Các dạng bài tập Vật lý 12: DẠNG 8: TÌM ω ĐỂ UL(Max) HOẶC UC(Max) pot

Viếu biểu thức it.. Giữ nguyên R, L, C và uAB đã cho, thay đổi tần số góc của dòng điện.. Xác định ω để UC đạt cực đại.. Đặt vào hai đầu đoan mạch một điện áp xoay chiều có tần số f thay

DẠNG 8: TÌM ω ĐỂ U L(Max) HOẶC U C(Max)

Ta có UL = I.ZL

UL =

U.L

1

R + (L - )

C

ω ω ω (**)

Chia tử và mẫu cho ω  UL =

2

2

1

UL

=

+ ( - ) +

UL 2L

UL = U

y

Đặt x = 12

ω thì hàm y = 2

1

C x2 + (R2 - 2L

C )x + L2

Tính y’ = 2

2 + ( - )

y’ = 0  x = C2(

2

-

C 2 ) = 2

1

1

-

C

(Đ/kiện: L

C >

2

R

2 )

Bảng biến thiên :

x

0 C2(

2

-

C 2 ) ∞

y’ - 0 +

y

ymin

Vậy khi ω =

2

1

thì hiệu điện thế UL(Max) =

2

L

C L

C

2

1

Biết R = 100 (); C = 200

3π (μF); L =

1

π(H), ω thay đổi được

UL

UL(Max)

a Khi ω = 100π (rad/s) Viếu biểu thức i(t)

b Giữ nguyên R, L, C và uAB đã cho, thay đổi tần số góc của dòng điện Xác định ω để UC đạt cực đại

Giải

a Viết biểu thức dòng điện tức thời trong mạch:

ZL = Lω = 100 () ; ZC = 1

Cω = 150 ()

ZAB = 2 2

R Z Z = 50 5 ()

I = AB

AB

U

Z = 0,4 5 (A)

tanφ = Z - ZL C

R = 0,5  φ = 0,463 rad

φ = φu – φi  φi = φu – φ = - 0,463 (rad)

Vậy i = 0,4 10cos(100πt - 0,463) (A)

b Theo chứng minh ở trên ta đã xác định được giá trị ω để cho UC(Max) là

ω =

2

1

= 100π (rad/s)

cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (μF) Đặt vào hai đầu đoan mạch một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện

áp hiệu dụng là 200(V) Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là bao nhiêu ?

Giải

Theo chứng minh trên, giá trị ω để cho UL(Max) là ω =

2

1

Vậy f = ω

1

= 23,6 (Hz)