Đề khảo sát đầu năm môn Toán lớp 7 dành cho học sinh khá trở lên. Đề bài có phần chung dành cho học sinh mức độ trung bình, có phần nâng cao cho học sinh khá, giỏi và chọn học sinh xuất sắc. Đề khảo sát gồm 5 câu, có 01 câu hình học còn lại là đại số, có 01 câu kho chiếm 01 điểm.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ……
TRƯỜNG THCS ………
*****************
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 10
MÔN: TOÁN – LỚP 7 Năm học: 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ BÀI
ĐỀ CHẴN
Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) 0, 25 2 : 5 1
:
+ −
Câu 2 (2,5 điểm) Tìm x; y; z biết
a)
2 3
x = y
b) 3x= 4y và − +x2 2y2 = 8
Câu 3 (2,5 điểm) Cho a c
b =d Chứng minh
a) 5 2
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có µA= 60 0.Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M Qua
M vẽ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N Qua N vẽ đường thẳng song song với AM cắt cạnh AB tại E Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx và tia
Cy sao cho ·ABx= 30 0, ·ACy= 30 0(Bx; Cy nằm ngoài tam giác ABC)
a) Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán
b) Chứng minh MAN· =MNE·
c) Chứng minh Bx // Cy
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho dãy tỉ số bằng nhau
a b c = a b c= a b c
Chứng minh rằng: x+2a y z+ =2x y z+ −b = 4x−4c y z+
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Trang 2ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
1
a) 0, 25 2 : 5 1
4 3 − − = 2 5 : 5 1
b)
:
+ −
50 4 1 :
27 9 4
50 25 50 36 8
2
a) Có
2 3
x = y
2
x− y = = −
− − − (Theo T/c của dãy tỉ số bằng nhau)
b) Có 3x= 4y ⇒ 2 2
x = ⇒y x = y 2 2 2 8 4
16 18 2
− +
− +
(Theo T/c của dãy tỉ số bằng nhau) Suy ra
2
2
6 36
y y
;
vì x; y cùng dấu
0,5 0,5
3
a) Có a c
b = ⇒d a b a b
+
= =
+
−
=
− (Theo T/c của dãy tỉ số bằng nhau) 1,0
b) Có a c
+
4
a) Vẽ đúng hình: 0,5 điểm
Ghi GT, KL hợp lý: 0,5 điểm
b) Ta có MAN· =BAM· (vì AM là phân giác)
BAM· =·AMN (so le trong)
·AMN =MNE· (so le trong)
Su ra điều cần chứng minh
1,0
c) Có AM là tia phân giác của ·BAC ⇒BAM· = 30 0
⇒·ABx BAM=· Mà 2 góc ở vị trí đồng vị đối với Bx và AM
⇒Bx/ /AM (1)
Tương tự:
·ACy CAM=· Mà 2 góc ở vị trí đồng vị đối với Cy và AM
⇒Cy/ /AM (2)
Từ (1) và (2) suy ra diều cần chứng minh
1,0
a b c = a b c= a b c
Suy ra điều cần chứng minh
0,5
y x
E
N
A
M
Trang 3PHÒNG GD&ĐT TỨ KỲ
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
*****************
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 10
MÔN: TOÁN – LỚP 7 Năm học: 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ BÀI
ĐỀ LẺ
Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) 1 5 : 0, 25 2
:
Câu 2 (2,5 điểm) Tìm x; y; z biết
a)
x = y
− và 2x−3y= −26
b) 4x= 3y và − +x2 2y2 = 23
Câu 3 (2,5 điểm) Cho a c
b =d Chứng minh
a) 2 5
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có µA= 60 0.Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M Qua
M vẽ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N Qua N vẽ đường thẳng song song với AM cắt cạnh AB tại E Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx và tia
Cy sao cho ·ABx= 30 0, ·ACy= 30 0(Bx; Cy nằm ngoài tam giác ABC)
a) Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán
b) Chứng minh ·BAM =MNE·
c) Chứng minh Bx // Cy
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho dãy tỉ số bằng nhau
a b c = a b c= a b c
Chứng minh rằng: x+2a y z+ =2x y z+ −b = 4x−4c y z+
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Trang 4ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
1
a) 1 5 : 0, 25 2
2 − − 3 = 1 5 : 1 2
2 − 4 3 − = 1 5 : 5
2 − − 12 = = 1 5 : 5 1 12 23
b)
:
4 1 50 :
9 4 27
25 50 25 27 3
2
a) Có
x = y
2
x− y =− = − + (Theo T/c của dãy tỉ số bằng nhau)
b) Có 4x= 3y ⇒ 2 2
x = ⇒y x = y 2 2 2 23 1
− +
− +
(Theo T/c của dãy tỉ số bằng nhau) Suy ra
2
2
4 16
y y
;
vì x; y cùng dấu
0,5 0,5
3
a) Có a c
b = ⇒d a b a b
−
= =
−
+
= + (Theo T/c của dãy tỉ số bằng nhau) 1,0
b) Có a c
−
4
a) Vẽ đúng hình: 0,5 điểm
Ghi GT, KL hợp lý: 0,5 điểm
b) Ta có MAN· =BAM· (vì AM là phân giác)
BAM· =·AMN (so le trong)
·AMN =MNE· (so le trong)
Su ra điều cần chứng minh
1,0
c) Có AM là tia phân giác của ·BAC ⇒BAM· = 30 0
⇒·ABx BAM=· Mà 2 góc ở vị trí đồng vị đối với Bx và AM
⇒Bx/ /AM (1)
Tương tự:
·ACy CAM=· Mà 2 góc ở vị trí đồng vị đối với Cy và AM
⇒Cy/ /AM (2)
Từ (1) và (2) suy ra diều cần chứng minh
1,0
a b c = a b c= a b c
Suy ra điều cần chứng minh
0,5
y x
E
N
A
M