Nghiên cứu hiệu ứng lưỡng ổn định quang học trong cấu trúc phản hồi phân bố phi tuyến ứng dụng trong thông tin quang

Trong quá trình truyền dẫn bằng hệ thống thông tin quang thì thiết bị lưỡng ổn định quang học đóng một vai trò đặc biệt quan trọng trong hệ thống đó.. Nhằm mục đích tìm hiểu về mặt vật l

NGHIÊN CỨU HIEU UNG LUONG ON DINH

QUANG HOC TRONG CAU TRUC PHAN HOI

PHAN BO PHI TUYEN UNG DUNG

TRONG THONG TIN QUANG

LUAN VAN THAC SI VAT LY

VINH - 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

BÙI NÔNG TRƯỜNG

NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG LƯỠNG ÔN ĐỊNH

QUANG HOC TRONG CAU TRUC PHAN HOI

PHAN BO PHI TUYEN UNG DUNG TRONG THONG TIN QUANG

CHUYEN NGANH: QUANG HOC

MA SO: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học:

TS NGUYÊN VĂN PHÚ

VINH - 2013

LỜI CẢM ƠN

Bản luận văn này được hoàn thành nhờ quá trình nỗ lực của bản

thân và sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo TS Nguyễn Lăn Phú Thây đã

đặt bài toán, tận tình hướng dẫn, luôn quan tâm, động viên và giúp đỡ tác

giả trong suối thời gian hoàn thành luận văn Đối với tác giả, được học tập

và nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của thay là một niềm vinh dự lớn lao

Nhân dịp này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo về sự giúp

đỡ quý bau va nhiét tinh do

Em ciing xin phép duoc cảm ơn các thây giáo đã tham gia giảng

day, dao tao tai lop Quang học 19, cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Lột lý, Khoa đào tạo Sau đại học, Ban lanh dao Truong dai hoc Vinh đã tạo diéu kiện thuận lợi cho em trong quá trình học lập, nghiên cứu tại cơ sở đào

tạo

Tôi bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và các

anh, chi học viên lớp Cao học I9 — chuyên ngành Quang học tại Trường đại học Sài Gòn đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập Tôi xin cam ơn Thể Nguyễn Thị Tiêu Nương đã đóng góp nhiều ý kiến quỷ giá cho tác giả trong quá trình nghiên cứu, hoàn thiện luận văn

Xim chân thành cam on !

Tp Hồ Chí Minh tháng 6 năm 2013

Tác giả

Môi trường phi tuyến

Chương II - NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG LƯỠNG ÖN ĐỊNH QUANG

HQC TRONG CAU TRUC PHAN HOI PHAN BÓ PHI TUYẾN ỨNG DỤNG TRONG THÔNG TIN QUANG . 222-222¿+2222+zz22zzcszzx

2.1

2.2

2.3

KET LUAN CHUNG

Nghiên cứu hiệu ứng lưỡng ổn định quang trong cấu trúc phản hồi phân bô với vật liệu CdSe tng dụng trong xứ lý tín hiệu quang

LỜI MỞ ĐÀU

Với sự phát triên của xã hội loài người thì nhu cầu truyền tải thông tin

liên lạc diễn ra với số lượng ngày càng nhiều Chính vì điều đó dẫn đến việc những hệ thống thông tin liên lạc áp dụng trong các lĩnh vực đời sống hằng ngày là không thể đáp ứng kịp những nhu cầu đó của xã hội

Cho đến khi laser đầu tiên được ra đời vào năm 1960 thì một cuộc cách

mạng trong lĩnh vực công nghệ mới được ra đời đó là sự fruyên dẫn thông tin bằng ánh sáng Người ta còn gọi chúng bằng một cái tên khác là /hông fin bằng ánh sáng hay ngắn gọn là thông tin quang

Chính sự ra đời của lĩnh vực này, đã tạo điều kiện cho ngành quang học

nói chung và cho ngành quang học phi tuyến nói riêng có được sự phát triển

mạnh mẽ nhất và tạo ra được rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học

cụ thể như khoa học kỹ thuật, khoa học quân sự, đặc biệt trong công nghệ

truyền dẫn quang

Thông qua tuyến truyền dẫn quang, một khối lượng thông tin cực lớn

dạng tín hiệu số, tín hiệu âm thanh và tín hiệu hình ảnh được xử lý và truyền

đi một cách nhanh chóng và hiệu quả Điều này đã giúp cho con người trên

thế giới có thể liên lạc với nhau một cách dễ dàng, thuận tiện tạo ra hệ thống

thông tin liên lạc đa quốc gia

Trong quá trình truyền dẫn bằng hệ thống thông tin quang thì thiết bị lưỡng ổn định quang học đóng một vai trò đặc biệt quan trọng trong hệ thống

đó Ngoài ra các thiết bị quang tử mới như bộ nén xung, bộ ghép kênh, bộ tạo

xung, bộ điều khiển chuyển đối tần số cũng là một trong những yếu tố rất cần thiết cho các quá trình xử lý thông tin quang Các thiết bị trên đã được các nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và tìm hiểu rất chi tiết cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm Các thiết bị này sẽ đóng vai trò quan trọng trong quá

trình thúc đây thương mại hóa và góp phần to lớn trong việc hạ giá thành của quá trình truyền dẫn thông tin

Nhằm mục đích tìm hiểu về mặt vật lý, công nghệ và những ứng dụng

của các thiết bị quang tử ứng dụng hiệu ứng lưỡng Ổn định quang học, trong luận văn này, chúng tôi đặt vấn đề: “Nghiên cứu hiệu ứng lưỡng én định quang học trong cấu trúc phản hồi phân bố phi tuyến ứng dụng trong thông tin quang”

Nội dung của luận văn này được trình bày với bố cục gồm các phần:

Mở đầu, hai chương nội dung, kết luận chung, danh mục các tài liệu tham

khảo và phần phụ lục

Chương Ï: Tổng quan về hiệu ứng lưỡng én dinh quang hoc

Ở chương 1, chúng tôi trình bày khái niệm về hiệu ứng lưỡng ôn định

quang học và hiệu ứng Kerr, một số ứng dụng của các thiết bi dua trên hiệu ứng lưỡng ôn định Đồng thời cũng đưa ra phương trình mô tâ quan hệ vào ra của các thiết bị quang học sử dụng trong môi trường phi tuyến kiểu Kerr để làm cơ sở và định hướng cho các nghiên cứu tiếp theo của mình

Chương II: Nghiên cứu hiệu ứng lưỡng én định quang học trong cấu trúc

phản hồi phân bố phi tuyến ứng dụng trong thông tin quang

Trong chương 2 này, xuất phát từ hệ phương trình tốc độ, chúng tôi

khảo sát sự xuất hiện của hiệu ứng lưỡng én định quang học trong cấu trúc phan héi phân bố sử dụng vật liệu CdSe đề xuất Quá trình điều khiển hiệu

ứng lưỡng ôn định quang trong cấu trúc này nhằm ứng dụng trong quá trình

xử lý tín hiệu quang được khảo sát chỉ tiết

CHƯƠNG I TÔNG QUAN VẺ HIỆU ỨNG LƯỠNG ÓN ĐỊNH

QUANG HỌC

Trải qua lịch sử lâu dài của ngành khoa học quang học, ngay cả đến những thập niên đầu của thế kỷ 20 chúng ta nghĩ rằng các môi trường quang học có tính chất tuyến tính Những tính chất tuyến tính tập trung vào các

Sự ra đời của laser trong năm 1960 đã cho phép chúng ta khả năng kiêm chứng đặc trưng của ánh sáng trong môi trường khi cường độ lớn hơn nhiều so với trước đây Nhiều thí nghiệm đã cho thấy môi trường có tính chất phi tuyến sau [1-3]:

* Nguyên lý chồng chất đã bị phá vỡ:

* Anh sang có thể khống chế ánh sáng, các photon tuong tac với nhau Tính tuyến tính hay phi tuyến tính là của môi trường thể hiện khi ánh sáng truyền qua chứ không phải của bản thân ánh sáng Nghĩa là, tính chất phi tuyến sẽ không có khi ánh sáng truyền trong chân không Chỉ trong môi trường phi tuyến ánh sáng mới tác dụng với ánh sáng Như vậy sự có mặt của ánh sáng mạnh trong môi trường làm thay đôi tính chất của môi trường, của

ảnh sáng khác và của ngay chính bản thân nó Sau đây, chúng tôi sẽ giới thiệu

về các môi trường này một cách cụ thể hơn

1.1 Môi trường tuyến tính

Xét môi trường điện môi, trong đó đặc trưng của môi trường điện môi khi có ánh sáng truyền qua được mô tả bởi quan hệ chặt chẽ giữa véctơ mật

độ phân cực PŒ,) và véctơ điện trường EŒ,:) Có thể xem véctơ phân cực như là đầu ra của hệ, trong khi véctơ điện trường là đầu vào Hệ thức toán học

mô tả quan hệ giữa các hàm véctơ PŒ,:)và Œ,:)sẽ xác định đặc trưng của

môi trường:

Trong do «, la hang s6 dién méi trong chân không, z là độ cảm điện của môi

trường Môi trường tuyến tính được đặc trưng bởi quan hệ tuyến tính giữa

Pcr,f) va E(r,t) như trình bày ở trên hình 1.1

P

Hình 1.1 Quan hệ P-E đối với môi trường tuyến tính

Độ lớn mật độ phân cực ?=X¿ là tích của mômen phân cực riêng

(individual dipole momenf) / gây ra bởi điện trường ngoài có độ lớn biên độ

E và mật độ mômen lưỡng cực riêng N Như vậy, đặc trưng phi tuyến sẽ do /

va N quyét dinh

Quan hệ giữa ¿ và E là tuyến tính khi E nhỏ, nhưng sẽ là phi tuyến khi

E đạt giá trị tương đương với điện trường tương tác giữa các nguyên tử

Thông thường giá trị này nằm trong khoảng từ 10' đến 10% V/m Hiện tượng này có thê giải thích nhờ mẫu Lorentz Trong mẫu này /=-er, trong đó r độ

dịch chuyên vị trí của khối lượng m mang điện tích e, dưới tác động của lực điện -eE Khi lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ chuyển dịch, tức thỏa mãn định luật Hooke, thì độ chuyền dịch cân bằng r tỉ lệ thuận với E, P tỉ lệ thuận với E

và là môi trường tuyến tính

Một bản chất khác của sự đáp ứng của môi trường với ánh sáng là sự phụ thuộc của mật độ N vào trường quang Khi điện trường của ánh sáng sử dụng nhỏ hơn nhiều so với trường tinh thể hoặc trường giữa các nguyên tử, ngay cả khi hội tụ ánh sáng thì hiệu ứng phi tuyến rất yếu Khi đó, quan hệ giữa P và E gần như tuyến tính đối với trường hợp yếu Trong trường hợp này

có thể phân tích hàm quan hệ giữa P và E theo dãy Taylor xung quanh giá trị E-0,

So

tả phi tuyến bậc hai, số hạng thứ ba mô tả phi tuyến bậc ba và tương tự với các bậc cao hơn tương ứng Nếu ánh sáng qua môi trường yếu, hiệu ứng phi tuyến gần như không quan sát được, khi đó các số hạng phi tuyến bậc cao (từ bậc hai trở lên) được bỏ qua Phần lớn các hiện tượng quang học trong đời sống hằng ngày là kết quả phản ứng tuyến tính của môi trường đối với chùm

sáng tới có cường độ thấp Đặc biệt lúc đó chiết suất, hệ số hấp thụ hệ số

phản xạ và hệ số truyền qua của môi trường không phụ thuộc vào cường độ

ánh sáng Các phương trình Maxwell trong trường hợp này là tuyến tính và nguyên lý chồng chất là đúng

1.2 Môi trường phi tuyến

Như đã trình bày ở phần 1, đặc trưng phi tuyến sẽ do / và N quyết định Quan hệ giữa ¿ và E sẽ là phi tuyến khi E đạt giá trị tương đương với điện trường tương tác giữa các nguyên tử, khi đó các hiệu ứng quang phi

tuyến mới bộc lộ bản chất của mình Cũng như trên, khi lực đàn hồi là hàm

phi tuyến của độ dịch chuyên thì độ dịch chuyền cân bằng r cũng như mật độ phân cực P là hàm phi tuyến của E Ta viết lại (1.2) đưới đạng gọn hơn

P=6,yE+2dE?+47°R' + (1.3)

Trong đó đ= _ T= ie là các hệ số mô tả các hiệu ứng phi tuyến bậc hai

và bậc ba tương ứng Môi trường lúc này được gọi là môi trường phi tuyến

Hình] 2 Quan hệ P-E đối với môi trường phi tuyến

Môi trường phi tuyến có cấu trúc tạo thành các lớp có chiết suất biến thiên tuần hoàn được gọi là môi trường có cấu trúc tuần hoàn phi tuyến 1.3 Một số hiệu ứng quang phi tuyến

1.3.1 Hiệu ứng lưỡng én dinh quang hoc

Lưỡng én định quang học (Optical Bistability - OB) là hiện tượng ma trong đó có thể xuất hiện 2 trạng thái quang học ra Ổn định của một hệ quang học đối với cùng một trạng thái quang học vào Nói cách khác trong hiện

tượng này tổn tại một sự phụ thuộc kiểu trễ (hysteresis) của đặc trưng quang học vào - ra của hệ Nguyên nhân gây ra hiện tượng này là sự thay đôi đột

biến của các trạng thái vật lý của hệ khi các điều kiện vật lý (các tham số vật

lý) biến đổi trong những giới hạn nhất định Dé thu được lưỡng ôn định quang học có nhiều phương pháp lý thuyết cũng như thực nghiệm, song nguyên tắc

cơ bản của hiện tượng này có thể trình bày dưới dạng tổng quát như sau [1, 2,

3]:

Hãy xét một “máy” quang học có hệ số truyền qua là 7 = 7„„/⁄7,„ (7„„ là

cường độ ánh sáng ra, 7,„„ là cường độ ánh sáng vào) phụ thuộc phi tuyến vào

chiết suất N của nó Hệ số này có thể viết M = N(U); U là các tham số của môi trường (như mật độ điện tích, nhiệt độ ) Hệ này có đặc tính khác biệt

với các hệ quang học thông thường ở chỗ dòng ánh sáng truyền qua hệ 7;ạ có

một phần kla được hồi tiếp trở lại hệ theo một cách thức nào đó, kết quả là

AU =kOlia

Trong đó: Q là hệ số biến đổi va k 1a hệ số hôi tiếp

Khi đó U = Ua+kQI,„ sẽ dẫn đến chiết suất cũng biến đôi một lượng:

N-N,

Biểu thức (1.6) cho ta thấy hệ số truyền qua 7(M) là một hàm phi tuyến theo

ÁN Như vậy, việc xác định các gia tri N va T theo ƒy„ có thể thực hiện bằng đổ

Hình 1.3 (a) Sự phụ thuộc đâu ra vào đầu vào

- Đường đứt nét đặc trưng không ôn định ` (b) Điểm ÁN là điểm hoạt động của máy “quang hoc” Nguon TLTK [1]

Như vậy trong một miền xác định của 7y„„ sẽ tồn tại 3 giá trị của 7 và ý ứng với một giá trị của Ïvạo Kết quả cho ta một dạng đặc trưng đồ thị hình chữ

S biểu diễn dòng ra ?;ạ phụ thuộc vào các tham số của hệ mô tả khả năng hồi tiếp và độ phi tuyến của chiết suất Trong 3 nghiệm hình thức của Ä và từ đó

của 7 có 2 nghiệm nằm vào các nhánh trên và dưới, nghiệm thứ 3 nằm ở

nhánh giữa (biểu thị bởi đường chấm chấm, ở đây aF„/⁄4Ï,„„< 0) Miền chấm chấm của đồ thi ứng với các nghiệm không ổn định, nghĩa là nếu tổn tại một thăng giáng hoặc một nhiễu loạn nhỏ thì trạng thái của hệ sẽ chuyển lên

nhánh trên hoặc nhánh dưới của đồ thị Giá trị cường độ vào biểu diễn trên trục hoành, các giá trị cường độ ra sẽ dịch chuyên theo nhánh dưới cho đến

khi giá trị Zao dat dén ƒv„ = 72, khi đó đòng truyền qua 7; sẽ nhảy lên nhánh trên của đồ thị Vào thời điểm 7„ đang nằm ở nhánh trên của đường cong vào

- ra, muốn trở về nhánh dưới thì cường độ [yao phai giảm xuống thấp hơn một

giá trị tới hạn khác 7; < 7; Như vậy một đường cong trễ đã được xác lập Ngoài hai giá trị tới hạn 7;, 7; thì hệ là ôn định quang học Điểm Ä¿ trên hình 1.3.b) có thể coi là điểm hoạt động của "máy", tuỳ thuộc vào vị trí Nọ mà OB

có thể xảy ra hay không Hiện tượng lưỡng Ổn định quang học (OB) chỉ xây khi ra khi Nụ có giá trị sao cho độ nghiêng của đường cong 7{(N) (đ7⁄đ2M) lớn hơn độ nghiêng của đường thẳng được vẽ từ Nọ là đường thẳng:

N-N,

(có độ nghiêng là: 1/5 NOKI,) Diéu đó cho phép ta xác định một cách định

tính điều kiện tới hạn OB như sau:

đối U gây ra N biến đổi và 7 cũng tăng lên kéo theo J,, tang

Bằng cách khác ta có thể chứng minh biểu thức (1.7) chính là điều kiện

để xảy ra ngưỡng của lưỡng ôn định quang học Thật vậy để hiệu ứng lưỡng

ổn định xuất hiện phải tạo ra bước nhảy Giả sử N và 7(N) lần lượt là chiết suất và hệ số truyền qua của trạng thái ôn định ung voi dong vao Iya nao

do, khi cuong d6 dong vao Jy, tang mot lugng 6/,,, theo phuong trinh (1.6) thi sẽ gây nên một sự biến đôi với chiết suất:

10

5N, = SNOKT(NY6I,,,

Nhờ đó hệ số truyền qua tăng một lượng:

s(x) Khi A7; xuất hiện sẽ có sự thay đồi chiết suất như sau:

AN, =öNOMI, (4T / dN)AN,

Quá trình này sẽ hội tụ khi thỏa mãn điều kiện như sau [1]:

`

1

Như vậy để xuất hiện bước nhảy thì điều kiện (1.7) phải xây ra, khi đó

hệ chuyên trạng thái từ nhánh dưới lên nhánh trên và ngược lại Rõ ràng (1.7)

xác định điều kiện dé xuất hiện OB Hệ quang học xảy ra bất đẳng thức (1.7)

mang tính chất phi tuyến Những lập luận chỉ xác định chính xác trong gần đúng bậc nhất nghĩa là AN~ AU~ ï;ạ Trong những điều kiện cụ thê của

"máy" quang học, OB sẽ xảy ra ở mức độ khác nhau, nhưng sự mô tả định tính ở trên có tính tổng quát và hợp lý Như vậy "máy" quang học sinh ra và

chỉ phối OB cũng tương tự như "máy" tai biến, tạo ra tai biến đỉnh với bước

nhảy xác định được mô tả trong các công trình trước đây Thiết bị lưỡng ôn định có vai trò quan trọng trong các mạch số được ứng dụng trong thông tin,

xử lí tín hiệu số và trong máy tính Chúng được sử dụng như là các khóa đóng

mở, các cổng lôgic, các phần tử nhớ Các tham số của thiết bị cũng có thể được điều khiển sao cho hai giá trị ngưỡng của đầu vào tring nhau (v,=v,) Thiết bị một ngưỡng như vậy có mối quan hệ giữa đầu vào với đầu ra dạng

chữ S Với đặc điểm này nó có độ khuếch đại vi phân rộng và được sử dụng

như là các thiết bị khuếch đại (hình 1.4) hoặc có thể sử dụng đề làm phần tử ngưỡng, phần tử nắn xung (hình 1.5)

12

Hình 1.5 /!¿ lưỡng ồn định đóng vai trò thiết bị nắn xung, phần tử chặn

Đối với các phần tir logic sir dung thiết bị lưỡng ôn định, các đữ liệu nhị

phân được thể hiện bằng các xung và được đưa đồng thời vào thiết bị Với sự

lựa chọn chính xác độ cao xung phù hợp với các giá trị ngưỡng, hệ sẽ mở hoặc đóng tùy thuộc tín hiệu đầu vào Khi xuất hiện đồng thời hai xung thì

đầu ra nhảy lên trạng thái cao (hệ mở) và nó nhảy về trạng thái thấp (hệ đóng) nếu điều kiện này không thỏa mãn Vì thế, trong trường hợp này hệ hoạt động như là một phần tử logic AND (hình 16)

Một mạch lưỡng ổn định điện tử được chế tạo bằng cách kết nối các Transistor với nhau, còn thiết bị lưỡng én định quang học là sự kết hợp giữa

các vật liệu phi tuyến và quá trình phản hồi quang học

Như vậy để cho thiết bị lưỡng ôn định hoạt động thì cần có hai điều kiện cơ bản, đó là hiệu ứng phi tuyến và sự phản hồi ngược Cả hai yếu tố này

có thể tạo được trong quang học Khi tín hiệu đi qua môi trường phi tuyến, một phần được hồi tiếp trở lại và đóng vai trò điều khiên khả năng truyền ánh sáng trong chính môi trường đó thì đặc trưng lưỡng ổn định có thể xuất hiện

[L3].

Hình 1.6 Thiét bi lưỡng ổn định hoạt động như là một công logic AND Đầu vào l, = lị + ]› với lạ và ]› biểu diễn các dữ liệu nhị phân Đầu ra I„ nhận giá

trị cao khi và chỉ khi xuất hiện đông thời hai xung

Xét hệ quang học tổng quát như hình 1.8 Nho quá trình phản hồi

ngược, cường độ sáng ở đầu ra lạ bằng cách nào đó sẽ điều khiển được hệ số

truyền qua f của hệ Mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra được xác định bằng

hệ thức: lịạ = f.l¿o với f là hệ số truyền qua và phụ thuộc vào cường độ đầu ra

Nếu f là hàm tuyến tính đối với lạ thì mối quan hệ giữa lụạo với l„„ cũng là tuyến tính Nghia là hệ không có đặc trưng lưỡng ổn định Vì vậy dé thiết bị lưỡng ôn

định hoạt động, trước hết hệ số truyền f phải là hàm phi tuyến của l„ạ

14 Hình 1.7 Nguyên lý hoạt động của thiết bị lưỡng ôn định quang học

Hình 1.9 a, b Mới quan hệ vào - ra khi hàm truyễn có dạng hình chuông

Khi /#,„) là hàm không đơn điệu, có dạng hình chuông như mô tả trên hình 1.8, thì 7,„„ cũng là hàm không đơn điệu đối với Ƒ„„„ và ngược lại,

hình 1.9a, b Trong trường hợp này, hệ có đặc trưng lưỡng Ổn định: với cường độ

15

trong vùng trung gian v, <J„ < v, thì mỗi giá trị đầu vào ứng với 3 giá trị đầu ra

Vì vậy, ở các đoạn trên và dưới là ôn định, còn ở đoạn trung gian (nằm gitta v,va v,) la khong ổn định Khi một nhiễu xuất hiện ở đầu vào sẽ làm cho đầu ra nhảy lên nhánh trên hoặc nhảy xuống nhánh dưới Bắt đầu từ tín hiệu đầu

vào nhỏ và tiếp tục tăng đầu vào cho đến giá trị ngưỡng +, thì đầu ra nhảy lên trạng thái trên mà không qua trạng thái trung gian Khi đầu vào giảm cho đến khi đạt giá trị ngưỡng v, thi dau ra sé nhay xuống trạng thái dưới hình 1.10

hao

Hình 1.10 Mi quan hệ vào - ra của hệ lưỡng ồn định Đường chấm

biểu diễn trạng thai không ồn định

1.3.2 Hiệu ứng Kerr

Tính lưỡng ôn định có được nhờ quá trình chuyển pha loại II trong quá trình vật lý Sự chuyển pha trong các thiết bị lưỡng ôn định điện-quang và quang-quang dựa trên sự thay đồi chiết suất do cường độ mạnh của trường ngoài Sự thay đối chiết suất này dựa trên hiệu ứng phi tuyến xây ra trong môi trường phi tuyến có độ cảm phi tuyến bậc ba lớn Hiệu ứng thay đối chiết suất này còn được gọi là hiệu ứng Kem

Chiết suất của phần lớn các vật liệu quang học ngoài sự phụ thuộc vào

bước sóng còn phụ thuộc vào cường độ của ánh sáng truyền qua nó, khi đó

Trong do: n, la chiết suất thường của trường yếu thông thường

n, la hằng số quang mới (còn gọi là chỉ số khúc xạ bậc hai) Hằng số này cho biết tốc độ tăng của chiết suất theo sự tăng của cường độ điện trường tương tác

Dấu ngoặc nhọn bao quanh Ế° biểu diễn trung bình theo thời gian Ví

dụ trường quang học cho bởi:

E(t)= E(@)e™ +Ihp (19)

Khi đó (Eo) = 2E(o)E"(@) =2|E(@)| (1.10)

Ta sé tim duoc = n=, +27, |E(o)|" (1.11)

Sự thay đổi chiết suat theo cudng d6 duoc biéu dién trong (1.8) hay (1.11) còn được gọi là hiệu ứng quang học Kerr, trong đó chiết suất của vật liệu thay đối tương ứng với bình phương cường độ của trường

Dưới tác động của trường ánh sáng có cường độ lớn, các hiệu ứng phi tuyến sẽ xảy ra khi ánh sáng đi qua môi trường Mỗi hiệu ứng phi tuyến gắn với một thành phần phân cực bậc cao của môi trường Tất nhiên tương tác giữa chùm tia sáng với môi trường quang học phi tuyến cũng có thể biểu diễn thông qua biểu thức của phân cực phi tuyến Thành phần phân cực phi tuyến ảnh hưởng đến quá trình truyền lan ánh sáng tần số ø có dạng:

17

giả thiết ánh sáng là phân cực tuyến tính và bỏ qua chỉ số tenxo của z® Khi

đó phân cực toàn phần của hệ vật chất được mô tả như sau:

P98 = z®E(ø)+ 3ÿ |E(ø)Ï E()= Z„„E() (113)

Trong đó: z„„ là độ cảm hiệu dụng của môi trường

Z4 =Zz9+3z®|z(ø)Ï (1.14)

Ta biết rằng: n?=1+ MT se (1.15) Nên từ (1.11), (1.14) và (1.15) ta nhận được:

|, +27, |E(@)| Ï =1+ 472 +122z°|#()Ÿ (1.16)

Trién khai công thức (1.16) và bỏ qua số hạng vô cùng bé bậc cao của |E(o)

ta duoc:

Như vậy, sau khi tách phần tuyến tính và phần phi tuyến ta có thé coi chiết suất tuyến tính:

thuộc của chiết suất vào cường độ là sử dụng hai chùm tia riêng rẽ thể hiện ở

hình 1.11b Ở đây sự có mặt của chùm mạnh có biên độ #£(ø) có tác dụng làm

thay đối chiết suất được gây bởi chùm yếu với biên độ z(2') Chùm tia yếu sử dụng để xác định chiết suất Độ phân cực phi tuyến ảnh hưởng đến sóng cho bởi: