Cấu trúc siêu tinh tế của quang phổ nguyên tử : Khoá luận tốt nghiệp đại học

2.Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu các đặc trưng của hạt nhân - Tìm hiểu ảnh hưởng của các momen hạt nhân đến cấu trúc siêu kinh tế của quang phổ - Nêu được cấu trúc siêu tinh tế của một

PHAN MO DAU

1 Ly do chon dé tai

Vật lý nguyên tử và hạt nhân là một trong những ngành của vật lý học

Nó có mối quan hệ mật thiết với các ngành khoa học khác, nó gắn liền với những thành tựu muộn nhất nhưng cũng rực rỡ nhất của vật lý học hiện đại

Trong các sách giáo trình vật lý nguyên tử và hạt nhân, lượng kiến thức được trình bày là rất nhỏ so với sự phát triển thực sự của môn học Một vấn đề được quan tâm nhiều trong vật lí nguyên tử và hạt nhân là quang phổ của nguyên tử Các vạch quang phổ là hệ các vạch màu nhỏ nét quan sát được trong dụng cụ quang phổ khi phân tích hệ phát sáng của các nguyên tử bị kích thích Nhờ các máy quang phổ hiện đại, có độ phân giải cao, người ta có thể quan sát được những dãy vạch quang phổ gồm 10 — 15 vạch, khoảng cách giữa các vạch không vượt quá 0,1 - 0,2 A° Người ta gọi cấu trúc đó là cấu trúc siêu tinh tế của quang phổ nguyên tử

Với lòng yêu thích môn học, tôi chọn đề tài “Cấu trúc siêu tỉnh tế của quang phổ nguyên tử” làm đề tài cho luận văn tốt ngiệp của tôi Nội dung đề tài bao gồm 2 chương: chương 1 nêu lên các đặc trưng của hạt nhân; chương 2 nêu lên ảnh hưởng của các momen hạt nhân lên cấu trúc siêu tinh tế của quang

phổ nguyên tử Qua đó, tôi muốn nâng cao sự hiểu biết của mình và có thể

làm tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên khác Do thời gian và năng lực của bản thân có hạn, vì vậy em rất mong những ý kiến của các thầy cô và các bạn sinh viên

2.Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu các đặc trưng của hạt nhân

- Tìm hiểu ảnh hưởng của các momen hạt nhân đến cấu trúc siêu kinh tế của quang phổ

- Nêu được cấu trúc siêu tinh tế của một số nguyên tử

3 Đối tượng nghiên cứu

- Các đặc trưng của hạt nhân và quang phổ mguyên tử

4 Phương pháp nghiên cứu

- Tra cứu tài liệu

- Giải một số bài tập

- So sánh và rút ra kết luận

Chuong 1

CAC DAC TRUNG CUA HAT NHAN 1.1 Độ hụt khối và năng lượng liên kết

Để đo khối lượng trong vật lý hạt nhân ngừơi ta dùng đơn vị khối lượng

nguyên tử u, bằng 1/12 khối lượng nguyên tử đồng vị C !?:

Do hệ thức Einstein E = c7 nên ta có: 1u = 931,502 MeV/c7

Các phép đo chính xác chứng tỏ rằng khối lượng M của hạt nhân bao giờ cũng nhỏ hơn tổng khối lượng của các nucleon tao thành hạt nhân đó 1 lượng AM:

Nếu chúng ta tính năng lượng liên kết của hạt nhân đến độ chính xác bằng năng lượng liên kết của các electron thì biểu thức năng lượng liên kết trên có thể biểu diễn qua biểu thức sau:

trong đó M,„ là khối lượng của nguyên tử

Ý nghĩa: Năng lượng liên kết E„ cho phép ta đánh giá độ bền vững của hạt nhân #„ càng lớn thì hạt nhân càng bền Tuy nhiên năng lượng liên kết của

hat nhân phụ thuộc vào số nucleon của hạt nhân Do đó không thể dùng nó để đánh giá độ bền vững tương đối của hạt nhân

1.2 Năng lượng liên kết riêng

Để đánh giá độ bền vững của hạt nhân, người ta thường dùng khái niệm năng lượng liên kết riêng £, là năng lượng liên kết ứng với một nucleon:

Ey

Năng lượng liên kết riêng e càng lớn thì hạt nhân càng bền vững

Hình 1: trình bày sự phụ thuộc năng lượng liên kết riêng e theo số khối

- _ Đối với các hạt nhân nặng có A từ 140 đến 240 thì năng lượng liên kết giảm dần nhưng rất chậm từ 8 MeV đến khoảng 7 MeV

- _ Đối với các hạt nhân trung bình với A = 40 - 60 năng lượng liên kết riêng có giá trị lớn nhất nằm trong khoảng 8 — 8.6 MeV

Như vậy các hạt nhân trung bình là bền vững hơn so với các hạt nhân rất nhẹ và các hạt nhân rất nặng

1.3 Tính chẵn lẻ của hạt nhân

Tính chắn lẻ đặc trưng cho tính đối xứng của hạt nhân đối với phép phản xạ gương Trong cơ học lượng tử, trạng thái của một hệ hạt được xác định bằng một hàm sóng:

Trong phép phản chiếu gương thì vectơ toạ độ biến đổi :

hay x bién d6i thanh —x, y thanh —y, z thanh —z

Ta gọi P là toán tử phản xạ gương và 7 là giá trị riêng của nó Khi đó

phép biến đổi toạ độ (8) dẫn tới phép biến đổi hàm số:

Úng với giá trị x = 1 thì hàm sóng (7) mo tả trạng thái vi mô không đổi dấu trong phản xạ qua gương Trạng thái của hệ là trạng thái chấn, hoặc trạng thái của hệ có độ chắn lẻ dương

Ứng với giá trị r = -1 thì hàm sóng (7z) mô tả trạng thái vi mô đổi dấu

trong phép phản xạ qua gương Trạng thái của hệ là trạng thái lẻ, hoặc trạng thái của hệ có độ chắn lẻ âm

Mỗi hạt cơ bản với khối lượng khác nhau không đều có một độ chắn lẻ nội tại ø, hoặc dương hoặc âm Nếu hạt này chuyển động trên qui đạo với momen quỹ đạo bằng ¿thì độ chắn lẻ của nó bằng ø(-1)

Một hệ gồm hai hạt với các độ chắn lẻ nội tại r;và x, va momen quy đạo tương đối giữa chúng /thì độ chắn lẻ của hệ là m= 7t;7 (—1)“ Độ chắn lẻ của hệ này được xác định trong trạng thái động lượng tổng cộng của hai hạt bằng không

Trạng thái cơ ban cua hat nhan chan- chan có độ chắn lẻ dương còn các

hạt nhân khác có thể dương hoặc âm.

1.4 Spin của hạt nhân

Hạt nhân được cấu tạo từ các nucleon Các nucleon là các hạt mang tính chất lượng tử Một trong những đại lượng đặc trưng cho tính chất lượng của nucleon là spin của hạt nhân

Spin của hạt nhân là đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất vận động nội tại của hạt nhân Trong cơ học lượng tử người ta chứng minh đựơc: spin là thuộc tính của các hạt vi mô:

s : lượng tử số spin nhận các giá trị gián đoạn và có thể là số nguyên hoặc số bán nguyên

Trong hạt nhân các nucleon còn chuyển động theo quỹ đạo nhất định nên ngoài momen spIn (s), các nucleon còn có momen xung lượng quỹ đạo L

Vì vậy, đối với nucleon thứ 1 bên trong hạt nhân có momen động lượng toàn phần là :

—> —>

trong đó : 7,8, 14 momen quy dao va spin cua nucleon thit i

Với hạt nhân 4X momen xung quanh toàn phần là:

trong đó J là lượng tử spin của hạt nhân, gọi tắt là spin hạt nhân

Dựa trên các kết quả thực nghiệm thực nghiệm ta có:

+ Với những hạt nhân có A chắn thì spin là số nguyên: 0,1,2,3,

Với những hạt nhân có A lẻ thì spin là số bán nguyên: 1/2, 3/2, 5/2, + Ở trạng thái cơ bản thì spin của tất cả các hạt nhân bền đã biết không vượt quá 9/2 Điều này chứng tỏ các nucleon hạt nhân tạo thành khối liên kết vững chắc (xem thêm spin của một số hạt nhân trong phần phụ lục)

+ Hình chiếu của momen spin lên phương OZ nhận 2J+7 giá trị:

1.5 Spin đồng vị

Tương tác giữa các nucleon trong hạt nhân không phụ thuộc điện tích, tức là các tương tác p - p, p - nvàn-n giống nhau nếu các nucleon đó ở các trạng thái như nhau Nói khác đi, trong tương tác hạt nhân, hai hạt proton và neutron không khác nhau Như vậy trong tương tác hạt nhân người ta có thể coi proton và neutron là hai trạng thái của cùng một hạt nucleon Nếu không

để ý đến tương tác điện từ thì hai trạng thái đó tương ứng với cùng một khối lượng, do đó cùng một năng lượng Nếu để ý đến tương tác điện từ thì hai trạng thái đó tương ứng với hai khối lượng khác nhau chút ít, do đó tương ứng với hai mức năng lượng gần nhau Ta có thể so sánh tính chất này với trạng thái của electron trong nguyên tử Nếu không để ý đến spin thì mỗi trạng thái electron trong nguyên tử tương ứng với cùng một mức năng lượng, còn nếu để

ý đến spin thì mức năng lượng đó tách ra thành hai mức gần nhau, tương ứng với hai trạng thái của electron khác nhau về định hướng của spin la s,= + sh

va

S,=- 2h Đối với nucleon, để tiện tính toán người đưa ra một đại lượng gọi

là spin đồng vị 7T Nếu hệ có spin đồng vị 7 thì hệ sẽ có 2T + 7 trạng thái ứng với các giá trị khác nhau của hình chiếu spin đồng vị trên một trục z nào đó

Như vậy khái niệm spin đồng vị cho phép mô tả các trạng thái điện khác nhau của cùng một hạt Nucleon có hai trạng thái điện, do đó 2T + 7 = 2

va T = = Proton va neutron là hai trạng thái khác nhau của nucleon về hình chiếu T, của spin đồng vị, cụ thể là proton có T, = + ; va neutron cé T, = =

Cũng tương tự, các hạt „ meson 7, 7, có thể coi là ba trạng thái của cùng một hạt, nghĩa là 27' +7 = ở Do đó, meson có spin đồng vị 7 = 7 Các hạt 7, T”, z ứng với ba giá trị khác nhau của hình chiếu spin đồng vị là 1, 0, -

1

Người ta nói (p,n) tạo nên một bộ đôi đồng vị còn (7, 7, 7) tạo nên bộ

ba đồng vị

1.6 Momen từ của hạt nhân

Khi một hạt nhân chuyển động, cụ thể là chuyển động theo quỹ đạo

tròn sẽ tạo ra một dòng điện khép kín và đặc trung boi momen tit uw Momen

từ của một hạt xác định khả năng tương tác với từ trường ngoài của hạt đó

Với electron thành phần của momen từ gắn với spin của nó khi chiếu lên phương của từ trường ngoài là :

1- Do nucleon cé spin nén chúng có momen từ riêng gắn liền với momen

spin và có giá trị tương ứng là: ¿ ®, „; ®

2- Do proton 1a hat mang điện nên khi chuyển động bên trong hạt nhân nó

sẽ có momen tit quy dao yw, ©

Xét với hạt nhân 7X thi momen tir cua tất cả các nucleon trong hạt nhân:

7 _ STO H= 4 P + > Hs, P + DH, ey On FTO (23)

Chỉ số trên (p) kí hiệu cho các đại lượng tương ứng của proton; chỉ số (n) kí hiệu cho các đại lượng tương ứng của notron

Thực tế cho ta kết quả :

L

2m,

Đại lượng : „= _“ - 5.0505 ⁄ — gọI1 là manheton hạt nhân (25)

Từ các số liệu thực tế thực nghiệm về momen từ của hạt nhân chúng ta

có các định luật tổng quát sau:

- Moment ti cua các hạt nhân có spin J = 0 thi bang 0

- Momen từ của các hạt nhân có spin khác 0 vào cỡ manheton hạt nhân Giá trị bé của momen từ hạt nhân cho phép khẳng định rằng trong hạt nhân không có electron vì trong momen từ của electron lớn hơn 2000 lần momen từ của hạt nhân

- Tính không cộng được của các momen từ Chang han deutron tao nén tit proton và neutron nhưng momen từ của deutron là ;,= 0.86

trong lic d6 proton va neutron bang uw, +, = 2.79 — 1.91 = 0.88 Hai giá trị 0.86 và 0.88 khác nhau ngoài phạm vi sai số Tính không cộng được này được giải thích bằng tính không đối xứng tâm của lực hạt nhân

1.7 Momen điện của hạt nhân

Sự tồn tại của momen đa cực điện hạt nhân gắn liền với sự phân bố không đối xứng của điện tích hạt nhân

Chọn hệ trục toạ độ oxyz có gốc o trùng tâm bán kính của hạt nhân Lấy một yếu tố thể tích dv của hạt nhân, vị trí của nó được xác định bởi vectơ

r và mật độ điện tích f(z) Xét điện thế do điện tích f(z)dv gây ra tại điểm

VGi P,(cos@)= P,(x) là đa thức lagendre Có:

P,(x) = 1, P,(x) =x, P,(x) == 3x? -1), thay vào ø ta được :

Khi hạt nhân có dạng đối xứng cầu thì:

|z°øữ)4V = J y’ p(r)dv = [2’ p(r)dV = : | r? p(r)dV (36)

=> QO) =0 Khi hạt nhân bị nén dọc theo trục oz thi :

[2 e~mar <[r’ p(r)av > 0,<0 (37)

Vy Khi hạt nhân bị căng dọc theo trục oz thì :

Nhận xét : khi j= 0, — thi Q = 0 cd khi Q, # 0

Đại lượng Ø, có thể xác định duoc néu biét O va j Ngoai ra Q, con có thể xác định qua hiện tượng kích thích Coulomb Đại lượng O, xác định độ lệch của phân bố điện tích trong hạt nhân khỏi dạng đối xứng cầu trong hệ toạ

độ quay cùng hạt nhân Ta định nghĩa hệ số biến dạng là

3V5 R R

trong dé R 1a ban kinh, AR 18 hiéu s6 giita ban truc 16n và bán trục nhỏ của hạt nhân biến dạng Khi đó:

3

=——zR?Ø 41

Oy = RP (41)

Chuong 2

ANH HUONG CUA CAC MOMEN HAT NHAN TOI CAU TRUC SIEU

TINH TE CUA QUANG PHO NGUYEN TU

Trong nguyên tử khi bị kích thích bên ngoài tác động, các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao xuống trạng thái có mức năng lượng thấp hơn, đồng thời giải phóng năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ nghĩa là phát xạ ra một phonon mang năng lượng tạo thành các vạch năng lượng Các vạch quang phổ là hệ các vạch màu nhỏ nét quan sát thấy trong dụng cụ quang phổ khi phân tích hệ phát sáng của các nguyên tử bị kích thích

Trong nguyên tử do có tương tác spin quỹ đạo nên gây ra cấu trúc tinh

tế của quang phổ Ngoài ra momen từ tác dụng với từ trường của các electron chuyển động trong lớp vỏ nguyên tử nên các electron có thêm năng lượng phụ

và các mức năng lượng tinh tế của các electron tách ra các mức phụ gọi là tách siêu tỉnh tế Nhờ các máy quang phổ có độ phân giải cao, khi quan sát hệ phát sáng của các nguyên tử bị kích thích, người ta phát hiện có thể phát hiện thấy các vạch quang phổ của nguyên tử tách siêu tỉnh tế thành các dãy vạch Có dãy có thể có 10- 15 vạch, khoảng cách giữa các vạch không vượt quá 0,1 - 0,2A° Người ta gọi cấu trúc đó là cấu trúc siêu tinh tế của quang phổ nguyên

tử

2.1 Cấu trúc siêu tỉnh tế của mức năng lượng

Khi electron chuyển từ mức năng lượng cao xuống mức năng lượng thấp hơn đồng thời phát xạ các vạch năng lượng phonon, phụ thuộc vào số lượng tử chính n và số lượng tử quỹ đạo l Việc chuyển mức này tuân theo quy tac chọn lọc A/=+1 Khi kể đến spin s = Ì của electron thì các mức năng

lượng của electron bị tách ra thành các mức con, phụ thuộc vào momen toàn phan j=/+ >: Khi đó, các vạch quang phổ được tách thành các vạch con gọi