nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trên sóng theo phương pháp của pgs.ts nguyễn quang minh

Họ và tên sinh viên: TRẦN VĂN TRỊNH Lớp: 43TT Tên đề tài: Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trên sóng theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh Số trang: 59 Số chư

Họ và tên sinh viên: TRẦN VĂN TRỊNH Lớp: 43TT Ngành: Cơ khí Tàu thuyền Mã ngành: 18.06.10

Tên đề tài: Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trên sóng theo phương

pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh

Số trang: 59 Số chương: 3 Số tài liệu tham khảo: 8 Hiện vật: Không

Số lượng bản vẽ:

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Kết luận: (Đề nghị cho hoặc không cho được bảo vệ - đối với LVTN; Đề nghị hoặc

không đề nghị chấm phản biện - đối với KLTN)

Nha Trang, ngày …… tháng …… năm 2006

Họ và tên sinh viên: TRẦN VĂN TRỊNH Lớp: 43TT

Tên đề tài: Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trên sóng theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh

Số trang: 59 Số chương: 3 Số tài liệu tham khảo: 8 Hiện vật: Không

Số lượng bản vẽ:

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN

Điểm phản biện:

Nha Trang, ngày …… tháng …… năm 2006

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

(Ký và ghi rõ họ tên)

ĐIỂM CHUNG

Bằng số Bằng chữ

Nha Trang, ngày …… tháng …… năm 200 …

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

(Ký và ghi rõ họ tên)

Họ và tên sinh viên: TRẦN VĂN TRỊNH Lớp: 43TT

Địa chỉ liên hệ: 4/1 Phú Xương,Vĩnh Hải Nha Trang

Tên đề tài: Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trên sóng theo phương

pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh

Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Quang Minh & Th.S Chu Hữu Dân

I ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI VÀ MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

1 Đối tượng nghiên cứu: Bài toán ổn định tàu thủy

2 Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thủy làm việc trên sóng

3 Mục tiêu nghiên cứu: Đánh giá chính xác tính ổn định của tàu

II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Chương 1 ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 Tổng quan về lý thuyết ổn định 1.2 Mục đích và nội dung nghiên cứu của đề tài

Chương 2 Thuật toán Spline 2.1 Cơ sở lý thuyết của thuật toán Spline 2.2 Ứng dụng thuật toán Spline trong việc xác định các đại lượng hình cong

Chương 3 Thuật toán mới tính tay đòn ổn định của tàu thủy trên sóng

theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh

3.1 Cơ sở lý thuyết của thuật toán tính tay đòn ổn định của tàu thủy trên sóng theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh

3.2 Quy trình tính tay đòn ổn

3.3 Kết quả tính tay đòn ổn định của một tàu cụ thể lám việc trên sóng theo

phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh Nhận xét và đề xuất ý kiến

III KẾ HOẠCH THỜI GIAN

1 Đi thực tế: không

2 Kế hoạch hoàn thành bản thảo

Hoàn thành bản thảo: Trước ngày 17/06/2006

Nha Trang, ngày 14 tháng 03 năm 2006

(Ký và ghi rõ họ, tên) (Ký và ghi rõ họ, tên)

TRẦN VĂN TRỊNH

1.2.Tổng quan về lý thyết ổn định 3

1.2.1.Bản chất tính ổn định của tàu: 3

1.2.2.Một số phương pháp tính tay đòn ổn định điển hình: 9

1.2.Mục đích và nội dung nghiên cứu của đề tài 17

CHƯƠNG 2 18

THUẬT TOÁN TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH CONG 18

2.1 Đường cong bậc ba spline 18

2.1.1.Khái niệm đường bậc ba spline 18

2.1.2.Công thức đường cong bậc ba spline 19

2.2.Ứng dụng thuật toán spline để tính các đại lượng hình cong 21

CHƯƠNG 3 25

THUẬT TOÁN MỚI TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TRÊN SÓNG THEO PHƯƠNG PHÁP CỦA PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH 25

3.1 Cơ sở lý thuyết và các bước tính tính tay đòn ổn định trên sóng theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh 25

3.1.1.Cơ sở lý thuyết phương pháp tính tay đòn ổn định trên sóng 25

3.1.2.Trình tự các bước tính tay đòn ổn định của tàu thủy làm việc trên sóng theo phương pháp mới của PGS.TS Nguyễn Quang Minh 26

3.2.Kết quả tính tay đòn ổn định của một tàu cụ thể làm việc trên sóng theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh 31

3.2.1.Thông tin tàu chọn 31

3.2.2.Tính tay đòn ổn định trên sóng của tàu KH-01 32

3.3 Kết quả tính tay đòn ổn định của tàu KH_01 trên sóng theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm của Giáo sư Nhetraiep Iu 51

3.3.1Kết quả nghiên cứu thực nghiệm xác định sự giảm thiểu tay đòn ổn định tĩnh của tàu trên đỉnh sóng của Giáo sư Nhetraiep Iu 51

3.3.2 Kết quả tính tay đòn ổn định của tàu KH_01 theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm của Giáo sư Nhetraiep Iu 53

LỜI NÓI ĐẦU Với bờ biển dài hơn 3620 km, cùng nhiều cửa sông lạch lớn, Việt Nam được xem là một trong những nước có tiềm năng kinh tế biển rất lớn, đặc biệt là ngành đóng tàu Hiện nay trước nhu cầu thực tế của cuộc sống ngành đóng tàu đã và đang phát triển với quy mô ngày cảng lớn cả về số lượng lẫn chất luợng

Tuy nhiên bên cạnh sự phát triển đó, vẫn luôn tồn tại nhiều vấn đề mà cho đến nay nó luôn là điều trăn trở của Đảng, Nhà nước, những người đi biển nói chung,

và của các chuyên gia trong lĩnh vực tàu thuyền nói riêng, đó là vấn đề đảm bảo an toàn cho tàu và người đi biển Làm thế nào để có thể hạn chế tối đa các vụ đắm tàu, đảm bảo an toàn cho tàu và người đi biển, thiết nghĩ cần phải có những giải pháp mới hiệu quả thiết thực hơn để có thể giải quyết vấn đề này

Với mong muốn tìm ra được một giải pháp mới hiệu quả hơn trong việc đánh giá tính ổn định của tàu, nhằm giải quyết tốt vấn đề an toàn cho tàu và người đi biển Được sự tin tưởng của nhà trường và bộ môn tàu thuyền, tôi đã được nhận và thực

hiện đề tài tốt nghiệp với nội dung “Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định

tàu thủy trên sóng theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh” Đề tài

được trình bày trong 3 chương : Chương 1 : Đặt vấn đề

Chương 2 :Thuật toán spline

Chương 3 :Thuật toán mới tính đòn ổn định của tàu thủy trên sóng theo phương

pháp của PGS Nguyễn Quang Minh

Mục đích của đề tài này là mhằm xây dựng thuật toán mới tính tay đòn ổn định của tàu theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh dựa trên kết quả hàm hóa đường hình lý thuyết tàu bằng các hàm toán học

Nhân đây tôi xin chân thành cảm ơn thầy PGS.TS Nguyễn Quang Minh, thầy Th.S Chu Hữu Dân, cùng các thầy trong bộ môn và các bạn đồng nghiệp đã nhiệt tình giúp đỡ, đến nay về cơ bản đề tài đã được hoàn thành

Mặc dù được sự giúp đỡ nhiệt tình của thầy hướng dẫn, các bạn đồng nghiệp và

sự nỗ lực của bản thân, song do trình độ chuyên môn còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong quý thầy và các bạn góp ý để đồ án tốt nghiệp được hoàn thiện hơn

Nha trang, ngày tháng năm2006

Trần Văn Trịnh

CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ

1.2.Tổng quan về lý thyết ổn định 1.2.1.Bản chất tính ổn định của tàu:

Tính năng ổn định là một thuộc tính cực kì quan trọng mà bất kì con tàu nào cũng phải có, chính nhờ có khả năng này tàu mới có thể hoạt động an toàn trong mọi điều kiện của môi trường Theo lý thuyết ổn định định nghĩa ổn định là khả năng tàu có thể quay lại vị trí cân bằng ban đầu khi momen ngoại lực làm tàu nghiêng ra khỏi vị trí đó ngưng tác dụng

Bản chất tính ổn định của tàu có thể được giải thích qua sơ đồ sau (H1.1):

H.1.1:Bản chất ổn định và đồ thị read

Ở vị trí cân bằng trọng lượng P và lực nổi thủy tĩnh gv bằng nhau, cùng phương ngược chiều và cùng nằm trên một đường thẳng (lúc này q=0) Giả sử dưới tác dụng của một momen ngoại lực làm tàu nghiêng một góc (q>0) khi đó thể tích chiếm nước của tàu sẽ thay đổi dẫn đến tâm nổi sẽ dịch chuyển về phía thể tích nước chiếm gia tăng, dĩ nhiên vị trí của lực nổi thủy tĩnh gv lúc này cũng thay đổi theo và đặt tại vị trí mới (tại C), trong khi đó trọng tâm G vẫn không thay đổi, kết quả là trọng lực P và lực nổi gv lệch nhau, cùng phương, ngược chiều hợp thành một momen ngẫu lực có xu hướng chống lại momen

θ

ngoại lực làm nghiêng tàu và khi ngoại lực này ngưng tác dụng, dưới tác dụng của momen ngẫu lực tàu sẽ quay lại vị trí cân bằng

Momen ngẫu lực trên được gọi là momen hồi phục, kí hiệu M(q)

M(q) =P.l(q) (1.1) Trong đĩ P : trọng lượng của tàu

l(q) : cánh tay địn hồi phục (hay địn ổn định) là khoảng cách đo từ

phương của trọng lượng P đến phương của lực nổi gv

Từ biểu thức (1.1) ta dể dàng nhận thấy rằng độ lớn của momen hồi phục phụ thuộc hồn tồn vào cánh tay địn hồi phục l(q), đây chính là một trong những tiêu chuẩn để đánh giá tính ổn định của các tàu

Từ (H.1.1) áp dụng các nguyên lý cơ học thơng dụng ta dễ dàng xác định được tay địn ổn định l(q) như sau:

Ta cĩ tổng các momen tại điểm C0:

å Mc0=0

Þ Mngh - D.yc.cosq - Dsinq (zc - zco) + Psinq(zg - zco)=0

Vì P=D=gV Þ Mngh=P(yc.cosq + sinq (zc - zco) - sinq(zg - zco)

Tàu nằm cân bằng khi : Mngh = Mhp= P.lhp

Þ Mhp = P.lhp= P(yc.cosq + sinq (zc - zco) - sinq(zg - zco)

Þ lhp = yc.cosq + (zc - zco)sinq - (zg- zco)sinq (1.2) Tại gốc toạ độ O ta có:

lhp = yc.cosq + zcsinq - zgsinq (1.3) Trong hai biểu thức (1.2), (1.3) thì l(q) đều được hợp thành từ hai thành phần độc lập nhau, thành phần thứ nhất gồm hai số hạng đầu tiên chỉ phụ thuộc vào tâm nổi (yc.zc, cc0) tức là chỉ phụ thuộc vào hình dáng của tàu, vì vậy thành phần này được gọi là tay địn hình dạng l(q)hd Thành phần cịn lại chỉ phụ thuộc vào trọng tâm G, vì vậy được gọi là tay địn trọng lượng l(q)tl

Như vậy biểu thức (1.2), (1.3) cĩ thể viết lại như sau:

Với l(q)hd = yc.cosq +zcsinq l(q)tl = zgsinq

Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa momen hồi phục hoặc tay đòn của nó trong quan hệ với góc nghiêng được biết đến dưới nhiều dạng, nhưng thông dụng nhất đó là dạng đồ thị của chuyên gia tàu thuyền người Anh, đó là ông Read Đồ thị

có dạng sau:

H.1.2 :Đồ thị ổn định theo đề nghị của read Trong lý thuyết ổn định, đại lượng đặc trưng cho sự nhanh nhạy mẫn cảm của tàu trước tác dụng tác dụng của momen ngoại lực là h0 (được gọi là chiều cao tâm

ổn định ban đầu) Đây là đại lượng có vai trò và ý nghĩa cực kì quan trọng trong việc kiểm tra tính ổn định của tàu Chiều cao tâm ổn định ban đầu h0 là đại lượng dùng để xác định độ dốc của đường cong của cánh tay đòn, mà theo quan hệ toán học h0 chính là đạo hàm bậc nhất của l(q)

Như vậy, từ biểu thức (1.2) ta có:

Tại vị trí cân bằng với q=0, biểu thưc (1.4) được biến đổi về dạng : = h0 = r0 + zc - zg (1.6) Thay vì tính đạo hàm h0 còn được xác định bằng phương pháp vẽ, cụ thể như sau:

30 20 10

dl( )

Độ cao tâm ổn định ban đầu còn cho phép xác định tay đòn và momen ổn định trong giai đoạn nghiêng ban đầu, khi mà đường biễu diễn đồ thị trùng với dạng đường thẳng, khi đó tay đòn và momen ổn định tỷ lệ thuận với góc nghiêng q

Khi đó: l(q) = h0.q

Þ M(q) =P.l(q) = P.h0.q (1.7)

Từ biểu thức (1.7) ta dễ nhận thấy h0 cũng có thể hiểu chính là momen hồi phục khi P = 1 và q = 10 Điều đó giải thích tại sao đại lượng h0 được sử dụng như một công cụ để nhận xét, so sánh tính ổn định của các con tàu, đặc biệt trong giai đoạn ổn định ban đầu

Nếu đạo hàm của tay đòn ổn định và mômen hồi phục là những đại lượng nghiên cứu ổn tính tàu, đặc biệt về nghiên cứu định tính, thì tích phân của tay đòn

và momen hồi phục là đại lượng cho phép giải quyết những quan hệ định lượng, khi momen ngoại lực tác dụng động lên tàu Lý thuyết ổn định định nghĩa đó là ổn định động Ổn định động được đặt trưng bởi công của ngẫu lực hồi phục (lực nổi và ngẫu lực) CM(q)

0

) ( )

( d

M = Pqò q q

0

) ( )

( d

l (1.8)

Y Yc

M

G

Q

R F C E P a

l(θ),l(θ) đ

l(θ) đ

Từ hình (H.1.3) sau một vài biến đổi ta được :

l(q) đ = Nc= ycsinq -(zc-zg)cosq + a(cosq -1) (1.9) Trên cơ sở đồ thị read, ta dễ dàng xây dựng được đường cong ổn định động của tàu như trên (H.1.4)

Từ quan hệ tích phân giữa tay đòn ổn định tĩnh l(q) và tay đòn ổn định động l(q) d ta suy ra quan hệ giữa đường cong ổn định tĩnh và động Từ hình (H.1.4) ta thấy điểm uốn A của l(q)đ ứng với điểm cực đại của đường cong ổn định tĩnh A’ điểm B cực đại của đường cong ổn định động ứng với điểm B là điểm kết thúc của đường cong ổn định tĩnh

Tính toán và xây dựng được chính xác đồ thị ổn định tĩnh và động như minh họa trên hình (H.1.4) đối với một con tàu tại một chế độ tải trọng xác định có thể coi là có được công cụ hữu hiệu trong việc giải quyết bài toán đảm bảo an toàn không lật tàu, đó cũng chính là mục tiêu quan trọng của lý thuyết ổn định tàu thủy Một vấn đề cơ bản đầu tiên được đặt ra là làm thế nào để có thể đánh giá trạng thái

an toàn ổn định của con tàu? và vấn đề thứ hai là tàu có thể chịu đựng momen nghiêng lớn nhất là bao nhiêu cho đến trước thời điểm tàu bị lật?

H.1.4: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đường cong biễu diễn tay đòn ổn

định tĩnh và đường cong biểu diễn tay đòn ổn định động

90

M

θ

θ

H.1.6.Momen men giới hạn

Đối với vấn đề thứ nhất thì lời giải sẽ là xác định góc nghiêng tĩnh và góc nghiêng động của tàu ứng với tác dụng của momen tĩnh hoạt động

Góc nghiêng tĩnh do tác động của momen nghiêng tĩnh được tìm từ điều kiện cân bằng tĩnh, đó là sự cân bằng giữa momen nghiêng và momen hồi phục, tương tự góc nghiêng động được xác định từ điều kiện cân bằng động (khi công của các momen đó bằng nhau)

0

) ( )

( d

M

H.1.5 Xác định góc cân bằng động khi một momen ngoại lực cho trượt

tác động lên tàu

Trên hình (H.1.6) ta thấy cơng của momen giới hạn được biểu diễn bằng một đường thẳng vẽ từ gĩc tọa độ (OM) tại đĩ hai momen cịn cân bằng, mọi đường thẳng biểu diễn cơng của momen nghiêng đi dốc hơn đường tiếp tuyến OM đều chỉ rằng cơng của momen hồi phục nhỏ hơn cơng của momen nghiêng Đây là nguyên nhân dẫn đến hàng loạt các vụ tai nạn lật tàu khi hoạt động trên biển và cũng như khi đậu bến

1.2.2.Một số phương pháp tính tay địn ổn định điển hình:

Theo thống kê hiện nay trên thế giới cĩ khoản trên 60 phương pháp tính tay địn ổn định khác nhau, được các nhà khoa học nghiên cứu và đề nghị qua nhiều năm Tuy nhiên phần lớn các phương pháp trên khơng được ứng dụng rộng rải, cĩ khi đi vào quên lãng do cĩ những hạn chế nhất định

Dưới đây là một số phương pháp tính tay địn ổn định mà theo đánh giá của các chuyên gia trong lĩnh vực tàu thuyền cho là hồn thiện hơn cả:

1 Phương pháp của viện sĩ A.N Grưlop:

Dựa trên nền tảng lý thuyết vơ cùng bé, viện sĩ A.N Grưlop đã xây dựng phương pháp tính tay địn ổn định theo thuật tốn gĩc nghiên vơ cùng bé, tức là chia nhỏ quá trình nghiêng từ 0 đến q thành n quá trình nghiêng liên tiếp theo các gĩc Dq(Dq= q/n) Lúc này cung CCo cũng được chia thành từng cung nhỏ ứng với gĩc nghiêng đang xét Như vậy ứng với gĩc nghiên đủ nhỏ cung CCo cĩ thể xấp xĩ như một đoạn thẳng, lúc này ta dễ dàng xãc định được các cung này theo biểu thức sau :

q d r c

3

Trong đĩ r0 : bán kính tâm ổn định ban đầu

jx : Mômen quán tính diện tích mặt đường nước đẳng tích

{

d(Zc – Zo)= rq sinqdq như vậy ta có thể tính yc, và (Zc – Zo) theo các biểu thức tính tích phân xác định :

ï

ï î

ï

ï í ì

= -

=

ò

ò

q q

q q q

q q q

0

0

sin r ) 0 (

cos r

d Zc

Zc

d Yc

(1.13)

Phương pháp tính tay đòn ổn định của viện sĩ A.N Grưlop được trình bày tóm tắc trên đây, về mặt lý thuyết có thể xem đây là phương pháp tương đối hoàn thiện, nó cho phép đảm bảo độ chính xác cao, tuy nhiên trên thực tế phương pháp này ít khả thi, do khối lượng tính toán quá lớn, và khó kiểm soát được sai số

2.Phương pháp của giáo sư Vlaxop:

H.1.7 : Mô hình tính tay đòn ổn định theo viên sĩ A,N Grưlop

Đây là một phương pháp thuộc cách tiếp cận đặc biệt của giáo sư Vlaxop, thay vì đi xác định tay đòn hình dạng lqhd, tác giả đã xấp xỉ nó bằng một đa thức lượng giác lẻ:

l(q)hd =a1sinq+a2sin2q +a3sin4q +a4sin6q (1.14)

ai : là các tham số phụ thuộc vào đặc điểm hình dạng của tàu

Để xác định các tham số này tác giả đã sử dụng các điều kiện biên sau: Tại q=0 phải thõa mãn :

q q

q q

q q

q q

90 0

Giải hệ 4 phương trình từ (1.15 ¸ 1.18) ta xác định được : (a1,a2,a3,a4) = fi(yc90; (Zc90 – Zc0) ;ro;r90) Cuối cùng được công thức gần đúng như sau :

Mặc dù phương pháp trên đã được đề nghị từ lâu, nhưng cho đến nay vấn đề đặt ra ở trên vẫn chưa có được những lời giải thõa đáng

3.Phương pháp xấp xĩ tay đòn hình dạng theo đề nghị của PGS.TS Nguyễn Quan Minh

Dựa trên ý tưởng bài toán nghịch của giáo sư Vlaxôp, đồng thời cảm nhận

rằng đa thức xấp xỉ tay đòn hình dạng không hoàn toàn thuận lợi trong mục đích phân tích dáng điệu của đồ thị ổn định PGS.TS Nguyễn Quang Minh đã xây dựng nên một phương pháp xấp xỉ tay đòn hình dạng như sau:

Thay vì hàm xấp xỉ là hàm lượng giác, tác giả đã chọn hàm xấp xỉ dưới dạng đa thức lũy thừa bậc lẻ của góc nghiêng q, hàm được viết dưới dạng sau:

l(q)hd= a1q +a2q 3+a3q5+a4q7 (1.20) Hoặc được viết dứơi dạng góc nghiêng tương đối:

l(q)hd = a1q_ +a2q_ 3+a3q_ 5+a4q_ 7 (1.21)

) (

) (

q

q d

_ _

2

) (

q

q p d

2

p (r90 - yc90) (1.24)

ò/20

) (

a a a a

p

= + +

Giải hệ 4 phương trình trên (từ 1.22 ÷ 1.25) có thể nhận được các biểu thức của các hệ số ai như sau :

0 1

2r

a =p

90 0

0 90 90

-90 0

0 90 90

-Hàm xấp xỉ tay đòn hình dạng đạt được sau khi khi biến đổi

) (

)

(

_ _

q

q d

l(q)hd = y c90f1(q) + (z c90-z c0)f2(q) +r0f3(q) +r90f4(q) (1.26) Với fi(q) : hàm được xác lập dưới dạng các biểu thức, giá trị của chúng được tính sẵn và cho dưới dạng bảng

Giá trị của các ham fi(q)

) (_

Nhìn chung phần lớn các phương pháp trên có nhược điểm sau:

- Tiến hành dễ dàng

- Không hạn chế độ chính xác

- khối lượng tính toán lớn

- Sai số trong tính toán lớn

- Khó khăn trong việc tự động hóa.v.v

o

q

4 Phương pháp mới tính tay đòn ổn định trên nước tĩnh của PGS.TS Nguyễn Quang Minh

Từ chỗ nhận định những hạn chế trong việc xác định tính ổn định của tàu,

mà nguyên nhân chủ yếu của những hạn chế nói trên đó là chưa quản lý được đường hình thân tàu Xuất phát từ ý tưởng đó nhiều nhà khoa học đã nghiên cứu vấn đề ổn định của tàu nhằm tìm ra một phương pháp tương đối hoàn thiện có thể khắc phục những hạn chế nói trên

Là một trong những nhà khoa học quan tâm nhiều đến vấn đề này, PGS.TS Nguyễn Quang Minh đã dày công nghiên cứu, và bước đầu đã thu được kết quả khả quan, đó là phương pháp mới tính tay đòn ổn định dựa trên phép biến hình aphin

mở rộng, đưa tàu tính toán từ mô hình không gian về mô hình tàu trung gian tính toán trên mặt phẳng, nhờ việc áp dụng kết quả hàm hóa đường hình thân tàu

Các bước đi đến mô hình ổn định tương đương và tình tay đòn ổn định tàu thủy theo phương pháp mới:

· Mô hình tàu trung gian1 (H.1.8) Dựa trên phép biến đổi aphin mở rộng tàu tính toán được đưa về tàu trung gian 1, với các hệ số biến hình sau:

lB(z) = L(z)a(z)

lL(z)= 1/ L(z)

Ta dễ nhận thấy với phép biến hình đã thực hiện, tàu trung gian 1 có chiều

dài 1 đơn vị, đừơng hình thân trụ, tại mọi độ cao z kích thước nửa rộng bằng ½ diện

tích mặt đường nước tương ứng của tàu tính toán Khi đó tọa độ zc của tâm nổi của tàu trung gian luôn bằng tọa độ tâm nổi của tàu tính toán tại từng góc nghiên θ Tuy nhiên điểm hạn chế của mô hình tàu trung gian 1 là rất khó xác định quan hệ giữa tọa độ yct của tàu tính toán và yctg của tàu trung gian Ngoài ra còn phức tạp trong việc lập trình

a : Sơ đồ hình chiếu cắt ngang của tàu tính toán ;

b : Đường hình tàu trung gian 1

· Mô hình tàu trung gian 2 :

Để đơn giản hơn có thể thực hiện phép biến hình ngược lại từ mô hình trung gian 1 về mô hình trung gian 2, bằng các hệ số biến biến hình nghịch đảo với phép biến hình trước đó Khi đó quan hệ giữa tọa độ tâm nổi của mô hình tàu trung gian 2

và mô hình tàu trung gian 1, trên mọi góc nghiêng θ được biểu diễn qua các các biểu thức sau :

zctg2 = zctg1

) ( ) (

1

ctg

z z L

đó cũng chính là trọng tâm của mặt cắt ngang giữa tàu tính toán cộng với phần đường hình quy đổi nằm trên độ cao mép boong H

Như vậy để xác định tọa độ tâm nổi của tàu tính toán ta chỉ cần xác định mối quan hệ giữa tàu tính toán và tàu trung gian 2 theo kích thước nữa rộng đo theo mặt cắt ngang giữa Cụ thể mối quan hệ giữa tọa độ tâm nổi của tàu tính toán và tọa độ tâm nổi của tàu trung gian 2 được viết như sau:

z ct = z ctg2

E

t c

y

y L y

L y y

2 /

=Trong đó :

yctg2, zctg2, yct,zct : Tương ứng là tọa độ tâm nổi của tàu trung gian 2, và của tàu tính toán

yE,zE :Tọa độ trọng tâm diện tích phần chìm của mặt cắt ngang giữa tàu tàu trung gian 2, đồng thời cũng là trọng tâm của tau tính toán, được bổ sung thêm phần đường hình tương đương nằm phía trên độ cao mép boong

yc1/2,ye1/2 : Tọa độ trọng tâm của phân nửa thể tích chiếm nước đối xứng của tàu tính toán, và của phân nửa diện tích đối xứng của phần chìm mặt cắt ngang giữa tàu

L,a,h,y : các trị trung bình tương ứng của chiều dài, hệ số diện tích các mặt đường nước, và tọa độ trọng tâm của phân nữa diện tích đối xứng của các mặt đường nước

Với phương pháp mới tính tay đòn ổn định dựa trên phép biến hình, kết hợp với kết quả hàm hóa đường hình thân tàu cho thấy, đây là một phương pháp có tính

ưu việt hơn so với các phương pháp truớc đây Cụ thể như sau:

· Khối lượng tính toán giảm đi đáng kể

· Kết quả tính tương đối chính xác và sai số tính toán đã phần nào kiểm soát được kiếm soát được nhờ quản lý được đường hình tàu

· Không gây trở ngại nhiều trong việc lập trình

1.2.Mục đích và nội dung nghiên cứu của đề tài

Ổn định là một trong những đặc trưng hàng hải quan trọng của tàu, nó mở đầu cho tính an toàn của tàu đi biển khi chịu tác dụng của ngoại lực Một khi tàu bị lật do mất ổn định thì tai nạn về người và của là không tránh khỏi Chính vì vậy có thể nói nghiên cứu tính ổn định của tàu để đảm bảo an toàn cho tàu và người đi biển là vấn

đề quan trọng hàng đầu trong lĩnh vực thiết kế tàu thuyền

cứu tính ổn định của tàu đi biển Tuy nhiên do tính phức tạp của đường hình tàu, kết hợp với sự tác động phức tạp của các yếu tố môi trường bên ngòai khi tàu làm việc trên sóng đã làm cho việc nghiên cứu ổn tính của tàu trở nên rất khó Do đó bài toán

ổn định của tàu chỉ mới được đặt và dừng lại nghiên cứu giải quyết trên nước tĩnh Tuy đã có một số ý tưởng nghiên cứu về vấn đề này, nhưng do những yếu tố nói trên nên các ý tuởng này mới chỉ mang tính thăm dò mà chưa đưa đến phương pháp có thể áp dụng đựơc Do đó việc đánh giá khả năng ổn định của tàu trên thực tế là chưa đúng mức Chính vì vây, mục đích của đề tài này là nhằm nhnghiên cứu ứng dụng một phương pháp mới tính tay đòn ổn định của tàu khi tàu làm việc trên sóng dựa trên đề xuất của PGS.TS Nguyễn Quang Minh Với hy vọng phương pháp mới có thể khắc phục được những vấn đề còn tồn tại trong bài toán ổn định, đồng thời có thể đánh giá được chính xác khả năng ổn định của tàu Nội dung thực hiện của phương pháp mới sẽ được trình bày cụ thể ở phấn sau

Nếu kết quả đạt được phù hợp với kết quả nghiên cứu thực nghiệm đánh giá

sự giảm thiểu tay đòn ổn định của tàu làm việc trên sóng của Giáo Sư Nhetraiep Iu được thực hiện vào đầu những năm 1970, ta có thể hy vọng đây là hướng đi mới đầy triển vọng cho công tác thiết kế tàu thuyền

CHƯƠNG 2 THUẬT TOÁN TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH CONG

2.1 Đường cong bậc ba spline 2.1.1.Khái niệm đường bậc ba spline

Spline là đường cong được tạo thành từ những đoạn cong viết dưới dạng các biểu thức toán (barabol bậc 2, bậc 3, hoặc bậc 4, thường là bậc ba y = a + bx +cx2 +dx3) nhờ việc kết hợp với các điều kiện biên liên tục trong phép đạo hàm bậc một

và bậc hai tại các điểm nối

Đường cong spline được xây dựng từ các đoạn cong nhỏ chắp nối với nhau, với mỗi đoạn cong là một hàm đa thức bậc ba đi qua 3 điểm xác định Gíá trị đạo hàm tại mỗi điểm nối của đường cong sẽ xác định độ cong của mỗi đoạn cong thành phần Để tăng độ chính xác của đương cong hàm hóa so với đường cong cho trước

ta có thể tăng điểm nối giữa các đoạn với nhau, như hình (H.2.1)

Trong đó : Pi các đoạn cong spline Đường cong bậc ba spline có ưu điểm là không phải xác định độ dốc của đường tại các điểm nút, nhưng nhược điểm của nó là chỉ tạo ra sự thay đổi toàn cục khi ta thay đổi vị trí của điểm

A (x A ,y A )

B(x B ,y B ) C(x c ,y )

D(x D ,y D ) E(x E, y E ) F(x F, y F )

2.1.2.Công thức đường cong bậc ba spline

Đường cong spline đi qua n điểm cho trước với mỗi đoạn là những đường bậc

ba độc lập có độ dốc và độ cong liên tục tại mỗi điểm kiểm soát hay điểm nút Với n điểm ta có (n-2) đoạn với mỗi đoạn tồn tại 4 vector hệ số hay 4(n-2) cho (n-2) đoạn, tương ứng với 4(n-2) phương trình cần phải lập

Trong đó bao gồm (2n-3) điều kiện biên (phương trình qua điểm của các đoạn cong), (n-3) điều kiện về độ dốc (điều kiện liên tục tại điểm nút, sử dụng đạo hàm bậc nhất), (n-3) điều kiện về độ cong (đạo hàm bậc hai tai điểm nút), và 1 vector tiếp tuyến tại điểm đầu của đường cong (vector này do người sử dụng đưa vào)

Với những điều kiện biên xác định tại mỗi điểm nút ta sẽ thành lập được một ma trận, với các biến cần tìm là các vector hệ số (a.b.c.d) của mỗi đoạn cong

Ma trận có dạng sau:

[Y]=[X].[A]

Trong đó : [A], [Y] Là các ma trận cột

Để đơn giản ta có thể lấy đường cong như hình (H.2.1), với các tọa độ cho trước

Đường cong đi qua 7 điểm (n=7), theo như thuật toán đã xây dựng ta sẽ có n-2 đoạn cong (P=n-2) cong bậc 3 như sau:

y1’ = b1 +2c1x +3d1x2 =tgθ (2.1)

y1 = y0 (2.2) Tại A : x = xA

y3 =yc ; y4 = yc (2.11),(2.12)

y3’ = y’4 (2.13)

y3’’ = y’’4 (2.14) Tại D : x = xd ;

y4 =yD; y5 = yD (2.15),(2.16)

y4’ = y’5 (2.17)

y4’’ = y’’5 (2.18) Tại E: : x = xE ;

y5 = yE (2.19) tại F : x = xF y5 = yF (2.20)

Từ các biểu thức (II.1) ÷ (II.20) ta xây dựng được ma trận như sau:

1 xD xD2 xD3 0 0 0 0 1 xD xD2 xD3 0 1 2xD 3xD2 0 -1 -2xD -3xD2 0 0 2 6xD 0 0 -2xD -6xD 1 xE xE2 xE3 1 xF xF2 xF3

Ma trận [Y]: [24x1]

[Y] = [ tgθ; y0 ; yA ;yA ; 0 ; 0 ; ; yD ; yD ; 0 : 0 : yE ; yF ]TGiải ma trận [X]*[Y] ta sẽ tìm được các vector hệ số a,b,c,d của từng đoạn cong thành phần

2.2.Ứng dụng thuật toán spline để tính các đại lượng hình cong

Như chúng ta đã biết những công thức dùng trong việc xác định các yếu tố của đường hình tàu trước đây đều được xây dựng dựa trên nguyên tắc tính gần đúng các đại lượng hình cong tàu Chính vì vậy mà sai số tính toán qua các bước sẽ rất lớn Một trong những nguyên nhân chủ yếu tạo nên sai số đó là do chưa quản lý được đường hình thân tàu Như vậy việc quảng lý, kiểm soát đường hình thân tàu bằng toán học sẽ giảm đáng kể sai số trong việc tính toán

v Ứng dụng thuật toán spline trong việc xác định các yếu tố của đường hình tàu :

Ta có thể nhận định rằng với thuật toán spline nói trên phần nào có thể kiểm soát đường hình tàu Để khẳng định nhận định trên ta có thể chứng minh qua ví dụ sau:

Giả sử cho đường cong như trong (H.2.2) đi qua 8 điểm (n =8), như vậy theo thuật toán spline, ta có sáu đoạn cong bậc ba và tương ứng với 24 phương trình [tức 4(n-2) =24] Trong đó bao gồm 13 phương trình qua điểm, 5 điều kiện độ dốc (n-3),

5 điều kiện độ cong (n-3), và một vector tiếp tuyến tại điểm đầu O Cụ thể như sau:

H.2.2: Đường cong mẫu

Phương trình mỗi đoạn cong bậc ba:

Đoạn 1: y1 = a1+ b1z +c1z2 + d1z3 với z = [zo ÷ zB] Đoạn 2: y2 = a2+ b2z +c2z2 + d2z3 [zA ÷ zC] Đoạn 3: y3 = a3+ b3z +c3z2 + d3z3 [zB ÷ zD] Đoạn 4: y4 = a4+ b4z +c4z2 + d4z3 [zC ÷ zE] Đoạn 5: y5 = a5+ b5z +c5z2 + d5z3 [zD ÷ zF] Đoạn 6: y6 = a6+ b6z +c6z2 + d6z3 [zE÷ zG] Điều kiện biên mỗi đoạn cong bậc ba :

y1’ =tgθ (2.22) Tại A (zA,yA) : y1 = yA ; y2 = yA (2.23);(2.24)

y1’ = y2’ (2.25)

y1’’ = y2’’ (2.26) Tại B(zB,yB) : y2 = yB ; y3 = yB (2.27);(2.28)

y2’ = y3’ (2.29)

y2’’ = y3’’ (2.30) Tại C(zc,yc) : y3 = yC ; y4 = yC (2.31);(2.32)

[Zij ]*[Ai] =[Yi] (2.45) Với i,j = 1÷24

Trong biểu thức trên ma trận [Z] có dạng sau :

- Ma trận [Yi] [Yi] = [ tgθ ; yo ; yA ;yA ; 0 ; 0 ; ; yE ; yE ; 0 : 0 : yF ; yG ]T -Ma trận vector hệ số [B]

[Bi] = [a1 ; b1 ; c1;d1 ;a2 ; b2 ; c2; d2 ;… ; a6 ; b6 ; c6 ; d6 ]T Thay các giá trị của z, y tại các điểm tọa độ của đường cong vào ma trận [Z],

và ma trận [Y], giải ma trận (2.45) ta thu được giá trị của các vector hệ số (a,b,c,d)

và thay vào tương ứng với mỗi đoạn cong như sau:

Đoạn 1: y1 = 203 + 30777.10-4z - 13025.10-6z2 + 27741.10-9 z3

Đoạn 2: y2 = 285.09 + 13794.10-4z - 13127.10-7z2 + 82198.10-11z3

Đoạn 3: y3 = -936.79 + 58026.10-4z - 62549.10-6z2 + 25467.10-10z3 Đoạn 4: y4 = 237.06 + 10189.10-4z - 74128.10-9 z2 - 28097.10-12z3 Đoạn 5: y5 = 22941.10-6 + 11745.10-4z + 30875.10-9z2 - 94762.10+-12z3

Đoạn 6: y6 = 21459.10-7 + 14803.10-4z - 37116.10-8z2 + 35216.10-12z3

Sau khi có phuơng trình của các đoạn cong ta thay các giá trị của z tương ứng trong từng đoạn, ta được đường cong như trên hình (H.2.3) (đường số 2) Cắt những đoạn cong dư ta được đường cong 3

1 zE zE2 zE3 0 0 0 0 1 zE zE2 zE3 0 1 2zE 3zE2 0 -1 -2zE -3zE2 0 0 2 6zA 0 0 -2zE -6zE 1 zF zF2 zF3 1 zG zG2 zG3

Từ đường cong hàm hóa, ta có thể tính diện tích, momen tĩnh của phần diện tích đó đối vơi trục oy và oz như sau :

Từ ví dụ trên cho thấy kết quả hàm hóa đường cong theo thuật toán mới là tương đối chính xác Dĩ nhiên không tránh khỏi những sai số, nhưng chỉ trong một giới hạn có thể chấp nhận được

Áp dụng thuật toán spline với một số đường cong phẳng khác cho thấy kết quả thu được là tương đối giống nhau

Từ kết quả đạt được, có thể nhận định rằng, việc áp dụng thuật toán spline để tính các đại lượng hính cong đã phần nào giảm đi sai số trong tính toán nhờ hạn chế được khối lượng đo đạt thủ công Một ưu điểm khác của thuật toán spline là có thể lập trình trên máy tính tương đối dễ, và không gặp một trở ngại đáng kể nào

1.Đường cong mẫu 2.Đường cong tạo bởi các đọan cong bậc ba 3.Đường cong sau khi cắt bỏ những đoạn dư

H.2.3:Đường cong hàm hóa

B

D C

F E G F E

z z

dz y dz y dz

F E

G F E

F E

G F E

5 2

4 2

3 2

2 2

1

2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1

w

CHƯƠNG 3 THUẬT TOÁN MỚI TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TRÊN SÓNG THEO PHƯƠNG PHÁP CỦA PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH

3.1 Cơ sở lý thuyết và các bước tính tính tay đòn ổn định trên sóng theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh

3.1.1.Cơ sở lý thuyết phương pháp tính tay đòn ổn định trên sóng

Như đã trình bày ở phần trên, bài toán tính tay đòn ổn định tàu được đặt và thu hút sự quan tâm của chuyên gia nhiều nước và đã được những kết quả quan trọng, là cơ sở tin cậy cho việc giải quyết các vấn đề an toàn đi biển nói chung, đặt biệt là bài toán an toàn chống lật tàu Mặc dầu vậy, theo thống kê thực tế các tai nạn lật tàu cho thấy, xác xuất lật tàu trên sống đồng hành ngang bằng với xác xuất lật tàu do sóng cắt ngang mạng

Sự tổn thất ổn định của tàu thủy làm việc trên sóng cũng đã được các chuyên gia quan tâm từ lâu, và đã không ít các ý tưởng về các phương pháp xây dựng đồ thị

ổn định của tàu trong những tình huống được đề cập, như tàu nằm trên đỉnh sóng hoặc trên đáy sóng Các ý tưởng trên đều được xây dựng dựa trên cơ sở thủy tĩnh tính mômen hồi phục, và việc tính toán trong các tình huống trên có sự hiệu đính phần tổn thất ổn định do sự thay đổi của áp lực, đó là khi tốc độ đạt tới các giá trị đáng kể, đặt biệt là đối với các tàu có độ dài tương đối hạn chế, chuyển động của tàu kéo theo hiện tượng giao thoa giữa sóng do tàu tạo ra và sóng tự do, kết quả làm thay đổi kích thước và phân bố áp suất của nước trên bề mặt vỏ tàu

Chính vì những lý do trên, nên những nghiên cứu lý thuyết về sự làm việc của tàu trên sóng còn mang tính thăm do chưa đưa đến các phương pháp có thể áp dụng

Tuy nhiên với ý tưởng tĩnh hóa tính mômen hồi phục tàu trên sóng, có thể coi đây là cơ sở để tạo những hướng đi mới trong nghiên cứu tính ổn định của tàu

Cũng dựa trên ý tưởng tĩnh hóa tàu trên sóng kết hợp với kết quả hàm hóa đuờng hình thân tàu PGS.TS Nguyễn Quang Minh đã nghiên cứu và xây dựng một

phương pháp mới tính tay đòn ổn định của tàu thủy làm việc trên sóng, và bước đầu đạt được kết quả quan trọng

Từ kết quả áp dụng thử phương pháp mới cho thấy, tổn thất tính toán được của tay đòn ổn định tĩnh khá gần với kết quả thực nghiệm theo công bố của Giáo sư Nhetraiep Iu

Về khối lượng tính toán khá cụ thể, tương đối đơn giản, đó là xác định trực tiếp tọa độ tâm nổi trên trên góc nghiêng đang xét như trọng tâm của thể tích hình học cho trước, chỉ cần áp dụng các công cụ tính toán lý thuyết tàu phổ thông, và dĩ nhiên khối lượng công việc phần nào gia tăng so với các phương pháp tính tay đòn

ổn định trên nước tĩnh

3.1.2.Trình tự các bước tính tay đòn ổn định của tàu thủy làm việc trên sóng theo phương pháp mới của PGS.TS Nguyễn Quang Minh

Trình tự các bước như sau:

1.Tính toán và vẽ profil song:

λ : chiều dài bước sóng λ = Ltk

ξ : tung độ profil sóng tại điểm có hoành độ x

hs :chiều cao sóng với hs = λ/20 + 1m (khi λ < 60 m)

hs = λ/20 + 2m (khi 60 ≤ λ ≤ 120 m)

hs = λ/20 (khi λ > 120 m)

- Bán kính dường tròn lăn :