tóm tắt luận án nghiên cứu xác định các thông số hợp lý của kết cấu thép cần trục tháp theo tiêu chuẩn việt nam

Việc tính toán kết cấu thép cần trục tháp là phức tạp nên các nghiên cứu về xác định các thông số hợp lý đã công bố được biết mới chỉ dừng lại ở một một số bài toán riêng rẽ như: tải trọ

Bộ giáo dục và đào tạo Trường đại học xây dựng

-

Dương trường giang

Nghiên cứu xác định các thông số hợp lý của kết cấu thép cần trục tháp theo tiêu

chuẩn việt nam

Mã số: 62.52.10.01

Tóm tắt Luận án tiến sỹ kỹ thuật

Hà Nội - Năm 2011

C«ng tr×nh ®−îc hoµn thµnh t¹i Tr−êng §¹i häc X©y dùng

vµo håi giê ngµy th¸ng n¨m

Cã thÓ t×m hiÓu luËn ¸n t¹i th− viÖn Quèc Gia vµ Th− viÖn Tr−êng §¹i häc X©y dùng

1

Mở đầu

Cần trục tháp là một loại thiết bị xây dựng quan trọng trong việc vận chuyển lên cao, đặc biệt trong thi công các công trình có chiều cao lớn Trong cấu tạo chung cần trục tháp thì kết cấu thép là một bộ phận lớn và quan trọng Việc tính toán kết cấu thép cần trục tháp là phức tạp nên các nghiên cứu về xác định các thông số hợp lý đã công bố

được biết mới chỉ dừng lại ở một một số bài toán riêng rẽ như: tải trọng tính toán là chưa

đáp ứng yêu cầu của tiêu chuẩn, tách riêng các bộ phận kết cấu để tính toán, dùng sơ đồ tính quy đổi Các hạn chế trên chủ yếu là do chưa áp dụng phương pháp giải bài toán xác định các thông số hợp lý phù hợp và một công cụ tính toán đủ mạnh

Cần trục tháp do các hãng sản xuất nổi tiếng đều thiết kế theo các tiêu chuẩn tiên tiến như FEM, ISO, tuy nhiên phương pháp xác định các thông số hợp lý của các hãng rất ít được công bố ở Việt Nam mặc dù có nhu cầu rất lớn nhưng việc đi sâu nghiên cứu chưa nhiều.Về tiêu chuẩn chỉ có TCVN 4244- 2005 là duy nhất cho thiết kế, chế tạo, kiểm định thiết bị nâng và về cơ bản phù hợp với các tiêu chuẩn tiên tiến phổ biến trên

thế giới như FEM, ISO Do đó đề tài “Nghiên cứu xác định các thông số hợp lý của kết cấu thép cần trục tháp theo tiêu chuẩn Việt Nam” là cần thiết hiện nay

Mục đích nghiên cứu: Xây dựng cơ sở tính toán và phương pháp luận xác định các

thông số hợp lý của kết cấu thép cần trục tháp trên cơ sở ứng dụng sáng tạo các thành tựu

và phương tiện tính toán hiện đại, nhằm giải quyết những yêu cầu thiết thực của khoa học - công nghệ và thực tiễn Các nghiên cứu này góp phần nâng cao chất lượng thiết kế, hạ giá thành sản phẩm, chủ động thiết kế chế tạo kết cấu thép cần trục tháp và các thiết

bị nâng khác ở Việt Nam hiện nay

Đối tượng nghiên cứu: Kết cấu thép cần trục tháp loại đầu quay

Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm

ý nghĩa khoa học và thực tiễn:

- Bài toán xác định các thông số hợp lý của kết cấu thép cần trục tháp sử dụng phương pháp PTHH và xét tổng thể toàn bộ cần trục theo mô hình không gian gần với kết cấu thực với những tổ hợp tải trọng phức tạp, nên kết quả nhận được của bài toán là tin cậy và chính xác, đáp ứng trực tiếp cho thiết kế kỹ thuật

- áp dụng một cách sáng tạo tư tưởng nguyên lý R.Bellman để giải bài toán có điều kiện tính toán phức tạp là xác định các thông số hợp lý của kết cấu thép cần trục tháp, phù hợp với điều kiện thực tế

2

- Luận án xây dựng bài toán dưới dạng tổng quát và thiết lập chương trình tính toán chuyên dụng, không những có thể xác định trực tiếp các thông số hợp lý theo phương pháp luận nghiên cứu, mà còn là cơ sở để khảo sát nhiều bài toán khác nhau, đáp ứng nhu cầu cấp thiết của thực tế sản xuất

- Quá trình thực nghiệm với thiết bị đo hiện đại và qui trình thực nghiệm hợp lý là cơ sở để xây dựng phương pháp thực nghiệm trên các Máy xây dựng khác nhau

Bố cục của luận án: Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án gồm 4 chương với

127 trang thuyết minh và 6 phụ lục ( 55 trang)

Chương 1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 1.1 Tổng quan về cần trục tháp xây dựng

Cần trục tháp được sử dụng rộng rãi

trong xây dựng, đặc biệt là xây dựng công

trình có độ cao lớn là do có nhiều ưu điểm so

với cần trục khác: có khoảng không gian

phục vụ rộng, dễ tháo lắp và vận chuyển từ

công trường này tới công trường khác, có thể

lắp đặt trực tiếp cạnh công trình hoặc trên

công trình

Cần trục tháp xây dựng cấu tạo cơ bản

gồm phần kết cấu thép và các cơ cấu vận chuyển vật nâng trong không gian Kết cấu thép bao gồm cần, tháp, cần công xôn là các bộ phận có khối lượng lớn và do đó chiếm

tỉ trọng đáng kể trong tổng giá thành toàn bộ cần trục Cần trục tháp có nhiều loại khác nhau, tuy nhiên qua thống kê thực tế ở Việt Nam cần trục tháp với đầu tháp quay, tháp không quay, cần nằm ngang, thay đổi tầm với bằng xe con cáp kéo (hình 1.2d) là phổ biến nhất hiện nay trong xây dựng các công trình có chiều cao lớn Các thông số kỹ thuật

cần trục ở Việt Nam phổ biến có tầm với R từ 40 m tới 60 m; tải trọng nâng lớn nhất Q từ 2,5 tới 10 tấn; mô men tải M tt từ 700KNm tới 1500KNm

3

Kết cấu thép cần trục tháp thường được chế tạo dạng dàn không gian, cấu tạo bởi thép hình gồm hữu hạn nhóm thiết diện thanh Các bộ phận cơ bản của kết cấu thép cần trục tháp được chế tạo dạng mô đun có tính lắp lẫn, nhằm giảm chi tiết cấu tạo, phù hợp với việc lắp đặt vận chuyển Điều này làm cho các kích thước mặt cắt ngang của tháp và

cần ít thay đổi trong toàn bộ chiều dài

1.2.2 Phân nhóm thông số cơ bản kết cấu thép cần trục tháp

Các thông số kết cấu thép cần trục tháp gồm 4 nhóm cơ bản gồm: kiểu dạng, kích thước hình học, thông số vật liệu, thông số động học Trong đó nhóm thông số kích thước hình học là nhóm thông số quan trọng đối với kết cấu thép cần trục tháp với rất nhiều thông số khác nhau theo loại cần trục tháp, đặc biệt các thông số hình học của tháp

và cần quyết định đến khả năng chịu tải của cần trục cũng như trọng lượng toàn bộ cần trục

1.3 Tiêu chuẩn tính toán kết cấu thép cần trục tháp

Hiện nay ở Việt Nam chỉ có TCVN 4244-2005 là duy nhất có các qui định chung cho thiết kế, chế tạo, kiểm định các thiết bị nâng nói chung Tuy nhiên khi áp dụng cho cần trục tháp cần phải triển khai nhiều bài toán kỹ sư khác nhau Tiêu chuẩn TCVN4244-

2005 mới chỉ đưa ra ràng buộc chung cho phương pháp thiết kế thông thường mà chưa

đưa ra phương pháp thiết kế hợp lý, cơ sở xác định nội lực là phương pháp PTHH

1.4 Các sơ đồ tính và phương pháp tính toán kết cấu thép cần trục tháp

1.4.1 Sơ đồ tính toán và tổ hợp tải trọng

Sơ đồ tính hệ thanh không gian là sơ đồ cho phép mô tả kết cấu cần trục tháp sát với kết cấu thực tế nhất, với lực theo phương bất kỳ Kết quả nhận được từ sơ đồ phản ánh

đúng sự làm việc thực tế của kết cấu, tuy nhiên tính toán nội lực là phức tạp

Kết hợp các qui định chung và đặc điểm làm việc cần trục tháp cho số lượng tổ hợp tải trọng trong tính toán kết cấu thép cần trục tháp là rất lớn, bởi vậy không thể thiết kế hợp lý được nếu không tự động hoá được quá trình tính toán

1.4.2 Phương pháp số trong tính toán kết cấu thép cần trục tháp và thiết bị nâng 1.4.3 Các nghiên cứu về tối ưu kết cấu thép cần trục tháp

Các nghiên cứu đã công bố được biết về tối ưu kết cấu thép cần trục tháp đều coi

tham số đầu vào tính toán là nội lực, ứng suất cho phép [σ] , hàm mục tiêu là khối lượng kết cấu, không xem xét bài toán tải trọng di động thay đổi theo tầm với, chưa xem xét bài toán tổng thể kết cấu hoặc dùng sơ đồ tính qui đổi thanh tương đương tính toán

4

Kết quả các nghiên cứu này chỉ dừng lại cho công việc thiết kế sơ bộ ban đầu Các hạn chế trên chủ yếu là do chưa áp dụng được phương pháp giải bài toán thiết kế hợp lý phù hợp với đặc điểm cần trục tháp với một công cụ tính toán đủ mạnh

1.5 Xác định mục tiêu và nội dung của luận án

Mục tiêu của luận án:

Thiết lập các cơ sở lý thuyết, xây dựng bài toán xác định các thông số hợp lý, xây dựng chương trình chuyên dụng tính toán phục vụ cho thiết kế hợp lý Đây là cơ sở khoa học để xác định các thông số hợp lý cho kết cấu thép cần trục tháp, góp phần nâng cao chất lượng thiết kế, hạ giá thành sản phẩm, chủ động thiết kế chế tạo kết cấu thép cần

trục tháp và các thiết bị nâng khác ở Việt Nam hiện nay

Nội dung của luận án:

• Nghiên cứu tổng quan về kết cấu thép cần trục tháp, tính toán kết cấu thép cần trục tháp Từ đó giới hạn đối tượng nghiên cứu, vấn đề tồn tại, hướng giải quyết bài toán

• Nghiên cứu các cơ sở thiết kế hợp lý kết cấu thép cần trục tháp: cơ sở tính toán tải trọng và phối hợp tải trọng, phương pháp PTHH tính toán nội lực, cơ sở xác định thông số hợp lý theo lý thuyết tối ưu

• Nghiên cứu bài toán xác định các thông số hợp lý của kết cấu thép cần trục tháp theo hàm mục tiêu là khối lượng kết cấu, điều kiện ràng buộc theo TCVN4244-2005: xây dựng phương pháp tính, thiết lập thuật toán tính toán, xây dựng chương trình chuyên dụng tính toán kết cấu thép cần trục tháp, bài toán xác định vị trí tải trọng nguy hiểm trên cần

• Nghiên cứu thực nghiệm và thử nghiệm bằng số bài toán xác định các thông số hợp lý

của kết cấu thép cần trục tháp

- Trong cấu tạo cần trục tháp thì kết cấu thép là bộ phận có khối lượng lớn, có ý nghĩa quan trọng trong tổng giá thành cần trục Kết cấu dàn không gian là kết cấu phổ

được biết mới chỉ dừng ở tính toán bằng giải tích cho các sơ đồ qui đổi thanh tương

đương, dàn phẳng hoặc sơ đồ dàn không gian với tải trọng là riêng rẽ cố định Vì vậy các kết quả đạt được có độ chính xác không cao

- Kết cấu thép cần trục tháp chịu tác dụng nhiều loại tải trọng, trong nhiều trạng thái tính toán khác nhau, thời gian phân tích kết cấu lớn nên tính toán là phức tạp, cần phải có sự trợ giúp của máy tính điện tử Có nhiều chương trình tính toán khác nhau liên quan đến thiết kế kết cấu thép thiết bị nâng nói chung và kết cấu thép cần trục tháp nói riêng tuy nhiên hoặc chương trình không công bố phương pháp thiết kế tối ưu hoặc không phải là chương trình tính toán chuyên dụng cho kết cấu thép cần trục tháp Vì vậy chỉ có tự nghiên cứu phát triển mới chủ động trong tính toán thiết kế, phát triển các lý thuyết tính toán

- Các nghiên cứu đã công bố về thiết kế hợp lý kết cấu thép cần trục tháp hoặc mới chỉ đặt bài toán trong trường hợp riêng rẽ và tách rời các bộ phận kết cấu hay nội lực là tham số đầu vào mà không phải là đặc tính kỹ thuật cần trục, hoặc chưa xét đến bài toán tải trọng di động và biến đổi theo đường đặc tính tải trọng và vì vậy chưa có các nghiên cứu tính toán hợp lý theo quan điểm tổng thể kết cấu thép cần trục tháp.Trong hầu hết các nghiên cứu đều lấy khối lượng kết cấu là hàm mục tiêu trong bài toán thiết kế tối ưu

- Các thông số của kết cấu thép cần trục tháp là nhiều, phụ thuộc vào đặc điểm làm việc và nhiều yếu tố khác nhau Luận án chọn các thông số hình học của tháp và cần là

đối tượng nghiên cứu, đây là thông số còn nhiều nghiên cứu bỏ ngỏ Các nhóm tiết diện giả thiết chia thành hữu hạn các nhóm thanh cơ bản Thông số kích thước hình học cơ

bản của tháp như kích thước khổ tháp (a th x a th ), chiều dài đốt biên tháp (h th) và chiều

6

rộng đáy cần (a cg ), chiều cao cần (h cg ), chiều dài đốt biên cần (l cg ) coi không đổi trên suốt chiều dài

Chương 2 Nghiên cứu cơ sở tính toán thiết kế hợp lý kết cấu thép cần trục tháp 2.1 Cơ sở tính toán xác định các thành phần tải trọng

Các thành phần tải trọng tác động vào kết cấu thép cần trục tháp bao gồm: tải trọng

do trọng lượng bản thân kết cấu S G ; tải trọng nâng định mức S Li ; tải trọng động khi nâng

K n. S Li ; các tải trọng tác động theo phương ngang S H ; tải trọng do gió trong trạng thái làm

việc S w và trạng thái không làm việc S wmax Các thành phần tải trọng này xác định theo qui định chung của TCVN4244-2005 và triển khai theo đặc điểm cần trục tháp, nó là cơ

sở thiết lập nhóm tải trọng cho các tổ hợp tải trọng tính toán

2.2 Xây dựng nhóm tải trọng và tổ hợp tải trọng

2.2.1 Xây dựng các nhóm tải trọng

Tải trọng nâng Qi thay đổi theo tầm với R i và được xác định theo đường đặc tính tải trọng, do vậy việc xác định nội lực với tải trọng biến đổi là khó khăn Mặt khác tải trọng

Q i cũng liên quan tới nhiều thành phần tải thay đổi, bởi vậy khi tính toán các nhóm tải

trọng được chia làm hữu hạn nhiều vị trí tải trọng trên cần là hợp lý Với n vị trí tải trọng cần tính toán trong trạng thái làm việc và k vị trí khi thử tải, các nhóm tải trọng cơ bản

trong một sơ đồ tính được phân tích thống kê tổng số là (5n+k+5) nhóm tải Đây là cơ sở triển khai các bài toán khác nhau cho thiết kế

2.2.2 Trường hợp tải trọng tính toán thiết kế

Trường hợp tải trọng I xem xét khi cần trục tháp làm việc không có gió Các thành phần tải trọng được viết dưới dạng tập hợp: γc [S G +S Li (1+K n )+S H ] (2.7)

Trường hợp tải trọng II xem xét cần trục tháp làm việc với áp lực gió thiết kế Các

thành phần tải trọng được viết dưới dạng tập hợp: γc [S G +S Li (1+K n )+S H ] + S w (2.8)

Trường hợp tải trọng III khi cần trục tháp chịu tải trọng bất thường như sau:

- Cần trục tháp không làm việc, chịu tác dụng của gió lớn nhất trong trạng thái

không làm việc: S G +S wmax , với S wmax thổi dọc theo cần và theo chiều bất lợi

- Cần trục tháp trong trạng thái thử tải gồm S G + S Lj

2.2.3 Xây dựng các tổ hợp tải trọng khi không kể đến biến dạng lớn kết cấu thép cần trục tháp

7

Từ các nhóm tải trọng cơ bản, tính toán số lượng các tổ hợp tải theo 3 trường hợp tải

trọng ta có số tổ hợp tải trọng cho 1 sơ đồ tính là (3n+k+1)

2.2.4 Xây dựng tổ hợp tải trọng khi có kể đến biến dạng lớn kết cấu thép cần trục tháp

Trường hợp tải trọng I được viết dưới dạng tập hợp:

S G +S H TT +υI [S Li (1+K n )+S Hi LT ]; i = 1ữ n (2.10)

Trong trường hợp tải trọng II: phân tích theo phương của tải trọng gió khi làm việc

Gió thổi song song với cần:

S G +S H TT + υII [S Li (1+K n ) + S Hi LT + S w ss ] ; i=1ữn (2.11) Gió thổi vuông góc với cần:

S G +S H TT + S w VG +υII [S Li (1+K n ) + S Hi LT ] ; i=1ữn (2.12)

Trường hợp tải trọng III: S V và S G tác động vào kết cấu gây biến dạng ngược hướng

trong trường hợp thử tải: S G + υIII S LJ ; j = 1ữk (2.13)

Tác động của tải trọng không biến đổi S G và tải trọng biến đổi S V cho biến dạng cùng

hướng xảy ra cho tổ hợp tải trọng trong trạng thái không làm việc thuộc trường hợp tải

trọng III: (1+0,1r)S G + 1,1S wmax (2.17)

2.3 Tính toán kết cấu thép cần trục tháp theo phương pháp PTHH

Nội lực trong kết cấu thép cần trục tháp tính theo phương pháp PTHH và sử dụng

PTHH hệ thanh không gian mô tả kết cấu Vì tải trọng ở đây là tải tĩnh nên phương pháp

PTHH được trình bày là bài toán tĩnh cho phần tử thanh ba chiều bao gồm xây dựng ma

trận độ cứng phần tử [k], ma trận chuyển [T] với hệ phương trình cân bằng toàn kết

cấu

[K]{r}={P} (2.38)

Với hệ thanh, thuật toán cho chương trình tính cần đưa ra nội lực (hoặc ứng suất)

tại các nút của phần tử theo các mục đích thiết kế khác nhau

Các thành phần nội lực tại mỗi nút tương ứng với các thành phần chuyển vị nút

trong hệ toạ độ phần tử bao gồm:

IFx lực thẳng tác dụng theo phương xm - lực dọc N;

IFy lực thẳng tác dụng theo phương ym - lực cắt Qy;

IFz lực thẳng tác dụng theo phương zm - lực cắt Qz;

IMx Mô men quay quanh trục xm - Mô men xoắn Mx;

IMy Mô men quay quanh trục ym - Mô men uốn My;

IMz Mô men quay quanh trục zm - Mô men uốn Mz

sự phức tạp khi tính toán Lý thuyết quy hoạch động theo nguyên lý R.Bellman phù hợp với đặc điểm kể trên

Kết luận chương 2

Nội dung chương đã nghiên cứu các cơ sở phục vụ tính toán thiết kế hợp lý kết cấu thép cần trục tháp, qua đó có thể rút ra một số kết luận chủ yếu sau:

- Bài toán tính toán thiết kế hợp lý kết cấu thép cần trục tháp dưới tác dụng tải trọng

động thay đổi là bài toán phức tạp Do vậy thường sử dụng phương pháp tải trọng thay thế trên nguyên tắc thay tác động động lực học bằng lực tĩnh có hiệu ứng tương đương Các hệ số tải động cũng đã được qui định trong tiêu chuẩn đã được nghiên cứu và khảo nghiệm thực tế để phục vụ cho tính toán thiết kế Luận án sử dụng hệ số tải trọng động qui định này cho tính toán xác định các thông số hợp lý của kết cấu thép cần trục tháp

- Việc tính toán nội lực dưới tác dụng của tải trọng nâng Q i thay đổi theo tầm với R i

là vấn đề khó khăn và phức tạp, thay vào đó tính toán tải trọng Q i theo đường đặc tính

tải trọng tính cho n vị trí trên cần trong trạng thái làm việc và k vị trí khi thử tải là hợp lý

và sẽ cho độ chính xác chấp nhận được Luận án sẽ thực hiện tính toán với các nhóm tải

trọng ứng với tải trọng Q i được phân nhóm theo các vị trí tương thích Tổng số nhóm tải

trọng gồm (5n+k+5) nhóm

- Các tải trọng và tổ hợp tải trọng cho bài toán thiết kế hợp lý kết cấu thép cần trục tháp đã được thiết lập dưới dạng tổng quát Kết quả nghiên cứu trong chương này chỉ ra

rằng cần phải tính 2(3n+k+1) tổ hợp tải trọng trong 1 sơ đồ tính Trong thực hành tính

toán số lượng tổ hợp tải trọng không thể quá lớn mà vẫn phải đáp ứng được mục đích thiết kế, do vậy cần xác định các vị trí tải trọng trên cần cho hợp lý Các phân tích trên là cơ sở để triển khai các bài toán cho kỹ sư thiết kế và là cơ sở bài toán xác định hợp lý các thông số kết cấu thép cần trục tháp nêu trong chương 3

- Kết cấu thép cần trục tháp được mô tả bởi hệ thanh không gian, tính toán kết cấu theo phương pháp PTHH Các nội dung phương pháp PTHH trong chương này sẽ được

áp dụng để xây dựng chương trình chuyên dụng tính toán kết cấu thép cần trục tháp trong chương 3

9

- Có nhiều lý thuyết tối ưu khác nhau được áp dụng cho tính toán kết cấu hệ dàn, trong đó chủ yếu sử dụng phương pháp số Bài toán xác định hợp lý các thông số kết cấu thép cần trục tháp sẽ được tiến hành thông qua việc vận dụng theo mô hình bài toán tối

ưu sẽ được trình bày cụ thể trong chương 3

Chương 3 bài toán xác định các thông số hợp lý của kết cấu thép cần trục tháp

3.1 Nghiên cứu thuật toán hoá quá trình tính toán kết cấu thép cần trục tháp

Thuật toán tính toán kết cấu thép cần trục tháp nhằm tự động hoá quá trình tính toán Các cấu trúc của thuật toán xây dựng gồm: các thông số cho trước; tự sinh các bộ phận kết cấu và sơ đồ tính; tính toán và phát sinh tải trọng, tổ hợp tải trọng, tính toán nội

lực, phân tích số liệu Thuật toán triển khai cho phụ lục 2 và công trình công bố số 4

Bảng 3.1: Nhóm tải trọng trong thuật toán

WSL Gió thổi vào kết cấu máy phương song song với cần ở trạng thái làm việc

WVL Gió thổi vào kết cấu máy phương vuông góc với cần ở trạng thái làm việc

TĐ Tải trọng động khi quay của cần và các bộ phận đặt trên đó

Các nhóm tải phụ thuộc vào vị trí tải trọng nâng Qi QRi

Tải trọng do lực ly tâm khi quay của vật nâng tại tầm với R i

3.2.2 Các điều kiện ràng buộc và hàm mục tiêu

a Các ràng buộc về cơ học

10

Hàm ràng buộc trong trường hợp tổng quát cần thoả mãn điều kiện tính toán số tổ

hợp tải trọng tính toán khi không xét tới biến dạng lớn m 1bằng số tổ hợp tải trọng khi xét

tới biến dạng lớn kết cấu thép m 2 là (3n+ k+1) Số nhóm tiết diện là n t

- Các tổ hợp tải trọng không xét tới biến dạng lớn kết cấu thép cần trục tháp;

),(

2 1

2 1

max min

λ

λ

δδ

δ

bui ui bui

bu bu bui

i

D D D

D

L L

D

L i = 1 ữ n t (3.23)

Miền ràng buộc biến kích thước hình học tháp và

cần: minX c ≤ X c≤ maxX c (3.24)

Giá trị minX c , maxX c là kích thước giới hạn bởi

điều kiện biên bài toán

c Hàm mục tiêu

Hàm mục tiêu f(X) là khối lượng toàn bộ kết

cấu với min f(X) = γ s

k

s s

TD l S

Khối lượng một nhóm thanh trên kết cấu tháp phụ

thuộc 4 biến (a th , h th , L bui hoặc D bui , δi ), với cần là

5 biến (L bui hoặc D bui , δi , a cg , h cg , l cg ).

3.2.3 Xác định các thông số hợp lý theo nguyên lý Bellman

Từ (3.12) hàm mục tiêu được viết dưới dạng như sau

Hình 3.2: Kích thước hình học

kết cấu thép cần trục tháp

11

f(X) =A 0 +Z n (X n ) +Z n-1 (X n-1 )+… +Z 1 (X 1 ) (3.26)

Theo nguyên lý R.Bellman với các điều kiện ràng buộc đã nêu trên ta có:

Giai đoạn 1 tìm X 1 : f 1 * = min [A 0 + z 1 (X 1 )] (3.27)

Giai đoạn 2 tìm X 2 : f 2 * = min [ z 2 (X 2 ) + f 1 * ] (3.29)

Tương tự tính toán trong giai đoạn thứ i :

f i * = min { Zi(Xi)+f-1*]} (3.30)

Ta tìm được đầy đủ nghiệm tối ưu (X 1 * , X 2 * , X n * ) sau khi xét n gđ giai đoạn từ kết cấu cần tới tháp

Hình 3.3: Mô tả phương pháp giải bài toán xác định

tiết diện hợp lý của một giai đoạn tính

3.3 Bài toán xác định tiết diện hợp lý

3.3.1 Phương pháp giải

Khi đó hàm mục tiêu theo công thức (3.26) được viết lại cho bài toán như sau

f BT1 = A 0 + Z n TD (Xδn ) + Z n-1 TD (Xδn-1 ) + + Z 1 TD (Xδ1 ) (3.31)

Việc giải bài toán đầu tiên bằng cách phân nhóm tiết diện bao gồm các nhóm tiết

diện cố định có khối lượng A 0và các nhóm tiết diện là các tham số động là các biến thiết

kế cần tìm theo các bộ phận kết cấu Các nhóm tiết diện là các biến thiết kế gồm n t nhóm thanh cho từng bộ phận kết cấu riêng biệt theo từng đoạn cần và tháp Mỗi một nhóm tiết diện đặt ra cần phải tìm 2 biến là chiều dầy tiết diện δi và kích thước bao L bui hoặc D bui

Do vậy số giai đoạn tính toán ngđ chính là số nhóm tiết diện n t, hàm mục tiêu từng giai