Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ... của mạch là như nhau... Phương pháp: sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để tìm thời gi
Trang 1Dạng 10: BÀI TOÁN VỚI R = R 1 HOẶC R = R 2 THÌ P 1 = P 2
P = RI2 = R
2
L C
U
R + (Z - Z ) P.R2 – U2.R + P.(ZL- ZC)2 = 0
Theo định lí Vi-ét (“tổng bà, tích ca”), ta có:
R1R2 = (ZL- ZC) ; R1 + R2 =
2 U P
Ví dụ 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn cảm thuần có hệ số tự
cảm L không đổi, tụ điện có điện dung C không đổi Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200 2 cos(ωt) V, tần số góc ω không đổi Thay đổi
R đến các giá trị R = R = 75 1 và R = R = 125 2 thì công suất trong mạch
có giá trị như nhau là bao nhiêu ?
Giải:
Khi R = R và R = 1 R thì P2 1 = P2 R1 + R2 =
2 U P
P =
2
1 2
U
Ví dụ 2: (ĐH 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai
đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng của tụ điện là 100( ) Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ
Trang 2của mạch là như nhau Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện khi R = R1
bằng hai lần điện áp hiệu dụng ở đầu tụ điện khi R = R2 Các giá trị R1 và R2
bằng bao nhiêu?
Khi R = R và R = 1 R thì P2 1 = P2 R1R2 = (ZL- ZC)2= 2
C
Z = 100 ( ) (*) Mặt khác ta có: UC(1) = UC(2) I1ZC = 2I2ZC
I1 = 2I2
1 + C 1 + C
2
R + 22 2
C
1
C
Z ) (**) Thay (*) vào (**) R2 = 4R1 thay vào (*) ta có:
R1= 50 () và R2 = 200()
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200 (V), tần số f = 50
(Hz) vào hai đầu không phân nhánh RLC trong đó R biến thiên Khi R = 50() và R = 200 () thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đều bằng nhau Thay đổi R để công suất toàn mạch đạt cực đại là bao nhiêu?
Giải
+ Khi R = R và R = 1 R thì P2 1 = P2 R1R2 = (ZL- ZC)2
ZL - ZC = R R1 2 (*)
Trang 3+ P = R 2 2
L C + ( - )
U
L C
( - ) +
U
Z Z R
R
Vậy PMax khi R = ZL - Z và PC Max=
2
L - C
U
Từ (*) và (**): PMax =
2
L - C
U
2
1 2
U
Dạng 11: BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG THỜI GIAN ĐÈN SÁNG (HAY TẮT) TRONG MỘT CHU KÌ
Phương pháp: sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để tìm thời gian t
- Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1
Δt = 4Δ
ω
Với cosΔφ = 1
0
U
U , (0 < < π
2)
Trang 4Ví dụ 1: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều u = 220cos(100πt - π
2)
V, đèn chỉ sáng khi u 110 (V) Biết trong một chu kì đèn sáng hai lần và tắt hai lần Khoảng thời gian một lần đèn tắt là bao nhiêu?
Giải:
Khoảng thời gian đèn sáng trong 1 chu kì:
cosΔφ = 1
0
U
U = 110
220 =
1
π
3
Δt = 4Δ
ω
π 4 3 100π =
4
300(s)
Chu kì của dòng điện: T = 2π
ω =
1
50(s) Khoảng thời gian một lần tắt của đèn:
t = 1
2(T – Δφ) =
1
2(
1
50
-4
300) =
1
300(s)