giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch... Một mảnh đất hỡnh chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

1 Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện và đơn vị của ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

2 Bước 2 : Giải phương trình

3 Bước 3 : Đối chiếu với điều kiện Trả lời bài toán

Giải phương trình sau:

6

+

2

5 x 320 x 18000 0

2 64 3600 0(**)

=> Phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt:

' 32 3600 4624 02

∆ = + = > ∆ =' 4624 32 =

6; 0

x ≠ − x ≠

ĐKXĐ:

Vậy tập nghiệm của pt (*) là: S = − { 36;100}

2 32 68 36

x = − = −

x = + = (thỏa mãn điều kiện)

(thỏa mãn điều kiện)

1 Vớ dụ.

Quy định

Thực hiện

Phương trỡnh

x

x + 6

Một xưởng may phải may xong 3000 áo

trong một thời gian quy định Để hoàn

thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã

may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải

may trong một ngày theo kế hoạch Vỡ thế

5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã

may được 2650 áo Hỏi theo kế hoạch,

mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu

áo?

Tóm tắt:

Kế hoạch: May 3000 áo

Thực hiện: Mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo

Do đó 5 ngày trước thời hạn đã may

được 2650 áo

(?) Theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải

máy bao nhiêu áo.

3000 2650

3000

x

2650 6

x +

5

6

+

Số ỏo may trong 1 ngày

Số ngày Số ỏo

may

2 Gv: Phạm Phỳc Đinh - Liờn Mạc A

1 Vớ dụ Bài giải

Số ỏo may trong

1 ngày

Số ngày Số ỏo

may

Quy định

Thực hiện

Phương trỡnh

x

x + 6

3000 2650

3000

x

2650 6

x +

5

6

x − = x

+

Gọi số áo may trong một ngày theo kế

hoạch là x(áo) ( x N x ∈ > , 0 )

Vỡ xưởng may xong 2650 áo trước khi hết

thời hạn 5 ngày nên ta có phương trỡnh:

(ngày)

Thời gian may xong 2650 áo là:

2650

6

x +

Thời gian quy định may xong 3000 áo

là 3000x ( ngày)

5

6

+

2 36

x = −

1 100

x = (t/mđk) (khụng t/m đk)

x + 6 (áo)

Số áo thực tế may trong một ngày là

Một mảnh đất hỡnh chữ nhật có chiều

rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích

bằng 320m2 Tính chiều dài và chiều rộng

của mảnh đất.

Chiều rộng Chiều dài Diện tớch

Kớch thước

Phương trỡnh

320

x + 4 x

x(x + 4) = 320

Tóm tắt:

Mảnh đất có S = 320m2

Chiều dài lớn hơn chiều rộng là 4m

Tính chiều dài, chiều rộng?

4 Gv: Phạm Phỳc Đinh - Liờn Mạc A

Một mảnh đất hỡnh chữ nhật có

chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện

tích bằng 320m2 Tính chiều dài và chiều

rộng của mảnh đất.

Bài giải

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ( x>0)

Th ỡ chiều dài mảnh đất là: x + 4 (m)

x( x + 4) = 320

'

324 18

Vậy chiều rộng của mảnh đất là: 16 m Chiều dài của mảnh đất là 16+ 4= 20 m

Diện tích của mảnh đất hỡnh chữ nhật là

320 m2, ta có phương trỡnh: x1 = − + 2 18 = 16

(t/m)

Chiều rộng Chiều dài Diện tớch

Kớch thước

Phương trỡnh

320

x + 4 x

x(x + 4) = 320

Bài tập:

v: vận tốc (km/h) s: quãng đường (km) t: thời gian (h)

Khoảng cách từ căn cứ quân sự Cam Ranh đến

Trường Sa lớn (thuộc quần đảo Trường Sa) là

270 hải lý Một máy bay tiêm kích đa năng

SU-30 bay từ Cam Ranh đến Đảo Trường Sa

lớn và sau đó quay về với vận tốc nhỏ hơn vận

tốc lúc đi là 500 km/h Hỏi vận tốc của mày

bay lúc đi biết thời gian về nhiều hơn thời gian

đi là 5 phút

Gọi vận tốc của máy bay SU-30 lúc đi là x (km/h) (x>0)

1 hải lý = 1.852km

270 hải lý = 270.1,852 ≈500km

Vận tốc của máy bay lúc về là x-500 (km/h)

−

Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là:

2000(km/h)

x

x - 500

500

500

s v

t

=

500

x

500 500

x −

5

Thời gian máy bay lúc đi là 500/x (h)

Thời gian máy bay lúc về về là (h)500

500

x −

Vì biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 5 phút ta có:

1 2000

x =

2 1500

x = − (không tmđk)(tmđk) Đi

Về

6 Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A

Trường Sa nằm ở tọa độ 8°38′ Bắc - 111°55′ Đông, Diện tích (đất liền) nhỏ hơn 5 km², gồm

có khoảng 20 đảo, trong đó đảo Ba Bình có diện tích lớn nhất, được coi là nơi cư dân có thể sinh sống bình thường Các nguồn lợi thiên nhiên gồm: cá, tiềm năng dầu mỏ và khí đốt (chưa được xác định) Ngoài nghề cá, các hoạt động kinh tế khác bị kiềm chế do tranh chấp chủ quyền Do nằm gần khu vực lòng chảo trầm tích chứa nhiều dầu mỏ và khí đốt, quần đảo Trường

Sa có tiềm năng lớn về dầu khí Hiện địa chất vùng biển này vẫn chưa được khảo sát nhiều và chưa có các số liệu đánh giá đáng tin cậy về tiềm năng dầu khí và khoáng sản khác Các khảo sát khác nhằm phục vụ kinh tế và thương mại còn ít thực hiện Quần đảo Trường Sa hiện chưa

có cảng hay bến tàu quy mô lớn nhưng có bốn sân bay trên các đảo có vị trí chiến lược nằm gần tuyến đường vận chuyển tàu biển chính trên biển

Vòng hoa thả trôi tưởng nhớ các anh hùng liệt sĩ hy sinh trong trận chiến bảo vệ trường

Sa 1988.

64 chiến sĩ đã hy sinh ngày 14-3-1988 trong trận chiến bảo vệ quần đảo Trường Sa

8 Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A

Hiện nay, Trường Sa đang là vùng tranh chấp của nhiều nước nằm trong khu vực biển Đông, đặc biệt đang là điểm nóng tranh chấp giữa Trung Quốc, Philippine và Việt Nam

Hoàng Sa và Trường Sa từ lâu đã thuộc về lãnh thổ Việt Nam

Trong 2 quần đảo Hoàng Sa và Trường

Sa thì quần đảo Hoàng Sa đã bị Trung Quốc chiếm đóng bất hợp pháp Một số đảo nhỏ trong quần đảo Trường Sa cũng

bị một số nước trong khu vực xác nhận chủ quyền.

Chúng ta luôn tìm kiếm các tài liệu để khẳng định chủ quyền đối với 2 quần đảo

Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Làm bài tập: 41; 42; 43 (SGK)

Chuẩn bị tiết sau luyện tập

10 Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A