Thiết kế thiết bị sấy thùng quay để sấy cà phê nhân với năng suất 2000kgh

Kỹ thuật sấy là một ngành khoa học phát triển mãi từ những năm 50 đến 60 ở các Viện và các trường đại học trên thế giới chủ yếu giải quyết những vấn đề kỹ thuật sấy các vật liệu cho công nghiệp và nông nghiệp.Trong những năm 70 trở lại đây người ta đã đưa kỹ nghệ sấy các nông sản thành những sản phẩm khô, không những kéo dài thời gian bảo quản mà còn làm phong phú thêm các mặt hàng sản phẩm như: trái cây, cà phê, sữa, bột, cá khô, thịt khô. Đối với nước ta là nước nhiệt đới ẩm, việc nghiên cứu công nghệ sấy để sấy các nguyên vật liệu có ý nghĩa đặc biệt: kết hợp phơi sấy để tiết kiệm năng lượng, nghiên cứu công nghệ sấy và thiết bị sấy phù hợp với từng loại nguyên vật liệu để đạt được chất lượng cao nhất. Đặc biệt là sấy cà phê nhân, đó là thành phẩm để chế biến cafe bột, cafe sửa và các loại bánh kẹo cao cấp ...Do đặc điểm cà phê nhân sau khi sấy phải đảm bảo mùi thơm, màu sắc đặt trưng nên có nhiều phương pháp sấy khác nhau như sấy thùng quay, sấy hầm, sấy tháp …Trong đồ án này em có nhiệm vụ thiết kế thiết bị sấy thùng quay để sấy cà phê nhân với năng suất 2000kgh

Kỹ thuật sấy là một ngành khoa học phát triển mãi từ những năm 50 đến 60 ở các Viện và các trường đại học trên thế giới chủ yếu giải quyết những vấn đề kỹ thuật sấy các vật liệu cho công nghiệp và nông nghiệp.Trong những năm 70 trở lại đây người ta đã đưa kỹ nghệ sấy các nông sản thành những sản phẩm khô, không những kéo dài thời gian bảo quản

mà còn làm phong phú thêm các mặt hàng sản phẩm như: trái cây, cà phê, sữa, bột, cá khô, thịt khô Đối với nước ta là nước nhiệt đới ẩm, việc nghiên cứu công nghệ sấy để sấy các nguyên vật liệu có ý nghĩa đặc biệt: kết hợp phơi sấy để tiết kiệm năng lượng, nghiên cứu công nghệ sấy và thiết bị sấy phù hợp với từng loại nguyên vật liệu để đạt được chất lượng cao nhất Đặc biệt là sấy cà phê nhân, đó là thành phẩm để chế biến cafe bột, cafe sửa và các loại bánh kẹo cao cấp

Do đặc điểm cà phê nhân sau khi sấy phải đảm bảo mùi thơm, màu sắc đặt trưng nên có nhiều phương pháp sấy khác nhau như sấy thùng quay, sấy hầm, sấy tháp …

Trong đồ án này em có nhiệm vụ thiết kế thiết bị sấy thùng quay để sấy cà phê nhân với năng suất 2000kg/h

Đây là lần đầu tiên tiếp nhận nhiệm vụ thiết kế hệ thống sấy mang tính chất đào sâu chuyên ngành Do kiến thức còn hạn chế nên không thể tránh khỏi sai sót trong qúa trình thiết kế Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ

và chỉ bảo tận tình của thầy giáo để tôi có thể hoàn thành tốt đồ án này

Phần I TỔNG QUAN VỀ SẢN PHẨM - PHƯƠNG PHÂP

DĐY CHUYỀN CÔNG NGHỆ

I Tổng quan về sản phẩm

1 Cấu tạo giải phẫu quả cà phê

Quả cà phê gồm có những phần sau : lớp vỏ quả, lớp nhớt, lớp vỏ trấu, lớp vỏ lụa, nhân

+ Sát cà phê thóc còn một lớp vỏ mỏng, mềm gọi là vỏ lụa, chúng có màu sắc và đặc tính khác nhau tùy theo loại cà phê Vỏ lụa cà phê chè có màu trắng bạc rất mỏng và dễ bong ra khỏi hạt trong quá trình chế biến Vỏ cà phê vối có màu nâu nhạt Vỏ lụa cà phê mít màu vàng nhạt bám sát vào nhân cà phê

+ Trong cùng là nhân cà phê Lớp tế bào phần ngoài của nhân cứng có những tế bào nhỏ, trong có chứa những chất dầu Phía trong có những tế bào lớn và mềm hơn

5 4 3

1

2

Bảng 1: Tỷ lệ các phần cấu tạo của quả cà phê (tính theo % quả tươi).

Các loại vỏ và nhân Cà phê chè

(%)

Cà phê vối(%)

2 Thành phần hóa học của că phí nhđn

Bảng2 5: Thành phần hóa học của nhân cà phêTHĂNH PHẦN HÓA

HỌC

TÍNH BẰNG m/100g

TÍNH BẰNG mg/100g

Càphê nhân được bóc ra từ că phí thóc Cà phí nhân có hình dáng bầu dục, có chiều dài khoảng 1cm,chiều rộng khoảng 0,5cm.

- Khối lượng riêng: ρ= 650 kg/m3

- Nhiệt dung riêng: c=.0,37 (kcal/kg 0C)

II QUY TRÌNH SẢN XUẤT CĂ PHÍ NHĐN

1 Giới thiệu phương phâp sản xuất că phí nhđn

Sản xuất că phí nhđn nhằm mục đích loại bỏ các lớp bao vỏ bọc quanh hạt nhân cà phê để thu được că phí nhđn Để că phí nhđn đạt giâ trị thương phẩm cao thì ta phải sấy khô đến mức độ nhất định Rồi sau đó tiếp tục các quá trình chế biến tinh khiết hơn như chế biến cà phê rang, cà phê bột thô, cà phê hòa tan Hoặc các sản phẩm khác có phối chế như : cà phê sữa, các loại bánh kẹo cà phê

Trong kỹ thuật sản xuất cà phê nhân có 2 phương pháp chính :

- Phương pháp sản xuất ướt

- Phương pháp sản xuất khô

+ Phương pháp sản xuất ướt : gồm 2 giai đoạn chính:

- Giai đoạn xát tươi và phơi sấy loại bỏ các lớp vỏ, thịt và các chất nhờn bên ngoài và phơi sấy khô đến mức độ nhất định

- Giai đoạn xay xát, loại bỏ các lớp vỏ trấu và một phần vỏ lụa, tạo thành cà phê nhân

+ Phương pháp sản xuất khô : chỉ có một giai đoạn chính là sau khi

phơi quả cà phê đến mức độ nhất định dùng máy xát khô loại bỏ các lớp vỏ bao bọc nhân, không cần qua giai đoạn sản xuất cà phê thóc

So sânh 2 phương phâp ta thấy :

Phương pháp chế biến khô tuy đơn giản, ít tốn năng lượng, nhân công nhưng phương pháp này có nhiều hạn chế là phụ thuộc vào điều kiện thời tiết Nó chỉ phù hợp với nơi có điều kiện khí hậu nắng nhiều mưa ít, không đáp ứng được những yêu cầu về mặt chất lượng

Phương pháp chế biến ướt phức tạp hơn, tốn nhiều thiết bị và năng lượng hơn, đồìng thời đòi hỏi dây chuyền công nghệ cũng như thao tác

kỹ thuật cao hơn Nhưng phương pháp này thích hợp với mọi hoàn cảnh, mọi điều kiện khí hậu thời tiết Đồng thời rút ngắn được thời gian sản xuất, tăng năng suất của nhà máy và nâng cao chất lượng sản phẩm cà phê nhân.

2 Dđy chuyền sản xuất că phí nhđn ( phương phâp ướt)

Quả că phí

Thu nhận Săn phđn loại

3 Thuyết minh quy trình cơng nghệ

Nguyên liệu là cà phê quả tươi , cĩ độ chín hơn 90% Cà phê quả phải cĩ độ chín đều, nguyên liệu phải được chế biến ngay sau 24h thu hái Cà phê sau khi thu hoạch về được đưa vào sàng phân loại nhằm loại ra những tạp chất, đất đá lẩn trong nguyên liệu Cà phê sau khi ra khỏi sàng phân loại thì đi vào bể xiphơng để phân loại quả cafe xanh, khơng đảm bảo chất lượng Cà phê chính phẩm sau khi ra khỏi bể xi phơng thì đến máy bĩc

vỏ quả và vỏ thịt Tại đây vỏ quả và vỏ thịt bị xé nhờ dịng nước phun với

áp lực cao Cà phê chính phẩm sau khi tách vỏ thì đưa vào thiết bị đánh nhớt Mục đích của cơng đoạn này là loại bỏ lớp nhớt dính trên vỏ Hạt cafe sau khi đánh nhớt xong thì đưa qua hệ thơng sấy tĩnh rồi đưa vào thiết bị sấy thùng quay để đưa độ ẩm của cafe về 10-12% thuận lợi cho quá trình bảo quản chế biến sau này Sau khi cà phê được sấy xong thì được đĩng bao, bảo quản

4 Sơ đồ hệ thống sấy cà phê

5 Thuyết minh quy trình công nghệ

Vật liệu sấy là cà phê nhân sau khi đã qua phân loại, tách võ và qua hệ thống sấy tĩnh để nâng nhiệt độ lên gần nhiệt độ tác nhân sấy để tránh hiện tượng chênh lệch nhiệt độ quá cao giửa tác nhân sấy và cà phê gây hiện tượng cháy cà phê Độ ẩm của cà phê lúc này là 21% Tác nhân sấy là không khí sau khi qua caloriphe gia nhiệt để nâng nhiệt độ lên 800C Tác nhân sấy vào cùng chiều với cà phê

Thùng sấy được đặt nằm nghiên góc 30 so với mặt phẳng ngang Chuyể động quay của thùng được thực hiện nhờ bộ truyền động, qua hộp giảm tốc đến bánh răng gắn trên thùng Bên trong thùng có lắp đặt các cánh đảo trộn để nâng và đảo trộn vật liệu sấy do đó tăng cường bề mặt trao đổi nhiệt giửa vật liệu sấy và tác nhân sấy

Trong thùng cà phê nhân được nâng lên ở độ cao nhất định rồi rơi xuống Trong quá trình đó vật liệu sấy được trao đổi nhiệt với vật liệu sấy và làm bay hơi ẩm Khi đi hết chiều dài thùng sấy thì cà phê đảm bảo

độ ẩm yêu cầu cần thiết cho quá trình bảo quản

Sản phẩm sau khi sấy xong được đưa vào buồng tháo liệu và được tháo ra ngoài qua cửa 5 Còn tác nhân sấy đi qua xyclon thu hồi bụi trước

khi thải ra ngoài môi trường

Phần II TÍNH TỐN CƠNG NGHỆ - THIẾT BỊ CHÍNH

Số liệu ban đầu :

Năng suất sấy : 2000kg/h

Nhiệt độ mơi trường : 25 0C

I TÍNH CÁC THƠNG SỐ CỦA KHƠNG KHÍ

1 Các công thức sử dụng:

- Phân áp suất bão hòa của hơi nước trong không khí ẩm theo nhiệt độ:

5 , 235

42 , 4026 12

p x

.

621 , 0

- Enthapy của không khí ẩm:

) 842 , 1 2500 ( 006 , 1 ) (

C

I = pk + + pa = + +

kJ/kgkk (CT2.24/29 - TTTKHTS)Với: Cpk : nhiệt dung riêng của không khí khô,

Cpk = 1,006 kJ/kgoK

Cpa : nhiệt dung riêng của hơi nước, Cpa = 1,842 kJ/kgoK

r : ẩn nhiệt hóa hơi của nước, r =2500 kJ/kg

- Thể tích riêng của không khí ẩm:

b

T p

B M

RT v

.

288 )

.

=

m3/kgkk (CT VII.8/94 - STQTTB tập 2)

Với: R : hằng số khí, R =8314 J/kmol.độ

M: khối lượng không khí, M = 29 kg/kmol

B: áp suất khí trời và phân áp suất bão hòa của hơi nước trong không khí, N/m2

- Lưu lượng không khí ẩm:

V = v.L ,m3/kgvới: L : lưu lượng không khí khô, kg/h

v : thể tìch riêng, m3

2 Tính toán quá trình sấy lý thuyết.

Quá trình sấy lý thuyết không có hồi lưu biểu diễn trên đồ thị

d2

d0 = d1

t2

(g/kgkkk) (kJ/kgkkk)

+ Điểm 0(t0,ϕ 0) là trạng thái không khí bên ngoài + Điểm 1(t1,ϕ 1) là trạng thái không khí vào buồng sấy

+ Điểm 2(t2,ϕ 2) là trạng thái không khí sau quá trình sấy lý thuyết

3.Trạng thái khơng khí ngồi trời

Hàm ẩm ban đầu

bo o

bo o o

p B

p x

.

622 , 0

42 , 4026 12

exp 5

, 235

42 , 4026 12

t

=> xo = 0 , 6220,9810,820*,031540,03154*0,82

− = 0,0168 (kg/kgkkk)

Hàm nhiệt ẩm của không khí

924 , 67 ) 25 842 , 1 2500 (

0168 , 0 25 006

,

1

) 842 , 1 2500 (

006

.

1

= +

+

=

+ +

) 273 25 ( 288

288

o o

p B

T v

42 , 4026 12

exp 5

, 235

42 , 4026 12

1 1 1

.

622 , 0

b

b

p B

p x

* 4667 , 0

981 , 0

* 0168 , 0 )

622 , 0 (

.

1

1 1

1

= +

= +

=

x p

B x

b

956 , 124 ) 80 842 , 1 2500 (

0168 , 0 80 006 , 1

) 842 , 1 2500 ( 006 ,

1

= +

+

=

+ +

I

064 , 1 10 4667 , 0 0553 , 0 10 981 , 0

) 273 80 ( 288

288

5 5

1

1 1

T v

42 , 4026 12

exp 5

, 235

42 , 4026 12

 x2 = 0 , 0309

45

* 842 , 1 2500

45

* 006 , 1 956 , 124 842

, 1 2500

006 , 1

−

t

t I

(kg/kgkkk)

) 0309 , 0 622 , 0 (

* 09495 , 0

981 , 0

* 0309 , 0 )

622 , 0 (

.

2 2

2

+

= +

=

x p

B x

bh

98 , 0 10 09495 , 0

* 489 , 0 10 981 , 0

) 273 45 (

* 288

288

5 5

2 2

T v

to (oC ) x(kg/kgkkk) ω (%) I (kJ/kgkkk)Trước khi

II CÂN BẰNG VẬT LIỆU

• G1,G2: Lượng vật liệu trước khi vào và sau khi ra khỏi mấy sấy, (Kg/h)

• Gk:Lượng vật liệu khô tuyệt đối đi qua mấy sấy, (Kg/h)

• W1, W2: Độ ẩm của vật liệu trước và sau khi sấy,tính theo % khối lượng vật liệu ướt

• W: Độ ẩm được tách ra khỏi vật liệu khi đi qua máy sấy , (Kg/h)

• L:Lượng không khí khô tuyệt đối đi qua mấy sấy , (Kg/h)

• xo:Hàm ẩm của không khí trước khi vào caloripher sưởi , (Kg/Kgkkk)

• x1,x2: Hàm ẩm của không khí trước khi vào mấy sấy (sau khi đi qua caloripher sưởi) và sau khi ra khỏi mấy sấy,(Kg/Kgkkk

1.Cân bằng vật liệu cho vật liệu sấy

Trong quá trình sấy xem như không có hiện tượng mất mát vật liệu Lượng vật liệu khô tuyệt đối qua máy sấy là :

1580 100

21 100 2000 100

100 100

W =

1

2 1 2

100 w

w w G

G1 = G2 + W = 2000 + 227.8 = 2227,85 (kg/h)

Lấy G1 = 2230 kg/h => W = G1 -G2 = 2230-2000 = 230 (kg/h)

2 Cân bằng vật liệu cho không khí sấy

Vì tính theo sấy lý thuyết nín coi không khí khô đi qua mây sấy không bị mất trong quâ trình sấy

Khi lăm việc ổn định thì không khí sấy mang theo lượng ẩm Lx1.Sau khi sấy lượng ẩm bốc ra từ vật liệu W

Lương ẩm trong không khí khỏi mấysấy:Lx2

Lúc năy ta có phương trình cđn bằng :

Lx1+W=Lx2

L =

1 2

L

=

1 2

1 1

1 2

III TÍNH TOÁN THIẾT BỊ CHÍNH

1 Tính thời gian sấy :

12 0 21 0 1 11

1

* ) 3

M

w w

V : thể tích thùng sấy (m3)

G1 :khối lượng vật liệu vào máy sấy ( kg/h)

τ : thời gian sấy ( giờ)

β : hệ số điền đầy , β= 0.2-0.3 chọn β=0.3

ρ : khối lượng riêng của vật liệu sấy (kg/m3)

3 0

* 650

26 1

* 2230

3 Xác định đường kính và chiều dài thùng sấy

Ta chọn tỉ lệ = 3 5

D L

hay L=3.5D (10.1/207 - TTTKHTS)

Khi đĩ đường kính thùng sấy được xác định :

V =

4

* 14 3

* 5 3 4

* 4

π

V

14 3

* 5 3

4 14

* 4

.

1

1

=

′ vg/ph (VII.52/122 - sổ tay QTTB tập 2)Trong đó: k1 : hệ số lưu ý đến đặc tính chuyển động của vật liệu

Trường hợp sấy xuôi chiều: chọn k1 =1.2

m : hệ số lưu ý đến dạng cánh trong thùng

Đối với cánh nâng, m = 1

α : gĩc nghiên của thùng Chọn α = 3 => tg3= 0.0524

3

* 7 , 1

* 6 75

6

* 2 1 1

.

.

D

L k m n

=> N = 0.13.10-2 * 1.73 * 6 * 0.079 * 1.069*650 = 2.1 (KW/h)

BẢNG TỔNG KẾT SỐ LIỆU

Đường kính thùng sấy 1.7 m

IV PHẦN CÂN BẰNG NHIỆT LƯỢNG

1 Xây dựng quá trình sấy lý thuyết

Cv = Ckhơ(1-W2) + Ca.W2 ,kJ/kgoK

Ca: nhiệt dung riêng của ẩm : Ca = Cn = 4,18 kJ/kgoK

Ckhơ =1.05 KJ/kgđộ : nhiệt dung riêng của vật liệu khơ tuyệt đối

Cv= Ckhơ(1-W2) + Ca.W2

= 1,05(1 - 0,12) + 4,18.0,12

= 1.4256 (kJ/kgoK)

- Nhiệt lượng đưa vào thiết bị sấy gồm:

 Nhiệt lượng do tác nhân sấy mang vào : qkkv

= 4 18 * 25 449 , 908

230

25

* 4256 1

Tổng lượng nhiệt vào :

∑ q v = l.I o + q s + q vls

= 4818,583 + 4043,547 + 449,908 = 9312,038 (KJ/Kgẩm)

- Nhiệt lượng đưa ra khỏi thiết bị sấy gồm:

 Nhiệt lượng tổn thất do tác nhân sấy mang đi: qkkr

qkkr = l.I2 = 70,922*124,956 = 8862,129 (KJ/Kgẩm )

 Nhiệt lượng tổn thất ra mơi trường xung quanh : qm

 Nhiệt lượng do vật liệu sấy mang ra: qvlr

k* * ∆

(CT7.41/142 - TTTKHTS)Trong đĩ :

F : Diện tích bề mặt xung quanh máy sấy

1 1

1

α λ

7 , 1

* 14 , 3

* ) 3 , 0 1 ( 4

1

Với β = 0,3 lă hệ số chứa đầy

Tốc độ tác nhân sấy lý thuyết:

893 0 588 1

418

F

V

Cheâ ñoô chạy cụa taùc nhađn saây trong thieât bò:

- Chuaơn soâ Reynolds:

5

5 0 80848 10 10

8776 , 1

7 1 893 0

.

ρ

(V.36/13 - STQTTB tập 2)

Với ν = 1.81776.105 m2/s lă độ nhớt động học của không khí

L : kích thướt hình học xâc định theo đường kính tương đương

Re >104 nín tính theo chế độ chảy xoây

- Chuẩn số Nuxen đối với chất khí

Nu = 0,018.ε l.Re0,8 = 0.018.ε l.R0.8 (V.42/16 - STQTTB tập 2)Trong đó ε l phụ thuộc văo tỉ số

D

L

vă Re Vôùi: Re = 0,80848.105

= 3 5

D

L

(Bảng V.2/15 - STQTTB tập 2) Vậy Nu = 0,18*1,202*(0,80848.105)0.8 = 1825,208

273 (

c T

λ : hệ số dẩn nhiệt của khí ở 00C (W/m độ)

T : nhiệt độ tuyệt đối của kk (0K)

c : hằng số phụ thuộc vào loại khí

Tra bảng I.122 (sổ tay QTTB tập I ta được c = 122 , λ 0 = 0,0201

273

273 5 , 62 ( 122 273 5 , 62

122 273 0201

0181 , 0

* 208 , 1825

* ) 10 81776 1 (

) 45 80 (

* 7 1 81 9

2 5

0181 0

* 301 , 167

Chọn các bề dày của thùng:

hiệu

Giá trị chọn (m) Vật liệu

Hệ số dẫn nhiệt

λ (W/mK)

1 Bề dày thùng δ1 0,008 CT3 50

2 Bề dày lớp cách

Bông thủy tinh 0,05

3 Bề dày lớp bảo

*

) (

*

*

0 2

0 3 3

+

−

t

t t D

g ng

ν

=

) 273 25 (

* ) 10 5138 , 1 (

)) 25 35 (

* 72 , 1

* 81 , 9

2 5

72 1

003 , 120

* 0262 0

2



) (

100 100

.

4 4

0 2

cp ct

cp ct

T T

T T

Trong đó:

Tct :nhiệt độ tuyệt đối của thành mấy sấy (oK) , Tct = T3

T2 : nhiệt độ tuyệt đối của mơi trường (oK) , Tcp = To

-C0 = 5.7 hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối

Đối với bức xạ giữa khí và bề mặt vật thể, do bề mặt của khí lớn hơn bề mặt vật thể nên độ đen của hệ xem như bằng độ đen của vật thể:

ε 1 = 0,8 4 1 => chọn ε= 0.9

71 5 )

25 35 (

100

273 25 100

273 35 9 , 0 7 , 5

) (

100 100

7 , 5

4 4

2 1

4 2

4 1

T T

ε α

Hệ số cấp nhiệt chung :

,, 2

1 50

001 , 0 05 , 0

001 , 0 50

008 , 0 606 , 10

1

1

1 1

1

2

3

1 1

= +

+ +

+

=

+ +

+D tb D

(m)

- Bền mặt truyền nhiệt máy sấy bao gồm diện tích xung quanh và diện tích

2 đầu của thùng :

826 36 4

71 , 1

*

* 2 6

.

2 2

= +

=

+

=

π π

π

tb

D L

t

t

t t

∆t m =t2 −t cp =45 - 25 = 20 oC Hiệu số nhiệt độ của không khí

ra khỏi máy sấy và nhiệt độ môi trường

=>

m

m tb

t t

t t t

k* * ∆

230

6 , 34

* 826 , 36

* 046 ,

Tổng nhiệt ra là :

∑qr = l.I2+ qm + qvlr

= 8862,129 + 495,861 + 22,414 = 9380,404(KJ/Kgẩm)Sai số nhiệt vào và nhiệt ra :

% 01 1

% 100

* 038 , 9312

404 ,

(m 2 )

nhiệt vàoTổng nhiệt ra

Hệ số truyền nhiệt

4,046

Tổn thất qua võ máy sấy

2 Xây dựng quá trình sấy thực

Vì quá trình sấy không bổ sung nhiệt lượng :

- Tìm giá trị ∆ ( lượng nhiệt bổ sung thực tế )

∆ = Cn*t0 -( qvl + qm )

230

) 25 40 (

* 4256 1 2000 )

(

*

*

1 2

W

C G

(KJ/Kg) => ∆ = 25*4.18 - (182,948 + 22,414) = - 100,862

(KJ/Kg)

Xác định các thông số của quá trình sấy thực :

- Nhiệt dung riêng dẩn xuất

Cdx(x1) = Cpk + Cpax1

= 1.006+1.842*0.0168 = 1.03694 (KJ/Kgkkk)

Cpk = 1.006 (KJ/Kgkk ) nhiệt dung riêng của không khí

Cpa= 1.842 (KJ/kgkk) nhiệt dung riêng của hơi nước-Lượng chứa ẩm i của tác nhân sấy sau quá trình sấy thực :

Ta có: i2 = 2500 + 1.842*t2 = 2500+1.842*45 = 2582,89

x2 = x1 + −∆ −

2

2 1

1 ) * ( ) (

i

t t x

C dx

862 , 100 89 , 2582

) 45 80 (

* 03694 ,