VẤN ĐỀ TÍNH TOÁN TRIỀU, MẶN VÙNG CỬA SÔNG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG TRONG BÀI TOÁN DỰ BÁO

Hiện nay, để tính toán thủy lực và lan truyền chất cho các kịch bản phát triển tài nguyên nước ở Đồng bằng sông Cửu Long, biên ngoài biển đều lấy ở vùng cửa sông tương ứng với một năm thực tế tương ứng với một tần xuất nào đó, tùy theo phạm vi của bài toán. Việc lựa chọn như vậy còn nhiều điểm bất cập bởi vì biên ngoài biển còn phụ thuộc vào lưu lượng thượng lưu, gió chướng, nước biển dâng v.v… Hơn nữa, biên thượng lưu thì hầu như có thể dự báo được bằng mô hình số trị thủy văn và biên ngoài biển với khoảng khoảng từ 100200 km thì độ mặn hầu như không đổi và có thể dự báo được bằng phương pháp hằng số điều hòa

VẤN ĐỀ TÍNH TOÁN TRIỀU, MẶN VÙNG CỬA SễNG ĐỒNG BẰNG SễNG

CỬU LONG TRONG BÀI TOÁN DỰ BÁO

NCS Th.S Lơng Quang Xô Viện Quy hoạch Thủy lợi miền Nam

Th.S Vũ Ngọc Châu Cơ sở 2 Đại học Thuỷ lợi

Tóm tắt: Hiện nay, để tính toán thủy lực và lan truyền chất cho các kịch bản phát triển tài nguyên

nớc ở Đồng bằng sông Cửu Long, biên ngoài biển đều lấy ở vùng cửa sông tơng ứng với một năm thực tế tơng ứng với một tần xuất nào đó, tùy theo phạm vi của bài toán Việc lựa chọn nh vậy còn nhiều điểm bất cập bởi vì biên ngoài biển còn phụ thuộc vào lu lợng thợng lu, gió chớng, nớc biển dâng v.v… Hơn nữa, biên thợng lu thì hầu nh có thể dự báo đợc bằng mô hình số trị thủy văn và biên ngoài biển với khoảng khoảng từ 100-200 km thì độ mặn hầu nh không đổi và có thể dự báo

đ-ợc bằng phơng pháp hằng số điều hòa [5] Vì vậy nếu tính đđ-ợc biên ở vùng cửa sông thì sẽ khắc phục đợc những nhợc điểm trên, đáp ứng với đòi hỏi của sản xuất đề ra.

1 Mở đầu

Đồng bằng sông Cửu Long (ĐBSCL) là phần

cuối của châu thổ sông Mekong, đợc giới hạn

bởi: (a) sông Vàm Cỏ Đông ở phía Đông Bắc;

(b) biển Nam Trung Hoa phía Đông; (c) biên

giới Việt Nam - Cam Pu Chia phía Bắc; và (d)

Vịnh Thái Lan ở phía Tây Nam, với diện tích tự

nhiên hơn 3,9 triệu ha, đất đai màu mỡ và khá

bằng phẳng, có nhiều tiềm năng kinh tế, sinh

thái đa dạng Bên cạnh những thuận lợi vốn có

về các điều kiện tự nhiên: khí hậu, nhiệt độ, độ

ẩm, độ chiếu sáng, áp suất không khí tơng đối

ôn hòa, lợng ma trung bình năm khá lớn, số

ngày ma kéo dài; lại có hệ thống sông Mekong

chảy qua có lợng nớc khá phong phú với chất

l-ợng nớc tốt Tuy nhiên, trong mùa ma lũ, nguồn

nớc sông Mekong quá d thừa, lại cha đợc kiểm

soát nên thờng xuyên bị lũ lụt với độ sâu ngập

và thời gian ngập khá dài, ảnh hởng chua mặn

và tình trạng thiếu nớc ngọt trong mùa khô đã

hạn chế rất nhiều đến phát triển dân sinh, kinh

tế

Sông Mekong dài 4.200 km, chảy qua 6 nớc

là Trung Quốc, Myanmar, Lào, Thái Lan,

Campuchia và Việt Nam, có diện tích lu vực

795.000 km2 Đồng bằng sông Cửu Long chỉ

chiếm 5% diện tích toàn lu vực, hơn nữa phân

bố nguồn nớc lại không đều, mùa ma lu lợng

Max đạt 65.000 m3/s, nhng mùa khô chỉ đạt

khoảng 2000-2300 m3/s, kết hợp với thủy triều

và gió chớng nên diện tích bị ảnh hởng mặn của

ĐBSCL khoảng 2 triệu ha Trong tơng lai, khi

các nớc thợng lu gia tăng lấy nớc (vùng Đông

Bắc Thái Lan, Lào và Campuchia, xây dựng các

đập thủy điện ở Trung Quốc), cũng nh ảnh hởng

của hiệu ứng nhà kính, nớc biển dâng cao thì

tình hình xâm nhập mặn ngày càng diễn biến

phức tạp, việc thiếu nớc về mùa khô sẽ diễn ra

rất trầm trọng

Việc sử dụng và bảo vệ nguồn nớc ở ĐBSCL

gắn bó mật thiết với nguồn nớc sông Mekong,

ngợc lại sự khai thác, sử dụng nớc của các nớc

thợng lu sẽ ảnh hởng lớn đến Đồng bằng sông Cửu Long cả về lợng lẫn về chất ĐBSCL nằm ở hạ lu vùng châu thổ sông Mekong có nhiều thuận lợi, nhng cũng tồn tại nhiều khó khăn hạn chế về điều kiện tự nhiên, các khai thác từ thợng

lu và giao động của thủy triều biển Đông - biển Tây nên ĐBSCL luôn phải đối mặt với các mâu thuẫn giữa phát triển kinh tế và phát triển bền vững môi trờng sinh thái

Từ trớc đến nay, để phục vụ tính toán thủy lực (mùa lũ và xâm nhập mặn) cho các kịch bản phát triển trong tơng lai ở ĐBSCL, đều lấy mực nớc và độ mặn thực đo ở các cửa sông làm biên hạ lu Việc lấy biên nh thế là cha thoả đáng, bởi vì bản thân các biên này đều bị ảnh hởng khi xây dựng các công trình ở ĐBSCL và lợng nớc ở thợng lu Mặt khác, khi xác định các yếu tố thủy lực của các vùng giáp biển nh Nam Măng Thít,

Gò Công, Quản Lộ Phụng Hiệp v.v… cũng đều lấy biên ở vùng cửa sông Đối với bài toán xâm nhập mặn, để tránh ảnh hởng của việc lấy nớc

đến độ mặn ở biên, một số tác giả xử lý biên mặn bằng cách kéo dài vùng cửa sông ra xa khoảng 30 - 40km, theo hình thức mặt cắt tăng dần… Điều này cũng cha thật đúng, bởi vì vùng cửa sông cần giải quyết bài toán tối thiểu là 2 chiều, mới phản ánh gần đúng trạng thái tự nhiên

Hơn nữa, khi tính toán thủy lực cho ĐBSCL, với các yêu cầu của bài toán quy hoạch thủy lợi, giao thông, dân c cũng cha kể đến ảnh hởng của gió chớng và sự gia tăng của nớc biển dâng

Đây là một sự thiếu sót cần phải khắc phục trong thời gian tới

Do vậy, phải tìm một phơng pháp tính toán mực nớc, độ mặn tại vùng biển ven bờ Ta biết rằng hiện nay phơng pháp hằng số điều hòa cũng phát triển đủ tốt để dự báo mực nớc triều thiên văn với độ chính xác chấp nhận đợc ở các vùng đủ xa ngoài biển (ngoài ra có sự bổ sung các tài liệu thực đo ngoài biển nh Bạch Hổ, Tr-ờng Sa, Thổ Chu và Côn Đảo) Vì thế, đối với

bài toán hai chiều ngang ngoài biển ta đủ dữ

kiện để tính toán, kể cả ảnh hởng của gió để tiếp

cận từ ngoài khơi vào bờ Mặt khác ở đủ xa

ngoài biển độ mặn có thể xem là không đổi theo

mùa Với bài toán một chiều trong sông, các

biên thợng lu cũng có thể dự báo đợc Nh vậy,

việc tính toán thủy lực cho các kịch bản diễn ra

trong tơng lai chúng ta hoàn toàn có thể tính

toán đợc một cách tơng đối chính xác Vấn đề

còn lại là làm thế nào nối đợc bài toán một

chiều và hai chiều với điều kiện tơng thích (hay

bảo toàn) tại các cửa sông (điểm nối) Đó là t

t-ởng chính của bài báo này

2 Giải pháp tính toán thủy lực và mặn

vùng cửa sông

2.1 Mô hình một chiều trong sông

Mực nớc lu lợng và vận tốc tại các mặt cắt

trong kênh sông đợc mô tả bởi hệ phơng trình

Saint-Venant một chiều sau:

q t

Z B

x

Q











0

.

2





















R C A

Q Q g x A Q t

Q x

Z

A

Trong đó Z(x,t): Mực nớc so với một cao độ

chuẩn; Q(x,t): Lu lợng; q(x,t): dòng gia nhập

(mất đi) dọc dòng chảy nh bơm tới, xả; C: hệ số

cản Chezy; R: bán kính thủy lực; A(z,t): diện

tích mặt cắt ngang; B(z,t): chiều rộng mặt nớc

(cả phần bãi); t: thời gian; x: tọa độ dòng chảy

Giải hệ (1) và (2) đối với một hệ sông kênh

đã đợc nêu trong nhiều tài liệu của các tác giả

trong và ngoài nớc Sơ đồ hóa mạng lới sông và

nguyên lí tính toán nh sau:

- Một hệ thống sông bao gồm các nhánh nối

với nhau tại các hợp lu (trong mô hình gọi là

nút) Từng nhánh lại chia bởi các mặt cắt (hay

còn gọi là các điểm lới) thành các đoạn sông có

chiều dài x (có thể không bằng nhau) Nh vậy,

sẽ có 3 loại nhánh sông:

 Nhánh sông nối hai hợp lu gọi là nhánh

trong;

 Nhánh sông nối một hợp lu với một biên

(gọi là nhánh biên), mà tại đây có thể cho mực

nớc Z hoặc lu lợng Q

 Nhánh sông nối một hợp lu với cửa biển,

mà tại đây ta cần dự báo mực nớc và độ mặn

Nhánh loại này gọi là nhánh nối

Trong mô hình một chiều có thể xét các công

trình nh cống, đập hoặc các khu chứa kín hoặc

hở Theo sơ đồ sai phân 4 điểm của Preissmann

cho phơng trình (1) và (2) đối với từng đoạn lới

chia nằm giữa hai mặt cắt bất kỳ j và j+1 Sử

dụng một công thức truy đuổi để ớc lợng các giá

trị Z và Q tại các mặt cắt nằm giữa hai nút hợp

lu, cuối cùng ta còn lại phơng trình chứa mực

n-ớc và lu lợng tại các hợp lu Tại các hợp lu, coi các mặt cắt tính ở sát nút hợp lu rất gần với nút

và ô chứa không có thể tích, khi đó giả thiết tổng đại số lu lợng bằng không Do đó, ta chỉ còn phơng trình chứa mực nớc tại các hợp lu

Đối với nhánh nối thì tổng lợng vào ra tại các cửa sông phải bảo toàn, do đó ta có phơng trình chứa mực nớc tại các cửa sông, mực nớc tại hợp

lu lân cận và các nút hai chiều Giải hệ này ta có mực nớc tại các hợp lu, tại cửa biển và các nút hai chiều Dùng lại công thức truy đuổi để tính mực nớc, lu lợng tại các mặt cắt trong từng nhánh

- Phơng trình sai phân cho từng đoạn sông: trong một bớc thời gian t và bớc không gian x nằm giữa hai mặt cắt j và j+1, theo sơ đồ Preissmann, một hàm bất kỳ có mặt trong các phơng (1)-(2) đợc sai phân theo sơ đồ sau:

f

i )]

).(f -(1 ) f (f [ 2

1 i 1

n i 1 n 1

)] ).(f

-(1 ) (

[

i 1

1 1

n i n

i n i i i

f f

f x x x

f





























(3b)

)]

(f ) [(

2

i 1

1 1

n i

n i

n

f t t

f

















Trong đó, fn+1 và fn là các giá trị tơng ứng tại các lớp t +t và t , còn  là trọng số, trong tính toán  = 0,6667 Thế các biểu thức (3) vào (1) và (2), khi bỏ qua các đại lợng nhỏ bậc 2 trên đoạn [j, j+1] ta có hệ phơng trình sau đây:

A1.Z j + B1.Q j + C1.Z j + 1 + D1.Q j+1 = E1 A2.Z j + B2.Q j + C2.Z j+1 + D2.Q j+1 = E2 (4)

Trong đó j = j1, j2, , jn-1 đối với một nhánh có n mặt cắt, đợc đánh số từ j1 tới jn Các

hệ số A1, A2, , E1, E2 là các đại lợng đợc tính qua các giá trị mực nớc, lu lợng và các đại lợng đã biết ở lớp thời gian trớc

Để tính mực nớc và lu lợng trong từng nhánh sông, dùng công thức truy đuổi theo chiều dơng (5)

Zj = pj.Qj + qj.Zj1 + rj

Qj-1 = tj.Qj + vj.Zj + mj.Zj1 + sj (5) Trong đó pj, qj, tj, vj, mj, sj gọi là các hệ số truy đuổi thuận với giá trị xuất phát là pj1=0, qj1=1, rj1=0 Các giá trị khác đợc tính qua các

hệ số A1, A2, , E1, E2 của phơng trình (4) và các giá trị truy đuổi trớc

Truy đuổi theo chiều âm (nghịch)

Zj = p'j.Qj + q'j.Zj1 + r'j

Qj+1 = t'j.Qj + v'j.Zj + m'j.Zj1 + s'j (6) Công thức (6) xuất phát từ mặt cắt cuối nhánh jn, còn công thức xuất phát từ mặt cắt

đầu nhánh j1 Trong đó p'j, q'j, t'j, v'j, m'j, s'j gọi

là các hệ số truy đuổi ngợc với giá trị xuất phát

là p'jn=0, q'jn=1, r'jn=0

- Xây dựng hệ phơng trình tại các nút:

Đối với các nhánh trong nối hai hợp lu i, j

(Z j –qjn.Z1)/pjn=Q jn +rjn/pjn, xuất phát từ (5)

(7)

(q'j1.Z j - Z1)/p'j1 = -Q j1 + r'j1/p'j1, từ (6) (8)

Đối với nhánh biên có nút I là hợp lu và nút j

là biên, tại đây hoặc biết mực nớc Zb hoặc lu

l-ợng Qb Từ các công thức (5) hoặc (6) có thể

suy ra các hệ thức sau đây:

+ Biết lu lợng Qb:

(9)

+ Biết mực nớc Zb:

- Z i / p'j1 = -Q j1 – (r'j1 + q'j1 Zb) / p'j1 (10)

- Phơng trình nút trong đó ẩn số là mực nớc

tại các hợp lu:

Từ các phơng trình (7) đến (10) ta thấy rằng

lu lợng tại các đầu nhánh Qj1, Qjn đều là hàm

số của mực nớc tại hai đầu nhánh Zi, Zj Tại

mỗi hợp lu thì tổng đại số lu lợng phải bằng

không, vì thế hệ phơng trình cuối chỉ còn lại các

mực nớc tại các hợp lu, số ẩn số này giảm

nhiều Giải hệ này sẽ có mực nớc tại hai đầu

nhánh (cả nhánh biên và nhánh trong), dùng trở

lại công thức (5) để tính mực nớc và lu lợng tại

các mặt cắt trung gian trong nhánh

- Đối với nhánh nối với biển thì tại cửa sông

từ (7) ta có:

Qjn = (Zj - qjn.Zi )/pjn - rjn/pjn (11)

Với Zi , Zj là mực nớc tại hợp lu i và nút cửa

sông j Lu lợng Qjn sẽ bằng lu lợng từ biển vào

(hoặc từ sông ra trong trờng hợp ngợc lại) tính

qua mô hình hai chiều đợc trình bầy ở phần sau

Đây chính là điểm nối của mô hình 1 và 2

chiều

2.2 Mô hình hai chiều ngang trên biển

Trong vùng biển nông, độ mặn và mực nớc,

trờng vận tốc (tất cả đợc lấy trung bình theo

chiều sâu) đợc mô tả bởi hệ phơng trình nớc

nông sau đây:

Đối với vận tốc và mực nớc:

(Z) t + (HU) x + (HV) y = 0 (12)

(U) t + U(U) x + V(U) y + g(Z) x +  U -  V =  (13)

(V) t + V(V) x + V(V) y + g(Z) y +  V -  U = 2 (14)

Trong đó Z(x, y, t): mực nớc biển so với một

cao độ chuẩn; H(x,y,t) = Z(x,y,t) + h(x,y): Độ

sâu và h là cao trình đáy biển; U(x,y,t), V(x,y,t)

là các thành phần theo chiều x và y của vận tốc

đợc trung bình hoá theo độ sâu; g: Gia tốc trọng

trờng;  = 2  sin : tham số Coriolis, trong đó 

là tốc độ quay của trái đất,  là vĩ độ của điểm

đang xét;  là nhân tử ma sát đợc xác định nh

sau:

H C

V U g

2

5 , 0 2

2 )



Với C là hệ số sức cản Che'zy

1 và 2 đặc trng cho hiệu ứng gió đợc xác

định bằng các công thức sau:

1 = K.W2.cos /H , 2 = K.W2.sin /H (16) Với K, là hằng số, W là vận tốc gió,  là góc của hớng gió với trục x; x,y là toạ độ nằm ngang

Để biểu diễn tốt các hình dạng của miền

ph-ơng pháp phần tử hữu hạn lới tam giác đã đợc sử dụng cho bài toán thủy lực trong miền hai chiều ngang Theo phơng pháp này miền hai chiều

đang xét đợc xấp xỉ bằng các phần tử tam giác

có kích thớc khác nhau Các đỉnh tam giác gọi

là các điểm nút, tại đây ta xẽ tính mực nớc, vận tốc Theo phơng pháp phần tử hữu hạn, một hệ các hàm cơ bản k (k = 1,2, ,N với N là số nút lới)

F(x, y,t) = 

N

y x t

f ( ). ( , ) (17)

Trong f j(t) là giá trị của hàm tại nút j và thời điểm t Khi thay các hàm có mặt trong (12)

đến (14) bằng các biểu thức xấp xỉ dạng (17) và dùng tích phân galerkin đối với ba phơng trình (12 đến (14) ta đợc ba phơng trình tơng ứng nh sau:

E D V C U B Z A dt

dZ

M  1  1  1  1 (18)

2

2

2

A dt

dZ

3

3

3

A dt

dZ

Trong đó A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3, M là các ma trận hệ số, D1, D2, D3 và E là các véc tơ cột, chúng đợc xác định qua các đại lợng đã biết trớc Z, U, V là véc tơ cột mực nớc, vận tốc Phơng trình (18) là kết quả của việc áp dụng tích phân galerkin đối với phơng trình liên tục (12) và E là tích phân trên đờng chu vi L của mỗi phân tử sau đây (do áp dụng công thức Grin)

E = j H Un dl N

Trong đó Un là vận tốc pháp tuyến qua biên Trên các biên cứng thì Un = 0, trên biên nối với sông thì H.Un chính là lu lợng ra vào sông, còn trên biên các phần tử với nhau thì do chiều pháp

tuyến ngợc nhau, tổng các tích phân này sẽ triệt

tiêu Trên biên hở ngoài biển thì H đợc cho nên

có thể tính E nh hàm của U và V Nh vậy chỉ có

số hạng E chứa hoặc điều kiện biên ngoài biển

hoặc chứa lu lợng vào ra tại cửa sông Theo (11)

lu lợng tại cửa sông đợc biểu diễn qua mực nớc

tại các nút hợp lu kế cận với điểm nối Nh vậy,

trong biểu thức của E sẽ có chứa các mực nớc

này nh một ẩn cần tìm, và đây cũng là chỗ móc

nối giữa hệ 1 và 2 chiều

Các số hạng chứa đạo hàm theo thời gian

trong (18) đến (20) đợc xấp xỉ theo (3c), kết hợp

với hệ phơng trình nút của hệ một chiều ta đợc

một hệ phơng trình đại số tuyến tính có ẩn là

mực nớc tại các nút của hệ 1 – 2 chiều, thành

phần vận tốc U, V của hệ hai chiều Đây là hệ

khá lớn với cấp n1+3.n2 Trong đó n1, n2 là số

nút của hệ một và hai chiều tơng ứng Để giải hệ

này, thuật toán nên sử dụng phơng pháp thặng

d liên tiếp SOR (successive over relaxation) Ưu

điểm của phơng pháp là không tăng ô nhớ trong

quá trình giải và tăng tốc độ tính tóan

3 Kết luận

ở Đồng bằng sông Cửu Long, hiện nay đã có tài liệu địa hình hải đồ ngoài biển Đông và biển Tây (tài liệu của hải quân Mỹ), cách xa bờ biển hàng 300-400 km Hơn nữa, chúng ta lại có tài liệu đo mức nớc ngoài biển của các trạm: Bạch

Hổ, Côn Đảo, Thổ Chu, Trờng Sa và các trạm

đo gió: Bạch Hổ, Côn Đảo, DK7, Thổ Chu, Phú Quốc, Vũng Tàu, Ba Tri, Cà Mau, Rạch Giá và Sóc Trăng Do vậy, về mặt số liệu là khá đủ cho việc thiết lập mô hình 1 hai chiều để tính toán thủy lực cho ĐBSCL - nơi chiếm vị trí hết sức quan trọng trong việc đảm bảo an toàn lơng thực quốc gia

Mặt khác, với tốc độ tiến triển của tin học

nh hiện nay, việc thiết lập một mô hình tính toán thủy lực tạo điều kiện thuận lợi cho ngời sử dụng, cũng nh tăng tính nhanh nhạy của mô hình là có thể thực hiện đợc Đặc biệt, việc đánh giá mức độ chênh lệch giữa việc sử dụng mô hình một chiều nh hiện nay và mô hình 1-2 chiều để từ đó có giải pháp điều chỉnh các công trình thủy lợi ở ĐBSCL là một việc làm cần thiết

Tài liệu tham khảo

[1] Gupta S.K and Tanji K.K 1977 Computer program for solution of large, sparse, unsymetric systems of linear equation, Int J of numerical Math Engineering, 11, No.8

[2] Nguyễn Tất Đắc, Lơng Quang Xô và các cộng sự 2006 Đề tài NCKH “Nghiên cứu xác định biên tính toán thủy lực và mặn Đồng bằng sông Cửu Long”

[3] Nguyễn Tất Đắc 2005 Mô hình toán cho dòng chảy và chất lợng nớc trên hệ thống kênh sông, Nhà xuất bản Nông nghiệp

[4] Nguyễn Tất Đắc 1987 Mô hình toán học không dừng một chiều cho dòng chảy và xâm nhập mặn trên hệ thống kênh sông Luận án Phó Tiến sỹ Toán Lý, Hà nội

[5] Nguyễn Ân Niên, Lơng Quang Xô 2002 Phân tích các mô hình tính toán thuỷ lực sử dụng cho

Đồng bằng sông Cửu long Tuyển tập kết quả khoa học và công nghệ năm 2001, Viện Khoa học

thuỷ lợi miền Nam, Nhà xuất bản Nông nghiệp, TP HCM

[6] Bảo Thạnh 1994 Chơng trình tính toán mực nớc thiên văn vùng biển phía Đông Đồng bằng sông Cửu Long

Summary

Student ME LUONG QUANG XO

ME VU NGOC CHAU Water Resources University

Nowadays to calculate hydraulics and transmission for the scenarios of water resource development in the Lower Mekong River Basin, the boundary over the sea is chosen on the estuary region correlative with the real year and some frequency, depending on the range of the problem The selection like so will have many insufficiencies because the boundary over the sea also depends

on the upstream discharge, the northeast wind, rising of sea water level, etc Moreover, the upstream boundary nearly can be forecasted by the numerical hydrographic model and the boundary over the sea with the distance from 100 to 200 km almost has constant salty concentration and can be forecasted by method of harmonic analysis [5] Therefore if we can calculate the boundary on the estuary, the above-mentioned weaknesses will be made good and the proposed demands will be satisfied.

Ngêi ph¶n biÖn: §ç TiÕn Lanh