CHIẾN LƯỢC PHÒNG NGỪA RỦI RO BẰNG QUYỀN CHỌN

1.1. Thu ậ t ng ữ và khái ni ệ m ........................................................................ 2 1.2. Các gi ả đị nh khi phân tích chi ến lượ c .................................................. 4 1.3. Các chi ến lượ c ....................................................................................... 4 1.3.1. Giao d ị ch c ổ phi ế u ........................................................................ 4 1.3.2. Giao d ị ch quy ề n ch ọ n .................................................................... 6 1.3.3. Giao d ị ch quy ề n ch ọ n và c ổ phi ế u .............................................. 19 1.4. Các chi ến lượ c m ở r ộ ng ...................................................................... 30 1.4.1. Chi ến lượ c Spread ....................................................................... 30 1.4.2. Chi ến lượ c Butterfly ................................................................... 36 1.4.3. Chi ến lượ c Strangle .................................................................... 41 1.5. Ki ểm đị nh vi ệ c th ự c hi ệ n các chi ến lượ c phòng ng ừa trướ c và trong su ố t cu ộ c kh ủ ng ho ả ng ............................................................. 46 1.5.1. Gi ớ i thi ệ u .................................................................................... 46 1.5.2. N ề n t ả ng lý thuy ế t ....................................................................... 49 1.5.3. Mô ph ỏ ng mô hình phân tích ....................................................... 63 1.5.4. Ki ểm đị nh th ự c nghi ệ m ............................................................... 67 Tài li ệ u tham kh ả o

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH

KHOA TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP



CHIẾN LƯỢC PHÒNG NGỪA RỦI RO

BẰNG QUYỀN CHỌN

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN:

TS Nguyễn Khắc Quốc Bảo NHÓM THỰC HIỆN: TC6 –K34

MỤC LỤC

1.1 Thuật ngữ và khái niệm 2

1.2 Các giả định khi phân tích chiến lược 4

1.3 Các chiến lược 4

1.3.1 Giao dịch cổ phiếu 4

1.3.2 Giao dịch quyền chọn 6

1.3.3 Giao dịch quyền chọn và cổ phiếu 19

1.4 Các chiến lược mở rộng 30

1.4.1 Chiến lược Spread 30

1.4.2 Chiến lược Butterfly 36

1.4.3 Chiến lược Strangle 41

1.5 Kiểm định việc thực hiện các chiến lược phòng ngừa trước và trong suốt cuộc khủng hoảng 46

1.5.1 Giới thiệu 46

1.5.2 Nền tảng lý thuyết 49

1.5.3 Mô phỏng mô hình phân tích 63

1.5.4 Kiểm định thực nghiệm 67 Tài liệu tham khảo

2

Thông qua việc tìm hiểu cấu trúc thị trường quyền chọn cũng như tìm hiểu việc định giá quyền chọn qua mô hình nhị phân và mô hình Black – Scholes, chúng ta đã phần nào hiểu được một cách tổng quan về quyền chọn.Sau đây sẽ trình bày các chiến lược ứng dụng phòng ngừa rủi ro bằng quyền chọn

Việc phân tích các chiến lược sẽ được trình bày bằng cách thực hiện lần lượt theo ba phương pháp Đầu tiên xác định phương trình lợi nhuận của một chiến lược khi đóng vị thế, thứ hai phân tích bằng đồ thị và kết hợp với việc sử dụng một ví dụ cụ thể để minh họa Đồng thời để cho đơn giản và tương ứng với các phần trình bày trước thì tài sản cơ sở được sử dụng đó là

cổ phiếu

1.1 Thuật ngữ và khái niệm

Để tiện lợi cho việc tìm hiểu các chiến lược, chúng ta sẽ xem xét một số thuật ngữ và khái niệm sau đây

Các ký hiệu

C = giá quyền chọn mua hiện tại

P = giá quyền chọn bán hiện tại

S0= giá cổ phiếu hiện tại

T= thời gian đến khi đáo hạn, dưới dạng phân số theo năm

X= giá thực hiện

ST= giá cổ phiếu khi đáo hạn quyền chọn

π= lợi nhuận của chiếnlược

Các ký hiệu sau biểu diễn số quyền chọn mua, quyền chọn bán hoặc cổ phiếu :

NC= số quyền chọn mua

NP= số quyền chọn bán

Ns= số cổ phiếu

Phương trình lợi nhuận :

Số dương (+) tượng trưng cho vị thế mua và số âm (-) tượng trưng cho vị

thế bán

Nếu NC> (<) 0, nhà đầu tư đang mua( bán ) quyền chọn mua

Nếu NP> (<) 0, nhà đầu tư đang mua( bán) quyên chọn bán

Nếu NS> (<) 0, nhà đàu tư đang mua ( bán ) cổ phiếu

Phương trình lợi nhuận đối với quyền chọn mua :

Các thời gian nắm giữ khác nhau:

Ba điểm thời gian T1, T2 và T

Lợi nhuận từ vị thế quyền chọn mua, nếu vị thế được đóng vào thời điểm T1 trước khi đáo hạn và khi giá cổ phiếu ST1là :

4

= Nc [C ( ST1,T-T1,X) - C]

Công thức tương tự cũng được áp dụng khi vị thế được đóng ở T2

Công thức đối với quyền chọn bán cũng vậy và ta sử dụng P thay C trong công thức

1.2 Các giả định khi phân tích chiến lược

 Cổ phiếu không trả cổ tức Việc có cổ tức có thể khiến quyền chọn trở nên phức tạp hơn, do đó việc bỏ qua cổ tức nhằm làm cho việc phân tích dễ dàng hơn

 Không có thuế và chi phí giao dịch

Cổ tức sẽ làm giảm điểm hòa vốn 1 khoản bằng cổ tức, trong khi chi phí giao dịch sẽ làm tăng điểm hòa vốn 1 khoảng bằng chi phí giao dịch

b Bán khống cổ phiếu

Phương trình lợi nhuận là:  = NS( ST – S0) với Ns <0

6

Lấy ví dụ NS = -100, nghĩa là có 100 cổ phiếu được bán khống, chiến lược này được thực hiện khi nhà đầu tư dự đoán giá thị trường đi xuống

Nhà đầu tư vay cổ phiếu từ các nhà môi giới, sau đó bán ở giá $125,9375,

và mua lại như kỳ vọng ở mức giá thấp hơn Nếu mua lại cổ phiếu với giá thấp hơn $125,9375 thì giao dịch thu được lợi nhuận

Nếu nhà đầu tư dự đoán sai và giá cổ phiếu tăng lên thì có thể bị lỗ vô hạn như thể hiện trong hình

1.3.2 Giao dịch quyền chọn mua

a Mua quyền chọn mua

Lợi nhuận từ việc mua quyền chọn mua:

Xét trường hợp mà số quyền chọn mua được mua chỉ là 1 (NC = 1) Vào thời điểm đáo hạn sẽ có 2 trường hợp có thể xảy ra

Qua bảng phân tích trên có thể thấy, đây là một chiến lược hết sức hấp dẫn Vào thời điểm đáo hạn, nhà đầu tư có thể tối thiểu hóa lỗ bằng chính phí quyền chọn bỏ ra khi giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện trong khi mức lợi nhuận tối đa là không xác định mà tăng theo mức tăng của giá cổ phiếu

Mức giá hòa vốn trong chiến lược này là:

= ST – X – C = 0  S*T = X + C Khi giá cổ phiếu tăng vượt qua mức giá hòa vốn S*T thì người mua quyền chọn mua bắt đầu có lợi nhuận

Lấy ví dụ mua 100 quyền chọn mua cổ phiếu AOL tháng 6 có giá thực hiện X=$125 và C=$13.50

Có hai vấn đề liên quan với chiến lược đó là việc lựa chọn giá thực hiện và lựa chọn thời gian sở hữu

Lựa chọn giá thực hiện:

Với hai quyền chọn có thời gian đáo hạn là như nhau thì chúng ta nên mua quyền chọn có giá thực hiện cao hơn hay thấp hơn?

Xét một quyền chọn mua AOL có các giá thực hiện lần lượt là 120, 125, 130

Lựa chọn thời gian sở hữu:

Xét một quyền chọn mua cổ phiếu AOL có cùng giá thực hiện nhưng có thời gian sở hữu khác nhau

Khoảng thời gian nắm giữ lần lượt là:

+ Bán quyền chọn mua vào thời điểm T1

+ Bán quyền chọn mua vào thời điểm T2

+ Giữ quyền chọn cho đến hết thời gian đáo hạn T

T1< T2< T

Như chúng ta thấy trên đồ thị thể hiện lợi nhuận của chiến lược ứng với các mốc thời gian sở hữu khác nhau.Thời gian sở hữu ngắn nhất T1 cho lợi nhuận cao nhất ứng với tất cả các mốc giá cổ phiếu.Bởi vì thời gian sở hữu càng dài thì giá trị thời gian của quyền chọn càng mất đi, do đó việc nắm giữ quyền chọn trong thời gian ngắn nhất sẽ mang lại lợi nhuận cao nhất từ việc bán lại quyền chọn mua

b Bán quyền chọn mua

Lợi nhuận của người bán quyền chọn mua:

Giả định với 1 quyền chọn mua, NC = -1 Vào thời điểm đáo hạn, có 2

trường hợp xảy ra:

Bảng phân tích lợi nhuận cho thấy tính rủi ro khá cao của chiến lược này.Người bán quyền chọn mua nhận được mức lợi nhuận tối đa bằng với mức phí quyền chọn tuy nhiên phải đối mặt với mức thua lỗ không giới hạn tùy thuộc vào sự biến động của giá cổ phiếu.Chính vì vậy mà nó còn được gọi là bán một quyền chọn mua không phòng ngừa Tuy là một chiến lược đầy rủi ro nhưng nó được sử dụng khá nhiều trong việc kết hợp với các tài sản khác để tạo một danh mục đầu tư hiệu quả do đó chúng ta phải xem xét vị thế của chiến lược này

Mức giá hòa vốn:

X - ST + C = 0  S*T = X + C Khi giá cổ phiếu tăng vượt qua mức giá hòa vốn S*T thì người bán quyền chọn bán bắt đầu thua lỗ và tăng lên theo mức tăng của giá cổ phiếu

Lấy ví dụ về bán 100 quyền chọn mua cổ phiếu AOL có giá thực hiện là

$125 với phí quyền chọn là $13.50

10

Lựa chọn giá thực hiện

Xét trường hợp bán quyền chọn mua cổ phiếu AOL thời gian đáo hạn giống nhau có giá thực hiện lần lượt là 120, 125, 130

Đối với quyền chọn giá thực hiện thấp nhất $120, phí quyền chọn là cao nhất $15.375 kèm theo giá hòa vốn thấp nhất là khả năng thua lỗ cao nhất, rõ ràng đây là chiến lược rủi ro cao nhất.Quyền chọn có giá thực hiện cao nhất

$130 có mức rủi ro thấp nhất với giá hòa vốn cao nhất nhưng lợi nhuận tối đa lại là thấp nhất

Lựa chọn thời gian sở hữu

Một quyền chọn mua AOL có giá thực hiện là 125 và có thời gian nắm giữ khác nhau

Khoảng thời gian nắm giữ lần lượt là:

+ Mua lại quyền chọn vào thời điểm T1

+ Mua lại quyền chọn vào thời điểm T2

+ Giữ cho quyền chọn đến khi đáo hạn T

Thời gian càng ngắn thì giá trị thời gian còn lại của quyền chọn càng cao do

đó chi phí để người bán mua lại quyền chọn sẽ cao hơn nên lợi nhuận sẽ thấp hơn so với thời gian nắm giữ dài hơn

Mua quyền chọn bán là một chiến lược dành cho thị trường giá xuống trong

đó mức lỗ tiềm năng được giới hạn trong phí quyền chọn được trả.Lợi nhuận

bị giới hạn nhưng có thể rất lớn

Lợi nhuận từ việc mua quyền chọn bán:

πN PMax( 0 ,XS T) P Với NP> 0 Xét trường hợp mà số quyền chọn bán được mua chỉ là 1 (NP = 1) Vào thời điểm đáo hạn sẽ có 2 trường hợp có thể xảy ra

 Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện thì quyền chọn bán được gọi

là cao giá ITM và sẽ được thực hiện

 Nếu giá cổ phiếu lớn hơn giá thực hiện thì quyền chọn bán được gọi

là kiệt giá OTM và không được thực hiện

 Nếu giá cổ phiếu bằng giá thực hiện thì quyền chọn bán được gọi là ngang giá ATM và không được thực hiện

Người mua quyền chọn bán sẽ có mức thua lỗ tối đa đó là phí quyền chọn bỏ

ra và có lợi nhuận tiềm năng có giới hạn nhưng tương đối cao với mức giảm giá của cổ phiếu.Mua quyền chọn bán là một chiến lược thích hợp nếu dự

đoán thị trường sẽ giảm giá.Hơn nữa việc thực hiện mua quyền chọn bán dễ dàng hơn việc bán khống cổ phiếu bởi rủi ro ít hơn trong trường hợp giá tăng

và phí bỏ ra ít hơn so với mức ký quỹ khi bán khống

Mức giá hòa vốn:

= X – ST – P = 0  S*T = X – P

Để nhà đầu tư bắt đầu có lợi nhuận từ việc mua quyền chọn bán thì giá cổ

phiếu phải giảm xuống dưới mức giá thực hiện trừ đi phí mua quyền chọn

Lấy ví dụ về mua 100 quyền chọn bán cổ phiếu AOL giá thực hiện $125,

$P=11.50

Lựa chọn giá thực hiện

Đồ thị dưới đây cho ta thấy lợi nhuận của các quyền chọn bán với giá thực

hiện khác nhau sử dụng quyền chọn bán tháng 6 với giá thực hiện $120,

$125, $130 Với quyền chọn bán $130, ta có chi phí cao nhất, mức lỗ tiềm

năng là lớn nhất ( $1.425) Với mức giá $120, có mức lợi tiềm năng là thấp nhất ( $11.075), Giá cổ phiếu hòa vốn thấp nhất ($110,75), tuy nhiên, nó

cũng có mức lỗ tiềm năng thấp nhất ( $925)

Tóm lại, khi giá thực hiện cao:

+ Lỗ tối đa cao hơn

+ Lợi nhuận cũng cao hơn

Nhà kinh doanh quyền chọn có xu hướng tấn công nhiều hơn sẽ lựa chọn

mức lợi nhuận tiềm năng tối đa chọn quyền chọn có giá thực hiện cao nhất Nhà kinh doanh quyền chọn bảo thủ hơn sẽ chọn quyền chọn có giá thực hiện thấp hơn để giới hạn mức lỗ tiềm năng

Lựa chọn thời gian sở hữu

Bằng cách chọn thời gian sở hữu ngắn, giả sử như T1_ người mua quyền chọn bán có thể bán quyền chọn bán lại để nhận lại một số giá trị thời gian đã mua lúc ban đầu Nếu người mua quyền chọn muốn sở hữu nó đến thời điểm lâu hơn nữa ( giả sử là T2) thì sẽ được bù đắp ít giá trị thời gian hơn Nếu quyền chọn được sở hữu đến khi đáo hạn sẽ không còn giá trị thời gian còn lại.Thời gian sở hữu ngắn hơn cho thấy lợi nhuận tiềm năng lớn với một mức giá cổ phiếu cho trước.Tuy nhiên, chúng cho giá trị cổ phiếu ít thời gian hơn để

giảm giá.Vì vậy, thời gian sở hữu ngắn hơn không nhất thiết tốt hơn hay kém hơn thời gian sở hữu dài.Việc lựa chọn thời gian sở hữu phụ thuộc vào dự

báo nhà kinh doanh về giá cổ phiếu, nó sẽ biến động bao nhiêu, hướng biến

động và trong thời gian bao lâu

16

b Bán quyền chọn bán

Bán quyền chọn bán là việc người bán quyền chọn bán có trách nhiệm mua

cổ phiếu của người mua quyền chọn bán ở mức giá thực hiện, trong đó lợi

nhuận cao nhất là phần phí của người mua quyền chọn bán Có các kịch bản sau:

Người bán quyền chọn bán có lợi nhuân khi giá cổ phiếu tăng, khi đó quyền chọn bán không được thực hiện và người bán sẽ giữ hoàn toàn khoản phí

 Nếu cổ phiếu giảm đến mức quyền chọn bán được thực hiện, người bán quyền chọn bán buộc phải mua cổ phiếu với giá cao hơn giá thị trường Lúc này người bán sẽ bị lỗ một khoản tiền đúng bằng khoản lời của người

Bán quyền chọn bán là một chiến lược kinh doanh giá lên với mức lợi nhuận

có giới hạn là phí quyền chọn P và một mức lỗ tiềm năng lớn nhưng cũng có giới hạn ứng với sự sụt giảm của giá cổ phiếu

Lấy ví dụ về bán 100 quyền chọn bán cổ phiếu AOL với giá thực hiện 125, P=11.5

Mức giá hòa vốn:

= ST – X + P = 0  S*T = X – P Người bán quyền chọn bán sẽ thua lỗ nếu giá cổ phiếu thấp hơn S*

T và bắt đầu có lợi nhuận khi giá cổ phiếu vượt qua S*

T

Lựa chọn giá thực hiện:

Xét ví dụ bán các quyền chọn bán cổ phiếu AOL cùng thời hạn đáo hạn nhưng có giá thực hiện lần lượt là 120, 125, 130

Giá cổ phiếu khi đáo hạn

Giá thực hiện cao hơn làm cho lợi nhuận cao hơn khi giá tăng và lỗ nhiều hơn khi giá giảm

120

130125

Từ đồ thị ta thấy mức giá thực hiện cao nhất là $130, có mức phí quyền chọn cao nhất ($14,25) và vì vậy có tiềm năng lợi nhuận cao nhất, giá hòa vốn lúc này là $115,75 Tuy nhiên , rủi ro của quyền chọn này là cao nhất vì khi thị trường giá xuống thì mức lỗ cũng lớn nhất Lí luận tương tự cho các mức giá thực hiện còn lai

Ta thấy, khi giá thực hiện cao:

+Lợi nhuận tối đa cao hơn

+ Lỗ do giá giảm cũng cao hơn

Tóm lại, ta có thể nói giá thực hiện cao hơn làm cho lợi nhuận cao hơn khi giá tăng và lỗ nhiều hơn khi giá giảm, hay ta có thể nói theo cách bán một quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn có mức lợi nhuận tối đa lớn hơn nhưng lỗ tiềm năng cũng lớn hơn khi giá giảm

Lựa chọn thời gian sở hữu

Giống như người bán quyền chọn mua, người bán quyền chọn bán lựa chọn thời gian sở hữu ngắn hơn tạo ra lợi nhuận nhỏ hơn hoặc gánh chịu mức

lỗ lớn hơn đối với một mức giá cổ phiếu cho trước.Điều này xảy ra vì người bán mua lại quyền chọn bán trước khi đáo hạn phải trả một phần giá trị thời

gian còn lại.Mặt khác, lợi thế của người bán là với thời gian sở hữu ngắn, xác xuất xảy ra các biến động lớn và bất lợi sẽ nhỏ hơn nhiều

Lựa chọn thời gian sở hữu sẽ phụ thuộc vào dự báo nhà kinh doanh về giá

cổ phiếu, nó sẽ biến động bao nhiêu, hướng biến động và trong thời gian bao lâu

Kết luận: Với một giá cổ phiếu cho trước, vị thế bán quyền chọn bán được duy trì càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng cao Đối với quyền chọn kiểu bán Châu Âu, tác động này ngược lại khi giá cổ phiếu thấp

1.3.4 Quyền chọn và cổ phiếu

Phần đầu chúng ta đã phân tích vị thế của các chiến lược mua bán riêng rẽ

cổ phiếu cũng như quyền chọn Tiếp theo chúng ta sẽ tiếp cận với các chiến lược kết hợp giữa cổ phiếu và quyền chọn mua

a Quyền chọn mua và cổ phiếu: quyền chọn mua được phòng ngừa

Giá cổ phiếu cuối thời gian sở hữu

20

Như đã phân tích trong phần định giá quyền chọn, nhà kinh doanh có thể tạo ra một danh mục phi rủi ro bằng cách kết hợp cổ phiếu và quyền chọn gọi

là danh mục phòng ngừa với tỷ sổ phòng ngừa h Việc nhà đầu tư nắm giữ

riêng rẽ cổ phiếu có thể gặp phải rủi ro khi giá cổ phiếu giảm Chính vì vậy việc kết hợp việc mua cổ phiếu với bán quyền chọn mua có thể giúp cho nhà đầu tư giảm thiểu rủi ro so với việc nắm giữ riêng rẽ giữa cổ phiếu và quyền chọn

Lợi nhuận thu được:

= NS(ST – So) + NC[ Max(0, ST –X) – C] với NS> 0, NC< 0

Một chiến lược đơn giản đó chính là mua một cổ phiếu và bán một quyền chọn mua hay còn gọi là quyền chọn mua được phòng ngừa: NS=1, NC=-1

Lợi nhuận của chiến lược ở trạng thái cao giá ITM không phụ thuộc vào giá trị của cổ phiếu vào thời điểm đáo hạn ST, do đó nó đã cố định lợi nhuận tối đa thu được từ chiến lược

Giá cổ phiếu hòa vốn khi lơi nhuận bằng 0

= ST – So + C = 0  S*T = So – C nếu giá cổ phiếu vượt qua giá hòa vốn thì chiến lược bắt đầu có lợi nhuận

Kết hợp nắm giữ cổ phiếu với bán quyền chọn mua sẽ làm giảm rủi ro so với khi nắm giữ riêng rẽ một cổ phiếu: điểm hòa vốn giảm đồng thời mức

thua lỗ cũng giảm hơn đúng bằng mức phí quyền chọn Tuy nhiên nó sẽ cố định lợi nhuận tối đa mà nhà đầu tư có thể thu được

Lựa chọn giá thực hiện

Người bán quyền chọn mua được phòng ngừa có thể lựa chọn các quyền chọn với giá thực hiện khác nhau.Xét ví dụ chiến lược quyền chọn mua có phòng ngừa sử dụng quyền chọn mua cổ phiếu AOL tháng 6 với các giá thực hiện lần lượt là 120, 125, 130

22

Bán một quyền chọn mua được phòng ngừa có giá thực hiện thấp nhất là một lựa chọn mang tính bảo thủ nhất vì mức lỗ khi cổ phiếu giảm là thấp nhất tuy nhiên mức tăng khi cổ phiếu tăng giá cũng thấp hơn Bán một quyền chon mua có phòng ngừa với mức giá thực hiện thực hiện cao nhất là chiến lược mạo hiểm hơn vì lợi nhuận tiềm năng khi giá cổ phiếu tăng là lớn hơn nhưng mức bảo vệ khi giá giảm là thấp hơn Tuy vậy bán một quyền chọn mua có phòng ngừa ít rủi ro hơn nhiều so với việc nắm giữ một cổ phiếu riêng rẽ, phí quyền chọn sẽ làm giảm mức bớt lỗ của người nắm giữ cổ phiếu khi giá cổ phiếu giảm

Lựa chọn thời gian sở hữu khác nhau

Lấy ví dụ về quyền chọn mua cổ phiếu AOL có thời gian sở hữu lần lượt

là T1, T2, T Người bán quyền chọn mua có thể đóng vị thế tại thời điểm T1, T2 hoặc giữ cho đến khi quyền chọn đáo hạn Thời gian sở hữu càng dài thì giá thị thời gian sẽ mất đi càng nhiều do đó giá trị mà người bán quyền chọn mua phải mua lại quyền chọn để đóng vị thế sẽ thấp hơn Vì vậy lợi nhuận sẽ lớn hơn

Người bán quyền chọn mua có thể được lợi nhuận cao nhất nếu giữ nguyên vị thế cho đến khi đáo hạn Tuy nhiên thời gian sở hữu càng dài thì mức độ biến động của giá cổ phiếu càng tăng và có thể giảm giá nhiều hơn dẫn đến lợi nhuận thấp Cuối cùng việc lựa chọn thời gian nắm giữ phụ thuộc vào dự đoán của người bán quyền chọn mua được phòng ngừa về giá cổ phiếu ứng với khoảng thời gian nắm giữ

b Quyền chọn bán và cổ phiếu: quyền chọn bán bảo vệ

Tiếp theo là sự kết hợp của quyền chọn bán và cổ phiếu trong việc phòng ngừa rủi ro.Mua một quyền chọn bán bảo vệ là một cách để nhận được sự bảo

24

vệ trước thị trường giá xuống và vẫn có thể chia được lợi nhuận trong thị trường giá lên

Quyền chọn bán bảo vệ = mua cổ phiếu + mua quyền chọn bán

Phương trình lợi nhuận của quyền chọn bán bảo vệ được thiết lập bằng các kết hợp hai phương trình lợi nhuận của hai chiến lược mua cổ phiếu và mua quyền chọn bán:

πN S(S T S0) N PMax( 0 ,X S T) P Với NS> 0 ,NP> 0 và NS=NP

Nếu giá cổ phiếu cuối cùng cao hơn giá thực hiện, quyền chọn bán sẽ đáo hạn ở trạng thái kiệt giá OTM.Nếu giá cổ phiếu cuối cùng thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn bán sẽ được thực hiện

Giả sử rằng có một cổ phiếu và một quyền chọn bán, NS = NP = 1, lợi nhuận của chiến lược sẽ là

πS T S0 P Nếu ST X

π X S0 P Nếu ST< X Quyền chọn bán bảo vệ ấn định mức lỗ tối đa do giá giảm nhưng lại chịu một loại chi phí là lợi nhuận ít hơn khi giá tăng Nó cũng tương tự như một hợp đồng bảo hiểm tài sản

Đặc điểm của các quyền chọn bán bảo vệ:

 Theo phương trình trên, ta thấy lợi nhuận trên thị trường giá lên biến động cùng chiều với giá cổ phiểu khi đáo hạn, cho nên khi giá cổ phiếu khi đáo hạn càng cao thì lợi nhuận càng cao

 Trên thị trường giá xuống thì nhà đầu tư ấn định được mức lỗ tối đa có thể phải chịu

 Những tổn thất của cổ phiếu được bù đắp bởi lợi nhuận của quyền chọn bán

Giá cổ phiếu hòa vốn vào thời điểm đáo hạn xảy ra khi giá cổ phiếu đáo hạn lớn hơn giá thực hiện Lúc đó, ta đặt mức lợi nhuân bằng 0 để xác định giá cổ phiếu hòa vốn:

πS T S0 P = 0 S T* S0P

Điểm hòa vốn diễn ra khi giá cổ phiếu vào lúc đáo hạn bằng với giá cổ phiếu ban đầu cộng với phí quyền chọn

Lấy ví dụ: Có một quyền chọn bán cổ phiếu AOL tháng 6, giá thực hiện

$125 được bán với giá $11,5, giá hiện tại của cổ phiếu là $125,9375

Khoản lỗ tối đa khi ST< X =>π X S0 P = 125 – 125,9375 – 11,5 = 12,4375$

-Không có mức lợi nhuận cao nhất vì lợi nhuận tăng theo phần vượt trỗi của giá cổ phiếu so với giá thực hiện

Điểm hòa vốn :S* S0P

= 137,4375

Lựa chọn giá thực hiện (quyết định khấu trừ):

Khoản đền bù mà quyền chọn bán bảo vệ cung cấp bị ảnh hưởng bởi giá thực hiện được lựa chọn.Giống như quyết định khấu trừ trong bảo hiểm, mức khấu trừ cao hơn nghĩa là người được bảo hiểm chịu rủi ro ít hơn và vì vậy trả phí thấp hơn.Ngược lại với mức khấu trừ thấp

Xét ví dụ bán các quyền chọn bán cổ phiếu AOL cùng thời hạn đáo hạn nhưng có giá thực hiện lần lượt là 120, 125, 130

đã không còn cần thiết Lập luận tương tự cho quyền chọn bán với giá thấp nhất

Kết luận: quyền chọn bán bảo vệ với giá thực hiện cao hơn tạo ra mức bảo

vệ lớn hơn nhưng lợi nhuận do tăng giá thấp hơn

Lựa chọn thời gian sở hữu:

Thời gian sở hữu ngắn hơn cung cấp mức đền bù lớn hơn với mức giá cổ phiếu cho trước.Thời gian sở hữu ngắn, nhà đầu tư có thể bán lại quyền chọn bán trước khi đáo hạn và khôi phục một phần giá trị thời gian đã mua trước đây

Thời gian sở hữu dài, sẽ có ít giá trị thời gian được khôi phục hơn.Tuy nhiên, chúng ta có một ngoại lệ đối với qui tắc này khi giá cổ phiếu khá thấp.Bằng

cách sở hữu quyền chọn bán bảo vệ cho đến khi đáo hạn, sẽ không có phần giá trị thời gian nào được khôi phục

Thời gian sở hữu phụ thuộc vào quan điểm của nhà đầu tư về những biến động có thể xảy ra của giá cổ phiếu và thời gian mà chúng có khả năng diễn ra.Nếu cần phải có biến động lớn trong giá cổ phiếu để có lợi nhuận, một thời gian sở hữu dài hơn sẽ cho phép có nhiều thời gian hơn để giá cổ phiếu biến động.Một thời gian sở hữu ngắn hơn được ưu thích hơn nếu giá cổ phiếu không được mong đợi biến động lớn Giá cổ phiếu phải tăng ít nhất một mức bằng với phí quyền chọn để nhà đầu tư hòa vốn

28

Kết luận: Với giá cổ phiếu cho trước, quyền chọn bán được bảo vệ được

sở hữu càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng lớn Đối với quyền chọn kiểu Châu Âu, tác động này ngược lại khi giá cổ phiếu là thấp

c Quyền chọn mua và quyền chọn bán lai tạp

Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán

P + So = C + Xe-rcT  P = C - So + Xe-rcT

Vế trái là giá trị của quyền chọn bán, và vế phải là một danh mục hoạt động như quyền chọn bán gồm một vị thế mua đối với quyền chọn mua, bán khống cổ phiếu và mua một trái phiếu chiết khấu zero coupon có mệnh giá bằng với giá thực hiện.Đây là một ví dụ cho chiến lược về quyền chọn bán lai tạp

Bây giờ chúng ta sẽ xét một quyền chọn bán lai tạp bao gồm vị thế mua đối với các quyền chọn mua và vị thế bán khống đối với 1 số lượng tương đương các cổ phiếu, ở đây ta không cần mua trái phiếu vì thành phần đại diện hiện giá của giá thực hiện chỉ là 1 hằng số không ảnh hưởng gì đến hình dạng của đồ thị lợi nhuận

Lợi nhuận của quyền chọn bán lai tạp:

= NC[Max(0, ST –So) – C] +NS(ST - So) với NC> 0, NS< 0, NC = - NS

Xét trường hợp NC = - NS = 1

- C + So – ST So – X – C

Nếu giá cổ phiếu khi đáo hạn nhỏ hơn hoặc bằng giá thực hiện, lợi nhuận

sẽ biến động ngược chiều với giá cổ phiếu khi đáo hạn.Nếu giá cổ phiếu khi đáo hạn cao hơn giá thực hiện, lợi nhuận sẽ không bị ảnh hưởng bởi giá cổ phiếu khi đáo hạn Đây là 1 kết quả lợi nhuận giống như kết quả lợi nhuận của 1 quyền chọn bán, vì vậy tên của chiến lược này là quyền chọn bán lai tạp

So sánh lợi nhuận của quyền chọn bán thật sự và quyền chọn bán lai tạp

-S0 cho P Mức chênh lệch là X(1- e-rT) là mức lãi suất bị mất đi do không mua trái phiếu chiết khấu zero coupon

Lý do sử dụng quyền chọn bán lai tạp

Tận dụng việc định giá không đúng; ví dụ quyền chọn bán thật sự đã bị

định giá cao hoặc quyền chọn bán lai tạp đã bị định giá thấp, nhà đầu tư nên bán quyền chọn bán thật sự và mua quyền chọn bán lai tạp bằng cách mua

quyền chọn mua và bán khống cổ phiếu; chiến lược này gọi là chuyển đổi

nghịch đảo hay nghịch đảo

Thu nhập từ chuyển đổi nghịch đảo

1.4 Chiến lược quyền chọn mở rộng

1.4.1 Chiến lược Spread

Chiến lược spread (mua bán song hành) nghĩa là mua và bán các quyền chọn mua hoặc quyền chọn bán trên cùng một loại tài sản

1.4.1.1 Chiến lược Bull spread:

Là chiến lược trong đó mua những quyền chọn có giá thực hiện thấp hơn và bán những quyền chọn có giá thực hiện cao hơn.Chiến lược này sử dụng cho

cả quyền chọn mua và quyền chọn bán.Những quyền chọn phải có cùng ngày đáo hạn của cùng loại chứng khoán.Lợi nhuận tối đa đạt được nếu giá chứng khoán cơ sở tăng Và chúng ta có thể mất tất cả nếu chúng không tăng

a Chiến lược Bull spread sử dụng call-option:

Được sử dụng khi nhà đầu tư dự báo giá cổ phiếu có xu hướng tăng lên trong tương lai

Chiến lược được thực hiện bằng cách:

+ Mua một quyền chọn mua có giá thực hiện là X1 với phí quyền chọn là a

+ Bán một quyền chọn mua có giá thực hiện là X2 với phí quyền chọn là b

X1 < X2, a > b Đối với quyền chọn mua, quyền chọn nào có giá thực hiện cao hơn thì phí thấp hơn, b<a, ở đây số tiền bỏ ra khi mua lớn hơn số tiền nhận được khi bán Vì vậy, chiến lược bull call spread cần có một số vốn đầu tư ban đầu

Lợi nhuận từ chiến lược:

= Max (0, ST – X1) – a – Max (0, ST – X2) + b

Lợi nhuận ST< X1 X1< ST< X2 ST> X2

-( a - b ) ST – X1 - ( a - b ) X2 - X1 - ( a – b )

Hình 1 : Chiến lược Bull spread sử dụng call-option

Dựa vào bảng và hình 1, ta thấy

vốn(B.E.P-breakeventpoint)củachiếnlượcbằnggiáthựchiệncủamua quyền chọn muaX1 cộng vớichiphíban đầucủa chiếnlược

 Lợinhuậntốiđađạtđượcđãbịgiớihạnlàphầnchênhlệchgiữahaimứcgiáthựchiện (X2–X1)trừđi chiphí banđầucủa chiếnlược(a-b)khigiá chứngkhoántăngcaohơn mứcgiá hựchiện củabán quyền chọn bán X2

 Lỗtốiđalàchiphíbanđầucủachiếnlược(a-b)

32

khigiáchứngkhoánthấphơnmứcgiá thựchiện củamua quyền chọn X1

Nhưvậy,chiếnlượcbullcalloptiongiớihạncảtiềmnăngkhigiáchứngkhoáncơsởcó chiềuhướngđi lên cũngnhư rủiro khigiácó chiềutiếptụcđixuống của nhàđầu tư

Tuynhiên,nếutrướcngàyđáohạnmàgiáchứngkhoántăngvàđượckỳvọngtăngmạnh vượtquá giáthực hiệncủacalloption bánX2 thìnhà đầu tưcó thểthực hiệntiếpcác bước sau:

- Muacùngmứcgiáthựchiệnđểtrunghoàvịthếcủacalloptionbán,sauđóbán1call optionvớimức giáthực hiệnlớnhơn

- Hoặcđơngiảnchỉmuacùngmứcgiáthựchiệnđểtrunghòavịthếcalloptionbán,rồi sao đó chờđến khicalloption muađáo hạn

Ví dụ:

Giá chứng khoán trên thị trường hiện tại là 62$.Một nhà đầu tư mua call option (có giá thực hiện là 60$) với giá 3$, và bán call option (có giá thực hiện là 65$) với giá 1$ Thu hồi từ chiến lược bull call spread là 5$ nếu giá chứng khoán lớn hơn 65$ và bằng zero nếu giá chứng khoán ở dưới mức 60$ Nếu giá chứng khoán nằm trong khoản 60$ đến 65$, thì thu hồi bằng chênh lệch giá chứng khoán trừ 60$ Chí phí của chiến lược này là 3-1 = 2$ Do đó, lợi nhuận có thể đạt được như sau:

Giá chứng khoán Lợi nhuận

60 < St < 65 St – 60 - 2

St >= 65 65- 60 – 2 = 3

b Chiến lược Bull spread sử dụng put-option

Được sử dụng khi nhà đầu tư dự báo giá cổ phiếu có xu hướng tăng lên trong tương lai.Chiến lược được thực hiện bằng cách

+ Mua một quyền chọn bán có giá thực hiện là X1 với phí quyền chọn

Lợi nhuận từ chiến lược:

= Max (0, X1 - ST ) – a – Max (0, X2 -ST) + b

Hình 2 : Chiến lược Bull spread sử dụng put-option

Dựa vào bảng2 và hình, ta thấy

-Lợi nhuận ST< X1 X1< ST< X2 ST> X2

X1 -X2 + b - a -X2 -ST + b - a b - a

34

breakeventpoint)củachiếnlượcnàybằnggiáthựchiệncủa bán quyền chọn bán X2trừ đicho khoảnthutiềnmặtban đầu

Nhưvậy,vớichiếnlượcbullspreaddùsửdụngcallhayputoptionđềugiớihạnđềugiớihạn cảtiềmnăng vàrủiro của nhàđầu tư

1.4.1.2 Chiến lược Bear spread :

Chiến lược này làm ngược lại với bull spread là chiến lược trong đó bán những quyền chọn có giá thực hiện thấp hơn và mua những quyền chọn có giá thực hiện cao hơn Chiến lược này sử dụng cho cả quyền chọn mua và quyền chọn bán.Những quyền chọn phải có cùng ngày đáo hạn của cùng loại chứng khoán

a Chiến lượcBearspread sử dụng call option

Ở đây nhà đầu tư kì vọng giá chứng khoán cơ sở giảm

Chiến lược được thực hiện bằng cách:

+ Bán một quyền chọn mua có giá thực hiện là X1 với phí quyền chọn là a

+ Mua một quyền chọn mua có giá thực hiện là X2 với phí quyền chọn là b X1< X2, a > b, Ở đây số tiền thu được khi bán lớn hơn số tiền khi mua nên làm phát sinh khoản thu tiền mặt ban đầu

Lợi nhuận từ chiến lược:

= -Max (0, ST – X1) + a + Max (0, ST – X2) - b Bảng 3 Lợi nhuậntừ chiến lượcBearspread sử dụng call option

Lợi nhuận ST< X1 X1< ST< X2 ST> X2

a - b -ST + X1 + a - b X1 – X2 + a - b

Hình 3 :ChiếnlượcBearspread sử dụng call option

b Chiến lược Bear spread sử dụng put option

Ở đây nhà đầu tư kì vọng giá chứng khoán cơ sở giảm

Chiến lược được thực hiện bằng cách:

+ Bán một quyền chọn bán có giá thực hiện là X1 với phí quyền chọn là a

+ Mua một quyền chọn bán có giá thực hiện là X2 với phí quyền chọn là b

X1 < X2, a < b, ở đây số tiền bỏ ra khi mua lớn hơn số tiền nhận được khi bán Vì vậy, chiến lược này cần có một số vốn đầu tư ban đầu

Lợi nhuận từ chiến lược:

= - Max (0, X1- ST) + a + Max (0, X2- ST) – b

Hình 4 :Chiến lược Bear spread sử dụng put option

Lợi nhuận ST < X1 X1 < ST < X2 ST > X2

-X1 +X2 - ( b – a ) - ST +X2 – ( b – a ) - ( b – a )

36

1.4.2 Chiến lược Butterfly

Chiến lược butterfly spread liên quan đến các vị thế option với 3 mức giá thực hiện khác nhau Sử dụng cho cả quyền chọn mua và quyền chọn bán Đây cũng là chiến lược mà cả rủi ro và lợi nhuận đều được giới hạn Lưu

ý, đây là chiến lược dành cho những nhà đầu tư chuyên nghiệp, giàu kinh

nghiệm Ở đây giới thiệu chiến lược cho quyền chọn mua

1.4.2.1 Long butterfly:

Là chiến lược cho nhà đầu tư dự đáo rằng giá chứng khoán dịch chuyển nhẹ trong thời hạn của hợp đồng quyền chọn và phải bỏ ra một khoản phí lúc đầu

Long call butterfly: Được tạo ra bằng cách mua một quyền chọn mua ITM với giá thực hiện X1 tương đối thấp,phí là a; mua một quyền chọn mua OTM với giá thực hiện tương đối cao X3, phí là c; và bán hai quyền chọn mua ATM với giá thực hiện X2 nằm giữa X1 và X3, phí là b, với 2X2= X1+X3

Lợi nhuận từ chiến lược:

Long call butterfly = mua 1 ITM call + bán 2 ATM call + mua 1 OTM

call

= Max (0, ST – X1) - a -2 [Max (0, ST – X2)] +2 b+ Max (0, ST – X1) - c Chiến lược yêu cầu phải có một số vốn đầu tư nhỏ ban đầu-(a+c-2b)

Bảng 5 Lợi nhuận từ chiến lược long call butterfly spread

Hình 5 : Chiến lược long call butterfly spread

Dựa vào bảng và hình 5, ta thấy

Có hai điểm hòa vốn (B.E.P - break event point) cho chiến lược này là:

 Điểm hòa vốn 1 bằng giá thực hiện của quyền chọn mua ITM X1 cộng với chi phí ban đầu của chiến lược

St ≤ X1 -( a + c - 2b ) X1 < St ≤X2 St - X1 - ( a + c - 2b ) X2 < St < X3 X3 – St- (a + c - 2b)

St ≥ X3 -( a + c - 2b )

 Lỗ tối đa là chi phí ban đầu của chiến lược khi giá chứng khoán thấp hơn mức giá thực hiện của quyền chọn mua ITM X1 hoặc cao hơn mức giá thực hiện của quyền chọn mua OTM X3

Chiến lược Long butterfly chỉ kiếm được 1 khoảng lợi nhuận khiêm tốn nhưng đồng thời rủi ro cũng được giới hạn.Nếu có những thông tin bất ngờ về vi mô lẫn vĩ mô làm cho giá chứng khoán được kỳ vọng sẽ dịch chuyển mạnh thì ta có thể thực hiện tiếp những hành động sau:

 Trường hợp giá chứng khoán tăng và được kỳ vọng tăng mạnh, nhà đầu tư có thể mua lại để trung hòa vị thế của call option bán và giữ call option mua chờ đến ngày đáo hạn

 Nếu giá chứng khoán giảm và được kỳ vọng tiếp tục giảm mạnh, nhà đầu tư có thể bán call option mua và giữ lại call option bán

Ví dụ: Giả sử rằng giá chứng khoán hiện tại là 61$, nhà đầu tư cảm

thấy giá chứng khoán sẽ không giao động nhiều trong vòng 6 tháng tới và giá thị trường của call option 6 tháng như sau:

Giá thực hiện($) Giá call option($)

một call option với giá thực hiện 55$, mua một call option khác với giá thực hiện là 65$ và bán hai call option với giá thực hiện là 60$ Chi phí cho chiến lược này là 10 + 5 – (2x7) = 1$ Nếu giá chứng khoán sau 6 tháng cao hơn 65$ hoặc thấp hơn 55$, thì sẽ không thu hồi và nhà đầu tư chịu lỗ 1$ Nếu giá chứng khoán nằm trong khoảng 56$ đến 64$, nhà đầu tư sẽ có lời Lợi nhuận đạt được tối đa là 4$ khi giá chứng khoán sau 6 tháng là 60$

Lợi nhuận từ chiến lược:

= - Max (0, ST – X1) + a + 2[Max (0, ST – X2)] - 2 b – Max (0, ST – X1) + c Bảng 7 Lợi nhuận từ chiến lược short call butterfly spread

Short call butterfly = bán 1 ITM call +mua 2 ATM call + bán 1 OTM call