Giáo án dạy bồi dưỡng HSG toán 9 cấp huyện (hay)

Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai. Luyện tập hệ thức lượng. Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai. Luyện tập hệ thức giữa cạnh và góc. Luyện tập về rút gọn biểu thức chứa CBH. Luyện tập về các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ôn tập rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Ôn tập chương I – Hình học. Luyện tập về hàm số bậc nhất y = ax (a≠0). Xác định đường tròn, quan hệ cung và dây, đường kính. LuyÖn tËp vÒ ®å thÞ hµm sè y = a x + b(a≠0).

CHƯƠNG TRèNH BỒI DƯỠNG TOÁN 9

Học Kỳ I

1 ễn tập về CBH – Hằng đẳng thức A2 = |A|.

Luyện tập về hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng

2 Cỏc phộp biến đổi đơn giản căn bậc hai.

Luyện tập hệ thức lượng

3 Cỏc phộp biến đổi đơn giản căn bậc hai.Luyện tập hệ thức giữa cạnh và gúc.

4 Luyện tập về rỳt gọn biểu thức chứa CBH.

Luyện tập về cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng

5 ễn tập rỳt gọn biểu thức chứa căn bậc hai

6 ễn tập chương I – Hỡnh học

7 Luyện tập về hàm số bậc nhất y = ax (a≠0).Xỏc định đường trũn, quan hệ cung và dõy, đường kớnh.

8 Luyện tập về đồ thị hàm số y = a x + b(a≠0)

9 Luyện tập về vị trí tơng đối của 2 đờng thẳngLuyện tập về vị trí của đờng thẳng và đờng tròn

10 Vị trớ tương đối của hai đường trũn.Hệ số góc

11 ễn tập đại số HKI

TT NỘI DUNG

1 Cỏch giải hệ phương trỡnh và số nghiệm

2 Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh

3 Bài tập hỡnh học về cỏc loại gúc liờn quan đến đường trũn

4 Bài tập hỡnh học về cỏc loại gúc liờn quan đến đường trũn

5 Hàm số y = a x2 (a0) và đồ thị của hàm số

6 Bài tập hỡnh học về cỏc loại gúc và tứ giỏc nội tiếp

7 Phương phỏp giải phương trỡnh bậc 2 và cụng thức nghiệm

8 Độ dài đường trũn và BT tổng hợp hỡnh học

9 Bài tập vận dụng hệ thức viột và cụng thức nghiệm

10 Diện tích đờng tròn , diện tích quạt và BT tổng hợp

11 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

12 Ôn tập hình và đại cuối năm

Ôn tập về căn bậc hai – Hằng đẳng thức 2

A A Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông

3 Thái Độ: trình bày khoa học chính xác

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập định nghĩa, định lí, máy tính

- HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy - học:

1 ổn định lớp:

- HS vắng : ……… ………

b/ Tính giá trị của M tại x = -5

* Luyện tập về Hệ thức l ợng trong tam giác vuông

I Lí thuyết : Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Cho ABC vuông tại A đờng cao AH với các kí hiệu qui ớc nh hình vẽ

+) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có:

AB AC = BC AH ( đ/lí 3)

 AH =

130

63 130

9 7 BC

AC AB



 ..

AB 2

35,24Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25  CH = 10,24

- Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lợng trong tam giác vuông

Nguyễn Thị Huyền – Trờng THCS Hoa Động – Thủy nguyên 5

Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông

A Mục tiêu:

1 Kiến Thức: Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc

hai

2 Kỹ Năng: Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ

túi, trình bày khoa học chính xác

3 Thái Độ: Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

- HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

*Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- GV : Yêu cầu HS viết công thức các phép biến đổi vào vở

1 Bài1: Hãy chọn đáp án đúng? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng?

2

3 5 3 2

1 1 3

1 1 3

AH 2 2



 ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

 HDHT :

Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép biến đổicăn thức bậc hai và các hệ thức lợng trong tam giác vuông

Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức

3 Thái Độ: Rèn luyện cho học sinh cách giải tam giác vuông kĩ năng tính toán vàvận dụng các công thức linh hoạt chính xác

5 6

AB

AC 

S

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

- HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

C.Tiến trình dạy - học:

1 ổn định lớp:

- HS vắng : ……… ………

2 Nội dung:

* Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- GV : Yêu cầu HS viết công thức các phép biến đổi vào vở

§iÒu kiÖn x – 3  0  x  3 §iÒu kiÖn 2x – 1  0  x 

* Luyện tập về Hệ thức l ợng trong tam giác vuông

Bài tập: Cho ABC ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm

Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC

Mà APEvuông cân tại E  AE = EP (2)

Từ (1); (2)  Tứ giác AEPF là hình vuông

 HDHT :

Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai và cáckiến thức có liên quan tới hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông,cách giải tam giác vuông

Bài 4: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Luyện tập về Hệ thức lợngtrong tam giác vuông

- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

- HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy - học:

1

ổ n định lớp :

- HS vắng : ……… ………

2 Nội dung :

* Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 1: Hãy điền chữ đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trồng để đợc khẳng định đúng

2

3 5 3 2

5



*Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

2

sin 2 cot 2

tg P

+) Xét AHC vuông tại H có HC = 20m; CAH  30 0

Suy ra AH =HC cotgCAH= 20.cotg30 0=20 3

Vậy AB = AH - HB =20 3 - 20 =20 3 1    14,641 (m)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Biết AB = 20; AC = 15

a) Tính cạnh huyền BC

b) Tính BH, HC, AH

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm ,     Biết 5

12

tg  , hãy tính :AC,BC

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A , =300 , BC = 8cm Hãy tính cạnh AB,

AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ), biết rằng cos300  0,866 ; sin 300 = 0,5

AB BC AB

1

25 2

- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính.

- HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy - học:

1 ổ n định lớp :

- HS vắng : ……… ………

 1

VËy : m  1 th× m P < x – 1 víi mäi x > 2

Bµi 4 : Cho biÓu thøc :

2 Kỹ Năng: Rèn luyện kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tínhcác tỉ số lợng giác hoặc các số đo góc.

3 Thái Độ: Giáo dục tính cẩn thận trong quá trình tính toán , trình bày

- HS vắng : ……… ………

2 Nội dung :

GV: cho HS viết

1 Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

2 TSLG của góc nhọn

3 Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 1: Cho tam giác MNQ , ME  NQ ,biết MN = 8 cm , MNE= 30 0 , EMQ =

Bài 5: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng

* Cho hình vẽ a Trả lời câu 1, 2

1, Độ dài x trên hình vẽ là:

Nguyễn Thị Huyền – Trờng THCS Hoa Động – Thủy nguyên 19

5, Giá trị của biểu thức sin 540 - cos 360 bằng:

Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 đơn vị

Dựng (A, 5) cắt Oy tại B Nối A và B => OAB = α

sin αα = OA AB = 54 => α = 370

Bài 7 : Cho ABC có AB - 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm

a, Chứng minh ABC vuông

b, Tính B ˆˆ,C và đờng cao AH, hình chiếu CH, BH,

c, Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 8cm Kẻ MP  AB, MQAC (P

AB, Q  AC) Chứng minh PQ = AM Hỏi M có vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏnhất Tính diện tích tứ giác APMQ

Hớng dẫn:

a, Chøng minh ABC vu«ng v×:

=

17

15 8

BD (AH+ CK)

AH = OA sin αα ; CK = OC sin αα

NguyÔn ThÞ HuyÒn – Trêng THCS Hoa §éng – Thñy nguyªn 21

 HDHT : - Về học lại các định lý) và viết thành thạo các hệ thức

α α α α α α α α- αXem lại bài tập đã chữa α

Bài tập 2: Tứ giác ABCD có B= D  90 0.

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đờng tròn

b) So sánh độ dài AC và BD Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ? Giải:

a) Gọi O là trung điểm của AC  OA = OC = 1

2AC (1)

+) Xét ABC vuông tại B có OA = OC

 OB là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

 OB = 1

2AC (2)

+) Xét ADC vuông tại D có OA = OC

 OD là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

+) Xét BECvuông tại E (AC BE)

 EO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 EO1 = BO1 = CO1=

2

BC

(1) +) Xét BKCvuông tại K (AB CK)

 KO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

Nguyễn Thị Huyền – Trờng THCS Hoa Động – Thủy nguyên 23

a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

b) Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; - 2; 3  2; 3  2.

c) Tính giá trị tơng ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; 2  2

Giải:

a) Hàm số y = f x = 3  2  x 1 đồng biến trên R (Vì : a = 3  2 > 0 )b) Khi +) x = 0  y = 3  2 0 1  = 1

+) x = -2  y = 3  2 2   1 =   6 2 2 1  =   5 2 2

+) x =3  2  y = 3  2 3   2 1 = 9 6 2 2 1    = 12 - 6 2

+) x = 3  2  y = 3  2 3   2 1 = 2  2

3  2  1 = 9 - 2 +1 = 8c) Khi y = 0  3  2  x 1 = 0  3  2  x 1

+) Tiếp tục ôn tập về định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

+) Ôn tập về đờng tròn ( định nghĩa và tính chất đối xứng của đờng tròn)

3 Thái Độ: Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải

- Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: a x + b = a’x + b’

- Tìm y bằng cách : Thay x vừa tìm đợc vào 1 công thức h/s trên

6 Tính đồng biến , nghịch biến

7 Đ lý) 2 và 3 về đờng kính vuông góc dây

* Bài Tập :

Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 5

a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 3)

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu a)

Giải:a) Để đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-2; 3)

a) Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1 biết rằng khi x = 1  2 thì y = 3  2

b) Xác định hệ số b biết đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; -3)

Vậy khi b = 1 thì đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; -3)

Bài 4: Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x - 4 với 2 trục toạ độ

3

 ;0)

Bài 5; Cho hàm số y = (m + 2).x + m - 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

x y

Vậy đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

Nguyễn Thị Huyền – Trờng THCS Hoa Động – Thủy nguyên 27

M (x0 = -1; y0 = -5) với mọi giá trị của m

Bài 6; Cho hàm số y = (m - 1).x - 2m + 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn đồng biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độbằng 3

c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

HD: Giải tơng tự Bài 5

Bài 7: ( Dành cho 9 a5) Cho hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5)

c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt 2 trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện

Vậy với m = 11 thì đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 đi qua điểm A (3; 5)

c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0; y0) với mọi giá trị của m

x y

Vậy đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0 = 2; y0 = 7) với mọi giá trị của m

d) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 với các trục toạ độ là: Cho x = 0  y = - 2m – 3  M (0; -2m – 3)  OM = -2m - 3 = 2m + 3

 HDHT :

+) Tiếp tục ôn tập về điều kiện để đồ thị của hàm số bậc nhất đi qua 1 điểm,

điều kiện để 2 đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, cách vẽ đồ thị hàm

số bậc nhất y ax b  

Buổi 9: Luyện tập về vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng

Và vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

Dạy: 16 /11/2010

A Mục tiêu:

1.Kiến Thức: Luyện tập cho học sinh vận dụng điều kiện để 2 đờng thẳng songsong , cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau làm bài tập liên quan về vị trítơng đối của đờng thẳng và dờng tròn

2 Kỹ Năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập có liênquan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học

- Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học

3 Thái Độ : Chăm chỉ , cẩn thận

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thớc kẻ, com pa

- HS: Ôn tập về vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trong mặt phẳng, đờng thẳng

và đờng tròn; thớc kẻ, com pa

Bài tập1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng.

a) Hai đờng thẳng y = kx+(m-2) và y = (2-k)x+(4-m) // với nhau khi

A k ≠1 , m =3 B k ≠1, m ≠3 C k = 1, m≠3 D k = 1, m = 3b) Hai đờng thẳng y = -kx-m+2 và y =

2

1 2

x k

a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y = -2x + 1

c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đờng thẳng y = 2x -3

k k

Vậy với m =5

2 đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 vuông góc với đờng thẳng y =

1 3

3) Trong 1 đờng tròn đờng kính vuông

góc với 1 dây c) thì chia dây ấy thành 2 phầnbằng nhau.4) Trong 1 đờng tròn đờng kính đi qua

trung điểm của 1 dây d) thì vuông góc với dây ấy.

5) Trong 1 đờng tròn đờng kính đi qua

trung điểm của 1 dây không đi qua tâm

Đáp án: Nối 1) - b) ; 2) - a) ; 3) - c) ; 5) - d)

Bài Tập 7:

Cho đờng tròn (O,R) đờng kính AB, điểm M thuộc bán kính OA, dây CD vuônggóc với OA tại M Lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho ME = MA

a, Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?

b, Gọi I là giao điểm đờng thẳng DE và BC chứng minh rằng điểm I thuộc đờngtròn (O') có đờng kính EB

a, Ta có: CDAE tại M => MC=MD (đờng kính và dây) và AM=ME (gt)

=> Tứ giác ACED là hình thoi

Nguyễn Thị Huyền – Trờng THCS Hoa Động – Thủy nguyên 31

b, Xét ACB có O là trung điểm của AB; CO là trung tuyến thuộc cạnh AB Mà

CO = OA = OB =

2

AB

=> ACB vuông tại C -> ACCB

Mà DI//AC nên DICB tại I hay EIB = 900

TrongEIB có O' là trung điểm của EB => IO' là trung tuyến thuộc cạnh huyềnEB

5 3

2

R R R

2

5 2 2 2

b) Tính số đo các góc CBD, CBO,OBA

c)  ABC là tam giác đều

Giải:

a) Đối với đờng tròn tâm O ta có: OB = OC = OD = R (O) (1)

Đối với đờng tròn tâm D ta có: DB = DC = DO = R (D) (2)

Từ (1) và (2)  OB = OC = OD= DB = DC

 OBDC là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)

b) Xét OBD Có OD = OB = BD  OBD là tam giác đều

 OBD là tam giác vuông tại B

 ABD 90 0  OBA ABD OBD      90 0  60 0  30 0

c) Xét ABC có ABC 60 0tơng tự ACB 60 0  ABC là tam giác đều

A

B

- Ta có :  ABC cân tại A  AH là trung trực

của BC Do đó AD là đờng trung trực của BC

- Vì O nằm trên đờng trung trực của BC nên O

Buổi 10 Luyện tập về Hệ số góc

vị trí tơng đối của hai đờng tròn

Ngày 23/11/2010

A Mục tiêu:

1.Kiến Thức: HS đợc củng cố lại các kiến thức về góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b

và trục Ox, về hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b , các kiến thức về tiếp tuyến của

đờng tròn, phơng pháp chứng minh tiếp tuyến, vị trí tơng đối của hai đờng tròn2.Kỹ Năng: Rèn luyện kĩ năng áp dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam giácvuông để tính số đo của góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox Kĩ năng xác

định hệ số góc a của đờng thẳng y = ax + b HS vận dụng thành thạo các dấu hiệunhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào chứng minh

3 Thái Độ: Cẩn thận , tập trung

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thớc kẻ, com pa

- HS: Ôn tập về hệ số góc và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến; thớc kẻ, com pa

D

A

C B