TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2006 - 2007
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN CB
******* Thời gian làm bài : 90 phỳt
Họ Tên : ( Không kể thời gian phát đề )
Lớp :
Phần trắc nghiệm (4điểm):
" , 1 0"
A x R x x Phủ định của mệnh đề A là : (A) 2
" x R x, x 1 0" (B) 2
" x R x, x 1 0"
(C) 2
" x R x, x 1 0" (D) 2
" x R x, x 1 0"
A xN x x x x Tập hợp A được xác định dưới dạng liệt
kê là:
(A) 1;1;5 (B) 1;1;5
2
(C) 1; ;1;51
2
(D) 1;5
Câu 3: Cho hai tập hợp A = 1;5 và B = 2; 7 Tập hợp A\ B là:
(A) 1; 2 (B) 1; 2 (C) 5; 7 (D) 5; 7
Câu 4: Cho hàm số
2 1 ( 1) 2
x y
Hàm số đã cho có tập xác định là:
(A) 2; (B) 2; (C) 2; \ 1 (D) 2; \ 1
3 2
y x x Parabol (P) có đỉnh là:
(A) 3; 17
2 4
S
(B) 3 17;
2 4
S
(C) 3; 17
2 4
(D) 3 17;
2 4
Câu 6: Cho đường thẳng (d) :y = ax + b và hai điểm M (1; 3), N (2; -4) Đường thẳng (d) đi qua
hai điểm M và N khi
(A) a = -7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = -10 (D) a = -7, b = -10
Câu 7: Hãy đánh dấu X vào ô mà em chọn
Đúng Sai
a Hàm số y = 3 - 2x đồng biến trên R
Trang 2b Hàm số
1
x y x
là hàm số lẻ
x m xm m Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ
khi
(A) m 3 (B) m 3 (C) m 3 (D) m 3
Câu 9: Cho phương trình 2x 1 x 2 Phương trình đã cho có tập hợp nghiệm là:
(A) 1; 3
3
(B) 1
3
(C) 3 (D)
Câu 10: Nếu hình chữ nhật ABCD có diện tích là 187 cm2 và chu vi là 56 cm thì hai canh của hình chữ nhật đó có độ dài là:
(A) 13 và 15 (B) 11 và 17 (C) 11 và 18 (D) 12 và 17
Câu 11: Cho ba điểm A, B, C tuỳ ý Hãy chọn câu đúng
(A) ABACBC
(B) ABACBC
(C) ABACCB
(D) ABACCB
Câu 12: Cho tam giác ABC đều có I là trung điểm của đoạn BC Hãy chọn câu đúng:
(A) AB AC
(B) 1
2
BI CB
(C) BI CI
(D) 2
AB AC AI
Câu 13 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a Độ dài vectơ ABAC
là:
(A) 2a (B) a (C) 3
2
a
(D) a 3
Câu 14: Hoàn thành mệnh đề sau để được một mệnh đề đúng
Nếu a kb
và ……… thì hai vectơ a
và b cùng hướng
Câu 15: Cho tứ giác ABCD với A(1; 2), B(-2; 1), C( 3; 5) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
điểm D có toạ độ là :
(A) (6; 6) (B) (0; 4) (C) ( -6; -6) (D) (0; -4)
Câu 16: Hãy chọn câu đúng:
(A) 0
sin 180 cos (B) 0
sin 180 cos (C) 0
sin 180 sin (D) 0
sin 180 sin
II Phần tự luận(6điểm)
Câu 1: Giải phương trình 2x 1 2x 3
Trang 3Câu 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y x 3 x 3
x m xm m Xác định m để phương trình có hai nghiệm
phân biệt x x1, 2 thoả x1x2 2x x1 2
Câu 4: Cho a b c, , là ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng a b b c ca 8abc
Câu 5: Cho tam giác ABC với A(1; 0), B(2; 6), C(7; -8)
a Tìm toạ độ vectơ u AB 3 AC 2BC
b Tìm toạ độ điểm D sao cho BCD có trọng tâm là điểm A
Câu 6: Sử dụng máy tính để tính 0 ' "
138 16 41
( Ghi câu lệnh, kết quả làm tròn với 4 chữ số thập phân)
*********HẾT*********
ĐÁP ÁN
I.Trắc nghiệm (4đ)
1 B 2 D 3 B 4 B
5 B 6 A 7 a S, b S 8 A
9 D 10 B 11 D 12 D
13 D 14 k0 15 A 16 C
II Phần tự luận (6đ):
Câu 1: (1đ)
ĐK: x 1
2
(0,25đ)
2
2x 1 2x 3 4x 14x 10 0
x 1, x 5
2
(0.5đ)
KL: Thử lại phương trình ta thấy phương trình có 1 nghiệm x 5
2
(0,25đ)
Câu 2(1đ)
+ TXĐ: D = R (0,25đ)
Trang 4+ Kiểm tra fxf x (0,5đ) + KL : (0,25đ)
Câu 3 (1đ)
+ ĐK: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : m > 0 (0, 25đ) + Định lí viét:
1 2
2
1 2
(0,25đ) + Thay vào giải và kết luận m = 3 (0,5đ)
Câu 4 (1đ)
+ Áp dụng BĐT Côsi (0,5đ)
a b 2 ab
b c 2 bc
a c 2 ac
+ Suy ra: a b b c ca 8abc (0,5đ)
Câu 5 (1,75đ)
a (1đ) + Tìm toạ độ các vectơ (0,75đ)
AB 1; 6
AC 6; 8
BC 5; 14
+ Suy ra : u 9;10
(0,25đ)
b (0,75đ)
+ Tìm I trung điểm đoạn BC I = 9; 1
2
(0,25đ) + DA 2AI
(0,25đ) + Suy ra D = ( - 6; 2) (0,25đ) Chú ý : Có thể sử dụng tính chất trọng tâm tam giác
Câu 6: ( 0,25đ)
***************HẾT****************