nghiên cứu thuật toán tính toán chính xác tay đòn ổn định tàu thủy theo phương pháp của giáo sư vlaxôp v.g

Ngành : Cơ khí tàu thuyền Mã ngành : 18.06.10 Tên đề tài : Nghiên cứu thuật toán tính toán chính xác tay đòn ổn định tàu thủy theo phương pháp của Giáo sư Vlaxôp V.G.. Sau hơn 3 tháng t

Ngành : Cơ khí tàu thuyền Mã ngành : 18.06.10 Tên đề tài : Nghiên cứu thuật toán tính toán chính xác tay đòn ổn định tàu

thủy theo phương pháp của Giáo sư Vlaxôp V.G

Số trang : 75 Số chương : 03 Số tài liệu tham khảo : 10

Hiện vật :

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Kết luận :

Nha Trang, ngày tháng năm 2006 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN ( Ký, ghi rõ họ tên)

PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LVTN

tàu thủy theo phương pháp của Giáo sư Vlaxôp V.G

Số trang : 75 Số chương : 03 Số tài liệu tham khảo : 10

Hiện vật :

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ CHẤM PHẢN BIỆN

Điểm phản biện :

Nha Trang, ngày tháng năm 2006 CÁN BỘ PHẢN BIỆN

( Ký, ghi rõ họ tên)

Nha Trang, ngày tháng năm 2006 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG ( Ký, ghi rõ họ tên) ĐIỂM CHUNG

Bằng số Bằng chữ

Sau hơn 3 tháng tích cực tìm hiểu và thực hiện đề tài: “Nghiên cứu thuật toán tính chính xác tay đòn ổn định tàu thủy theo phương pháp của Giáo sư Vlaxôp V.G.” cho đến nay đề tài đã được hoàn thành

Em xin chân thành cảm ơn: Ban chủ nhiệm khoa cơ khí – Trường Đại Học Thủy Sản, các thầy trong Bộ môn tàu thuyền đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp em hoàn thành đề tài này

Đặc biệt em xin cảm ơn thầy PGS-TS Nguyễn Quang Minh, người đã trực tiếp hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Cảm ơn KS Huỳnh Lê Hồng Thái, người đã đóng góp những ý kiến giúp em có thể thực hiện tốt đề tài

Bên cạnh đó, em cũng xin cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ của bố mẹ, anh, chị, em cùng tất cả các bạn bè đã dành những tình cảm động viên giúp em vượt qua khó khăn để hoàn thành đề tài

Em xin chân thành cảm ơn !

MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT LỜI NÓI ĐẦU

CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 01

1.1 Tổng quan về lý thuyết ổn định tàu thủy 02

1.1.1 Ổn định - một tính năng hàng hải quan trọng của tàu thủy 02

1.1.2 Mômen hồi phục và cánh tay đòn ổn định tàu thủy 04

1.1.3 Tiêu chuẩn ổn định 09

1.2 Phương pháp tính tay đòn ổn định theo đề nghị của GS Vlaxôp Giá trị ứng dụng và nhu cầu nghiên cứu hoàn thiện 11

1.2.1 Sơ lược về các phương pháp truyền thống tính tay đòn ổn định tàu biển 11

1.2.2 Phương pháp tính ổn định theo đề nghị của GS Vlaxôp.Giá trị ứng dụng và nhu cầu nghiên cứu hoàn thiện 15

1.3 Giới hạn nội dung và phương pháp nghiên cứu 19

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT CỦA THUẬT TOÁN VÀ ỨNG DỤNG 21

2.1 Thuật toán Spline 22

2.1.1 Mục đích nghiên cứu thuật toán Spline 22

2.1.2 Cơ sở lý thuyết của thuật toán Spline 22

2.2 Ứng dụng thuật toán Spline vào bài toán ổn định tàu thủy 28

2.2.1 Tính diện tích MCN 29

2.2.2 Tính diện tích MĐN 30

2.2.3 Tính thể tích chiếm nước 31

2.2.4 Tính mômen diện tích nửa MCN đối với trục oy 32

2.2.5 Tính mômen diện tích nửa MCN đối với trục oz 32

2.2.6 Tính mômen quán tính của diện tích MĐN 32

CHƯƠNG 3: TÍNH CHÍNH XÁC TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TÀU THỦY THEO PHƯƠNG PHÁP CỦA GS VLAXÔP 33

3.1 Xây dựng thuật toán tính chính xác tay đòn ổn định tàu thủy theo phương pháp của GS Vlaxôp 34

3.1.1 Thuật toán hàm hoá đường cong sườn tàu 34

3.1.2 Hàm hóa đường cong ngang boong 37

3.1.6 Tính mômen thể tích đối với với mặt xoz ở góc nghiêng 90o 40

3.1.7 Tính bán kính tâm ổn định 40

3.1.8 Tính chính xác tâm ổn địng theo phương pháp của GS Vlaxôp 41

3.2 Viết chương trình tính chính xác tay đòn ổn định tàu thủy theo phương pháp của GS Vlaxôp trên máy tính 42

3.3 Tính chính xác tay đòn ổn định tàu thủy theo phương pháp của GS Vlaxôpcho tàu cụ thể 44

3.3.1 Phân tích tàu mẫu 45

3.3.2 Tính chính xác tay đòn ổn định cho tàu KH 9136 theo phương pháp của GS Vlaxôp 47

3.4 Đánh giá kết quả 53

3.4.1 Đánh giá mức độ chính xác của thuật toán 53

3.4.2 Đánh giá mức độ chính xác của phương pháp tính 55

KÊT LUẬN 58

ĐỀ XUẤT Ý KIẾN 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

PHỤ LỤC 62

Phụ lục 1 Tính tay đòn ổn định cho tàu MDG 301 ĐNA 62

Phụ lục 2 Tính tay đòn ổn định cho tàu BTh 400-BTS 64

Phụ lục 3 Đánh giá mức độ chính xác của thuật toán Spline và thuật toán hàm hóa của PGS-TS Nguyễn Quang Minh 67

Phụ lục 4 Xác định góc tiếp tuyến tại điểm đầu tiên của đương cong 71

Phụ lục 5 Hướng dẫn sử dụng chương trình tính tay đòn ổn định theo phương pháp của GS Vlaxôp V.G 72

Bộ thủy sản BTS

Nửa diện tích dưới boong S db

giá mà thiên nhiên đã ban tặng Với lợi thế đó nên việc phát triển ngành kinh tế biển đang là một hướng đi được Đảng và nhà nước quan tâm Để phát triển ngành kinh tế này thì tàu thủy là một công cụ không thể thiếu, vì vậy công nghiệp tàu thủy cũng đang dần trở thành ngành công nghiệp mũi nhọn trong nền kinh tế nước ta Đại học Thủy Sản là một trong những trường đại học đầu ngành trong

cả nước về tàu thuyền, hàng năm trường vẫn đào tạo và cung cấp cho xã hội hàng trăm kỹ sư, góp phần không nhỏ vào việc phát triển ngành kinh tế biển nói riêng cũng như nền kinh tế nước nhà nói chung

Tàu thủy là một công trình nổi hoạt động trong điều kiện chịu tác dụng phức tạp của ngoại lực Vì vậy, để một con tàu đảm bảo được các tính năng hàng hải và khai thác khi hoạt động đòi hỏi nó phải được tính toán cẩn thận trong quá trình thiết kế Trong đó việc tính chính xác ổn định là một yếu tố quan trọng giúp con tàu có khả năng chống đỡ lại các ảnh hưởng phức tạp của môi trường hoạt động, đảm bảo tài sản và tính mạng cho người sử dụng Với xu hướng vươn

xa, mở rộng vùng hoạt động như hiện nay, vai trò của ổn định đối với tàu thủy càng trở nên quan trọng hơn

Việc tính toán ổn định cho tàu thiết kế đã được nhiều nhà khoa học bỏ công sức nghiên cứu như Krưlôp, Normand, Blagôvensenxki…Trong đó công trình nghiên cứu của Giáo sư Vlaxôp V.G là được ứng dụng nhiều hơn cả nhờ sự đơn giản của quá trình tính Tuy nhiên cũng như nhiều công trình nghiên cứu của các nhà khoa học khác, phương pháp của Giáo sư Vlaxôp vẫn còn tồn tại nhược điểm đó là chưa cho kết quả chính xác cũng như chưa xác định được mức

độ sai sót của kết quả tính

Như vậy, việc xác định chính xác ổn định mà cụ thể là tay đòn ổn định tĩnh và động của tàu thiết kế là một nhu cầu cần thiết Được sự hướng dẫn của PGS-TS Nguyễn Quang Minh, tôi đã nhận thực hiện đề tài “Nghiên cứu thuật

của các thầy giáo và bạn bè Tôi xin chân thành cảm ơn PGS-TS Nguyễn Quang Minh và kĩ sư Huỳnh Lê Hồng Thái đã tận tình hướng dẫn giúp tôi hoàn thành đề tài này

Nha trang, ngày 20 tháng 6 năm 2006

SINH VIÊN THỰC HIỆN

Đinh Quốc Hùng

Địa chỉ liên hệ: 328 Chung cư A - Phường Vạn Thạnh – TP Nha Trang

Tên đề tài: Nghiên cứu thuật toán tính toán chính xác tay đòn ổn định

tàu thủy theo phương pháp của Giáo sư Vlaxôp V.G

Ngành: Cơ khí tàu thuyền Mã ngành: 18.06.10

Cán bộ hướng dẫn: PGS-TS Nguyễn Quang Minh

PHẦN I ĐỐI TƯỢNG , PHẠM VI VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

1 Đối tượng nghiên cứu:Bài toán tính ổn định tàu thủy

2 Phạm vi nghiên cứu: Tính tay đòn ổn định tĩnh cho tàu trên nước tĩnh theo

phương pháp của GS Vlaxôp

3 Mục đích nghiên cứu: Tìm hiểu, xây dựng thuật toán tính toán chính xác

nhằm giảm thiểu sai số cho kết quả tính tay đòn ổn định, từng bước đưa việc tính toán tự động tay đòn ổn định tàu thủy lên máy tính

Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU LỜI NÓI ĐẦU

Chương 1 ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 Tổng quan về lý thuyết ổn định tàu thủy

1.2 Phương pháp tính tay đòn ổn định tàu thủy theo GS Vlaxôp Giá trị ứng dụng và nhu cầu nghiên cứu hoàn thiện của phương pháp này

1.3 Giới hạn nội dung và phương pháp nghiên cứu

Chương 2 CƠ SỎ LÝ THUYẾT CỦA THUẬT TOÁN VÀ ỨNG DỤNG

2.1 Thuật toán Spline

2.2 Ứngdụng thuật toán Spline vào bài toán ổn định tàu thủy

Chương 3 TÍNH CHÍNH XÁC TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TÀU THỦY THEO

PHƯƠNG PHÁP CỦA GIÁO SƯ VLAXÔP V.G

của GS Vlaxôp trên máy tính

3.3 Tính tay đòn ổn định cho tàu mẫu 3.4 Đánh giá kết quả

KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Ý KIẾN

PHẦN III KẾ HOẠCH THỜI GIAN

1 Đi thực tế: Không có

2 Kế hoạch thực nghiệm: Không có

3 Kế hoạch nghiên cứu:

Nghiên cứu lý thuyết ổn định: 15/3/06 – 29/3/06 Nghiên cứu cơ sơ lý thuyết của thuật toán 30/3/06 – 29/4/06 Viết chương trình 30/4/06 – 10/5/06 Chọn tàu mẫu và tính kiểm tra 11/5/06 – 14/5/06

4 Kế hoạch hoàn thành bản thảo:

Hoàn thành bản thảo 11/6/06 – 16/6/06

Nha Trang, ngày 13 tháng 03 năm 2006

CHƯƠNG 1 ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 TỔNG QUAN VỂ LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH TÀU THỦY 1.1.1 Ổn định - một tính năng hàng hải quan trọng của tàu thủy

Ổn định là khả năng của tàu chống lại các tác động của ngoại lực đã đẩy tàu ra khỏi vị trí cân bằng ban đầu và trả tàu về vị trí cũ khi không còn ngoại lực

ấy Đây là một trong những tính năng hàng hải quan trọng của tàu thủy Từ buổi bình minh của ngành công nghiệp tàu thuyền, tính ổn định đã được quan tâm nghiên cứu và tìm cách hoàn thiện

Lý thuyết ổn định tàu thủy nghiên cứu ngoại lực dưới dạng mômen nghiêng làm nghiêng tàu trên nước Dưới tác dụng của mômen này tàu có thể bị nghiêng dọc hoặc nghiêng ngang (cũng có thể cả hai) Tuy nhiên ở đây ta thường chỉ quan tâm đến mômen làm tàu nghiêng ngang vì tàu thường chỉ bị mất ổn định khi chịu tác dụng của mômen này

Mômen nghiêng tác dụng lên tàu được phân thành hai loại: mômen nghiêng tĩnh và mômen nghiêng động Mômen nghiêng tĩnh do lực có giá trị không đổi hoặc thay đổi đều như gió thổi, hàng hoá xếp không cân bằng… gây

ra Mômen nghiêng động do ngoại lực không ổn định - có thể thay đổi về giá trị hoặc phương chiều như sóng, gió dật… gây ra Do có hai loại mômen nghiêng gây mất ổn định cho tàu như trên nên cũng có hai loại ổn định tàu thủy được quan tâm nghiên cứu là ổn định tĩnh và ổn định động

Ổn định tàu thủy được xét ở hai giai đoạn: ổn định ở góc nghiêng nhỏ (hay ổn định ban đầu) khi tàu nghiêng góc q < 12° và ổn định ở góc nghiêng lớn khi tàu nghiêng góc q > 12° Sở dĩ phải chia ra hai giai đoạn nghiêng là do khi q

< 12°, các đặc trưng hình học phần chìm của tàu có thể xem như chưa thay đổi (Vq = V0, dq = d0), các đại lượng hình học liên quan đến ổn định gần như không đổi (rq = r0, hq = h0, Cqº C0) hoặc thay đổi theo các quy luật xác định (Quỹ tích của tâm nổi C và tâm ổn định M là các đường cong có phương trình xác định) Tuy nhiên khi q > 12° thì những điều trên không còn đúng nữa (Vq¹ V0, dq¹d0), tâm nổi C dịch chuyển theo quỹ đạo giả Elipe và tâm ổn định M dịch chuyển theo đường cong ngược luôn nằm trên quỹ đạo của C

Cho đến nay thế giới đã có hơn 60 phương pháp tính ổn định tàu thủy nhưng vẫn chưa có một phương pháp nào tỏ ra vượt chội về độ chính xác cũng như khối lượng tính toán Nguyên nhân chủ yếu là do tàu thủy luôn chịu tác dụng của ngoại lực thay đổi đồng thời nó lại được đặt trên một nền đàn hồi với lực tác dụng lên đáy tàu là khác nhau ở những thời điểm khác nhau Do đó tất cả các công thức tính toán cho tàu thủy đều là các công thức gần đúng, với độ chính xác không cố định trong các điều kiện ngoại lực Khi đó việc tính toán ổn định tàu cho thủy theo các công thức này sẽ dẫn đến sai số dây chuyền cho kết quả tính

Để hạn chế những sai số này, đã có nhiều phương pháp được đưa ra, trong

đó điển hình là cách chia nhỏ từng nhóm tàu theo vùng hoạt động (tàu sông, tàu biển, hoăc phân theo vùng hạn chế hoạt động), theo chức năng hàng hải (tàu hàng, tàu cá, tàu khách) hoặc theo đặc điểm kết cấu (vật liêu, hình dạng vỏ tàu, chiều cao mạn khô)…nhằm đưa ra từng nhóm công thức áp dụng tính cho từng nhóm tàu nói trên Cách làm này được cụ thể hoá bằng các quy phạm của đăng kiểm, từ đó cho ra một phương pháp thiết kế mới là thiết kế tàu theo quy phạm Cách làm này cơ bản giải quyết được các vấn đề về đảm bảo ổn định cho tàu thiết

kế, tuy nhiên nó lại nảy sinh một vấn đề đó là đa phần các tàu được thiết kế theo quy phạm đều thừa ổn định, dẫn đến ảnh hưởng xấu cho các tính năng hàng hải khác cũng như giá thành con tàu

Với những lý do trên, cho đến nay bài toán ổn định tàu thủy vẫn được tập trung nghiên cứu Hiện nay, việc thiết kế tàu trên máy tính đang được sử dụng rộng rãi mà AutoShip là một phần mềm điển hình Với các module của mình, AutoShip có thể tính toán tự động ổn định cho tàu thiết kế sau đó tiến hành kiểm tra ổn định, thậm chí mô phỏng tình trạng hoạt động của tàu trong các điều kiện ngoại lực khác nhau

Như vây, việc tiếp tục nghiên cứu nhằm hoàn thiện bài toán tính chính xác

ổn định tàu thủy là một nhu cầu cấp thiết

1.1.2 Mômen hồi phục và cánh tay đòn ổn định tàu thủy

1.1.2.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến ổn định tàu thủy

1) Bản vẽ tuyến hình lý thuyết tàu thủy

Bản vẽ tuyến hình lý thuyết tàu thủy là bản vẽ mô tả hình dáng hình học bên ngoài con tàu được xây dựng trên ba mặt hình chiếu cơ bản Đây là tài liệu thiết kế cơ bản, nó được dùng để tính toán các tính năng của tàu, để lập sơ đồ bố trí chung, để kiểm tra việc lắp ráp khi đóng tàu…

Tuyến hình tàu là yếu tố quan trọng nhất của tàu thủy vì nó quyết định toàn bộ các tính năng hàng hải của con tàu Một con tàu được xem là có tuyến hình tốt thì phải đảm bảo ổn định, lắc êm, quay trở tốt, sức cản nhỏ…

Cách xây dựng bản vẽ tuyến hình lý thuyết tàu thủy:

- Chia chiều dài tàu thành 10 hoặc 20 khoảng sườn đánh số thứ tự từ 0 bắt đầu ở trục lái và kết thúc ở trục mũi (Các sườn phía đuôi tàu trước sườn 0 đánh

số thứ tự âm)

- Chia chiều cao tàu thành 5 đến 7 mặt đường nước (MĐN), đánh số thứ tự

từ dưới lên, MĐN dưới cùng đi qua đáy tàu gọi là mặt cơ bản (MCB) Các MĐN được đánh theo số la mã (ĐN I, ĐN II…)

- Chia chiều ngang tàu thành các mặt cắt dọc (MCD) song song với mặt phẳng đối xứng dọc tàu (thường là 5 hoặc 7 MCD) Khi đó mặt phẳng đối xứng dọc gọi là cắt doc giữa (CDG), hai bên là các CD 1, CD 2…

Các đường này trên ba hình chiếu phải đảm bảo mối tương quan về hoạ hình, phải trơn đều và phải thể hiện chính xác vỏ tàu Hình dáng hình học của sườn tàu được thể hiện trên hình chiếu cạnh, các MCD được thể hiện trên hình chiếu đứng và các MĐN được thể hiện trên hình chiếu bằng

2) Các đại lượng hình học của thân tàu

a) Các kích thước cơ bản của tàu:

+ Chiều dài lớn nhất (Lmax): là khoảng cách nằm ngang giữa hai điểm xa nhất của sống mũi và sống đuôi tàu

+ Chiều dài thiết kế (LTK): là khoảng cách giữa giao điểm của mớn nước thiết kế với sống mũi và sống đuôi tàu

+ Chiều rộng lớn nhất (Bmax): là khoảng cách đo giữa hai mặt phẳng song song với mặt phẳng đối xứng dọc và tiếp xúc với hai mạn tàu tại điểm xa nhất của chúng

+ Chiều rộng thiết kế (BTK): là khoảng cách đo giữa hai mạn tàu trên đường nước thiết kế tại MCN rộng nhất (thường là MCN giữa tàu)

+ Chiều cao mạn khô (H): là khoảng cách đo được tại vị trí sườn giữa từ MCB đến mép boong theo phương thẳng đứng

+ Mớn nước thiết kế (TTK): là khoảng cách đo theo phương thẳng đứng từ MCB đến MĐN thiết kế của tàu

+ Tỉ số H/T đặc trưng cho tính ổn định ở góc nghiêng lớn và tính chống chìm của tàu

Các hệ số béo là các đại lượng không thứ nguyên dùng để biểu thị đặc trưng hình dạng phần chìm của thân tàu, gồm có:

+ Hệ số diện tích MĐN (a): là tỉ số giữa diện tích MĐN (S) và diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp MĐN đó

B L

S

.

=

a

Trong đó: S là diện tích MĐN ứng với mớn nước đang xét

L là chiều dài MĐN ứng với mớn nước đang xét

B là chiều rộng MĐN ứng với mớn nước đang xét

+ Hệ số diện tích MCN (b): là tỉ số giữa diện tích MCN và diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp MCN đó

b =

T B.

w

Trong đó: w là diện tích MCN tại mớn nước đang xét

B là chiều rộng MCN tại mớn nước đang xét

T là mớn nước đang xét

+ Hệ số thể tích chiếm nước (d): là tỉ số giữa thể tích chiếm nước với thể tích hình hộp chữ nhật ngoại tiếp tàu tại mớn nước đang xét

d = L . V B . T

Trong đó: V là thể tích chiếm nước tàu tại mớn nước đang xét

L là chiều dài MĐN tại mớn nước đang xét

B là chiều rộng MĐN tại mớn nước đang xét

T là mớn nước đang xét

Ngoài ra còn có hai hệ số béo phụ khác:

+ Hệ số lăng trụ đứng (c): là tỉ số giữa thể tích chiếm nước của tàu với thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là MĐN ứng với mớn nước đang xét và chiều cao

là mớn nước

T S

V

.

=

c

Trong đó: V là thể tích chiếm nước tàu ứng với mớn nước đang xét

S là diện tích MĐN ứng với mớn nước đang xét

T là mớn nước đang xét

+ Hệ số lăng trụ dọc tàu (j): là tỉ số giữa thể tích chiếm nước của tàu với thể tích hình trụ có đáy là MCN có diện tích lớn nhất và chiều cao là chiều dài MĐN tại mớn nước đang xét

Trong đó: V là thể tích chiếm nước tàu ứng với mớn nước đang xét

w là diện tích MCN tại mớn nước đang xét

L là chiều dài MĐN ứng với mớn nước đang xét

1.1.2.2 Mômen hồi phục và tay đòn ổn định tàu thủy

Ở đây ta chi xét đến ổn định ngang, tức xét ổn định cho tàu khi chịu mômen làm nó nghiêng ngang một góc q

Khi chiu tác động của mômen nghiêng Mng, tàu sẽ nghiêng dần cho đến khi đạt góc nghiêng q thì cân bằng, khi đó tổng mômen và tổng ngoại tác dụng lên tàu bằng không

î í

ì

=

= - -

- +

-P D

z z Sin D y Cos D z

z Sin P

Mng q ( g c0) q c q ( c c0) 0

Þ M ng = P.(Cosq.y c + (z c - z c0 ).Sin q -(z g -z c0 ).Sin q )

Sở dĩ khi tàu nghiêng đến góc q thì thôi không nghiêng nữa là do khi tàu

nghiêng, trọng lực P và lực nổi D đã bị lệch phương tạo thành một ngẫu lực, ngẫu lực này gây ra một mômen chống lại mômen nghiêng Mng gọi là mômen hồi phục Mhp Vậy khi tàu nghiêng cân bằng nghĩa là Mhp = Mng

Vậy ta có

ïî

ï í

ì

=

- -

-+

=

hp hp

c g c

c c

hp

l P M

Sin z z Sin z z Cos y P M

.

) ) (

) (

q q

q z z Sin z z Sin Cos

Hình1.1 Sơ đồ ngoại lực tác dụng lên tàu

Mômen hồi phục Mq có thể phân thành hai thành phần

A C

Tiêu chuẩn ổn định là những chỉ tiêu hoặc những định mức nhằm đảm bảo

an toàn tối đa cho con tàu về phương diện ổn định Tất cả các loại tàu phải đảm bảo yêu cầu cơ bản về ổn định chung, ngoài ra còn phải thỏa mãn các yêu cầu khác ứng với riêng từng loại tàu

1) Tiêu chuẩn vật lý Tiêu chuẩn này được xây dựng trên cơ sở giải bài toán cân bằng của tàu dưới tác dụng của tất cả các mômen ngoại lực Tiêu chuẩn vật lý có tính khoa học cao, sáng tạo, nó tạo điều kiện để tìm kiếm và áp dụng những sáng kiến mới Tuy nhiên, việc xây dựng cũng như tính ổn định cho tàu theo tiêu chuẩn này là rất phức tạp và khó thực hiện, đặc biệt nó đòi hỏi phải có nghiên cứu thực nghiệm

Vì những lý do trên nên tiêu chuẩn vật lý chỉ được áp dụng ở một số nước như Nga, Nhật, Mỹ, Trung Quốc…

2) Tiêu chuẩn thống kê

Hệ tiêu chuẩn thống kê được xây dựng trên cơ sở:

- Thống kê những vụ đắm tàu do thiếu ổn định

- Xác định những yếu tố thiếu ổn định là nguyên nhân gây ra tai nạn đắm

- Xác định giới hạn của các yếu tố đó và đưa ra thành tiêu chuẩn

Với cách xây dựng như vậy nên hệ tiêu chuẩn thống kê rất phù hợp với thực tế tuy nhiên nó lại khó áp dụng cho các mẫu tàu mới

Ở Việt Nam hiện nay chúng ta dùng hệ tiêu chuẩn do IMO đề xuất Tiêu chuẩn này được xây dựng trên cơ sở phương pháp của nhà khoa học Rakhale, gồm một hệ sáu điều kiện như sau:

+ h0³ 0.35 m + lq30³ 0.20 m + qm³ 25o¸ 30o+ lđ30³ 0.055 m + lđ40³ 0.090 m + lđ40 – lđ30³ 0.030 m Kiểm nghiệm thực tế cho thấy đối với tàu cá ven biển Việt Nam thì tiêu chuẩn IMO là khá phù hợp Tuy nhiên, trong kết quả nghiên cứu của mình, PGS

TS Nguyễn Quang Minh đã chứng minh được đối với tập hợp các tàu nghề cá ven bờ các tỉnh nam Việt Nam thì điều kiện lq30 ³ 0.02 m có thể xem là tiêu chuẩn tương đương với cả hệ sáu tiêu chuẩn IMO

Từ tiêu chuẩn tương đương đó, PGS TS Nguyễn Quang Minh đã thiết lập tiêu chuẩn ổn định đơn giản cho tàu cá Việt Nam như sau:

B =

-úû

ù êë

é

³

Như vậy, một con tàu có các tỉ lệ kích thước như trên sẽ cơ bản đảm bảo

ổn định trong điều kiện hoạt động của mình

1.2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TÀU THỦY THEO ĐỀ NGHỊ CỦA GIÁO SƯ VLAXÔP GIÁ TRỊ ỨNG DỤNG VÀ NHU CẦU NGHIÊN CỨU HOÀN THIỆN

1.2.1 Sơ lược về các phương pháp truyền thống tính ổn định tàu đi biển

Các yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định tàu thủy là yc, zc và zg Một con tàu được thiết kế và đóng xong hoàn toàn có thể xác định được các yếu tố trên Khi tàu chưa nghiêng ta có:

- MVxoy và MVxoz là mômen của thể tích chiếm nước tàu đối với mặt phẳng xoy và mặt phẳng xoz

- V là thể tích chiếm nước của tàu

zg = å

=

n i i

i z m

.1

Trong đó:

- M là tổng khối lượng tàu

- n là số chi tiết cấu thành con tàu

- mi, zi là khối lượng và cao độ của từng chi tiết.

Khi tàu ngiêng góc nghiêng q ta có zg không thay đổi, tuy nhiên tâm nổi C

di chuyển theo một đường cong không xác định Ở góc nghiêng q, tâm C chuyển thành Cq (xcq, ycq, zcq) Vậy vấn đề ở đây là phải xác định quỹ tích của tâm nổi C khi tàu nghiêng hay chính xác là xác định ycq và zcq ở từng góc nghiêng q Đây chính là nét chung của các phương pháp tính tay đòn ổn định tàu thủy truyền thống

1.2.1.1 Phương pháp tính trực tiếp tay đòn ổn định tàu thủy

l q = y c Cosq + (z c - z c0 ).Sin q - (z g -z c0 ) Sin q

Vậy vấn đề cần tính ở đây là xác định ycq, zcq và zc0 rồi thay vào công thức trên, tính cho từng góc nghiêng q ta sẽ được tay đòn lq

- V là thể tích chiếm nước của tàu

Các giá trị trên có thể tính gần đúng bằng phương pháp tính hình thang với số liệu được đo trực tiếp từ bản vẽ tuyến hình tàu

Như vậy ở mỗi góc nghiêng q ta tính được một giá trị yc, zc Thay vào công thức trên ta tính được lq Quỹ tích tất cả các giá trị lq là đồ thị tay đòn ổn định tĩnh của tàu thủy

1.2.1.2 Phương pháp tính tay đòn ổn định tàu thủy theo đề nghị của Viện

sĩ Krưlôp A.N

Phương pháp tính tay đòn ổn định tàu thủy của Viện sỹ Krưlôp được dựa trên nền tảng lý thuyết vô cùng bé của nhà toán học Ơle Nội dung cơ bản của lý thuyết này được phát biểu: “Nếu hai mặt đường nước tương đương nghiêng với nhau một góc Dq vô cùng bé thì giao tuyến chung của hai mặt này sẽ đi qua trọng tâm của cả hai MĐN đó ”

Dựa trên cơ sở đó, Krưlôp tiến hành xác định vết của các đường nước tương đương khi cho tàu nghiêng từ 0o đến 90o theo từng góc nghiêng Dq vô cùng

bé Phương pháp vạch các MĐN tương đương theo đề nghị của Viện sĩ Krưlôp được tiến hành như sau:

- Khi tàu nghiêng một góc q, tâm nổi C dịch chuyển từ C0 đến Cq theo một đường cong trơn Cung C0Cq là quỹ tích tâm nổi C khi tàu nghiêng

- Chia cung C0Cq thành n cung nhỏ, khi đó mỗi cung CiCi+1 được xem như trùng với dây cung CiCi+1 (i = 1¸(n - 1))

- Vết của MĐN đẳng tích trên MCN tại mỗi góc nghiêng iDq sẽ song song với tiếp tuyến của cung C0Cq tại vị trí Ci

- Vết của MĐN thứ (i +1) sẽ đi qua trọng tâm của MĐN thứ i Trên MCN vết của MĐN là một đoạn thẳng Do đó đoạn thẳng thứ (i +1) sẽ hợp với đoạn thẳng thứ i góc Dq và đi qua trung điểm của đoạn thứ i

M

d0

Mng

Hình 1.3 Tính tay đòn ổn định theo Krưlôp

Mối quan hệ giữa bán kính tâm ổn định rq và đặc điểm hình học của MĐN đẳng tích nghiêng tương ứng tại mỗi góc q được xác định theo công thức:

= -

=

q q

q q

q

q

d Sin r z

z d

d Cos r dy

c c

c

) (

.0

Do đó các giá trị yc và (zc-zo) có thể được tính theo các tích phân xác định:

ï

ï î

ï

ï í

ì

= -

=

ò

ò

q q

q q

q q

q q

0 0

0

.

.

d Sin r z

z

d Cos r y

c c c

Với cách tính như trên, phương pháp tính tay đòn ổn định của Viện sỹ Krưlôp đạt được độ chính xác rất cao nên có thể xem là hoàn hảo về mặt lý thuyết và phương pháp Tuy nhiên cũng như một số phương pháp truyền thống khác, phương pháp của Viện sỹ Krưlôp vẫn còn một số tồn tại :

- Khối lượng công việc tính toán rất lớn

- Toàn bộ số liệu đầu vào phải đo trực tiếp từ bảng tọa độ đường hình với tỉ

lệ lớn, do đó sai số trong khi đo là không thể tránh khỏi

- Sai số tích tụ do nhiều phép toán gần đúng, đặc biệt là các phép tích phân, lũy thừa sẽ dẫn đến sai số cho kết quả tính và quan trọng hơn là sai số đó không thể kiểm soát được

- Một hạn chế khác của phương pháp Krưlôp xuất hiện trong thời điểm hiện tại đó là nhu cầu quản lý việc tính toán tính ổn định cũng như các tính năng khác

của tàu trên máy tính Phương pháp của Viện sỹ Krưlôp được đánh giá cao về mặt lý thuyết song thực hiện quá thủ công do đó không thể tiến hành xây được thuật toán lập trình nhằm đáp ứng nhu cầu trên

1.2.2 Phương pháp tính tay đòn ổn định theo đề nghị của giáo sư Vlaxôp Giá trị ứng dụng và nhu cầu nghiên cứu hoàn thiện

1.2.2.1 Phương pháp tính tay đòn ổn định theo đề nghị của GS Vlaxôp Khác với các nhà khoa học về tàu thủy khác của Liên Xô cũ, GS Vlaxôp

đã tiếp cận với việc tính tay đòn ổn định tàu thủy theo một hướng riêng nhằm đáp ứng nhu cầu tính toàn ổn định cần thiết cho việc thiết kế tàu Các phương pháp tính khác chỉ có thể tính được ổn định khi mà con tàu đã được chế tạo xong, nghĩa là khi đã có toàn bộ các thông số của con tàu (Bảng toạ độ đường hình, kích thước, zc0, zg…) Lúc này việc tính ổn định chỉ mang ý nghĩa xác định khả năng chống chịu của tàu trước tác động của ngoại lực từ đó đảm bảo an toàn cho tàu bằng cách hạn chế điều kiện hoạt động của tàu Đây là bài toán thuận của công việc thiết kế tàu thủy

Hướng tiếp cận của GS Vlaxôp nhằm giải quyết nhu cầu giải bài toán nghịch cho việc thiết kế tàu Với dữ liệu đầu vào là các yêu cầu chức năng khai thác của tàu, phải tiến hành tính và thiết kế con tàu để đảm bảo các tính năng hàng hải tốt nhất của nó, trong đó có tính ổn định Phương pháp tính ổn định của

GS Vlaxôp là cơ sở của việc thiết kế tàu theo phương pháp tối ưu

Với mục đích như vậy, GS Vlaxôp đưa bài toán tính tay đòn ổn định tĩnh

về bài toán xấp xỉ Trên cơ sở khai triển chuỗi Furier dưới dạng hàm Sin, tay đòn hình dáng (lhd) có dạng quen thuộc

l hd = y c Cosq + (z c – z c0 )Sin q

đã được GS Vlaxôp xấp xỉ bằng một đa thức lượng giác lẻ

l hd = a 1 Sinq + a 2 Sin2q + a 3 Sin4q + a 4 Sin6q

Trong đó a i là các hệ số của đa thức phụ thuộc đặc điểm hình học vỏ tàu, q

là góc nghiêng ứng với lhd đang tính

Để xác định các giá trị a i (i = 1 ¸ 4), GS Vlaxôp đã sử dụng điều kiện biên của lhd để xây dựng một hệ phương trình, các phương trình này phải thoả mãn: Tại q = 0o

ïî

ï í

ì

= +

+ +

=

= +

+ +

=

0 4

3 2

1

4 3

2 1

) 6 4

2 (

0 6 4

2

r d

Sin a Sin

a Sin

a Sin a d d

dl

Sin a Sin

a Sin

a Sin a l

hd hd

q

q q

q

q q

q q

q q

Tại q = 90o

ïî

ïí

ì

-=+

++

=

-=+

++

=

90 90 4

3 2

1

0 90 4

3 2

1

)64

2(

64

2

c hd

c c hd

y r d

Sin a Sin

a Sin

a Sin a d d

dl

z z Sin

a Sin

a Sin

a Sin a l

q

q q

q

q q

q q

q q

l hd = y c90 f 1(q) + (z c90 - z c0 ).f 2(q) + r 0 f 3(q) + r 90 f 4(q)

Trong đó các hàm fi(q) chỉ phụ thuộc góc nghiêng của tàu ( 0 ≤ q ≤ 90) đã được tính sẵn cho dưới dạng bảng Tọa độ tâm nổi ( yc90, zc90, zc0) và bán kính tâm ổn định ( r0, r90) ở các vị trí biên có thể tính bằng cách đo trực tiếp giá trị trên đường hình (đối với bài toán thuận) với khối lượng tính ít hơn hẳn, hoặc bằng các công thức gần đúng (đối với bài toán nghịch)

Bảng 1.1 Bảng giá trị f i(q) theo các góc nghiêng

đi biển như tàu cá, tàu hàng, tàu khách…, những loại tàu mà thể tích ngâm trong nước và thể tích mạn khô không quá sai khác nhau Hơn thế nữa việc tính tay đòn

ổn định theo đề nghị của GS Vlaxôp còn giúp ta có thể giải được bài toán nghịch,

mà đây là nhu cầu cấp thiết của việc đóng mới tàu trong thời hiện đại Việc tính

ổn định cho tàu không còn là việc xác định khả năng chống chịu của con tàu khi

nó đã được hoàn thành mà việc tính ổn định phải được đưa vào nhiệm vụ thư thiết kế, tức là khi ta chỉ có một số kích thước của tàu, biết được tính năng khai thác và vùng hoạt động của nó Từ đó việc thiết kế sao cho tàu đủ ổn định trong điều kiện làm việc đã cho trước Đây chính là mục đích của việc thiết kế tàu theo phương pháp tối ưu

Với vai trò quan trọng và khả năng ứng dụng rộng rãi như vậy, phương pháp tính ổn định theo đề nghị của GS Vlaxôp cần được tiếp tục quan tâm nghiên cứu và từng bước hoàn thiện Đây chính là nhu cầu cấp thiết của nghành công nghiệp đóng tàu hiện đại và cũng là mối quan tâm của giới khoa học chuyên môn Thế kỷ XXI là một thế kỷ của tự động hóa, cũng như nhiều nghành công nghiệp khác, công nghiệp đóng tàu đang được chuyển dần vào làm việc trên máy

tính từ việc thiết kế đường hình, tính bền đến công nghệ khai triển lắp ráp …Việc

sử dụng máy tính đã giảm bớt rất nhiều công sức tính toán cho cán bộ kỹ thuật Tuy nhiên, hiện nay việc thiết kế tàu thủy đang ngày càng đòi hỏi độ chính xác cao nhằm đảm bảo các tính năng hàng hải tốt nhất có thể Để giải quyết vấn đề này tiến hành việc nghiên cứu để hàm hóa bề mặt vỏ tàu là một hướng đi khả thi

và được đánh giá cao trong giới khoa học chuyên môn Được sự hướng dẫn của PGS-TS Nguyễn Quang Minh, tôi đã tập trung nghiên cứu nhằm xây dựng thuật toán tính và vẽ tay đòn ổn định tĩnh tàu thủy theo phương pháp mà GS Vlaxôp đã

đề nghị Thuật toán được xây dựng nhằm từng bước đưa việc tính tay đòn ổn định lên máy tính, sử dụng các chương trình đã lập trình để tự động tính ổn định cho tàu thủy với độ chính xác cao nhất có thể

Đề tài nghiên cứu của tôi: “Nghiên cứu thuật toán tính toán chính xác tay đòn ổn định của tàu thủy theo phương pháp của Giáo Sư Vlaxôp V.G.” là nhằm mục đích này

Kết quả tính toán có thể chưa “chính xác” tuyệt đối song những sai số do

đo đạc, do tính gần đúng các tích phân theo phương pháp hình thang chắc chắn sẽ được hạn chế đáng kể để sai số của kết quả là ở mức có thể chấp nhận được Hơn thế nữa, những sai số này hoàn toàn có thể kiểm soát được từ đó sẽ có những biện pháp khắc phục

1.3 GIỚI HẠN NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Nội dung đề tài của tôi được gói gọn trong việc giới thiệu, xây dựng thuật toán và tiến hành lập trình tính tay đòn ổn định theo phương pháp của GS Vlaxôp trên máy tính Nghiên cứu thuật toán tính chính xác ổn định qua công cụ là thuật toán Spline - đây chính là cơ sở lý thuyết nhằm khắc phục những sai số so với việc tính ổn định theo phương pháp Vlaxôp như truyền thống Tuy nhiên do bước đầu tiếp cận với việc tính toán ổn định theo hướng đi mới – xây dựng thuật toán tính toán nhằm đảm bảo độ chính xác cao nên nội dung đề tài chỉ giới hạn việc tính tay đòn ổn định tĩnh cho tàu thủy trên nước tĩnh Để kiểm tra kết quả tính toán, tôi xây dựng chương trình tính tay đòn theo cả hai cách, tính chính xác và

tính gần đúng như trước đây, từ đó so sánh kết quả để có đánh giá chính xác sự sai khác giữa hai cách tính này

Đề tài được tiếp cận theo hướng tiến hành hàm hóa từng sườn tàu theo thuật toán Spline, từ đây sẽ dùng các phép tích phân xác định để tính chính xác diện tích và mômen các mặt cắt ngang lấy đó làm dữ liệu đầu vào cho thuật toán hàm hóa lại sườn tàu theo một phương trình duy nhất của PGS-TS Nguyễn Quang Minh Khi đã có chính xác phương trình sườn tàu, việc tính thể tích chiếm nước V, các mômen thể tích MVxoy, MVxoz…sẽ đảm bảo được độ chính xác rất cao

Thuật toán sau khi được xây dựng sẽ được tiến hành đưa vào lập trình trên máy tính bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic 6.0 để cho ra một chương trình tính tay đòn ổn định tĩnh tàu thủy phục vụ cho việc giải quyết bài toán chung của

lý thuyết tàu cũng như công tác thiết kế và đóng mới sau này

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA THUẬT

TOÁN VÀ ỨNG DỤNG

2.1 THUẬT TOÁN SPLINE 2.1.1 Mục đích nghiên cứu thuật toán Spline

Thuật toán Spline được xây dựng với mục đích đưa ra được các phương trình toán học của các đoạn cong ngắn với độ chính xác cao Từ đó, ta có thể sử dụng các phương trình toán học này để tính chính xác các đại lượng hình học được giới hạn bởi một đường cong bất kỳ cho trước với các trục tọa độ

Thuật toán Spline được xây dựng trên ý tưởng rời rạc một đường cong dài cho trước bằng các điểm gián đoạn rồi xây dựng phương trình toán học đi qua các điểm đó, sao cho khi khảo sát các phương trình Spline đó sẽ cho các đồ thị trùng với đường cong cho trước

2.1.2 Cơ sở lý thuyết của thuật toán Spline

Theo tính toán, đường cong bậc ba sẽ là đa thức bậc thấp nhất có thể biểu diễn một đường cong trong không gian và cũng là phù hợp nhất để xây dựng đường cong đa hợp Thuật ngữ Spline dùng trong trường hợp này dùng để chỉ phương pháp biểu diễn đường cong mềm thông qua các đoạn cong bậc ba với điều kiện liên tục tại các điểm mút

1 2

Spline 1 Spline 2

Spline n-2

Spline n-3

n-3

Hình 2.1 Thuật toán hàm hóa Spline

Mỗi phương trình cơ bản của một đoạn cong ngắn Spline được cho dưới dạng phương trình bậc ba như sau:

y = a + bx + cx 2 + dx 3

- Đồ thị phương trình này phải đảm bảo qua các điểm gián đoạn từ đường cong dài cho trước và tại điểm nối của các đoạn cong phải trơn đều nghĩa là hai Spline liền nhau phải liên tục tại điểm nối của chúng Để đảm bảo điều kiện này đòi hỏi đạo hàm bậc nhất của hai Spline tại điểm nối phải bằng nhau:

y’ 1A = y’ 2A

2 2 2

2

2 1 1

b + + = + + Þ

- Tuy nhiên, để đảm bảo tính mềm dẻo khi nối các Spline đòi hỏi các đoạn cong này phải có tốc độ thay đổi độ cong tại các chỗ nối là bằng nhau, điều này được thể hiện dưới dạng toán học là đạo hàm bậc hai của các Spline tại các điểm nối là bằng nhau:

y’’ 1A = y’’ 2A

A

x d

c1 + 3 1 = 2 + 3 2

Û

- Như vậy, khi tiến hành xây dựng phương trình cho các đoạn cong Spline ngoài các điều kiện biên (các điều kiện qua điểm) còn đòi hỏi các Spline phải liên tục đến đạo hàm bậc hai tại các điểm nối

- Mỗi đoạn cong Spline sẽ qua ba điểm Để đảm bảo sự trùng khít tại các điểm của Spline so với đường cong cho trước, đoạn cong Spline tiếp theo sẽ được bắt đầu từ điểm giữa của Spline liền trước nó, cứ như vậy cho đến hết các điểm gián đoạn Với một đường cong được gián đoạn bởi n điểm ta sẽ hàm được (n -2) Spline qua các điểm đó

- Để Spine đầu tiên có thể mô tả đúng hình dạng đường cong tại đoạn đầu đòi hỏi phải chỉ ra hướng xuất phát cho nó, tức chỉ ra góc hợp bởi tiếp tuyến của Spline này tại điểm đầu tiên với trục hoành, đây chính là hệ số góc của Spline đầu tiên

Với tất cả những yêu cầu như trên, ta xây dựng được hệ phương trình các đoạn cong Spline mô tả đường cong qua n điểm cho trước, hệ phương trình như sau:

ai + bi x(i+1) + ci x2(i+1) + di x3(i+1) = y(i+1)

bi + 2cixi + 3dixi2 = b(i-1)+ 2c(i-1)xi+ 3d(i-1) xi2

a i , b i , c i , d i(với i = 1¸ n-2) là các hệ số của phương trình mỗi Spline

xi , yi (i= 1¸ n) là toạ độ các điểm gián đoạn

k là hệ số góc của Spline thứ nhất

Giải hệ phương trình trên ta sẽ có được các nghiệm a i , b i , c i , d i Ứng với mỗi giá trị i ta sẽ có một phương trình đoạn cong Spline thỏa mãn các điều kiện

Hệ phương trình được giải dưới dạng ma trận

2 2 2

n n n

a b c d

a b c

- -

2 3

2 1

00

n n n

y y k y y

y y y

-

det

i A

D

Trong đó:

Với yêu cầu là các Spline phải liên tục đến đạo hàm bậc hai tại các điểm nối của chúng và xác định đạo hàm bậc nhất cho Spline đầu tiên, ta tiến hành xây dựng các Spline cho từng nhóm bốn điểm, nghĩa là hàm hoá hai Spline cho bốn điểm Hệ phương trình của hai Spline này là:

Hệ phương trình trên được viết dưới dạng ma trận như sau:

A X = B

Û

Tiến hành giải hệ phương trình trên ta được các nghiệm a 1 , b 1 , c 1 , d 1 , a 2 ,

b 2 , c 2 , d 2 Tuy nhiên, với một hệ phương trình ở dạng ma trận cấp tám như trên vẫn không thể giải được ở dạng Symbolic Do đó, ta cần đơn giản hệ phương trình hơn nữa để phục vụ công việc lập trình Việc đơn giản là tìm cách đưa ma trận xuống cấp thấp hơn, ở đây ta tiến hành như sau:

- Dời gốc tọa độ về ngay điểm đầu của Spline thứ nhất Khi đó, phương trình Spline thứ nhất chỉ còn dạng: y = b 1 x + c 1 x 2 + d 1 x 3 và qua gốc tọa độ nên

điểm 3,4,5 và 6 Để đảm bảo tính chính xác và tính đồng nhất cho thuật toán, hệ trục tọa độ cũng được dời tương tự về điểm thứ ba Hệ số góc k sẽ được tính bằng đạo hàm bậc nhất của Spline thứ hai tại điểm 3:

Tiến hành tương tự cho đến hết n điểm ta sẽ được (n-2) Spline

Tuy nhiên, những Spline lúc này không đúng gốc toạ độ với đường cong

đã cho ban đầu Do đó, ta phải tiến hành dời các Spline này về lại gốc ban đầu

+ Phương trình Spline thứ nhất:

y = b 1 x + c 1 x 2 + d 1 x 3

Khi dời về gốc ban đầu sẽ có dạng:

3 1 1

2 1 1

1 1

2 1 1 1

3 1 1 1 1 1

3 1 1

2 1 1 1 1

3 3

1

x c x b y

Tập hợp các đoạn cong với phương trình được xây dựng theo phương pháp này sẽ đảm bảo được các điều kiện về tọa độ và tính mềm dẻo của đường cong hàm hoá so với đường cong cho trước

2.2 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN SPLINE VÀO BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH TÀU THỦY

Trước đây, việc giải các bài toán hoàn công cũng như các bài toán về thiết

kế tàu thủy gần như hoàn toàn sử dụng các công thức gần đúng Những công thức này được xây dựng từ kết quả thống kê, từ phép thử thực nghiệm hoặc bằng cách đơn giản bớt các ngoại lực tác dụng lên tàu Đặc biệt trong việc tính toán các yếu tố hình học của tàu (S, w, V, Moy, Moz…) đều dùng công thức tính tích phân gần đúng theo phương pháp hình thang Đây là một phương pháp đơn giản,

dễ hiểu nhưng lại không cho được kết quả chính xác cao đặc biệt là không thể xác định được mức độ sai số Lý do mà các đại lượng trên không thể tính chính xác bằng các phép tích phân xác định là các đường cong MĐN và MCN của tàu không có một phương trình toán học chính xác Vì vậy, việc hàm hóa đường cong đường hình tàu là một nhu cầu cấp thiết hiện nay Mặc dù vậy, tuyến hình tàu lại là những đường cong phức tạp, không tuân theo bất kỳ một qui luật toán học nào nên việc hàm hóa nó là rất khó Tuy nhiên, để giảm thiểu những sai số

do phép tích phân theo phương pháp hình thang gây ra, thuật toán Spline đã được ứng dụng vào đây để hàm hóa từng đoạn cong của tuyến hình tàu mà khi kết hợp các đoạn cong ngắn này lại ta sẽ có một đường cong gần như trùng với tuyến hình tàu cho trước Với những phương trình của các Spline đó, ta có thể tính các đại lượng hình học của tàu với độ chính xác rất cao bằng các phép tích phân với cận xác định

Việc xác định các đại lượng hình học các hình cong của tuyến hình tàu thủy bằng phương pháp trên sẽ là chính xác tuyệt đối nếu như các phương trình đoạn cong được hàm hoá chính xác Các đoạn cong Spline càng được hàm hóa chính xác khi các điểm gián đoạn được chia càng gần nhau, đặc biệt là ở các vị trí có điểm uốn hoặc có bán kính cong nhỏ Do vậy, tùy vào yêu cầu của kết quả

tính mà số điểm chia được sử dụng hợp lý Ngược lại, nếu như không thể thực hiện khối lượng công việc lớn do nhiều điểm chia thì ta vẫn có thể kiểm soát được sai số của kết quả tính theo thuật toán Spline so với thực tế để từ đó có biện pháp khắc phục thích hợp Đây cũng là một ưu điểm vượt trội của Spline so với phương pháp hình thang Tuy nhiên, khi công việc hàm hóa được thực hiện trên máy tính bằng phương pháp lập trình thì khối lượng công việc không còn là vấn

đề Vì thế, ta hoàn toàn có thể chia nhỏ đường cong dài bằng nhiều điểm chia để

từ đó có kết quả với độ chính xác mong muốn

Như vậy, thuật toán Spline có thể áp dụng rất tốt trong bài toán lý thuyết tàu thủy, đặc biệt trong việc xác định các đại lượng hình học của MĐN, MCN, xác định thể tích, mômen đối với các trục… từ đó có thể tính chính xác tọa độ tâm nổi, bán kính tâm ổn định …

2.2.1 Tính diện tích MCN

Ở đây, đường cong cho trước là sườn tàu với điểm gián đoạn là các tọa độ chiều rộng của sườn tàu theo từng đuờng nước Khi đó, phương trình tổng quát của Spline có dạng:

1

2

n n-1 i

y

z

0 z z

z z

2 i

n-1 n

T T

Hinh 2.1 Hàm hóa sườn tàu

( )

a