Sử dụng hợp lý tọa độ phẳng trong Trắc địa công trình

Công ngh GPS, Bài gi ng cho sinh viên chuyên ngành Tr c đ a.. SUMMARY Researching on using suitably the horizontal coordinate in engineering surveying Dr.. Nguyen Quang Phuc, University

NGHIÊN C U S D NG H P LÝ T A PH NG

TS Nguy n Quang Phúc, Tr ng đ i h c M - a ch t

Tóm t t: To đ vuông góc ph ng đ c s d ng r ng rãi trong các ng d ng

th c ti n c a tr c đ a-b n đ c ng nh trong tr c đ a công trình (T CT) Tuy nhiên,

vi c s d ng to đ vuông góc ph ng trong T CT n c ta trên th c t v n còn nhi u

b t c p, gây không ít tr ng i cho công tác thi t k và thi công xây d ng công trình

Trên c s phân tích nh ng đ c đi m và yêu c u k thu t c a các công tác T CT, tác

gi ki n ngh s d ng h p lý to đ ph ng trong l nh v c này

1 t v n đ

xác đ nh v trí c a m t đi m trên m t đ t, c n ti n hành các phép đo đ c và

bi u di n nó trong m t h to đ nh t đ nh nào đó Trong Tr c đ a th ng s d ng các

h to đ sau đây:

a H to đ trên m t ellipsoid: Trên m t ellipsoid, ng i ta s d ng 2 h to đ c

b n là h to đ tr c đ a và h to đ vuông góc không gian Trong h to đ tr c đ a,

m t đi m M trên m t ellipsoid đ c bi u di n b i 2 thành ph n to đ : Kinh đ tr c đ a

L và v đ tr c đ a B Trong h to đ vuông góc không gian, m t đi m Q đ c xác

đ nh b i 3 thành ph n to đ X,Y và Z

b H to đ vuông góc ph ng: M t ellipsoid và các h to đ g n v i nó r t thu n

ti n cho vi c gi i các bài toán tr c đ a trên ph m vi toàn c u Tuy nhiên, đó l i là m t

m t cong, không thu n ti n cho vi c thành l p các lo i b n đ c ng nh cho các công tác T CT Vì v y, c n ph i bi n đ i các h to đ trên m t ellipsoid v h to đ vuông góc ph ng gi i quy t nhi m v này, ng i ta chi u m t ellipsoid lên m t ph ng trong phép chi u ph ng Gauss-Kruger ho c phép chi u ph ng UTM

V i m t phép bi n đ i h to đ khác nhau s cho nh ng giá tr to đ khác nhau trong h to đ ph ng Và trong ph n l n các tr ng h p, các giá tr to đ ph ng này không phù h p v i các m c đích c a T CT Vì v y, nghiên c u s d ng h p lý to đ

ph ng trong T CT là r t c n thi t, nh m nâng cao giá tr s d ng c a các s li u to đ

có trên khu v c xây d ng và đáp ng yêu c u k thu t c b n c a các công tác T CT

2 Nguyên t c l a ch n h to đ và m t chi u cho l i T CT

L i T CT là h th ng các đi m kh ng ch l p trên khu v c xây d ng, đ c xác

đ nh to đ trong m t h th ng to đ ph ng phù h p v i công trình M ng l i này là

c s tr c đ a đ đo v , thành l p b n đ đ a hình công trình, đ chuy n b n thi t k

công trình ra th c đ a và b trí chi ti t công trình, đ ng th i c ng là c s tr c đ a đ quan tr c chuy n d ch bi n d ng công trình

Thông th ng, tr c khi tính toán bình sai c n ph i tính khái l c các tr đo trong

m ng l i tr c đ a thông qua các s hi u ch nh do chi u lên m t ellipxoid quy chi u và lên b m t c a phép chi u t a đ ph ng

2.1 S hi u ch nh do chi u lên m t ellipsoid quy chi u

Trên Hình 1: AB là kho ng cách nghiêng đo đ c gi a 2 đi m, A’B’ là kho ng cách đã đ a v n m ngang, ab là kho ng cách t ng ng c a AB trên m t ellipsoid

nh n đ c kho ng cách ab trên ellipsoid, c n ph i đ a vào A’B’ s hi u ch nh tính theo công th c:

S R

H H S

m

m H

0







Trong đó: H0là đ cao c a b m t quy chi u

Hmlà đ cao trung bình c a c nh đo

Rmlà bán kính trung bình c a ellipsoid

S là kho ng cách đã đ a v n m ngang

2.2 S hi u ch nh do chi u v m t ph ng

có th tính đ c to đ ph ng cho các đi m kh ng

ch , ti p theo c n ph i chuy n các tr đo trên m t ellipsoid

quy chi u v m t ph ng S hi u ch nh chi u dài c nh đo

trong phép chi u ph ng đ c tính theo công th c:

' ) 2 1

2

R

y m

S

m

m

Trong đó:

ymlà tr trung bình c a tung đ đi m đ u và cu i c nh S

S’ là chi u dài c nh trên ellipsoid quy chi u

m0 là h s bi n d ng trên kinh tuy n trung ng c a múi chi u i v i phép chi u ph ng Gauss-Kruger, h s m0 =1; V i phép chi u ph ng UTM múi 60

,

m0=0.9996 và múi 30, m0=0.9999

Vì công trình đ c xây d ng trên b m t đ t t nhiên nên c n ph i ch n h to đ

và m t chi u sao cho l i T CT không b bi n d ng b i các s hi u ch nh nói trên Nói

cách khác, c n ph i l a ch n h to đ và m t chi u b o đ m nguyên t c b qua các s

hi u ch nh tính theo (1) và (2)

có th b qua s hi u ch nh đ cao m t chi u tính theo (1), c n ph i có:

0

0

 H

t c là c n ph i ch n m t chi u có đ cao x p x đ cao trung bình c a khu xây d ng

có th b qua s hi u ch nh tính theo (2), c n ph i có:

0 2

2

m

m

R

y

m Hay: ymRm 2(1m0) (4) Suy ra: -Khi m0=0.9996 (phép chi u ph ng UTM múi 60

), ym180km -Khi m0=0.9999 (phép chi u ph ng UTM múi 30

), ym90km, -Khi m0=1 (phép chi u ph ng Gauss-Kruger), ym 0km

t c là đ i v i phép chi u ph ng Gauss-Kruger, c n ch n h to đ sao cho kinh tuy n trung ng c a múi chi u đi qua gi a khu v c xây d ng công trình, còn đ i v i phép chi u ph ng UTM, c n ph i ch n h to đ sao cho kinh tuy n trung ng c a múi chi u cách xa trung tâm khu xây d ng t ng ng là 180km và 90km đ i v i múi 60

và múi 30 Trong th c t , cho phép ch n trong kho ng 180±20km và 90±20km [3]

3 Các h to đ dùng trên khu v c xây d ng công trình

Trên khu v c xây d ng công trình có th t n t i các đi m kh ng ch đã đ c xác

đ nh to đ ho c là trong h to đ Nhà n c, h to đ đ a ph ng, h to đ gi đ nh

ho c trong h to đ công trình

O

A

A ’

B ’

Hình 1- Chi u c nh đo lên m t ellipsoid

H to đ Nhà n c là h to đ đ c l a ch n theo nh ng quy đ nh chung c a

các c quan qu n lý Nhà n c v Tr c đ a-B n đ Theo đó, tr c n m 2000 n c ta s

d ng h to đ HN-72, ellipsoid quy chi u Kraxovski, phép chi u ph ng Gauss-Kruger,

h đ cao Hòn D u Sau n m 2000, n c ta s d ng h to đ VN-2000, ellipsoid quy chi u WGS-84, phép chi u ph ng UTM, h đ cao Hòn D u i u đáng chú ý là tr c khi bình sai, các tr đo trong l i tr c đ a Nhà n c đã đ c chi u xu ng m t ellipsoid quy chi u i u đó c ng có ngh a là to đ ph ng c a l i to đ Nhà n c và c a các

m ng l i chêm dày ti p theo c ng s đ c xác đ nh trên b m t c a ellipsoid quy chi u

(có đ cao H=0m) L i to đ Nhà n c ch y u đ c s d ng đ đo v b n đ đ a hình các t l

H to đ đ a ph ng là h to đ đ c l a ch n theo t ng khu v c V m t h

quy chi u, h to đ đ a ph ng c b n gi ng v i h to đ Nhà n c, tuy nhiên đ c

l a ch n kinh tuy n tr c và m t chi u to đ ph ng phù h p v i t ng vùng H to đ này th ng đ c s d ng trong đo đ c a chính

H to đ gi đ nh là h to đ đ c l a ch n theo quy c c a ng i s d ng

Theo đó, ng i ta ch n m t m t ph ng n m ngang có đ cao b ng đ cao trung bình c a khu v c xây d ng, trên đó ch n hai tr c vuông góc nhau quy c là 2 tr c c a h to đ

ph ng, thông th ng tr c X đ c ch n trùng v i tr c chính công trình (tr c c u, tr c

đ p ) H to đ gi đ nh có u đi m n i b t là không b bi n d ng b i b t k phép chi u nào Tuy nhiên, nó ch đ c s d ng trong nh ng n m c a th k tr c, khi công ngh đo đ c ch a có nh ng b c phát tri n nh ngày nay

H to đ công trình là h to đ đ c l a ch n phù h p v i đ c đi m và yêu c u

k thu t đ i v i t ng công trình theo các nguyên t c nh đã trình bày m c 2 Theo đó,

đ cao m t chi u to đ ph ng đ c ch n b ng đ cao trung bình c a khu xây d ng; kinh tuy n trung ng c a múi chi u ch n đi qua gi a khu v c xây d ng (trong phép chi u ph ng Gauss-Kruger) ho c cách xa khu xây d ng trong kho ng 90km và 180km (trong phép chi u ph ng UTM t ng ng v i múi chi u có đ r ng 30

và 60)

4 Nh ng b t c p trong s d ng to đ ph ng

B t c p l n nh t trong T CT n c ta hi n nay là v n đ s d ng các t li u b n

đ cho thi t k công trình Thay vì ph i thi t k công trình trên b n đ đ a hình công

trình, là lo i b n đ đ c bi u di n trên b m t trung bình c a khu xây d ng thì ng i

ta l i thi t k trên b n đ đ a hình, là lo i b n đ đ c bi u di n trên b m t c a

ellipsoit quy chi u ành r ng s hi u ch nh do đ cao m t chi u không làm bi n d ng đáng k hai lo i b n đ này ( đ cao 637m sai l ch chi u dài ch vào kho ng 1/10.000,

t c là kho ng 0,1m/1km), song l i làm bi n d ng đáng k các kích th c thi t k so v i kích th c th c t c a công trình trên b m t đ t Bên c nh đó, vi c l a ch n b n đ đ thi t k có kinh tuy n trung ng không phù h p v i kinh tuy n trung ng c a h to

đ công trình đã làm bi n d ng l n kích th c c a công trình do đ xa kinh tuy n trung

ng gây ra Trong B ng 1 đ a ra giá tr bi n d ng c a m t s công trình tiêu bi u [2] Khi phát tri n l i T CT, nh t thi t ph i s d ng to đ các đi m c a l i c đã

đ c xác đ nh trong các h to đ khác nhau Nh ng n u s d ng không h p lý s làm

bi n d ng đáng k kích th c c a công trình nh đã th y trên và gây tr ng i cho quá trình thi công Vì v y, đ có th s d ng to đ ph ng c a các đi m có trong các h to

đ khác nhau vào nh ng m c đích c a T CT, c n ph i tính chuy n to đ c a chúng v

h to đ và m t chi u quy c c a công trình.

B ng 1- Bi n d ng kích th c c a công trình do đ xa kinh tuy n trung ng Tên công trình

H to đ và kinh tuy n trung

ng đã s d ng

Kho ng cách

t công trình đ n kinh tuy n tr c

Giá tr

bi n d ng chi u dài Nhà máy l c d u

Dung Qu t, Qu ng Ngãi HN-72, 1080E 102 km 128mm/1km

5 T hu t toán tính chuy n h to đ và m t chi u cho l i T CT

5.1 Tính chuy n h to đ

Gi s có t p to đ ph ng (x,y)1đã đ c xác đ nh trong h to đ ph ng có kinh tuy n trung ng L1 Nay c n tính chuy n sang h to đ ph ng m i có kinh tuy n trung

ng L2 gi i quy t nhi m v này, c n th c hi n tính chuy n 2 b c thông qua to

đ tr c đ a B,L theo các thu t toán quen thu c đã đ c đ c p trong m t s tài li u chuyên ngành [1,4]

5.2 Tính chuy n m t chi u

Theo nghiên c u c a tác gi , có 2 thu t toán sau đây có th đ c s d ng đ tính chuy n m t chi u to đ ph ng ây c ng là m t ph n k t qu th c hi n đ tài KHCN

c p B (B Giáo d c và đào t o), mã s B2008-02-52 do tác gi làm ch nhi m:

1) Thu t toán “làm ch ng n ” m t ellipsoid:

Gi s to đ ph ng c a các đi m đã đ c xác đ nh trong h to đ công trình

nh ng trên b m t c a ellipsoid quy chi u, có đ cao H0= 0 Nay c n tính chuy n lên b

m t quy c c a công trình có H1= Hm.Tr c h t, tính to đ tr c đ a c a các đi m theo

to đ ph ng trên m t ellipsoid Ti p theo, làm ch ng n ellipsoid quy chi u b ng cách

c ng thêm vào bán tr c l n a l ng HH1H0 r i tính l i bán tr c nh b và tâm sai

th nh t e Tính to đ ph ng theo ellipsoid m i Vì chi u dài cung kinh tuy n ng v i

đ v B c a đi m đ c tính t đ ng xích đ o không đ i, nên to đ ph ng tính đ c theo ellipsoid m i s b d ch chuy n lên phía B c Vì v y, c n s d ng phép bi n đ i to

đ Helmert 3 tham s (nh n m=1) đ đ a to đ b d ch chuy n v trùng h to đ ban

đ u Quy trình này có th đ c mô t tóm t t nh sau (Hình 2):

2) Thu t toán bi n đ i đ ng d ng theo đ cao m t chi u:

Thu t toán này cho phép bi n đ i đ ng góc m ng l i to đ ph ng, còn bi n

d ng dài đ c xác đ nh phù h p v i h s bi n d ng do đ cao m t chi u tính theo (1)

Gi s (x,y)1 là t p to đ ph ng đã đ c xác đ nh trên b m t có đ cao H1 (Hình 3) Nay c n tính chuy n lên b m t có đ cao H2 Quy trình tính chuy n đ c mô t nh trên Hình 3

B

M t ph ng xích đ o

Hm

H0

Hình 2- Thu t toán ch ng n ellipsoid

- Tính to đ tr c đ a B,L t t p to đ

ph ng ban đ u

- Dâng ellipsoid lên b m t Hm

- Tính to đ ph ng m i theo B,L

- a to đ m i v trùng to đ ban

đ u nh bi n đ i Helmert 3 tham s

Các tính toán th c nghi m cho th y hai thu t toán tính chuy n m t chi u to đ

ph ng nói trên cho k t qu nh nhau, tuy nhiên thu t toán bi n đ i đ ng d ng theo đ cao m t chi u đ n gi n h n và có tính t ng quát cao h n thu t toán ch ng n ellipsoid

6 K t lu n và ki n ngh

6.1 Khi ti n hành các công tác T CT, c n s d ng h p lý to đ ph ng c a các đi m

l i c có trên khu v c xây d ng N u các đi m c a l i c không thu c h to đ công trình thì c n ph i tính chuy n chúng v h to đ công trình theo quy trình 2 b c: tính chuy n h to đ và tính chuy n đ cao m t chi u

6.2 không làm bi n d ng kích th c c a công trình do h to đ ph ng gây ra, c n

ph i thi t k công trình trên b n đ đ a hình công trình N u s d ng b n đ đ a hình

thì tr c khi thi t k công trình, c n chuy n đ i b n đ đ a hình v h to đ và m t chi u quy c c a công trình

6.3 Có th s d ng các thu t toán đã trình bày trong bài báo đ tính chuy n đ cao m t chi u to đ ph ng, trong đó có l i h n c là thu t toán bi n đ i đ ng d ng theo đ cao

m t chi u

TÀI LI U THAM KH O

[1] Ng c ng, ng Nam Chinh, 2007 Công ngh GPS, Bài gi ng cho sinh viên chuyên ngành Tr c đ a

[2] Ngô V n H i, 2005 H to đ qu c gia Vi t Nam và nh ng l u ý khi s d ng trong thi t k và thi công xây d ng công trình, T p chí KHCN Xây d ng, s 3/2005

[3] TCXDVN 364:2006 Tiêu chu n k thu t đo và x lý s li u GPS trong Tr c đ a công trình

[4] ., 1985 1

“ ”,

SUMMARY Researching on using suitably the horizontal coordinate in engineering surveying

Dr Nguyen Quang Phuc, University of Mining and Geology

The horizontal coordinate is used popularly in Maping Surveying as well as Engineering Surveying (ES) In reality, however, the application of the horizontal coordinate in ES in Vietnam still remains problematic, causing trouble in designing and building On the basis of analysing features and technological requirements in ES, the author recommends using suitably the horizontal coordinate in this domain

O

H1

H2

Hình 3- Thu t toán bi n đ i đ ng d ng

theo đ cao m t chi u

Tính các y u t tr ng tâm

trên b m t H1

Tính to đ ph ng m i trên

b m t H2

'

/ ) ' (R H R

k 

Tính h s bi n d ng dài

theo đ cao m t chi u