Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia... Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, tr ờng hợp nào h là
Trang 2Có 3 bạn làm nh sau:(hình vẽ)
M
H
h
b
Lan
H h
M
b
Hoa
M
M
Mai
h
Mai
Cho M đ ờng thẳng b
Tìm khoảng cách từ điểm M đến đ ờng thẳng b?
Hỏi bạn nào làm đỳng ?
∉
Trang 3Cho hai đ ờng thẳng song song a và b Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc
đ ờng thẳng a, AH và BK là các đ ờng vuông góc kẻ từ A và B đến đ ờng thẳng b Gọi
độ dài AH là h
Tính độ dài BK theo h? a
b
A
H
B
K h
Tính BK theo h
GT
KL
a//b; A ∈ a; B ∈ a;
AH ⊥ b; BK ⊥ b
AH=h
;K,H ∈ b
?1
Trang 4?1 a
b
A
H
B
K
h
TÝnh BK theo h
GT
KL
a//b; A ∈ a; B∈a;
AH ⊥b; BK⊥b AH=h
;K,H∈b
Chứng minh
BK = h
ABKH là hình chữ nhật ABKH là hình bình hành H µ = 900
gt Xét tứ giác ABKH có:
AB//KH (gt)
AH//BK (cùng vuông góc với b)
Nên ABKH là hình bình hành
Lại có H µ = 900
Do đó ABKH là hình chữ nhật
BK = AH = h (t/c hcn)
Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung
tính chất gì?
* Nhận xét: h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b
BK = AH
AH = h
Trang 5Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia.
AH là khoảng cách giữa
hai đ ờng thẳng song
song a và b.
a
b
A
H
Trang 6Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, tr ờng hợp nào h là khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song a và b.
b)
a A
h
b B a)
a A
b
h B
b K
h
c)
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một
điểm tùy ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia.
Trang 7Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một
điểm tùy ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia.
2) Tớnh chất của cỏc điểm cỏch đều một đường thẳng cho trước
- Lấy M và M’ là các điểm cách đ ờng thẳng b một khoảng bằng h trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II)
b a
a’
(I)
(II)
A
H
h H’
h A’
h .
M’
h
.
M
h .
. M’
M
h
- Vẽ đ ờng thẳng b,
- Vẽ a và a’ là hai đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng b và cùng cách b một khoảng bằng h
Dự đoỏn về vị trớ
của điểm M với
đường thẳng a và
điểm M’ với đ ờng
thẳng a’?
?2
Bài tập 2:
Chứng minh M a; M’ a∈ ∈ ’
(I) v (II) là các nửa mặt phẳng bờ bà
Trang 82) Tớnh chất của cỏc điểm cỏch đều một đường thẳng cho trước
?2
AMKH là hình chữ nhật
gt
Chứng minh
* Chứng minh M thuộc a
Nên AMKH là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMKH có:
AH//KM Lại có AH = KM = h (gt)
AH b; MK b (gt)⊥ ⊥ ⇒
⇒ AM // HK (t/c hcn) hay AM // b
M a∈ :
Do đó M a.∈
b
H
H’
h
A’
a’
M’
K
K’ (I)
(II)
h
M
AM // b
A a∈ ; a//b
A a∈ ; a//b
Mà
* T ơng tự chứng minh M’ a’ ∈
( tiên đề Ơclit)
Vậy các điểm cách đ ờng thẳng b một khoảng bằng h thì chúng nằm trên đ ờng
nào?
Tính chất: Các điểm cách đ ờng thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đ ờng thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
Trang 9Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đ ờng cao ứng với cạnh
BC luôn bằng 2cm Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đ ờng nào?
A
A’
B
* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đ ờng thẳng cố định một khoảng bằng h
không đổi là hai đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng đó và cách đ ờng thẳng đó
một khoảng bằng h
2) Tớnh chất của cỏc điểm cỏch đều một đường thẳng cho trước
?3
Trang 102 Tính chất của các điểm cách đều một đ ờng thẳng cho tr ớc.
* Tớnh chất. Cỏc điểm cỏch đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trờn hai
đường thẳng song song với b và cỏch b một khoảng cỏch bằng h
* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đ ờng thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng đó và cách đ ờng thẳng đó một khoảng bằng h
Trang 11Định nghĩa
Khoảng
cách giữa hai đ
ờng thẳng song
song là khoảng
cách từ một
điểm tuỳ ý trên
đ ờng thẳng này
đến đ ờng thẳng
kia.
Tớnh chất
- Các điểm cách đ ờng thẳng
b một khoảng bằng h nằm trên hai đ ờng thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
- Tập hợp các điểm cách một
đ ờng thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đ ờng thẳng song song với
đ ờng thẳng đó và cách đ ờng thẳng đó một khoảng bằng h
Trang 12LuyƯn tËp
Bài tập 69: Ghép mỗi ý (1); (2); (3); (4) với một trong các ý a, b, c, d để
được một khẳng định đúng:
1) Tập hợp các điểm cách điểm A
cố định một khoảng 3cm là
2) Tập hợp các điểm cách đều hai
đầu của đoạn thẳng AB cố định
3) Tập hợp các điểm nằm trong
góc xOy và cách đều hai cạnh
của góc đó
4) Tập hợp các điểm cách đều
đường thẳng a cố định một
khoảng 3cm.
a) là đường trungtrực của đoạn thẳng AB b) là 2 đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3 cm
c) là đường tròn tâm A bán kính 3 cm
d) là tia phân giác của góc xOy.
Trang 13Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc định nghĩa, tính chất, định lí đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Làm bài tập 67;68;70/SGK.
- Tìm thêm một số ứng dụng của đường thẳng
song song cách đều trong thực tế.
Trang 15Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!