bài tập về quãng đường lớn nhất và quãng đường nhỏ nhất

Tính Smax trong t 4s.

S GI I TOÁN:

 TH1: t < T/2

 Quãng đ ng l n nh t: max

2

 Quãng đ ng nh nh t: min

2



 TH2: t > T/2

Ta phân tích t n.T t , t T

  Khi đó Sn.2A S max

 Quãng đ ng l n nh t: max

2



 Quãng đ ng nh nh t: min

2





Chú ý: Khi kho ng th i gian đ p thì đ tính nhanh chúng ta c a đôi th i gian, v i quãng đ ng max v t đi l n c n v trí cân b ng, quãng đ ng min v t đi qua biên!

Ví d 1.M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và chu k dao đ ng T Tính quãng đ ng l n nh t và nh nh t mà

v t đi đ c

a) trong kho ng th i gian t = T/6

………

b) trong kho ng th i gian t = T/4

………

c) trong kho ng th i gian t = 2T/3

………

………

d) trong kho ng th i gian t = 3T/4

………

………

Ví d 2.M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 6 cm Quãng đ ng nh nh t mà v t đi đ c trong m t giây là 18 cm

H i th i đi m k t thúc quãng đ ng đó thì t c đ c a v t là bao nhiêu?

………

………

………

áp s : v 5 3 cm/s.

Ví d 3. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình x 4cos 4 t 2 cm

3

mà v t đi đ c trong

(TÀI LI U BÀI GI NG)

ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm theo bài gi ng “Bài toán v quãng đ ng l n nh t, nh nh t“ thu c khóa h c

LT H KIT-1 : Môn V t lí – Th y ng Vi t Hùng t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “Bài toán

v quãng đ ng l n nh t, nh nh t “ B n c n xem k t h p tài li u bài gi ng cùng v i bài gi ng này

a) t 1(s).

8

 

………

………

b) t 1(s)

3

 

………

………

c) t 5(s)

6

 

………

………

Ví d 4.M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình x 10cos 5 t cm

4

mà v t đi đ c trong

a)  t 1,3 (s)

………

………

b) t 17(s)

15

 

………

………

c) t 13(s)

15

 

………

………

Ví d 5. M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ b ng 4 cm Quãng đ ng l n nh t v t đi đ c trong 2 s là 12 cm Tính chu k , t n s dao đ ng c a v t

………

………

Ví d 6.M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ b ng 10 cm Quãng đ ng nh nh t v t đi đ c trong 1,5 s là 30 cm Tính t c đ c a v t t i th i đi m v t k t thúc quãng đ ng

………

………

Ví d 7.V t dao đ ng đi u hòa biên đ A và chu k T Trong n a chu k , kho ng th i gian mà t c đ vmax

v 2

 là 2 s

Tính Smax trong t 4s

9

 

………

………

………

Ví d 8. V t dao đ ng đi u hòa biên đ A và chu k T Trong n a chu k , kho ng th i gian mà t c đ trung bình

tb

4

3

3 Tính Smax ; Smin trong

5

t s

6

 

………

………

………

………

BÀI T P Tậ C NGHI M

Câu 1: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và t n s f Kho ng th i gian ng n nh t đ v t đi đ c quãng đ ng

có đ dài A là

A t 1

6f

  B t 1

4f

  C t 1

3f

12f

 

Câu 2: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và t n s f Kho ng th i gian l n nh t đ v t đi đ c quãng đ ng

có đ dài A là

A t 1

6f

  B t 1

4f

  C t 1

3f

12f

 

Câu 3: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và t n s f Kho ng th i gian ng n nh t đ v t đi đ c quãng đ ng

có đ dài A 2 là

A t 1

6f

  B t 1

4f

  C t 1

3f

12f

 

Câu 4: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và chu k T Trong kho ng th i gian t = T/4, quãng đ ng l n

nh t (Smax) mà v t đi đ c là

A Smax = A B SmaxA 2 C Smax A 3 D Smax =1,5A

Câu 5: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và chu k T Trong kho ng th i gian t = T/6, quãng đ ng l n

nh t (Smax) mà v t đi đ c là

A A B A 2 C A 3 D 1,5A

Câu 6: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và chu k T Trong kho ng th i gian t = 2T/3, quãng đ ng l n

nh t (Smax) mà v t đi đ c là

A 1,5A B 2A C A 3 D 3A

Câu 7: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và chu k T Trong kho ng th i gian t = 3T/4, quãng đ ng l n

nh t (Smax) mà v t đi đ c là

A 2AA 2 B 2AA 2 C 2A 3 D AA 2

Câu 8: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và chu k T Trong kho ng th i gian t = 3T/4, quãng đ ng nh

nh t (Smin) mà v t đi đ c là

A 4AA 2 B 2AA 2 C 2AA 2 D AA 2

Câu 9: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và chu k T Trong kho ng th i gian t = 5T/6, quãng đ ng l n

nh t (Smax) mà v t đi đ c là

A AA 3 B 4AA 3 C 2AA 3 D 2A 3

Câu 10: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và chu k T Trong kho ng th i gian t = 5T/6, quãng đ ng nh

nh t (Smin) mà v t đi đ c là

A A 3 B AA 3 C 2AA 3 D 3A

Câu 11: Ch n ph ng án sai Biên đ c a m t dao đ ng đi u hòa b ng

A hai l n quãng đ ng c a v t đi đ c trong 1/12 chu k khi v t xu t phát t v trí cân b ng

B n a quãng đ ng c a v t đi đ c trong n a chu k khi v t xu t phát t v trí b t kì

C quãng đ ng c a v t đi đ c trong 1/4 chu k khi v t xu t phát t v trí cân b ng ho c v trí biên

D hai l n quãng đ ng c a v t đi đ c trong 1/8 chu k khi v t xu t phát t v trí biên

Câu 12: M t ch t đi m dao đ ng đi u hoà d c tr c Ox quanh v trí cân b ng O v i biên đ A và chu kì T Trong kho ng th i gian t = T/3, quãng đ ng l n nh t (Smax) mà ch t đi m có th đi đ c là

Câu 13: M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình x = 4cos(2 t – /3) cm Quãng đ ng nh nh t (Smin) v t đi

đ c trong kho ng th i gian 2/3 chu k dao đ ng là (l y g n đúng)

Câu 14: Biên đ c a m t dao đ ng đi u hoà b ng 0,5 m V t đó đi đ c quãng đ ng b ng bao nhiêu trong th i gian

5 chu kì dao đ ng

A Smin = 10 m B Smin = 2,5 m C Smin = 0,5 m D Smin = 4 m

Câu 15: M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình x = 5cos( t + /3) cm Quãng đ ng l n nh t v t đi đ c trong kho ng th i gian 1,5 (s) là (l y g n đúng)

A Smax = 7,07 cm B Smax = 17,07 cm C Smax = 20 cm D Smax = 13,66 cm

Câu 16: M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình x = 5cos( t + /3) cm Quãng đ ng nh nh t v t đi đ c trong kho ng th i gian t =1,5 s là (l y g n đúng)

A Smin = 13,66 cm B Smin = 12,07 cm C Smin = 12,93 cm D Smin = 7,92 cm

Câu 17: M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình x = 4cos(2 t – /3) cm Quãng đ ng l n nh t v t đi đ c trong kho ng th i gian 2/3 chu k dao đ ng là (l y g n đúng)

A Smax = 12 cm B Smax = 10,92 cm C Smax = 9,07 cm D Smax = 10,26 cm

Câu 18: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A Trong kho ng th i gian 1 s quãng đ ng v t có th đi đ c nh

nh t b ng A Chu k dao đ ng c a v t là

Câu 19: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A Trong kho ng th i gian 1/3 s quãng đ ng v t có th đi đ c l n

nh t b ng A T n s dao đ ng c a v t b ng

Câu 20: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 10 cm Quãng d ng nh nh t mà v t đi đ c trong 0,5 s là 10 cm

T c đ l n nh t c a v t b ng

Câu 21: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A, chu k T Trong kho ng th i gian T/3 ch t đi m không th đi

đ c quãng đ ng b ng

Câu 22: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 4 cm Quãng đ ng nh nh t mà v t đi đ c trong 1 s là 20 cm Gia

t c l n nh t c a v t b ng

Câu 23: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A, chu k T Th i gian ng n nh t v t đi đ c quãng đ ng cso đ dài 9A là

Câu 24: M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ng trình x = 4cos(4t + /3) Tính quãng đ ng bé nh t mà v t đi đ c trong kho ng th i gian t = 1/6 (s)

Câu 25: M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ng trình x = 4cos(4t + /3) Tính quãng đ ng l n nh t mà v t đi đ c trong kho ng th i gian t = 1/6 s

Câu 26: Tìm quãng đ ng ng n nh t đ v t đi t v trí có pha b ng /6 đ n v trí l c ph c h i b ng n a c c đ i Bi t biên đ dao đ ng b ng 3 cm

Câu 27: M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu k 2s, biên đ 4cm Tìm quãng đ ng dài nh t v t đi đ c trong kho ng

th i gian 5/3s

Câu 28: M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa, t s gi a quãng đ ng l n nh t và nh nh t mà ch t đi m đi đ c trong

4

1 chu k là

Câu 29: M t v t dao đ ng đi u hoà v i biên đ A và chu k T Trong kho ng th i gian ∆t = 3T/4, quãng đ ng nh

nh t mà v t đi đ c là

A 4A A 2 B AA 2 C 2A A 2 D 2A A 2

ÁP ÁN TR C NGHI M

Giáo viên : ng Vi t Hùng Ngu n : Hocmai.vn