điều khiển trượt bộ biến đổi dc – dc giảm áp kiểu quadratic

Bộ biến đổi DC – DC giảm áp kiểu Quadratic Quadratic Buck converter có giátrị trung bình điện áp ra phụ thuộc vào bình phương điện áp vào, thường được sử dụng ở mạch một chiều trung gian

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

-LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ

ĐỀ TÀI:

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT BỘ BIẾN ĐỔI GIẢM ÁP KIỂU QUADRATIC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH NGUYỄN PHÙNG QUANG

THÁI NGUYÊN 2009

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

*****

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc -

THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Học viên: Phan Thành Chung

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nghiên cứu dưới đây là của tôi , nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.

Người cam đoan

Phan Thành Chung

Luận văn tốt nghiệp Cao

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

LỜI NÓI ĐẦU

Trong lĩnh vực kỹ thuật điện ngày nay, điện tử công suất là lĩnh vực kỹ thuậthiện đại Với những bước tiến nhảy vọt trong kỹ thuật chế tạo linh kiện bán dẫn, cáclinh kiện điện tử công suất: điôt công suất, Tiristor, GTO, Triac, IGBT, SID, MCT

ra đời và hoàn thiện có tính năng dòng điện, điện áp, tốc độ chuyển mạch ngày càngđược nâng cao làm cho kỹ thuật điện truyền thống thay đổi một cách sâu sắc Songsong với những tiến bộ đó các chiến lược điều khiển khác nhau cũng được áp dụng đểđiều khiển các bộ biến đổi theo các cấu trúc khác nhau nhằm tạo ra bộ biến đổi thôngminh, linh hoạt và có các chỉ tiêu kinh tế - kỹ thuật, năng lượng tối ưu

Bộ biến đổi DC – DC giảm áp kiểu Quadratic (Quadratic Buck converter) có giátrị trung bình điện áp ra phụ thuộc vào bình phương điện áp vào, thường được sử dụng

ở mạch một chiều trung gian thiết bị biến đổi điện năng công suất nhỏ, cấu trúc mạchcủa bộ biến đổi giảm áp kiểu Quadratic vốn không phức tạp nhưng vấn đề điều khiển

nó nhằm đạt được hiệu suất biến đổi cao và đảm bảo ổn định luôn là mục tiêu của cáccông trình nghiên cứu Bản chất mạch của bộ biến đổi giảm áp kiểu Quadratic có cácphần tử phi tuyến do vậy chọn điều khiển trượt với bản chất là đưa ra luật điều khiểnrơle hai vị trí tác động nhanh đến đối tượng điều khiển sẽ phù hợp cho việc điều khiển

bộ biến đổi trên

Thực hiện luận văn tốt nghiệp trong khuôn khổ chương trình đào tạo Thạc sỹngành tự động hóa của trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên, Tôi được

giao đề tài: ’’ Điều khiển trượt bộ biến đổi DC – DC giảm áp kiểu quadratic”

Mục tiêu của đề tài luận văn là nghiên cứu điều khiển trượt cho bộ biến đổi giảm

áp kiểu Quadratic, khảo sát đánh giá tính hiệu quả của điều khiển trượt đối với bộ biếnđổi và biện pháp nhằm nâng cao chất lượng hệ thống

Luận văn phân tích các quá trình động học đối tượng thông qua mô hình toánhọc từ đó đưa ra và chứng minh tính phù hợp của các phương án điều khiển, cuối cùng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

Luận văn tốt nghiệp Cao

áp dụng chế tạo bộ biến đổi trên thực tế với những linh kiện sẵn có, thông dụng

Luận văn được trình bày trong 4 chương:

- Chương 1: Bộ biến đổi DC – DC giảm áp kiểu Quadratic

- Chương 2: Nguyên lý điều khiển trượt

- Chương 3: Điều khiển trượt bộ biến đổi DC – DC giảm áp kiểu quadratic

- Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng trên nền MATLAB – Simulink

Sau thời gian thực hiện, đến nay bản luận văn của tôi đã hoàn thành với kết quảtốt Trước thành công này tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy PGS.TSKH.Nguyễn Phùng Quang, người đã trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này,tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn tới các anh các chị trong Trung tâm Công nghệcao Trường Đại học Bách khoa Hà Nội cũng như gia đình, bạn bè đã tạo điều kiện giúp

đỡ tôi trong quá trình làm luận văn

Ngày tháng 08 năm 2009

Học viên

Phan Thành Chung MỤC LỤC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

Luận văn tốt nghiệp Cao

Chương 3

ĐIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC GIẢM ÁP

KIỂU QUADRATIC

3.1 Ý tưởng điều khiển 40

tự động hóa Đây là đặc tính mà các bộ biến đổi có tiếp điểm hoặc kiểu điện từ khôngthể có được.

Các mạch điện tử công suất nói chung hoạt động ở một trong hai chế độ sau:tuyến tính (linear) và chuyển mạch (switching)

- Chế độ tuyến tính sử dụng đoạn đặc tính khuếch đại của linh kiện tích cực,trong khi chế độ xung chỉ sử dụng linh kiện tích cực như một khóa (van) với hai trạngthái đóng (bão hòa) và ngắt Chế độ tuyến tính cho phép mạch có thể được điều chỉnh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

một cách liên tục nhằm đáp ứng một yêu cầu điều khiển nào đó Tuy nhiên, chế độtuyến tính thường sinh ra tổn thất công suất tương đối cao so với công suất của toànmạch, và dẫn đến hiệu suất của mạch không cao Hiệu suất không cao không phải làvấn đề được quan tâm đối với các mạch công suất nhỏ, và đặc biệt là các mạch điềukhiển có yêu cầu về chất lượng, về đáp ứng được đặt lên hàng đầu Nhưng vấn đề hiệusuất được đặc biệt quan tâm đối với các mạch công suất lớn, với các lý do khá hiểnnhiên Chế độ chuyển mạch cho phép giảm khá nhiều các tổn thất công suất trên cáclinh kiện tích cực, đặc biệt là các linh kiện công suất, do đó được ưa thích hơn trongcác mạch công suất lớn

Ví dụ cụ thể để minh họa Giả sử ta cần thực hiện một bộ biến đổi điện áp từ 12VDC sang 5 VDC, dòng tải tối đa là 1 A Với giải pháp tuyến tính, dùng một vi mạch

ổn áp 7805 Với dòng tải I bất kỳ, hiệu suất của mạch một cách lý tưởng sẽ là η =Pra/Pvào = (5.I)/(12.I) = 41.7% (ta nói lý tưởng vì chúng ta coi như bản thân vi mạch

ổn áp không tiêu thụ dòng điện) Với giải pháp chuyển mạch, ta có thể dùng mạchgiảm áp có tên gọi buck converter để thực hiện việc này và có thể đạt được hiệu suấttrên 90% với mạch này một cách dễ dàng Nhưng cần chú ý rằng chất lượng điện áp tạingõ ra của giải pháp tuyến tính tốt hơn so với giải pháp chuyển mạch Do đó, điều quantrọng ở đây là chúng ta chọn giải pháp thích hợp cho từng bài toán

- Kỹ thuật chuyển mạch thực tế bao gồm: chuyển mạch cứng (hard-switching)

và chuyển mạch mềm (soft-switching) Với kỹ thuật chuyển mạch cứng, các khóa(van) được yêu cầu đóng (hay ngắt) khi điện áp đặt vào (hay dòng điện chảy qua) linhkiện đang có giá trị lớn (định mức) Linh kiện sẽ phải trải qua một giai đoạn chuyểnmạch để đi đến trạng thái đóng (hay ngắt), và giai đoạn này sẽ sinh ra tổn thất côngsuất trên linh kiện tương tự như ở chế độ tuyến tính Tổn thất công suất trong giai đoạnnày được gọi là tổn thất (tổn hao) chuyển mạch Điều này có nghĩa là khi tần số làmviệc càng lớn (càng có nhiều lần đóng/ngắt linh kiện trong một đơn vị thời gian) thì tổn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

thất chuyển mạch càng lớn, và đó là một trong những lý do khiến tần số làm việc củamạch bị giới hạn Kỹ thuật chuyển mạch mềm cho phép mở rộng giới hạn tần số củacác bộ biến đổi chuyển mạch, nhờ việc đóng/ngắt khóa (van) ở điện áp bằng 0 (ZVS:zero-voltage-switching) và/hoặc ở dòng điện bằng 0 (ZCS: zero-current-switching).Nhưng tại sao cần nâng cao tần số làm việc của các bộ biến đổi chuyển mạch? Việcnâng cao tần số làm việc sẽ giúp giảm kích thước và khối lượng của các linh kiện, vàtăng mật độ công suất

1.2 Phân loại các bộ biến đổi bán dẫn

Có nhiều cách phân loại các bộ biến đổi chuyển mạch trong điện tử công suất,nhưng có lẽ cách thông dụng nhất là dựa vào tính chất dòng điện ngõ vào và ngõ ra Vềnguyên tắc, chúng ta chỉ có dòng điện một chiều (DC) hay xoay chiều (AC), do vậy có

4 tổ hợp khác nhau đối với bộ đôi dòng điện ngõ vào và ngõ ra (theo quy ước thôngthường, tôi viết ngõ vào trước, sau đó đến ngõ ra): DC-DC, DC-AC, AC-DC, và AC-

AC Bộ biến đổi AC-DC chính là bộ chỉnh lưu (rectifier) mà chúng ta đã khá quenthuộc, còn bộ biến đổi DC-AC được gọi là bộ nghịch lưu (inverter) Hai loại còn lạiđược gọi chung là bộ biến đổi (converter)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

Hình 1.1 Minh họa cách phân loại các bộ biến đổi

Bộ biến đổi AC-AC thường được thực hiện bằng cách dùng một bộ biến đổiAC-DC tạo nguồn cung cấp cho một bộ biến đổi DC-AC Thời gian gần đây có một số

bộ biến đổi AC-AC thực hiện việc biến đổi giữa 2 nguồn AC một cách trực tiếp, không

có tầng liên kết DC (DC-link), và chúng được gọi là các bộ biến đổi ma trận (matrixconverter) hay các bộ biến đổi trực tiếp (direct converter) Tên gọi bộ biến đổi ma trậnxuất phát từ thực tế là bộ biến đổi sử dụng một ma trận các khóa (van) 2 chiều để kếtnối trực tiếp một pha ngõ ra bất kỳ với một pha ngõ vào bất kỳ (tất nhiên theo một quyluật nào đó để đảm bảo yêu cầu đặt ra đối với bộ biến đổi)

1.3 Các bộ biến đổi DC-DC

Bộ biến đổi DC-DC là bộ biến đổi công suất bán dẫn, có hai cách để thực hiệncác bộ biến đổi DC-DC kiểu chuyển mạch: dùng các tụ điện chuyển mạch, và dùng cácđiện cảm chuyển mạch Giải pháp dùng điện cảm chuyển mạch có ưu thế hơn ở cácmạch công suất lớn

Các bộ biến đổi DC-DC cổ điển dùng điện cảm chuyển mạch bao gồm: buck(giảm áp), boost (tăng áp), và buck-boost/inverting (đảo dấu điện áp) Hình 1.1 thể hiện

sơ đồ nguyên lý của các bộ biến đổi này Với những cách bố trí điện cảm, khóa chuyểnmạch, và diode khác nhau, các bộ biến đổi này thực hiện những mục tiêu khác nhau,nhưng nguyên tắc hoạt động thì đều dựa trên hiện tượng duy trì dòng điện đi qua điệncảm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

Hình 1.2 Các bộ biến đổi DC-DC chuyển mạch cổ điển

1.3.1 Bộ biến đổi giảm áp (buck converter)

Bộ biến đổi buck hoạt động theo nguyên tắc sau: khi khóa (van) đóng, điện ápchênh lệch giữa ngõ vào và ngõ ra đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăngdần theo thời gian Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điệnqua nó sẽ tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận Điện áp đặt vào điện cảmlúc này ngược dấu với khi khóa (van) đóng, và có độ lớn bằng điện áp ngõ ra cộng vớiđiện áp rơi trên diode, khiến cho dòng điện qua điện cảm giảm dần theo thời gian Tụđiện ngõ ra có giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra nằm trong giới hạn chophép Ở trạng thái xác lập, dòng điện đi qua điện cảm sẽ thay đổi tuần hoàn, với giá trịcủa dòng điện ở cuối chu kỳ trước bằng với giá trị của dòng điện ở đầu chu kỳ sau Xéttrường hợp dòng điện tải có giá trị đủ lớn để dòng điện qua điện cảm là liên tục Vìđiện cảm không tiêu thụ năng lượng (điện cảm lý tưởng), hay công suất trung bình trênđiện cảm là bằng 0, và dòng điện trung bình của điện cảm là khác 0, điện áp rơi trungbình trên điện cảm phải là 0 Gọi T là chu kỳ chuyển mạch (switching cycle), T1 là thờigian đóng khóa (van), và T2 là thời gian ngắt khóa (van) Như vậy, T = T1 + T2 Giả sửđiện áp rơi trên diode, và dao động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của điện ápngõ vào và ngõ ra Khi đó, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là(T1/T)×(Vin − Vout), còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là

−(T2/T)×Vout

Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn là:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

(T1/T)×(Vin − Vout) − (T2/T)×Vout = 0

hay

(T1/T)×Vin − ((T1 + T2)/T)×Vout = 0, (T1/T)×Vin = Vout

Giá trị D = T1/T thường được gọi là chu kỳ nhiệm vụ (duty cycle) Như vậy,

Vout = Vin×D D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao gồm các giá trị 0 và 1), do đó 0 < V out

< Vin

Với các bộ biến đổi buck, vấn đề thường được đặt ra như sau: cho biết phạm vithay đổi của điện áp ngõ vào Vin, giá trị điện áp ngõ ra Vout, độ dao động điện áp ngõ racho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của điện cảm, tụ điện, tần sốchuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện

T2, với điện áp rơi không thay đổi là Vout) Một cách cụ thể, chúng ta có đẳng thức sau:

(1 − Dmin)×T×Vout = Lmin×2×Iout,min

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

Hai thông số cần được lựa chọn ở đây là Lmin và T Nếu chúng ta chọn tần sốchuyển mạch nhỏ, tức là T lớn (T = 1/f, f là tần số chuyển mạch), thì Lmin cũng cầnphải lớn

Thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm sẽ đi qua tụ điện ngõ ra.Với dòng điện qua điện cảm có dạng tam giác, điện áp trên tụ điện ngõ ra sẽ là cácđoạn đa thức bậc hai nối với nhau (xét trong một chu kỳ chuyển mạch) Lượng điệntích được nạp vào tụ điện khi dòng điện qua điện cảm lớn hơn dòng điện trung bình sẽ

là ΔI×T/2 Nếu biểu diễn theo điện dung và điện áp trên tụ điện thì lượng điện tích nàybằng C×ΔV Trong đó, ΔI là biên độ của thành phần xoay chiều của dòng điện quađiện cảm, còn ΔV là độ thay đổi điện áp trên tụ khi nạp (cũng như khi xả, xét ở trạngthái xác lập) Như vậy, chúng ta có thể xác định giá trị của tụ điện dựa vào đẳng thứcsau:

ΔI×T/2 = C×ΔV

ΔI đã được xác định ở trên, bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu, và T đã đượcchọn ở bước trước đó Tùy theo giá trị độ dao động điện áp ngõ ra cho phép ΔV màchúng ta chọn giá trị C cho thích hợp

Bộ biến đổi boost hoạt động theo nguyên tắc sau: khi khóa (van) đóng, điện ápngõ vào đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời gian Khikhóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạo điện ápcảm ứng đủ để diode phân cực thuận Ở điều kiện làm việc bình thường, điện áp ngõ ra

có giá trị lớn hơn điện áp ngõ vào, do đó điện áp đặt vào điện cảm lúc này ngược dấu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

với với khi khóa (van) đóng, và có độ lớn bằng chênh lệch giữa điện áp ngõ ra và điện

áp ngõ vào, cộng với điện áp rơi trên diode Dòng điện qua điện cảm lúc này giảm dầntheo thời gian Tụ điện ngõ ra có giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra nằmtrong giới hạn cho phép

Tương tự như trường hợp của bộ biến đổi buck, dòng điện qua điện cảm sẽ thayđổi tuần hoàn và điện áp rơi trung bình trên điện cảm trong một chu kỳ sẽ bằng 0 nếudòng điện qua điện cảm là liên tục (nghĩa là dòng điện tải có giá trị đủ lớn)

Gọi T là chu kỳ chuyển mạch (switching cycle), T1 là thời gian đóng khóa(van), và T2 là thời gian ngắt khóa (van) Như vậy, T = T1 + T2 Giả sử điện áp rơi trêndiode, và dao động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của điện áp ngõ vào và ngõ

ra Khi đó, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là (T1/T)×Vin, cònđiện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là (T2/T)×(Vin − Vout)

Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn là:(T1/T)×Vin + (T2/T)×(Vin − Vout) = 0

hay

(T1/T + T2/T)×Vin − ( T2/T)×Vout = 0 ⇔Vin = (T2/T)×Vout

Với cách định nghĩa chu kỳ nhiệm vụ D = T1/T, T2/T = 1 − D, ta có Vin = (1 −D)×Vout, hay Vout = Vin/(1 − D) D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao gồm các giá trị 0 và1), do đó 0 < Vin < Vout

Tương tự như với bộ biến đổi buck, một trong những bài toán thường gặp là nhưsau: cho biết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào Vin, giá trị điện áp ngõ ra Vout, độdao động điện áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện áp ngõ ra

Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm vithay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: Dmin = 1 − Vin,max/Vout, và Dmax = 1 − Vin,min/Vout

Lý luận tương tự như với bộ biến đổi buck, độ thay đổi dòng điện cho phép sẽbằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện áptrung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là hàm số

Vin/Vout×(Vin − Vout) đạt giá trị nhỏ nhất khi D thay đổi từ Dmin đến Dmax (chú ý là hàm

số này có giá trị âm trong khoảng thay đổi của D) Gọi giá trị của D và Vin tương ứngvới giá trị nhỏ nhất đó là Dth và Vin,th (giá trị tới hạn), đẳng thức sau được dùng để chọngiá trị chu kỳ (hay tần số) chuyển mạch và điện cảm:

(1 − Dth)×T×(Vin,th − Vout) = Lmin×2×Iout,min

Việc lựa chọn giá trị cho tụ điện ngõ ra hoàn toàn giống như đối với trường hợp

bộ biến đổi buck

Bộ biến đổi buck-boost hoạt động dựa trên nguyên tắc: khi khóa (van) đóng,điện áp ngõ vào đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thờigian Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạođiện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận Tùy vào tỷ lệ giữa thời gian đóng khóa(van) và ngắt khóa (van) mà giá trị điện áp ra có thể nhỏ hơn, bằng, hay lớn hơn giá trị

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

điện áp vào Trong mọi trường hợp thì dấu của điện áp ra là ngược với dấu của điện ápvào, do đó dòng điện đi qua điện cảm sẽ giảm dần theo thời gian

Với các giả thiết tương tự như các trường hợp trên, ở chế độ dòng điện qua điệncảm là liên tục, điện áp rơi trung bình trên điện cảm sẽ bằng 0

Với cách ký hiệu T = T1 + T2 như trên, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khiđóng khóa (van) là (T1/T)×Vin, còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa(van) là − (T2/T)×Vout

Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn:

(T1/T)×Vin − (T2/T)×Vout = 0Như vậy:

(T1/T)×Vin = (T2/T)×Vout ⇔D×Vin = (1 − D)×Vout

Khi D = 0.5, Vin = Vout Với những trường hợp khác, 0 < Vout < Vin khi 0 < D <0.5, và 0 < Vin < Vout khi 0.5 < D < 1 (chú ý là ở đây chỉ xét về độ lớn, vì chúng ta đãbiết Vin và Vout là ngược dấu) Như vậy, bộ biến đổi này có thể tăng áp hay giảm áp, và

đó là lý do mà nó được gọi là bộ biến đổi buck-boost

Xét cùng một loại bài toán thường gặp như những trường hợp trên, tức là: chobiết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào Vin, giá trị điện áp ngõ ra Vout, độ dao độngđiện áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của điện cảm, tụđiện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổnđịnh được điện áp ngõ ra

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : / / ww w l r c - t nu e du v n

Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm vithay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: Dmin = Vout/(Vin,max + Vout), và Dmax = Vout/(Vin,min +

Vout)

Lý luận tương tự như với bộ biến đổi buck, độ thay đổi dòng điện cho phép sẽbằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện áptrung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là khi D =

Dmin Như vậy đẳng thức dùng để chọn chu kỳ (tần số) chuyển mạch và điện cảm Lgiống như của bộ biến đổi buck:

(1 − Dmin)×T×Vout = Lmin×2×Iout,min

Cách chọn tụ điện ngõ ra cho bộ biến đổi này cũng không khác gì so với nhữngtrường hợp trên

1.3.4 Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic (Quadratic buck converter)

Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic thường được sử dụng ở mạch một chiều trung gian thiết bị biến đổi điện năng công suất nhỏ Bộ biến đổi có tên gọi nhưvậy là do tính chất bậc hai của của hàm truyền tĩnh phụ thuộc theo hằng số giá trị điềukhiển vào trung bình Yếu tố bậc hai làm gia tăng tính hiệu chỉnh của trạng thái bềnvững cân bằng khi đầu vào tiến đến giới hạn giới hạn bão hoà Ta tổng hợp và biểu thị

mô hình của bộ biến đổi quadratic trên hình 1.2

1.3.4.1 Mô hình của bộ biến đổi

Hình 1.3: Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic đóng cắt bằng thiết bị bán dẫn

Mạch bao gồm hai điện cảm L1, L2 và hai Tụ C1, C2 và các điôt, khóa Q thựchiện bằng tranzitor trường với 2 trạng thái đóng (0) và mở (1) Với hai trạng thái đóng

mở lý tưởng của Q, kết hợp hai trường hợp cụ thể cho mạch ở dạng khai triển:



 x4  v2 /

E

C1=U, Giải hệ phương trình vi phân (1.2) với điều kiện vừa nói trên ta có:

Tại các điểm cân bằng này, thông số trạng thái phụ thuộc theo hằng số điện áp

cơ bản bởi nền khoa học Nga xô viết được trình bày trong các cuốn sách củaEmelyanov, Utkin, và một số tác giả khác Điều khiển phản hồi gián đoạn được ápdụng cho các hệ thống vật lý cơ điện tử đã được thực nghiệm và đạt kết quả tốt Trongchương này chúng ta nghiên cứu điều khiển trượt cho hệ thống điều chỉnh đóng ngắtphi tuyến Ta quy ước và giải quyết các vấn đề trên cơ sở sử dụng ngôn ngữ biểu đạtcủa hình học giải tích vi phân Chúng ta cùng xem lại các hệ thống một khoá chuyểnmạch và hệ thống nhiều khoá chuyển mạch (hệ SISO và hệ MIMO), Chúng ta nghiêncứu tính chất nổi bật của lý thuyết cơ sở của điều khiển trượt: mặt trượt, sự tồn tại mặttrượt, định nghĩa mặt trượt , điều khiển tương đương, trượt động lý tưởng và cuối cùng

là sự ổn định của hệ thống vòng lặp điều khiển trượt với các điều kiện nhiễu

2.2 Các hệ thống cấu trúc biến

Hệ thống cấu trúc biến là một hệ thống trong đó mô hình trạng thái động chịuảnh hưởng lớn trên miền của không gian trạng thái, trên đó các phép toán của hệ đượctìm thấy một cách tường tận Bản chất không liên tục của mô hình chính là thông sốđặc tính, và những thay đổi đột ngột gây ra hoặc do sự tác động tự ý lên các thành phần

của toán tử, sự kích hoạt tự động của một hay nhiều bộ chuyển mạch trong hệ thống,hoặc do sự thay đổi các giá trị tạm thời của từng tham số hệ thống xác định.

Lớp của các hệ thống cấu trúc biến tương đối rộng đối với các nghiên cứu chitiết, hơn nữa lại ít được quan tâm trong lĩnh vực Điện tử Công suất (PowerElectronics) Vì lý do này, ta sẽ chỉ nghiên cứu các hệ thống cấu trúc biến được điềukhiển bởi một hoặc nhiều chuyển mạch Vị trí của các chuyển mạch này sẽ cấu thànhnên tập các đầu vào điều khiển

Ngoài ra, ta giới hạn thêm đối với các nhóm hệ thống mà các mô tả hoặc cấu trúc

có điểm tương đồng về số chiều với hệ kết quả cũng như về bản chất của trạng thái mô

tả trong hệ

2.2.1 Điều khiển đối với các hệ thống điều chỉnh bằng chuyển mạch đơn

Ta xét quá trình điều khiển các hệ thống được biểu diễn bởi các mô hình không gian trạng thái phi tuyến theo dạng:

Đặc điểm chính của hệ mà ta quan tâm là bản chất giá trị nhị phân của biến đầuvào điều khiển Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử đầu vào điều khiển này lấy giátrị trên tập rời rạc [0, 1] Chú ý rằng nếu tập các giá trị có thể nhận được của biến đầuvào vô hướng u là tập rời rạc [W1,W2] với W i  R , i=1,2 thì theo phép biến đổi tọa độkhả đảo dưới đây ta có: v  (u  W2 )

,

và u=W2+v(W1`+W2) sẽ tạo ra biến đầu vào điều khiển mới v là một hàm đầu vào điều khiển giá trị nhị phân lấy giá trị trên tập [0, 1]

Ví dụ 2.1: Mạch điện dưới đây biểu diễn bộ biến đổi công suất từ một chiều sang

một chiều (DC-to-DC Power Converter), còn gọi là Bộ biến đổi Boost (Boost

Converter), được điều khiển bởi một chuyển mạch đơn

Hình 2.1: Bộ biến đổi Boost một chiều - một chiều

chuyển mạch bằng khóa bán dẫn

Lý tưởng hóa khóa đóng mở Q ta có sơ đồ được biểu thị trên hình 2.2

 

Hình 2.2: Bộ biến đổi Boost một chiều - một chiều với chuyển mạch lý tưởng

Phương trình vi phân điều khiển mô tả mạch là:

 i v

với h: R n  R là một hàm đầu ra vô hướng trơn của hệ Ta định nghĩa:

S  x  R n | h  x  

(2.2)

Tập S biểu diễn một đa dạng trượt n-1 chiều trên R n

Giả thiết chính là: Tồn tại một tác động điều khiển phản hồi u(x), có thể mang bản chất gián đoạn, sao cho điều kiện h(x) = 0 được thỏa mãn cục bộ bởi quỹ đạo trạng thái x(t) Các chuyển động của trạng thái hệ, x, trên mặt trượt S, một cách lý tưởng sẽ tạo ra toàn bộ các thuộc tính cục bộ mong muốn cho trạng thái của hệ thống điều khiển Giới hạn về sự tiến triển các trạng thái đạt được do các tác động đầu vào điều khiển hợp lý, tức là giá trị của u thích hợpu [0,1] .

Một trong các đặc tính căn bản trong thiết kế luật điều khiển phản hồi cho các hệthống điều chỉnh bởi các chuyển mạch trong thực tế là đặc tính của hàm vô hướng trơnh(x) là một phần của vấn đề thiết kế Việc lựa chọn hàm đầu ra h(x), và theo đó, là đa

d d

dạng trượt S, phụ thuộc hoàn toàn vào mong muốn của ta đối với từng mục tiêu điều khiển xác định trong hệ

Ví dụ 2.2: Trong ví dụ trước về Bộ biến đổi Boost, một mặt trượt có thể

được đề xuất biểu diễn dưới dạng hàm đầu ra:h  x  v  v  x2 V d

Với v 

Vd

là giá trị trung bình của điện áp cân bằng đầu ra mong muốn Nếu ta

buộc h(x) bằng 0, dẫu chỉ là cục bộ, dọc theo quỹ đạo điều khiển của hệ thống, thì điện

áp đầu ra về lý tưởng sẽ đồng nhất với với điện áp mong muốn cũng mang tính cục

bộ, một mặt trượt khác ta cũng quan tâm đến trong trường hợp riêng, được cho bởi:

hướng của h(x) theo phương g(x).

2.2.4 Điều khiển tương đương và trượt động lý tưởng

Giả thiết rằng nhờ việc chọn luật chuyển mạch u [0,1] hợp lý, khiến trạng thái xcủa hệ tiến triển cục bộ và được giới hạn trên đa dạng trượt S Khi điều kiện

x  S được thoả mãn, ta giả thiết là điều đó đạt được với một đối tượng điều khiển xácđịnh Nói cách khác, giả sử rằng ta có thể đạt được tính bất biến của S theo các quỹ đạocủa trạng thái hệ bằng cách cho các đảo mạch đầu vào điều khiển hợp lý u lấy giá trịtrên tập [0,1], mà không cần quan tâm tới độ nhanh chậm khi các đảo mạch này đượcthực hiện như yêu cầu Không quá khó để nhận ra rằng khi các quỹ đạo trạng thái cắtxiên với các mặc trượt, thì các đảo mạch đầu vào điều khiển cần thiết phải có tần số vôhạn, sở dĩ như vậy là vì các chuyển mạch tần số hữu hạn có thể khiến quỹ đạo bị lệchtạm thời ra khỏi mặt trượt Sự tiến triển của trạng thái dọc theo mặt S diến ra sau đónhư thể nó được tạo ra bời một đầu vào điều khiển trơn , thay vì đầu vào điều khiểnchuyển mạch Sự tương đương giữa đầu vào điều khiển chuyển mạch tần số vô hạn vàđiều khiển phản hồi trơn được biết đến như là ý tưởng điều khiển tương đương

Hình 2.3: Minh họa điều khiển tương đương u eq

Ta định nghĩa điều khiển tương đương như một luật điều khiển phản hồi trơn, kýhiệu bởi ueq(x) mà duy trì cục bộ sự tiến triển của quỹ đạo trạng thái được giới hạnmột cách lý tưởng với đa dạng trơn S với trạng thái đầu của hệ x(t0)=x0 được xác địnhriêng trên S, tức là khi h(x)=0

Hàm tọa độ h(x) thỏa mãn điều kiện bất biến dưới đây:

Trường véctơ được điều khiển, f(x)+g(x)ueq(x) và sự tiến triển tương ứng của quỹ đạo trạng thái của hệ trên đa dạng trơn S, được biểu diễn dưới dạng:

được xác định trên S Hệ vòng lặp kín được phản hồi bằng điều khiển tương đương cóthể được biểu diễn theo một cách khác như mô tả dưới đây:

đa dạng S theo dạng song song với miền g(x) hoặc theo hướng của trường điều khiểnđầu vào g(x)

Thực ra, đặt v là một trường véctơ trong không gian tiếp tuyến với Rn sao cho

v  miền g(x), tức là v(x) có thể biểu diễn dưới dạng

hàm vô hướng trơn Sau đó ta có:

v(x)  g(x).(x) , với  (x) là một

Thêm vào đó, véctơ hàng thứ n , h / x T là trực giao với ảnh qua M(x) của cáctrường véctơ nằm trong không gian tiếp tuyến Rn Điều này đủ để chỉ ra rằng bất kỳdạng 1 trong miền của h / x T sẽ triệt tiêu tất cả các véctơ cột của M(x).

Dạng một trong miền của h / x T được viết lại dưới

con tiếp tuyến với đa dạng S

Rõ ràng là:M2(x)=M(x) kéo theo M(x)G(x) =0

2.2.5 Tính tiếp cận được của các mặt trượt

Cho x là một điểm đại diện trên quỹ đạo trạng thái, nằm trong một lân cận mởcủa đa dạng S (lân cận này bắt buộc chứa các giao điểm với đa dạng trượt) Không làmmất tính tổng quát, giả sử rằng tại điểm đó, hàm tọa độ mặt h(x) của đa dạng S là xácđịnh dương, nghĩa là h(x) > 0 ta có thể xác định được trên mặt S Mục tiêu của ta làđưa ra một tác động điều khiển hợp lý mà đảm bảo rằng quỹ đạo của hệ thống tới và