giải và chứng minh công thức lý thi đại học

Gọilà tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng.gần giá trị nào nhất sau đây?. Trên d, điểm M ở cách S110 cm; điểm N dao động cùng pha với M và

Trang 1

GV: Lê Thị Tho – THPT Nhân Chính – Thanh Xuân - Hà Nội

1

(lethitho@gmail.com)

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, A1 NĂM 2014

Môn thi : VẬT LÝ – Mã đề : 319

ĐỀ THI GỒM 50 CÂU (TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 50) DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH.

Cho biết: hằng số Plăng h=6,625.10-34J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19C; tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108m/s; 1uc2= 931,5 MeV

Chương 4: Dao động và sóng điện từ 04 câu

Tổng 50 câu

Chương 1: Dao động cơ (10 câu)

Câu 1 (C44): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  6 cos  t (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s

B Chu kì của dao động là 0,5 s

C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

D Tần số của dao động là 2 Hz

Giải : Tốc độ cực đại của chất điểm: vmax=ω.A =π.6=18,8(cm/s)  Chọn A

Câu 2 (C43): Một vật dao động điều hòa với phương trình x  5 cos(  t )(cm) Quãng đường vật đi được trong một chu kì là:

A 10 cm B 5 cm C 15 cm D 20 cm

Giải: s = 4A= 20 (cm)  Chọn D

Câu 3 (C12): Một vật khối lượng 50g dao động điều hòa với biên độ 4cm và tần số góc 3 rad/s Động năng cực đại của vật là:

A 7,2 J B 3,6.104J C 7,2.10-4J D 3,6 J

Giải:   2 2 

max

2

1

A m W

Wđ  3 , 6 104( J ) Chọn B

Câu 4 (C7): Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm

theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là:

A 28 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s

Giải: Gia tốc a= -ω2x => amintại vị trí x =A (biên dương)

+ Vật qua vị trí aminlần thứ nhất ứng với góc quét Δφ1=π/3, Vật qua vị trí aminlần thứ hai thì quét

thêm 2π => thời gian: Δt= T/6+T=7T/6 = 7/6(s)

+ Quãng đường: Δs = A/2+4A = 4,5 A= 31,5 (cm)

+ Tốc độ trung bình: v =Δs/Δt= 27 (cm/s)  Chọn C

Câu 5( C35): Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g Tại thời

điểm t=0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t =0,95s, vận tốc v và li độ x của vật thảo mãn v =-ωx lần thứ 5 Lấy π2=10 Độ cứng của lò xo là:

A 85 N/m B 37 N/m C 20 N/m D 25 N/m

Giải 1: + PT dao động của vật có dạng: x = Acos(t

-2



)

+ Tại thời điểm t = 0,95s /v /=  2 2

x

A  = /-x/  /x /=

2

A

x(cm)

M1

M2

5 , 2



3 /

O 3,5

7

3 /



Trang 2

+ Trong một chu kỳ vật qua vị trí có v = -x hai lần  Lần thứ 1,3,5 có x =

2

A

, lần 2,4:

2

A

x   vật qua vị trí có

v = -x lần 5 tại thời điểm t = t1+2T , với t1là khoảng thời gian vật đi từ VTCB đến biên A và quay lại

vị trí x =

2

A

+ t1=

8

3T

Do đó t =

8

19T

= 0,95  T= 0,4 s

+ T =





2

= 5=

m

k

 k = 252m = 25 N/m  Chọn D Giải 2: Chọn t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều (+) => x = Acos(ωt-π/2) (1*) => v = x’=-ωAsin(ωt-π/2) (2*)

+ Tại thời điểm t = 0,95s có v =-ωx (3*) Từ (2*) và (3*) => tại t: x = A sin(ωt-π/2) (4*)

+ Từ (1*) và (4*) => tan(ωt-π/2)=1 =>

T



2

t-π/2 =π/4+ kπ => t =

2 8

k T

 (với kN*)

+ Lần 1 ứng với k=0, lần 2 ứng với k=1….lần 5 => k=4 => t= T T T 0 , 95 T 0 , 4 s

8

19 2

4 8

4 , 0

1 , 0 4 4

T

m k

k

m

Câu 6(C22): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong một

chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xodãnvới thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

Giải: + Ta có: tdãn+tnén=T mà tdãn=2 tnén=> góc quét M2OM3= 2π/3

+ Lực kéo về (lực hồi phục) luôn hướng về vị trí cân bằng, khi lò xo dãn thì lực đàn hồi hướng lên, khi lò

xo nén thì lực đàn hồi hướng xuống => Khi vật dao động từ vị trí –A/2 -A  -A/2 và từ OAO (VTCB)

(ứng với góc quét trên cung M2M3và cung M4AM1) lực hồi phục và lực đàn hồi cùng chiều

+ Lực đàn hồi và lực kéo về ngược chiều ứng với góc quét trên cung M1M2và M3M4=> Δφ=2.π/6=π/3

=> Δt=T/6 = 0,2s  Đáp án A

Câu 7(C1): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế

năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1= 0 đến t2=

48



s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064

J Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J Biên độ dao động của con lắc là

Giải 1: + Từ t1đến t2động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J => ở thời điểm t1x1<0, v1>0 hoặc

x1>0, v1<0

+ Ở thời điểm t2 thời điểm t2: Wđ2=Wt2= 0,064(J)=> W = 0,128(J)

+ Ở thời điểm t1:

2 4

3 128 , 0

096 , 0

2 1 2

2 2

x A

x A W

+ Xét x1<0, v1>0 (trường hợp x1>0, v1<0 kết quả không đổi): Góc quét: Δφ=π/6+π/4 (=5π/12)

=> Δt=T/12+T/8= 5T/24 =π/48 => T =π/10 => ω =20 (rad/s)

+ W=(1/2) mω2A2=> 0,128 =(0,1/2).202 A2=> A= 8.10-2(m) = 8(cm)  Chọn C

Giải 2: Tại thời điểm t2 Wđ= Wt  Cơ năng của hệ W = Wđ+ Wt= 0,128 J

Tại t1= 0 Wt1= W – Wđ1= 0,032J =

4

W

 /x1/=

2

A

Giả sử tại t1x1=-A/2

Thì tại t2=

48



(s) có x2=

2

A

Thời gian vật đi từ x1=

-2

A

đến gốc tọa độ rồi đến x2=

2

A

x

M2

A

5 , 2



3 /



O



4

0





6 /



x

M2

5 , 2



3 /

O

M1 π/6 π/4 -A/2 A/ 2

M0

x

M1;3;5

5 , 2



3 /

O

M2;4

π/4

M0

x

M1;3;5

5 , 2



3 /

O

M2;4

π/4

Trang 3

3

t =

12

T

+

8

T

=

24

5T

= t2– t1=

48

  T =

10

1

(s)  Tần số góc của dao động=

T



2

= 20 rad/s

W =

2

max

mv

=

2

2 2

A

m 

 A = 2 2



m

W

=

400 1 , 0

128 , 0 2

= 0,08 m = 8 cm  Chọn C

Câu 8(C36): Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad Phương trình

dao động của con lắc là

A   0 1 , cos( 20 t   0 79 , )( rad ) B   0 1 , cos( 10t  0 79 , )( rad )

C   0 1 , cos( 20 t   0 79 , )( rad ) D   0 1 , cos( 10t  0 79 , )( rad )

Câu 9(C16): Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f Chu kì dao động của vật

là A 1

2 f



f .

Giải: Chu kì dao động của vật bằng chu kì của kực cưỡng bức => Tvật=Tcb= 1/f  Chọn D

Câu 10(C40): Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1  A1cos(   t 0 35 , )( cm ) và

x  A cos(   t 1 57 , )( cm ) Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x  20 cos(    t )( cm ) Giá trị cực đại của (A1+ A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

Giải 1: Từ giản đồ véc tơ, áp dụng định lý hàm số sin ta có:

) 35 cos(

55 sin 2 ) 20 sin(

) 90 sin(

70

2 1 0

2 0

1











A

max

2

1 ) ( 2 sin 55 ) / sin 70

 Chọn A (Khi đó cos( 350  )  1 ;   350)

Giải 2: A2  A12  A22  2 A1A2cos 700  ( A12  A22)  2 A1A2  ( A2  0 , 684 A1A2)  2 A1A2  202  2 , 684 A1A2

=>

4

) (

684 , 2

20 )

2

1

A A A

A

(Vì A1 A2  2 A1A2)

=> 1,316 ( A1 A2)2  1600 => ( A1 A2)max  34 , 87 ( cm ) Chọn A

………Hết chương 1………

0

20

0

70





0

90 2

A 

1

A 

Trang 4

Chương 2: Sóng cơ (7câu)

Câu 11(C49): Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1m/s và chu kì 0,5s Sóng cơ này có bước sóng là

Giải: Bước sóng: λ =v.T = 0,5 (m) =50(cm)  Chọn C

Câu 12(C6): Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một

hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì ngư ời đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2 Độ sâu ước lượng của giếng là

Giải1: Ta có ( 3 ) 9 , 9 660 1980 0 ' 358 , 47 2 , 876 ( 2 )

2 1

2 1 1

2

h

=> h  330 ( 3  2 , 876 )  41 m ( )  Chọn D

Giải 2:     

v

h g

h t

t

(

3 1 2 h  41 m ( )  Chọn D

Câu 13(C5): Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng

lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng) Gọilà tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng.gần giá trị nào nhất sau đây?

Giải: Ta có: 2 2 . 8 24 ( )

3

2

cm











Tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây là: vdđ=ωA=2πf (0,6) (cm/s)

Suy ra: Tỉ số:    

20 24

6 , 0



f

f v

vdđ

0,157  Chọn B

Lưu ý: Có thể tính λ: Hai phần tử gần nhau nhất có li độ

2

A

chuyển động ngược chiều nhau cách nhau d =

3



= 8 cm = 24 cm

Câu 14(C9): Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1và S2cách nhau 16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2 Trên d, điểm M ở cách S110 cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị

gần giá trị nào nhất sau đây? A 7,8 mm B 6,8 mm C 9,8 mm D 8,8 mm

Giải 1: Bước sóng: 0 , 5 ( cm )

f

v 



+ Độ lệch pha dao động của 2 điểm M, N trên trung trực d của AB: Δ = ( )

+ N dao động cùng pha với M khi: Δ = 2 =>( − ) = => = +

+ Hai điểm M1và M2gần M nhất dao động cùng pha với M ứng với = + = 10 + 0,5 = 10,5

+ Khoảng cách MN: MN  10 , 52 82  102  82  0 , 8 ( cm )  8 mm ( )  Chọn A

u(mm) 6

5 , 2



3 /

O2/ 3 A/2

M

N 3

M N

S2

10

S1

d1

d2

Trang 5

5

Câu 15(C33): Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm Trên dây có

những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng Vào thời điểm 2 1 79

40

  , phần tử D có li độ là

Giải : + Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp = λ/2=6 (cm) => λ =12(cm)

+ Biên độ của một điểm cách nút một khoảng là d là :



d

a

A  2 sin 2

12

7 2 sin 3 );

( 2 5 , 1 12

5 , 10 2

sin

+ Độ lệch pha dao động của phần tử C ở thời điểm t1và thời điểm t1+ s là:   18  1 , 75 

40

79



+ Li độ của C ở thời điểm t2là1 , 5 2 ( cm ), tức là đang ở biên (+)

+ Vì C và D nằm ở hai bên bó sóng liền kề nên chúng luôn dao động ngược pha Do đó, khi C ở biên dương thì D đang ở biên âm Vậy li độ của D là xD   AD   1 , 5 ( cm )  Chọn C

Câu 16(C11): Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m,

AC = 250 m Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là

A 103 dB và 99,5 dB B 100 dB và 96,5 dB

C 103 dB và 96,5 dB D 100 dB và 99,5 dB

Giải:

























0

0 10 lg 4 lg

10 100

B

R I

P I

I

 =>

10 2 0

10

B

R I

P













 10 lg( 2 10 )

4

2 lg

A

R I

P L











































0 2

10 2 lg 10 5

, 1 4

2 lg

10 4

2 lg 10

A C

C

R I

P R

I

P L



Câu 17(C38): Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc) Mỗi quãng

tám được chia thành 12 nc Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa

mãn fc12  2ft12 Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai) Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc, 9 nc, 11 nc, 12 nc Trong gam này, nếu âm ứng với

nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là

Giải1: + Vì hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn



 12

12

.

2 t

f Hai tần số liên tiếp cách nhau nửa cung có tỉ số bằng 2(1/12)=1,059 Nốt SON và nốt LA cách nhau 2nc nên ta có:





059 , 1

400 059

,

1

L

s

f

Giải2: + Ta có:    12  12  12  12   12  12 

) 1 ( 12

) 2 ( 12 12

) 1 (nc 2 t c nc c nc 2 ( 2 t ) L 2 ( 2 S ) S L 4 440 4

 Chọn B

) 2 ( 12

) 3 ( 12 12

) 1 ( 12

) 2 ( 12 12

) 1 (nc 2 t c nc 2 c nc 2 2 t ; c nc 2 c nc 2 2 2 t

=> 12

2N

t

f  Với N là số nửa cung cách nhau giữa fc( cao)và ft (thấp)

M0

2 5 , 1 5 , 1 M

A

Trang 6

\

Chương 3: Điện xoay chiều (12 câu)

Câu 18(C48): Điện áp u  141 2 cos 100 t  (V) có giá trị hiệu dụng bằng

Câu 19(C47): Dòng điện có cường độ i  2 2 cos 100 t  (A) chạy qua điện trở thuần 100  Trong 30 giây, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là A 12 kJ B 24 kJ C 4243 J D 8485 J

Giải: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở: Q  I2Rt  22 100 30  12 103( J )  12 kJ ( )  Chọn A

Câu 20(C24): Đặt điện áp u U0 100 t   V

4

  vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch

là i  I0cos  100 t      A Giá trị của  bằng A 3

4



B

2



4



2





Giải: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện thì i nhanh pha π/2 so với u => φ =π/4+π/2 = 3π/4  Chọn A

Câu 21(C26): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có cảm kháng với giá trị

bằng R Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch bằng

A

4



2



D

3



Giải: Độ lệch pha giữa u và i: tan    1 

R

R R

ZL

    / 4  Chọn A

Câu 22(C2): Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZLvà 3ZL= 2ZC Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là

Giải 1: Ta có T = 2.10-2s = 100rad/s

+ uAN= 200cos100t (V) uMB= 100cos(100t +

3



) (V) + Từ 3ZL= 2ZC UC= 1,5UL

+ Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ: OC= UMB= 50 2(V), OD= UAN= 100 2(V) =2OD; góc COD =π/3

=> tam giác OCD vuông góc tại C (α =π/2) => UL+ UC= 50 6(V)  UL= 20 6(V)

+ Do đó UMN= UX= UMB2  UL2 = ( 50 2 )2  ( 20 6 )2 = 86,02V  Chọn B

UL+UC

C

U 

L

U 

X

U 

O

AN

U 

C

D

α

MB

U  3 /



\

4

  vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cư ờng độ dòng điện trong mạch

4



B

2



4



2





A

4



2



D

3



R

R R

ZL

    / 4  Chọn A

Giải 1: Ta có T = 2.10-2s = 100rad/s

3



) (V) + Từ 3ZL= 2ZC UC= 1,5UL

UL+UC

C

U 

L

U 

X

U 

O

AN

U 

C

D

α

MB

U  3 /



\

4

  vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch

4



B

2



4



2





A

4



2



D

3



R

R R

ZL

    / 4  Chọn A

Giải 1: Ta có T = 2.10-2s = 100rad/s

3



) (V) + Từ 3ZL= 2ZC UC= 1,5UL

UL+UC

C

U 

L

U 

X

U 

O

AN

U 

C

D

α

MB

U  3 /



Trang 7

7

Giải 2: Ta có T = 2.10-2s = 100rad/s; uAN= 200cos100t (V) uMB= 100cos(100t +

3



) (V)

+ Vì ZC= 1,5ZL=>U C U L

5 , 1





+ Ta có:U MB U X U L 1 , 5 U MB 1 , 5 U X 1 , 5 U L(*)









(**) 5

,

X C X









+ Từ (*) và (**) => U X U MB U AN



 1 , 5 5

, 2

+ UAN= 100 2(V) ; UMB= 50 2(V) góc tạo bởiU MB

và U AN

là

3



3 cos 2 100 50 5 1 2 2 100 2 50 5 , 1 5

,

) ( 02 ,

Giải 3: +Ta có T = 2.10-2s = 100rad/s; uAN= 200cos100t (V) uMB= 100cos(100t +

3



) (V)

+ Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ: OC= UMB= 50 2(V), OD= UAN= 100 2(V) =2OD;

góc COD =π/3=> tam giác OCD vuông góc t ại C (α =π/2)

+ Vì ZC= 1,5ZL=>U C U L

5 , 1





+ Ta có:UL  UMBtan  (*) và 2 , 5 UL  UMB tan(  / 3 )=> 34 , 70

5 , 2

3 tan

tan

) 3 / tan(

5 ,





+ Hiệu điện thế hiệu dụng: UMN= UX=  

) 7 , 34 cos(

2 50

U

) (

86 V  Chọn B

Câu 23(C30): Đặt điện áp u  U 2 cos  t V   (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50W Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của

đèn Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau? A 345 B 484 C 475 D 274

Giải: Điện trở của đèn là: 484 ( )

100

2202 2





đm

đm P

U

2 2

2

) (

5 , 0 ) (

5 , 0

C L L

Z Z R Z R Z

Z R

R U Z

R

R U



















=> 0,5R2+0,5ZL2= R2+ZL2-2 ZLZC+ZC2=> 0,5ZL2-2 ZLZC+ZC2+ 0,5R2=0 => Δ’=ZC2– 0,5ZC2-0,25R2= 0,5ZC2-58564

ĐK ZC  0=> ZC  342 , 23968   Chọn D

Câu 24(C4): Đặt điện áp u =180 2 cos t  (V) (với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L=L1là U và1, còn khi L = L2thì tương ứng là 8U và2 Biết1+2= 900 Giá trị U bằng

A 135V B 180V C 90 V D 60 V

Giải 1: Từ đề bài vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ, ta có:1802  U2 ( 8 U )2=>U  60 V ( )

 Chọn D

L

U 

X

U 

O

AN

U 

D

α

MB

U  3 /



C

U 



C

L

U 

X

U 

O

AN

U 

D

α

MB

U  3 /



C

U 



C β



) (180

AB

U R1

U 

2

R

U 

) 8

) (

1 U

U MB 

1



2

.



Trang 8

Giải 2: Vì 1 2  900nên 1 : (sin )

180

8 180 1

sin

2 2

2 1 2

U

U U







=>U  60 V ( )  Chọn D

Câu 24(C4): Đặt điện áp u =180 2 cos t  (V) (với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L=L1là U và1, còn khi L = L2thì tương ứng là 8U và2 Biết1+2= 900 Giá trị U bằng

A 135V B 180V C 90 V D 60 V

Giải 3:

8

1 tan

8 cos

sin

;

AB

U U

U













3

1 3

1 sin sin

1 1

1 2 2

U



Giải 4: Do độ lớn1 2  900nêntan 1 tan 2  1=>U CL2(  8 U ) 1  2  1

R

Z Z R

Z

Đặt x= ZL1 ZC;

2

L

Z

y   => xy  R2 (1) +

8

1 8

180 (*);

180

2 2

2 2 2

2 2















x R y

y R x U y

R

y U

U x R

x

+ Từ (1) và (2) => 8 x4  7 R2x2  R4  0

2 2

R

x 

 Thay vào (*) ta được U = 60 V  Chọn D

Giải 5: UMB=

2 2

2

) (

C L

C L AB

Z Z R

Z Z U







; φ1, φ2là độ lớn

+ tan1=

R

Z

ZC  L1

; tan2=

R

Z

ZL2  C

mà 1+2= 900 R2= (ZC- ZL1)( ZL2- ZC)

+ U =

2 1

2

2 1

) (

C L

C L AB

Z Z R

Z Z

U







, 8U =

2 2

2

2 2

) (

C L

C L AB

Z Z R

Z Z U







8 (ZL1- ZC)2[R2+ (ZL2– ZC)2] = (ZL2- ZC)2[R2+ (ZL1– ZC)2]; 8 (ZL1- ZC)2[R2+

2

` 1

4 ) ( ZL ZC

R

` 1

4 ) ( ZL ZC

R

 [R2+ (ZL1– ZC)2]

8 (ZL1- ZC)2[1 +

2

` 1

2 ) ( ZL ZC

R

` 1

2 ) ( ZL ZC

R

2 + (ZL1– ZC)2] => 8 (ZL1- ZC)2= R2;

I 

2

L

U 

) 8 (

U CL 

) (

1 U

U CL 

AB

U 

AB

U 

2



1



1

C

U 

I 

2

L

U 

) (

1 U

U CL 

AB

U 

AB

U 

2



1



1

C

U 



I 

1

L

U 

) 8 (

U CL 

) (

1 U

U CL 

AB

U 

AB

U 

2



1



2

C

U 

Trang 9

9

U =

2 1

2

2 1

) (

C L

AB

Z Z

R

Z Z

U







=

8

8 180

2

2 R R

R



= 60V  Chọn D

Câu 25(39): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụngU =200 V và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R = 200 ; tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1và giá trị cực đại là U2= 400 V Giá trị của U1là

A 173 V B 80 V C 111 V D 200 V

(Lưu ý:Bài toán gi ải theo cách không sử dụng dữ liệu R =200Ω)

Giải: + Điện áp hiệu dụng cực đại giữa 2 đầu đoạn mạch MB là: (AD CT được chứng minh ở dưới)

L L

MB

Z Z R

UR U

U







) 4

(

2 2 2 max

)

4 (

2 2





Z Z R

R U

L L

=> ZL  1 , 5 R

+ Điện áp hiệu dụng cực tiểu giữa 2 đầu đoạn mạch MB là:

2 2 min

1

L

MB

Z R

UR U

U









2 2 2 5 , 1

200

R R

R

) (

111 V

 Chọn C

* Chứng minh công thức (Câu 39 - mã đề 319)

UMB=

2 2

)

C Z Z R

Z R

U





=

2 2

) (

C

C L Z R

Z Z R U





U

(1*)

2 2

2

2 2

v

uv vu ý v

u y Z

R

Z Z Z Z R Z

R

Z Z

R

C

C C L L C

C

































2 2 2

2 2

2

) (

2 ) 2

( ) 2

)(

(

C

C C C L L C

L C

Z R

Z Z Z Z Z R Z

Z Z

R

2 2 2

3 2 2

2 3

2 2

2

) (

2 4

2 2

) 2 2

2 2

(

C

C C L L C C

C C L C

L

Z R

Z Z Z Z Z R Z Z

Z Z R Z R

Z

















2 2 2

2 2

) (

2

C

C L C L

Z R

R Z Z Z Z





Y’ = 0 khi ZC=   

2

L

Z

2

4 2 2

R Z Z

 Khi đó UMB=

L L

MB

Z Z R

UR U

U







2 2 2

max

4 2

(Chứng minh: Biến đổi y để tìmUMBmax khi đã biết ZC tương ứng

+ Ta có:

2

4 2

2

R Z Z R Z Z Z Z











+

2 2 2 2 2

2

2 2 2 2 2

2 2

2 2 2

2 2 2 2

2 2

4 4

2 4

4 4

2 4

2 4 2

4 )

(

L L

C

C L

Z R Z R Z Z R

Z R Z R Z Z R R

Z Z R

R Z Z R Z

R

Z Z

R

y











































L L L

L L

L L L

L L

L

L L

L

Z Z R

Z Z R Z

Z R Z

R

Z Z R Z

R Z

R Z Z R

Z R Z Z R

y



























2 2

2 2 2

2 2

2

2 2 2

2 2

2

2 2 2

2

4

4 ) 4

( 4

) 4

( 4

4 4

B A

N M

B A

N M

Trang 10

+ Trục căn thức ở mẫu số =>  

2

2 2 2 4

4

R

Z Z R

R

Z Z R

2

4 2  2 

Thay 2(*) vào (1*) =>

L L

MB

Z Z R

UR U

U







2 2 2

max

4

2

(đpcm) )

* TìmUMBmin+

2 2

)

C MB

Z Z R

Z R U U







- Xét 2 trường hợp:

+ TH1: ZL  ZC  UMBminkhi ZC=0=>

2 2 min

min 1 1

L

MB

Z R

UR U

U U





























2

) (

L C

C L L

C L

C MB

C L

Z R

R Z

Z Z Z R

Z R Z

R

R Z

Z R

Z R U

U U

Z

0 0

2 0

2 )



















MS

Z Z R Z

Z MS

Z R Z Z R Z R R Z Z R Z Z

R

(với mọi C thỏa mãn

C

Vậy:

2 2 min

1

L

MB

Z R

UR U

U





B A

N M

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	510,22 KB