phương trình chứa dấu giá trj tuyệt đối mới hay

Trường THCS Nhơn TânGiáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Hậu... NHẮC LẠI VỀ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ..... Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI1.. Nhắc lại về dấu giá trị tuyệt đối

Trường THCS Nhơn Tân

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Hậu

1.Điền vào chỗ chấm chấm sao cho thích hợp?

a)

= 



khi a ≥ 0

khi a < 0

b) 5 , 0 , 3,5

a -a

5

2x =6

2 T ìm x biết.

Ta cĩ: 2x = 6 hoặc 2x = - 6 suy ra x = 3 hoặc x = - 3 Vậy : x= 3 ; x = -3

KIỂM TRA BÀI CŨ

Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn.

b B = x + +− x khi x >

, Ta có

Nên

b Khi x A > = − + − = x 3 − < x 2 x 2 2 0 x − − 5. 2 x =− − ( 2 ) x = 2 x

3 3.

x − = − x

Nên Vậy B = 4 x + + 5 2 x = + 6 x 5

1 NHẮC LẠI VỀ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

a 

=



a

- a

Ch ng h n: ẳ ạ /5/ = 5 /0/ = 0 /-3,5/ = 3,5

Vậy

(1) (2)

b D = − + − x x khi x <

a C = − + x x − khi x ≤

* Khi x 0 ≤ ⇔ - 3x ≥ 0 Nên |- 3x|= - 3x

Vậy C = - 3x + 7x – 4 = 4x – 4

* Khi x < 6 Ta có x – 6 < 0 Nên |x -6 |= - (x – 6 )= 6 - x

Vậy D = 5 - 4x + 6 – x = 11 - 5x

Giải

? 1 Rút gọn các biểu thức

a C = − + − x x khi x ≤ b D = − + − x x khi x <

Ví dụ 2: Giải phương trình (SGK/50): 3 x = + x 4

*Nếu Thì Khi đó

(Thỏa mãn điều kiện ) (1)

3 x ≥ 0 x ≥ 0 3 x = 3 x

*Nếu thì Khi đó

(Thoả mãn điều kiện) (2)

3 x < 0 x < 0 3x = −3x

Ta có phương trình

2 Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải

⇔ 3x = x + 4

⇔ 3x - x = 4

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2

⇔ -3x = x + 4

⇔ -3x - x = 4

⇔ -4x = 4

⇔ x = -1

Từ (1) và (2) ta có tập nghiệm của phương trình là S= {-1;2}

Ta có phương trình

Giải +) Nếu x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ …… Khi đó |x - 3|= ………

Phương trình có dạng

(*)

x - 3 = 9 – 2x

⇔ x + 2x = 9 + 3

⇔ 3x = 12

⇔ x = 4 (……… )

+)Nếu ……… < 0 ⇔ x < 3 Khi đó |x - 3|= ………

Phương trình có dạng -x+3=9 –2x

⇔- x + 2x = 9-3

⇔ x = 6 (………)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là

Ví dụ 3: Giải phương trình:

3 9 2

(Thoả mãn điều kiện)

( Loại)

S= { 4 }

3

? 2 Giải cacù phương trình sau:

a x + = + x b − = x x +

a ) +) Nếu x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 5

Khi đó |x + 5|= x + 5

PT ( 1) có dạng x + 5 = 3x + 1

⇔x - 3x = 1 – 5

⇔ - 2x = - 4

⇔ x = 2 (t/mãn)

+) Nếu x + 5 < 0 ⇔ x < - 5

Khi đó |x + 5|= -(x+ 5) = - x - 5

PT (1) có dạng - x - 5 = 3x + 1

⇔ - x - 3x= 1 + 5

⇔ - 4x = 6

⇔ x = - 1,5 Vậy tập nghiệm của PT (1) là

S = { 2 }

(Loại)

+) Nếu - 5x ≥ 0 ⇔ x 0≤ Khi đó|- 5x|= - 5x

PT ( 2) có dạng - 5x = 2x + 21

⇔ - 5x - 2x = 21

⇔ - 7x = 21

⇔ x = - 3 (t/mãn)

+)Nếu - 5x < 0 ⇔ x > 0 Khi đó |-5x|= -(- 5x) = 5x

PT (2) có dạng 5x = 2x + 21

⇔ 5x - 2x = 21

⇔ 3x = 21

⇔ x = 7 Vậy tập nghiệm của PT (2) là

S = { -3 ; 7 }

(t/mãn)

(1)

(1)

b)

( 2 )

Giải

Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

1 Nhắc lại về dấu giá trị tuyệt đối

2 Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2: Giải phương trình 3x = +x 4

Ví dụ 3: Giải phương trình x − = − 3 9 2x

-Bước 1 : Đặt điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

-Bước 2 : Giải các phương trình ứng với mỗi điều kiện vừa đặt Đối chiếu nghiệm với điều kiện.

- Bước 3 :Tổng hợp nghiệm và trả lời.

*Các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn:

3 Luyện tập

Bài 1: Chọn câu đúng sai

Câu

2 2 − x = 2 x x > 0

Với Với Với

1 − 2 x = 2 x , x ≤ 0

3 x + = +1 x 1 x < −1

S Đ

4 | x – 7 | = x - 7 Với x ≥

7

Đố: Hãy tìm ô số ở dưới đây Bằng cách giải các phương trình sau

tìm nghiệm rồi sắp xếp các số đó đúng để có ngày lễ quan trọng đối

với dân tộc ta !

) 6 5 4; , 0

a x = x + Khi x ≥ b) 3 − x = 2 ;x khi x, ≤ 0 c) 4 − =x 2x −5

b) Với x ≤ 0⇔ -3x ≥ 0

khi đo:ù |-3x|= -3x

Vậy: -3x = 2x

⇔ - 3x - 2x = 0

⇔ - 5x = 0 ⇔ x = 0 (TM)

⇔Vậy nghiệm P/t là: x = 0

c) +Nếu: 4 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 khi đó: |4 -x|= 4 - x

Vậy: 4 - x = 2x -5

⇔ -x - 2x = - 5-4 ⇔ -3x = -9

⇔ x = 3 (TM)

+) Nếu: 4 - x < 0 ⇔ x >4

khi đo:ù |4 -x|= -4 + x Vậy: - 4 + x = 2x -5

⇔ x - 2x = - 5 +4

⇔ -x = -1

⇔ x = 1 (loại)

Vậy nghiệm P/t là: x = 3

a) Với x ≥ 0 ⇔ 6x ≥ 0

khi đó: |6x |= 6x

Vậy: 6x = 5x + 4

⇔ 6x - 5x = 4

⇔x = 4(TM)

⇔Vậy nghiệm P/t là: x =4 4

3 0

3 0 -

4

Hướng dẫn về nhà

-Về nhà làm bài tâp: 35, 36, 37 SGK/51 và bài tập 65,66,67 SBT trang 48.

-Tiết sau tiếp tục giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tiếp theo.

TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN

CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT.