nghiên cứu, mô phỏng sự tương tác của robot với môi trường làm việc thông qua một mẫu robot tự thiết kế, chế tạo và tích hợp

Các vấn đề mới đang được quan tâm trên thế giới nhằm nâng cao kỹ năng độc lực học và khả năng ứng xử thông minh giống con người cho Robot chưa có điều kiện để nghiên cứu sâu ở Việt Nam n

máy và các chuyên gia làm việc với hệ thống vision Trước đó, các hệ thống vision hình như

được đánh giá có nhiều hứa hẹn hơn các phương pháp khác để giúp Robot cảm nhận về môi trường của nó

Vision rất hữu dụng cho việc định hướng tìm đường, xác định vị trí đối tượng và tự xác định vị trí và hướng tương đối của Robot trong môi trường, tạo điều kiện cho Robot có khả

năng tương tác với môi trường như là: tránh vật cản, tránh điểm kỳ dị, Tuy nhiên điều này

thường không đủ đối với các ứng dụng lắp ráp chi tiết hoặc khi Robot làm việc có các lực liên kết của môi trường Do đó cần phải đo lực và mômen phát sinh do môi trường lên Robot

và sau đó sử dụng những kết quả đo đạc này để điểu khiển ứng xử của Robot Trong công nghiệp, việc sử dụng điều khiển lực cho Robot luôn tụt hậu so với các nghiên cứu phát triển trong lĩnh vực này Sự thật là trong lúc điều khiển lực mức cao rất hữu dụng cho các vấn đề của tay máy thao tác nói chung, các vấn đề đặc biệt trong môi trường công nghiệp rất bị hạn chế, vì vậy điều khiển lực thường chỉ được quan tâm có giới hạn, hoặc không có điều khiển lực

Trong nhiều thập niên gần đây, nghiên cứu về Robot học đã và đang được mở rộng từ một lĩnh vực trung tâm trong nghiên cứu các thiết bị Cơ điện tử trở thành một lĩnh vực liên ngành rộng lớn hơn nhiều Dẫn chứng như khoa học Robot dạng người cần giải quyết sự tương tác giữa con người và các máy thông minh đang phát triển mạnh Các khái niệm như cảm xúc giữa Robot và con người đang được quan tâm nghiên cứu kết hợp cùng với các lĩnh vực trước đó như sinh lý học con người, sinh vật học con người để tạo thành một xu thế trong nghiên cứu Robot

Trong nước:

Tại Việt Nam hiện nay, việc nghiên cứu ứng dụng Robot đã và đang được quan tâm tuy nhiên còn rất hạn chế Nhiều cơ sở nghiên cứu như Đại học Bách khoa Hà Nội, Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh, Viện Cơ học, Viện Công nghệ thông tin đã nghiên cứu, chế tạo được một số Robot mẫu và đưa vào ứng dụng trong một số lĩnh vực công nghiệp

Robot công nghiệp đã được nghiên cứu nhưng nhìn chung mới chỉ dừng ở việc đưa ra mô hình và đi tìm thuật toán giải bài toán động lực học cho Robot phục vụ điều khiển chuyển động

mà chưa tự chủ động được quá trình thiết kế và chế tạo Robot đáp ứng yêu cầu cụ thể Các vấn

đề mới đang được quan tâm trên thế giới nhằm nâng cao kỹ năng độc lực học và khả năng ứng

xử thông minh giống con người cho Robot chưa có điều kiện để nghiên cứu sâu ở Việt Nam như: vấn đề tránh vật cản, tránh điểm kỳ dị của Robot, … và đặc biệt là vấn đề tương tác lực của Robot với môi trường trong quá trình thực hiện nhiệm vụ chuyển động

1.1.2 Ý nghĩa của việc phân tích sự tương tác giữa Robot với môi trường

Môi trường là những yếu tố bên ngoài và có ảnh hưởng qua lại tới sự hoạt động của Robot Sự ảnh hưởng qua lại này chính là sự tương tác của Robot với môi trường và tuỳ theo

2

đặc thù công việc của Robot mà sự tương tác này là ràng buộc về vị trí, vận tốc, gia tốc, ràng buộc về lực, ràng buộc về khoảng cách, ràng buộc về nhiệt độ, ràng buộc về áp suất, …

Nghiên cứu về điều khiển lực cho Robot đã và đang phát triển từ 3 thập niên trước Đây là

một vấn đề được quan tâm rộng lớn bởi sự thôi thúc với mong muốn chung là cung cấp khả năng ứng xử và cảm nhận nâng cao giống con người cho hệ thống Robot Các Robot

sử dụng phản hồi lực, tiếp xúc, khoảng cách, hình ảnh được mong đợi có thể tự vận hành trong các môi trường có cấu trúc chưa xác định khác với các Robot công nghiệp truyền thống

Thực tiễn cho thấy rằng, chỉ sử dụng chiến lược điều khiển chuyển động để điều khiển sự

tương tác của Robot với môi trường sẽ trở thành không đủ cho nhiều ứng dụng Về xu thế, việc

tìm kiếm giải quyết vấn đề điều khiển lực như là một bước tiến cách mạng của thời kỳ các vấn đề điều khiển chuyển động

1.3 Nội dung nghiên cứu của luận án

Nội dung báo cáo luận án được tổ chức theo 6 phần chính sau:

 Phần tổng quan: Luận án trình bày về lịch sử phát triển Robot tay máy nói riêng và

Robot nói chung bao gồm: những điểm nổi bật về các nghiên cứu lý thuyết liên quan tới động học, động lực học, điều khiển, cảm biến, …; về tình hình ứng dụng Robot trong công nghiệp, trong đời sống, …; về xu thế nghiên cứu và ứng dụng Robot trong tương lai (nâng cao các kỹ năng động học, động lực học, tự nhận dạng môi trường, tự đưa ra quyết định ứng xử trong các tình huống chưa biết trước, thân thiện và nhiều khả năng giống con người, …) Một trong những vấn đề đang rất được quan tâm trên thế giới nhằm nâng cao kỹ năng động lực học của Robot tay máy và cũng là cơ sở về khoa học công nghệ để

tạo ra những Robot thế hệ mới là nghiên cứu, phân tích sự tương tác của Robot với

môi trường, bao gồm vấn đề về điểm kỳ dị và tránh điểm kỳ dị ; vật cản và tránh vật cản

và đặc biệt là vấn đề tương tác lực của Robot với môi trường trong không gian làm

việc của Robot - đây là vấn đề trọng tâm mà luận án giải quyết Luận án nêu ra ý nghĩa

của việc phân tích lực tương tác giữa Robot với môi trường mang tính thực tiễn Từ những nghiên cứu, phân tích tổng quan ở trên, luận án đã lựa chọn và đưa ra mục đích

mà luận án sẽ giải quyết

 Phần cơ sở cho nghiên cứu và phát triển hệ thống Robot: Trước tiên để nhấn mạnh sự

liên kết đa ngành trong Robot, luận án tóm lược lại các vấn đề liên quan cần giải quyết cho một hệ thống Robot (là một sản phẩm điển hình của Cơ điện tử) như là: vấn đề Cấu trúc, vấn đề Hình học, vấn đề Động học, vấn đề Tĩnh học, vấn đề Động lực học, vấn đề Xây dựng quỹ đạo, Quá trình cảm biến, vấn đề Điều khiển, vấn đề Đánh giá khả năng

3

hoạt động của Robot, vấn đề Thiết kế, vấn đề Căn chỉnh Tiếp theo, để phục vụ trực tiếp cho luận án, luận án trình bày chi tiết về cơ sở nghiên cứu, mô phỏng, điều khiển sự tương tác cho Robot tay máy bao gồm: Cơ sở động học của Robot, Phân tích Jacobian cho Robot tay máy và Cơ sở động lực học cho phân tích lực tương tác giữa Robot tay máy và môi trường (đây là phần lý thuyết trọng tâm của luận án, luận án đã bỏ nhiều thời gian cho nghiên cứu, tổng hợp và phân tích, tính toán để góp phần xây dựng thành cơ sở này) Với định hướng nghiên cứu, mô phỏng phục vụ điều khiển cho Robot, luận án đi sâu phân tích các chiến lược điều khiển lực tương tác của Robot và môi trường gồm có: phân tích giữa điều khiển chuyển động và điều khiển tương tác, chiến lược điều khiển lực tương tác bị động, chiến lược điều khiển lực tương tác chủ động, chiến lược điều khiển lai ghép lực/chuyển động, và đưa ra các dạng mô hình tương tác phục vụ việc xây dựng các mô hình về nhiệm vụ tương tác lực Cuối cùng, để thực thi phần việc mô hình,

mô phỏng, tính toán một đối tượng Robot cụ thể, luận án giới thiệu về bộ công cụ Matlab/Simulink mà luận án sử dụng để xây dựng mô hình, thuật toán Động học, Động lực học, Điều khiển, viết chương trình tính toán, mô phỏng, điều khiển phục vụ việc nghiên cứu, phân tích lực tương tác của Robot với môi trường

 Phần Robot tay máy 6 bậc tự do - eRobot: Luận án giới thiệu về cấu trúc, chức năng,

đặc tính kỹ thuật một hệ thống Robot tay máy 6 bậc tự do – có tên gọi là eRobot

(education Robot) là một sản phẩm khoa học công nghệ của Đề tài cấp Viện hàn lâm

Khoa học và Công nghệ Việt Nam Các kết quả nghiên cứu của luận án đã đóng góp phần lớn vào việc xây dựng mô hình, tính toán động học, động lực học và mô phỏng điều khiển cũng như thiết kế chế tạo, tích hợp hệ thống eRobot Những nội dung đóng góp của luận án cho hệ thống eRobot bao gồm: kết quả mô hình động học và các thuật giải động học thuận, động học ngược cho eRobot phục vụ mô phỏng và điều khiển chuyển động của eRobot; mô hình động lực học, các thuật toán động lực học cho tính toán mô phỏng lực tương tác giữa khâu thao tác của eRobot với môi trường trong nhiều trường hợp Đây cũng là mục đích đặt ra ban đầu của luận án là nghiên cứu định hướng ứng dụng, đặc biệt đối với lĩnh vực Robot – Cơ điện tử

 Phần kết quả chính đạt được: Trình bày cụ thể hóa các kết quả đạt được bám sát mục

tiêu mà luận án đặt ra là: nghiên cứu các chiến lược điều khiển lực tương tác, xây dựng

và giải phương trình động lực học có ràng buộc của Robot với môi trường; các thuật toán

viết bằng ngôn ngữ Matlab (dạng m file) về động học (tính toán động học thuận, tính

toán động học ngược bằng phương pháp giải tích, tính toán động học ngược bằng phương pháp số), động lực học có tương tác của Robot với môi trường, xây dựng quỹ đạo, tìm kiếm và tránh điểm kỳ dị, tránh vật cản cho Robot; xây dựng và viết chương trình giao diện tính toán, phân tích, điều khiển chuyển động, mô phỏng lực tương tác của eRobot với môi trường trong nhiều trường hợp viết bằng GUI (Graphic Users Interface) của Matlab Các kết quả thiết kế cơ khí, điều khiển và tích hợp eRobot cũng là sản phẩm của luận án và được thể hiện trong phần 3-Robot tay máy 6 bậc tự do-eRobot và phần phụ lục Các kết quả mô phỏng hiển thị bằng đồ họa trực quan và đã được kiểm chứng trong thực tế

 Phần kết luận chung và hướng phát triển: Luận án tổng kết lại các kết quả hoàn thành

luận án và đề xuất hướng phát triển tiếp theo cho mục đích phát triển hệ thống Robot

phục vụ đào tạo và nghiên cứu chuyên sâu định hướng ứng dụng

1.4 Kết luận

2.2.3.6 Phương trình Lagrange loại 2 cho Robot tay máy

2.2.3.7 Động lực học của Robot tay máy có tương tác tiếp xúc với môi trường

Giả sử khâu thao tác của Robot tay máy có tương tác tiếp xúc với môi trường theo phương trình ràng buộc holonom và dừng như sau  q 0, Jacobian ràng buộc là J    / q Bổ xung ràng buộc bằng một tập hợp các lực liên kết, ta thu được phương trình sau:

Với  q thỏa mãn ràng buộc tại một điểm, q, trong không gian cấu hình của Robot tay

máy Do đó có thể biểu diễn lực liên kết suy rộng như là một tổ hợp tuyến tính của các cột trong ma trận T

Phương trình (2.59) thỏa mãn điều kiện (2.57)

Từ đây, ta có thể loại bỏ nhân tử Lagrange từ phương trình (2.59) từ việc sử dụng:

T p

T p

T p

họa bởi Gauss sau đó được nguyên cứu tỉ mỉ bởi Gibbs với dạng sửa đổi Trước tiên biểu diễn

dạng biến phân của (2.56) như sau:

q& & & - q& M q& & & - q&

@

G (2.72)

ở đây q&* là gia tốc không bị ràng buộc của hệ thống, có nghĩa là gia tốc suy rộng khi mà

hệ thống thể hiện sự không có mặt của ràng buộc, tức là:

đối xứng xác định dương, nên q& phải làm tối thiểu G phù hợp với ràng buộc

7

Từ những kết quả đã trình bày ở trên, nhận thấy rằng vấn đề của động lực học Robot tay máy có ràng buộc có thể được xem như là vấn đề nhân tử hoặc vấn đề tối thiểu hóa và cả hai phát biểu này là tương đương Điều này có nghĩa là, nghiệm của vấn đề nhân tử tối thiểu hóa hàm Gauss, G, trên toàn bộ gia tốc phù hợp với ràng buộc và nghiệm của vấn đề tối thiểu hóa thỏa mãn phương trình dạng nhân tử

Từ đây ta có thể dẫn tới nghiệm tường minh của động lực học Robot tay máy có ràng buộc, sử dụng thêm (2.73) để biểu diễn lại (2.57) và (2.59) như sau:

2.3 Cơ sở về điều khiển lực tương tác của Robot với môi trường

2.3.1 Điều khiển chuyển động và điều khiển tương tác

Khoa học Robot có hai cấp độ điều khiển: điều khiển chuyển động và điều khiển lực Điều khiển chuyển động đã có sớm hơn và phát triển trong một thời gian dài; tiếp cận điều khiển lực

có muộn hơn, tuy nhiên điều khiển lực thực sự không thể thiếu đối với phát triển Robot giai đoạn tiếp theo, đặc biệt cho các nhiệm vụ Robot có nhiều yêu cầu kh t khe Để điều khiển chuyển động cho Robot tay máy, thường tìm, xác định mômen khớp để điều khiển khâu tác dụng cuối đảm bảo thực hiện nhiệm vụ theo vị trí và hướng như mong đợi.Trong trường hợp Robot không có sự tương tác về tiếp xúc với môi trường, người ta thường sử dụng hai giai đoạn: trước tiên thực hiện biến đổi động học ngược tính toán ra các biến khớp tương ứng với hướng và vị trí của khâu tác dụng cuối được đưa ra, tiếp theo là thiết kế bộ điều khiển để đảm bảo rằng các khớp thực hiện đúng như các giá trị được tính toán ra-đây cũng được gọi là chiến lược điều khiển động học Việc sử dụng điều khiển chuyển động trong các ứng dụng của Robot thực hiện nhiệm vụ có tương tác với môi trường chỉ có thể được khi ta đã lập kế hoạch chính xác cho nhiệm vụ Yêu cầu này cũng có nghĩa là cần phải có mô hình đủ chính xác của cả Robot (mô hình động học và động lực học) và môi trường (các đặc điểm về hình học và cơ học) Mô hình hóa Robot có thể đủ chính xác, tuy nhiên diễn tả chi tiết về môi trường thì khó đạt được chính xác

Khi thực hiện nhiệm vụ, Robot luôn có sự tương tác qua lại với môi trường Chuyển động của Robot sẽ tác dụng lực và mômen lên môi trường Tùy thuộc vào các đặc tính của môi

8

trường là mềm (có thể co giãn ) hay cứng mà môi trường sẽ phát sinh các lực và mômen tương ứng tác dụng lại Robot Thực tế, sai số trong quá trình thiết kế quỹ đạo có thể làm thay đổi lực tương tác (sai lệch giữa quỹ đạo khâu thao tác với quỹ đạo thiết kế), ngược lại hệ thống điều khiển sẽ phản ứng làm giảm sai lệch này, điều này có thể dẫn tới hiện tượng phá hỏng các chi tiết khi tiếp xúc Hay ta có thể nói rằng ảnh hưởng của lực là một nguyên nhân chính làm thay đổi nhiệm vụ chuyển động của Robot được thiết kế trước Trong nhiều trường hợp lực có thể còn phá hủy cấu trúc cơ cấu của Robot Với môi trường có độ cứng càng cao và bộ điều khiển chuyển động càng chính xác, hiện tượng trên càng dễ xẩy ra Đây sẽ là những trở ngại trong các ứng dụng đòi hỏi Robot phải cảm nhận được môi trường và có những ứng xử phù hợp ngay lập tức (đáp ứng on-line) Khó khăn này có thể được giải quyết khi đảm bảo được sự co giãn của hệ thống Robot trong thời gian có sự tương tác Người ta có thể sử dụng kiểu bị động bằng cách ghép xen vào giữa khâu tác dụng cuối của Robot và môi trường một thiết bị cơ khí

co giãn phù hợp, hoặc kiểu chủ động bằng cách thiết kế, xây dựng một chiến lược điều khiển tương tác phù hợp

2.3.2 Điều khiển lực bị động

Tiếp cận điều khiển tương tác bị động, lực tương tác do tính co giãn nội tại trong Robot làm thay đổi quỹ đạo thiết kế của khâu tác dụng cuối trên Robot Tính co giãn này có thể do tính chất mềm của các khâu, các khớp và của khâu tác dụng cuối, hoặc có thể là tính mềm của

cơ chế servo vị trí Trong các ứng dụng của Robot có tương tác với con người, mục đích tiên quyết của thiết kế Robot là phải an toàn, cánh tay Robot là mềm với các khâu hoặc khớp có tính đàn hồi Trong các ứng dụng công nghiệp, người ta đã thiết kế chế tạo một loại thiết bị cơ khí

có khả năng điều chỉnh tính co giãn khi có tác động lực từ bên ngoài và đã được ứng dụng rộng rãi (RCC-remote center of compliance device) Một RCC là một khâu tác dụng cuối mềm được tích hợp trên một Robot cứng, được thiết kế và tối ưu cho công việc l p ghép chi tiết (minh họa trên hình 2.10)

Hình 2.10 Điều khiển lực bị động

Dễ dàng nhận thấy rằng tiếp cận bị động để điều khiển tương tác là tương đối đơn giản và tiết kiệm giá thành, bởi vì không yêu cầu có các cảm biến đo lực/mômen, hơn thế nữa đáp ứng của cơ chế co giãn bị động thường nhanh hơn nhiều so với quá trình chủ động bằng cách ứng dụng các thuật toán điều khiển trên máy tính

9

Tuy nhiên phải đảm bảo yêu cầu là không được thay đổi các quỹ đạo thiết kế được lập trình trước của khâu tác dụng cuối tại thời gian thực thi nhiệm vụ Nhược điểm chính của cách tiếp cận này trong các ứng dụng công nghiệp là thiếu tính mềm d o vì với m i một nhiệm vụ của Robot, cần phải thiết kế và tích hợp một khâu tác dụng cuối mềm chuyên dụng tương ứng Tiếp cận này cũng chỉ giải quyết được với sự thay đổi nhỏ của vị trí và hướng của quỹ đạo thiết

kế được lập trình trước Và một điều quan trọng cuối cùng là vì không có thông tin lực đo về, chúng ta không thể đảm bảo rằng sẽ không xuất hiện các lực tiếp xúc lớn

2.3.3 Điều khiển lực chủ động

Khác với tiếp cận điều khiển tương tác bị động, điều khiển tương tác chủ động bằng cách

sử dụng hệ thống điều khiển được thiết kế nhằm đảm bảo tính mềm của hệ thống Robot (minh họa trên hình 2.11) Tiếp cận này thường yêu cầu phải có tín hiệu đo của lực và mômen cấp về

bộ điều khiển, bộ điều khiển sử dụng các thông tin này để thay đổi hoặc thậm chí phát sinh trực tuyến quỹ đạo thiết kế mong đợi của khâu tác dụng cuối trên Robot Điều khiển tương tác chủ động có thể giải quyết được những nhược điểm của điều khiển tương tác bị động được trình bày trước đó, tuy nhiên phương thức này luôn chậm hơn, chi phí nhiều hơn và phức tạp hơn

Để đạt được một tốc độ thực hiện nhiệm vụ và khả năng loại bỏ kích động xấu chấp nhận được, cần phải sử dụng kết hợp điều khiển tương tác chủ động với các cấp độ mềm bị động: phản hồi, nhận dạng tín hiệu luôn xẩy ra sau khi có sự xuất hiện sai lệch về chuyển động và lực, do đó cần sử dụng thêm phương thức mềm bị động để giữ các phản lực dưới một ngư ng cho phép

Hình 2.11 Điều khiển lực chủ động

Chiến lược điều khiển tương tác chủ động có thể được phân thành hai phạm trù: thực hiện điều khiển lực gián tiếp và thực hiện điều khiển lực trực tiếp Sự khác nhau chính giữa hai phạm trù này là với trường hợp đầu, đạt được điều khiển lực qua việc điều khiển chuyển động

mà không cần sử dụng một vòng kín tường minh có phản hồi lực, với trường hợp sau sử dụng vòng kín có phản hồi lực để xây dựng hệ điều khiển lực và mômen tiếp xúc đạt giá trị mong đợi

2.3.4 Các dạng mô hình tương tác

Việc thiết kế bộ điều khiển tương tác và phân tích sự thực hiện của nó luôn được tiến hành dưới các giả thiết đơn giản hóa Hai trường hợp dưới đây được đưa vào xem xét:

10

- Robot và môi trường là cứng hoàn toàn và môi trường đặt lên Robot các ràng buộc thuần động học

- Robot cứng hoàn toàn, tất cả tính mềm của hệ thống đặt lên môi trường và xấp xỉ hệ lực

xo n tiếp xúc bằng một mô hình đàn hồi tuyến tính

Trong cả hai trường hợp ở trên, giả thiết bỏ qua lực ma sát Hiển nhiên các tình huống trên chỉ là lý tưởng Tuy nhiên, tính bền vững của bộ điều khiển cần có khả năng đối phó với tình huống này, ở đây các giả thiết lý tưởng sẽ bị giảm bớt Lúc này, luật điều khiển có thể đáp ứng

để giải quyết cho các đặc tính không lý tưởng

2.3.4.1 Môi trường cứng tuyệt đối

Giả thiết rằng môi trường là cứng tuyệt đối (không bị biến dạng) và các lực liên kết phát triển không đủ phá v liên kết này Lúc này có thể biểu diễn các ràng buộc do bởi môi trường bằng một hệ phương trình với các biến diễn tả vị trí và hướng của khâu thao tác phải được thỏa mãn; do các biến này phụ thuộc vào các biến khớp thông qua phương trình động học thuận, các phương trình ràng buộc cũng có thể được biểu diễn trong không gian khớp như sau:

 q 0

 (2.87)

Véc tơ  là một hàm véc tơ có kích thước m 1, với mn , ở đây n là số khớp của Robot

tay máy, không mất tính tổng quát khi giả thiết Robot không dư dẫn động nên ở trường hợp này

n = 6 Ràng buộc dạng (2.87) chỉ liên quan tới các tọa độ suy rộng của hệ thống, do đó là các

liên kết holonom Trong phạm vi luận án không xem xét đến trường hợp ràng buộc thay đổi theo thời gian có dạng  q,t 0, tuy nhiên trường hợp này cũng có thể được phân tích tương tự cùng một cách Thêm vào đó, ràng buộc (2.87) là ràng buộc hai phía (giữ), có nghĩa là khâu thao tác luôn giữ sự tiếp xúc với môi trường

Giả sử rằng véc tơ (2.87) có đạo hàm liên tục cấp 1 và cấp 2, m thành phần của nó là độc

lập tuyến tính ít nhất tại vùng lân cận điểm vận hành Từ đây, đạo hàm (2.87) ta được:

 q λ J

he  T e  f

(2.90)

ở đây

11

   q J q J

Sf  T T (2.91)

Từ (2.90) cho thấy he thuộc vào không gian véc tơ m chiều tạo ra bởi tổ hợp tuyến tính

các cột của ma trận Sf c 6 m Tính nghịch đảo của biến đổi (2.90) như sau:

S là ký hiệu ma trận tựa nghịch đảo (giả nghịch đảo) có trọng số của ma trận Sf

và được tính như sau:

2.3.4.2 Môi trường “co giãn” (mềm)

2.3.4.3 Biểu diễn nhiệm vụ

Ta có thể quy định một nhiệm vụ tương tác theo một hệ lực xo n khâu thao tác mong đợi

d

h Để phù hợp với ràng buộc, các véc tơ này phải nằm trong không gian con điều khiển lực

Để thực đảm bảo được điều này cần xác định véc tơ λd và tính toán hd như sau:

d  f d

h S λ (2.99)

Chú ý ở đây phải định nghĩa Sf phù hợp với đặc điểm hình học của nhiệm vụ để đảm bảo

sự bất biến khi thay đổi các hệ tọa độ quy chiếu và sự thay đổi của các đơn vị vật lý

2.3.4.4 Thiết lập mô hình tương tác dựa trên cảm biến

2.4 Công cụ MATLAB/SIMULINK

3 Robot tay máy 6 bậc tự do – eRobot

eRobot (viết t t của education Robot) là sản phẩm của đề tài cấp Viện Hàn lâm Khoa học

và Công nghệ Việt Nam phục vụ chính cho đào tạo và nghiên cứu chuyên sâu các vấn đề liên quan tới hệ thống Robot công nghiệp

3.1 Cấu trúc, tính năng hoạt động

Hệ điều hành Microsoft Windows, Công nghệ đồ họa Open

GL, truyền thông RS 232, mã nguồn viết trên VC++ có

Bộ điều khiển Bộ điều khiển chuyển động của hãng Galil (DMC 2163), một

bộ khuyếch đại công suất AMP 20420 (cho hai động cơ DC có

Hình 3.1 là ảnh chụp của hệ thống eRobot với các thành phần chính như trên bảng 3.1

Hình 3.1 Hệ thống eRobot-phòng Cơ điện tử-Viện Cơ học

3.1.2 Cấu trúc chức năng

3.1.3 Yêu cầu kỹ thuật của hệ thống điều khiển eRobot

3.1.4 Cấu trúc chính của hệ thống điều khiển eRobot

3.1.5 Đặc điểm khác của eRobot

3.2 Hình học: không gian làm việc, điểm kỳ dị, thiết kế quỹ đạo

3.2.1 Không gian làm việc