góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.1.. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: -Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến.. Hình 1 Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.. Ta gọi m

Kính chào Quý Thầy Cô

và các em học sinh

1) Phát biểu định lí về số đo gĩc nội tiếp.

2)Cho điểm B thuộc đường tròn (O), đường kính AC, biết s = 120 đ 0

¼ BnC

Góc ACB có số đo:

a)60 0 b) 30 0

c)120 0 d) 240 0

Em hãy chọn k t q a đúng ế ủ

trong các k t q a trên ế ủ

n C

O

A

B

Hình 1

2 b)

Kiểm tra bài cũ:

bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Bài 4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

-Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến.

Ở hình 1, xy là tiếp tuyến của

đường tròn tâm O tại A Tia

Ax và tia Ay là các tia tiếp

tuyến

- Còn cạnh kia chứa dây cung AB.

Hình 1

Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

Ta gọi một gĩc như vậy là gĩc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung.

-Đỉnh A nằm trên đường tròn.

Góc BAx có:

x

A

B

O y

tia tiếp tuyến và dây cung.

1 Hãy giải thích tại sao các góc ở các hình

23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi

2.Định lí:

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Vẽ đường kính AC của đường tròn (O)

Hình 27c

c

c) Tâm O nằm bên trong góc BAx (Hình 27c)

m

O

B

¼

1

= AmB

2 sđ

BAx = xAC CAB +

2 sđ 2 sđ

Bài làm :

Suy ra:

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

* Hệ quả:

= 1

2 sđ

sđ AmB ¼

2

· = ·

BAx ACB

?3 Hãy so sánh số đo của với số đo của cung AmB ( Hình 28 )

· , ·

BAx ACB

Ta cĩ:

Hình 28

m

O

A

B

C

x y

Bài 4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN

VÀ DÂY CUNG.

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đỉnh nằm trên

đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, còn cạnh kia

chứa dây cung.

Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

2.Định lí:

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

bằng nửa số đo của cung bị chắn.

* Hệ quả:

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Bài tập 27 ( SGK / 79 )

T

B

P

Ta cĩ:

Chứng minh:

APO PAO=

( Vì OA = OP )

( Hệ qủa ) Suy ra : APO PBT · = ·

Gợi ý: APO PBT · = ·

APO PAO= và PAO PBT· = ·

OA = OP

GT

KL

Đường trịn (O), đường kính AB

P thuộc (O),(P khác A và B),

xy là tiếp tuyến của (O) tại B

AP cắt xy tại T

x y

Bài tập 30 / sgk /79

Cho ( O ), gĩc BAx, A thuộc ( O ), AB là dây cung,

Cung AmB căng dây AB và nằm trong gĩc BAx.

GT

KL Cạnh Ax là tia tiếp tuyến của ( O )

Gợi ý:

Vẽ đường kính AC của (O) và nối C với B.

Ax là tia tiếp tuyến của (O)

xAO=90

xAB+ BAC =90

x

O

A

B C

ACB +BAC =90 và xAB =ACB

Chứng minh:

Ta cĩ: ·ACB BAC+ · = 90 0 (ABC=90 )· 0

2 sđ

Suy ra xAB+ BAC =90 · · 0

Do đĩ xAO=90 · 0

Vậy Ax là tia tiếp tuyến của (O) Vẽ đường kính AC của (O) và nối C với B.

m