tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Trả lời: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn... 1.Định lý về hai tiếp tuyến c

Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?

Trả lời: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường

tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau

?1: Cho hình vẽ trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B,tại C của đường tròn (O).Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.

TUYẾN CẮT NHAU

A

C

B

O

a) AB = AC

b) OAB = OAC

c) AOB = AOC

Em hãy chứng minh các trường

hợp trên ?

Từ kết quả của ?1 hãy nêu các tính chất của hai

tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A ?

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí:

TIẾT 27: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Nếu hai tiếp tuyến của một đường

tròn cắt nhau tại một điểm thì:

°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là

tia phân giác của góc tạo bởi hai

tiếp tuyến

°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là

tia phân giác của góc tạo bởi hai

bán kính đi qua các tiếp điểm

A

C

B

O

AB và AC hai tiếp tuyến của(O)



















AOC AOB

OAC OAB

AC AB

Áp dụng:

- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với

nhau một góc 60 0 thì số đo

mỗi góc BAO và góc CAO bằng

bao nhiêu ?

- Nếu hai tiếp tuyến AB,

AC tạo với nhau một góc

90 0 thì số đo mỗi góc BAO

và góc CAO bằng bao

nhiêu ?

O

A

B

C

O A

C

B

?

?

0

45

0

30

Vậy tìm tâm của một

vật hình tròn bằng

cách nào ?

Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn: Thước phân giác

Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.

?2

Bài toán 1 : Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh

BC, AC, AB Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

D

E

B

A

C

Nêu cách chứng minh ba

điểm thuộc đường tròn ?

Giải: I thuộc tia phân giác của

góc B nên ID = IF (1)

I thuộc tia phân giác của góc C

nên ID = IE (2)

Từ (1) và (2) suy ra ID = IE = IF

Do đó D, E, F nằm trên cùng một

đường tròn (I; ID)

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí: ( SGK)

D

E

B

A

C

TIẾT 27: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

T©m cña ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

lµ giao ®iÓm cña ba ® êng ph©n gi¸c

trong cña tam gi¸c

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

(I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC;

ABC ngoại tiếp (I; ID )

Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ?

Một tam giác có mấy đường tròn nội tiếp ?

3.Đường tròn bàng tiếp tam giác

Bài toán 2: Cho tam giác ABC,

K là giao điểm các đường phân

giác của hai góc ngoài tại B và

C: D, E, F theo thứ tự là các

đường vuông góc kẻ từ K đến

các đường thẳng BC, AC, AB

Chứng minh rằng ba điểm D,

E, F cùng nằm trên một đường

B

A

C D

E F

- Đường tròn (K;KD) bàng

tiếp trong góc A của tam

giác ABC.

Tâm của đường tròn bàng tiếp trong

góc A của tam giác nằm ở đâu ?

Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?

Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng tiếp tam giác ABC

A

O 3

• T©m cña ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao

®iÓm cña ba ® êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí: ( SGK)

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

(I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC; ABC

ngoại tiếp (I; ID )

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:

-Đường tròn (K; KD) bàng tiếp trong

góc A của tam giác ABC

x K

B

A

C

)

))

)

))

TIẾT 25: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

D

I

B

A

C

D

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đ

ợc khẳng định đúng

1 Đ ờng tròn nội

tiếp tam giác a là đ ờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

2 Đ ờng tròn bàng

tiếp tam giác b là đ ờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

3 Đ ờng tròn ngoại

tiếp tam giác c là giao điểm ba đ ờng phân giác trong của tam

giác

4 Tâm của đ ờng

tròn nội tiếp tam

giác

d là đ ờng tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

5 Tâm của đ ờng

tròn bàng tiếp tam

giác

e là giao điểm hai đ ờng phân giác ngoài của tam giác

1 - b

2 - d

3 - a

4 - c

5 - e

*Đối với bài học ở tiết học này:

- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC

tâm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác.

-Bài tập:26, 27, 29 sgk /115, 116

*Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:

- Chuẩn bị bài :Luyện tập.