Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI GIỚI HẠN DẠNG 0/0 VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC GIỚI HẠN KHÁC Tính các giới hạn sau ñây... Bài 2: Giới hạn dạn 0/0 với hàm lượng g
Trang 1Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
Tính các giới hạn sau ñây:
x 0 m n
x 1 100 50
x 1
20 2
10
x 2 3
x 0
3
x 0
3 2
x 0
3
x 0
*Bµi1 : lim
x
*Bµi 2 : lim
*Bµi 3 : lim
* Bµi 4 : lim
* Bµi 5 : lim
x
* Bµi 6 : lim
x
* Bµi 7 : lim
x
1 4x 1 6x 1
* Bµi 8 : lim
→
→
→
→
→
→
→
→
−
−
− −
3 2
x 0
3
4
x 7
3 2
x 0
x
* Bµi 9 : lim
sin x
* Bµi10 : lim
* Bµi11 : lim
x
→
→
→
……….Hết………
Nguồn: Hocmai.vn
Trang 2
Bài 1: Giới hạn dạng 0/0 - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
Tính các giới hạn sau ñây:
x 0
x 0
x 0
m n
x 1
m 1 m 2
x 1
*Bµi1 : lim
x
lim
x
lim
x
*Bµi 2 : lim
lim
→
→
→
→
→
=
=
−
−
m 1 m 2
100 50
x 1
lim
n
*Bµi 3 : lim
48 24
→
20 2
10
x 2 3
x 0
* Bµi 4 : lim
x 12x 16
* Bµi 5 : lim
x
→
→
− −
x 0
x
→
Trang 3Page 2 of 3
x 0
3 2
x 0
2
* Bµi 6 : lim
x
12 12
* Bµi 7 : lim
x
→
→
−
2
2
2
x 0 3
x 0
2x 1 (x 1)
1 4x 1 6x 1 8x 1 10x 1
* Bµi 8 : lim
x
1 4x 1 6x 1 8x lim
→
→
→
=
x 0
3
2 x 0
1 10x 1 4x 1 6x 1 8x x
lim
x
1 4x 1
x
→
→
+
x 0
n
x 0
2
1 2nx 1
x
→
→
Trang 4Bài 1: Giới hạn dạng 0/0 - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan huy Khải
Page 3 of 3
3 2
x 0
3 4
x 7
4 4
4
t 2
* Bµi 9 : lim
sin x
* Bµi10 : lim
t
→
→
→
+ −
3 4
3
2 4
3
2
3
3
x 0
t 2
t 16
lim
* Bµi11 : lim
→
→
−
−
2
2 3
2
2
x
x 1 4x (1 2x)
4x (3 2x) lim
→
−
……….Hết………
Nguồn: Hocmai.vn
Trang 5
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI GIỚI HẠN DẠNG 0/0 VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ
CÁC GIỚI HẠN KHÁC
Tính các giới hạn sau ñây
2
x 2
x 0
2
x 0
2
x 0
x 0 cos x cos3x
2
x 0
x x
4 x
1 Bµi1 : lim
x cos 4 sin sin sinx
2 Bµi 2 : lim
x
1 cos x cos 2x
3 Bµi 3 : lim
x
1 cos x cos 2x cos 2010x
4 Bµi 4 : lim
x
ln sin x cos x
5 Bµi 5 : lim
x
6 Bµi 6 : lim
x
x 3
7 Bµi 7 : lim
x 1
8 Bµi 8
→
→
→
→
→
−
→
→+∞
−
−
π
−
−
−
−
−
+
−
−
−
+
+
x
3
x 0
2 2
x 0
3
x 0
x 1
tan x sin x
9 Bµi 9 : lim
x
1 x cos x
10 Bµi10 : lim
x
1 tan x 1 sin x
11 Bµi11 : lim
x
12 Bµi12 : lim
sin(x 1)
→+∞
→
→
→
→
−
−
−
−
−
−
……….Hết………
Trang 6
Bài 2: Giới hạn dạn 0/0 với hàm lượng giác và các giới hạn khác - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI GIỚI HẠN DẠNG 0/0 VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ
CÁC GIỚI HẠN KHÁC
Tính các giới hạn sau ñây
2
x 2
x 0
x 0
4 x
1 Bµi1 : lim
x cos 4
t
t 1
sin cos
4
t 4 4 sin sin sinx
2 Bµi 2 : lim
x sin sin sinx lim
sin si
→
→
→
−
−
π
π π
+
π π
−
=
2
x 0
2
2
sin sinx sinx
1 cos x cos 2x
3 Bµi 3 : lim
x
cos x 1 cos 2x
1 cos x cos x cos x cos 2x 1 cos x
x
2 sin cos x 1 cos 2x
1 2 cos x.sin x 2
2
4
2
→
=
−
−
−
−
2
1
2
x 0
2
x 0
2010
2
2
2
1 cos x cos 2x cos 2010x
4 Bµi 4 : lim
x
1 cos x cos x cos x cos 2x cos x cos 2x cos 2010x lim
x cos x 1 cos 2x
1 cos x
nx
2 sin
→
→
−
−
=
−
−
−
1 2 3 2010
12
=
Trang 7Page 2 of 3
x
2
ln sin x cos x
5 Bµi 5 : lim
x
ln sin x cos x ln sin x cos x sin 2x
I 1.1 1
→∞
+
−
cos x cos3x
2
x 0 cos x cos3x
x 0
cos x cos3x cos x cos3x
cos x cos3x
x 0
6 Bµi 6 : lim
x
lim
lim
−
→
−
→
−
→
−
−
−
cos x cos3x t
x 0
2
x 0
x x
x x
1 cos 3x 1 cos x 3 1
1 cos2x
x
x 3
7 Bµi 7 : lim
x 1
−
→
→
→+∞
→+∞
−
−
+
+
⇒
2
x
x
2
2
3
2 x
3 3
2
2
3x
3
1 1
→+∞
→+∞
→+∞
− +
− +
− + +
1 2
= −
Trang 8Bài 2: Giới hạn dạn 0/0 với hàm lượng giác và các giới hạn khác - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Page 3 of 3
3
x 0
2
2
tan x sin x
9 Bµi 9 : lim
x
1
4 cos x 2
→
−
−
2 2
x 0
2 2
2
1 x cos x
10 Bµi10 : lim
x
x
2 sin
4
2
→
−
3
x 0
2 2
x 0
x 1
x 1
1 tan x 1 sin x
11 Bµi11 : lim
x
x 1 tan x 1 sin x x 1 tan x 1 sin x cos x
x sin
.2
4
1 1 1 2
2 2 4
1 tan x 1 sin x cos x
12 Bµi12 : lim
sin(x 1)
lim
→
→
→
→
−
−
−
− +
x 1
(x 1)(x x 1) x 1 (x 1)
sin(x 1)
x 1 sin(x 1)
x 1
→
−
−
−
= ⇒ =
−
……….Hết………