skkn: SỬ DỤNG SƠ ðỒ ðOẠN THẲNG VÀ MỘT SỐ BIỆN PHÁP SUY LUẬN GIÚP HỌC SINH LỚP 4, 5 GIẢI TỐT CÁC BÀI TOÁN TÍNH TUỔI

Bên cạnh ñó, một số giáo viên chưa biết cách hướng dẫn cho học sinh ñể các em có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải quyết, ñặc biệt ñối với “Các bài toán tính tuổi” liên quan ñến tuổi của

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Bên cạnh mục tiêu chủ yếu là rèn luyện kĩ năng tính toán và giải toán thì môn Toán ở Tiểu học còn phải chú ý ñến sự phát triển của tư duy, óc tưởng tượng, bồi dưỡng phương pháp suy luận lô-gic … góp phần hình thành và phát triển nhân cách toàn diện cho học sinh Tiểu học Tuy nhiên ñể ñạt ñược những mục tiêu ñó chúng ta không thể làm trong chốc lát, một sớm một chiều mà phải ñược tiến hành từ từ, kiên trì từng bước một ñể các phương pháp suy luận có thể thấm dần vào trí tuệ còn non nớt của các em Chúng vừa có tác dụng nâng cao năng lực suy nghĩ, vừa là công cụ ñắc lực giúp giáo viên có thể truyền thụ các kiến thức mới cũng như luyện tập, rèn dũa các kĩ năng toán học cho học sinh Vì thế với vai trò là giáo viên hơn ai hết chúng ta cần phải trang bị cho mình những hiểu biết cần thiết về các phương pháp suy luận ñể vận dụng hợp lý, linh hoạt và sáng tạo trong giảng dạy nói chung và trong dạy toán ở Tiểu học nói riêng

Trong môn Toán, giải toán là một vấn ñề hết sức lý thú nhưng không kém phần khó khăn ñối với nhiều học sinh ðây là một trong những vấn ñề ñã ñược nhiều nhà khoa học giáo dục quan tâm nghiên cứu

Qua thực tế dạy học các dạng toán ñiển hình ở Tiểu học thì việc dạy học

“Các bài toán tính tuổi” là một trong những dạng toán khó và có tính ña dạng

cao ðể giải ñược dạng toán này ñòi hỏi học sinh phải huy ñộng tối ña các kiến thức toán tổng hợp mà mình ñã học nhất là khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa, sử dụng thành thạo, linh hoạt các phương pháp giải

toán ở Tiểu học Thực tế cho thấy khi bắt gặp “Các bài toán tính tuổi” hầu hết

các em ñều cảm thấy lúng túng, khó khăn trong quá trình nhận dạng toán và tìm

ra cách giải của mỗi dạng Bên cạnh ñó, một số giáo viên chưa biết cách hướng dẫn cho học sinh ñể các em có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải quyết, ñặc biệt

ñối với “Các bài toán tính tuổi” liên quan ñến tuổi của hai người tại 2 hoặc 3

thời ñiểm là một dạng toán khó ở Tiểu học mà loại bài tập này không xuất hiện trong tài liệu sách giáo khoa, sách giáo viên Vì vậy khi gặp phải dạng bài tập

này ña số giáo viên cảm thấy khó khăn, lúng túng trong quá trình hướng dẫn học sinh hiểu nội dung bài toán và tìm ra cách giải phù hợp

ðể góp phần nâng cao năng lực giải toán nói chung, năng lực giải “Các bài

toán tính tuổi” nói riêng trong môn Toán ở Tiểu học và góp phần vào việc ñổi

mới phương pháp BDHSG trên cơ sở kiến thức chuẩn theo chương trình ñể hình thành và phát triển những kiến thức nâng cao một cách phù hợp với nhận thức của học sinh, tôi ñã cố gắng nghiên cứu, tìm tòi ra các biện pháp suy luận và cách giải nhanh, hiệu quả nhất ñối với học sinh của mình và ñó cũng chính là

nội dung sáng kiến: “Sử dụng sơ ñồ ñoạn thẳng và một số biện pháp suy luận giúp học sinh lớp 4, 5 giải tốt các bài toán tính tuổi”

II ðỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- ðối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 4A, 5A (năm học 2011 - 2012) và học

sinh lớp 4B, 5B (năm học 2012 - 2013)

- Phạm vi nghiên cứu: ðề tài chỉ dừng lại ở việc tìm hiểu nội dung và phương

pháp dạy học, từ ñó ñề xuất một số biện pháp suy luận cũng như cách sử dụng

sơ ñồ ñoạn thẳng ñể giúp học sinh lớp 4, 5 giải tốt “ Các bài toán tính tuổi”

III MỤC ðÍCH, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn ñề nghiên cứu

- Tìm hiểu thực trạng của giáo viên và học sinh

- Nghiên cứu SGK, SGV lớp 4, 5 và các tài liệu tham khảo khác

- Tìm hiểu mạch kiến thức và phương pháp giải “ Các bài toán tính tuổi”

Tìm hiểu nội dung bồi dưỡng HSG giải Toán qua mạng có liên quan ñến các bài toán tính tuổi

- ðề xuất một số biện pháp suy luận và cách sử dụng sơ ñồ ñoạn thẳng ñể

giúp học sinh lớp 4, 5 giải tốt “Các bài toán tính tuổi”

- Rút ra những bài học kinh nghiệm bổ ích

IV GIẢ THIẾT KHOA HỌC

“Các bài toán tính tuổi” là một trong những dạng toán quen thuộc ở Tiểu

học ñặc biệt là trong chương trình BDHSG lớp 4, 5 Bên cạnh ñó, ñể giải tốt các bài toán có lời văn nói chung và các bài toán tính tuổi nói riêng thì việc sử dụng

sơ ñồ ñoạn thẳng kết hợp với một số biện pháp suy luận ñóng vai trò vị trí hết sức quan trọng Vì vậy, nếu sử dụng tốt các biện pháp suy luận và sơ ñồ ñoạn thẳng trong quá trình giải toán tính tuổi sẽ giúp học sinh hiểu và giải bài toán một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất Từ ñó tạo ñộng lực, hứng thú học tập, giúp các em có niềm say mê với môn học, nâng cao hiệu quả dạy học nói chung

và hiệu quả BDHSG nói riêng

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: ðọc, thu thập và xử lý thông tin qua các tài

liệu, SGK, SGV và các giáo trình khác có liên quan ñến ñề tài

- Phương pháp ñiều tra thực tế: Khảo sát chất lượng học sinh cũng như tìm hiểu cách dạy của giáo viên về dạng bài “ Tính tuổi”

- Phương pháp thực nghiệm: Sử dụng các biện pháp suy luận và sơ ñồ ñoạn thẳng ñể hướng dẫn học sinh giải “ Các bài toán tính tuổi”

VI ðÓNG GÓP CỦA ðỀ TÀI

- Bước ñầu phân dạng và giúp học sinh giải tốt các bài toán tính tuổi theo từng dạng cụ thể Từ ñó nâng cao năng lực giải Toán có lời văn nói chung và toán tính tuổi nói riêng cho học sinh lớp 4, 5

- Nâng cao năng lực BDHSG cho giáo viên khối 4, 5 Từ ñó thúc ñẩy chất lượng mũi nhọn của nhà trường ngày một ñi lên, ñáp ứng với yêu cầu của xã hội

Toán có lời văn giúp học sinh cũng cố ñược kiến thức của bài học ở mức ñộ cao hơn, cụ thể hơn, nó tạo ra sự phong phú ña dạng cho nội dung bài học Bên cạnh ñó, toán có lời văn còn giúp phát triển óc tưởng tượng, khả năng phân tích,

tư duy cho học sinh Ngoài ra, sự phong phú của cuộc sống cũng ñược thể hiện

rõ qua nhiều kiểu bài, dạng bài của toán có lời văn

Việc hướng dẫn học sinh hiểu và giải ñược các bài toán có lời văn không những giúp các em nắm vững kiến thức toán trong từng nội dung bài học mà còn góp phần tích cực giúp các em hiểu và vận dụng tốt những hiểu biết ñó vào cuộc sống ðiều ñó càng chứng minh cho tầm quan trọng của toán có lời văn trong chương trình toán ở Tiểu học nói riêng và các bậc học khác nói chung cũng như trong cuộc sống hàng ngày

2 Cơ sở thực tiễn

Qua tìm hiểu chương trình, SGK, tài liệu tham khảo và qua thực tế giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi về môn Toán lớp 4 - 5 tôi thấy:

Về sách giáo khoa: Các bài toán tính tuổi thuộc “Toán ñiển hình” ñược ñưa

vào trong sách giáo khoa môn Toán 4, 5 nhưng ñang ở mức ñộ ñơn giản Các bài

tập không mang tính chất ña dạng, chưa phân loại ñược các dạng bài

Về giáo viên: Hiện nay việc dạy - học môn Toán ở cấp Tiểu học ñã có nhiều

tiến bộ và có ñổi mới theo hướng tích cực hơn Hoạt ñộng dạy - học ñều ñược chú trọng và ñạt hiệu quả khá tốt Việc áp dụng phương pháp dạy học mới nhằm

phát huy tối ña tính tích cực, sáng tạo của học sinh ñược nhiều giáo viên khai

thác, áp dụng hết sức thành công Song bên cạnh ñó cũng còn không ít tồn tại,

hạn chế như: việc dạy - học thụ ñộng vẫn còn xảy ra; việc tìm ra cách dạy – cách học hợp lý nhằm phát triển ñúng năng lực tư duy học toán cho học sinh lại chưa ñược giáo viên thực sự chú trọng; vẫn còn một số giáo viên thiếu sự nghiên cứu, sáng tạo trong hoạt ñộng dạy - học, còn hạn chế trong việc tổ chức các phương pháp dạy học mới, chưa thật sự nắm vững các phương pháp suy luận trong dạy toán ở Tiểu học ñể hướng dẫn học sinh tìm ra ñáp số các bài toán khó một cách

nhanh chóng và phù hợp với mức ñộ phát triển tư duy của các em

Qua thực tế BDHSG về môn Toán tôi thấy ña số giáo viên còn lúng túng khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập liên quan ñến tuổi của hai người ở 2 hoặc 3 thời ñiểm Mặt khác, các bước giải trong tài liệu tham khảo còn chưa cụ thể, hoặc quá dài nên khi giáo viên tham khảo ñể hướng dẫn học sinh còn gây sự khó hiểu cho các em, thậm chí một số ít giáo viên còn không hiểu ñúng bản chất của bài toán

Về học sinh : Ở Tiểu học, một bộ phận các em còn thụ ñộng, chủ yếu là

nghe giảng, ghi nhớ và làm theo bài mẫu Chính vì vậy mà kiến thức của các em còn mang tính hời hợt, nhớ không lâu, thiếu sự linh hoạt, sáng tạo và khả năng

phân tích của các em còn hạn chế ðối với “các bài toán tính tuổi” gây không ít

khó khăn cho một số ñông học sinh vì ñây là dạng toán khó trong chương trình Tiểu học ðặc biệt ñối với các bài toán liên quan ñến tuổi của hai người ở 2

hoặc 3 thời ñiểm quả thực là khó ñối với học sinh

II THỰC TRẠNG

Trong quá trình dạy học hiện nay, ngoài công tác dạy - học theo ñúng mục tiêu, yêu cầu về kĩ năng cần ñạt của môn học, thì việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi từng môn ở các lớp là nhiệm vụ của mỗi giáo viên, của mỗi nhà trường Trong những năm qua, việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi ñã có những kết quả nhất ñịnh nhưng nhìn chung còn có nhiều ñiểm tồn tại, thiếu sót cần ñược khắc phục Mặt khác qua kháo sát chất lượng học sinh giỏi lớp 4, 5 năm học 2011 – 2012 về nội dung kiến thức liên quan ñến toán tính tuổi tôi thấy kết quả chưa cao Cụ thể là:

Kết quả

Lớp

Số học

Về học sinh : Như ựã ựề cập ở trên, ngoài mục tiêu chủ yếu là rèn luyện kĩ

năng tắnh toán và giải toán thì môn Toán ở Tiểu học còn phải chú ý phát triển tư duy và bồi dưỡng phương pháp suy luận cho học sinh Nhưng với ựặc ựiểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học thì tắnh tư duy mới chỉ ở trong giai ựoạn hình thành và phát triển Do vậy việc tiếp nhận tri thức của các em trong quá trình học tập chủ yếu vẫn ựang thiên về tắnh cụ thể, bắt chước, làm theo, học tập theo mẫu

Về giáo viên: Hiện nay ựội ngũ giáo viên các nhà trường ựều ựạt chuẩn và trên chuẩn, trẻ, nhiệt tình và năng lực chuyên môn khá tốt Song do tuổi ựời, tuổi nghề của một số giáo viên còn quá trẻ, kinh nghiệm dạy học còn ắt, vốn tắch lũy kiến thức và khả năng hệ thống hoá chương trình môn học của từng khối lớp chưa sâu Giáo viên chỉ mới cố gắng dạy - học cho học sinh trên lớp ựúng, ựủ, chắnh xác và ựạt chuẩn, còn công tác phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi ựạt hiệu quả cao thì chỉ do một số rất ắt giáo viên làm việc ựó Bên cạnh ựó, có nhiều giáo viên tuy năng lực chuyên môn rất tốt nhưng phương pháp truyền thụ lại bị hạn chế Vì vậy, hiệu quả dạy - học vẫn còn chưa ựáp ứng ựược yêu cầu

ựề ra

Việc cung cấp kiến thức cho học sinh của giáo viên cũng mới chỉ nghiên cứu trên phương diện tư liệu có sẵn, chứ chưa chịu ựào sâu kiến thức của từng dạng bài cụ thể Giáo viên dạy lớp nào chỉ biết kiến thức lớp ựó nên không hệ thống ựược kiến thức và chưa ựưa ra ựược các phương pháp chung phù hợp ựể giải quyết từng dạng bài tập Những nội dung ở sách giáo khoa và sách tham

khảo không ựề cập tới thì rất ắt giáo viên Ộtìm kiếmỢ ựể giúp học sinh có phương pháp Ộựặc trưngỢ giải bài tập ựó

Về tài liệu tham khảo: Tài liệu tham khảo môn Toán ở Tiểu học nói chung

và dạng các bài toán tắnh tuổi nói riêng ựược viết rất nhiều đó quả là những tư liệu tham khảo rất quý ựối với giáo viên, cán bộ quản lý, học sinh và phụ huynh trong quá trình dạy - học Tuy nhiên, các tài liệu tham khảo chỉ mới ựưa ra các bài toán tuổi, bước ựầu phân loại và hướng dẫn giải các bài toán ựó Còn vấn ựề

sử dụng các phương pháp suy luận nào là phù hợp với từng dạng bài ựể tìm ra

ựáp số thì ựó là vấn ựề còn Ộbỏ ngõỢ của sách tham khảo Với hạn chế ựó, trong

quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi toán, tôi ựã phân loại các dạng bài và ựưa ra các phương pháp hỗ trợ suy luận giải các bài toán tuổi lớp 4- 5 ựể giúp học sinh

có sự lựa chọn phù hợp, hiệu quả và tìm ựược ựáp số dễ dàng những bài toán tuổi ựa dạng và khó ở Tiểu học

III CÁC DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI đIỂN HÌNH Ở LỚP 4, 5

Trong chương trình toán ở Tiểu học, các bài toán tuổi thuộc toán có lời văn ựiển hình: tìm hai số khi biết tổng và hiệu; tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của hai số ựó Tuy nhiên, các bài toán tắnh tuổi rất ựa dạng, có những bài toán tắnh tuổi rất khó với các em học sinh Tiểu học để thuận tiện trong việc giúp các em học sinh dễ dàng ghi nhớ và nhận dạng các bài toán ựể lựa chọn phương pháp thắch hợp, tìm ra lời giải, tôi ựã phân chia các dạng bài toán tắnh tuổi ở lớp 4 - 5 như sau:

Dạng 1: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người

Dạng 2: Cho biết tổng và tỉ số tuổi của hai người

Dạng 3: Cho biết hiệu và tỉ số tuổi của hai người

Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở 2 thời ựiểm khác nhau Dạng 5: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở 3 thời ựiểm khác nhau

IV SỬ DỤNG SƠ đỒ đOẠN THẲNG VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HỖ TRỢ SUY LUẬN GIÚP HỌC SINH LỚP 4, 5 GIẢI TỐT CÁC BÀI TOÁN TÍNH TUỔI

Việc biểu thị mối quan hệ giữa các ựại lượng trong bài toán tắnh tuổi như thế nào ựể học sinh dễ dàng nhận ra hướng giải quyết bài toán ? Nên sử dụng các phương pháp giải toán ở Tiểu học nào là phù hợp với các dạng toán tắnh tuổi ựó? đó chắnh là lý do mà tôi muốn tổng kết lại qua quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi của mình để giải các bài toán tắnh tuổi tôi thường hướng dẫn học sinh sử dụng sơ ựồ ựoạn thẳng ựể biểu thị nội dung bài toán đây là phương pháp ựóng vai trò quan trọng trong giải toán ở Tiểu học ựặc biệt là trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi Sử dụng phương pháp này tôi nhận thấy học sinh nắm bắt nội dung và tìm ra cách giải bài toán nhanh và hiệu quả hơn các phương pháp khác Mặt khác, phương pháp này lại rất phù hợp với tâm lý lứa tuổi của học sinh Tiểu học bởi vì một bài toán luôn có các ựại lượng chưa biết, các ựại lượng này ựược biểu thị bởi các ựoạn thẳng, mối quan hệ giữa các ựại lượng trong bài ựược thể hiện một cách trực quan, nhờ ựó mà học sinh dễ dàng hiểu và tìm ra cách giải bài toán Dùng phương pháp sơ ựồ ựoạn thẳng, học sinh có thể giải ựược nhiều dạng bài toán tắnh tuổi Ngoài việc dùng sơ ựồ ựoạn thẳng ựể minh họa bài toán, GV cần giúp học sinh hiểu và nắm rõ một số biện pháp hỗ trợ suy luận sau:

- Hiệu số tuổi (hoặc hiệu số phần tuổi) giữa hai người không thay ựổi theo thời gian

- đối với bài toán dạng Tổng Ờ Tỉ thì tổng số tuổi luôn phụ thuộc vào tỉ số tuổi tại thời ựiểm bài toán cho

MỘT SỐ VÍ DỤ DỤ MINH HỌA Dạng 1: Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu số của hai số ựó

Ở lớp 4 học sinh ựược học dạng toán ỘTìm hai số khi biết Tổng và Hiệu số

của hai số ựóỢ Các em ựược hướng dẫn giải bài toán này theo 2 cách:

Phân tắch: đây là bài toán thuộc dạng toán ỘTìm hai số khi biết Tổng và

Hiệu số của hai số ựóỢ Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo 1 trong 2 cách

như trên

Cách 1: Bài giải:

Theo bài ra ta có sơ ựồ:

Tuổi của người thứ nhất:

Tuổi của người thứ hai:

Tuổi của người thứ nhất là:

( 30 + 10 ) : 2 = 20 ( tuổi ) Tuổi của người thứ hai là:

20 Ờ 10 = 10 ( tuổi )

đáp số: Người thứ nhất: 20 tuổi; Người thứ hai: 10 tuổi

Cách 2: Bài giải:

Theo bài ra ta có sơ ựồ:

Tuổi của người thứ nhất:

Tuổi của người thứ hai:

Tuổi của người thứ hai là:

( 30 Ờ 10 ) : 2 = 10 ( tuổi ) Tuổi của người thứ nhất là:

30 Ờ 10 = 20 ( tuổi )

đáp số: Người thứ nhất: 20 tuổi

Người thứ hai: 10 tuổi

Vắ dụ 2: Trước ựây 3 năm tổng số tuổi của bố, mẹ và em là 90 tuổi Tắnh tuổi của ba người hiện nay biết bố hơn mẹ 2 tuổi và hơn em 34 tuổi ?

Phân tắch: đây cũng là bài toán thuộc dạng Tổng - Hiệu Vì hiệu số tuổi

giữa 3 người không thay ựổi theo thời gian nên ta có thể hướng dẫn học sinh giải theo 2 cách sau:

Cách 1: Giải bài toán Tổng - Hiệu tại thời ựiểm 3 năm trước ựể tắnh tuổi mỗi

người cách ựây 3 năm Khi ựã biết tuổi mỗi người tại thời ựiểm 3 năm trước học sinh sẽ dễ dàng tắnh tuổi của mỗi người hiện nay

Tuổi em:

Tuổi bố 3 năm trước là:

( 90 + 2 + 34 ) : 3 = 42 ( tuổi ) Tuổi bố hiện nay là:

42 + 3 = 45 ( tuổi ) Tuổi mẹ hiện nay là:

45 Ờ 2 = 43 ( tuổi ) Tuổi em hiện nay là:

45 Ờ 34 = 11 ( tuổi )

đáp số: Tuổi bố: 45 tuổi

Tuổi mẹ: 43 tuổi Tuổi em: 11 tuổi

Cách 2: Giải bài toán Tổng - Hiệu tại thời ựiểm hiện nay bằng cách hướng

dẫn học sinh tắnh tổng số tuổi của 3 người hiện nay, rồi giải bài toán ựể tìm tuổi mỗi người hiện nay

Vắ dụ 3: Hai lần tuổi anh hơn tổng số tuổi của hai anh em là 10 tuổi Hiệu số tuổi của hai anh em hơn tuổi em là 2 tuổi Hỏi tuổi của anh và của

em là bao nhiêu tuổi ?

Phân tắch: Bằng sơ ựồ ựoạn thẳng giáo viên giúp học sinh tìm ra ựược hiệu

số tuổi của 2 anh em là 10 tuổi và 10 tuổi này chắnh là tuổi em cộng với 2 Từ sự

phân tắch ựó học sinh sẽ tìm ngay ựược tuổi em và tuổi anh theo yêu cầu của bài toán

Bài giải:

Theo bài ra ta có sơ ựồ:

Hai lần tuổi anh:

Tổng số tuổi của hai anh em:

Nhìn vào sơ ựồ ta thấy anh hơn em 10 tuổi Mặt khác theo bài ra hiệu số tuổi của hai anh em hơn tuổi em 2 tuổi nên ta có sơ ựồ sau:

Tuổi em là:

10 Ờ 2 = 8 ( tuổi ) Tuổi anh là:

8 + 10 = 18 ( tuổi )

đáp số: Tuổi anh: 18 tuổi;

Tuổi em: 8 tuổi

Dạng 2: Tìm hai số khi biết Tổng và Tỉ số của hai số ựó

Ở lớp 4 học sinh ựược học dạng toán Tổng - Tỉ Các em ựược hướng dẫn giải bài toán này theo các bước sau:

Bước 1: Vẽ sơ ựồ ựoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán

Bước 2: Tắnh tổng số phần ựoạn thẳng bằng nhau theo sơ ựồ ựã vẽ

Bước 3: Số bé = (Tổng : Tổng số phần bằng nhau )X Số phần số bé

Bước 4: Số lớn = Tổng - Số bé

* Lưu ý: đối với học sinh học lực trung bình - yếu thì giáo viên cần yêu cầu

học sinh học thuộc các bước giải trên và giải bài toán theo các bước ựó Còn ựối với học sinh khá - giỏi thì khuyến khắch học sinh làm gộp bước 2 và 3 cho bài giải nhanh và ngắn gọn hơn

Vắ dụ 1: Hiện nay hai anh em có tổng số tuổi là 30 tuổi, số tuổi của anh gấp

2 lần số tuổi của em Tìm tuổi của mỗi người ?

Phân tắch: đây là bài toán ở dạng Tổng - Tỉ Tổng và tỉ số tuổi của 2 người

tại một thời ựiểm thống nhất Vì vậy giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải cơ bản trên

Bài giải:

Theo bài ra ta có sơ ựồ:

Tuổi của anh:

Tuổi của em:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 1 = 3 ( phần ) Tuổi của anh hiện nay là:

( 30 : 3 ) x 2 = 20 ( tuổi )

30 tuổi

? ?

10 tuổi

10 tuổi

tuổi em

2 tuổi

Tuổi của em hiện nay là:

30 Ờ 20 = 10 ( tuổi )

đáp số: Tuổi anh: 20 tuổi

Tuổi em: 10 tuổi

Vắ dụ 2: Cách ựây 8 năm tổng số tuổi của hai chị em bằng 24 tuổi Hiện nay tuổi em bằng

40 Ờ 25 = 15 ( tuổi )

đáp số: Tuổi chị: 25 tuổi

Tuổi em: 15 tuổi

Vắ dụ 3: Hai năm trước tuổi bố gấp 3,5 lần tuổi con Hiện nay hai bố con

có tổng số tuổi là 49 tuổi Tắnh tuổi của mỗi người hiện nay ?

Phân tắch: để tắnh ựược tuổi của mỗi người hiện nay giáo viên hướng dẫn

học sinh tắnh tổng số tuổi của hai bố con tại thời ựiểm hai năm trước ựể tổng số tuổi thống nhất với tỉ số tuổi của hai người Giải bài toán tổng - tỉ này học sinh

sẽ tìm ựược tuổi hai bố con tại thời ựiểm hai năm trước, từ ựó tắnh tuổi mỗi người hiện nay

Bài giải:

Ta thấy: 3, 5 =

2 7

Tổng số tuổi của hai bố con 2 năm trước là:

?

40 tuổi ?