luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu chi tiết

Đại số 8Tiết 49 Giáo viên:Nguyễn Vũ Khanh... Vì vậy giá trị tìm được... CHÚC CÁC EM HỌC TẬP.

Đại số 8

Tiết 49

Giáo viên:Nguyễn Vũ Khanh

a) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

b)Giải phương trình: 6 2 3 0

3

x x





Tiết 49

Bạn sơn giải phương trình như sau:

(11 x2 - 5x = 5( x - 5 )  x2 - 5x = 5x - 25  x2 - 10x +25 = 0

 ( x - 5)2 = 0  x = 5 Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức

x - 5 có chứa ẩn.Hà giải bằng cách rút gọn như sau:

( 1)  Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên?

5 (1) 5

x







5

x x

x x





Trả lời Cả hai bạn đều giải sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến ĐKXĐ của

phương trình

-ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5 Vì vậy giá trị tìm được

ĐKXĐ : x  1





x + x + 1 - 3x = 2x(x - 1) x + x + 1 - 3x = 2x - 2x

x + x + 1 - 3x - 2x + 2x = 0 -4x + 3x + 1 = 0

4x - 3x - 1 = 0 4x - 4x + x - 1 = 0

4x(x - 1) + (x - 1) = 0 (x - 1)(4x + 1) = 0

x - 1 = 0 hoÆc 4x + 1 = 0

1

x = 1 hoÆc x =

-4



x + x + 1 3x 2x(x - 1)

x - 1 x - 1 x - 1

2

3 2

x - 1 x - 1 x + x + 1

x = 1 ( loại không thỏa mãn ĐKXĐ)

Quy đồng và khử mẫu ta có:

Tiết 49

Giải các phương trình sau:

a

2

x - 1 x - 1 x + x + 1

Vậy S = { - 1

4

Lời Giải

Tiết 49

Giải các phương trình sau:

(x - 1)(x - 2) (x - 3)(x - 1) (x - 2)(x - 3)

Lời Giải

3 2 1 b) + =

(x - 1)(x - 2) (x - 3)(x - 1) (x - 2)(x - 3)

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3

 3 (x - 3) + 2(x - 2) x -1

= (x -1)(x - 2)(x - 3) (x -1)(x - 2)(x - 3)

 3x-9+2x-4 = x-1

 4x = 12

 x = 3 ( Không thỏa mãn ĐKXĐ )

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a) Phương trình 4 8 (4 2 )2 0 có nghiệm x =2

1

x





b) Phương trình có tập nghiệm là S = {-2:1}

2

( 2)(2 1) 2

0 1

x x x

x x



 

c) Phương trình có nghiệm là x = -12 2 1 0

1

x





d) Phương trình có tập nghiệm là Sx x2( 3) 0 = {0;3}

x





a) Đúng, vì ĐKXĐ của phương trình với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình

4x – 8 + 4 -2x = 0 2x = 4 x = 2

b) Vì x2 – x +1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2x2 – x + 4x -2 –x – 2 = 0 2x2+2x – 4 = 0 x2 + x – 2 = 0

( x +2 )( x – 1 ) = 0 x +2 =0 hoặc x - 1 = 0

x = -2 hoặc x = 1 tập nghiệm của phương trình là:

S = { -2 : 1 } Vậy khẳng định đúng

c) Sai, Vì ĐKXĐ của phương trình là x ≠ -1 nên phương trình

vô nghiệm

d) Sai, Vì ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của phương trình.

Trả Lời

Giải các phương trình

a) 1 + 2 = ( + 2)(x + 1) 1 2

b) (x + 1 + ) = (x - 1 - ) 1 2 1 2

Lời giải

a)

(Thoả mãn ĐKXĐ)

* ĐKXĐ: x ≠ 0

2

2 ( 2)(x 1)

2

2

x

x

2

x

x = 0 ( Loại, không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy : S = { } 1

ĐKXĐ: x ≠ 0

2

x

x

Hoặc

x = 0 ( Loại,không thoả mãn ĐKXĐ

Hướng dẫn về nhà

39,40 ( trang 10 SBT)

lập phương trình”

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP