Phương pháp dự báo lũ điển hình dựa trên truyền sóng động học trong sông là phương pháp Muskingum nhưng chỉ ứng dụng cho sông đơn. Với hệ thống sông phức tạp có nhiều nguồn tác động và các đường truyền đến điểm dự báo khác nhau thì cách tính thành phần tác động của từng nguồn lũ đã được xem là việc phát triển phương pháp dự báo lũ Muskingum cho trường hợp phức tạp này. Ví dụ về ứng dụng phương pháp mới này cho Tứ giác Long Xuyên thuộc Đồng bằng sông Cửu Long được trình bày trong bài viết này. Kết quả cho thấy việc khả thi ứng dụng nguyên lý tính toán này.
Trang 1DỰ BÁO LŨ DỰA TRấN TÍNH TOÁN TRUYỀN SểNG ĐỘNG HỌC
CỦA CÁC THÀNH PHẦN NGUỒN LŨ
FLOOD FORECASTING BASED ON COMPUTATION OF KINETIC WAVE PROPAGATION OF FLOOD SOURCE COMPONENTS
ThS.NCS Hồ Trọng Tiến
TểM TẮT
Phơng pháp dự báo lũ điển hình dựa trên truyền sóng động học trong sông là phơng pháp Muskingum nhng chỉ ứng dụng cho sông đơn Với
hệ thống sông phức tạp có nhiều nguồn tác động và các đờng truyền
đến điểm dự báo khác nhau thì cách tính thành phần tác động của từng nguồn lũ đã đợc xem là việc phát triển phơng pháp dự báo lũ Muskingum cho trờng hợp phức tạp này Ví dụ về ứng dụng phơng pháp mới này cho Tứ giác Long Xuyên thuộc Đồng bằng sông Cửu Long đợc trình bày trong bài viết này Kết quả cho thấy việc khả thi ứng dụng nguyên lý tính toán này.
ABSTRACT
Typical method for flood forecasting based on kinetic wave propagation in rivers is method named Muskingum However this method is only appropriated for single river branch For more complicated river systems with multi flood sources, that influence on place, where the flood forecasting is made, method of computing components of flood sources in development of flood forecast method Muskingum for this complicated situation Example of applicating the new method for Longxuyen Quadrangle (Mekong delta) in presented
in this paper The relatively good results of flood forecasting show applicability of the new method.
I ĐẶT VẤN ĐỀ
Phơng pháp dự báo lũ đơn giản và hiệu quả nhất dựa trên truyền sóng động học là phơng pháp Muskingum (ứng dụng lần đầu tiên cho sông Muskingum năm 1938)[5] phơng pháp đợc xác lập trên cơ sở thực nghiệm thủy văn cho nhánh sông đơn Giả sử ta biết lu lợng Q1 tại mặt cắt thợng lu 1 tại thời điểm t thì ta có thể dự báo lu lợng Q2 tại mặt cắt hạ lu 2 tại thời điểm
t + T, trong đó T là thời gian chảy truyền từ mặt cắt trên đến mặt cắt dới (thời gian truyền sóng động học)
VIEÄN KHOA HOẽC THUÛY LễẽI MIEÀN NAM 209
Trang 22 1
T
v
−
=
Trong đó: v: Lu tốc trung bình đoạn 1 – 2
βy 1,6 - 1,8 (hệ số) Bấy giờ công thức dự báo sẽ là [5]
Q2 (t + T) = aQ1(t) + bQ1(t + T) + cQ2 (t) (2)
Trong đó a, b, c là các hệ số ≥0 rút ra từ thống kê chuỗi tài liệu thủy văn trong quá khứ Q1(t + T) là lu lợng dự báo ở mặt cắt trên (bằng ngoại suy xu thế đ-ờng quá trình lu lợng, bằng kết quả tính toán từ đoạn trên x1 ) Ta luôn có:
Trong đó thờng b << a
Vấn đề phức tạp khi điểm dự báo nằm trong một hệ thống sông với nhiều nguồn tác động, ví dụ: cho điểm M trong mạng (xem hình vẽ 1)
Mạng lới tới điểm dự báo M có thể có dạng cành cây với các nguồn tác
động (trên hình 1a có 3 nguồn) với thời gian chảy truyền Ti (i = 1, 2, 3 trong ví dụ)
Nếu tới điểm dự báo mạng lới sông có nhiều vòng kín (hình 1b) và các nguồn lũ không truyền trọn vẹn tới điểm M mà còn bị phân tán trong mạng, thậm chí còn nhiều tuyến (có thể bị phân tán đi trên tuyến nhánh) Bây giờ trong cả 2 trờng hợp tính toán thành phần nguồn lũ với thời gian chảy truyền Ti của l-ợng chính thuộc nguồn i (cho mạng lới vòng) từ trên nguồn đến điểm dự báo là h-ớng phát triển mới
a) Lới cành cây b) Lới vòng kín Hình 1: Mạng lới sông trong sơ đồ dự báo lũ
Trong [4] chúng tôi đã trình bày bày cách tính thành phần nguồn lũ I là pi
210 VIEÄN KHOA HOẽC THUÛY LễẽI MIEÀN NAM
Trang 3i 1
Q (M)
p
Q(M)
Trong đó: Qi(M): Lu lợng của nguồn lũ i tại M ở thời điểm đang xét
Q(M): Tổng lu lợng tại mặt cắt M ở ngoài thời điểm
Cho trờng hợp đơn giản là mạng lới sông cành cây (hình 1a) từ tính toán thành phần nguồn lũ ta có với mỗi thành phần i biểu thức dự báo
QiM(t) = aiQib(t-Ti) + biQib(t) + ciQiM(t - Ti) (5) Trong đó chỉ số b (Qib) đợc hiểu là của biên trên
II BIỂU THỨC XÁC ĐỊNH GẦN ĐÚNG CÁC HỆ SỐ A I , B I , C I TRONG CễNG THỨC DỰ BÁO
Nh trong [2,3] đã trình bày phơng trình truyền thành phần nguồn lũ trong khu vực tác động của sóng động học có dạng của phơng trình truyền chất (truyền khối nớc lũ)
2
Trong đó: VQ = (1,6 - 1,8) v - tốc độ truyền lũ
Q B 2
K
DQ= 2 - hệ số phân tán biến dạng sóng lũ.
K: Mô đuyn lu lợng
B: Chiều rộng mặt cắt
q: Lu lợng bổ sung ngang
Hệ số DQ có thể đợc đánh giá gần đúng (xem Q≈K J với J: độ dốc thủy lực có bậc 10-4)
BJ 2
| Q
|
0(DQ) = 104
Nh đã trình bày trong [1,4] ta giải phơng trình (7) với số q = 0 bằng hàm spline bậc bậc 2 để triệt tiêu khuếch tán số - sơ đồ cải tiến cho đoạn sông đơn nh trên hình vẽ 2
VIEÄN KHOA HOẽC THUÛY LễẽI MIEÀN NAM 211
t + ∆t δ1x'
M
∆x’
N +
Trang 4Hình 2: Sơ đồ tính
Ta ký hiệu đặc trng với dấu phẩy ở lớp thời gian tính toán Trớc khi tính ta
đã có Q1, Q2 , vQ1, vQ2 và Q’1 (do tính truyền từ trên xuống hoặc theo dự báo bằng mô hình khác nh theo xu thế chẳng hạn)
Ta có:
Trong đó hàm spline S là:
1
xd
x
∆
S = −1 S
Với
_ 2 2
_
2
Hệ số k đợc xác định nh sau:
Đặt X = Q2 - Q1
'
1
(Q Q ) x (Q Q ') x' x '
Y
=
Nếu
212 VIEÄN KHOA HOẽC THUÛY LễẽI MIEÀN NAM
Trang 5≥ =
X
Y
Trong biểu thức trên ta xem nghiệm trên các đờng đặc trng dx v Q
dt = là bảo tồn (Q ≈ 0) tức
QM = Q1
QN = Q2 Còn chiều dài khuếch tán trong thời gian ∆t lấy bằng
t
x
∆
∆ =
Để tính toán gần đúng hệ số a, b, c trong công thức (2) ta xem xét trờng hợp X ≥ Y tức k=X/Y và xem VQ1 y VQ2 δx '1 = δx ' và do đó 2 ∆x’ = ∆x
Đặt trị số k theo (10) và tạm thời bỏ qua thành phần biến dạng lũ (sẽ đợc tính đến khi tính chỉnh hệ số a, b, c) ta có
Q Q ' 1
−
Và từ đó tính đợc
2
(1 m)
1 m
1 m
1 m
1 m
1 m
−
= +
+
−
=
+
−
= − −
+
(12)
Và luôn có a + b + c = 1
Tức là trong công thức dự báo
Ta ớc lợng đợc a, b, c theo (12)
Ví dụ với trờng hợp m =1/2 thì
a = 0,5833; b = 0,0833 << a; c = 0,3334
VIEÄN KHOA HOẽC THUÛY LễẽI MIEÀN NAM 213
Trang 6Khi m ≅ 0,9
a = 0,9082; b = 0,0736 << a ; c = 0,0182 Nếu tính thêm thành phần biến dạng lũ ví dụ với DQ = 2.104m2/s; vQ ≈ 3 m/s, ∆x = 100km thì thời gian truyền lũ là:
h
10 s 300 33 3
000 100
∆ Khi m = 1/2 ∆t = ∆T/2 và
Q
d
D t
v T 2v
x 0.0333 x
∆
∆
∆
=
∆
Cho nên với ví dụ trên
a = 0,5833 - 2 x 0,0333 = 0,5167
b = 0,0833
c = 0,3334 + 2 x 0,333 = 0,4000 Với m = 0,9
3
Q d
x 0.06 x
∆
∆
∆
=
∆
a = 0,9082 - 0,06 x 2 = 0,7882
b = 0,0736
c = 0,0182 + 0,06 x 2 = 0,1382 Các hệ số a, b, c đợc điều chỉnh (từ ớc lợng ban đầu ở trên) trong quá trình hiệu chỉnh mô hình
Ghi chú: ∆t trong sơ đồ tính trên chính là hạn dự báo T
III SƠ ĐỒ DỰ BÁO CHO MẠNG LƯỚI SễNG
1 Mạng lới dạng hình cây không có sự chia sẻ nguồn lũ khi chảy truyền từ biên đến mặt cắt dự báo M
214 VIEÄN KHOA HOẽC THUÛY LễẽI MIEÀN NAM
Trang 7Mỗi thành phần nguồn lũ cần dự báo QiM(t) đợc tính từ biên nguồn Qib theo (5); với các công thức (12) tính các hệ số ai, bi, ci theo công thức gần đúng (12) (có tinh chỉnh với hệ số khuếch tán - biến dạng lũ) và cuối cùng ta đợc:
i
Nếu Ti không phụ thuộc vào nguồn tức
Ti = T (cho mọi i)
Thì thành phần cuối có thể lấy gần đúng
i
2 Trờng hợp mạng lới phức tạp dạng nhiều vòng kín hoặc dạng cành cây nhng khi chuyển từ nguồn tới điểm dự báo M có sự chia sẻ nguồn nớc sang nhánh khác - ta có thể thực hiện qua các bớc sau:
- Lập tỉ lệ qi của nguồn nớc i đi qua mặt cắt dự báo M Từ tính toán thành phần nguồn lũ ta có chuỗi thành phần nguồn lũ QiM(t - ∆ti) ứng với lu lợng tại biên Qib(t - T - k∆ti)
Trong đó: ∆ti: Bớc thời gian trong sơ đồ tính thành phần nguồn lũ (thờng ∆ti
không phụ thuộc vào nguồn i và bằng ∆t)
k = 1, 2, n với n ≥ 3
Ti: Thời gian chảy truyền của nguồn i từ biến tới điểm M (Trờng
hợp lũ truyền từ biên nguồn i đến M bằng những đờng khác nhau chọn thời gian chảy chuyền ngắn nhất
Ta có:
− ∆
=
− − ∆
∑
∑
k i
k
Q (t k t ) q
- Tính gần đúng các trị số ai, bi, ci theo (12) Trong các công thức này không có mặt các Qib; QiM nên dễ dàng thực hiện Điều chỉnh bớc một qua việc tính đến thành phần phân tán biến dạng lũ
- Tính trị số dự báo QM(t)
VIEÄN KHOA HOẽC THUÛY LễẽI MIEÀN NAM 215
Trang 8[ ]
Q (t) Q (t) a q Q (t T ) b q Q (t) c Q (t T ) (17)
Biểu thức (17) là biểu thức tổng quát của sơ đồ dự báo lũ qua tính toán thành phần nguồn lũ
IV THẢO LUẬN
1 Bài báo phát triển cách dự báo bằng tính truyền lũ truyền thống cho mạng lới sông kênh phức tạp bất kỳ thông qua sự trợ giúp của tính toán thành phần nguồn lũ; một số công cụ không chỉ phục vụ mục tiêu này mà còn có thể so sánh độ ảnh hởng của các nguồn lũ đến điểm dự báo thông qua hệ
số độ mạnh
i i
Q (t)
N (t)
Q (t T )
=
2 Bằng so sánh độ mạnh của nguồn lũ có thể đa ra sơ đồ dự báo đơn giản hơn dựa vào các nguồn lũ chính và tỷ lệ piM của các nguồn lũ
3 Có đợc chỉ dẫn về tính toán hệ số a, b, c trong sơ đồ dự báo dựa trên chứng minh chặt chẽ qua lời giải số của phơng trình truyền lũ trong khu vực tác
động của sóng động học (7)
4 Ví dụ dự báo cho 1 điểm trên Tứ giác Long Xuyên cho thấy khả năng ứng dụng của sơ đồ tính tuy về mặt hạn dự báo còn quá ngắn Cần có sự đầu t nghiên cứu trên mạng lớn với hạn dự báo dài hơn và kéo dài dự báo ở các trọng điểm của hạ lu qua dự báo các biên nguồn
V KẾT LUẬN
Bài viết đã lập luận có cơ sở khoa học về việc phát triển mô hình dự báo bằng mô hình truyền sóng lũ (đơn giản nhất là sơ đồ cổ điển Muskinghum cho nhánh sông đơn) trong hệ thống lòng dẫn phức tạp bất kì Khâu quan trọng là sơ
đồ giải hệ phơng trình truyền nguồn lũ và tính toán thành phần nguồn lũ tác động
đến các điểm trong hệ thống Để triển khai ứng dụng phơng pháp đề ra, chúng tôi
sẽ áp dụng dự báo lũ cho vùng Tứ giác Long Xuyên trên một bài viết khác
216 VIEÄN KHOA HOẽC THUÛY LễẽI MIEÀN NAM
Trang 9TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Nguyễn Ân Niên, Bùi Việt Hng (2004) Giải trọn vẹn bài toán truyền chất một
chiều thông qua việc cải tiến giải bài toán tải Tuyển tập Hội nghị KH kỷ niệm 25
ngày thành lập Viện cơ học tập 2 - Cơ học chất lỏng chất khí
2 Hồ Trọng Tiến, Nguyễn Ân Niên (2005) Đánh giá ảnh hởng của các nguồn lũ
trong vùng tác động của sóng động học Tuyển tập kết quả khoa học và công nghệ
Viện KH Thủy lợi miền Nam NXB Nông nghiệp
3 Nguyễn Ân Niên, Hồ Trọng Tiến(2005) Độ ảnh hởng của nguồn nớc đến đặc trng
thủy văn - thủy lực và bớc đầu nhận dạng lũ phục vụ dự báo lũ Tuyển tập kết quả
KM&CN Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam NXB Nông nghiệp
4 Hồ Trọng Tiến, Nguyễn Ân Niên (2007) Phơng pháp tính toán đánh giá ảnh hởng
nguồn lũ bằng sóng động học Tuyển tập kết quả KH&CN - Viện KH Thủy lợi miền
Nam NXB Nông nghiệp
5 Bedient P B, Huber W.C (1988) Hydrology and Flood plain Analis - Addion -
Wely Pub Co., USA - Canada
Ngời phản biện: PGS.TS Lê Song Giang
VIEÄN KHOA HOẽC THUÛY LễẽI MIEÀN NAM 217
