giải pháp khắc phục ảnh hưởng tính phi tuyến của mạch từ đến chất lượng điều khiển vị trí động cơ điện một chiều

Khi các tham số của động cơ thay đổi trong giới hạn rộng, hệ thống T - Đ thực chất là một hệ phi tuyến các tham số thay đổi, việc áp dụng các phương pháp tuyến tính hoá của lý thuyết điề

Mục Lục

Chương I Lý thuyết mờ 5

1.1 Tổng quan về logic mờ 5

1.1.1 Quá trình phát triển của logic mờ 5

1.1.2 Khái niệm về tập mờ 5

1.1.2.1 Tập kinh điển 5

1.1.2.2 Định nghĩa tập mờ 6

1.1.2.3 Các thông số đặc trưng cho tập mờ 6

1.2 Các phép toán trên tập mờ 7

1.3 Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ 8

1.4 Luật hợp thành mờ 9

1.4.1 Mệnh đề hợp thành 9

1.4.2 Mô tả mệnh đề hợp thành 10

1.4.3 Luật hợp thành mờ 10

1.4.4 Các cấu trúc cơ bản của luật hợp thành: 12

1.4.5 Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO 12

1.4.5.1 Luật hợp thành MAX-MIN 12

1.4.5.2 Luật hợp thành MAX-PROD 15

1.4.5.3 Thuật toán xây dựng R 16

1.4.5.4 Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO 17

1.4.6 Luật của nhiều mệnh đề hợp thành 19

1.4.6.1 Luật hợp thành của hai mệnh đề hợp thành 20

1.4.6.2 Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành 22 1.4.7 Luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD 23

1.5 GIẢI MỜ 24

1.5.1 Phương pháp cực đại 25

1.5.1.1 Nguyên lý trung bình 26

1.5.1.2 Nguyên lý cận trái 26

1.5.1.3 Nguyên lý cận phải 26

1.5.2 Phương pháp điểm trọng tâm 27

1.5.2.1 Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN 27

1.5.2.2 Phương pháp độ cao 28

1.6 Điều khiển mờ 28

1.6.1 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ 28

1.6.2 Các bước tổng hợp bộ điều khiển mờ 29

1.6.3 Bộ điều khiển mờ tĩnh 30

1.6.4 Bộ điều khiển mờ động 31

1.7 Hệ điều khiển mờ lai 33

1.8 Hệ điều khiển thích nghi mờ 34

1.8.1 Phân loại 35

1.8.2 Các phương pháp điều khiển thích nghi mờ 35

1.9 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi mờ ổn định 36

1.9.1 Cở sở lý thuyết 36

1.9.2 Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ thích nghi 36

Chương II Tổng quan nhận dạng 39

2.1 Tại sao phải nhận dạng và lịch sử phát triển của nó 39

2.1.1 Tại sao phải nhận dạng 39

2.1.2 Lịch sử phát triển 40

2.2 Phân loại bài toán nhận dạng 40

2.2.1 Phân loại theo tín hiệu vào 40

2.2.2 Phân loại theo điều kiện tiến hành nhận dạng 41

2.2.2.1 Nhận dạng chủ động 41

2.2.2.2 Nhận dạng bị động 41

2.3 Nhận dạng mô hình hệ thống bằng phương pháp quy hoạch thực nghiệm 41

2.3.1 Các khái niệm cơ bản về nhận dạng bằng quy hoạch thực nghiệm 41

2.3 Nhận dạng mô hình bằng phương pháp bình phương cực tiểu 44

2.3.1 Xác định số lượng thí nghiệm của k biến số 44

2.3.2 Nội dung phương pháp 45

2.3.3 Mô hình thống kê tuyến tính k biến số 45

2.3.3.2 Mô hình tuyến tính k biến số 50

2.4 Áp dụng nhận dạng đường cong từ hoá 52

Chương III Tìm hiểu về hệ T-Đ và thiết kế bộ điều khiển PID 56

3.1 Tìm hiểu về hệ T-Đ 56

3.2 Thiết kế bộ PID kinh điển 59

3.2.1 Mô hình động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập 59

3.2.2 Thiết kế PID điều chỉnh dòng phần ứng 61

3.2.3 Thiết kế PID điều chỉnh tốc độ quay 64

Chương IV Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi 67

4.1 Xây dựng mô hình động cơ điện một chiều khi từ thông thay đổi 67

4.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi 71

LỜI NÓI ĐẦU

Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước đang bước vào thời kỳ công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước đặc biệt trong thời kỳ mở cửa hội nhập kinh tế với các nước trên thế giới bước đầu có những cơ hội thuận lợi và những khó khăn thách thức lớn để cho nước ta khẳng định được mình trên thương trương quốc tế Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ nhân tương lai của đất nước những nhiệm vụ nặng nề Sự phát triển nhanh chóng của cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung và trong lĩnh vực điện - điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước biến đổi từng ngày từng giờ

Điều Khiển – Tự Động là một trong những nghành mới, đang là một trong những ngành trọng điểm quan trọng của ngành công nghiệp điện với đà phát triển một cách tích cực trong nền công nghiệp của nước nhà

Luận văn tốt nghiệp mà em đang nghiên cứu là một trong những đề tài đã nói lên được phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển Ngày nay các hệ truyền động Thyristor - Động cơ (T - Đ) đang được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực Ưu điểm của hệ T - Đ là đảm bảo tốt các chỉ tiêu tĩnh và động của hệ thống, phạm vi điều chỉnh rộng Tuy nhiên trong quá trình làm việc các tham số động cơ có thể thay đổi và làm ảnh hưởng đến chất lượng của các hệ thống Khi các tham số của động cơ thay đổi trong giới hạn rộng, hệ thống T - Đ thực chất là một hệ phi tuyến các tham số thay đổi, việc áp dụng các phương pháp tuyến tính hoá của lý thuyết điều khiển kinh điển không còn phù hợp nữa Trong trường hợp này phải áp dụng phương pháp phân tích và tổng hợp dựa trên hệ phi tuyến

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1 Tổng quan về logic mờ

1.1.1 Quá trình phát tri ển của logic mờ

Khái niệm về logic mờ được giáo sư L.A Zadeh đưa ra lần đầu tiên năm

1965, tại trường Đại học Berkeley, bang California - Mỹ Từ đó lý thuyết mờ

đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi

Năm 1970 tại trường Mary Queen, London – Anh, Ebrahim Mamdani đã dùng logic mờ để điều khiển một máy hơi nước mà ông không thể điều khiển được bằng kỹ thuật cổ điển Tại Đức Hann Zimmermann đã dùng logic mờ cho các hệ ra quyết định Tại Nhật logic mờ được ứng dụng vào nhà máy xử

lý nước của Fuji Electronic vào 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào

1987

Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nhưng phát triển mạnh mẽ nhất là ở Nhật Trong lĩnh vực Tự động hoá logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rãi Nó thực sự hữu dụng với các đối tượng phức tạp mà

ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm được

1.1.2 Khái niệm về tập mờ

1.1.2.1 Tập kinh điển

Khái niệm tập hợp được hình thành trên nền tảng logic và được định nghĩa như là sự sắp xếp chung các đối tượng có cùng tính chất, được gọi là phần tử của tập hợp đó

Cho một tập hợp A, một phần tử x thuộc A được ký hiệu: xA

Để biểu diễn một tập hợp A trên nền X, ta dùng hàm thuộc A(x), với:

A x khi x

0

1 )

 chỉ nhận một trong 2 giá trị “1” hoặc “0”

Ký hiệu = xX x thoả mãn một số tính chất nào đó  Ta nói tập A được định nghĩa trên tập nền X

Miền xác định của tập mờ B được ký hiệu bởi S là tập con của M có giá trị hàm liên thuộc khác không:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 trapmf gbellmf trimf gaussmf gauss2mf smf

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

+ Tổng trực tiếp A  B(x) = A(x) + B(x) - A(x).B (x) (1.7)

- Phép giao hai tập mờ: AB

+ Theo luật Min AB(x) = Min{ A(x) , B(x) } (1.8) + Theo luật Lukasiewicz AB(x) = Max{0, A(x)+B(x)-1} (1.9) + Theo luật Prod AB(x) = A(x).B(x) (1.10)

- Phép bù tập mờ: c

A

 (x) = 1- A(x) (1.11)

1.3 Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ

Một biến có thể gán bởi các từ trong ngôn ngữ tự nhiên làm giá trị của

nó gọi là biến ngôn ngữ

Một biến ngôn ngữ thường bao gồm 4 thông số: X, T, U, M với:

+ X: Tên của biến ngôn ngữ

+ T: Tập các giá trị ngôn ngữ

+ U: Không gian nền mà trên đó biến ngôn ngữ X nhận các giá trị rõ + M: Chỉ ra sự phân bố của T trên U

Để minh hoạ về hàm thuộc và biến ngôn ngữ ta xét ví dụ sau :

Xét nhiệt độ của một điều hoà nhiệt độ, ta có thể phát biểu nhiệt độ:

χ = A; γ = B được gọi là hai mệnh đề

Luật điều khiển: nếu χ = A thì γ = B được gọi là mệnh đề hợp thành Trong đó χ = A gọi là mệnh đề điều kiện và γ = B gọi là mệnh đề kết luận Dựa vào số mệnh đề điều kiện và số mệnh đề kết luận trong một mệnh đề hợp thành mà ta phân chúng thành các cấu trúc khác nhau:

+ Cấu trúc SISO: Chỉ có một mệnh đề điều kiện và một mệnh đề kết luận Ví dụ: nếu χ = A thì γ = B

+ Cấu trúc MISO: Có từ hai mệnh đề điều kiện trở lên và một mệnh đề kết luận.Ví dụ: nếu 1  A1 và 2  A2 thì γ = B

+ Cấu trúc MIMO: Có ít nhất 2 mệnh đề điều kiện và hai mệnh đề kết luận Ví dụ: nếu 1  A1 và 2  A2 thì 1 B1 và 2  B2

1.4.2 Mô tả mệnh đề hợp th ành

Nguyên tắc của Mamdani “ Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện” Từ nguyên tắc đó ta có hai công thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành A  B:

+ Công thưc Min: AB(x,y) MINA(x), B(y)  (1.12)

R2: Nếu x = trung bình Thì y = giữ nguyên hoặc

R3: Nếu x = nhanh Thì y = giảm

Với mỗi giá trị rõ x0 của biến ngôn ngữ đầu vào, ta có 3 tập mờ ứng với 3 mệnh đề hợp thành R1, R2, R3 của luật hợp thành R Gọi hàm liên thuộc của các tập mờ đầu ra là: μ '(y);μ '(y);μ '(y)

3 B 2

B 1

B thì giá trị của luật hợp thành R ứng với x0 là tập mờ B’ thu được qua phép hợp 3 tập mờ: B’ = B1’  B2’ B3’

Hình 1.4 Mô tả hàm liên thuộc của luật hợp thành Tuỳ theo cách thu nhận các hàm liên thuộc μB1'(y);μB2'(y);μB3'(y) và phương pháp thực hiện phép phép hợp để nhận tập mờ B’ mà ta có tên gọi các luật hợp thành khác nhau:

- Luật hợp thành MAX-MIN nếu '( ); μ '( ); μ '( )

3 2

B 1

phép lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật SUM

- Luật hợp thành SUM - PROD nếu μB1'(y);μB2'(y);μB3'(y) thu được qua phép lấy PROD còn phép hợp thực hiện theo SUM

Vậy, để xác định hàm liên thuộc B’(y) của giá trị đầu ra B’ của luật hợp thành có n mệnh đề hợp thành R1, R2, ta thực hiện theo các bước sau:

+ Tính μ '(y);μ '(y);μ '(y)

3 B 2

B 1

B theo qui tắc min hoặc Prod

 x , y MinH,  y 

Min)

y

(

j j



1.4.4 Các cấu trúc cơ bản của luật hợp thành:

Có hai cấu trúc cơ bản của luật điều khiển: Cấu trúc SISO và cấu trúc MISO

+ Cấu trúc SISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đề điều

kiện và kết luận đề là các mệnh đề đơn

+ Cấu trúc MISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đề điều

kiện là mệnh đề kép và kết luận đề là mệnh đề đơn

1.4.5 Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO

1.4.5.1 Luật hợp thành MAX-MIN

Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề hợp thành AB khi hàm liên thuộc A  B(x,y) của nó được xây dựng theo quy tắc MAX-MIN

chậm  tăng(2; 7) = R( 2; 7)= MIN{ chậm(2), tăng( 7)}



x

Khi tín hiệu đầu vào là một giá trị rõ x0 = 2, tín hiệu đầu ra B’ có hàm liên

thuộc:

B’(y)= R(2, y) = {0; 0.5; 0.5; 0.5; 0}

Để thuận tiện cho việc xác định hàm liên thuộc của tín hiệu ra dưới dạng

nhân ma trận, ta định nghĩa một ma trận aT

= {a1 a2 } ma trận này chỉ có một phần tử bằng 1 còn các phần tử khác đều bằng 0 Ví dụ với tập 5 phần tử

cho tín hiệu đầu vào x{1; 2; 3; 4; 5} thì ứng với x0 = 2 (phần tử thứ hai) ta

có :

aT 0 1 0 0 0 và khi đó

B’(y)= R(x0,y)= aT.R 0 0.5 0.5 0.5 0

Tổng quát cho một giá trị rõ x0 bất kỳ x0X={1 2 3 4 5} tại đầu vào, véctơ chuyển vị a có dạng : aT=(a1, a2, a3, a4, a5) (1.16) trong đó chỉ có một phần tử ai duy nhất có chỉ số i là chỉ số của x0 trong X có giá trị bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0 Hàm liên thuộc (rời rạc) B’(y) được xác định : B’(y) = aT.R = (a1, a2, a3, a4, a5)            55 51 15 11 r r r r

= (l1, l2, l3, l4, l5) với i ik 5 1 i k a r l   Σ (1.17)

Để tránh phải cài đặt thuật toán nhân ma trận của đại số tuyến tính cho

việc tính B’(y) và qua đó tăng tốc độ xử lý Phép nhân ma trận (1.1) được

thay bởi luật MAX-MIN của Zadeh với MAX ( phép lấy cực đại) thay vào vị

trí phép nhân và MIN (phép lấy cực tiểu) thay vào vị trí phép cộng như sau:

 i ki

5 i 1



y

5 7 9

i=5 5 0 0 0 0 0

Từ ma trận R trên, hàm liên thuộc B’(y) của giá trị đầu ra khi đầu vào là giá trị rõ x4 cũng được xác định bằng công thức (1.17) tức là:

aT= (0, 0, 0, 1, 0) và

B’(y) = R(x4,y) = aT.R = {0, 0.25, 0.5, 0.25, 0}

Để rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trường hợp đầu vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận aT.R cũng được thay bằng luật MAX-PROD của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành MAX-MIN

1.4.5.3 Thuật toán xây dựng R

Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành một điều kiện R:

AB, theo MAX-MIN hay MAX-PROD, để xác định hàm liên thuộc cho giá trị mờ B’ đầu ra đã được trình bày ở trên, ta có thể mở rộng cho mệnh đề hợp thành bất kỳ nào khác dạng

Nếu =A Thì =B

Trong đó ma trận R không nhất thiết là một ma trận vuông như đã làm trong ví dụ trên Số chiều của R phụ thuộc vào số điểm lấy mẫu của A(x) và

B(y) khi rời rạc các hàm liên thuộc tập mờ A và B

Chẳng hạn với n điểm mẫu x1, x2, ,xn của hàm A(x) và m điểm mẫu y1,y2, ,ym của hàm B(y) thì luật hợp thành R là một ma trận n hàng m cột như sau:                                  nm 1 m 1 11 m n R 1 n R m 1 R 1 1 R r

r

r

r y , x

y , x

y , x

y , x

Hàm liên thuộc B’(y) của giá trị đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào xk được xác định theo:

 (1.21) trong đó a là véctơ gồm các giá trị rời rạc của hàm liên thuộc A’(x) của A’ tại các điểm:

x  X = {x1,x2, ,xn} tức là aT

= (A’(x1), A’(x2), , A’(xn))

Ưu điểm nổi bật của luật MAX-MIN (1.21) của Zadeh là có thể xác định ngay được R thông qua tích dyadic, tức là tích của một véctơ với một véctơ chuyển vị Chẳng hạn với n điểm rời rạc x1,x2, ,xn của cơ sở A và m điểm rời rạc y1,y2, ,ym của cơ sở B thì từ hai véctơ:

1.4.5.4 Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO

Xét một mệnh đề hợp thành với d mệnh đề điều kiện:

Nếu 1=A1 Và 2 = A2 Và Và d=Ad Thì =B (1.22)

Bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào 1, 2, ,d và một biến đầu ra 

Việc mô hình hoá mệnh đề trên cũng được thực hiện tương tự như việc

mô hình hoá mệnh đề hợp thành có một điều kiện, trong đó liên kết và giữa các mệnh đề ( hay giá trị mờ) được thực hiện bằng phép giao các tập mờ A1, A2, ,Ad với nhau theo công thức:

A B(x) = min{A(x), B(x)} (1.23)

Kết quả của phép giao sẽ là độ hoả mãn H của luật Các bước xây dựng luật hợp thành R như sau:

- Rời rạc hoá miền xác định hàm liên thuộc A1(x1), A2(x2), , Ad(xd),

B(y) của các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận

- Xác định độ thoả mãn H cho từng véctơ các giá trị rõ đầu vào là véctơ tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc Ai(xi), ( i=1, 2, ,

c

x trong đó ci, i = 1,2, ,d là một trong các điểm mẫu miền xác

định của Ai(xi) thì:

H = MIN{ A1(c1), A2(c2), , Ad(cd)} (1.24)

- Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng véctơ các giá trị đầu vào theo nguyên tắc:

B’(y)= MIN{ H, B(y)} Nếu sử dụng quy tắc MAX-MIN

B’(y)= H B(y) Nếu sử dụng quy tắc MAX-PROD

Khác với luật hợp thành có một mệnh đề điều kiện, luật hợp thành R của với d mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được nữa mà

thành một lưới trong không gian d+1 chiều Hãy xét một mệnh đề hợp thành

với hai mệnh đề điều kiện

1 Rời rạc hoá các hàm liên thuộc

Hàm liên thuộc A(x) được rời rạc hoá tại 5 điểm: x{1; 2; 3; 4; 5}

Hàm liên thuộc B(y) được rời rạc hoá tại 5 điểm: y{3; 4; 5; 6; 7}

Hàm liên thuộc C(z) được rời rạc hoá tại 5 điểm : z{5; 6; 7; 8; 9}

2 Lập R gồm các hàm liên thuộc cho từng vectơ giá trị đầu vào và ứng

với từng cặp điểm đầu vào là một hàm liên thuộc C’(z) của biến mờ đầu ra

C’

1.4.6 Luật của nhiều mệnh đề hợp thành

Trong thực tế ít có một bộ điều khiển mờ nào chỉ làm việc với một mệnh

đề hợp thành mà thông thường với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là

một tập các luật điều khiển Rk Phần trên đã trình bày cách mô hình hoá một

mệnh đề hợp thành theo quy tắc MAX-MIN để có luật hợp thành MAX-MIN

hoặc theo quy tắc MAX-PROD để có luật hợp thành MAX-PROD

Sau đây ta sẽ trình bày cách liên kết các luật điều khiển riêng rẽ Rk lại với

nhau trong một bộ điều khiển chung và qua đó mà nêu bật được ý nghĩa của

ký hiệu “MAX” sử dụng trong tên gọi luật hợp thành như MAX-MIN hay

MAX-PROD.)

1.4.6.1 Luật hợp thành của hai mệnh đề hợp thành

Xét hai mệnh đề hợp thành của ví dụ về lái ô tô

R1: Nếu = chậm Thì = tăng hoặc (1.25a)

R2: Nếu = nhanh Thì = giảm (1.25b)

Trong đó biến ngôn ngữ  chỉ tốc độ xe và  chỉ sự tác động vào bàn đạp

ga xe Hàm liên thuộc của giá trị mờ chậm, nhanh cho biến tốc độ và tăng,

giảm cho biến bàn đạp ga được mô tả trong hình 1.8

Ký hiệu R là luật hợp thành chung của bộ điều khiển, ta có: R=R1R2

Ký hiệu hàm liên thuộc của R1 là R1(x, y) và của R2 là R2(x, y), thì theo

công thức A B(x)=max{A(x), B(x)}

Hình 1.8 Hàm liên thuộc của các giá trị nhanh, chậm cho biến tốc độ và tăng, giảm cho biến ga Hàm liên thuộc của R sẽ được xác định:

R(x, y)= max{R1(x, y), R2(x, y)} (1.26) Với một giá trị rõ x0 tại đầu vào, ta có:

Đối với luật điều khiển R1 thì

- độ thoả mãn: H1 = chậm(x0)

- giá trị mờ đầu ra B1: B1(y) = min{H1,tăng(y)}

Đối với luật điều khiển R2 thì

- độ thoả mãn: H2=nhanh(x0)

- giá trị mờ đầu ra B2: B2(y)=min{H2,giảm(y)}

Từ đây ta có:

R(x0, y) = MAX{B1(y), B2(y)}

và đó chính là hàm liên thuộc của giá trị mờ đầu ra B’ của bộ điều khiển

gồm hai luật điều khiển (1.25) khi đầu vào là một giá trị rõ x0

Để triển khai (1.26), tức là xác định luật hợp thành chung R, trước hết hai

cơ sở X và Y của các giá trị chậm, nhanh (cho biến tốc độ) và của tăng, giảm

(cho biến bàn đạp ga xe) được rời rạc hoá, giả sử tại các điểm:

X = {x1, x2, x3, , xn} (n điểm mẫu)

Y = {y1, y2, y3, , ym} (m điểm mẫu)

Bốn véctơ những giá trị của hàm liên thuộc chậm(x), nhanh(x), tăng(y),

giảm(y) khi Fuzzy hoá các điểm đó sẽ là:

giảm=(giảm(y1), giảm(y2), , giảm(yn) )

Từ đây suy ra:

1 1

1 m 1

1 11

r

r

r

2 1

2 m 1

2 11

r

r

r

r

1 1 1

1 1 1 1 2

11 1 11

, max

, max

, max

nm nm n

n

m m

r r r

r

r r r

Rp: Nếu =Ap Thì = Bp hoặc (1.28c) Trong đó các giá trị mờ A1, A2, , Ap có cùng cơ sở X và B1, B2, ,BP có cùng cơ sở Y

Gọi hàm liên thuộc của Ak và Bk là Ak(x) và Bk(y) với k=1, 2, ,p

Thuật toán triển khai: R=R1R2 Rp được thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Rời rạc hoá X tại n điểm (x1, x2, x3, , xn) và Y tại m điểm (y1, y2, ,

ym)

Bước 2: Xác định các véctơ Ak và Bk, k = 1, 2, ,p theo biểu thức :

T

Ak = {Ak(x1),Ak(x2), , Ak(xn)} (1.29a) T

Bk = {Bk(y1), Bk(y2), , Bk(yn)} (1.29b) tức là mờ hoá các điểm rời rạc của X và Y

Bước 3: Xác định mô hình cho luật điều khiển

Rk = Ak.T

Bk = k ij

r , i =1, 2, , n và j = 1, 2, ,m (1.30)

trong đó phép (.) được thay bằng phép tính lấy cực tiểu min khi sử dụng

nguyên tắc MAX-MIN và sử dụng phép nhân bình thường khi sử dụng

nguyên tắc MAX-PROD

Bước 4: Xác định luật hợp thành R = max{ k

ij

r với k=1, 2, , p} (1.31)

1.4.7 Luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD

Ở trên ta đã mô tả phương pháp xây dựng luật hợp thành chung R cho một

tập gồm nhiều mệnh đề hợp thành Rk được liên kết với nhau bằng toán tử

hoặc theo A B(x) = max{A(x), B(x)} và do đó xuất hiện ký hiệu MAX

trong tên gọi của luật hợp thành Kiểu liên kết này không có tính thống kê Ví

dụ khi đa số các mệnh đề hợp thành Rk có cùng một giá trị đầu ra nhưng

không phải là giá trị lớn nhất nên sẽ không được để ý tới và bị mất trong kết

quả chung

Có nhiều cách khắc phục nhược điểm này Một trong những phương pháp

phổ biến là sử dụng phép hoặc Lukasiewicz, tức là: A  B(x) = min{1, A(x)+

B(x)} thay cho A  B(x) = max{A(x), B(x)}

để liên kết các luật điều khiển Rk lại với nhau thành luật hợp thành chung

R (1.32)

Trong đó phép lấy cực tiểu min được thực hiện giữa số 1 và từng phần tử

của ma trận tổng

Vì trong (1.32) R được xác định bằng cách cộng các Rk của các mệnh đề

hợp thành nên luật hợp thành chung R theo liên kết Lukasiewicz sẽ có tên gọi

là SUM-MIN hoặc SUM-PROD

Hình 1.9 Mô hình hoá với quy tắc S UM-M IN

Thuật toán triển khai R theo quy tắc SUM-MIN hay SUM-PROD cũng bao gồm các bước như khi triển khai với quy tắc MAX-MIN hoặc MAX-

PROD đã trình bày ở mục 5 chỉ riêng tại bước 4 thì công thức (1.32) được sử

dụng thay cho (1.31) Hình 1.9 là một ví dụ về mô hình hoá R gồm hai mệnh

đề hợp thành theo quy tắc SUM-MIN

1.5 GIẢI MỜ

Đầu ra của luật hợp thành luôn là một giá trị mờ B’ Do đó chưa thể áp dụng được trong điều khiển đối tượng được Vì vậy cần phải có thêm khâu giải mờ (quá trình rõ hoá tập mờ đầu ra B’)

Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ hàm liên thuộc B’(y) của giá trị mờ B’ (tập mờ B’)

Có hai phương pháp giải mờ chính là phương pháp cực đại và phương

pháp điểm trọng tâm

1.5.1 Phương pháp cực đại

Để giải mờ theo phương pháp cực đại, ta cần thực hiện theo hai bước:

- Xác định miền chứa giá trị rõ y’ Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm

liên thuộc đạt giá trị cực đại ( độ cao H của tập mờ B’), tức là miền

có độ cao lớn nhất, tức là độ cao H của B’

Để thực hiện bước hai ta có thể áp dụng theo một trong ba nguyên lý sau:

- Nguyên lý trung bình; - Nguyên lý cận trái và - Nguyên lý cận phải

Nếu ký hiệu: y inf y, y sup y

G y

2 G

y 1

1.5.1.1 Nguyên lý trung bình

Theo nguyên lý trung bình, giá trị rõ y’ sẽ là :

2

yy

y' 1  2

 (1.34)

Nguyên lý này thường được dùng khi G là một miền liên thông và như vậy y’ cũng là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất Trong trường hợp B’ gồm các hàm liên thuộc dạng đều thì giá trị rõ y’ (1.12) không phụ thuộc vào độ thoả mãn của luật điều khiển quyết định (hình 1.10)

1.5.1.2 Nguyên lý cận trái

Giá trị rõ y' được lấy bằng cận trái y1 của G    

 yinfy

G y

1 Giá trị rõ lấy theo nguyên lý này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thoả mãn của luật điều khiển quyết định

G y

2 Cũng giống

như nguyên lý cận trái, giá trị rõ y' ở đây phụ thuộc tuyến tính vào độ thoả mãn của luật điều khiển quyết định

* Chú ý:

+ Sai lệch của ba giá trị rõ, xác định theo

nguyên lý trung bình, cận trái hay cận phải sẽ

càng lớn nếu độ thoả mãn H của luật điều khiển

càng nhỏ

+ Khi miền G là miền không liên thông sử

dụng phương pháp cực đại sẽ không chính xác

1.5.2 Phương pháp điểm trọng tâm

Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho

ra kết quả y' là hoành độ của điểm trọng

tâm miền được bao bởi trục hoành và

đường B’(y) (Hình 1.12) Công thức xác

định y' theo phương pháp điểm trọng

tâm như sau:

dy)y(y

(1.35)

Trong đó S là miền xác định của tập mờ B'

1.5.2.1 Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM

-MIN

Giả sử có q luật điều khiển được triển khai Khi đó mỗi giá trị mờ B' tại

đầu ra của bộ điều khiển sẽ là tổng của q giá trị mờ đầu ra của từng luật hợp

thành Kí hiệu giá trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k là B’k(y) với k =1,2,

,q Với quy tắc SUM-MIN, hàm liên thuộc B’(y) sẽ là:

B’(y) = 



q 1 k k '

q 1 k k ' B

dy)y(

dy)]

y(y

k ' B

q 1

k ' B

]dy)y([

]dy)y(y[

q 1 k kA

M (1.37)

Trong đó:

Mk = 

S k '

B (y)dy

y và Ak =

S k '

q 1 k k ' B

dy)y(

dy)]

y(y

k ' B

q 1

k ' B

]dy)y([

]dy)y(y[

q 1 k kA

M (1.39)

cho cả hai luật hợp thành MAX-MIN và SUM-MIN với thêm một giả thiết là mỗi tập mờ B’k(y) được xấp xỉ bằng một cặp giá trị (yk,Hk) duy nhất (singleton), trong đó Hk là độ cao của B’k(y) và yk là một điểm mẫu trong miền giá trị của B’k(y)

q

k

k k

H

H y

1

1

(1.40)

1.6 Điều khiển mờ

1.6.1 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ

Một bộ điều khiển mờ gồm 3 khâu cơ bản:

u1 2

Hình 1.13 Cấu trúc bộ điều khiển mờ

- Khối mờ hoá có chức năng chuyển mỗi giá trị rõ của biến ngôn ngữ đầu vào thành vecter  có số phần tử bằng số tập mờ đầu vào

- Thiết bị hợp thành mà bản chất của nó sự triển khai luật hợp thành R được xây dựng trên cơ sở luật điều khiển

- Khối giải mờ có nhiệm vụ chuyển tập mờ đầu ra thành giá trị rõ y0

ứng với mỗi giá trị rõ x0 để điều khiển đối tượng

Hình 1.14 Nguyên lý điều khiển mờ

- Xây dựng các luật điều khiển đây là bước quan trọng nhất và khó khăn nhất trong quá trình thiết kế bộ điều khiển mờ Việc xây dựng luật điều

khiển phụ thuộc rất nhiều vào tri thức và kinh nghiệm vận hành hệ thống của các chuyên gia

- Chọn thiết bị hợp thành và chọn nguyên tắc giải mờ

- Tối ưu hệ thống sau khi thiết kế xong bộ điều khiển mờ ta cần mô hình hoá và mô phỏng hệ thống để kiểm tra kết quả, đồng thời chỉnh định lại một số tham số để có chế độ làm việc tối ưu

1.6.3 Bộ điều khiển mờ tĩnh

Bộ điều khiển tĩnh là bộ điều khiển mờ có quan hệ vào/ra y(x), với x là đầu vào và y là đầu ra, theo dạng một phương trình đại số Bộ điều khiển mờ tĩnh không xét tới các yếu tố động của đối tượng

Thuật toán tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh

- Bước 1: Định nghĩa các tập mờ vào, ra

+ Định nghĩa N tập mờ đầu vào: A1,A2, ,A N trên khoảng  1 ,  2 của x

có hàm liên thuộc Ai (x) (i = 1, 2, …., N) dạng hình tam giác cân

+ Định nghĩa N tập mờ đầu vào: B1,B2, ,B N trên khoảng  1 ,  2 của x

có hàm liên thuộc Bj (x) (j = 1, 2, …., N) dạng hình tam giác cân

- Bước 2: Xây dựng luật điều khiển

Với N hàm liên thuộc đầu vào ta sẽ xây dựng được N luật điều khiển theo cấu trúc:

Ai Bi

Ai Bi

- Bước 4: Chọn phương pháp giải mờ

Chọn phương pháp độ cao để giải mờ ta có:

N i Ai i N

i i

N i i i

x

x y H

H y x

y

1

) 0

1

) 0

1

1 0

(

( )

Các bộ điều khiển mờ động hay được dung hiện nay là bộ điều khiển

mờ theo luật tỉ lệ tích phân (PI), tỉ lệ vi phân (PD), và tỷ lệ vi tích phân (PID)

N i Ai i

x

x y x

y

1

1

) (

) ( )

(





Một bộ điều khiển mờ theo luật I có thể thiết kế từ một bộ mờ theo luật

P bằng cách mắc nối tiếp một khâu tích phân vào trước hoặc sau khối mờ đó

Do tính phi tuyến hệ mờ nên việc mắc khâu tích phân trước hay sau hệ mờ hoàn toàn khác nhau

Khi mắc them một khâu vi phân ở đầu vào của bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ sẽ có được một bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ vi phân PD

Trong kỹ thuật điều khiển kinh điển bộ điều khiển PID được biết đến như là một giải pháp đa năng và có miền ứng dụng rộng lớn Định nghĩa về bộ điều khiển theo luật PID kinh điển trước đây vẫn có thể sử dụng cho một bộ điều khiển mờ theo luật PID Bộ điều khiển mờ theo luật PID được thiết kế theo hai thuật toán:

+ Thuật toán điều chỉnh

+ Thuật toán PID tốc độ

Bộ điều khiển mờ được thiết kế theo thuật toán chỉnh định PID có 3 đầu vào gồm sai lệch e giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra, đạo hàm và tích phân của sai lệch Đầu ra của bộ điều khiển mờ chính là tín hiệu điều khiển u(t)

t

o i

.

1 )

( (1.45)

Với thuật toán PID tốc độ, bộ điều khiển PID có 3 đầu vào: sai lệch e giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu chủ đạo, đạo hàm bậc nhất e’ và đạo hàm bậc hai e’’ của sai lệch Đầu ra của hệ mờ là đạo hàm

e dt

d K

dt

du

i

2 2

) ( 1

(1.46)

1.7 Hệ điều khiển mờ lai

Hệ mờ lai viết tắt là F-PID là hệ điều khiển trong đó thiết bị điều khiển gồm 2 thành phần: Thành phần điều khiển kinh điển và thành phần điều khiển

mờ

Bộ điều khiển F-PID có thể thiết lập dựa trên hai tín hiệu sai lệch e(t)

và đạo hàm của nó e’(t) Bộ điều khiển mờ có đặc tính rất tốt ở vùng sai lệch lớn, ở đó với đặc tính phi tuyến của nó có thể tạo ra phản ứng động rất nhanh Khi quá trình của hệ tiến gần đến điểm đạt (sai lệch e(t) và đạo hàm của nó e’(t) xấp xỉ bằng 0) vai trò của bộ điều khiển mờ (FLC) bị hạn chế nên bộ điều khiển sẽ làm việc như một bộ điều chỉnh PID bình thường

Hình 1.16 Nguyên lý điều khiển mờ lai

Sự chuyển đổi giữa các vùng tác động của FLC và PID có thể thực hiện nhờ khoá mở hoặc dung chính FLC Nếu sự chuyển đổi dùng FLC thì ngoài nhiệm vụ là bộ điều chỉnh FLC còn làm nhiệm vụ giám sát hành vi của hệ thống để thực hiện sự chuyển đổi Việc chuyển đổi tác động giữa FLC và PID

có thể thực hiện nhờ luật đơn giản sau:

Để thực hiện chuyển đổi mờ giữa các mức FLC và bộ chuyển đổi PID,

ta có thể thiết lập nhiều bộ điều chỉnh PIDi (i = 1,2,3… ,n) mà mỗi bộ được chọn để tối ưu chất lượng theo một nghĩa nào đó để tạo ra đặc tính tốt trong 1 vùng giới hạn của biến vào Các bộ điều chỉnh này có chung thông tin ở đầu vào và sự tác động của chúng phụ thuộc vào giá trị đầu Trong trường hợp này, luật chuyển đổi có thể viết theo hệ mờ như sau:

Nếu ( trạng thái của hệ) là Ei thì ( tín hiệu điều khiển) = ui

trong đó I =1,2,…n là biến ngôn ngữ của tín hiệu vào, ui là các hàm với các tham số của tác động điều khiển Nếu tại mỗi vùng điều chỉnh tác động điều khiển là do bộ điều khiển PIDi với:

dt

de K dt t e K e K

t Ii Pi

0

)( (i = 1,2,…,n) (1.47)

Như vậy, các hệ số của bộ điều chỉnh PIDi mới phụ thuộc các tín hiệu đầu vào, tổng quát hơn là phụ thuộc vào trạng thái của hệ Nếu coi các hệ số

Ru(i): if E is Ei and DE is DEi then K I K Ii

1.8 Hệ điều khiển thích nghi mờ

- Hệ điều khiển thích nghi mờ là hệ điều khiển thích nghi được xây dựng trên cơ sở của hệ mờ

1.8.1 Phân loại

Hệ điều khiển thích nghi mờ có thể phân thành 2 loại:

+ Bộ điều khiển mờ tự chỉnh là bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định các tham số của các tập mờ

+ Bộ điều khiển mờ tự thay đổi cấu trúc là bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định các luật điều khiển

1.8.2 Các phương pháp điều khiển thích nghi mờ

Các bộ điều khiển thích nghi rõ và mờ đều có mạch vòng thích nghi được xây dựng trên cơ sở của hai phương pháp:

Hình 1.17 Cấu trúc phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp

- Phương pháp trực tiếp thực hiện thông qua việc nhận dạng thường xuyên các tham số của đối tượng trong hệ kín Quá trình nhận dạng thông số của đối tượng có thể thực hiện bằng cách thường xuyên đo trạng thái của các tín hiệu vào/ra của đối tượng và chọn một thuật toán hợp lý

- Phương pháp gián tiếp thực hiện thông qua phiếm hàm mục tiêu của

hệ kín xây dựng trên các chỉ tiêu chất lượng

Hình 1.18 Cấu trúc phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp

1.9 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi mờ ổn định

1.9.1 Cở sở lý thuyết

Xét một hệ phi tuyến SISO được mô tả bởi phương trình:

bu y

y y f

),

',( ( 1 ) )

(

; y = x là biến trạng thái (1.48)

bu y f

y n  

)(

, ,'

  Mục tiêu là thiết kế bộ điều khiển mờ

để tạo ra tín hiệu điều khiển u sao cho tín hiệu ra y(t) của hệ thống bám theo quỹ đạo y cho trước nào đó d

1.9.2 Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ thích nghi

Để tổng hợp bộ điều khiển mờ thích nghi, ta có thể tiến hành theo 2 bước: Bước 1 là chọn cấu trúc của bộ điều khiển mờ, bước 2 là xác định thích nghi các vecter tham số

- Chọn cấu trúc bộ điều khiển mờ: Cấu trúc của bộ điều khiển mờ thích nghi

Hình 1.19 Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển mờ thích nghi Trong đó đối tượng điều khiển là 1 hệ phi tuyến bất kỳ được mô tả tổng quát Bộ điều khiển mờ thích nghi có thể có nhiều đầu vào gồm sai lệch và các đạo hàm của chúng Mục đích của việc thiết kế bộ điều khiển mờ là tạo ra tín hiệu điều khiển u, sao cho quỹ đạo đầu ra của đối tượng (y) bám theo quỹ đạo cho trước (y d), cho dù có sự thay đổi thông số và cấu trúc của đối tượng

- Các bước thực hiện thuật toán: Trong trường hợp tổng quát bộ điều khiển mờ có n đầu vào, thuật toán tổng hợp được tóm tắt theo bước sau:

+ Bước 1: Xác định hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ đầu vào

d d

d T

e e e

E ( , , , ) ( , ' ', , ( 1 ) ( 1 ))

2 1

Định nghĩa miền xác định của các thành phần e là: j

jmin,jmax (j = 1,2,3,…,n là số đầu vào)

Định nghĩa Nj tập mờ N

j j