Về kiến thức : Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn
Trang 1Tuần : Ngày dạy :
Tiết : BÀI 8 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1 Về kiến thức : Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu
GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
2 Kĩ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
3 Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát
4 Thái độ : cẩn thận, chính xác
II PHƯƠNG TIỆN :
1 Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến phương trình và bất phương trình bậc hai
2 Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt một số dạng của phương trình vavf bất phương trình quy về bậc hai, SGK, gaío án, thước thẳng,
III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, vấn đáp
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1 Kiểm tra bài cũ : Nêu tóm tắt phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ?
2 Bài mới :
Hoạt động I : Giải bài tập 69a, 69c, 70a, 7a/ 154 ĐS 10 nâng cao
<H> Để giải phương trình (1) ta sử
dụng công thức nào ?
<H> Pt (1) tương đương với hệ nào ?
<H> Pt (1.1) giải như thế nào ?
<H> Pt (1.2) giải như thế nào ?
*
f (x) 0
f (x) g(x)
f (x) g(x)
f (x) 0
f (x) g(x)
hoặc
f (x) g(x)
f (x) g(x), (g(x) 0)
f (x) g(x)
Ta có : (1)
2
2
x 2
2 (1.1)
x 1
x 2
2 (1.2)
x 1
* nhân hai vế với x + 1 (1.1) x 12 0
x 2 2(x 1)
* nhân hai vế với x + 1
Giải các phương trình và bất phương trình : 69a/
2
x 2
2
x 1
(1)
Ta có : (1)
2
2
x 2
2 (1.1)
x 1
x 2
2 (1.2)
x 1
(1.1)
2
x 1 0
x 2 2(x 1)
x 1
x 2x 4 0
(1.2)
2
x 1 0
x 2 2(x 1)
x 1
x 2x 0
Trang 2Trang 2
<H>Vậy tập nghiệm của Pt(1) là tập
nào ?
<H> Để giải bất phương trình (2) ta sử
dụng công thức nào ?
<H> Bpt (2) tương đương với hệ nào ?
<H> Bpt (2.1) giải như thế nào ?
<H> Bpt (2.2) giải như thế nào ?
<H>Tập nghiệm của bpt (2) là tập nào?
<H> Để giải bất phương trình (3) ta sử
dụng công thức nào ?
<H> Bpt (3) tương đương với hệ nào ?
<H> Bpt (3.1) giải như thế nào ?
(1.2) x 12 0
x 2 2(x 1)
x 0
Vậy T1 2,1 5, 0,1 5
* f (x) g(x), (g(x) 0) f (x) g(x)
f (x) g(x)
(2)
2x 3
1 (2.1)
x 3 2x 3
1 (2.2)
x 3
* Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích
x 3
x - ;03;
* Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích
(2.2) 3x 6 0
x 3
x2;3
*Vậy T2 ;0 2;3 3;
*
f (x) 0
f (x) g(x)
f (x) g(x)
f (x) 0
f (x) g(x)
*(3)
2
2
(3.1)
(3.2)
* x - ;1 4; (3.1)
1
11
x 1
x 0
x 2
x 0
Vậy T1 2,1 5, 0,1 5 69c/ 2x 3 1
x 3
Ta có : (2)
2x 3
1 (2.1)
x 3 2x 3
1 (2.2)
x 3
(2.1)2x 3 1 0
x 3
x 0
x 3
x - ;0 3;
(2.2)2x 3 1 0
x 3
3x 6
0
x 3
x2;3 Vậy T2 ;0 2;3 3;
70a/ x25x4 x26x 5 (3)
Ta có :
(3)
2
2
(3.1)
(3.2)
(3.1)
x - ;1 4;
1
11
1
11
Trang 3<H> Bpt (3.2) giải như thế nào ?
<H>Tập nghiệm của bpt (3) là tập nào?
<H> Để giải phương trình (4) ta sử
dụng công thức nào ?
<H> Pt (4) tương đương với hệ nào ?
<H>Tập nghiệm của pt (4) là tập nào?
2
x 1; 4 (3.2)
*Vậy : T 1;
11
*
2
g(x) 0
f (x) g(x)
f (x) g(x)
*
2
2(x-1) 0 (4)
5x 6x 4 2(x 1)
x 2
Vậy T4 2
2
x 1; 4 (3.2)
x 1; 4
x 1; 4
Vậy : T 1;
11
71a/ 5x26x42(x 1) (4)
Ta có :
2
2(x-1) 0 (4)
5x 6x 4 2(x 1)
2
x 1;
x 1;
x 0
x 2
Vậy T4 2
Hoạt động II : Giải bài tập 72a, 72c, 73a / Trang 154 ĐS 10 NC
<H> Để giải bất phương trình (5) ta sử
dụng công thức nào ?
<H> Bpt (5) tương đương với hệ nào ?
<H>Bpt : x26x 8 có tập nghiệm 0
là tập nào ?
<H> Bpt : 2x+30có tập nghiệm là
tập nào ?
<H> Bpt : 2 2
x 6x 8 2x+3 giải như thế nào ?
*
2
f (x) 0
f (x) g(x) g(x) 0
f (x) g(x)
*
2
2 2
(5) 2x+3 0
* ; 4 2;
* 3; 2
*Chuyển vế thành : 3x26x 1 0
Giải các bất phương trình : 72a/ x2 6x 8 2x 3, (5)
Ta có :
2
2 2
(5) 2x+3 0
2
3
2
3
2
Trang 4Trang 4
<H>Vậy tập nghiệm của Bpt (5) là tập
nào ?
<H> Hãy so sánh biểu thức dưới dấu
căn và biểu thứ ở vế phải của (6) ?
<H>Vậy thì Bpt (6) giải như thế nào ?
<H>Tập nghiệm của bpt (6) là tập nào?
<H> Để giải bất phương trình (7) ta sử
dụng công thức nào ?
<H>Bpt (7.1) tương đương với hệ nào ?
<H>Bpt (7.2) giải như thế nào ?
<H>Tập nghiệm của pt (7) là tập nào?
*T5 6 1;
3
* (x2).(x 32) (x234x48) 16
* Đặt ẩn phụ :t (x2).(x 32) , t 0
2
(6)6tt 16 t2 6t 16 0
t ; 2 8;
Vì t0 nên : t 8; (x 2).(x 32) 8
x234x 0
x ; 0 34;
Vậy : T6 ; 0 34;
2
g(x) 0
f (x) 0
f (x) g(x)
g(x) 0 f (x) g(x)
(7.1)
x ; 3
x 1;
(7.2)
x x 12 (x 1)
x 1;
x 13
x13;
*T7 ; 3 13;
6
3
Vậy : T5 6 1;
3
6 (x2).(x32)x 34x48 (6) Đặt : t (x2).(x 32) , t 0 thì :
2
(6)6tt 16 2
t 6t 16 0
t ; 2 8;
Vì t0 nên :
t 8;
(x2).(x32)8
2
x ; 0 34;
Vậy : T6 ; 0 34; 73a/ x2 x 12x 1 (7)
Ta có :
2
x x 12 0
(7.1)
x 1 0 (7)
x 1 0
(7.2)
x x 12 (x 1)
(7.1)
x ; 3
x 1;
(7.2)
x x 12 (x 1)
x 1;
x 13
x 13;
Vậy : T7 ; 3 13;
Trang 5Hoạt động III : Hướng dẫn học sinh giải BT 73c, 74/ Trang 154 ĐS 10 NC
<H>Để giải BPT (8) ta làm như thế
nào ?
Các bpt (8.1), (8.2) đã biết cách giải
<H>Phương trình (9) giải như thế nào ?
<H>Giữa số nghiệm của (9.1) và (9) có
mối quan hệ nào ?
<H> Vậy pt (9.1) có bao nhiêu nghiệm
thì pt (9) có :
+ Vô nghiệm ?
+1 nghiệm ?
+2 nghiệm ?
+ 3 ngiệm ?
*Nhân 2 vế của bpt với 1-x Ta có :
(8.1)
(8)
1 x 0
(8.2)
* Đặt ẩn phụ quy về phương trình bậc hai
Đặt tx , t2 thì (9) trở thành 0
t (1 2m)t m 1 0 (9.1)
* Phương trình (9.1) vô nghiệm thì (9) vô nghiệm
Mỗi nghiệm âm của (9.1) thì (9) không co nghiệm
Mỗi nghiệm bằng 0 của (9.1) thì (9) có 1 nghiệm
Mỗi nghiệm dương của (9.1) thì (9) có hai nghiệm trái dấu
+ Vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm
+ Có một nghiệm bằng 0
+ Có một nghiệm dương
+ Có một gnhiệm bằng 0 và hai nghiệm dương phân biệt
73c/ x 5 1 (8)
1 x
Ta có :
(8.1)
(8)
1 x 0
(8.2)
74/ Cho phương trình :
x (1 2m)x m 1 0 (9)
Hoạt động IV : Củng cố
* Nhắc lại phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ?
* Làm các bài tập còn lại và bài tập ôn tập chương IV