cd P

- Moment tại chân cột :

)(09.52131

.98)

0577.4(14

.8

2

3 0

h

EJ EJ

h M

M

cd P

 Cột phải :

- Moment tại đỉnh:

3 0

1076.0(14

.8

3 0

h

EJ EJ

h M

M

cd P

- Moment tại chân cột :

3 0

h

EJ EJ

h M

M

cd P

Gió trái (7)

Gió phải (8)

M (kNm)

N (kN) M (kNm) N (kN) M (kNm) N (kN) M (kNm) N (kN)

M (kNm)

M (kNm)

M (kNm)

M (kNm)

5.1 NỘI LỰC TÍNH TOÁN TRONG CỘT

Từ bảng tổ hợp nội lực ta xác định dược nội lực tính toán trong cộy như sau :

2.9

d t

H J

3.809

82.9

6.3

t d

1.94

2.290.8456

)(85.172.994.1

l

m H

l

t x

d x

87.362

m N

M

Giả thiết  1.25, diên tích yêu cầu của tiết diện cột trên là :

)(8.1075

.0

77.03.225.121

44.472)

8.22.2(25

h

e R

Tiết diện sơ bộ cột trên

b/ Kiểm tra tiết diện đã chọn

 Các đặc trưng hình học của tiết diện đã chọn :

)(8.114)2.1250(12.1

28

)(4900012

2.1284.242.128212

16.4712

282

1

3 3

)(66.208.114

37.43942

4.824

 Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng uốn

Độ lệch tâm tính đổi m được tính theo công thức :

51.4490002

508.114772

2.1282

Do đó từ phụ lục 6 ta tính được hệ số ảnh hưởng hình dáng  như sau :

41.126.1)51.46(02.0)51.41.09.1()6(02.0)1

44.472

cm kN R

cm kN F

)87.362(41.11987

.3623

)(

kNm M

M M

2

41.119

;2

87.362max(

)

;2

;2

max(

Độ lệch tâm tương đối m x:

49000

8.11428172

F M e m

210001416

1

C





162.074.59.01

1

C





5.4 THIẾT KẾ CỘT DƯỚI

Chọn cột dưới là cột tiết diện rỗng bao gồm 2 nhánh :

- Nhánh trong (nhánh cầu trục ) : cấu tạo dạng chữ U , gồm 1 bản thép lưng và 2 thép góc làm cánh

Tiết diện cột dưới

Nội lực được xác định từ bảng tổ hợp như sau :

Dmax phải (4)

T trái (5)

T phải (6)

Gió trái (7)

Gió phải (8)

a/ Chọn tiết diện sơ bộ

Giả thiết diện tích của mỗi nhánh tỷ lệ với lực dọc lớn nhất trong nhánh , ta xác định sơ bộ khoảng cách y1 từ trọng tâm nhánh cầu trục đến trọng tâm chung của tiết diện như sau :

2 1 2

2

1

M M N C N C M M N C

8061

56.007.594

2 1

2

C

M C

03

68

94.4651

44.03.8091 2

1

C

M C

y

N

b/ Kiểm tra tiết diện đã chọn

 Các đặc trưng hình học của tiết diện đã chọn :

 Đối với nhánh cầu trục :

- Diện tích nhánh :F nh121510.8(3521)56.4(cm2)

- Moment quán tính đối với trục x (vuông góc với mặt phẳng khung ):

)(91.56312

151212

1711512

115(212

- Bán kính quán tính của tiết diện: 3.162( )

4.56

91.563

3.11068

r

l

liên kết thanh giằng vào nhánh cột lnh1= 100cm )

- Diện tích nhánh :F nh2 1.233222.885.2(cm2)

- Moment tĩnh của tiết diện nhánh đối với mép ngoài tiết diện :

)(18.211)91.22.1(8.2226.033

18.211

2

cm F

)91.25.17(8.22209(212

87.683

5.13718

9202

2

y

y y r

l

 Đối với toàn bộ cột dưới :

)(6.1412.854

13.5500

2.8552.584.5687.68391.563)

()

1 2

J

)(35.486.141

331073

cm F

J

92.3635

48.2100arctan

ĐOÀN ĐỊNH KIẾN , trang 124 )

Từ đó ta xác định được độ mảnh qui ước như sau :

5.399.102

6.14123.3092

td

F

F k





 Xác định lại lực dọc trong mỗi nhánh :

)(54.8019752.0

94.4659752

.0

39.03.8091 2

1

C

M C

8069752

.0

5868.007.594

2 1

2

C

M C

1

/21)

/(29.184.56777.0

54.801

cm kN R

cm kN F

2

/21)

/(17.182.85765.0

1184

cm kN R

cm kN F

94.465

1

1

m N

M

44.1331073

52.586.1416.57

/21)

/(04.156.141387.0

3.809

cm kN R

cm kN F

 Kiểm tra thanh bụng đã chọn :

Chiều dài thanh xiên : l gx  1002 97.522 139.68(cm)

Với x td 39.5 ta tra (PHỤ LỤC 3 )được : 0.905

Lực cắt qui ước trong cột được tính như sau :

)(24.6905.0

07.59421

210002330

1015.72330

2

26.79sin

.1

68.139

/(63.1898.8479.075.0

1.60

R0 (0.70.815)1 8.4

Như vậy chiều dài đường hàn là :

)(15.74

8

1.60

0

cm R

Vai cột có tác dụng liên kết cột trên và cột dưới, đồng thời làm gối đỡ dầm cầu chạy

Ta cấu tạo vai cột như sau :

- Một bản bụng chữ nhật bằng thép dựng theo phương đứng (1) , hàn hai mép hai bên vào bản bụng nhánh cầu trục và bản lưng nhánh mái

- Bản cánh dưới (2) là một bản hình chữ nhật nằm ngang , hàn vào bản bụng dầm vai cũng như các bản bụng nhánh cầu trục và bản lưng nhánh mái

- Bản cánh trên bao gồm 2 bản thép : bản (3) nằm ngang , lọt giữa bản bụng cột trên và bản bụng dầm vai ; bản (4) nằm ngang khác phủ lên trên đầu nhánh cầu trục

- Bản K (5) là bản thép liên kết giữa cánh trong cột trên với dầm vai

1000

500

nhánh mái

nhánh c?u ch?y 2

CẤU TẠO VAI CỘT

4012

max 1

h

M N

5.200

cm kN R

cm kN l

g h

89.238

cm kN R

cm kN l

g h

do lực Dmax + Gdcc

Giả định bề rộng sườn đầu dầm cầu chạy b20cm, bề dày bản đậy nhánh cầu trục là  20mm

Ở trên ta đã tính được Dmax = 453.67kN, giả sử Gdcc = 15kN

Bề dày bản bụng được tính như sau :

)(61.032)2220(

1567.453)

2(

max

cm R

b

G D

1

25.59726

6

cm R

 Các đường hàn liên kết bản cánh vào bản bụng được chọn theo cấu tạo

 Đường hàn liên kết bản bụng dầm vai vào bản lưng nhánh mái cần đủ khả năng chịu lực

từ dầm vai truyền vào , phản lực này bằng N nh 119.5kN

2

89.2382

góc ở 2 bên bản bụng chịu lực do đó được tính như sau :

)(114.015507.02

5.1192

2

cm R

l

N

h h h

Theo điều kiện chống rỉ ta chọn hh=4mm

Đường hàn liên kết bản K với bản bụng dầm vai (4 đường hàn ) sẽ chịu lực Nnh2 truyền xuống Tương tự như trên ta chọn theo điều kiện chống rỉ hh=4mm

 Đường hàn liên kết bản bụng dầm vai vào bản bụng nhánh cầu trục (4 đường ) sẽ chịu Dmax + Gdcc cùng với phản lực từ dầm vai do Nnh2 gây ra, được tính như sau :

max 2

cm R

l

h h h

dcc nh

Từ kết quả tổ hợp nội lực , ta có nội lực tại tiết diện ở chân cột như sau :

Mmax (kNm) Ntư(kN) Mmin(kNm) Ntư(kN) Nmax(kN) M+ (kNm) M- (kNm)

89.6969752

.0

39.075.880

;9752.0

39.007.5949752.0

806max

;max max 1 max 1

C

M C

y N C

y N C

34 442 9752

0

39 0 75 880

; 9752 0

39 0 3 809 9752 0

94 465 max

;

C

M C

y N C

y N C

)/(38.115.12.1

1064 2

cm R

N F

Chọn kích thước bản đế 200x400mm, bố trí 2 dầm đế song song theo phương mặt phẳng khung và

1 sườn ngăn ở hiữa như hình vẽ Sườn và dầm ngăn chia bản đế thành các loại ô bản sau :

 Ô bản 1 : dạng console với chiều dài đoạn console là :

Kích thước theo phương còn lại : l 24.8 12 63.2mm

cm kN F

2 2

cm kNcm

1

2    

l l

 Ô bản 3 : 0.37 0.73

170

2.63

1

l l

Mặt khác ô số 3 có cùng chiều dài cạnh tự do với ô số 2 và cùng giá trị ứng suất dưới bản đế nên moment lớn nhất trong ô 3 nhỏ hơn moment lớn nhất trong ô 2 Vậy ta lấy giá trị moment để tính

là M = 34.98 kNcm/cm

Bề dày bản đế : 3.2( )

21

98.3466

cm R

)48.210(2063

14

kN

Phản lực này truyền vào chân cột thông qua đường hàn góc liên kết dầm đế với sống thép góc

Chọ chiều cao đường hàn h h 10mm, xác định được chiều dài đường hàn sống cần thiết như sau :

04.220)

R

g h h

14 2







Moment lớn nhất trong sườn ngăn :

)(55.18122

48.1228.232

kNcm l

1

55.18126

6

cm R

M h

Chọn chiều cao sườn bằng 23 cm

Sườn ngăn liên kết vào bản lưng nhánh mái bằng 2 đường hàn góc hai đường hàn này sẽ chịu moment và lực cắt tác dụng đồng thời , chọn hh liên kết bằng 10mm

)(83.1456

25)17.0(26

).(

cm l

2 2

2

/15)

/(94.1435

53.29083

.145

55.1812

cm kN R

cm kN F

Q W

M

h h

bản đế, được quan niệm truyền tải trọng theo diện truyền tải tương ứng từ bản đế vào các chi tiết tương ứng Tuy nhiên, do các giả thiết dầm đế và sườn ngăn chịu diện truyền tải chữ nhật (tạo ra các tải trọng phân bố đều trên các chi tiết tương ứng ) , nên đường hàn bản lưng với bản đế có thể lấy theo cấu tạo các đường hàn khác được tính như sau :

 Đường hàn liên kết dầm đế với bản đế , chịu tải trọng 14.63kN/cm , do đó chiều cao đường hàn cần thiết như sau :

Chọn chiều cao đường hàn hh = 8mm

 Đường hàn liên kết sườn ngăn với bản đế , chịu tải trọng q = 23.28kN/cm

Chiều cao đường hàn cần thiết :

)(11.1157.02

28.23)

Chọn chiều cao đường hàn hh = 12mm

 Thiết kế bulông neo :

Lực kéo lớn nhất trong nhánh mái là Nnhổ = 805.82 kN

Chọn bulông neo có độ bền thuộc lớp 6.6 , cường độ chịu kéo là : 2

R

N F

neo

nho eo

44

cm R

N F

nencb

nho

Bề rộng cánh chữ I của nhánh cầu trục là 150mm nên chọn kích thước bản đế là 200x400(mm)

Ứng suất phân bố đều dưới bản đế :

)/(1800

44

cm kN F

N bd

21

3.2666

cm R

kN l

120)

R

g h h

30066

2

R h

M bd

Sơ đồ tính

Tải phân truyền lên sườn ngăn :

)/(5.175.171

q s   

Moment lớn nhất trong sườn ngăn :

)(69.7892

5.95.172

kNcm l

69.7896

6

cm R

M h

Chọn chiều cao sườn bằng 17 cm

Sườn ngăn liên kết vào bản bụnh nhánh cầu trục bằng 2 đường hàn góc hai đường hàn này sẽ chịu moment và lực cắt tác dụng đồng thời , chọn hh liên kết bằng 10mm

)(3.936

20)17.0(26

).(

cm l

2 2

2

/15)

/(37.1028

25.1663

.93

69.789

cm kN R

cm kN F

Q W

M

h h

 Xác định kích thước các đường hàn ngang :

Tương tự như trường hợp nhánh mái, các đường hàn ngang trong trường hợp này được tính như sau :

 Đường hàn liên kết dầm đế với bản đế , chịu tải trọng 12 kN/cm , do đó chiều cao đường hàn cần thiết như sau :

)(57.0157.02

12)