Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 1) pdf

- Tri thức: Khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đoạn chắn, phương trình có hệ số góc.. - Kỹ năng: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng,

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 1)

I/Mục tiêu- Yêu cầu:

1 Mục tiêu:

- Thái độ: Ngiêm túc, tích cực, cẩn thận, độc lập trong học tập

- Tư duy: Trực quan, logic

- Tri thức: Khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đoạn chắn, phương trình có hệ số góc

- Kỹ năng: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng, lập phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc, xét vị trí tương đốI của hai đường thẳng

2 Yêu cầu: Sau khi học song tiết 27 học sinh phảI cơ bản đạt mục tiêu đề ra

II/Phương pháp- Chuẩn bị:

1 Phương pháp: Vấn đáp- gợI mở, luyện tập, thảo luận nhóm

2 Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị kĩ giáo án, hệ thống tri thức, kĩ năng, các hoạt động

- HS: Nắm vững khái niệm vectơ và toạ độ của vectơ trong hệ trục Oxy

III/Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức:

2 Bài cũ: Cho vectơ Tìm một vectơ sao cho

3 Vào bài: Giới thiệu mục tiêu, yêu cầu của tiết 27

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1) 1.Phương trình tổng quát của đường thẳng:

a.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:

* Từ hình vẽ, dẫn dắt học sinh

đến vớI khái niện vectơ pháp

tuyến

H1: Nếu n



là một vectơ pháp tuyến của  thì  có bao nhiêu

VTPT?

H2: Cho Cho một điểm I và

0

n  

, có bao nhiêu vectơ qua I

và nhận n

làm vectơ pháp tuyến?

H3: Như vậy một đường thẳng

được xác định khi biết các yếu

tố nào?

* Dẫn dắt học sinh đến định

nghĩa phương trình tổng quát

của đường thẳng:

H1: Điều kiện để phương trình:

ax+by+c=0 là phương trình

đường thẳng là gì?

H2: Khi cho biết phương trình

tổng quát của đường thẳng thì ta

biết các yếu tố nào của đường

thẳng?

H3: ?3 SGK trang 76

HĐ1: (SGK/76)

HĐ2: (SGK/77)

-Học sinh chú ý theo dõi

- Vô số

- Có duy nhất một đường thẳng qua I

và nhận n

làm vectơ pháp tuyến

- Biết một điểm và một VTPT

- Học sinh chú ý theo dõi

- a2 b2 0

- Học sinh suy nghĩ, phát biểu, nhận xét,

bổ sung

- Học sinh thảo luận nhóm

Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Cho tam giác ABC có

A(-1;-1), B(-1;3), C(2;-4)

a/ Tìm toạ độ một VTPT của đường cao đi qua đỉnh A ĐS: BC  (3; 7)

b/ Tìm toạ độ VTPT của đường thẳng BC

b.Bài toán: ( SGK- trang 75)

Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình ax+by+c=0 (*) (a2 b2  ) là phương trình đường 0 thẳng và ngược lại Phương trình (*) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng

c/Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát:

* Hình vẽ minh hoạ.:

x y

HĐ3: (SGK/77)

- Dẫn dắt học sinh đến với khái

niệm đường thẳng có hệ số góc

k:

- Dẫn dắt học sinh thấy được ý

nghĩa hình học của hệ số góc

H4: ?5 SGK/78

- Hãy nhận xét về vị trí tương

đối đường thẳng có hệ số góc và

trục Oy?

- Một đường thẳng cắt trục Oy

được xác định khi biết các yếu

tố nào?

*Đặt vấn đề cho bài học tiết sau:

Ta đã biết về dạng phương trình

tổng quát của đường thẳng và vị

trí tương đối của hai đường

thẳng Vấn đề đặt ra là với điều

kiện nào của số a, b, c thì ta sẽ

có các vị trí tương ứng Vấn đề

này sẽ được học ở bài sau

- Đường thẳng y=kx+m luôn cắt

Oy

- Một điểm thuộc đường thẳng và hệ

số góc k

O

x

y

b

a

* Phương trình: x y 1

a  b  được gọi

là phương trình theo đoạn chắn d/Phương trình đường thẳng theo hệ

số góc k:

+ Với b 0: ax+by+c=0  y=kx+m

(3) với:k=-a ; m=-c

Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và (3) được gọi là phương trình của đường thẳng theo hệ số góc

k

+ Ý nghĩa hình học của hệ số góc:

Ox ( ; ) tan

0 : // Ox

M

Mx Mt k

k









t

4 Củng cố:

- Cách viết phương trình tổng

quát của đường thẳng

- Cách viết phương trình khi biết

1 điểm thuộc đường thẳng và hệ

số góc k

- Các trường hợp đặc biệt của

đường thẳng, đường thẳng song

song với Ox, Oy, qua O, và

phương trình đoạn chắn

5 Dặn dò:

- Giải quyết vấn đề được đặt ra

- BTVN: 3,4,5/ trang 80

M

Ví dụ: Viết phương trình đường

thẳng qua A(-1;2) và có hệ số góc k=-3

Luyện tập:

Bài tập: 1, 2/ trang 79

* 5 câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Đường thẳng 4x 7y  1 0 có vectơ pháp tuyến n

là vectơ nào?

(A) n  4; 7

(C) n  7; 4

(D) n    7; 4

Câu 2: Cho hai điểm A(-3;4), B(1;-2) Phương trình nào là phương trình tổng quát của

đường thẳng AB?

(A) 3x 2y  1 0 (B) 3x 2y  1 0

(C) 3x 2y 17  0 (D) 3x 2y 17  0

Câu 3: Cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;2), C(3;1) Phương trình nào là phương

trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh A?

(A) 5x  y 5 0 (B) 5x  y 5 0

(C) 5x  y 5 0 (D)  5x  y 5 0

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai:

(A) Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến

(B) Mọi vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng phương với nhau (C) Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng

đó

(D) Hai vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng hướng với nhau

Câu 5: Cho đường thẳng 3y-x+5=0 Khi đó hệ số góc của đường thẳng d vuông góc với

đường thẳng trên là: