Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.. - Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hỡnh chiếu của điểm A trên đường thẳng d.. -Đoạn thẳng HB gọi là hỡnh chi
Trang 2Câu 1: Cho tam giác ABC có
Hãy so sánh các cạnh BC và AC.
0
100
A
Trang 31
Trang 4H
A
d
Baứi 2: QUAN HEÄ GIệếA ẹệễỉNG VUOÂNG GOÙC VAỉ ẹệễỉNG XIEÂN, ẹệễỉNG XIEÂN VAỉ HèNH CHIEÁU.
Tiết 49
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên,
hình chiếu của đường xiên.
Tửứ ủieồm A khoõng naốm treõn ủửụứng thaỳng d, keỷ moọt ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi d taùi H Treõn d laỏy ủieồm B khoõng truứng vụựi ủieồm H
- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
- Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hỡnh chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
0 Cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TH CS Tõn
Thắng
- Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thằng d.
-Đoạn thẳng HB gọi là hỡnh chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Trang 5Baứi 2: QUAN HEÄ GIệếA ẹệễỉNG VUOÂNG GOÙC VAỉ ẹệễỉNG XIEÂN, ẹệễỉNG XIEÂN VAỉ HèNH CHIEÁU.
Tiết 49
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên,
hỡnh chiếu của đường xiên.
A
- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường
vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
- Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình
chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
- Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A
đến đường thằng d.
- Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB
trên đường thẳng d.
d
A
?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d Hãy dùng êke để vẽ và tỡm hỡnh chiếu của điểm A trên d Vẽ một
đường xiên từ A đến d, tỡm hỡnh chiếu của đường xiên này trên d.
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đư ờng vuông góc và bao nhiêu đường xiên
đến đường thẳng d ?
Trang 6Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1 Kh¸i niƯm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn,
hình chiÕu cđa ®êng xiªn.
2 Quan hƯ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn.
A
Em cĩ nhận xét ntn về độ dài đường vuơng gĩc so với độ dài các đường xiên?
§Þnh lÝ 1:
Trong các đường xiên và đường vuơng gĩc kẻ từ một điểm ở ngồi
đường thẳng đến đường thẳng đĩ đường vuơng gĩc là đường ngắn nhất.
A
d
Trang 7Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1 Kh¸i niƯm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn,
hình chiÕu cđa ®êng xiªn.
2 Quan hƯ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn.
§Þnh lÝ 1:
Trong các đường xiên và đường vuơng gĩc từ một điểm ở ngồi
đường thẳng đến đường thẳng đĩ thì đường xiên là đường ngắn nhất.
A
d
GT
KL
AH: đường vuơng gĩc.
AB: đường xiên
AH < AB
AH < AB
B H <
H 90 =
ABH cĩ
C/M:
=> AH < AB (qh giữa gĩc và cạnh đd.)
H 90 = => + = B H µ µ 900
Nên B H µ < µ
Trang 8?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh
đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
d
A
H B
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB,
ta có:
AB2 = AH2 + HB2
AB2 > AH2
AB > AH
Trang 9Cho hình v Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go để suy ra rằng: ẽ
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
d
A
H C B
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1 Kh¸i niƯm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn, hình chiÕu cđa ®êng
xiªn.
2 Quan hƯ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn.
§Þnh lÝ 1:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có: HB > HC nên HB2 > HC2
Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có: AB > AC nên AB2 > AC2 Suy ra: HB2 > HC2 nên:HB > HC
3 C¸c ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu cđa
chĩng §Þnh lÝ 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Trang 10A
H C B
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1 Kh¸i niƯm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn, hình chiÕu cđa ®êng
xiªn.
2 Quan hƯ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn.
§Þnh lÝ 1:
3 C¸c ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu cđa
chĩng §Þnh lÝ 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và
ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Trang 11A
H B
GT
KL
AH: đường vuơng gĩc AB: đường xiên
AH < AB
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại ,
d
A
H C B
Trang 12Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11 Biết rằng AB < AC Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
A
B
Hình 11
Trang 13Hướng dẫn về nhà
1 Về nhà học kĩ lý thuyết.
2 Xem lại các bài tập đã giải.
3 BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK.
4 Chuẩn bị tiết sau “Luyện Tập”.
Trang 14Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!
