Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?... Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳ
Trang 1GV: CAO THỊ LIÊN
GIAO AN HOI GIANG 20-11
TiÕt 17 :
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG
CHO TRƯỚC
Trang 2h h h h h
Nêu định nghĩa: Khoảng cách từ
điểm A đến đường thẳng d ?
H
A
d
* Khoảng cách từ điểm A đến đường
thẳng d là độ dài đoạn vuông góc AH
kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h
nằm trên đường nào?
Trang 3Tiết 12
Trang 4Cho hai đường thẳng song song a và b
(như hình vẽ) Gọi A và B là hai điểm bất kì
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
thẳng b Gọi độ dài AH là h Tính độ dài
BK theo h.
?1
Qua ?1 em rút ra nhận xét gì ?
• Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường
thẳng b
một khoảng bằng h Tương tự, mọi điểm thuộc
đường
thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng
bằng h
h
Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
a và b
h
a
b
Trang 5* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song là khoảng
cách từ một điểm tuỳ ý trên đường
thẳng này đến đường thẳng kia.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì?
Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
b)
a A
h
B b a)
a A
b
h
B
b K
h
c)
1 Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
h
a
b
h
Trang 6Cho đường thẳng b Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với
đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và
(II) là các nửa mặt phẳng bờ b Gọi M, M’ là các điểm cách đường
thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’
thuộc nửa mặt phẳng (II) Chứng minh rằng M thuộc đường thẳng a,
M’ thuộc đường thẳng a’
A
H H’
A’
M a
K’ K
M’ h b
a’
h
h
h
(I)
(II)
2 Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
?2
Trang 7H H’
A’
M a
K’ K
M’
h b
a’
h
h
h
(I)
(II)
Các điểm cách đường thẳng b
một khoảng bằng h nằm trên
những đường thẳng nào?
* Tính chất.Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h
2 Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
Trang 8?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố
định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng
2 cm ( xem hình vẽ ) Đỉnh A của các tam
giác nằm trên đường nào?
2cm 2cm
Giải.
Vì AH vuông góc BC ; AH = 2 cm
Nên điểm A cách BC cố định một
khoảng cách không đổi bằng 2cm
Vậy đỉnh A của tam giác ABC nằm trên đường
thẳng song song với BC và cách BC một
khoảng bằng 2cm.
2 Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Tính chất (SGK trang 101)
Xét trên nửa mp (I) có bờ
chứa đoạn thẳng BC cố định(I)
Tương tự xét trên nửa mp (II)
ta có thêm kết luận gì ?
* Nhận xét Tập hợp các điểm
cách một đường thẳng cố định
một khoảng bằng h không đổi
là hai đường thẳng song song
với đường thẳng đó và cách
đường thẳng đó một khoảng
bằng h
Qua ?3 em rút ra được nhận
xét gì về tập hợp các điểm
cách một đường thẳng cố
định một khoảng bằng h
không đổi ?
Trang 9Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là
khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến một điểm tuỳ ý trên đường thẳng kia.
A Đúng
B
A
b a
B i t p ài tập ập
B i t p ài tập ập
B Sai
H
Trang 10Bài 68: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng
cách đến d bằng 2 cm Lấy điểm B bất kỳ thuộc đường thẳng d Gọi C là điểm đối xứng với A qua điểm B Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ? A
2cm
d
B
C
.
.
2c m
Giải:
Từ C kẻ CK d
Xét ∆AHB và ∆CKB có
HAB = KCB (slt)
AB = BC (A đx C qua B)
ABH = CBK (đđ)
Vậy ∆AHB = ∆CKB (g-c-g)
Suy ra: AH = CK (cạnh tương ứng)
Mà AH = 2cm => CK = 2cm
Vậy điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi
là 2cm
Nên khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm
Trang 11Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
* Định nghĩa
Khoảng cách giữa hai
đường thẳng song
song là khoảng cách
từ một điểm tuỳ ý trên
đường thẳng này đến
đường thẳng kia
* Tính chất
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai
đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
•Nhận xét Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường
thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
h
A
H
a
A
h
h
a
b
a
b
Trang 12H ướng dẫn về nhà ng d n v nh ẫn về nhà ề nhà ài tập
H H ướng dẫn về nhà ướng dẫn về nhà ng d n v nh ng d n v nh ẫn về nhà ẫn về nhà ề nhà ề nhà ài tập ài tập
H ướng dẫn về nhà ng d n v nh ẫn về nhà ề nhà ài tập
- Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song , Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước và Nhận xét
- Làm bài tập: 67, 70 ( SGK trang 102, 103)
126,128 (SBT trang 73)
* HS khá , giỏi làm thêm bài 127 (SBT trang 73)
Hướng dẫn bài 67: Áp dụng t/c đường trung bình
bài 70: Áp dụng t/c đường trung trực
bài 126, 128: tương tự bài 68 SGK
Trang 13Bài 69: Ghép mỗi ý 1; 2; 3; 4 với một trong các ý a; b; c; d để được
một khẳng định đúng
1.Tập hợp các điểm cách điểm A
cố định một khoảng 3cm
2.Tập hợp các điểm cách đều 2
đầu của đoạn thẳng AB cố định
3.Tập hợp các điểm nằm trong
góc xOy và cách đều 2 cạnh của
góc đó
4.Tập hợp các điểm cách đều
đường thẳng a cố định một
khoảng 3cm
a Là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm
c Là đường tròn tâm A bán kính 3cm
d Là tia phân giác của góc xOy