chuyên đề một số phương pháp đặc biệt để so sánh hai phân số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bà...
Trang 1Bài tập toán 6 Ms Thao
CHUYÊN ĐỀ:
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐẶC BIỆT ĐỂ SO SÁNH HAI PHÂN SỐ
A Một số phương pháp
1 Dùng số 1 làm trung gian
a) Nếu
d
c b
a d
c b
a
>
⇒
<
>1; 1
d
c M b
a
+
= +
=1 ; 1 , mà M> N thì
d
c b
a
>
M, N theo thứ tự là phần thừa ra so với 1 của hai phân số đã cho
“Nếu hai phân số có phần thừa khác nhau thì phân số nào có phần thừa lớn hơn thì phân
số đó lớn hơn”.
Ví dụ:
76
1 1 76
77
+
=
83
1 1 83
84
+
=
Vì
83
1
76
1 > nên
83
84 76
77 >
d
c M b
a =1− ; =1− , mà M> N thì
d
c b
a <
Ví dụ:
59
58
;
43
42
2 Dùng một phân số làm trung gian
Ví dụ 1: So sánh
37
15
; 31 18
Xét phân số trung gian
37
18 (phân số này có tử là tử của phân số thứ nhất và mẫu là mẫu của phân số thứ hai)
Ta thấy:
37
15 31
18 37
15 37
18
; 37
18 31
18
>
⇒
>
>
Cách khác: Phân số trung gian là
31 15
Nhận xét: Trong hai phân số, phân số nào vừa có tử lớn hơn, vừa có mẫu nhỏ hơn thì phân
số đó lớn hơn ( điều kiện là các tử và mẫu đều dương)
Ví dụ 2: So sánh
77
19
; 47 12
Trang 2Bài tập toán 6 Ms Thao
Giải: Cả 2 phân số này đều xấp xỉ
4
1 nên ta lấy
4
1 làm trung gian
4
1
48
12
47
12 > =
4
1 76
19 77
19 < =
77
19
47
12 >
⇒
B Bài tập áp dụng
Bài 1: So sánh
a)
81
73
;
85
64
3
; 2
1
N n n
n n
+ + +
Bài 2: So sánh
a)
83
73
;
77
67
b)
128
123
; 461
456
c)
2005 2004
1 2005 2004
; 2004 2003
1 2004
Bài 3: So sánh các phân số
2323
353535
232323
3535
=
A
3534
3535
=
B
2322
2323
=
C
Bài 4: So sánh
52 44 26
22
) 26 22 13
11
.(
5
−
−
=
548 137
690 138
2
2
−
−
=
B
Bài 5: Cho a, b, m ∈N*
Hãy so sánh
m b
m a
+
+
với
b a
Bài 6: Cho
1 10
1 10
12
11
−
−
=
1 10
1 10
11
10
+
+
=
B
Hãy so sánh A với B
Bài 7: So sánh các phân số mà không thực hiện các phép tính ở mẫu.
54 107
53
53 107
54
−
−
=
A
135 269 134
133 269 135
−
−
=
B
Bài 8: So sánh
a)
6 7
243
1
;
80
1
243
5
; 8
3